Geometria - Semana 4 Fazer teste_ Semana 4 - Atividade Avaliativa Geometria _

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Fazer teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa 
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Em uma elipse, temos um semieixo maior, denotado por a, e um semieixo menor, denotado por b , de tamanhos diferentes. Em algumas elipses, um eixo é muito maior que o outro; em outras, eles são quase iguais. A grandeza que determina a forma da elipse é a excentricidade . Um círculo pode ser considerado um caso
especial de uma elipse, em que os dois semieixos têm o mesmo tamanho.
 
Selecione a alternativa que apresenta a excentricidade de uma circunferência.
a. e = 0.
b. 0 < e < 1.
c. e < 1.
d. e > 1
e. e = 1.
PERGUNTA 1 1,5 pontos   Salva
Dada a equação geral de uma cônica, podemos identificar a cônica por meio do uso de um discriminante que é calculado utilizando os coeficientes da equação. O valor desse discriminante nos permite identificar qual é o tipo da cônica. Tome, por exemplo, a cônica de equação:
25y 2+ 250y − 16x 2− 32x + 209= 0.
Com base nas informações apresentadas, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
 
I. O discriminante da cônica de equação 25y 2+ 250y − 16x 2− 32x + 209= 0 é menor que zero.
II. A cônica representada por 25y 2+ 250y − 16x 2− 32x + 209= 0 é uma parábola.
III. A cônica representada por 25y 2+ 250y − 16x 2− 32x + 209= 0 é uma hipérbole.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. F – F – V
b. V – F – F
c. V – F – V
d. F – V – V
e. V – V – F
PERGUNTA 2 1,5 pontos   Salva
Assinale a opção que apresenta uma elipse:
a. y
4
−
x 2
4
= 1
b. y 2
4
+
x 2
16
= 1
c. y
4
+
x
9
= 1
d. y 2
4
−
x 2
9
= 1
e. y =x 2+ 8
PERGUNTA 3 1,5 pontos   Salva
Para definir uma elipse, começamos com dois pontos fixos no plano, que vamos chamar de F1 e F2. Agora, considere qualquer ponto P cujas distâncias a esses dois pontos somam uma constante fixa 2a, ou seja, d ( P , F
1
) + d ( P , F
2
) = 2a . O conjunto de todos esses pontos P é uma elipse. Os dois pontos fixos F1 e F2. que
foram escolhidos no início são chamados de focos da elipse.
 
Selecione a alternativa que apresenta o centro C e os focos da elipse 
x 5
25
+
y 2
9
= 1.
a. C = ( 0,0) , F
1
= ( − 4,0) , F
2
= ( 4,0) .
b. C = ( 0,0) , F
1
= ( 4,0) , F
2
= ( 4,0) .
c. C = ( 0,0) , F
1
= ( 0,5) , F
2
= ( 0, − 5) .
d. C = ( 0,0) , F
1
= ( 0,4) , F
2
= ( 0, − 4) .
e. C = ( 0,0) , F
1
= ( 0, − 4) , F
2
= ( 0,4) .
PERGUNTA 4 1,4 pontos   Salva
Assinale a opção que classifica corretamente o lugar geométrico do plano descrito por 
x 2
25
=
y 2
16
+ 1:
a. Hipérbole
b. Reta
c. Parábola
d. Circunferência
e. Elipse
PERGUNTA 5 1,4 pontos   Salva
Assinale a opção que apresenta uma equação da circunferência de raio 4 , e com centro no ponto (3,2) : 
a. (x−3)2+(y−2)2=4
b. (x+3)2+(y+2)2=16
c. (x−3)2+(y−2)2=16
d. (x+3)2+(y+2)2=4
e. (x−9)2+(y−4)2=16
PERGUNTA 6 1,35 pontos   Salva
O plano cartesiano é um plano bidimensional usado para representar pontos em um sistema de coordenadas. Tem o nome do matemático e filósofo francês René Descartes, que formalizou seu uso na matemática em 1637. No plano cartesiano, cada ponto é identificado por um par ordenado de números, conhecidos como
coordenadas, que indicam a posição do ponto no plano. As coordenadas são geralmente escritas como (x, y), em que x é a coordenada horizontal e y é a coordenada vertical. O eixo x e o eixo y dividem o plano em quatro regiões, chamadas de quadrantes. Considere a reta de equação x − y = 4 traçada no plano cartesiano.
 
Selecione a alternativa que apresenta os quadrantes cortados pela reta x − y = 4.
a. A reta x − y = 4 corta os quadrantes I ,III e IV .
b. A reta x − y = 4 corta os quadrantes II ,III e IV .
c. A reta x − y = 4 corta os quadrantes I ,II e IV .
d. A reta x − y = 4 corta os quadrantes I ,II e III .
e. A reta x − y = 4 corta os quadrantes I ,II ,III e IV .
PERGUNTA 7 1,35 pontos   Salva
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