VISCOSIDADE DOS FLUIDOS EBOOK4

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MECÂNICA DOS 
FLUIDOS
Pollianna Jesus de Paiva Mendes Godoi
Viscosidade dos fluidos
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Explicar a resistência ao corte dos fluidos.
 � Descrever a Lei de Newton da viscosidade.
 � Definir fluidos dilatantes.
Introdução
Neste capítulo, você estudará os tipos de fluidos, que são substâncias 
que não estão em estado sólido, podendo estar no seu estado líquido 
e gasoso. Os fluidos líquidos e gasosos são classificados segundo suas 
propriedades — a viscosidade está relacionada à resistência de um 
fluido durante o seu escoamento e pode sofrer alterações segundo a 
temperatura e outros fatores. A viscosidade é um item importante para 
o bom funcionamento de motores e equipamentos da indústria. Pela 
constância da viscosidade, o fluido pode seguir ou não a Lei de Newton 
da viscosidade e ser classificado em tipos newtonianos e não newtonianos.
Além disso, você aprenderá sobre resistência ao corte dos fluidos, a 
Lei de Newton da viscosidade e fluidos dilatantes.
Resistência ao corte dos fluidos
A tensão de cisalhamento, ou tensão de corte, acontece quando forças são 
aplicadas em sentidos opostos e direções semelhantes no fluido. Os fluidos 
líquidos e gasosos não resistem ao corte e deformam-se para minimizar as 
forças de corte aplicadas sobre eles.
As substâncias que apresentam comportamento fluido são qualquer uma 
que flua porque não pode suportar uma carga de cisalhamento, não impor-
tando se a força de cisalhamento for pequena ou a lentidão com que o fluido 
se deforma (HIBBELER, 2016).
A tensão de cisalhamento está representada na Figura 1, definida como 
uma força F aplicada sobre uma superfície de área A, que pode ser decomposta 
segundo a direção da normal à superfície, e a da tangente dando origem a uma 
componente normal e outra tangencial (BRUNETTI, 2008).
Figura 1. Força F aplicada sobre superfície com área A.
Fonte: Adaptada de Brunetti (2008, p. 3).
A
Fn
Ft
F
Segundo Brunetti (2008), define-se tensão de cisalhamento média como 
sendo o quociente entre o módulo da componente tangencial da força e a área 
sobre a qual está aplicada. Tensão de cisalhamento é a força tangencial por 
unidade de área.
Ƭ =
Ft
A
onde Ƭ é tensão de cisalhamento, Ft é a força tangencial, e A é a área.
A viscosidade é a propriedade de um fluido referente à resistência ao corte. 
Os fluidos não viscosos do tipo Bingham ou plásticos — como pasta de 
dente, geleia, entre outros — são capazes de resistir indefinidamente a pequenas 
tensões de corte, mas se movem facilmente quando a tensão se torna maior.
Em um fluido em repouso não há tensões de corte: as forças de pressão 
equilibram a ação da gravidade.
Os fluidos ideais, estudados anteriormente, não têm viscosidade, ou seja, 
não resistem ao corte, são incompressíveis e têm distribuições de velocidade 
uniforme quando fluem; não existe fricção entre camadas que se movimentam 
no fluido, não existe turbulência.
Viscosidade dos fluidos2
A viscosidade é o atrito em diferentes camadas do fluido, o qual pode ser considerado 
como viscoso, quando há inconstância em sua energia mecânica, e não viscoso, 
quando ocorre o contrário. A Lei de Newton da viscosidade explica que a tensão de 
fricção aplicada em uma direção é proporcional à sua velocidade. Sendo assim, pode 
ser medida por meio do coeficiente de viscosidade.
O coeficiente de viscosidade (µ) dos fluidos pode ser medido da seguinte forma: 
faz-se com que uma esfera caia sobre o fluido e, então, mede-se a velocidade final 
de ocorrência desse caimento. 
Aplicando a Lei de Stokes, tem-se que o coeficiente de viscosidade é:
μ = 2 gr2
ρesfera – ρ�uido
9vterminal
onde g é a aceleração em m/s², r é o raio do corpo em m, ρesfera é a massa específica 
da esfera em kg/m³, ρfluido é a massa específica da esfera em kg/m³, e vterminal é a 
velocidade final em que a esfera atingiu o fluido em m/s.
Lei de Newton da viscosidade
Segundo Hibbeler (2016), no final do século XVII, Isaac Newton propôs que 
a tensão de cisalhamento de fluido é diretamente proporcional a essa taxa de 
deformação por cisalhamento, ou gradiente de velocidade. Isso normalmente 
é conhecido como Lei de Newton da viscosidade, que pode ser escrita como:
Ƭ = μ ·
du
dy
A constante de proporcionalidade µ é a propriedade física do fluido que 
mede a resistência ao movimento do fluido. Embora, às vezes, seja chamada 
de viscosidade absoluta ou dinâmica. A partir da equação, µ tem unidades 
de N ∙ s/m² ou lb ∙ s/pés².
Os fluidos podem ser classificados como newtonianos e não newtonianos.
Fluidos newtonianos
Muitos fluidos obedecem à Lei de Newton da viscosidade, sendo chamados 
de fluidos newtonianos. Quanto maior a viscosidade, maior será a resistência 
do fluido ao escoamento (HIBBELER, 2016).
3Viscosidade dos fluidos
Os fluidos que obedecem a essa lei são ditos fluidos newtonianos. Os 
fluidos que se comportam de forma a obedecer à equação são a grande maioria, 
como ar, água, óleos, etc. Já os restantes, chamados não newtonianos, são de 
pequeno interesse geral, sendo objeto apenas de estudos muito especializados 
(BRUNETTI, 2008).
A tensão de cisalhamento de fluidos newtonianos é definida por:
Ƭ = μ ∙ Ɣ
onde Ƭ é a tensão de cisalhamento, µ é a viscosidade, e Ɣ é a posição do 
fluido no eixo.
Fluidos não newtonianos
Fluidos cujas camadas são muito finas apresentam um comportamento não 
linear entre a tensão de cisalhamento aplicada e a taxa de deformação por 
cisalhamento. São classificados como fluidos não newtonianos (HIBBELER, 
2016). Exemplos desses fluidos são ketchup e creme dental.
A tensão de cisalhamento de fluidos não newtonianos é definida por:
Ƭ = μa ∙ Ɣ
onde Ƭ é a tensão de cisalhamento, µa é a viscosidade aparente em deter-
minado, e Ɣ é a posição do fluido no eixo.
Os fluidos não newtonianos podem ser divididos em independentes do 
tempo e dependentes do tempo.
Fluidos independentes do tempo
As propriedades reológicas, que são as deformações que o fluido sofre, são 
independentes do tempo de aplicação de tensão de cisalhamento.
Os fluidos independentes do tempo são divididos em pseudoplásticos — 
aqueles que a viscosidade diminui quando aumenta a tensão —, dilatantes 
— aqueles que a viscosidade aumenta quando aumenta a tensão, adquirindo 
comportamento tanto de líquidos quanto de sólidos —, e plásticos de Bingham, 
que precisam que seja aplicada uma tensão sobre o fluido para a deformação. 
Viscosidade dos fluidos4
Fluidos dependentes do tempo
As propriedades reológicas são dependentes do tempo de aplicação de tensão 
de cisalhamento, apresentando mudança de viscosidade.
Os fluidos dependentes do tempo são divididos em reopéticos e tixotró-
picos. Os reopéticos têm a viscosidade aparente aumentada quando aumenta 
a taxa de deformação e voltam à sua viscosidade inicial quando a força para. 
Os tixotrópicos têm a viscosidade diminuída com o tempo depois do aumento 
da taxa de deformação e voltam a ficar mais viscosos quando a força para.
Para um melhor entendimento, o vídeo disponível no link a seguir mostra detalhada-
mente a diferença entre fluido newtoniano e não newtoniano.
https://goo.gl/xTM9W1
Fluidos dilatantes
Aqueles fluidos que apresentam um aumento na viscosidade aparente (incli-
nação) com aumento na tensão de cisalhamento são conhecidos como fluidos 
dilatantes. Alguns exemplos são a água com altas concentrações de açúcar e 
a areia movediça (HIBBELER, 2016).
Os fluidos dilatantes apresentam aumento de viscosidade sob tensão de 
cisalhamento. Em suspensões, ao aumentar a tensão de cisalhamento, o líquido 
intersticial, que é um lubrificante à fricção entre as partículas, não preenche 
os espaços pelo aumento de volume, resultando no contato direto entre as 
partículas sólidas e no aumento da viscosidade aparente.
É importante lembrar-se de que a temperatura de um fluido, seja gás ou 
líquido, altera-se conforme a temperatura. Com o aumento da temperatura, 
as moléculasdo líquido movimentam-se de forma mais rápida, diminuindo 
o atrito entre elas e o contato.
5Viscosidade dos fluidos
Em fluidos dilatantes, a viscosidade é proporcional à taxa de cisalhamento, 
ou seja, se a tensão de cisalhamento aumentar, a viscosidade também aumen-
tará. Assim, como a viscosidade é proporcional à velocidade, a viscosidade 
aumenta conforme o aumento da velocidade. Esse tipo de comportamento 
dos fluidos dilatantes é menos comum do que o dos pseudoplásticos, os quais 
apresentam viscosidade inversamente proporcional à tensão de cisalhamento, 
ou seja, a viscosidade diminui, e a tensão de cisalhamento aumenta.
O fluido é uma substância deformável sob tensão, como visto anteriormente. Ao estar 
em escoamento, muitos fatores podem determinar como ele se comportará. Dentre 
esses fatores, podemos destacar: o tamanho (altura e área do tubo), a alteração de 
pressão e a velocidade do fluxo. 
Os óleos de motores são os fluidos líquidos que apresentam variados tipos de 
viscosidade, ou seja, existem óleos de motores mais viscosos e menos viscosos. A 
viscosidade depende do óleo, da marca e da sua função dentro do motor. É importante 
que o óleo tenha viscosidade adequável às alterações de temperaturas que sofrerá 
dentro dos motores de equipamentos e máquinas.
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. 431 p.
HIBBELER, R. C. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson, 2016. 832 p.
Leituras recomendadas
BISTAFA, S. R. Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. 2. ed. São Paulo: Blucher, 
2016. 348 p.
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. 3. ed. 
Porto Alegre: AMGH; Bookman, 2015. 1016 p.
COELHO, J. C. M. Energia e fluidos: vol. 2: mecânica dos fluidos. São Paulo: Blucher, 
2016. 394 p.
Viscosidade dos fluidos6
COMO Funciona a Viscosidade do Óleo do Motor? [S. l.: s. n.]. 2017. 1 vídeo (6 min 11 s). 
Publicado pelo canal Rangel Mecânico. Disponível em: https://www.youtube.com/
watch?v=9_YXuKjF_ME. Acesso em: 10 mar. 2019.
O QUE [é] Fluido Newtoniano e Fluido Não Newtoniano? | por Micelli Camargo. [S. l.: 
s. n.]. 2016. 1 vídeo (3 min 23 s). Publicado pelo canal Engenharia & Cia. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=07-jGQ1hYgc. Acesso em: 10 mar. 2019.
POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C. Mecânica dos fluidos. Porto Alegre: Bookman, 2018. 258 p.
VISCOSIDADE: Fluidos Newtonianos x Fluidos Não Newtonianos. [S. l.: s. n.]. 2017. 1 vídeo 
(9 min 15 s). Publicado pelo canal Yuri Martins. Disponível em: https://www.youtube.
com/watch?v=Nr2GudDv5vs. Acesso em: 10 mar. 2019.
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