Probabilidade em Jogos de Apostas

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Pergunta 2
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas: 
  
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Entre
os números disponíveis serão sorteados apenas 6. 
  
O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números
escolhidos por ele numa mesma cartela. 
  
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números
escolhidos. 
                              
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções: 
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos. 
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos. 
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos. 
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos. 
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. 
  
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são:
Caio e Eduardo.
Caio e Eduardo.
Arthur e Eduardo.
Bruno e Caio.
Arthur e Bruno.
Douglas e Eduardo.
Resposta: A 
Comentário: Nesta questão devemos perceber que a ordem dos apostadores
não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação para interpretar
os dados. 
 
  
Como são sorteados apenas 6 números, então o valor de x é 6. O que vai
variar para cada apostador é o número de elementos tomados (n). 
  
Multiplicando o número de apostas pela quantidade de combinações, temos: 
  
Arthur: 250 x C (6,6) 
 
  
  
Bruno: 41 x C (7,6) + 4 x C (6,6) 
  
 
  
  
Caio: 12 x C (8,6) + 10 x C (6,6) 
  
 
  
  
Douglas: 4 x C (9,6) 
  
0,3 em 0,3 pontos
 
  
  
Eduardo: 2 x C (10,6) 
  
 
  
Portanto, de acordo com as possibilidades de combinações, Caio e Eduardo
são os apostadores com mais chances de serem premiados.
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma
pendência de documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito
B consiga resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os
analistas de crédito tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a
pendência ser resolvida?
92%
67%
37%
92%
83%
47%
Resposta: C 
Comentário: Como os analistas querem revolver a pendência de forma
independente, ou seja, querem que a pendência seja  resolvida por A ou por B ,
então, pelo teorema da soma: 
  
 
Temos, que calcular: 
A probabilidade do analista de crédito A é   
  
A probabilidade do analista de crédito B é 
  
O produto P(A) e P(B) pelo teorema do produto para eventos independentes,
dada pela fórmula: 
 
  
Portanto, a probabilidade de a pendência ser resolvida pelos analistas de
crédito de forma independente é de 
Pergunta 4
Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única
ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou amarela?
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
64,29%
13,01%
19,62%
64,29%
49,68%
33,33%
Resposta: C 
Comentário: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra ou na
formulação da pergunta, é muito importante, pois, quando relacionamos dois
eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de um ou de outro nos
interessa, temos o evento soma, dado por: 
  
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se tirarmos sem reposição
4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas
cores verde, azul, vermelha e branca?
0,46%
1,67%
3,77%
0,61%
0,46%
5,34%
Resposta: D 
Comentário: Para esta questão precisamos observar no enunciado que não há
reposição das bolas na caixa, o que significa que a cada retirada o número de
bolas do espaço amostral diminui. 
  
Neste caso, devemos resolver pela probabilidade condicional dada por: 
  
n(S) = 16   n(verdes) = 4     n(azuis) = 5  n(vermelhas) = 5  n(brancas) = 2 
  
m.JPG
Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é
metade amarelo e metade vermelho. Uma pessoa retira, ao acaso, um cartão da urna e
mostra para uma plateia. A probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face
mostrada à plateia ser amarela é:
17%
20%
10%
25%
13%
17%
Resposta: E 
Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema: 
Evento A: cartão com duas cores. 
Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa. 
Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou
seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula: 
  
 
A probabilidade do evento A é   
  
A probabilidade do evento B é 
  
 
  
Portanto, a probabilidade é de 0,17 ou 17% de a pessoa ver face vermelha e
a plateia ver a amarela.
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Um técnico possui à sua disposição 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos
10 jogadores disputando 3 vagas. De quantas maneiras será possível fazer?
120.
45.
80.
120.
100.
210.
Resposta: C 
Comentário : Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores
não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação. 
  
 
0,3 em 0,3 pontos
  
  
Iremos combinar 3 elementos tirados de um conjunto de 10 elementos. 
  
  
  
Portanto, será possível fazer combinações de 120 maneiras.
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Uma empresa de RH fez uma pesquisa de satisfação com um grupo de 30 mulheres para
futuro cadastro de acordo com o estado civil e a cor da pele. Os dados estão apresentados
na tabela abaixo: 
                                    
  
Uma mulher é sorteada ao acaso. 
  
Qual a probabilidade de não ser morena nem ruiva e a probabilidade de ser ruiva e solteira?
33,33%; 4,67%
33,33%; 4,67%
22,30%; 7,90%
33,90%; 5,12%
29,09%; 3,17%
30,40%; 4,78%
Resposta: A 
Comentário: 
1º passo: 
Inicialmente deve-se construir os totais para tabela de dupla entrada: Cor do
cabelo X Estado Civil, para apresentar os resultados com precisão. 
                          
2º passo: A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades
e de eventos favoráveis, então, calculamos a probabilidade de uma mulher
sorteada ao acaso ser loira. 
  
 
3º passo: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra e na
formulação da pergunta, quando relacionamos dois eventos de um mesmo
experimento e a ocorrência de um e simultaneamente do outro nos interessa,
temos o evento produto. 
  
Então, a probabilidade procurada de uma mulher sorteada ao acaso ser ruiva e
solteira é de 
  
Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Domingo, 6 de Março de 2022 16h31min45s GMT-03:00
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode
escolher 5 tipos diferentes de sanduíches, 2 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa.
30 combos.
30 combos.
22 combos.
34 combos.
24 combos.
20 combos.
Resposta: A 
Comentário: Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o
número de opções entre as escolhas apresentadas. Assim: 
5 x 2 x 3 = 30 combos diferentes 
Portanto, os clientes podem montar 30 combos diferentes. 
Quantos combos diferentes os clientes podem montar?
Pergunta 10
Incorreta
Resposta Selecionada:
Incorreta c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um
de cada vez. Se você adquiriuquatro números, qual é a probabilidade de ganhar os dois
prêmios?
2,54%
3,07%
5,71%
2,54%
5,09%
4,68%
← OK
0 em 0,3 pontos