Atividade Avaliativa III

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COORDENAÇÃO ENGENHARIA BÁSICA 
BRASÍLIA/DF 
 
 
ATIVIDADE EXTRA - VALOR: 1,0 PONTO 
 
CURSO: Engenharia Básica TURNO: Diurno 
DISCIPLINA: Fundamentos de Termodinâmica SÉRIE: 2/3º semestre 
PROFESSOR: Alessandra Sofia Kiametis CARGA HORÁRIA: 1,5 horas 
TURMA: EB2A30/EB3A30 ANO/ SEMESTRE: 2020/1º 
NOME COMPLETO: Sthefane Rodrigues Luiz 
CPF: 0669904154 RA: N5235A3 TURMA:EB2A30 
 
Esta folha de rosto deve ser devidamente preenchida e obrigatoriamente anexada à 
atividade avaliativa. 
 
Responder as seguintes questões do Halliday (10 edição) – volume 2 
 
Cap. 20 - Questões: 1-4, 14, 17, 18, 23-30, 33, 36-43 
 
 
1) Suponha que 4,00 mols de um gás ideal sofram uma expansão reversível isotérmica 
do volume V1 para o volume V2 = 2,00V1 a uma temperatura T = 400 K. 
Determine (a) o trabalho realizado pelo gás e (b) a variação de entropia do gás. (c) 
Se a expansão fosse reversível e adiabática em vez de isotérmica, qual seria a 
variação da entropia do gás? 
 RESPOSTA: 
Se a expansão de um gás é reversível e isotérmica, a energia interna permanece constante; 
se a expansão é reversível e adiabática, a entropia permanece constante. 
Como o gás é ideal, podemos utilizar a lei dos gases ideais para escrever p = nRT/V. Se a 
expansão é isotérmica, o trabalho realizado pelo gás é 
 
 
e a variação de entropia é S = (1 / T ) dQ = Q/T , em que Q é o calor absorvido: 
 (a) Para V2 = 2,00V1 e T = 400 K, 
 
(b) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, Eint = Q − W. Como a expansão é 
isotérmica, Eint = 0 e Q = W. Assim, 
 
(c) A variação de entropia S é zero em todos os processos adiabáticos reversíveis. 
 
 
 
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A expressão geral de S para processos reversíveis: 
 
Note que S não depende do modo como o gás passa do estado inicial i para o estado final 
f. 
 
 
2) Um gás ideal sofre uma expansão reversível isotérmica a 77,0°C, na qual o volume 
aumenta de 1,30 L para 3,40 L. A variação de entropia do gás é 22,0 J/K. Quantos 
mols de gás estão presentes? 
RESPOSTA: 
Nos processos isotérmicos, Ti = Tf , o que significa que ln(Tf /Ti) = 0. Assim: 
 
 
3) Uma amostra de 2,50 mols de um gás ideal se expande reversível e isotermicamente 
a 360 K até que o volume seja duas vezes maior. Qual é o aumento da entropia do 
gás? 
RESPOSTA: 
Nos processos isotérmicos, Ti = Tf , o que significa que ln(Tf/Ti) = 0. Assim: 
 
 
4) Quanta energia deve ser transferida na forma de calor para uma expansão 
isotérmica reversível de um gás ideal a 132°C para que a entropia do gás aumente 
de 46,0 J/K? 
RESPOSTA: 
Q = T  S = (405 K)(46,0 J/K) = 1,86104 J. 
14) (a) Para 1,0 mol de um gás monoatômico ideal submetido ao ciclo da Fig. 20-24, em 
que V1 = 4,00V0 , qual é o valor de W/p0V0 quando o gás vai do estado a ao estado c ao 
longo da trajetória abc? Quanto é o valor de ΔEint/p0V0 quando o gás (b) vai de b a c e 
(c) descreve um ciclo completo? Quanto é o valor de ΔS quando o gás (d) vai de b a c e 
(e) descreve um ciclo completo? 
 
 
 
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RESPOSTA: 
(a) Apenas da parte ab do processo é realizado trabalho. Como esse trabalho é realizado a 
pressão constante, temos: 
 
 
(b) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, Eint = Q – W. Como na parte 
bc do processo o volume se mantém constante, o trabalho realizado pelo gás é zero, e 
Eint = Q. A energia Q absorvida pelo gás na forma de calor é Q = nCV T, em que 
CV é o calor específico molar a volume constante e T é a variação de temperatura. 
Como o gás é um gás ideal monoatômico, CV = 3R/2. De acordo com a lei dos gases 
ideais, a temperatura inicial é: 
 
e a temperatura final é 
 
Assim, 
 
A variação da energia interna é, portanto, Eint = 6p0V0 ou Eint/p0V0 = 6,00. Como n 
= 1 mol, este resultado também pode ser escrito na forma Eint = 6,00RT0. 
(c) Em um ciclo completo, DeltaEint = 0. 
(d) Como na parte bc do processo o volume se mantém constante, podemos usar a relação 
dQ = nCV dT para obter 
Fazendo CV = 3R/2 e usando a lei dos gases ideais, obtemos 
 
Assim, S = 3 nR ln 2. Como n = 1, S = 3 R ln 2 = 8,64 J/K. 
2 2 
 
(e) Em um ciclo completo, S = 0 
 
 
 
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17) Na Fig. 20-25, em que V23 = 3,00V1 , n mols de um gás diatômico ideal passam por 
um ciclo no qual as moléculas giram, mas não oscilam. Determine (a) p2 /p1 , (b) p3 /p1 e 
(c) T3 /T1 . Para a trajetória 1 → 2, determine (d) W/nRT, (e) Q/nRT, (f) ΔEint/nRT1 e (g) 
ΔS/nR. Para a trajetória 2 → 3, determine (h) W/nRT1 , (i) Q/nRT1 , (j) ΔEint/nRT1 e (k) 
ΔS/nR. Para a trajetória 3 → 1, determine (l) W/nRT1 , (m) Q/nRT1 , (n) ΔEint/nRT1 e (o) 
ΔS/nR. 
 
 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
• Processo 1 → 2 
O trabalho: 
 
Assim, W/nRT1 = ln3 = 1,10 
(a) Uma vez que se trata de um processo sem variação de temperatura que envolve um gás 
ideal, a variação de energia interna é 
Eint = 0 (veja a Eq. 19-45). A energia absorvida na forma de calor é dada pela primeira lei 
da termodinâmica: Q = Eint + W ≈ 1,10RT1, ou Q/nRT1 = ln3 = 1,10. 
(b) Eint = 0 ou Eint/nRT1 = 0. 
(c) A variação de entropia é S = Q/T1 = 1,10R, ou S/R = 1,10. 
• Processo 2 → 3 
 
 
 
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(d) Como não há variação de volume, o trabalho é zero. Assim, W/nRT1 = 0. 
(e) A variação de energia interna é 
 
Esta razão (–0,889) é também o valor de Q/nRT1 (seja de acordo com a primeira lei da 
termodinâmica ou pela própria definição de CV). 
(j) Eint /nRT1= –0,889. 
(k) A variação de entropia é 
 
• Processo 3 → 1 
Por definição, Q = 0 em um processo adiabático, o que também significa que a entropia 
se mantém constante (supondo tratar-se de um processo reversível). O fato de que Q = 0 
neste processo significa que a energia interna deve ser o negativo do valor obtido no 
processo 2 → 3, pois, no ciclo completo, a energia interna não pode variar, e a variação é 
zero no processo 1 → 2. Assim, Eint = +0,889RT1. De acordo com a primeira lei da 
termodinâmica, portanto, 
W = Q – Eint = –0,889RT1, 
 
ou W/nRT1= –0,889. 
(l) Como se trata de um 
processo adiabático, Q = 
0. (n) Eint /nRT1 = 
+0,889. 
(o) S/nR = 0. 
 
 
 18) Uma amostra de 2,0 mols de um gás monoatômico ideal é submetida ao processo 
reversível da Fig. 20-26. A escala do eixo vertical é definida por Ts = 400,0 K e a escala 
do eixo horizontal é definida por Ss = 20,0 J/K. (a) Qual é a energia absorvida pelo gás 
na forma de calor? (b) Qual é a variação da energia interna do gás? (c) Qual é o trabalho 
realizado pelo gás? 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
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Q = (300 K) (15 J/K) = 4,5×103 J 
De acordo com a Tabela: 
 
De acordo com a primeira lei da termodinâmica: 
 
 
23) Uma máquina de Carnot cuja fonte fria está a 17°C tem uma eficiência de 40%. De 
quanto deve ser elevada a temperatura da fonte quente para que a eficiência aumente para 
50%? 
RESPOSTA: 
 
 
 
24) Uma máquina de Carnot absorve 52 kJ na forma de calor e rejeita 36 kJ na forma de 
calor em cada ciclo. Calcule (a) a eficiência da máquina e (b) o trabalho realizado por 
ciclo em quilojoules. 
RESPOSTA: 
 
 
25) Uma máquina de Carnot opera, com uma eficiência de 22,0%, entre duas fontes de 
calor. Se a diferença entre as temperaturas das fontes é 75,0C°, qual é a temperatura (a) da 
fonte fria e (b) da fonte quente? 
RESPOSTA: 
b) 
 
a) 
 
 
 
 
 
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26) Em um reator de fusão nuclear hipotético, o combustível é o gás deutérioa uma 
temperatura de 7 × 10 8 K. Se o gás pudesse ser usado para operar uma máquina de 
Carnot com TF = 100°C, qual seria a eficiência da máquina? Tome as duas temperaturas 
como exatas e calcule a resposta com sete algarismos significativos. 
RESPOSTA: 
 
 
 
27) Uma máquina de Carnot opera entre 235°C e 115°C, absorvendo 6,30 × 10 4 J por 
ciclo na temperatura mais alta. (a) Qual é a eficiência da máquina? (b) Qual é o trabalho 
por ciclo que a máquina é capaz de realizar? 
RESPOSTA: 
 
 
 
28) No primeiro estágio de uma máquina de Carnot de dois estágios, uma energia Q1 é 
absorvida na forma de calor à temperatura T1 , um trabalho W1 é realizado, e uma 
energia Q2 é liberada na forma de calor à temperatura T2 . O segundo estágio absorve 
essa energia Q2 , realiza um trabalho W2 e libera energia na forma de calor Q3 a uma 
temperatura ainda menor, T3 . Mostre que a eficiência da máquina é (T1 2 T3)/T1 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
29) A Fig. 20-27 mostra um ciclo reversível a que é submetido 1,00 mol de um gás 
monoatômico ideal. Suponha que p = 2p0 , V = 2V0 , p0 = 1,01 × 10 5 Pa e V0 = 0,0225 
m3 . Calcule (a) o trabalho realizado durante o ciclo, (b) a energia adicionada em forma 
de calor durante o percurso abc e (c) a eficiência do ciclo. (d) Qual é a eficiência de uma 
 
 
 
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máquina de Carnot operando entre a temperatura mais alta e a temperatura mais baixa do 
ciclo? (e) A eficiência calculada no item (d) é maior ou menor que a eficiência calculada 
no item (c)? 
 
RESPOSTA: 
 
 
Eficiencia: 
 
Uma máquina de Carnot operando entre Tc e Ta tem uma eficiência 
 
 
30) Uma máquina de Carnot de 500 W opera entre fontes de calor a temperaturas 
constantes de 100°C e 60,0°C. Qual é a taxa com a qual a energia é (a) absorvida pela 
máquina na forma de calor e (b) rejeitada pela máquina na forma de calor? 
 
RESPOSTA: 
 
 
 
33) A Fig. 20-29 mostra um ciclo reversível a que é submetido 1,00 mol de um gás 
monoatômico ideal. O volume Vc = 8,00Vb . O processo bc é uma expansão adiabática, 
com pb = 10,0 atm e Vb = 1,00 × 10 –3 m3 . Determine, para o ciclo completo, (a) a 
 
 
 
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energia fornecida ao gás na forma de calor, (b) a energia liberada pelo gás na forma de 
calor e (c) o trabalho líquido realizado pelo gás. (d) Calcule a eficiência do ciclo. 
 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
A energia cedida pela máquina em forma de calor na terceira etapa do processo (de c a a) é 
(depois de fazermos as substituições 
Va − Vc = Va − 8,00Va = −7,00Va e Cp = 5R/2), 
 
 
A eficiencia é: 
 
 
36) Qual deve ser o trabalho realizado por um refrigerador de Carnot para transferir 1,0 J 
na forma de calor (a) de uma fonte de calor a 7,0°C para uma fonte de calor a 27°C, (b) 
de uma fonte a –73°C para uma a 27°C, (c) de uma fonte a –173°C para uma a 27°C e (d) 
de uma fonte a –223°C para uma a 27°C? 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
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a) 
 
b) |W| = 0,50 J. 
c) |W| = 2,0 J 
d) |W| = 5,0 J. 
 
37) Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. A temperatura externa é –
5,0°C, e a temperatura no interior do edifício deve ser mantida em 22°C. O coeficiente de 
desempenho da bomba é 3,8 e a bomba térmica fornece 7,54 MJ por hora ao edifício na 
forma de calor. Se a bomba térmica é uma máquina de Carnot trabalhando no sentido 
inverso, qual deve ser a potência de operação da bomba? 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
Potencia: 
 
 
38) O motor elétrico de uma bomba térmica transfere energia na forma de calor do 
exterior, que está a – 5,0°C, para uma sala que está a 17°C. Se a bomba térmica fosse 
uma bomba térmica de Carnot (uma máquina de Carnot trabalhando no sentido inverso), 
que energia seria transferida na forma de calor para a sala para cada joule de energia 
elétrica consumida? 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
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39) Um condicionador de ar de Carnot extrai energia térmica de uma sala a 708F e a 
transfere na forma de calor para o ambiente, que está a 968F. Para cada joule da energia 
elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos joules são removidos da 
sala? 
RESPOSTA: 
 
 
No caso do refrigerador deste problema, TQ = 96oF = 309 K e TF = 70oF = 294 K, o que 
nos dá 
 Assim, para W = 1,0 J, o calor removido da sala é 
 
40) Para fazer gelo, um refrigerador, que é o inverso de uma máquina de Carnot, extrai 42 
kJ na forma de calor a –15°C durante cada ciclo, com um coeficiente de desempenho de 
5,7. A temperatura ambiente é 30,3°C. (a) Qual é a energia por ciclo fornecida ao ambiente 
na forma de calor e (b) qual o trabalho por ciclo necessário para operar o refrigerador? 
RESPOSTA: 
 
o que, para KC = 5,7 e |QF| = 42 kJ, nos dá |QQ| = 49 kJ. 
 
 
41) Um condicionador de ar operando entre 938F e 708F é especificado como tendo uma 
capacidade de refrigeração de 4000 Btu/h. O coeficiente de desempenho é 27% do 
coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot operando entre as mesmas 
temperaturas. Qual é a potência do motor do condicionador de ar em horsepower? 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
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Como 1 Btu/h = 0,0003929 hp (veja o Apêndice D), |W|/t = 0,25 hp. 
 
42) O motor de um refrigerador tem uma potência de 200 W. Se o compartimento do 
congelador está a 270 K e o ar externo está a 300 K, e supondo que o refrigerador tem a 
mesma eficiência que um refrigerador de Carnot, qual é a quantidade máxima de energia 
que pode ser extraída, na forma de calor, do compartimento do congelador em 10,0 min? 
 
RESPOSTA: 
 
 
43) A Fig. 20-32 mostra uma máquina de Carnot que trabalha entre as temperaturas T1 = 
400 K e T2 = 150 K e alimenta um refrigerador de Carnot que trabalha entre as 
temperaturas T3 = 325 K e T4 = 225 K. Qual é a razão Q3 /Q1? 
 
RESPOSTA: 
 
 
Como Q4 = Q3 – W, 
 
 
Explicitando Q3/Q1, obtemos 
 
 
 
 
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Para T1 = 400 K, T2 = 150 K, T3 = 325 K e T4 = 225 K, Q3/Q1 = 2,03
 
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