Diagramas de fase isomorfo e eutético

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DIAGRAMAS DE FASE 
Livro Texto - Capítulo 9 
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Diagramas de fase 
• Diagramas de fase são mapas que permitem prever a 
microestrutura de um material em função da temperatura 
e composição de cada componente. 
• Fase é uma porção homogênea do material que tem 
propriedades físicas ou químicas uniformes: 
 Ex: Mistura água/gelo - duas fases 
Quimicamente idênticas - H2O 
 Fisicamente distintas - líquida/sólida 
 Ex: Mistura água/açúcar com açúcar precipitado - duas 
Quimicamente distintas - solução H2O/açúcar e açúcar puro 
 Fisicamente distintas - solução em fase líquida e fase sólida 
113 
Limite de solubilidade 
• Corresponde a concentração máxima que se pode 
atingir de um soluto dentro de um solvente. 
• O limite de solubilidade depende da temperatura. Em 
geral, cresce com a temperatura. 
Solução líquida 
(água açucarada) 
Solução líquida 
+ açúcar sólido 
100 
60 
80 
40 
20 
0 
T
em
p
er
a
tu
ra
 (
ºC
) 
25 100 50 75 0 
25 100 50 75 0 
Composição (wt%) 
Açúcar 
Água 
Limite de 
solubilidade 
114 
Solução Sólida 
• Abaixo do limite de solubilidade. 
 Átomos das impurezas se diluem na rede cristalina da 
matriz. 
 Material monofásico 
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Segunda fase 
• Quando o limite de solubilidade for ultrapassado 
forma-se uma nova (segunda) fase. 
Latão (Cu-Zn) 
bifásico 
116 
Diagramas Isomorfos 
• Solubilidade total 
T
em
p
er
a
tu
ra
 (
ºC
) 
L = Líquido 
= alfa 
Solução 
sólida 
 + L 
Composição (wt% Ni) 
Linha 
solidus 
Linha 
liquidus 
A 
B 
Ponto A 
60% Ni 
1100ºC 
Ponto B 
35% Ni 
1250ºC 
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Interpretação dos diagramas 
• Fases presentes 
 Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quais fases 
estão presentes 
 Ponto A => apenas fase alfa 
 Ponto B => fase alfa e fase líquida 
• Composição de cada fase 
 Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quantas fases 
existem 
Uma fase => trivial => composição lida direto do gráfico. 
Duas fases => Usa-se o método da linha de conexão (tie-line) 
– A tie-line se extende de uma fronteira a outra 
– Marca-se as intersecções entre a tie-line e as fronteiras e verifica-se as concentrações 
correspondentes no eixo horizontal 
118 
Interpretação (cont.) 
30 40 50 
1250ºC 
B 
C0 CCL 
tie-line 
• Fase líquida 
CL = 32 wt% Ni - 68wt% Cu 
 • Fase alfa (solução sólida) 
 C = 43 wt% Ni - 57 wt% Cu 
• Composição de cada fase (cont.) 
119 
Interpretação (cont.) 
• Determinação das frações de cada fase 
 Uma fase => trivial => 100% da própria fase 
 Duas fases => Regra da Alavanca (lever rule) 
30 40 50 
1250ºC 
B 
C0 CCL 
tie-line 
WL
C C0
C CL
43 35
43 32
0.73
W
C0 CL
C CL
35 32
43 32
0.27
120 
Lógica da regra da alavanca 
• A regra da alavanca nada mais é do que a solução de duas 
equações simultâneas de balanço de massa 
 Com apenas duas fases presentes, a soma das suas frações tem que 
ser 1 
 
 W + WL = 1 
 
 A massa de um dos componentes (p.ex. Ni) que está presente em 
ambas as fases deve ser igual a massa deste componente na liga como 
um todo 
 
 W C + WLCL = C0 
 
• A regra da alavanca, na verdade, deveria ser chamada de regra 
da alavanca invertida. 
121 
Diagramas de fase e microestrutura 
• Até agora nós estudamos diagramas de fase isomorfos, 
nos quais existe uma faixa de temperaturas em que há 
completa miscibilidade de um constituinte no outro. 
• Outra condição implicitamente utilizada até agora é de 
que os diagramas são de equilíbrio. Isto quer dizer que 
qualquer variação de temperatura ocorre lentamente o 
suficiente para permitir um rearranjo entre as fases 
através de processos difusionais. Também quer dizer 
que as fases presentes a uma dada temperatura são 
estáveis. 
122 
Diagramas de fase e microestrutura 
• Evolução microestrutural 
T
em
p
er
at
u
ra
 
Composição 
L 
 + L 
CL3 CL2 CL1 C 3 C 2 C 1 
100% Líquido 
C0 constituinte B 
90% Líquido - 10% alfa 
CL1 const. B - C 1 const. B 
60% Líquido - 40% alfa 
CL2 const. B - C 2 const. B 
10% Líquido - 90% alfa 
CL3 const. B - C 3 const. B 
100% Sólido - alfa 
C0 constituinte B 
123 
Diagrama Isomorfo - Animação 
Animação desenvolvida por Lucas Ferraz 
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124 
Sistemas binários eutéticos 
• Solubilidade parcial 
Composição (wt% Ag) 
T
e
m
p
er
at
u
ra
 (
C
) 
Líquido 
 + L 
 + L 
 + C E CE C E 
Reação Eutética (a 780 C) 
L (71.9% Ag)  (7.9% Ag) + (91.2% Ag) 
A temperatura de fusão do eutético é mais baixa 
que as dos seus constituintes. 
125 
Exemplo: Solda (Pb-Sn) 
• Para uma liga de 40%wt Sn-60%wt Pb a 150°C 
 Quais são as fases presentes, suas composições e proporções ? 
Composição (wt% Sn) 
T
em
p
er
at
u
ra
 (
C
) 
C C
Fases Presentes: 
 e 
Composições: 
C 11% Sn 
C 99% Sn 
Proporções: 
W = (C - C )/(C - C ) 
 = 0.67 
W = 1 - W 
 + 
126 
Microestrutura em eutéticos 
• Composição eutética 
Microestrutura eutética: 
Camadas finas alternadas de fases e 
Microestrutura eutética: 
Camadas finas alternadas das fases e 
(pequena variação em relação a T1) 
100% Líquido com a 
composição eutética 
A transição eutética é rápida. Assim, não 
há tempo para ocorrer difusão 
substancial. A segregação de átomos de 
tipo A e B tem que se dar em pequena 
escala de distâncias. 
Composição 
T
em
p
er
at
u
ra
 (
C
) 
127 
Diagrama Eutético - Animação 
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128 
Microestrutura em eutéticos (cont.) 
• Composição hipereutética 
 Composição 
T
em
p
er
at
u
ra
 (
C
) 
10% de 1 em uma matriz 
de L1 
100% Líquido com a 
composição de 80% B 
67% de 2 em uma matriz 
de L2 ( 60% B) 
67% de 3 ( 90% B) em 
uma matriz de 
microestrutura eutética = 
17% 3 ( 30% B) + 83% 3 
( 90% B) 
129 
Diagrama Eutético - Animação 
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Diagrama Eutético - Animação 
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131 
Microestrutura em eutéticos (cont.) 
• A microestrutura para uma composição hipoeutética é 
simétrica à da hipereutética 
Fase (ou ) primária, 
formada por solidificação 
paulatina a partir da fase 
líquida, acima da 
temperatura eutética 
(proeutética) 
Estrutura eutética 
132 
Microestrutura em eutéticos (cont.) 
• Composição abaixo da eutética 
50% de 1 em uma matriz de L1 
100% Líquido com a 
composição de 20% B 
100% de ( 20% B) 
5% de 3 em uma matriz de 3 
1% de 2 em uma matriz de 
(precipitado nos contornos ou 
dentro dos grãos) 
Composição (wt% B) 
T
em
p
eratu
ra (
C
)