Trabalho Mat ok

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Questão 1
Transformando em 523.000 em potência de 10, temos:
523.000 = 523x1000 = 523x103 = 52,3x10⁵
Alternativa B.
Questão 2
Temos as seguintes potenciações
A. 6 elevado a 8 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 1679616
B. (-1) elevado a 3 = -1 x -1 x -1 = -1
C. 3 elevado a 1 = 3
D. 1 elevado a 6 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1
E. 8 elevado a 10​ = 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 1073741824
A potenciação de menor valor é (-1)³, que possui como resultado -1.
Alternativa B.
Questão 3
2° Dia 5x5 = 25
3° Dia 25x5= 125
4° Dia 125x5= 625
5° Dia 625x5= 3125
6° Dia 3125x5= 15625
Alternativa C.
Questão 4
Conjunto dos números naturais: é composto por números positivos, que não possuem parte decimal e, o zero.
Afirmação I - Falso. Conjunto dos números inteiros, é composto por números positivos e negativos, que não possuem parte decimal e, o zero.
Afirmação II - Verdadeiro. Conjunto dos números reais: é composto pela união dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
Afirmação III - Verdadeiro. Com foi explicado acima, conjunto dos números racionais e irracionais são sub-conjuntos do conjunto dos números reais.
Alternativa A.
Questão 5
Um número é considerado irracional quando o mesmo não é racional, ou seja, quando não conseguimos colocar o número na forma de fração p/q, sendo p e q inteiros e q diferente de 0.
O primeiro número é 2,212121... . Observe que depois da vírgula, o número 21 se repete infinitamente. Isso quer dizer que o número 2,2121... é uma dízima periódica. Logo, é racional.
Diferentemente, 3,212223... não é uma dízima periódica. Portanto, é um número irracional.
O número π/5 é irracional, porque π é irracional.
O número 3,1416 não é um número irracional, e sim racional. Veja que 3,1416 = 31416/10000.
Por fim, temos que √-4 não é racional, nem irracional. Como o radicando é negativo, o número √-4 é classificado como complexo.
Portanto, Os números irracionais são 3,212223... e π/5.
Alternativa C.
Questão 6
(A - B) A² = A² - 2ab + b²
(x)² - 2 . x . 5 + 5²
x² - 2 . x . 5 + 5²
x² - 2x . 5 + 5²
x² - 10x + 5²
x² - 10x + 25
Alternativa C.
Questão 7
(x+5)²- x(x+10)
x²+10x +25 -x² -10x
o x ao quadrado cancela o outro e o 10x também, então o resultado final é 25.
Alternativa A.
Questão 8
Calculando o valor de Delta:
∆=b²-4ac 
∆=-2²-4.1.1 
∆=4-4 
∆=0
Como o restante da resolução da equação de segundo grau dependerá da adição ou subtração do delta (-b±√∆/2a) que é zero, se pode concluir que a equação possui uma mesma solução real tanto para x1 como para x2, ou seja, x1=x2=x.
Alternativa B.
Questão 9
ax² + bx + c
2x² - 8 = 0
2x²= 8
x² = 8/2
x² = 4
x = +- raiz de 4, logo, x = +- 2.
Portanto, as raízes da equação do segundo grau são x = -2 e x = 2. Consequentemente, o conjunto das soluções da equação será S = {-2, 2}.
Alternativa A.
Questão 10
Uma equação do 2º grau é conhecida como incompleta quando um dos seus coeficientes, b ou c, é igual a zero.
Alternativa B.
Questão 11
Regra de três:
1,5 ÷ 4
x / x + 24x
1,5x + 34x
1,5x = 32,5x
3x = 3 / 2,5x
1,2
Alternativa B.
Questão 12
Na rua Álamo, as frentes dos três lotes somadas medem 135 metros. Logo:
x + y + z = 135 m
Na rua Hortência, as frentes dos três lotes somadas medem:
50 + 10 + 30 = 90 m
A frente do lote A é o segmento x.
Segundo o Teorema de Tales, um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais. Portanto:
90 = 50
135 x
Multiplicamos cruzado:
90.x = 135.50
90x = 6750
x = 6750 / 90
x = 75
Alternativa C.
Questão 13
O lado a (hipotenusa) do triângulo mede 18 + 32 = 50
A altura h é a média geométrica entre as projeções dos catetos b e c sobre a hipotenusa, os quais valem, respectivamente, 18 e 32. Então,
h = √18 × 32
O cateto b é a hipotenusa do triângulo retângulo onde os catetos são 18 e 24:
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, temos:
b² = 18² + 24²
b² = 324 + 576 = 900
b = √ 900
b = 30
Da mesma maneira, c é a hipotenusa do triângulo retângulo onde os catetos são 32 e 24. 
Desta forma,
c² = 32² + 24²
c = 40
Assim, a senha é igual à soma de:
50+24+30+40 = 144
Alternativa D.
Questão 14 
Teorema de Pitágoras:
d² = 20² + 21²
d² = 400 + 441
d² = 841
d = √841
d = 29
Alternativa D.
Questão 15
y = m+n = 9+3 = 12 
relação métrica:
x² = y. n = 12.3 = 36 ===> x=√36 = 6
Portanto, os valores de x e y são 12 e 6.
Alternativa D.
Questão 16
Para determinar a altura, utilizaremos o seno de 60°. Chamando a altura de h e utilizando seno de 60° igual a 0,87.
sen 60° = h / 30
h = 30 . sen 60°
h = 30. 0,87
h = 26,1 m.
Alternativa B.
Questão 17 
400 = 160
 x 100
160x = 400·100
160x = 40000
x = 40000
 160
x = 250 m
Alternativa E.
Questão 18
Afirmação I - Verdadeira. Para que os triângulos sejam semelhantes, os lados devem ser proporcionais.
Afirmação II - Falsa. Para que os triângulos sejam semelhantes, os lados podem não ser congruentes.
Afirmação III - Verdadeira, pois dois triângulos congruentes também são semelhantes.
Alternativa D.
Questão 19
Seno = cateto oposto / hipotenusa
Seno 57º = 0,839
Cateto oposto = 839 km
Hipotenusa = ?
0,839 = 839 / Hipotenusa 
Hipotenusa = 839 / 0,839
Hipotenusa = 1.000 km
Alternativa C.
Questão 20
sen 30° = x / 1000
 1 = x 
 2 1000
2x = 1000
x = 1000 / 2
x = 500 m
Portanto, o avião atingiu 500 m de altura.
Alternativa A.
 
Questão 21
seno de um ângulo = seu cateto oposto / hipotenusa 
sen 30º = h / 100
1/2 = h / 100 
h = 50 metros. 
Alternativa A.
Questão 22
M=C*(1+j*n)
M = 2250 *(1+0,05*10)
M = R$ 3375,00
Alternativa C.
Questão 23
J = M – C = 3402 - 2700 = 702
t = 2 anos
i = ?
J = C * i * t
702 = 2700 * 2 * i
702 = 5400 * i
i = 702/5400
i = 0,13 ou 13%
A taxa de juros usada foi de 13%.
Alternativa D.