Lista Exercicios 04 - Mecânica Dos Fluidos

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Ministério da Educação
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio
Grande do Sul
Câmpus Rio Grande
A VIDA COMO ELA É 4
Hidrostática
Mecânica dos Fluidos - Capítulo 3
Prof. Marcelo M. Galarça - Curso de Engenharia Mecânica
O desenvolvimento de tecnologias para a exploração de petróleo em águas profundas (300 m a 500
m) e ultraprofundas (abaixo de 1500 m) permitiu alavancar a produção brasileira dessa commodity nas
últimas décadas, em especial após o descobrimento do pré-sal. Um dos maiores desafios consiste em
projetar tubos e equipamentos que resistam às elevadas pressões no meio.
A água é quase sempre considerada como um fluido incompressível. No entanto, em profundidades
desta magnitude, a pressão ambiente provoca uma variação sensível na densidade da mesma. O gráfico
apresentado na Fig.(1) apresenta a variação da densidade (massa específica) da água do mar ao longo
da profundidade na Bacia de Campos, onde há instalações profundas e ultraprofundas para a extração
do petróleo dos reservatórios submarinos.
Figura 1: Variação da massa específica da água.
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Essa relação pode ser obtida, com boa aproximação, pela Eq.(1):
ρ(h) = 0, 0057h+ 1026 (1)
onde ρ é a massa específica, em kg/m3, e h é a profundidade em metros.
1. Obtenha a expressão do peso específico em função da profundidade.
2. Calcule a pressão da água na profundidade de 2000 m pela integração da Eq.(2).
dp
dz
= −γ (2)
3. Qual seria o erro percentual no cálculo do item anterior se a água for considerada como fluido
incompressível e a Eq.(2) for simplificada para Eq.(3), com base na masssa específica da superfíce?
p2 − p1 = γ∆h (3)
4. Com base no resultado anterior, você acredita que considerar a água como sendo incompressível
incorreríamos em resultados errados?
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