RESUMO ESTATISTICA BASICA 2 - ANALISE BIDIMENSIONAL (QUALITATIVA)

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Análise Bidimensional 
Analisa duas coisas e sua correlação. Verificar 
se há uma relação de causa e efeito. 
• Correlação: quantidade 
• Associação: qualidade 
q Análise qualitativa 
Expressa pela tabela de contigente, representa 
apenas as variáveis qualitativas. 
Verificamos se há associação entre as duas 
variáveis qualitativas através do Coeficiente de 
Contigência Modificada C*. 
s Coeficiente de contingência (C*) 
Expresso por: 
𝐶∗ = √
𝑘 × 𝑋²
(𝑘 − 1) × (𝑛 + 𝑋2)
 
 
K = Menor número de linhas e colunas. 
N = Total de observações. 
 
X² = Chi ao quadrado, um teste estatístico, 
expresso por: 
𝑋2 = ∑
(𝐹𝑟𝑒𝑞. 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑎 − 𝐹𝑟𝑒𝑞. 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎)²
𝐹𝑟𝑒𝑞. 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
 
 
Freq. Observada: dado original que está na 
tabela. 
 
Freq. Esperada: é expressa pela seguinte 
fórmula: 
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 × 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙
 
 
OBS: Lembre-se de que é um somatório, ou 
seja, deverá ser feita a frequência observada 
menos a esperada elevada a 2 e dividida pela 
frequencia esperada, para cada elemento da 
coluna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
s Exemplo prático 
Verifique o grau de associação na tabela que 
relaciona o tipo de parto (simples ou duplo) 
com o peso (baixo ou normal). 
 
 Baixo Normal 
Simples 30 50 80 
Duplo 80 40 120 
 110 90 200 
 
1° para termos o coefiicente de contingencia é 
necessário acharmos o X² (qui ao quadrado). 
Para isso precisamos da frequência esperada e 
observada: 
Frequência esperada: 
1A – (80*110)/200 = 44 
1B – (120*110)/200 = 66 
2A – (80*90)/200 = 36 
2B – (120*90)/200 = 54 
 
Frequência observada: descritas na tabela 
original. 
 
A partir disso, podemos calcular o Qui. 
(30 − 44)2
44
+
(80 − 66)2
66
+
(50 − 36)2
36
+
(40 − 54)2
54
 
 
= 16,5 
 
Com o resultado de Qui, podemos calcular o 
coeficiente de contigência: 
𝐶∗ = √
2 × 16,5
(2 − 1) × (200 + 16,5)
 
𝐶 = √
33
216,5
= 0,39 
 
 
BÁSICA