22 SPE CURSO EXT 8 FIS B

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1
1a. Lei da Termodinâmica – 
Parte II
Aula 
29 8B
Física
 Introdução
Vimos na aula anterior que a 1a. Lei da Termodinâmi-
ca pode ser expressa pela relação:
Q = ΔU + 
Q ⇒ quantidade de calor trocada pelo gás;
Q > 0 ⇒ o gás recebe calor do meio;
Q < 0 ⇒ o gás cede calor ao meio;
ΔU ⇒ variação da energia interna do gás;
ΔU > 0 ⇒ aumenta a energia interna do gás; por-
tanto aumenta a sua temperatura;
ΔU < 0 ⇒ diminui a energia interna do gás; portan-
to diminui a sua temperatura;
 ⇒ energia que o gás troca com o meio sob a 
forma de trabalho;
 > 0 ⇒ gás fornece energia ao meio (expansão);
 < 0 ⇒ o gás recebe energia do meio (compressão).
Vamos analisar, agora, as diversas transformações 
que uma massa gasosa pode sofrer.
Transformação isobárica
Nesta transformação, a pressão do gás permanece 
constante. Então, o gás troca calor com o meio, troca 
energia com o meio sob a forma de trabalho e sofre 
variação na sua energia interna.
p ⇒ constante
Q = ΔU + 
 = p · Δv
Transformação isométrica 
(isocórica ou isovolumétrica)
Nesta transformação, o volume do gás permanece 
constante. Então, o gás não troca energia com o meio 
sob a forma de trabalho.
v ⇒ constante → = 0
Q = ΔU
Quando o gás receber calor, a sua energia interna vai 
aumentar e, quando ceder calor, vai diminuir.
Transformação 
isotérmica
Nesta transformação, a temperatura do gás perma-
nece constante. Então, a energia interna do gás não 
sofre variação, ou seja, permanece constante.
T ⇒ constante → ΔU = 0
Q = 
A quantidade de calor que o gás recebe se transfere 
integralmente para o meio sob a forma de trabalho.
Nesta transformação, o diagrama p × V é:
 ` Isoterma (todos os pontos estão 
à mesma temperatura)
2 Extensivo Terceirão
Transformação adiabática
Nesta transformação, o gás não troca calor com o 
meio: Q = 0.
ΔU = – 
Por exemplo, quando o gás fornece energia ao meio 
sob a forma de trabalho, a energia interna dele vai diminuir.
Nesta transformação, o diagrama p x V é:
Observações:
Trocas de energia na forma de calor constitui-
-se em um processo lento e, por isso, as transfor-
mações isotérmicas são lentas. Trocas de energia 
na forma de trabalho podem ser rápidas e, por 
isso, as transformações adiabáticas tendem a ser 
muito rápidas.
Transformação cíclica
Nesta transformação, as condições finais do gás 
(pressão, volume e temperatura) coincidem com as 
condições iniciais.
O diagrama representa um gás, inicialmente no 
estado A, que sofre as transformações ABCDA.
Nesse diagrama, temos:
AB = 0 (não houve variação de volume)
BC > 0 (o gás sofre expansão)
CD = 0 (não houve variação de volume)
DA < 0 (o gás sofre compressão)
O trabalho total da transformação é:
 = AB + BC + CD + DA 
Podemos encontrar o trabalho, calculando a área 
interna da figura cíclica:
P
v
Transformação no sentido horário
A
 + A
P
v
Transformação no sentido anti-horário
A
 – A
Aula 29
3Física 8B
Testes
Assimilação
29.01. (UFRGS) – Um gás ideal contido em um cilindro com 
pistão pode ser levado de um estado inicial i até um estado 
final f, seguindo dois processos distintos, I e II, conforme 
ilustrado na figura abaixo.
I
42 V (10–3m3)
2
1
II
f
p (104 N/m2)
i
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas 
do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
No processo I, o gás sofre duas transformações sucessivas, 
sendo a primeira e a segunda . A va-
riação de energia interna no processo I, ΔUI, é va-
riação de energia interna no processo II, ΔUII
a) isobárica − isocórica − maior do que a 
b) isocórica − isotérmica − maior do que a 
c) isotérmica − isocórica − igual à 
d) isobárica − isocórica − igual à 
e) isocórica − isobárica − menor do que a 
29.02. (SBF – SP) – No gráfico p = f (V), em que p represen-
ta a pressão sobre um gás ideal e V o volume desta massa 
gasosa, está representada uma transformação gasosa, desde 
o estado A até o estado B.
B
A
T1
V
T2
p
Sobre a transformação representada, é correto afirmar que:
a) o sistema recebe calor do exterior.
b) a energia interna do sistema aumenta.
c) a transformação de A para B é necessariamente adiabática.
d) a expressão algébrica que relaciona p e V é dada por 
p⋅V = constante.
e) o trabalho realizado pelo gás é nulo.
29.03. (PUCPR) – Considere uma massa gasosa que sofre a 
transformação cíclica A-B-C-A, representada no diagrama 
p x V mostrado abaixo.
B
A
C
52
4
9
p (atm)
V (L)
Adotando 1 atm = 1 ∙ 105 Pa e considerando que a massa 
gasosa se comporte como um gás perfeito, com base no 
diagrama anterior e nas leis da Termodinâmica, é CORRETO 
afirmar que na etapa
a) A-B, a energia interna do gás aumenta. 
b) A-B, o gás realiza trabalho, portanto sua energia interna 
diminui. 
c) B-C, o gás realiza trabalho igual a 12 J. 
d) B-C, o volume do gás diminui e sua energia interna 
aumenta. 
e) C-A, a pressão do gás aumenta e sua temperatura diminui.
29.04. (UNIOESTE – PR) – Em um sistema fechado, um gás 
ideal passa lentamente de um estado inicial 1 para um estado 
final 2 devido a uma expansão isotérmica. Assim, ao final 
deste processo termodinâmico, 
a) o gás não terá absorvido energia na forma de calor uma 
vez que a temperatura no estado 1 é igual à temperatura 
no estado 2. 
b) o trabalho realizado pelo gás será igual à variação da 
energia interna calculada entre o estado 2 e o estado 1. 
c) o calor absorvido pelo gás será igual à variação da energia 
interna calculada entre o estado 2 e o estado 1. 
d) o trabalho realizado sobre o gás será igual à energia por 
ele absorvida na forma de calor ao passar do estado 1 
para o estado 2. 
e) o trabalho realizado pelo gás será igual à energia por ele 
absorvida na forma de calor ao passar do estado 1 para 
o estado 2. 
4 Extensivo Terceirão
Aperfeiçoamento
29.05. (AMAN – RJ) – Durante um experimento, um gás 
perfeito é comprimido, adiabaticamente, sendo realizado 
sobre ele um trabalho de 800 J. Em relação ao gás, ao final 
do processo, podemos afirmar que: 
a) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão 
aumentou.
b) o volume diminuiu, a temperatura diminuiu e a pressão 
aumentou.
c) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão 
diminuiu.
d) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão 
aumentou.
e) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão 
diminuiu.
29.06. (UFPR) – Em Termodinâmica, estudamos proces-
sos importantes que fazem parte de ciclos utilizados em 
máquinas térmicas, alguns dos quais de grande relevância 
tecnológica, além de científica. Com relação ao que ocorre 
com um gás ideal, identifique como verdadeiras (V) ou falsas 
(F) as seguintes afirmativas:
( ) Em todo processo isovolumétrico, também chamado 
de isocórico, o trabalho realizado pelo gás é nulo.
( ) Em todo processo adiabático, a energia interna do gás 
é constante.
( ) Em todo processo isobárico, não há trocas de calor en-
tre o gás e o meio externo.
( ) Em todo processo isotérmico, a temperatura do gás 
aumenta quando há realização de trabalho sobre ele.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de 
cima para baixo.
a) V-V-V-V
c) F-V-F-V
e) V-F-F-F
b) F-V-F-F
d) F-F-V-V
29.07. (PUC – RS) – A observação de alguns corpos celestes 
tem se tornado difícil em grandes centros urbanos, principal-
mente por conta da poluição luminosa produzida. Os rastros 
luminosos deixados no céu pelas estrelas cadentes, por 
exemplo, são mais facilmente observados em locais ermos 
e distantes das cidades. As estrelas cadentes são, na verda-
de, meteoros cujas velocidades medidas são da ordem de 
milhares de quilômetros por hora. Erroneamente se atribui o 
aquecimento das regiões próximas ao meteoro ao atrito entre 
ele e a atmosfera, mas a principal razão desse aquecimento 
é a do ar atmosférico logo à frente do meteoro. 
a) compressão isobárica 
b) compressão adiabática 
c) expansão isobárica 
d) expansão adiabática 
29.08. (UFPR) – O diagrama P xV abaixo ilustra uma sequên- 
cia de processos termodinâmicos executada por um gás ideal 
monoatômico, passando pelos pontos A, B, C e D, caracte-
rizados pelos valores de pressão e volume apresentados no 
diagrama. Tendo em vista as informações apresentadas no 
diagrama, considere as seguintes afirmativas:
B
A
C
V0 2V0 3V0 V
P0
2P0
3P0
P
D
 1. O processo A → B é isométrico.
 2. Os pontos C e D estão à mesma temperatura.
 3. O trabalho realizado pelo gás no processo B → C é nulo.
 4. O processo C → D é isobárico.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
29.09. UFPR) – O gás que circula num compressor de 
geladeira executa um ciclo termodinâmico no sentido anti-
-horário como apresentado na figura a seguir.
B
A C
52 41
p (atm)
V (dm3)3
15
10
5
Sabendo que a transformação C é adiabática, considere as 
seguintes afirmativas:
I. A transformação A ocorre a volume constante e nenhum 
trabalho é realizado.
II. A transformação B é isobárica e o meio externo realiza 
um trabalho sobre o gás.
III. Não há trocas de calor na transformação C.
IV. A temperatura na transformação C é constante.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Aula 29
5Física 8B
29.10. (EFOMM – RJ) – Um gás ideal sofre uma expansão iso-
térmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação 
total da energia interna do gás poderia ser nula se, dentre as 
opções abaixo, a transformação seguinte fosse uma 
a) compressão isocórica 
b) expansão isocórica 
c) expansão isobárica 
d) compressão isobárica 
e) compressão isotérmica 
Aprofundamento
29.11. (UDESC) – As alternativas apresentam cinco gráficos 
da pressão em função do volume para um certo gás subme-
tido a cinco processos cíclicos diferentes.
Assinale a alternativa que representa o ciclo termodinâmico 
no qual o gás realiza a maior quantidade de trabalho possível. 
a) 
V
P
b) 
V
P
c) 
V
P
d) 
V
P
e) 
V
P
29.12. (UPE – PE) – Um estudo do ciclo termodinâmico 
sobre um gás que está sendo testado para uso em um motor 
a combustão no espaço é mostrado no diagrama a seguir. 
Se ΔEint representa a variação de energia interna do gás, e 
é o calor associado ao ciclo, analise as alternativas e assinale 
a CORRETA. 
a) ΔEint = 0, Q > 0
b) ΔEint = 0, Q < 0
c) ΔEint > 0, Q < 0
d) ΔEint < 0, Q > 0
e) ΔEint = 0, Q = 0
29.13. (EBMSP – BA) – 
A II
I
B
2,0 3,5 v(10–1m3)
p(104Pa)
7,0
4,0
0
A figura representa uma transformação termodinâmica da 
mudança do estado inicial A para o estado final B de uma 
massa de gás ideal e pode ser feita pelo “caminho” I ou pelo 
“caminho” II. Uma análise do gráfico, associada aos conheci-
mentos de termodinámica, permite concluir: 
a) A temperatura da massa de gás no estado A é maior do 
que no estado B. 
b) A variação da energia interna do gás no “caminho”, I é 
maior do que no “caminho” II. 
c) A quantidade de calor trocada pela massa de gás no 
“caminho” I é igual a 4,15 ⋅ 104J.
d) O trabalho realizado pela massa de gás no “caminho” II 
tem módulo igual a 6,0 ⋅ 103J.
e) A quantidade de calor trocada pela massa de gás no 
“caminho” II é da ordem de 104J.
6 Extensivo Terceirão
29.14. (UFPR) – No desenvolvimento de uma certa máquina 
térmica, o ciclo termodinâmico executado por um gás ideal 
comporta-se como o apresentado no diagrama P x V (pressão 
x volume) a seguir.
a) Qual o trabalho realizado pelo gás durante o processo AB?
b) Sabendo que a temperatura do gás no ponto B vale 
TB = 300 K, determine a temperatura do gás no ponto C. 
c) O processo DA é isotérmico. Qual a variação de energia 
interna do gás nesse processo?
29.15. (UFSC) – Na figura abaixo, temos um pulverizador de 
compressão em inox e sua ficha técnica. Esse equipamento 
é utilizado em residências para pulverizar os jardins com 
veneno, a fim de eliminar insetos.
Ficha Técnica
Capacidade útil: 5 litros
Peso vazio: 4,6 kg
Vazão da ponta leque: 757 mn/min
Pressão máxima: 414 kpa
Disponível em: <http://www.guaranyind.com.br/equipamento/pulverizador-de-
-compressao-previa-inox-super-2s-76l>. [Adaptado]. Acesso em: 10 ago. 2017.
Em uma aula de Física, o professor utilizou o equipamento 
para contextualizar o tema gases ideais, desprezando qual-
quer alteração na temperatura e no volume do tanque, e fez 
algumas previsões para seus alunos a respeito do ar contido 
no interior do pulverizador vazio.
Quanto às previsões que podem ser feitas pelo professor, é 
correto afirmar que: 
01) quando acionamos algumas vezes a alavanca, a ener-
gia interna do ar contido no tanque aumenta. 
02) a pressão do ar no interior do tanque não depende do 
número de mols do ar contido no tanque. 
04) a energia interna do ar contido no tanque é diretamen-
te proporcional ao número de mols do ar. 
08) se o número de mols do ar contido no tanque for igual a 
0,8 e sua temperatura for 27° C, então a pressão nas pare-
des do tanque será, aproximadamente, de 394,0 kN/m2.
16) podemos utilizar a equação P
T
P
T
1
1
2
2
= para relacionar as 
grandezas de dois estados distintos, antes e depois de 
acionarmos a alavanca. 
32) quando acionamos a alavanca, o número de mols do ar 
contido no tanque aumenta. 
Aula 29
7Física 8B
29.16. (UPE – PE) – Dois moles de um gás ideal podem ser 
levados do estado inicial a um estado final por três processos 
diferentes (1, 2 e 3), conforme ilustra o diagrama pressão 
p em função do volume V a seguir. Então, acerca do calor 
absorvido pelo gás, é CORRETO afirmar que
a) é maior no processo 1 que no processo 3.
b) é maior no processo 3 que no processo 1.
c) o maior calor absorvido ocorre no processo 3.
d) o menor calor absorvido ocorre no processo 2.
e) são iguais nos processos 1 e 3.
29.17. (UDESC) – Um gás ideal monoatômico, com n mols e 
inicialmente na temperatura absoluta T, sofre uma expansão 
adiabática até que sua temperatura fique a um terço de sua 
temperatura inicial. 
Logo, o gás: 
a) absorveu uma quantidade de calor igual a nRT. 
b) se expandiu isobaricamente. 
c) realizou trabalho liberando uma quantidade de calor 
igual a nRT. 
d) se expandiu aumentando sua energia interna de nRT. 
e) realizou trabalho e sua energia interna diminuiu de nRT. 
29.18. (ESCOLA NAVAL – RJ) – Analise o gráfico a seguir.
O gráfico acima representa um gás ideal descrevendo um 
ciclo ABC em um diagrama P × V. Esse ciclo consiste em uma 
transformação isotérmica seguida de uma transformação 
isocórica e uma isobárica.
Em um diagrama V × T qual gráfico pode representar o 
mesmo ciclo ABC?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
8 Extensivo Terceirão
Gabarito
29.01. d
29.02. e
29.03. a
29.04. e
29.05. d
29.06. e
29.07. b
29.08. a
29.09. b
29.10. d
29.11. a
29.12. b
29.13. e
29.14. a) 37,5 kJ; 
b) 450 K; 
c) zero
29.15. 45 (01 + 04 + 08 + 32)
29.16. a
29.17. e
29.18. a
29.19. c
29.20. a) O gás sofreu expansão, pois o traba-
lho é positivo; 
b) τ = RT1; 
c) 3-5/2.
Desafio
29.19. (EFOMM – RJ) – O diagrama PV da figura mostra, para 
determinado gás ideal, alguns dos processos termodinâmi-
cos possíveis. Sabendo-se que nos processos AB e BD são 
fornecidos ao gás 120 e 500 joules de calor, respectivamente, 
a variação da energia interna do gás, em joules, no processo 
ACD será igual a
B
P(kPa)
70
25
D
A C
2500 4000 V (cm3)
a) 105 b) 250 c) 515 d) 620 e) 725
29.20. (FUVEST – SP) – Um mol de um gás ideal monoatô-
mico é resfriado adiabaticamente de uma temperatura inicial 
T1 até uma temperatura final T1/3.
Com base nessas informações, responda:
a) O gás sofreu expansão ou compressão ao finaldo proces-
so? Justifique sua resposta.
b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gás nesse 
processo em termos da constante universal dos gases 
ideais R e de T1. 
c) Encontre a razão entre as pressões final e inicial do gás 
após o processo.
Note e adote:
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o 
ambiente.
Energia interna por mol de um gás ideal monoatômico: 
U = 3 RT/2.
Para o processo adiabático em questão, vale a relação 
pV5/3 = constante.
9Física 8B
Aula 30
Física
1B8B
2a. Lei da Termodinâmica
 Introdução
A 2a. Lei da Termodinâmica envolve o funcionamento 
das máquinas térmicas, ou seja, situações em que o 
calor é convertido em outras formas de energia. Como 
exemplo, podemos citar a locomotiva a vapor e o motor 
do automóvel.
2ª. Lei da Termodinâmica
A 2a. Lei da Termodinâmica pode ser enunciada de 
duas maneiras.
Segundo Kelvin:
“É impossível construir uma máquina que, ope-
rando em ciclos, retire calor de uma única fonte e 
o transforme integralmente em trabalho.”
Segundo Sadi Carnot:
“Para que uma máquina térmica consiga con-
verter calor em trabalho, de modo contínuo, deve 
operar em ciclos entre duas fontes térmicas, uma 
quente e outra fria: retira calor da fonte quente 
(Q1), converte-o parcialmente em trabalho ( ) e 
rejeita o restante (Q2) para a fonte fria.”
TQ
Q1
Q2
TF
 = Q1 – Q2
FONTE
QUENTE
FONTE
FRIA
MÁQUINA
TÉRMICA
Em que:
 TQ ⇒ temperatura da fonte quente
 TF ⇒ temperatura da fonte fria
 Q1 ⇒ calor cedido pela fonte quente
 Q2 ⇒ calor perdido para a fonte fria
 ⇒ trabalho termodinâmico
Rendimento de uma máquina 
térmica
Usando o Princípio da Conservação da Energia, 
temos:
Q1
 = + Q2 ⇒ = Q1 – Q2
O rendimento da máquina térmica é dado pela razão 
entre o trabalho (energia útil) e a quantidade de calor 
recebida da fonte quente (energia total):
�� �
�
Q
Q Q
Q1
1 2
1
�� � �
Q
Q
Q1
2
1
1
Ciclo de Carnot
Em 1824, Carnot idealizou um ciclo que proporciona 
rendimento máximo a uma máquina térmica operando 
entre duas temperaturas prefixadas. 
Tal ciclo consiste em duas transformações isotér-
micas intercaladas com duas adiabáticas, todas elas 
reversíveis, sendo o ciclo também reversível. Quando 
o ciclo é percorrido no sentido horário, teremos uma 
máquina de Carnot e, se percorrido no sentido anti--
-horário, teremos um refrigerador de Carnot.
10 Extensivo Terceirão
Observando o gráfico, veremos que a transformação 
AB é uma compressão adiabática e, por isso, rápida. A 
transformação BC é uma expansão isotérmica. CD é uma 
expansão adiabática (rápida) e DA, uma compressão 
isotérmica.
Para o Ciclo de Rendimento Máximo de Carnot, 
temos:
�� �1
T
T
F
Q
Testes
Assimilação
30.01. (UECE) – Em um motor de carro convencional a pri-
meira transformação de energia em trabalho ocorre dentro 
do cilindro que aloja o pistão. De modo simplificado, pode-se 
entender esse sistema como um cilindro fechado contendo 
um êmbolo móvel, que é o pistão. Em um dado instante a 
mistura ar e combustível sofre combustão forçando os gases 
resultantes dessa queima a sofrerem expansão, movimen-
tando o pistão ao longo do eixo do cilindro.
É correto afirmar que a energia térmica contida nos gases 
imediatamente após a combustão é 
a) parte transferida na forma de calor para o ambiente e 
parte convertida em energia cinética do pistão. 
b) totalmente transferida como calor para o ambiente. 
c) totalmente convertida em trabalho sobre o pistão. 
d) parte convertida em trabalho sobre o pistão e o restante 
convertida em energia cinética também do pistão. 
30.02. (PUC – MG) – Uma máquina térmica opera entre duas 
temperaturas, T1 e T2. Pode-se afirmar que seu rendimento:
a) máximo pode ser de 100%.
b) pode ser maior que 100%.
c) nunca será inferior a 80%.
d) será máximo se operar em ciclos.
e) será máximo se operar em ciclo de Carnot.
30.03. (VUNESP – SP) – O ciclo de Carnot, de importância 
fundamental na Termodinâmica, é constituído de um con-
junto de transformações definidas. Num diagrama (p, V), você 
esboçaria esse ciclo usando:
a) uma isotérmica, uma isobárica, uma adiabática e uma 
isocórica (isovolumétrica).
b) duas isotérmicas e duas adiabáticas.
c) duas isobáricas e duas isocóricas (isovolumétricas).
d) duas isobáricas e duas isotérmicas.
e) uma isocórica (isovolumétrica), uma isotérmica e uma 
isobárica.
30.04. (UFSC) – No século XIX, o jovem engenheiro francês 
Nicolas L. Sadi Carnot publicou um pequeno livro – Reflexões 
sobre a potência motriz do fogo e sobre os meios adequados 
de desenvolvê-la –, no qual descrevia e analisava uma máqui-
na ideal e imaginária que realizaria uma transformação cíclica 
hoje conhecida como “ciclo de Carnot” e de fundamental 
importância para a Termodinâmica.
Indique a(s) proposição(ões) correta(s) a respeito do ciclo 
de Carnot:
01) Uma máquina térmica, operando segundo o ciclo de 
Carnot entre uma fonte quente e uma fonte fria, apre-
senta um rendimento igual a 100%, isto é, todo o calor 
a ela fornecido é transformado em trabalho.
02) Nenhuma máquina térmica que opere entre duas de-
terminadas fontes, às temperaturas T1 e T2, pode ter 
maior rendimento do que uma máquina de Carnot 
operando entre essas mesmas fontes.
04) O ciclo de Carnot consiste em duas transformações 
adiabáticas, alternadas com duas transformações iso-
térmicas.
08) O rendimento da máquina de Carnot depende apenas 
das temperaturas da fonte quente e da fonte fria.
16) Por ser ideal e imaginária, a máquina proposta por Car-
not contraria a segunda lei da Termodinâmica.
Aperfeiçoamento
30.05. (UEL – PR) – No gráfico abaixo está representada a 
evolução de um gás ideal segundo o ciclo de Carnot. Com 
relação ao comportamento do gás, é correto afirmar que:
volume
C
B
A
D
Pressão
a) A temperatura no ponto A é maior do que no ponto B.
b) No trajeto BC, o gás cedeu calor para a fonte fria.
c) No trajeto DA, o trabalho realizado é negativo.
d) A temperatura no ponto C é maior do que no ponto B.
e) No trajeto CD, o gás recebe calor.
Aula 30
11Física 8B
30.06. (UFCE) – A figura a seguir mostra um ciclo de Carnot, 
representado no diagrama pressão x volume. Se no trecho 
b → c, desse ciclo, o sistema fornece 60 J de trabalho ao meio 
externo, então é verdade que, nesse trecho:
p
a
b
c
d
V
T2
T1
a) o sistema recebe 60 J de calor e sua energia interna diminui.
b) o sistema recebe 60 J de calor e sua energia interna não varia.
c) o sistema rejeita 60 J de calor e sua energia interna não varia.
d) não há troca de calor e sua energia interna aumenta de 60 J.
e) não há troca de calor e sua energia interna diminui de 60 J.
30.07. (PUC – MG) – O rendimento de uma máquina térmica 
é uma relação entre a energia transformada em trabalho e a 
energia absorvida da fonte quente. Uma máquina térmica 
teórica retira 1000 J da fonte quente e rejeita 650 J para a 
fonte fria. 
Fonte fria
TrabalhoFonte quente MT
Q1
Q2
T
 Q1 = calor retirado da fonte quente
 Q2 = calor rejeitado para a fonte fria
 τ = trabalho realizado
O rendimento dessa máquina, em porcentagem, é:
a) 15.
b) 65.
c) 54.
d) 40.
e) 35.
30.08. (UEPG – PR) – Em relação às máquinas térmicas, 
assinale o que for correto.
01) Máquinas térmicas são dispositivos que convertem parte 
da energia térmica recebida em trabalho mecânico.
02) O motor à combustão de um automóvel é um exemplo 
de máquina térmica.
04) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, o ca-
lor adicionado a um sistema é numericamente igual à 
variação da energia interna do sistema mais o trabalho 
externo realizado pelo sistema.
08) As máquinas térmicas mais eficientes transformam 
todo o calor recebido de um reservatório quente em 
trabalho mecânico.
16) O rendimento de uma máquina térmica é numerica-
mente igual à razão entre a temperatura da fonte quen-
te pela temperatura da fonte fria.
30.09. (AFA – SP) – Uma máquina térmica trabalha entre 
as temperaturas de 300 K e 600 K. Em cada ciclo, a máquina 
retira 221 J de calor da fonte quente e rejeita 170 J decalor 
para a fonte fria. O rendimento da máquina e o rendimento 
máximo, em porcentagem, que ela poderia ter com as tem-
peraturas entre as quais opera são, respectivamente,
a) 44 e 56
b) 23 e 50
c) 50 e 77
d) 23 e 77
30.10. (UECE) – Em um motor de carro o processo de 
combustão gera 300 J de energia térmica. Deste valor, 200 J 
são perdidos sob a forma de calor. Em porcentagem, qual a 
eficiência desse motor? 
a) 300/3.
b) 100/3.
c) 200/3.
d) 500/2.
12 Extensivo Terceirão
Aprofundamento
30.11. (UFPR) – Uma máquina térmica teórica ideal teve um 
dimensionamento tal que, a cada ciclo, ela realizaria trabalho 
de 50 cal e cederia 150 cal para a fonte fria. A temperatura 
prevista para a fonte quente seria de 127 °C. Determine:
a) O rendimento dessa máquina térmica.
b) A temperatura prevista para a fonte fria, em graus Celsius.
30.12. (UEPG – PR) – Uma máquina térmica opera de acordo 
com o ciclo de Carnot. A temperatura da fonte fria é 20 °C e 
a máquina em cada ciclo realiza 100 J de trabalho. Sabendo 
que o rendimento da máquina térmica é 25% e que ela 
realiza 1 ciclo a cada 4 segundos, assinale o que for correto.
01) A quantidade de calor fornecida pela fonte quente é 
550 J.
02) A quantidade de calor recebida pela fonte fria é 300 J.
04) A temperatura de fonte quente é menor do que 120 °C.
08) Se diminuíssemos a temperatura da fonte fria, manten-
do o mesmo valor para a temperatura da fonte quente, 
poderíamos aumentar a eficiência da máquina térmica.
16) A potência útil fornecida pela máquina térmica é 400 W.
30.13. (UEPG – PR) – Uma máquina térmica ideal opera de 
acordo com o ciclo de Carnot realizando um ciclo a cada 
2 segundos e possui uma eficiência de 20%. Ela recebe 1000 cal 
de uma fonte de calor a uma temperatura de 127 °C, realiza 
trabalho e rejeita calor para uma fonte fria. Em relação ao 
enunciado, assinale o que for correto.
01) A eficiência da máquina térmica operando no ciclo 
de Carnot é inversamente proporcional à diferença de 
temperatura entre as fontes quente e fria.
02) A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria é 
800 cal.
04) A potência da máquina térmica é 400 W.
08) O trabalho realizado pela máquina térmica a cada ciclo 
é 400 J.
16) A temperatura da fonte fria é 47 °C.
30.14. (UFJF – MG) – Uma máquina a vapor é uma máquina 
térmica que utiliza a pressão do vapor-d’água. Considerando 
que o calor é uma forma de energia, este pode produzir 
trabalho. Conforme as leis da Termodinâmica, as máquinas a 
vapor operam em ciclos. James Watt (1736-1819) contribuiu 
de forma decisiva para a Revolução Industrial (entre a 2ª. me-
tade do séc. XVIII e a 1ª. metade do séc. XIX) nos processos de 
melhoria no motor a vapor. Mesmo após a invenção do motor 
a combustão no final do sec. XIX, ainda hoje são utilizados 
motores térmicos – por exemplo, nas usinas nucleares – para 
a geração de eletricidade.
Analise as afirmações a seguir a respeito de máquinas a vapor, 
respondendo se são verdadeiras ou falsas, JUSTIFICANDO 
SUA RESPOSTA DA MANEIRA MAIS OBJETIVA POSSÍVEL.
a) Considere que, em determinado momento, o volume 
do vapor permanece constante, porque o êmbolo que 
pressiona o vapor travou devido a uma falha mecânica. 
Nesse caso, conforme a 1ª. lei da Termodinâmica, toda 
a energia obtida na forma de calor é transformada em 
energia interna.
b) De acordo com a 2ª. lei da Termodinâmica, as máquinas a 
vapor, no decorrer de um ciclo, transformam em trabalho 
todo calor recebido da fonte quente, e a energia interna 
do vapor se mantém constante. 
Aula 30
13Física 8B
30.15. (IMED – RS) – É consenso na comunidade científica 
que o efeito estufa em demasia, causado pela emissão ex-
cessiva de CO2 no ambiente, pode contribuir para o aqueci-
mento global. Em Setembro de 2017 o furacão Irma devastou 
várias regiões no hemisfério norte do planeta Terra man-
tendo por tempo considerável ventos acima de 200 km/h. 
Se acredita, baseado em evidências e dados cada vez mais 
numerosos, que o aquecimento global também possa cor-
roborar com a frequência e intensidade desses fenômenos 
naturais, já que estes, ocorrem devido ao aquecimento das 
águas do oceano. Isso acaba reforçando a necessidade do 
controle da quantidade de emissão de gases poluentes.
Sobre as teorias vigentes na física sobre Calorimetria e Ter-
modinâmica analise as proposições a seguir.
I. Para cada grama de gelo a uma temperatura de 273 K são 
necessárias aproximadamente 80 calorias, para transfor-
má-lo em água a 0 °C.
II. A primeira Lei da Termodinâmica afirma que a energia 
do universo não se conserva, já que para o bom funcio-
namento de uma máquina térmica, uma parte deve ser 
dissipada.
III. A temperatura alta das águas dos oceanos permite que 
ventos quentes desçam e frios subam como ocorre nas 
correntes de convecção devido à diferença de densida-
des, permitindo a formação de furacões.
IV. Se uma minimáquina térmica de laboratório trabalha a 
temperatura na fonte quente de 473 K e sua fonte fria 
está a 60 °C, o rendimento dessa máquina, sabendo-se 
que foi projetada para trabalhar pelo ciclo de Carnot, é 
de aproximadamente 29%.
Marque a alternativa que apresenta as CORRETAS: 
a) Apenas I e IV. b) Apenas II e III. 
c) Apenas III e IV. d) Apenas I e III. 
e) Apenas I e II. 
30.16. (UECE) – O biodiesel é um combustível biodegradável 
que pode ser produzido a partir de gorduras animais ou óleos 
vegetais. Esse combustível substitui total ou parcialmente o 
óleo diesel de petróleo em motores ciclo diesel automotivos. 
Considere que a queima de 1,0 g de biodiesel libera x joules 
de energia e o rendimento do motor é de 15%. Qual o tra-
balho mecânico realizado pelo motor, em joules, resultante 
da queima de 10 g desse combustível? 
a) 1,5 x/100. b) 150 x/10.
c) 15 x/100. d) 15 x/10.
30.17. (UEM – PR) – Em um ciclo de 5 segundos, o vapor 
fornece 8.000 kcal ao cilindro de uma máquina a vapor. Nesta 
máquina, o que é rejeitado para a atmosfera no mesmo 
tempo corresponde a 6.000 kcal.
Considerando 1 cal = 4 J, assinale o que for correto. 
01) A razão entre a quantidade de calor fornecida pela fon-
te quente e a quantidade de calor rejeitada para a fonte 
fria é 4.
02) O trabalho útil (por ciclo) dessa máquina é 2.000 kJ.
04) A potência dessa máquina é 1.600 kW.
08) O rendimento dessa máquina é de 20%.
16) Se essa máquina realiza o ciclo de Carnot, então a razão 
entre a quantidade de calor fornecida pela fonte quen-
te e rejeitada para a fonte fria é igual à razão entre as 
temperaturas absolutas da fonte quente e da fonte fria, 
respectivamente. 
30.18. (FAMEMA – SP) – Duas máquinas térmicas ideais, 
1 e 2, têm seus ciclos termodinâmicos representados no 
diagrama pressão × volume, no qual estão representadas 
quatro transformações isotérmicas (Tmaior e Tmenor) e qua-
tro transformações adiabáticas. O ciclo ABCDA refere-se à 
máquina 1 e o ciclo EFGHE, à máquina 2.
Sobre essas máquinas, é correto afirmar que, a cada ciclo 
realizado, 
a) o rendimento da máquina 1 é maior do que o da má-
quina 2. 
b) a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 
1 é maior do que na máquina 2. 
c) a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 
1 é menor do que na máquina 2. 
d) nenhuma delas transforma integralmente calor em 
trabalho. 
e) o rendimento da máquina 2 é maior do que o da má-
quina 1. 
14 Extensivo Terceirão
Desafio
30.19. (UNICAMP – SP) – Vários textos da coletânea da prova 
de redação enfatizam a crescente importância das fontes 
renováveis de energia. No Brasil, o álcool tem sido largamente 
empregado em substituição à gasolina. Uma das diferenças 
entre os motores a álcool e a gasolina é o valor da razão de 
compressão da mistura ar-combustível. O diagrama adiante 
representa o ciclo de combustão de um cilindro de motor 
a álcool. Durante a compressão (trecho i → f ), o volume da 
mistura é reduzido de Vi para Vf. A razão de compressão r 
é definida como r
V
V
i
f
= . Valores típicos de r paramotores a 
gasolina e a álcool são, respectivamente, rg = 9 e ra = 11. A 
eficiência termodinâmica é função da razão de compressão 
e é dada por E � �1
1
r
.
volume (cm3)
40036
f30
1
pr
es
sã
o 
(a
tm
)
Ti = 300 k
i
a) Quais são as eficiências termodinâmicas dos motores a 
álcool e a gasolina?
b) A pressão p, o volume V e a temperatura absoluta T 
de um gás ideal satisfazem a relação 
pV
T
 = constante. 
Encontre a temperatura da mistura ar-álcool após a 
compressão (ponto f do diagrama). Considere a mistura 
como gás ideal.
Dados: 7
8
3
9 3 11
10
3
13
18
5
� � � �; ; ; .
30.20. (UnB – DF) – Os materiais granulares são conjuntos 
com grande número de partículas macroscópicas e têm 
papel fundamental em indústrias como a de mineração e 
construção na agricultura. As interações entre os grãos são 
tipicamente repulsivas e inelásticas, decorrendo a dissipação 
de energia principalmente das forças de atrito. Em muitas 
ocasiões, os sistemas granulares não se comportam como 
gases, líquidos ou sólidos. Eles podem ser considerados apro-
priadamente como outro estado da matéria. Por exemplo, 
uma pilha de grãos estável se comporta como um sólido. Se 
a altura dessa pilha aumentar acima de certo valor, os grãos 
começam a fluir. No entanto, o fluxo não será como em um 
líquido, porque tal fluxo somente se dará em uma camada 
na superfície da pilha, enquanto os grãos, no seu interior, 
ficarão em repouso.
Revista Brasileira do Ensino de Física, v. 30, n.º 1, 2008 (com adaptações). 
Suponha que uma colheitadeira de grãos que se comporta 
como uma máquina térmica de Carnot funcione entre as 
temperaturas de 27 °C e 327 °C, a partir de uma potência re-
cebida de 1.000 W. Calcule, em joules, a quantidade máxima 
de energia que essa máquina pode transformar em trabalho 
mecânico em 1 segundo. Para a marcação no caderno de 
respostas, despreze, caso exista, a parte fracionária do resul-
tado final obtido, após realizar todos os cálculos solicitados. 
Aula 30
15Física 8B
Gabarito
30.01. a
30.02. e
30.03. b
30.04. 14 (02 + 04 + 08)
30.05. c
30.06. e
30.07. e
30.08. 07 (01 + 02 + 04)
30.09. b
30.10. b
30.11. a) 25%; b) 27 °C
30.12. 14 (02 + 04 + 08)
30.13. 22 (02 + 04 + 16)
30.14. a) Verdadeira: Travando-se o êmbolo, não há realização de 
trabalho (τ = 0) .Pela conservação da energia, todo calor (Q) é 
transformado em energia interna (∆U).
Aplicando a 1ª. Lei: ∆U = Q – τ → ∆U = Q – 0 → ∆U = Q.
b) Falsa: a afirmação contraria a 2ª. lei da Termodinâmica. 
30.15. a
30.16. d
30.17. 20 (04 + 16)
30.18. d
30.19. a) Ea ≅ 0,70 e Eg ≅ 0,67; 
b) Tf = 810 K
30.20. 500 J
16 Extensivo Terceirão16 Extensivo Terceirão
 
Anotações