Manual.Da.Linguagem.C.Engenharia.Elétrica.Engenharia.Eletrônica.lendiniz.therebels

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Manual	da	Linguagem:
C
	
	
Luis	Fernando	Espinosa	Cocian	
Engenheiro	Eletricista
Mestre	em	Engenharia	Elétrica
Professor	de	Engenharia	Elétrica
Universidade	Luterana	do	Brasil
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No	interesse	da	difusão	do	conhecimento	e	da	cultura,	o	autor	envidou	o	máximo	esforço	para	localizar
os	 detentores	 dos	 direitos	 autorais	 de	 todo	 o	 material	 utilizado,	 dispondo-se	 a	 possíveis	 acertos
posteriores	caso,	inadvertidamente,	tenha	sido	omitida	a	identificação	de	algum	deles.
Copyright	©	2004	by	Luis	Fernando	Espinosa	Cocian
																																										1ª	Edição	2004
Capa:	Luis	Fernando	Espinosa	Cocian
Revisão	Técnica:	Dr.	Eng.	Eletricista	Valner	João	Brusamarello
Revisão	da	Língua	Portuguesa:	Licenciada	em	Letras	Leonice	Lesina	Espinosa
Projeto	Gráfico	e	Editoração:	Roseli	Menzen
Luis	Fernando	Espinosa	Cocian	 nasceu	 em	Montevidéu,	Uruguai,	 no	 ano	de	1970.	 	Formou-se	 em
Engenharia	Elétrica	 	na	Universidade	Federal	do	Rio	Grande	do	Sul	 (UFRGS)	em	1992.	 	Recebeu	o
grau	 de	 Mestre	 em	 Engenharia	 na	 UFRGS	 em	 1995	 na	 área	 de	 Instrumentação	 Eletroeletrônica.	
Desenvolve	as	suas	atividades	profissionais	como	diretor	do	curso	de	Engenharia	Elétrica	da	Ulbra.	na
cidade	 de	 Canoas,	 e	 como	 sócio-diretor	 da	 empresa	Mater	Matris	 Technae	 Ltda..	 em	 Porto	 Alegre.	
Ministra	as	disciplinas	de	Instrumentação		e	Introdução	a	Engenharia	Elétrica	no	curso	de	Engenharia
Elétrica	 da	 Ulbra.	 	 Nos	 seus	 momentos	 livres,	 gosta	 de	 ler	 sobre	 os	 mais	 variados	 assuntos,
especialmente	astronomia,	biologia,	filosofia	e	medicina.
Dados	Internacionais	de	Catalogação	na	Publicação	(CIP)
	
	
	
	
Bibliotecária	Responsável:	Ana	Lígia	Trindade	CRB/10-1235
Dados	técnicos	do	livro
Fontes:	Carmina,	Lucida	Casual
Papel:	Offset	75	(miolo)	e	Supremo	240g	(capa)
Medidas:	16	cm	x	23	cm
Impresso	na	Gráfica	da	ULBRA
Julho	/2004
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Dedicatória
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
A	minha	querida	mãe	Belén.
	
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Agradecimentos
Espero	ter	tempo	suficiente	na	minha	vida	para	poder	agradecer:
A	minha	 esposa	 Leonice	 pela	 ajuda	 constante	 e	 pelos	 dias	 de	 trabalho	 que
levou	para	revisar	este	texto.
Aos	meus	queridos	professores	pelo	conhecimento	transmitido.
Aos	meus	queridos	alunos	pela	chance	de	aprender	com	eles.
Ao	colega	Valner	João	Brusamarello	pela	grande	ajuda	na	revisão	técnica	dos
manuscritos	originais.
Ao	nosso	pequeno	“pero”	grande	time	de	professores	do	curso	de	Engenharia
Elétrica	 da	 Ulbra:	 Adriane	 Parraga,	 Alexandre	 Balbinot,	 Dalton	 Vidor,
Marilia	Amaral	da	Silveira,	Miriam	Noemi	Cáceres	Villamayor,	Rosa	Leamar
Dias	Blanco,	João	Carlos	Vernetti	dos	Santos,	Marcelo	Barbedo,	Marilaine	de
Fraga	Santana,	 Julio	Cabrera,	Augusto	Alexandre	Durganti	de	Matos,	Paulo
César	 Cardoso	 Godoy,	 Valner	 João	 Brusamarello	 e	 Milton	 Zaro,	 pelo
companheirismo	e	amizade	recebidos	ao	longo	destes	anos,	e	que	com	o	seu
trabalho	me	fazem	trabalhar	menos.
Aos	 nossos	 queridos	 desenvolvedores	 da	 interface	DevC++:	Colin	 Laplace,
Mike	 Berg,	 e	 Hongli	 Lai,	 da	 Bloodshed	 Software;	 aos	 desenvolvedores	 do
compilador	Mingw:	Mumit	Khan,	Jan	Jaap	van	der	Heidjen,	Colin	Hendrix	e
também	 aos	 demais	 programadores	 GNU,	 que	 permitiram	 incluir	 o
compilador	 no	 CD	 anexo	 sem	 custos,	 e	 que	 universalizam	 o	 acesso	 às
tecnologias	e	promovem	o	software	livre.
Ao	nosso	prezado	Pró-Reitor	de	Graduação,	Nestor	Luiz	João	Beck	e	à	nossa
querida	 diretora	 do	Núcleo	 de	Avaliações	Externas,	 professora	Delzimar	 da
Costa	Lima,	pelo	apoio	recebido.
Aos	meus	bebês,	Linda,	Katherine	e	Marx,	pela	alegria	e	carinho.
	
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Prefácio
A	maioria	dos	 livros	de	programação	em	 linguagem	C	enfoca	os	 temas	dos
seus	 capítulos	 no	 estudo	 básico	 da	 linguagem	 e	 nas	 suas	 palavras-chave,
utilizando	exemplos	 simples	de	processamento	da	 informação.	 	Esses	 livros
têm	 como	 público	 alvo,	 pessoas	 que	 desejam	 obter	 uma	 noção	 básica	 da
linguagem.	 	 Por	 isso,	 são	 um	 pouco	 deficientes	 no	 que	 se	 refere	 à
especificação	e	planejamento	de	projetos	de	software	otimizado	e	ao	acesso
ao	 hardware;	 temas	 de	 conhecimento	 indispensável	 para	 engenheiros	 e
técnicos	da	área	eletroeletrônica,	e	especialmente,	para	aqueles	profissionais
que	 trabalham	 no	 desenvolvimento	 de	 sistemas	 de	 aquisição	 de	 dados,
controle	 automático,	 comunicação	 de	 dados	 e	 de	 processamento	 digital	 de
sinais	e	em	sistemas	de	tempo	real.
A	 lacuna	 existente	 de	 livros	 de	 programação	 que	 enfatizem	 o	 controle	 do
hardware	 e	 a	 otimização	 dos	 recursos,	 motivou	 a	 recopilação	 de	 ideias	 e
projetos	elaborados	ao	 longo	de	anos	nas	salas	de	aula,	de	 forma	a	 repassar
essa	informação	aos	técnicos,	estudantes	e	engenheiros	que	estão	iniciando	a
aprendizagem	da	linguagem	C.
Este	 livro	 aborda	 a	 programação	 utilizando	 como	 hardware	 o	 PC	 IBM
compatível	 com	 sistema	operacional	MSDOS®	e	Windows®,	 compiladores
Dev	 C++	 da	 Bloodsheed	 Software	 (licença	 pública	 GNU),	 TurboC®	 da
Borland	 Inc.(Inprise	 Inc.)	 e	 Microsoft	 Visual	 C++®	 da	 Microsoft	 Inc.
Também,	são	mostrados	alguns	exemplos	utilizando	os	compiladores	Franklin
C®	 (para	 a	 família	 de	 microcontroladores	 8x51)	 e	 PCW	 (CCS	 para
microcontroladores	 PIC	 da	 Microchip®).	 	 O	 leitor	 não	 terá	 problemas	 de
adaptação	na	utilização	de	outros	sistemas	operacionais	e	compiladores,	 tais
como	 os	 utilizados	 em	 ambientes	 Linux	 (ou	 Unix).	 	 A	 linguagem	 de
programação	C	 é	 padronizada,	mas	 a	 sua	 utilização	 pode	 diferir	 em	 alguns
pontos	quando	for	utilizada	em	compiladores	para	plataformas	diferentes	de
software	e	hardware.	 	Nesses	casos	deverão	ser	estudadas	as	modificações	a
serem	efetuadas	no	código	fonte	gerado	por	cada	compilador.
Os	 exemplos	 de	 programação	 foram	 escolhidos	 de	 forma	 que	 estejam
adequados	 ao	 escopo	 deste	 livro.	 	 Nos	 anexos	 foi	 colocada	 a	 informação
referente	 às	 portas	 de	 comunicação	 do	 PC,	 chips	 de	 suporte	 e	 outras
informações	consideradas	relevantes.	 	Alguns	problemas	requerem	pequenas
montagens	em	hardware,	cuja	implementação	também	é	mostrada	através	de
diagramas	esquemáticos.
O	 software	 Dev	 C++	 foi	 incluído	 no	 CDROM	 que	 acompanha	 este	 livro.	
Upgrades	 e	 novas	 versões	 deste	 software	 podem	 ser	 obtidas,	 sem	 custo,	 no
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sítio	da	Bloodshed	Software	em:	www.bloodshed.net
Os	códigos	em	formato	texto	e	outras	informações	úteis	podem	ser	acessados
no	meu	sítio	pessoal	em
www.cocian.synthasite.com/
Os	capítulos	deste	livro	foram	organizados	da	seguinte	maneira:	os	capítulos
1	 a	 4	 fornecem	 uma	 breve	 introdução	 do	 funcionamento	 dos	 computadores
digitais	 programáveis,	 das	 linguagens	 de	 programação,	 da	 codificação	 da
informação	 e	 do	 projeto	 de	 sistemas	 de	 software;	 O	 capítulo	 5	 oferece	 um
atalho	para	o	início	das	atividades	práticas,	de	forma	simples	e	objetiva,	com
a	 finalidade	 de	 que	 o	 leitor	 comece	 a	 se	 familiarizar	 com	 a	 linguagem	C	 e
com	o	uso	do	compilador	da	sua	escolha;	No	capítulo	6,	inicia	um	conjunto	de
informações	 formais	 e	 completo	 sobre	 a	 linguagem	C,	 estendendo-se	 até	 o
capítulo	16;	O	capítulo	17	trata	sobre	as	interrupções,	apresentando	exemplos
de	utilização,	inclusive	com	aplicações	de	microcontroladores;	O	capítulo	18
trata	 das	 interfaces	 paralelas	 e	 o	 19	 do	 uso	 e	 programação	 das	 interfaces
seriais.	
O	apêndice	A	comenta	os	padrões	seriais	de	transmissão	mais	utilizados,	tais
como	RS232,	RS422,	RS485	e	outros,	assim	como,	a	especificação	e	conexão
dos	sistemas,	blindagem	e	proteção	contra	transientes;	os	apêndices	B	e	C	são
exemplos	de	aplicação	da	linguagem	C	em	microcontroladores	Microchip	PIC
e	 os	 da	 família	 Intel	 8x51;	 O	 apêndice	D	 (no	 CD)	mostra	 um	 exemplo	 de
comunicação	 com	 as	 portas	 no	 sistema	Windows®;	O	 apêndice	E	 (no	CD)
apresentauma	tabela	dos	mais	variados	tipos	de	conectores,	com	a	descrição
da	 pinagem	 correspondente;	 O	 apêndice	 F	 (no	 CD)	 apresenta	 alguns
exemplos	 de	 códigos	 que	 fazem	 o	 uso	 da	 porta	 paralela	 para	 controlar
conversores	 AD	 e	 DA,	 teclados,	 módulos	 de	 LCD,	 geradores	 PWM,
acionamentos	 de	 relés,	 motores	 de	 passo	 e	 outros	 programas	 de	 cálculo
numérico	 e	 de	 manipulação	 da	 informação.	 	 E	 finalmente,	 o	 apêndice	 G
mostra	um	exemplo	de	primeiros	passos	para	trabalhar	com	os	mais	variados
compiladores	propostos	neste	livro.	
O	 CD	 que	 acompanha	 este	 livro,	 possui	 apresentações	 Powerpoint®	 dos
apêndices	B	e	C,	os	 textos	dos	apêndices	D,	E	e	F,	códigos	compilados,	um
programa	de	gravação	para	microcontroladores	89C52	elaborado	pela	Mater
Matris	 Technae	 (antiga	 Antrax	 Technology),	 diagramas	 esquemáticos	 de
gravador	 e	 alguns	 outros	 programas	 gratuitos	 que	 podem	 auxiliar	 a
aprendizagem,	 além	 do	 Dev	 C++	 que	 poderá	 ser	 utilizado	 para	 iniciar	 as
tarefas	de	estudo.
Para	 iniciar	as	atividades,	propõe-se	ao	 leitor	efetuar	a	 leitura	dos	primeiros
quatro	capítulos,	posteriormente	escolher	o	compilador	a	ser	utilizado	durante
a	aprendizagem,	ler	e	tentar	executar	as	tarefas	do	anexo	G,	para	o	compilador
escolhido,	 e	 depois	 disto	 tudo	 continuar	 com	 a	 leitura	 do	 capítulo	 5.	 	 Às
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vezes,	costumo	falar	brincando	que	“...a	programação	se	aprende	pelos	dedos
e	não	pelos	olhos....”,	querendo	dizer	com	isso,	que	a	prática	é	o	componente
essencial	 da	 aprendizagem	nesta	 área,	 e	 que	não	 adianta	decorar	 e	 entender
livros	 inteiros	 sem	 ter	 compilado,	 executado	 e	 depurado	 pelo	 menos	 uma
centena	de	programas.		O	nosso	lema	segue	o	tradicional	ditado	que	diz	“...	la
práctica	hace	al	maestro...”.
Este	livro	contém	informação	suficiente	para	uma	disciplina	de	um	semestre,
apresentando	uma	 lista	de	exercícios	no	 final	de	cada	capítulo.	 	Não	espero
que	 este	 seja	 o	melhor	 livro	 de	 programação	 para	 engenheiros,	mas	 é	 uma
primeira	 tentativa	 de	 reunir	 informações	 sobre	 os	 mais	 diversos	 assuntos
relacionados	com	a	área	da	engenharia	elétrica	e	de	computação.		Espero	que
com	 os	 conhecimentos	 adquiridos	 neste	 livro,	 o	 leitor	 possa	 facilmente
extrapolar	 os	 conhecimentos	 de	 programação	 adquiridos,	 para	 começar	 os
estudos	 de	 linguagens	 mais	 sofisticadas,	 tais	 como	 C++,	 assim	 como	 as
linguagens	 de	 “alto	 nível”	 projetadas	 para	 trabalhar	 na	 rede	 mundial,	 tais
como,	Java	ou	C#.
Parte	 da	 informação	 contida	 neste	 livro	 foi	 adaptada	 de	 livros,	 sítios	 da
internet,	 de	 manuais	 de	 fabricantes	 e	 de	 arquivos	 de	 ajuda	 dos	 principais
compiladores	 existentes	 no	 mercado.	 	 Nesses	 casos,	 colocaram-se	 as
referências	de	origem.		Tomou-se	especial	cuidado	para	não	infringir	qualquer
direito	autoral,	tanto	de	textos,	quanto	de	trechos	de	código.
Por	 ser	 a	primeira	 edição	deste	 livro,	 e	devido	ao	 seu	vasto	 conteúdo,	peço
desculpas	pelos	 erros	de	 edição	que	venham	a	 acontecer.	 	Os	programas	de
exemplo	 foram	 todos	 testados	 nos	 vários	 compiladores	 sugeridos.	 	 As
palavras	 dos	 comentários	 efetuados	 nos	 programas	 exemplo	 não	 foram
acentuadas	de	forma	proposital,	porque	alguns	compiladores,	preparados	para
o	 idioma	 inglês,	 não	 suportam	 caracteres	 acentuados.	 	 Caso	 tenha	 algum
comentário	ou	 sugestão	 relacionada	a	este	 livro,	por	 favor,	 envie	um	e-mail
com	as	suas	sugestões	para	o	meu	endereço	cocian@ig.com.br.	Terei	prazer
em	responder.
	
Luis	Fernando	Espinosa	Cocian
Porto	Alegre,	13	de	junho	de	2004
	
	
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1.				INTRODUCÃO
Os	tópicos	que	serão	discutidos	neste	capítulo	incluem:
						Linguagens	de	programação
						História	da	Linguagem	C
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1.1.					Por	que	estudar	a	linguagem	C?
A	linguagem	C	tem	sido	utilizada	com	sucesso	em	todos	os	tipos	imagináveis
de	 problemas	 de	 programação,	 desde	 sistemas	 operacionais,	 planilhas	 de
texto,	até	em	sistemas	expertos,	e	hoje	em	dia,	estão	disponíveis	compiladores
eficientes	para	máquinas	de	todo	tipo	de	capacidade	de	processamento,	desde
as	Macintosh	da	Apple,	até	os	supercomputadores	Cray.	 	Basicamente	 todas
as	 linguagens	 de	 programação	 conseguem	 os	 mesmos	 efeitos,	 algumas	 de
forma	mais	eficiente	que	outras,	sempre	dependendo	do	tipo	de	aplicação	para
a	qual	será	destinada.
A	 linguagem	C	de	programação	 tem	se	 tornado	muito	popular	devido	à	 sua
versatilidade	e	ao	seu	poder.		Uma	das	grandes	vantagens	da	linguagem	C	é	a
sua	 característica	 de	 "alto	 nível"	 e	 de	 "baixo	 nível"	 ao	 mesmo	 tempo,
permitindo	 o	 controle	 total	 da	máquina	 (hardware	 e	 software)	 por	 parte	 do
programador,	permitindo	efetuar	ações	sem	depender	do	sistema	operacional
utilizado.	 	 A	 linguagem	 C	 é	 frequentemente	 denominada	 de	 linguagem	 de
programação	 de	 “nível	 médio”.	 Isso	 não	 é	 no	 sentido	 de	 capacidade	 de
processamento	entre	as	linguagens	de	alto	e	as	de	“baixo	nível”,	mas	sim	no
sentido	da	sua	capacidade	de	acessar	as	funções	de	“baixo	nível”,	e	ao	mesmo
tempo,	de	constituir	os	blocos	de	construção	para	constituir	uma	 linguagem
de	 “alto	 nível”.	 	 A	 maioria	 das	 linguagens	 de	 “alto	 nível”,	 por	 exemplo
FORTRAN,	 fornece	o	necessário	para	que	o	programador	consiga	efetuar	o
processamento	 que	 deseja,	 já	 implementado	 na	 própria	 linguagem.	 	 As
linguagens	de	“baixo	nível”	,	como	o	assembly,	fornecem	somente	o	acesso	às
instruções	 básicas	 da	 máquina	 digital.	 	 As	 linguagens	 de	 nível	 médio,	 tais
como	 C,	 provavelmente,	 não	 fornecem	 todos	 os	 blocos	 de	 construção
oferecidos	 pelas	 linguagens	 de	 “alto	 nível”,	mas,	 fornecem	 ao	 programador
todos	os	blocos	de	construção	necessários	para	produzir	os	resultados	que	são
necessários.
Alguns	dos	pontos	positivos	que	tornaram	essa	linguagem	tão	popular	são:
1.	 A	portabilidade	do	compilador
2.	 O	conceito	de	bibliotecas	padronizadas
3.	 A	quantidade	e	variedade	de	operadores	poderosos
4.	 A	sintaxe	elegante
5.	 O	fácil	acesso	ao	hardware	quando	necessário
6.	 A	facilidade	com	que	as	aplicações	podem	ser	otimizadas,	tanto	na
codificação,	 quanto	 na	 depuração,	 pelo	 uso	 de	 rotinas	 isoladas	 e
encapsuladas.
Em	algumas	aplicações	de	engenharia,	é	necessário	manter	o	controle	total	do
hardware	 através	 do	 software	 para	 efetuar	 acionamentos	 e	 temporizações
precisas	 em	 tempo	 real,	 basicamente	 sistemas	determinísticos.	 	Uma	grande
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área	 de	 atuação	 da	 engenharia	 é	 na	 simulação	 de	 processos	 físicos,	 onde	 é
necessária	 uma	 grande	 otimização	 dos	 recursos,	 tais	 como,	 espaço	 de
memória	e	tempo	de	processamento.
A	linguagem	C	foi	projetada	para	a	construção	de	sistemas	operacionais,	com
o	 consequente	 controle	 do	 hardware.	 	 Em	 aplicações	 de	 engenharia,	 a
linguagem	C	é	utilizada	frequentemente	para	implementar:
1.	 Software	básico.
1.	 Programas	executivos	e	aplicativos	em	CLPs[1].
2.	 Firmware[2]	e	software	aplicativo	em	coletores	de	dados,	telefones
celulares	e	outros	sistemas	dedicados.
3.	 Controle	eletrônico	automático	em	automóveis.
4.	 Instrumentos	inteligentes
5.	 Gateways[3]	de	comunicação.
6.	 Modems[4].
7.	 Programadores	de	FPGAs[5]	(alternativa	para	a	linguagem	VHDL).
8.	 Periféricos	em	geral.
9.	 Interfaces	Homem-Máquina
10.	 Sistemas	operacionais.
11.	 Drivers[6]	de	comunicação	e	de	dispositivos.
12.	 Programas	do	tipo	Vírus	e	antivírus.
13.	 Firmware	e	software	em	satélites	artificiais	e	veículos	espaciais.
14.	 Processamento	digital	de	sinais
15.	 Processamento	de	Imagens
16.	 Programas	de	Inteligência	Artificial	e	redes	neurais.
17.	 Modelagem	numérica	de	sistemas	físicos	para	simulação	de	efeitos
dinâmicos	 em	 eletromagnetismo,	 fenômenos	 de	 transporte	 e
termodinâmica.
A	linguagem	C	é	a	indicada	em	sistemas	que	envolvem	software	e	hardware,
e	onde	se	deseja	tero	controle	total	da	máquina	digital.		Apesar	disso,	alguns
engenheiros	 preferem	 utilizar	 a	 linguagem	 assembly,	 ainda	 hoje,	 por
conhecimento	 limitado	da	 linguagem	C	ou	pela	 falta	de	espaço	de	memória
disponível,	geralmente	devido	à	manutenção	de	projetos	de	hardware	antigos
ou	mal	elaborados.
A	 assembly	 é	 a	 melhor	 linguagem	 de	 programação?	 	 A	 resposta	 é	 que	 a
eficiência	 da	 assembly	 para	 sistemas	 grandes	 e	 complexos	 é	 muito	 pobre,
além	do	código	não	poder	ser	 reutilizado	para	 repetir	a	aplicação	em	outros
microprocessadores	que	não	o	de	origem	e	de	ser	de	difícil	depuração.
Ante	essa	resposta,	frequentemente,	alguns	os	engenheiros	respondem	que	o
código	 gerado	 pela	 assembly	 é	 mais	 rápido	 e	 utiliza	 menos	 recursos	 da
máquina,	 o	 que	 otimizaria	 o	 seu	 desempenho.	 	 A	 isso,	 pode	 ser
complementado	que	a	maior	rapidez	na	execução	e	o	menor	uso	de	recursos
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para	efetuar	uma	tarefa	vai	depender	do	programador.		A	probabilidade	de	que
os	programadores	de	uma	empresa	que	produz	compiladores	consigam	obter
o	código	mais	eficiente	em	C	do	que	o	nosso	próprio,	em	assembly,	é	muito
maior,	 já	 que	 eles,	 sem	 lugar	 a	 dúvidas,	 gastaram	 muitas	 horas	 e	 dias
procurando	gerar	o	código	mais	eficiente	possível.	 	Isso	é	comparado	com	a
escolha	do	tipo	de	câmbio	quando	a	compra	de	um	veículo:	Câmbio	manual
ou	automático?		Alguns	preferem	o	manual,	dando	como	justificativa	de	que	é
possível	a	mudança	mais	rápida	das	marchas.		Mas	tem	muita	gente	que	não
tem	a	habilidade	motora	suficiente	para	efetuar	essa	tarefa	de	modo	eficiente
o	tempo	inteiro.	 	Obviamente,	um	piloto	profissional	efetuará	as	marchas	de
forma	 muito	 mais	 rápida	 do	 que	 uma	 pessoa	 comum.	 	 Nas	 salas	 de	 aula
costumo	fazer	a	seguinte	analogia:	“programar	em	assembly	é	como	varrer	o
nosso	jardim	com	uma	escova	de	dentes”.	
Para	 se	 ter	 uma	 ideia	 da	 importância	 estratégica	 na	 escolha	 da	 linguagem,
especialmente	na	programação	de	firmware	para	sistemas	integrados,	imagine
que	um	programa	feito	em	 linguagem	C,	com	aproximadamente	500	 linhas,
considerado	 de	 complexidade	 média,	 tem	 como	 equivalente	 assembly	 um
outro	 que	 se	 constitui	 de	 aproximadamente	 5000	 linhas,	 num	 compilador
assembly	para	8051,	constituindo-se	num	programa	de	complexidade	elevada.
Se	compararmos	o	tempo	de	desenvolvimento,	um	programa	em	linguagem	C
com	500	linhas,	pode	ser	escrito	e	depurado	em	aproximadamente	20	horas	de
trabalho	 de	 engenheiro	 (R$	 50.00/hora),	 o	 que	 teria	 um	 custo	 fixo	 de
R$1000.00.	 	O	mesmo	 programa	 em	 assembly,	 levará	 aproximadamente	 70
horas,	dando	um	custo	final	de	R$	3500,00.	Mas	isso	não	é	o	pior,	o	grande
problema	 está	 na	 atualização	 e	 na	 correção	 do	 bugs	 por	 outras	 pessoas	 que
não	os	programadores	originais.	 	Nestes	casos,	o	custo	e	 tempo	de	atualizar
um	programa	em	assembly	são	em	torno	de	dez	vezes	mais	caro,	que	atualizar
um	programa	em	linguagem	C.	Isso	tem	ocasionado	que	em	várias	aplicações,
a	 solução	 mais	 viável	 foi	 ignorar	 o	 programa	 anterior	 e	 refazer	 tudo
novamente.	 	 Nesses	 casos	 todo	 o	 investimento	 inicial	 foi	 perdido.	 	 Já	 me
deparei	com	a	atualização	de	sistemas	de	software,	escritos	em	assembly,	que
tinham	 somado	 investimentos	 de	 US$300.000,00,	 que	 tiveram	 de	 ser
descartados	por	um	software	escrito	em	linguagem	C,	mais	funcional,	rápido,
eficiente	e	mais	fácil	de	atualizar,	com	investimentos	totais	de	US$20.000,00,
e	 tempo	 de	 desenvolvimento	 da	 ordem	 de	 dez	 por	 cento	 com	 relação	 ao
projeto	anterior.
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1.2.				Quando	essa	linguagem	ficará	obsoleta?
Como	qualquer	ferramenta	tecnológica,	a	 linguagem	C	deverá	ficar	obsoleta
algum	dia,	mas	pode-se	antecipar	que	isso	não	ocorrerá	até	pelo	menos	o	fim
da	segunda	década	dos	2000,	devido	à	quantidade	enorme	de	linhas	de	código
produzidas	e	que	normalmente	são	reaproveitadas.
Por	 ser	 uma	 linguagem	 extremamente	 simples,	 fácil	 de	 aprender,	 clara	 e
objetiva,	 aplicável	 à	 maioria	 dos	 problemas	 de	 engenharia,	 essa	 linguagem
provavelmente	sobreviverá	por	mais	30	anos.
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1.3.				Breve	história	da	Linguagem	C
A	linguagem	C	foi	inventada	na	década	de	70.		Seu	inventor,	Dennis	Ritchie,
implementou-a	pela	primeira	vez,	usando	um	DEC	PDP-11	rodando	o	sistema
operacional	UNIX.	A	linguagem	C	é	derivada	de	outra:	a	B,	criada	por	Ken
Thompson.	 	 	 O	 histórico	 a	 seguir	 mostra	 a	 evolução	 das	 linguagens	 de
programação	que	certamente	influenciaram	a	linguagem	C.
						Algol	60	–	Projetado	por	um	comitê	internacional.
	 	 	 	 	 	 CPL	 –	 Combined	 Programming	 Language.	 Desenvolvida	 em
Cambridge	e	na	Universidade	de	Londres	em	1963.
	 	 	 	 	 	BCPL	–	Basic	Combined	Programming	Language.		Desenvolvida
em	Cambridge	por	Martin	Richards	em	1967.
	 	 	 	 	 	B	–	Desenvolvida	por	Ken	Thompson,	nos	Laboratórios	Bell	em
1970,	a	partir	da	linguagem	BCPL.
	 	 	 	 	 	C	–	Desenvolvida	por	Dennis	Ritchie,	 nos	Laboratórios	Bell	 em
1972.		Aparece	também	a	figura	de	Brian	Kernighan	como	colaborador.
						ANSI	C	–	O	comitê	ANSI	(American	National	Standards	Institute)
foi	reunido	com	a	finalidade	de	padronizar	a	linguagem	C	em	1983.
						C++	-	A	linguagem	C	se	torna	ponto	de	concordância	entre	teóricos
do	 desenvolvimento	 da	 teoria	 de	 Object	 Oriented	 Programming
(programação	 orientada	 a	 objetos):	 surge	 a	 linguagem	 C++	 com
alternativa	para	a	implementação	de	grandes	sistemas.	 	Essa	linguagem
consegue	interpretar	linhas	de	código	escritas	em	C.
A	linguagem	Algol	apareceu	alguns	anos	depois	da	linguagem	Fortran.		Esta
era	bem	sofisticada	e,	 sem	 lugar	 a	dúvidas,	 influenciou	muito	o	projeto	das
linguagens	 de	 programação	 que	 surgiram	 depois.	 	 Seus	 criadores	 deram
especial	 atenção	 à	 regularidade	 da	 sintaxe,	 estrutura	 modular	 e	 outras
características	associadas	com	linguagens	estruturadas	de	“alto	nível”.
Os	 criadores	 do	 CPL	 pretendiam	 fazer	 baixar,	 até	 a	 realidade	 de	 um
computador	real,	os	elevados	intentos	do	Algol.	 	Isto	tornou	a	linguagem	de
difícil	 aprendizagem	 e	 implementação.	 	 Desta	 surge	 o	 BCPL	 como	 um
aperfeiçoamento	da	CPL.
No	 início	 da	 linguagem	 B,	 o	 seu	 criador	 Ken	 Thompson,	 projetando	 a
linguagem	 para	 o	 sistema	 UNIX,	 tenta	 simplificar	 a	 linguagem	 BCPL.	
Porém,	 a	 linguagem	B	 não	 ficou	 bem	 coesiva,	 ficando	 boa	 somente	 para	 o
controle	do	hardware.
Logo	após	de	 ter	 surgido	a	 linguagem	B,	 surge	uma	nova	máquina,	o	PDP-
11.		O	sistema	operacional	Unix	e	o	compilador	B	foram	adaptados	para	essa
máquina.	 	 A	 linguagem	 B	 começa	 a	 ser	 questionada	 devido	 à	 sua	 relativa
lentidão,	por	causa	do	seu	desenho	interpretativo.		Além	disso,	a	linguagem	B
14
era	orientada	 a	palavra	 enquanto	o	PDP-11	 era	orientado	 a	byte.	 	Por	 essas
razões	começou-se	a	trabalhar	numa	linguagem	sucessora	da	B.
A	criação	da	linguagem	C	é	atribuída	a	Dennis	Ritchie,	que	restaurou	algumas
das	 generalidades	 perdidas	 pela	 BCPL	 e	 B.	 Isso	 foi	 conseguido	 através	 do
hábil	 uso	dos	 tipos	de	dados	 enquanto	mantinha	 a	 simplicidade	 e	 o	 contato
com	o	computador.
15
1.4.				Exercícios
1.																		Quais	são	os	pontos	fortes	da	linguagem	C	?
2.																	Pesquise	sobre	a	linguagem	C++	e	verifique	se	é	compatível	com	a	linguagem
C.	Podemos	usar	um	compilador	C++	para	compilar	programas	em	C?
3.																	A	linguagem	C	pode	ser	utilizada	com	o	sistema	operacional	Linux?		Se	a
resposta	for	positiva,	pesquisar	dois	compiladores	na	internet.
	
	
16
2.			OS	COMPUTADORES
Os	tópicos	que	serão	discutidos	neste	capítulo	incluem:
						Os	Computadores
						Os	Programas	de	Computador
						As	linguagens	de	Programação
17
2.1.				O	que	são	os	computadores	?
Não	 há	 como	 controlar	 os	 computadores	 sem	 conhecer	 o	 que	 são	 e	 como
funcionam.	 	 Os	 computadoressão	 basicamente	 máquinas	 que	 executam
tarefas,	 tais	 como,	 cálculos	 matemáticos	 e	 comunicações	 eletrônicas	 de
informação,	 sob	o	controle	de	um	grupo	de	 instruções	 inserido	de	antemão,
denominado	 programa.	 	 Os	 programas	 usualmente	 residem	 dentro	 do
computador	e	são	lidos	e	processados	pela	eletrônica	do	sistema	que	compõe
o	computador.		Os	resultados	do	processamento	do	programa	são	enviados	a
dispositivos	 eletrônicos	 de	 saída,	 tais	 como,	 um	 monitor	 de	 vídeo,	 uma
impressora	ou	um	modem.	 	Essas	máquinas	 são	utilizadas	para	efetuar	uma
ampla	variedade	de	atividades	com	confiabilidade,	exatidão	e	velocidade.
18
2.2.			Como	os	computadores	funcionam	?
A	parte	 física	 do	 computador	 é	 conhecida	 como	hardware.	 	O	 hardware	 do
computador	 inclui:	 a	 memória,	 que	 armazena	 tanto	 os	 dados	 quanto	 as
instruções;	 a	 unidade	 central	 de	 processamento	 (CPU[7])	 que	 executa	 as
instruções	armazenadas	na	memória;	o	barramento[8]	 que	 conecta	 os	 vários
componentes	do	computador;	os	dispositivos	de	entrada,	tais	como,	o	mouse
ou	o	teclado,	que	permitem	ao	usuário	poder	comunicar-se	com	o	computador
e	os	dispositivos	de	saída,	 tais	como,	impressoras	e	monitores	de	vídeo,	que
possibilitam	a	visualização	das	informações	processadas	pelo	computador.		O
programa	 que	 é	 executado	 pelo	 computador	 é	 chamado	 de	 software.	 	 O
software	 é	 geralmente	 projetado	 para	 executar	 alguma	 tarefa	 particular,	 por
exemplo,	 controlar	 o	 braço	 de	 um	 robô	 para	 a	 soldagem	 de	 um	 chassi	 de
automóvel	ou	desenhar	um	gráfico.
19
2.3.			Tipos	de	Computadores
Os	computadores	podem	ser	digitais	ou	analógicos.		A	palavra	digital	refere-
se	 aos	 processos	 que	manipulam	 números	 discretos	 (por	 exemplo,	 sistemas
binários:	0s	e	1s)	que	podem	ser	representados	por	interruptores	elétricos	que
abrem	ou	 fecham	 (implementados	 por	 transistores	 trabalhando	 na	 região	 de
saturação	e	de	corte	respectivamente).		O	termo	analógico	refere-se	a	valores
numéricos	que	têm	faixa	de	variação	contínua.	0	e	1	são	números	analógicos,
assim	como	1.5	ou	o	valor	da	constante .		Como	exemplo,	considere	uma
lâmpada	 incandescente	que	produz	 luz	em	um	momento	e	não	a	produz	em
outro	 quando	 manipulado	 um	 interruptor	 (iluminação	 digital).	 	 Se	 o
interruptor	 for	 substituído	 por	 um	 dimmer[9],	 então	 a	 iluminação	 ficará
analógica	uma	vez	que	a	intensidade	de	luz	pode	variar	continuamente	entre
os	estados	de	ligada	e	desligada.
Os	 primeiros	 computadores	 eram	 analógicos,	 mas	 devido	 à	 sensibilidade	 a
perturbações	 externas	 e	 pelas	 necessidades	 de	 serem	 sistemas	 confiáveis,
foram	substituídos	por	computadores	digitais	que	trabalham	com	informação
codificada	de	forma	discreta.		Estes	são	mais	imunes	a	interferências	externas
e	internas.
A	 natureza	 dos	 sinais	 utilizados	 na	 codificação	 da	 informação	 pode	 ser	 na
forma	 de	 campos	 elétricos	 gerados	 por	 cargas	 (circuitos	 que	 utilizam
transistores	 como	 chaves),	 campos	 eletromagnéticos	 (computadores	 que
utilizam	fótons),	fenômenos	eletroquímicos	(computadores	orgânicos),	forças
hidráulicas,	pneumáticas	e	outros.
20
2.4.			Software	Básico	e	o	Sistema	Operacional
Quando	um	computador	é	ligado,	a	primeira	coisa	que	ele	faz	é	a	procura	de
instruções	 armazenadas	 na	 sua	memória.	 	 Usualmente	 o	 primeiro	 grupo	 de
instruções	é	um	programa	especial	que	permite	o	 inicio	da	operação.	 	Essas
instruções	mandam	o	computador	executar	outro	programa	especial	chamado
sistema	operacional,	que	é	o	software	que	facilita	a	utilização	da	máquina	por
parte	do	usuário.		Ele	faz	o	computador	esperar	por	instruções	do	usuário	(ou
de	 outras	 máquinas)	 por	 comandos	 de	 entrada,	 relata	 os	 resultados	 destes
comandos	 e	 outras	 operações,	 armazenamento	 e	 gerenciamento	 de	 dados	 e
controla	a	sequência	das	ações	do	software	e	do	hardware.		Quando	o	usuário
requisita	 a	 execução	 de	 um	 programa,	 o	 sistema	 operacional	 o	 carrega	 na
memória	de	programa	do	computador	e	o	instrui	para	executar	o	mesmo.
Figura	2.	Componentes	básicos	de	um	sistema	computador
2.4.1.				A	Memória
Para	processar	 a	 informação	 eletronicamente,	 os	dados	 são	 armazenados	no
computador	 na	 forma	 de	 dígitos	 binários,	 ou	 bits,	 cada	 um	 tendo	 duas
possíveis	representações	(0	ou	1	lógicos).		Se	adicionarmos	um	segundo	bit	a
unidade	 única	 de	 informação,	 o	 número	 de	 representações	 possíveis	 é
dobrado,	 resultando	 em	quatro	 possíveis	 combinações:	 00,	 01,	 10,	 11.	 	Um
terceiro	bit	adicionado	a	esta	representação	de	dois	bits	duplica	novamente	o
número	 de	 combinações,	 resultando	 em	 oito	 possibilidades:	 000,	 001,	 010,
011,	 100,	 101,	 110,	 ou	 111.	 	Cada	 vez	 que	 um	 bit	 é	 adicionado,	 o	 número
21
possível	de	combinações	é	duplicado.
Um	conjunto	de	8	bits	é	chamado	de	byte.	 	Cada	byte	possui	256	possíveis
combinações	de	0	 e	 1’s.	O	byte	 é	 uma	quantidade	 frequentemente	 utilizada
como	unidade	 de	 informação	porque	possibilita	 a	 representação	do	 alfabeto
ocidental	 completo,	 incluindo	 os	 símbolos	 das	 letras	 em	 maiúsculas	 e
minúsculas,	 dígitos	 numéricos,	 sinais	 de	 pontuação	 e	 alguns	 símbolos
gráficos.	 	 Como	 alternativa,	 o	 byte	 poderá	 representar	 simplesmente	 uma
quantidade	numérica	positiva	entre	0	e	255.
O	computador	divide	o	total	da	memória	disponível	em	dois	grupos	lógicos:	a
memória	de	programa	e	a	memória	de	dados.
A	memória	 física	 do	 computador	 pode	 ser	 do	 tipo	 RAM[10]	 que	 pode	 ser
tanto	lida	quanto	escrita	e	ROM	(Read	Only	Memory)	que	somente	pode	ser
lida.		Em	geral	as	memórias	RAM	são	voláteis,	isto	é,	são	apagadas	quando	o
sistema	 é	 desenergizado.	 	 Outros	 tipos	 de	 memórias	 são:	 PROMs	 (OTPs),
EPROMs,	EEPROMs,	Flash-EEPROMs,	NVRAM	que	são	não	voláteis,	isto
é,	os	dados	permanecem	inalterados	mesmo	depois	de	desligar	o	sistema.
A	Figura	2-1	mostra	o	processo	de	gravação	da	letra	‘A’	(com	código	ASCII
igual	 a	 41H	 em	 hexadecimal,	 01000001	 em	 binário	 ou	 65	 em	 decimal)	 na
posição	de	memória	número	0.	 	Este	chip	de	memória	hipotético,	possui	16
posições	de	memória	de	1	byte	cada,	endereçáveis	por	4	bits	(24	=	16	posições
possíveis).	 	No	processo	 de	 escrita,	 a	CPU	coloca	 o	 dado	 a	 ser	 gravado	no
barramento	 de	 endereços,	 logo	 coloca	 o	 endereço	 onde	 os	 dados	 serão
armazenados,	no	barramento	de	endereços,	e	finalmente	indica	ao	chip	que	a
operação	é	de	escrita	ativando	o	sinal	WR	(WRITE).
Figura	2-1	–	Processo	de	gravação
No	processo	de	leitura,	a	CPU	coloca	o	endereço	da	posição	de	memória	que
deseja	ser	lida	no	barramento	de	endereços	e	indica	que	o	processo	é	de
leitura,	acionando	o	pino	RD	(READ).		A	memória	posteriormente	coloca	o
dado	armazenado	naquela	memória	no	barramento	de	dados.		Após	certo
intervalo	de	tempo,	a	CPU	faz	a	leitura	desses	dados.
22
2.4.2.			Os	Barramentos
O	 barramento	 (bus)	 é	 usualmente	 um	 conjunto	 paralelo	 de	 fios	 que
interconecta	os	vários	dispositivos	componentes	do	hardware	do	sistema,	tais
como	a	CPU	e	a	memória,	habilitando	e	gerenciando	a	comunicação	de	dados
entre	estes.
Usualmente	existem	três	tipos	de	barramentos:	o	barramento	de	controle	que
controla	 o	 funcionamento	 dos	 componentes	 do	 sistema;	 o	 barramento	 de
endereços,	 onde	 é	 colocada	 a	 informação	 de	 origem	 ou	 destino	 para	 a
informação	 a	 ser	 enviada	 ou	 recuperada;	 e	 o	 barramento	 de	 dados,	 onde
trafegam	os	dados.
O	 número	 de	 linhas	 componentes	 do	 barramento	 limita	 a	 capacidade	 de
endereçamento	de	memória	para	o	computador.		Por	exemplo,	o	8051	possui
16	 linhas	 de	 endereços	 no	 seu	 barramento	 externo,	 e	 portanto,	 ele	 poderá
endereçar	no	máximo	216	=	65536	posições	de	memória.	 	 Já	um	barramento
de	32	bits	conseguirá	endereçar	232	=	4294967296	posições	no	máximo.
23
2.5.			A	Unidade	Centralde	Processamento	-	CPU
A	 informação	 originária	 de	 um	 dispositivo	 de	 entrada	 ou	 da	 memória	 é
transferida	 através	 do	 barramento	 para	 a	 CPU,	 sendo	 esta	 a	 unidade	 que
interpreta	 os	 comandos	 e	 executa	 os	 programas.	 	 A	 CPU	 é	 um	 circuito
microprocessador,	 constituído	 de	 uma	 peça	 única	 feita	 em	 silício	 e	 óxidos
contendo	milhões	de	componentes	eletrônicos	numa	área	muito	pequena.	 	A
informação	 é	 armazenada	 em	 posições	 de	 memórias	 especiais	 colocadas
dentro	do	microprocessador	chamadas	de	Registradores.		Estes	são	pequenas
memórias	de	armazenamento	temporário	para	instruções	ou	dados.	
Enquanto	 um	 programa	 estiver	 sendo	 executado,	 existe	 um	 registrador
especial	 que	 armazena	 o	 próximo	 lugar	 da	 memória	 de	 programa	 que
corresponde	à	próxima	instrução	a	ser	executada;	frequentemente	chamado	de
Contador	 de	 Programa[11].	 	 A	 unidade	 de	 controle	 situada	 no
microprocessador	 coordena	 e	 temporiza	 as	 funções	 da	 CPU	 e	 recupera	 a
próxima	instrução	da	memória	a	ser	executada.
Numa	sequência	 típica	de	operação,	 a	CPU	 localiza	a	 instrução	 seguinte	no
dispositivo	 apropriado	 da	memória.	 	 A	 instrução	 é	 transferida	 por	meio	 do
barramento	 para	 um	 registrador	 especial	 de	 instruções	 dentro	 da	 CPU.	
Depois	disso,	o	contador	de	programa	é	incrementado	para	se	preparar	para	a
próxima	instrução.	 	A	instrução	corrente	é	analisada	pelo	decodificador,	que
determina	o	que	esta	determina	que	deve	ser	feito.		Os	dados	necessários	pela
instrução	 serão	 recuperados	 através	 do	 barramento	 e	 colocados	 em	 outros
registradores	 da	 CPU.	 	 A	 CPU	 então	 executa	 a	 instrução	 e	 o	 resultado	 é
armazenado	 também	 em	 outros	 registradores	 especiais	 ou	 copiado	 para
lugares	específicos	da	memória.
24
	Figura	2-2	–	Processador	8051	FX	Intel
Uma	característica	importante	das	CPUs	é	o	tamanho	dos	dados	(em	número
de	 bits)	 que	 esta	 pode	manipular	 com	 uma	 única	 instrução.	 	 Assim,	 temos
atualmente,	 CPUs	 de	 8	 bits	 (ex.	 PIC16C877,	 8051),	 de	 16	 bits	 (ex.	 8088,
80286,	 80196),	 32	 bits	 (80386,	 80486,	 80586,	 Pentium)	 e	 algumas	 menos
comuns	 de	 64	 bits.	 	 O	 tamanho	 indica,	 por	 exemplo,	 que	 um	 processador
80486	 consegue	 somar	 dois	 números	 representados	 com	 32	 bits	 utilizando
uma	instrução	de	código	de	máquina,	sendo	que	a	mesma	operação	deverá	ser
repartida	 em	 várias	 instruções	 para	 ser	 efetuada	 em	 uma	 CPU	 com	 um
número	de	bits	de	menor.
A	 Figura	 2-2	 mostra	 um	 processador	 8051FX	 da	 Intel	 com	 os	 blocos
componentes	da	pastilha	de	circuito	integrado.
25
2.6.			Programas	de	Computador
Um	programa	de	computador	é	basicamente	uma	lista	de	instruções	que	este
deverá	executar.		Uma	vez	que	as	máquinas	digitais	só	conseguem	interpretar
informações	 na	 forma	 de	 sinais	 elétricos,	 e	 que	 os	 humanos	 interpretam	na
forma	de	imagens	ou	sons,	é	necessária	uma	ferramenta	que	implemente	uma
interface	 simplificada	 para	 a	 programação.	 Estas	 ferramentas	 são	 chamadas
de	linguagens	de	programação.	 	As	linguagens	de	programação	contêm	uma
série	 de	 comandos	 que	 formam	 o	 software.	 	 Em	 geral,	 a	 linguagem	 que	 é
diretamente	codificada	em	números	binários	interpretáveis	pelo	hardware	do
computador	 é	mais	 rapidamente	 entendida	 e	 executada.	 	As	 linguagens	 que
usam	palavras	e	outros	comandos	que	refletem	o	pensamento	lógico	humano
são	mais	fáceis	de	utilizar,	mas	são	mais	lentas,	já	que	esta	deve	ser	traduzida
antes,	para	que	o	computador	possa	interpretá-la.
O	software	de	um	computador	consiste	em	programas	ou	 lista	de	 instruções
que	controla	a	operação	da	máquina.	 	O	 termo	pode	 ser	 referido	a	 todos	os
programas	utilizados	com	um	computador	específico	ou	simplesmente	a	um
único	programa.
O	 software	 é	 a	 informação	 abstrata	 armazenada	 como	 sinais	 elétricos	 na
memória	 do	 computador,	 em	 contraste	 como	 os	 componentes	 de	 hardware,
tais	como,	a	unidade	central	de	processamento	e	os	dispositivos	de	entrada	e
saída.	 	 Esses	 sinais	 são	 decodificados	 pelo	 hardware	 e	 interpretados	 como
instruções,	sendo	que	cada	tipo	de	instrução	guia	ou	controla	o	hardware	por
um	breve	intervalo	de	tempo.
Uma	grande	variedade	de	softwares	é	utilizada	num	computador.		Uma	forma
fácil	de	entender	esta	variedade	é	pensar	em	níveis.	 	O	nível	mais	baixo	é	o
que	está	mais	perto	do	hardware	da	máquina.		O	mais	alto	está	mais	perto	do
operador	humano.	 	Os	humanos	 raramente	 interagem	com	o	computador	no
nível	 mais	 baixo,	 mas	 o	 fazem	 utilizando	 tradutores	 chamados
Compiladores.		Um	compilador	é	um	programa	de	software	cujo	propósito	é
converter	 programas	 escritos	 em	 uma	 linguagem	 de	 “alto	 nível”,	 numa	 de
“baixo	 nível”	 que	 possa	 ser	 interpretado	 pelo	 hardware.	 	 Os	 compiladores
eliminam	o	processo	tedioso	de	conversar	com	um	computador	na	sua	própria
linguagem	binária.
Em	 uma	 camada	 acima	 do	 nível	 mais	 baixo,	 poderá	 existir	 um	 software
chamado	de	Sistema	Operacional	que	controla	o	sistema	em	si.		Ele	organiza
as	 funções	 de	 hardware,	 tais	 como,	 a	 leitura	 e	 escrita	 em	 dispositivos	 de
entrada	 e	 saída	 (teclado,	 monitor	 de	 vídeo,	 discos	 magnéticos,	 etc.),
interpretando	 comandos	 do	 usuário	 e	 administrando	 o	 tempo	 e	 os	 recursos
para	os	programas	de	aplicação
26
O	 software	 de	 aplicação	 adapta	 o	 computador	 a	 um	 propósito	 especial,	 tal
como,	o	processamento	e	monitoração	de	variáveis	de	controle	de	uma	fábrica
ou	para	efetuar	a	modelagem	de	uma	parte	de	uma	máquina.	 	As	aplicações
são	 escritas	 em	 qualquer	 uma	 das	 várias	 linguagens	 compiladas	 que	 forem
mais	 apropriadas	 para	 a	 aplicação	 específica.	 	 Essas	 linguagens,	 inventadas
pelos	seres	humanos,	não	podem	ser	diretamente	entendidas	pelo	hardware	do
computador.		Elas	devem	ser	traduzidas	por	um	compilador	apropriado	que	as
converta	em	códigos	de	zeros	e	uns	que	a	máquina	possa	processar.
O	 software	 é	 usualmente	 distribuído	 em	 discos	 magnéticos	 ou	 ópticos.	
Quando	 o	 disco	 é	 lido	 pela	 unidade	 de	 leitura	 apropriada,	 o	 software	 será
copiado	 na	memória.	 	 Então	 o	 sistema	 operacional	 do	 computador	 passa	 o
controle	 para	 a	 aplicação	 no	 processo	 que	 ativa	 o	 programa.	 	 Quando	 o
programa	é	terminado,	o	sistema	operacional	reassume	o	controle	da	máquina
e	espera	alguma	requisição	por	parte	do	usuário.
27
2.7.			Linguagens	de	Programação
Como	 foi	 visto	 anteriormente,	 um	programa	 de	 computador	 é	 um	 conjunto
instruções	 que	 representam	 um	 algoritmo	 para	 a	 resolução	 de	 algum
problema.	 Essas	 instruções	 são	 escritas	 através	 de	 um	 conjunto	 de	 códigos
(símbolos	e	palavras).	Esse	conjunto	de	códigos	possui	regras	de	estruturação
lógica	 e	 sintática	 própria.	Dizemos	 que	 esse	 conjunto	 de	 símbolos	 e	 regras
forma	uma	linguagem	de	programação.
2.7.1.				A	Linguagem	de	Máquina
Os	 programas	 de	 computador	 que	 podem	 ser	 executados	 por	 um	 sistema
operacional	 são	 frequentemente	 chamados	 de	 executáveis.	 	 Um	 programa
executável	é	composto	de	uma	sequência	de	um	grande	número	de	instruções
extremamente	simples	conhecida	como	código	de	máquina.		Estas	instruções
são	 específicas	 para	 cada	 tipo	 especial	 de	 CPU	 e	 ao	 hardware	 à	 qual	 se
dedicam	 (por	 exemplo,	 microprocessadores	 Pentium®,	 80486,	 8051,
PIC16F877,	 Z80,	 etc.)	 e	 que	 têm	 diferentes	 linguagens	 de	 máquina	 e
requerem	 diferentes	 grupos	 de	 códigos	 para	 executar	 a	 mesma	 tarefa.	 	 O
número	de	instruções	de	código	de	máquina	normalmente	é	pequeno	(de	20	a
200	dependendo	do	computador	e	da	CPU).		Instruções	típicas	são	para	copiar
dados	 de	 um	 lugar	 da	 memória	 e	 adicionar	 o	 conteúdo	 de	 dois	 locais	 de
memória	 (usualmente	 registradores	 internos	 da	 CPU).	 	 As	 instruções	 de
código	de	máquina	 são	 informações	bináriasnão	compreensíveis	 facilmente
por	 humanos,	 e	 por	 causa	 disso,	 as	 instruções	 não	 são	 usualmente	 escritas
diretamente	em	código	de	máquina.
2.7.2.			A	Linguagem	Assembly
A	 linguagem	 Assembly	 utiliza	 comandos	 que	 são	 mais	 fáceis	 de	 entender
pelos	 programadores	 que	 a	 linguagem	 de	 máquina.	 	 Cada	 instrução	 da
linguagem	de	máquina	tem	um	comando	equivalente	na	linguagem	assembly.	
Por	 exemplo,	 na	 linguagem	 assembly,	 o	 comando	 “MOV	 A,B”	 instrui	 o
computador	a	copiar	dados	de	um	lugar	para	outro.	 	A	mesma	instrução	em
linguagem	 de	 máquina	 poderá	 ser	 uma	 cadeia	 de	 8	 bits	 binários	 ou	 mais,
dependendo	 do	 tipo	 de	 CPU	 (por	 exemplo	 0011	 1101).	 	 Uma	 vez	 que	 o
programa	 em	 assembly	 é	 escrito,	 deve	 ser	 convertido	 em	 um	 programa	 em
linguagem	 de	 máquina	 através	 de	 outro	 programa	 chamado	 de
Assembler[12].	 	A	linguagem	assembly	é	a	mais	rápida	e	poderosa	devido	a
sua	correspondência	com	a	linguagem	de	máquina.		É	uma	linguagem	muito
difícil	de	utilizar.		Às	vezes,	instruções	em	linguagem	assembly	são	inseridas
no	 meio	 de	 instruções	 de	 “alto	 nível”	 para	 executar	 tarefas	 específicas	 de
hardware	ou	para	acelerar	a	execução	de	algumas	tarefas.
2.7.3.			Linguagens	de	“Alto	Nível”
28
As	linguagens	de	“alto	nível”	foram	desenvolvidas	devido	às	dificuldades	de
programação	utilizando	linguagens	assembly.	 	As	linguagens	de	“alto	nível”
são	mais	fáceis	de	utilizar	que	as	linguagens	de	máquina	e	a	assembly,	devido
aos	 seus	 comandos	 que	 lembram	 a	 linguagem	 natural	 humana.	 	 Ainda	 que
essas	linguagens	independem	da	CPU	a	ser	utilizada,	elas	contêm	comandos
gerais	que	trabalham	em	diferentes	CPUs	da	mesma	forma.		Por	exemplo,	um
programador	 escrevendo	 na	 linguagem	 C	 para	 mostrar	 uma	 saudação	 num
dispositivo	de	 saída	 (por	 exemplo,	 um	monitor	 de	vídeo)	 somente	 teria	 que
colocar	o	seguinte	comando:
printf(“Bom	dia,	engenheiro	!”);
Esse	 comando	 direcionará	 a	 saudação	 para	 o	 dispositivo	 de	 saída	 e
funcionará,	 sem	 importar	que	 tipo	de	CPU	o	computador	utiliza.	 	De	 forma
análoga	 à	 linguagem	 assembly,	 as	 linguagens	 de	 “alto	 nível”	 devem	 ser
traduzidas.	 	 Para	 isso,	 é	 utilizado	 um	 software	 chamado	 Compilador.	 	 Um
compilador	transforma	um	programa	escrito	numa	linguagem	de	“alto	nível”
num	 programa	 em	 código	 de	 máquina	 específico.	 	 Por	 exemplo,	 um
programador	pode	escrever	um	programa	em	uma	linguagem	de	“alto	nível”
tal	 como	C,	 e	 então,	prepará-lo	para	 ser	 executado	em	diferentes	máquinas,
tais	como,	um	supercomputador	Cray	Y-MP	ou	simplesmente	um	PC,	usando
compiladores	projetados	para	cada	uma	dessas	máquinas.		Essa	característica
acelera	a	tarefa	de	programação	e	faz	o	software	mais	portável	para	diferentes
usuários	e	máquinas.
A	 oficial	 naval	 e	 matemática	 americana,	 Grace	 Murray	 Hopper,	 ajudou	 a
desenvolver	a	primeira	linguagem	de	software	de	“alto	nível”	comercialmente
disponível,	a	FLOW-MATIC,	em	1957.		É	creditada	a	ela	a	invenção	do	termo
bug,	para	 indicar	que	o	programa	executado	pelo	computador,	apresenta	um
defeito	 no	 funcionamento.	 	Em	1945,	 ela	 descobriu	 uma	 falha	 do	 hardware
num	computador	Mark	II,	ocasionada	por	um	inseto	que	ficou	preso	entre	os
relés	eletromecânicos,	componentes	do	sistema	lógico.
Na	década	de	1950	(1954	a	1958),	o	cientista	de	computação	Jim	Backus	da	
International	 Business	 Machines,	 Inc.	 (IBM)	 desenvolveu	 a	 linguagem
FORTRAN	 (FORmula	 TRANslation).	 	 Esta	 permanece	 até	 hoje,
especialmente	 no	 mundo	 científico,	 como	 uma	 linguagem	 padrão	 de
programação,	já	que	facilitava	o	processamento	de	fórmulas	matemáticas.
Em	1964,	 foi	criada	a	 linguagem	BASIC	(Beginner’s	All-purpose	Symbolic
Instruction	 Code),	 desenvolvida	 por	 dois	 matemáticos:	 o	 americano	 John
Kemeny	e	o	húngaro	Thomas	Kurtz,	no	Dartmouth	College.		Essa	linguagem
era	 muito	 fácil	 de	 aprender,	 comparada	 com	 as	 anteriores,	 e	 ficou	 popular
devido	 a	 sua	 simplicidade,	 natureza	 interativa	 e	 a	 sua	 inclusão	 nos
computadores	 pessoais.	 	 Diferente	 de	 outras	 linguagens	 que	 requerem	 que
todas	as	suas	 instruções	sejam	traduzidas	para	 linguagens	de	máquina,	antes
29
de	 serem	 executadas,	 estas	 são	 interpretadas,	 isto	 é,	 são	 convertidas	 em
linguagem	 de	 máquina,	 linha	 a	 linha,	 enquanto	 o	 programa	 está	 sendo
executado.	 	Os	 comandos	 em	BASIC	 tipificam	a	 linguagem	de	 “alto	nível”
devido	a	 sua	 simplicidade	 e	 semelhança	 com	 a	 linguagem	natural	 humana.	
Um	exemplo	de	programa	que	divide	um	número	por	dois,	pode	ser	escrito
como:
10	INPUT	“ENTRE	COM	O	NÚMERO,”	X
20	Y=X/2
30	PRINT	“A	metade	do	número	é	,”	Y
Outras	linguagens	de	“alto	nível”,	em	uso	hoje	em	dia,	incluem	C,	C++,	Ada,
Pascal,	LISP,	Prolog,	COBOL,	HTML,	e	Java,	entre	outras.
2.7.4.			Linguagens	Orientadas	a	Objetos
As	 linguagens	 de	 programação	 orientadas	 a	 objetos[13]	 ,	 tais	 como	o	C++,
são	baseadas	nas	linguagens	tradicionais	de	“alto	nível”,	mas	elas	habilitam	o
programador	a	pensar	em	termos	de	coleções	de	objetos	cooperativos	no	lugar
de	 uma	 lista	 de	 comandos.	 	 Os	 objetos,	 tais	 como	 um	 círculo,	 têm
propriedades,	tais	como	o	raio	do	círculo	e	o	comando	que	o	desenha	na	tela.	
Classes	 de	 objetos	 podem	 ter	 características	 inerentes	 de	 outra	 classe	 de
objetos.	 	 Por	 exemplo,	 uma	 classe	 que	 define	 quadrados	 pode	 herdar
características,	 tais	 como,	 ângulos	 retos	 de	 uma	 classe	 que	 define	 os
retângulos.	 	Esses	grupos	de	classes	de	programação	simplificam	a	tarefa	de
programação,	resultando	em	programas	mais	eficientes	e	confiáveis.
Figura	2-3	-	Exemplo	de	Fluxograma
2.7.5.			Algoritmos
Um	 algoritmo	 é	 o	 procedimento	 para	 resolver	 um	 problema	 complexo,
30
utilizando	uma	sequência	precisa	e	bem	determinada	de	passos	simples	e	não
ambíguos.	 	 Tais	 procedimentos	 eram	 utilizados	 originalmente	 em	 cálculos
matemáticos	e,	hoje	são	usados	em	programas	de	computador	e	em	projetos
de	hardware.		Usualmente	são	auxiliados	por	fluxogramas	que	são	utilizados
para	 facilitar	 o	 entendimento	 da	 sequência	 dos	 passos.	 	 Os	 fluxogramas
representam	 a	 sequência	 de	 passos	 implementada	 pelo	 algoritmo	 de	 forma
gráfica.		A	Figura	2-3	mostra	o	exemplo	de	um	fluxograma.
2.7.6.			Exemplos	de	Codificação	de	Instruções
Existem	muitas	 linguagens	de	programação.	Pode-se	 escrever	 um	algoritmo
para	 resolução	 de	 um	 problema	 por	 intermédio	 de	 qualquer	 linguagem.	 A
seguir,	 são	 mostrados	 alguns	 exemplos	 de	 trechos	 de	 códigos	 escritos
utilizando	algumas	linguagens	de	programação.
Exemplo:	 trecho	 de	 um	 algoritmo	 escrito	 numa	 pseudo-linguagem	de	 “alto
nível”,	 que	 recebe	 um	 número	 (armazenado	 na	 variável num), 	 calcula	 e
mostra	os	valores	múltiplos	de	1	a	10	para	o	mesmo.
ler	num
para	n	de	1	até	10	passo	1	fazer
tab  	num	*	n
imprime	tab													
fim	fazer
Exemplo:	trecho	do	mesmo	programa	escrito	em	linguagem	C:
unsigned	int	num,n,tab;
scanf("%d",&num);
for(n	=	1;	n	<=	10;	n++){
														tab	=	num	*	n;
														printf("\n	%d",	tab);
}
Exemplo:	trecho	do	mesmo	programa	escrito	em	linguagem	BASIC:
10	INPUT	num
20	FOR	n	=	1	TO	10	STEP	1
30	LET	tab	=	num	*	n
40	PRINT	chr$	(tab)
50	NEXT	n
Exemplo:	trecho	do	mesmo	programa	escrito	em	linguagem	Fortran:
read	(num);
do	1	n	=	1:10
tab	=	num	*	n
write(tab)
10	continue
Exemplo:	trecho	do	mesmo	programa	escrito	em	linguagem	Assembly	para
INTEL	8088:
MOV	CX,0																												;	coloca	zero	no	registrador	CX
IN		AX,PORTA																												;	coloca	um	valor	do	buffer	de	teclado	no	registrador	AX
MOV	DX,AX																												;	copia	o	valor	de	AX	para	DX
LABEL:
INC	CX																																										;	incrementa	em	um	o	valor	armazenado	em	CX
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MOV	AX,DX;	copia	o	valor	de	DX	para	AX
MUL	CX																																										;	multiplica	o	valor	armazenado	em	CX	pelo	valor	em	AX
OUT	AX,	PORTB																												;	o	valor	resultante	é	enviado	ao	buffer	de	saída	de	display
CMP	CX,10																												;	o	valor	armazenado	em	CX	é	comparado	com	10
JNE	LABEL																												;	se	a	contagem	ainda	não	chegou	a	10,	pula	para	LABEL	e	repete
32
2.8.			Exercícios
1.																		Abra	a	tampa	do	seu	computador	pessoal.		Efetue	um	esboço	dos	blocos
componentes.		Identifique	os	barramentos,	a	CPU,	memórias	e	outros	dispositivos.
2.																	Qual	é	a	diferença	entre	um	supercomputador	e	um	computador	pessoal?
3.																	Pesquisar	sobre	conexão	de	processadores	em	paralelo.
4.																	Quantos	sistemas	operacionais	você	conhece?
5.																	Qual	é	a	diferença	entre	uma	Word	e	um	byte?
6.																	Qual	é	a	diferença	entre	um	microprocessador	e	um	microcontrolador?
7.																	Quantos	microprocessadores	e	microcontroladores	compõem	o	seu	computador
pessoal?
8.																	Verificar	a	existência	de	um	microcontrolador	dentro	do	seu	teclado.
9.																	Por	que	é	importante	a	elaboração	de	fluxogramas	antes	de	efetuar	a
codificação	das	instruções.
	
	
33
3.			A	CODIFICAÇÃO	DA	INFORMAÇÃO
Os	tópicos	que	serão	discutidos	neste	capítulo	incluem:
						Os	sistemas	de	numeração
						Organização	dos	dados
						Operações	lógicas
						Números	com	e	sem	sinal
						A	codificação	ASCII
Durante	séculos,	o	ser	humano	vem	codificando	e	armazenando	a	informação
mediante	 símbolos	 gráficos	 (linguagem	 escrita)	 e	 regras	 de	 montagem
(gramática).		A	informação	pode	ser	definida	como	o	conhecimento	derivado
do	 estudo	 ou	 a	 experiência,	 basicamente,	 uma	 coleção	 de	 fatos	 ou	 dados.	
Provavelmente	essa	capacidade	abstrata	de	armazenar	a	informação	ao	longo
dos	 séculos	 permitiu	 ao	 ser	 humano	 se	 impor	 sobre	 as	 outras	 espécies
animais.
A	informação	em	si	é	um	conceito	abstrato	que	para	ser	compartilhado	com
outras	 pessoas	 deve	 ser	 representado	 de	 forma	 coerente	 e	 simples.	 	 A
linguagem	escrita	é	um	meio	coerente,	onde	temos	uma	série	de	símbolos	que
associados	 de	 formas	 diferentes	 representam	 informações	 diferentes.	 	 A
representação	 da	 informação	 abstrata	 numa	 série	 de	 símbolos	 (podem	 ser
gráficos,	 sonoros,	 elétricos,	 luminosos)	 é	 conhecida	 como	 codificação.	 	 A
informação	 codificada	 depende	 fortemente	 do	 contexto	 em	 que	 esta	 for
transmitida,	por	exemplo,	o	código	ELÉTRON	pode	significar	uma	referência
a	 um	 componente	 da	 matéria,	 ao	 nome	 de	 um	 cão	 de	 estimação	 ou
simplesmente	 a	 um	 conjunto	 de	 caracteres	 que	 implementa	 uma	 senha	 de
acesso.
Existem	infinitas	possibilidades	de	codificar	uma	informação.		A	informação
escrita	é	codificada	utilizando	letras	do	alfabeto	(existem	inúmeros	alfabetos
diferentes	no	planeta)	e	regras	de	construção	(existem	inúmeros	idiomas	com
gramáticas	 totalmente	 diferentes).	 	 A	 informação,	 repassada	 na	 forma	 de
ondas	de	deslocamento	de	ar,	possui	suas	 regras	 (língua	 falada).	 	No	século
XX,	começaram	a	ser	utilizados	outros	 tipos	de	codificação,	como	os	sinais
de	 radiofrequência	 (ondas	 de	 rádio),	 onde	 um	 mecanismo	 eletrônico
codificava	o	sinal	sonoro	ou	visual	em	ondas	eletromagnéticas	e	no	receptor
estes	 sinais	 são	decodificados,	 ou	 seja,	 convertidos	novamente	 em	sinais	de
imagem	ou	som.		Nos	computadores,	a	informação	é	codificada	na	forma	de
campos	magnéticos	(nos	discos	rígidos	ou	disquetes)	ou	de	campos	elétricos
(nas	memórias).		Para	o	ser	humano	colocar	as	informações	num	computador,
precisa	 de	 ferramentas	 que	 executem	 esta	 tradução	 de	 sinais	 gráficos	 em
sinais	elétricos,	por	exemplo.		Para	criar	essas	ferramentas	ou	utilizá-las	com
34
maior	 eficiência,	 deve-se	 conhecer	 como	 os	 computadores	 codificam	 a
informação.
Os	 computadores	 eletrônicos	 codificam	 a	 informação	 de	 forma	 discreta
utilizando	sistemas	binários.		Esses	sistemas	trabalham	com	a	unidade	mínima
de	 informação,	 o	 bit.	 	 O	 conceito	 de	 quantidade	 de	 informação	 está
relacionado	diretamente	com	a	probabilidade	de	acontecer	uma	determinada
informação.	 	 Por	 exemplo,	 se	 existirem	 duas	 informações	 possíveis,	 a
probabilidade	 é	 de	 50%	 para	 cada	 uma	 delas.	 	 Se	 existirem	 3	 informações
possíveis,	 a	 probabilidade	 diminui	 para	 33.3%.	 	 Se	 somente	 existir	 uma
informação,	 aí	 a	 probabilidade	 de	 acontecer	 é	 100%,	 ou	 seja,	 não	 há
informação	a	ser	repassada	ou	 transmitida.	 	Disso,	deduz-se	que	para	existir
alguma	 informação,	 deverão	 existir	 no	mínimo	 duas	 informações	 possíveis,
basicamente	sistemas	binários,	onde	o	mínimo	de	informação	é	representado
por	 uma	 variável	 que	 pode	 assumir	 um	 de	 dois	 valores	 possíveis,	 sendo	 a
natureza	 desse	 sinal,	 um	 campo	 elétrico,	 magnético,	 eletromagnético,
diferença	de	pressão,	temperatura,	força,	etc..
No	 caso	 de	 ter	 que	 codificar	 um	 conjunto	maior	 de	 informações	 (mais	 que
duas),	procede-se	a	aumentar	o	número	de	unidades	de	informação	(bits)	que
as	compõem,	analogamente,	como	é	feito	com	as	letras	do	alfabeto.
Como	exemplo,	pode-se	imaginar	a	codificação	da	informação	abstrata	“UM”
como	 quantidade.	 	 	 Isso	 pode	 ser	 codificado	 pela	 mente	 humana	 como
símbolos:	“UM”,	“um”,	”Um”,	“uM”,	“1”,	“ 1 ”	,	“01”,	“1.0”,	”1.100”,	“One”,
“Un”,	 “Uno”,	 “Une”,	 “Eins”,	 etc.	 	 Nos	 computadores	 binários,	 devido	 aos
limitados	recursos,	quando	comparados	com	os	da	mente	humana,	procura-se
sempre	a	compactação	da	informação.		A	informação	de	quantidade	pode	ser
armazenada	na	sua	forma	mais	compacta	na	memória	do	computador,	como
uma	 sequência	 de	 estados	 de	 um	 conjunto	 específico	 de	 transistores	 que
estariam,	 por	 exemplo,	 nos	 estados	 “0000	 0001”,	 onde	 um	 estado
representado	por	0	identifica	um	transistor	operando	na	região	de	saturação,	e
um	 1	 significa	 um	 transistor	 na	 região	 de	 corte.	 	 Este	 conjunto	 de	 bits
forneceria	a	informação	abstrata	de	quantidade.
Alguns	exemplos	de	codificação	binária:
						Quantidade	abstrata	2	num	computador	de	8	bits:	0000	0010
						Quantidade	abstrata	2	num	computador	de	16	bits:	0000	0000	0000
0010
						Símbolo	gráfico	‘2’	(Codificação	ASCII):	0011	0010
						Quantidade	abstrata	0	num	computador	de	8	bits:	0000	0000
						Quantidade	abstrata	0	num	computador	de	16	bits:	0000	0000	0000
0000
						Símbolo	gráfico	‘0’	(Codificação	ASCII):	0011	0000
O	 número	 total	 de	 bits	 utilizado	 na	 representação	 da	 informação	 limita	 o
35
número	 máximo	 de	 informações	 possíveis.	 	 Assim,	 se	 for	 escolhido	 um
conjunto	de	8	bits	 para	 representar	 um	conjunto	de	 informações,	 o	máximo
possível	 será	 de	 28	 =	 256	 possíveis	 informações.	 	 A	 regra	 geral	 é	 que	 o
número	máximo	 de	 informações	 possíveis	 representáveis	 por	n	 bits	 será	 de
2n.	 	 Por	 exemplo,	 se	o	nosso	 	 conjunto	de	 informações	 fossem	os	 símbolos
numéricos	do	sistema	decimal,	do	0	ao	9	(10	informações	ao	todo),	somente
serão	necessários	4	bits	(24	=	16)	e	ainda	sobrariam	6	possíveis	informações.
36
3.1.				Sistemas	de	Numeração
Os	 sistemas	de	numeração	 [4]	 são	 os	 vários	 sistemas	de	 notação	que	 são	ou
têm	 sido	 usados	 para	 representar	 quantidades	 abstratas	 chamadas	 de
números.		Um	sistema	de	numeração	é	definido	pela	base	que	utiliza,	ou	seja,
o	 número	 de	 símbolos	 diferentes	 requeridos	 para	 que	 o	 sistema	 possa
representar	 qualquer	 série	 infinita	 de	 números.	 	 Desta	 forma,	 o	 sistema
decimal,	 utilizado	 por	 quase	 todos	 os	 habitantes	 do	 planeta	 (exceto	 para
aplicações	 de	 computadores),	 requer	 	 dez	 símbolos	 diferentes,	 também
chamados	de	dígitos,	para	representar	os	números,	sendo	um	sistema	de	base
10.Ao	 longo	 da	 história,	 muitos	 sistemas	 de	 numeração	 diferentes	 têm	 sido
usados,	 de	 fato,	 qualquer	 número	 acima	 de	 1	 pode	 ser	 usado	 como	 base.	
Algumas	 culturas	 têm	 usado	 sistemas	 baseados	 nos	 números	 3,	 4	 e	 5.	 	 Os
babilônios	 usavam	 o	 sistema	 sexagesimal,	 baseado	 no	 número	 60,	 e	 os
romanos	usavam	(para	certos	propósitos),	o	sistema	duodecimal,	baseado	no
número	 12.	 	Os	Maias	 usavam	 um	 sistema	 bigecimal,	 baseados	 no	 número
20.		O	sistema	binário,	baseado	no	número	2,	foi	utilizado	por	algumas	tribos
e,	junto	com	o	sistema	octal	baseado	no	8	e	no	hexadecimal,	baseado	no	16,
são	usados	hoje	em	dia	em	sistemas	microprocessados.
Figura	3-1	–	Antigos	sistemas	de	numeração[14]
3.1.1.					Valores	de	acordo	com	a	Posição
O	sistema	universalmente	adotado	para	a	notação	matemática,	hoje	em	dia,	é
o	 sistema	 decimal	 (exceto	 para	 sistemas	 de	 computação).	 	 A	 posição	 do
símbolo	num	sistema	de	base	10	denota	o	valor	deste	em	termos	de	valores
exponenciais	da	sua	base	(regra	também	válida	em	outros	sistemas).	 	 Isto	é,
no	 sistema	 decimal	 a	 quantidade	 representada	 pela	 combinação	 dos	 dez
símbolos	 utilizados	 ( 0,	 1,	 2,	 3,	 4,	 5,	 6,	 7,	 8,	 e	 9 )	 depende	 da	 posição	 no
número.		Assim,	o	número	3098323	é	uma	abreviação	para:
(3	×	106)	+	(0	×	105)	+	(9	×	104)	+	(8	×	103)	+	(3	×	102)	+	(2	×	101)	+	(3	×	100).
O	primeiro	“3”	(lendo	da	direita	para	a	esquerda)	representa	três	unidades;	o
segundo	“3”	 representa	 trezentas	unidades;	e	o	 terceiro	“3”,	 três	milhões	de
37
unidades.	 	Neste	 sistema	o	zero	 representa	duas	 funções	muito	 importantes:
indica	a	não	existência	ou	nada,	e	também	serve	para	indicar	os	múltiplos	de
base	10,	100,	1000	e	assim	sucessivamente.		Também	é	usado	para	indicar	as
frações	de	valores	inteiros:	1/10	pode	ser	escrito	como	0.1,	1/100	,	como	0.01
e	assim	sucessivamente.
Dois	dígitos	são	suficientes	para	representar	um	número	no	sistema	binário;	6
dígitos	 (0,	 1,	 2,	 3,	 4,	 5)	 são	 necessários	 para	 representar	 um	 número	 no
sistema	sexagesimal;	e	12	dígitos	(0,	1,	2,	,3	,	4,	5,	6,	7,	8,	9,	d	(símbolo	para
o	dez),	z	(símbolo	para	o	onze))	são	necessários	para	representar	um	número
no	sistema	duodecimal.		O	número	30155	no	sistema	sexagesimal	equivale	a:
(3	 ×	 64)	 +	 (0	 ×	 63)	 +	 (1	 ×	 62)	 +	 (5	 ×	 61)	 +	 (5	 ×	 60)	 =	 3959	 no	 sistema
decimal.
O	número	2zd	no	sistema	duodecimal	equivale	a	(2	×	122)	+	(11	×	121)	+	(10
×	120)	=	430	no	sistema	decimal.
Para	escrever	um	número	n	de	base	10	como	um	número	de	base	b,	deve-se
dividir	 (no	 sistema	 decimal)	 n	 por	 b	 desprezando	 os	 valores	 fracionários,
depois	dividir	o	quociente	por	b	novamente,	e	assim	sucessivamente,	até	que	
seja	obtido	um	quociente	igual	a	zero.		Os	restos	sucessivos	da	divisão	são	os
dígitos	da	expressão	de	n	no	sistema	de	base	b.		Por	exemplo,	para	expressar	o
número	3959	decimal	no	seu	equivalente	de	base	6	temos:
Multiplicador[15] Divisor Resto
3959 6 	
659 	 5
109 	 5
18 	 1
3 	 0
0 	 3
Assim	temos	que	395910	=	301556.		A	base	normalmente	é	escrita	na	forma
de	 subscrito	 do	 número.	 	 Quanto	 maior	 for	 a	 base,	 maior	 o	 número	 de
símbolos	 requeridos,	porém,	menos	dígitos	 serão	necessários	para	 expressar
um	 dado	 número.	 	 O	 número	 12	 é	 conveniente	 como	 base	 devido	 que	 e
exatamente	divisível	por	2,	3,	4	e	6,	por	esta	 razão	alguns	matemáticos	 têm
adotado	o	sistema	de	base	12,	no	lugar	do	sistema	de	base	10.
3.1.2.				Sistema	Binário
O	 sistema	 binário	 tem	 um	 papel	 muito	 importante	 na	 tecnologia	 da
computação.		Qualquer	número	decimal	pode	ser	expresso	no	sistema	binário
pela	 soma	 das	 diferentes	 potências	 de	 dois.	 	 Por	 exemplo,	 começando	 pela
direita	10101101	representa	(1	×	20)	+	(0	×	21)	+	(1	×	22)	+	(1	×	23)	+	(0	×	24)
+	(1	×	25)	+	(0	×	26)	+	(1	×	27)	=	173.	
38
Esse	 exemplo	 pode	 ser	 utilizado	 para	 converter	 números	 binários	 em
decimais.	 	 Para	 a	 conversão	 de	 números	 decimais	 em	 binários,	 procede-se
pelo	 método	 de	 divisões	 sucessivas,	 armazenando	 os	 restos	 das	 divisões,
como	visto	anteriormente.
As	operações	aritméticas	de	sistemas	binários	são	extremamente	simples.		As
regras	básicas	são	:	1	+	1	=	10,	e	1 × 	1	=	1.		O	zero	funciona	como	no	sistema
decimal:	1	×	0	=	0,	e	1	+	0	=	1.	 	A	soma,	a	subtração	e	a	multiplicação	são
executadas	de	forma	similar	ao	sistema	decimal:
Já	que	somente	existem	dois	dígitos	(ou	bits)	envolvidos,	os	sistemas	binários
são	utilizados	em	computadores,	uma	vez	que	qualquer	número	binário	pode
ser	 representado,	 por	 exemplo,	 pela	 posição	 de	 uma	 série	 de	 chaves	 liga-
desliga.	 	A	posição	 “liga”	 poderia	 corresponder	 ao	 1,	 e	 a	 posição	 “desliga”
poderia	corresponder	ao	0.		No	lugar	de	chaves,	podem	ser	utilizados	pontos
magnetizados	 de	 um	 disco	 ferromagnético	 ou	 magneto-óptico,	 onde	 a
magnetização	numa	direção	 indica	um	1,	e	na	outra	um	0.	 	Também	podem
ser	 utilizados	 Flip-Flops,	 que	 são	 dispositivos	 eletrônicos	 que	 podem	 ter
somente	uma	tensão	elétrica	(ou	estado)	de	saída	e	podem	ser	chaveados	para
o	 outro	 estado	 através	 de	 um	 pulso	 elétrico.	 	 Os	 circuitos	 lógicos	 nos
computadores	executam	as	diferentes	operações	com	números	binários,	sendo
que	 a	 conversão	 de	 números	 decimais	 para	 binários,	 e	 vice-versa,	 é	 feita
eletronicamente.
Base	10
(Decimal)
Base	2	(Binário) 	 	
8 4 2 1 	 	
0
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0 0 0
0 0 0 1 	
5	=	0	1	0	1
Base	10				Base	2
																						8			4			2			1
												5									0			1			0			1
5	=	(0	x	8)	+	(1	x	4)	+	(0	x
2)	+	(1	x	1)
0 0 1 0 	
0 0 1 1 	
0 1 0 0 	
0 1 0 1 	
0 1 1 1 	
1 0 0 0 	 Na	base	10	as	colunas	são
organizadas	pelo	peso	das
potências	de	10	(unidades
1 0 0 1
1 0 1 0
39
1 0 1 1 =	100,	dezenas	=	101,
centenas	=	102,	e	milhares
103).
Na	base	2,	as	colunas	estão
organizadas	pelo	peso	das
potências	de	2	(unidades	=
20,	duplas	=	21,
quádruplas	=	22	e	óctuplas
=	23.		Este	formato	é
chamado	de	8-4-2-1	e	é
usado	também	nos
computadores.
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Tabela	3-1	–	Sistema	binário
A	 maioria	 dos	 computadores	 opera	 usando	 lógica	 binária.	 	 O	 computador
representa	 valores	 usando	 dois	 níveis	 de	 tensão	 elétrica	 (usualmente	 0	 e
+5V).	 	 Com	 esses	 dois	 níveis	 pode-se	 representar	 exatamente	 dois	 valores
diferentes.		Por	convenção,	nomeamos	estes	dois	valores	possíveis	como	zero
e	um.	 	Esses	dois	valores,	 coincidentemente,	 correspondem	aos	dois	dígitos
usados	 no	 sistema	 de	 numeração	 binário.	 	 Uma	 vez	 que	 existe	 uma
correspondência	entre	os	níveis	 lógicos	usados	nos	microprocessadores	e	os
dois	dígitos	usados	em	sistemas	binários,	 existirá	uma	 identificação	perfeita
entre	o	sistema	de	numeração	e	o	sistema	físico.
3.1.3.				Formatos	Binários
Teoricamente	um	número	binário	pode	conter	um	número	infinito	de	dígitos
(ou	bits).		Por	exemplo,	pode-se	representar	o	número	5	por:
101000001010000000000101...000000000000101
Ainda	qualquer	número	0	pode	preceder	o	número	binário	sem	mudar	o	seu
valor.		Por	analogia	ao	sistema	decimal,	podemos	ignorar	os	zeros	colocados	à
esquerda.	 	Por	exemplo,	o	valor	101	representa	o	número	5	por	convenção.	
Num	dispositivo	microprocessador,	por	exemplo,	um	8051	que	trabalha	com
grupos	 de	 8	 bits,	 a	 interpretação	 dos	 números	 binários	 é	 facilitada
representando-os	com	um	conjunto	múltiplo	de	4	ou	8	bits.		Assim,	seguindo
a	convenção,	podemos	representar	o	número	cinco	como	01012	ou	000001012.
Quando	 o	 número	 de	 dígitos	 for	muito	 grande	 no	 sistema	 decimal,	 é	 usual
separar	 os	múltiplos	 de	 1000	 através	 de	 pontos	 para	 facilitar	 a	 leitura.	 	 Por
exemplo,	 o	 número	 4.294.967.296	 fica	 mais	 fácil	 de	 interpretar	 que
4294967296.	 	 Da	mesma	 forma,	 para	 números	 binários	 extensos	 écomum
adotar	uma	técnica	semelhante,	que	consiste	em	separar	os	dígitos	em	grupos
de	4	bits	separados	por	um	espaço,	o	que	é	adequado	para	a	representação	no
sistema	 hexadecimal.	 	 Por	 exemplo,	 o	 número	 binário	 1010111110110010
será	escrito	como	1010	1111	1011	0010.
Freqüentemente	 são	compactadas	 informações	diferentes	no	mesmo	número
40
binário.	 	 Por	 exemplo,	 uma	 das	 formas	 da	 instrução	MOV	 do	 processador
80x86	utiliza	o	código	de	16	bits	1011	0rrr	 dddd	dddd	 para	 empacotar	 três
informações	 no	 mesmo	 número:	 cinco	 bits	 para	 o	 código	 de	 operação
(10110),	um	campo	de	 três	bits	para	 indicar	o	número	do	registrador	(rrr)	e
um	valor	 numérico	 de	 oito	 bits	 (dddd	dddd).	 	 Por	 conveniência,	 designa-se
um	valor	numérico	às	posições	de	cada	bit:
O	bit	 que	 fica	 na	 extremidade	 direita	 do	 número	 binário	 é	 o	 bit	 da	 posição
zero,	também	chamado	de	bit	menos	significativo	ou	LSB[16].
A	cada	bit	à	esquerda	é	atribuído	um	número	sucessivo	até	o	bit	que	fica	na
extremidade	esquerda	do	número,	também	chamado	de	bit	mais	significativo
ou	MSB[17].
Um	número	de	8	bits	tem	posições	que	vão	do	zero	até	sete.
Bit x x x x x x x x
Posição 7 6 5 4 3 2 1 0
Um	número	de	16	bits	tem	posições	que	vão	do	zero	até	quinze.
Bit x x x x x x x x x x x x x x x x
Posição 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
41
3.2.			Organização	dos	Dados
Na	matemática	pura,	um	valor	pode	ser	representado	por	um	valor	arbitrário
de	 bits.	 	 Por	 outro	 lado,	 em	 aplicações	 de	 computadores,	 geralmente	 se
trabalha	com	um	grupo	específico	de	bits,	dependendo	do	microprocessador
utilizado.	 	 Coleções	 de	 bits	 comuns	 são	 grupos	 de	 quatro	 bits	 (chamados
nibbles),	 de	 oito	 bits	 (chamados	 bytes),	 grupo	 de	 n	 bits	 (chamados	 de
words).		Por	exemplo,	os	microprocessadores	Pentium	utilizam	words	de	32
bits	 (4	bytes),	alguns	microcontroladores	PIC	utilizam	14	bits	de	palavra	de
código	e	1	byte	(8	bits)	de	dados.
3.2.1.				Bits
A	menor	unidade	de	dados	em	um	computador	binário	é	um	único	bit.	 	Foi
visto	que	um	bit	é	capaz	de	representar	somente	um	de	dois	valores	diferentes
(tipicamente	zero	e	um).		Baseado	nesta	suposição,	pode-se	ter	a	impressão	de
que	 existe	 um	número	muito	 pequeno	 de	 itens	 que	 podem	 ser	 representado
com	 um	 único	 bit.	 	 Isso	 não	 é	 necessariamente	 verdade,	 desde	 que	 há	 um
número	infinito	de	itens	que	podem	ser	representados	por	um	único	bit.
Com	um	único	bit	podem	ser	 representados	quaisquer	dois	 itens	diferentes.	
Exemplos	 incluem	 zero	 ou	 um,	 verdadeiro	 ou	 falso,	 ligado	 ou	 desligado,
macho	ou	fêmea,	certo	ou	errado,	azul	e	vermelho,	etc..		Dessa	forma,	não	há
limite	 para	 representar	 tipos	 de	 dados	 em	 binário	 (i.e.	 aqueles	 objetos	 que
podem	ter	somente	um	de	dois	valores	distintos).		Pode	ser	utilizado	um	único
bit	 para	 representar	 os	 números	 966	 e	 1326,	 ou	 no	 lugar	 destes,	 6242	 e	 6.	
Também	podem	ser	representados	dois	objetos	não	relacionados	entre	si,	com
um	único	bit,	como	por	exemplo,	a	cor	vermelha	e	o	número	3926.
Generalizando	ainda	mais,	bits	diferentes	podem	representar	coisas	diferentes,
por	exemplo,	um	bit	pode	ser	utilizado	para	representar	os	valores	zero	e	um,
enquanto	 o	 bit	 adjacente	 pode	 ser	 utilizado	 para	 representar	 os	 valores
verdadeiro	 e	 falso.	 	 Agora	 como	 podemos	 saber	 o	 que	 os	 bits	 significam
somente	olhando	para	eles	?		A	resposta	é	que	não	há	como.		Mas	isso	mostra
tudo	o	que	está	por	trás	das	estruturas	de	dados	do	computador:	os	dados	são
o	que	o	programador	define	que	sejam.	 	Se	um	programador	utilizar	um	bit
para	representar	o	valor	booleano	(verdadeiro	ou	falso),	então	aquele	bit	(por
definição	do	programador)	representará	verdadeiro	ou	falso.		Para	que	esse	bit
tenha	 significado,	 o	 programador	 deverá	 ser	 consistente,	 ou	 seja,	 se	 utilizar
um	bit	 para	 representar	verdadeiro	ou	 falso	 em	um	ponto	do	 seu	programa,
não	 poderá	 usar	 os	 valores	 verdadeiro	 ou	 falso	 usados	 naquele	 bit	 para
representar	vermelho	ou	azul	depois.
A	maioria	dos	itens	que	podem	ser	modelados,	requer	mais	que	dois	valores
diferentes,	 desta	 forma,	 bits	 isolados	 são	 o	 tipo	 de	 dados	 menos	 utilizado
42
quando	há	informações	mais	complexas.
3.2.2.			Nibbles
Um	nibble	é	uma	coleção	de	4	bits.		Não	é	necessariamente	uma	estrutura	de
dados	interessante,	exceto	por	duas	coisas:		para	os	números	BCD[18]	e	para
os	números	hexadecimais.		São	necessários		4	bits	para	representar	um	único
dígito	BCD	ou	hexadecimal.		Com	um	único	nibble	pode-se	representar	até	16
valores	distintos	(24).	No	caso	dos	números	hexadecimais,	os	valores	0,	1,	2,
3,	4,	5,	6,	7,	8,	9,	A,	B,	C,	D,	E,	e	F	são	representados	por	quatro	bits.	 	Os
números	em	BCD	utilizam	dez	dígitos	diferentes	dígitos	(0,	1,	2,	3,	4,	5,	6,	7,
8,	9)	e	também	requerem	de	quatro	bits.		De	fato,	quaisquer	dezesseis	valores
distintos	podem	ser	representados	por	um	nibble..
3.2.3.			Bytes
Sem	dúvidas,	a	estrutura	mais	importante	usada	nos	computadores	é	o	byte.	
Um	byte	consiste	de	um	grupo	de	oito	bits.
Como	 um	 byte	 contém	 8	 bits,	 ele	 pode	 representar	 28	 ou	 seja	 256	 valores
diferentes.		Geralmente,	é	usado	um	byte	para	representar	valores	numéricos
na	 faixa	 de	 0	 a	 255,	 ou	 números	 com	 sinal	 na	 faixa	 de	 –128	 a	 +127.	 	 Os
caracteres	ASCII	são	outro	tipo	especial	de	dados	que	requerem	mais	de	256
valores	diferentes	para	identificar	as	letras,	números	e	principais	símbolos	do
alfabeto	ocidental.
3.2.4.			Words
Uma	word	é	um	grupo	de	n	bits.		A	maioria	dos	novos	sistemas	trabalha	com
words	de	16	bits,	mas	também	existem	sistemas	com	words	de	8,	14,	32,	64	e
128	bits.
As	words	 são	 usualmente	 subdivididas	 em	 nibbles	 ou	 em	 bytes	 de	 acordo
com	a	conveniência,	devido	ao	seu	grande	número	de	bits.
Uma	word	 de	 16	 bits	 pode	 representar	 65536	 valores	 diferentes	 (216),	 que
poderão	ser	valores	numéricos	positivos	(unsigned)	na	faixa	de	0	a	65535,	ou
valores	 com	 sinal	 (signed)	 de	 –32768	 a	 +32767,	 ou	 ainda	 qualquer	 tipo	 de
dado	com	não	mais	de	65536	valores.	 	Alguns	usos	típicos	para	este	tipo	de
variável	 são	 para	 representar	 valores	 numéricos	 inteiros,	 offsets[19]	 e
segmentos	de	endereços	de	áreas	de	memória	ou	endereços	de	I/O.
3.2.5.			Double	Words
Uma	 double	 word	 é	 um	 tipo	 de	 dado	 com	 o	 tamanho	 de	 duas	 words.	
Normalmente,	dividida	em	uma	word	de	ordem	maior	ou	mais	significativa,	e
uma	word	menos	significativa.
Os	sistemas	80x86	utilizam	por	exemplo,	words	de	16	bits	e	double	words	de
32	bits.		Uma	double	word	de	32	bits	pode	representar	um	número	inteiro	sem
43
sinal	na	faixa	de	0	a	4294967295	ou	um	número	inteiro	com	sinal	na	faixa	de
–2147483648	a	2147483647.
3.2.6.			Números	com	Ponto	Flutuante
Em	 essência,	 os	 computadores	 são	máquinas	 que	 operam	 números	 inteiros,
mas	 são	 capazes	 de	 representar	 números	 reais	 pela	 utilização	 de	 códigos
complexos.		O	código	mais	popular	para	representar	números	reais	é	o	padrão
definido	pela	IEEE.
Os	 computadores	 processam	 a	 informação	 em	 conjuntos	 de	 bits.	 	 Não	 há
como	colocar	um	ponto	 fracionário	pela	natureza	 física	do	armazenamento.	
Um	número	real	pode	ser	representado	em	notação	exponencial,	 i.e.	por	um
valor	inteiro	multiplicado	pela	base	elevada	a	um	expoente.		Por	exemplo,	o
número	 3.26	 pode	 ser	 representado	 por	 326	 x	 10-2.	 Utilizando	 esse	 tipo	 de
representação,	podemos	definir	um	número	real	utilizando	somente	números
inteiros,	 i.e.	armazenando	a	 informação	da	mantissa	 (326)	e	o	expoente	 (-2)
em	um	conjunto	de	bits.
O	termo	“ponto	flutuante”	deriva	do	fato	de	que	não	há	um	número	fixo	de
dígitos	antes	ou	depois	do	ponto	decimal;	i.e.	o	ponto	decimal	pode	flutuar.	
Existem,	 também,	 representações	 nas	 quais	 o	 número	 de	 dígitos,	 antes	 e
depois	 do	 ponto,	 	 é	 fixo.	 	 Estas	 são	 chamadasde	 representações	 de	 ponto
fixo.	 	 Em	 geral,	 as	 representações	 de	 ponto	 flutuante	 são	 lentas	 e	 menos
exatas	que	as	 representações	de	ponto	 fixo,	mas	elas	podem	manipular	uma
faixa	maior	de	números.
Assim	deve	ser	notado	que	a	maioria	dos	números	em	ponto	flutuante	que	um
computador	pode	representar	são	somente	aproximações.		Um	dos	desafios	da
programação,	 com	 variáveis	 de	 ponto	 flutuante,	 é	 de	 assegurar	 que	 as
aproximações	 levem	 a	 resultados	 precisos.	 	 Se	 o	 programador	 não	 tiver
cuidado,	pequenas	discrepâncias	nas	aproximações	podem	levar	a	resultados
finais	errados.
Devido	ao	fato	que	a	matemática	de	ponto	flutuante	requerer	grande	parte	dos
recursos	 do	 computador	 (memória	 e	 tempo	 de	 processamento),	 muitos
microprocessadores	 são	 equipados	 com	 um	 chip	 chamado	 de	 FPU[20],
especializado	 em	 executar	 a	 aritmética	 de	 ponto	 flutuante,	 sendo	 também
chamados	de	coprocessadores	matemáticos.
Usualmente	os	números	de	ponto	 flutuante	 são	 representados	 em	32	bits	 (4
bytes),	 mas	 também	 há	 representações	 em	 64	 (double,	 8	 bytes),	 80	 (long
double,	10	bytes)	e	128	bits	(16	bytes).		Um	número	float	representado	em	32
bits	pode	armazenar	valores	na	faixa	de	3.4E+/-38	(7	dígitos),	um	double	de
64	bits,	1.7E+/-308	(15	dígitos)	e	um	long	double	de	80	bits,	1.2E+/-4932	(19
dígitos).
44
45
3.3.			O	Sistema	de	Numeração	Hexadecimal
O	grande	problema	de	trabalhar	com	o	sistema	binário	é	o	grande	número	de
dígitos	 para	 representar	 valores	 relativamente	 pequenos.	 	 Para	 representar	 o
valor	 202	 	 precisamos	 de	 8	 dígitos	 binários.	 	 A	 versão	 decimal	 requer
somente		três	dígitos	decimais,	e	desta	forma,	pode	representar	os	números	de
forma	muito	mais	compacta	que	o	sistema	de	numeração	binário.	 	Esse	fato
não	 era	 muito	 aparente	 quando	 os	 engenheiros	 projetavam	 os	 primeiros
sistemas	computacionais	binários.	
Quando	 se	 começa	 a	 manipular	 grandes	 valores,	 os	 números	 binários
rapidamente	 ficam	 muito	 extensos.	 	 Desafortunadamente,	 os	 computadores
trabalham	em	binário,	de	modo	que	na	maioria	das	vezes	é	conveniente	usar	o
sistema	 de	 numeração	 binário.	 	 Uma	 solução	 seria	 converter	 os	 números
binários	para	o	sistema	decimal,	mas	a	conversão	não	é	uma	tarefa	trivial.		O
sistema	 hexadecimal	 (de	 base	 16)	 oferece	 as	 duas	 características	 desejadas:
são	compactos	e	simples	de	convertê-los	em	binário	e	vice-versa.		Por	causa
disso,	 a	 maioria	 dos	 computadores	 de	 hoje	 em	 dia	 usam	 a	 representação
hexadecimal.
Uma	 vez	 que	 a	 base	 do	 sistema	 hexadecimal	 é	 dezesseis,	 cada	 dígito	 à
esquerda	 do	 ponto	 decimal	 representa	 algum	 valor,	 vezes	 as	 potências
sucessivas	de	16.		Por	exemplo,	o	número	123416	é	equivalente	a:
1 x 	163			+			2 x 		162			+			3 x 		161			+			4 x 	160
ou
4096	+	512	+	48	+	4	=	4660	(decimal).
Cada	dígito	hexadecimal	pode	representar	um	de	dezesseis	valores	entre	0	e
15.	 	 Uma	 vez	 que	 existem	 somente	 dez	 dígitos	 decimais,	 é	 necessário
adicionar	seis	símbolos	adicionais	para	os	dígitos	que	representarão	os	valores
de	 10	 a	 15.	 	 Ao	 invés	 de	 criar	 novos	 símbolos	 para	 estes	 dígitos,	 foram
redefinidas	as	letras	A	à	F	para	simbolizar	as	novas	quantidades.		O	exemplo
que	segue	é	um	número	hexadecimal	válido:
1234	DEAD	BEEF	0AFB	FEED	DEAF
Usualmente	é	colocada	a	letra	H	(ou	h)	no	final	do	número	em	hexadecimal,
para	deixar	a	base	explícita.		A	seguir	alguns	exemplos	de	números	em
hexadecimal.
1234h
0DEADH
0BEEFh
2AFBh
6567FEEDh
46
Como	 pode	 ser	 observado,	 os	 números	 em	 hexadecimal	 são	 compactos	 e
fáceis	 de	 ler.	 	 Além	 disso,	 a	 relação	 entre	 os	 números	 em	 hexadecimal	 e
binário	é	direta,	 isto	é,	devido	ao	fato	da	base	16	ser	uma	potência	exata	da
base	 2.	 	 Um	 dígito	 em	 hexadecimal	 é	 representado	 por	 um	 nibble.	 	 A
conversão	é	feita	segundo	a	seguinte	tabela:
	
Binário Hexadecimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Tabela	3-2	–	Equivalência	entre	os	sistemas	binário	e	hexadecimal
A	tabela	mostra	toda	a	informação	necessária	para	converter	qualquer	número
hexadecimal	em	um	número	binário	e	vice-versa.
Para	converter	um	número	hexadecimal	em	números	binários,	simplesmente
substituem-se	os	 quatro	bits	 correspondentes	 para	 cada	dígito	 hexadecimal.	
Por	 exemplo,	 para	 converter	 0ABCDh	 em	 um	 valor	 binário,	 simplesmente
converte-se	cada	dígito	hexadecimal	utilizando	a	tabela	acima,	assim:
0														A														B														C														D														Hexadecimal
0000														1010														1011														1100														1101														Binário
Para	 converter	 um	 número	 binário	 no	 formato	 hexadecimal	 procede-se	 da
seguinte	forma:	o	primeiro	passo	é	deixar	o	número	binário	com	o	número	de
dígitos	divisível	por	quatro,	colocando	zeros	à	esquerda	se	for	necessário.		Por
exemplo,	dado	o	número	binário	1011001010	com	dez	dígitos;	acrescentam-
se	2	dígitos	à	esquerda	para	obter	um	número	de	dígitos	divisível	por	quatro
(12	 bits),	 obtendo	 o	 número	 001011001010.	 	 O	 passo	 seguinte	 é	 separar	 o
número	 binário	 em	 grupos	 de	 quatro	 bits;	 assim	 tem-se	 0010	 1100	 1010.	
Finalmente	 compara-se	 cada	 grupo	 de	 quatro	 bits	 na	 tabela	 e	 substitui-se
pelos	dígitos	equivalentes	em	hexadecimal,	ficando	assim	2CAh.
A	tabela	de	conversão	normalmente	é	memorizada	em	poucos	minutos,	o	que
47
agiliza	o	processo	de	conversão	entre	esses	dois	sistemas.
48
3.4.			Operações	Lógicas
Existem	 quatro	 operações	 lógicas	 principais	 para	 trabalhar	 com	 números
binários:	AND,	OR,	XOR	 [21]	 	 e	NOT.	 	O	 operador	AND	precisa	 de	 pelo
menos	duas	variáveis	binárias,	e	o	seu	resultado	é	mostrado	a	seguir:
																																										0	AND	0	=	0
																																										0	AND	1	=	0
																																										1	AND	0	=	0
																																										1	AND	1	=	1
Uma	 forma	mais	 compacta	de	 representação	 é	 a	 forma	 tabular,	 chamada	de
tabela	 verdade.	 	 Usualmente	 o	 operador	 AND	 pode	 ser	 substituído	 pelo
símbolo	“.”.
As	funções	lógicas	também	são	implementadas	em	hardware	(portas	lógicas)
possuindo	símbolos	especiais	como	mostra	na	Figura	3-2.
Figura	3-2	–	Porta	AND
“Se	 ambos	 os	 operandos	 de	 uma	 função	AND	 são	 verdadeiros,	 o	 resultado
será	verdadeiro;	caso	contrário	o	resultado	será		falso”.
Um	fato	importante	de	notar	acerca	do	operador	lógico	AND	é	que	o	mesmo
pode	 ser	utilizado	para	 forçar	um	 resultado	zero.	 	Se	um	dos	operandos	 for
zero,	 o	 resultado	 será	 sempre	 zero	 independente	 do	 valor	 do	 segundo
operando.	 	 Esta	 característica	 da	 operação	 AND	 é	 muito	 importante,
especialmente	 quando	 se	 trabalha	 com	 conjuntos	 de	 bits	 e	 for	 necessário
forçar	certos	bits	para	zero,	mantendo	os	outros	intactos.
O	operador	OR	lógico	possui	a	seguinte	característica:
																																										0	OR	0	=	0
																																										0	OR	1	=	1
																																										1	OR	0	=	1
																																										1	OR	1	=	1
Figura	3-3	–	Porta	OR
Usualmente	o	operador	OR	pode	ser	substituído	pelo	símbolo	“+”.
49
“Se	 um	 dos	 operandos	 da	 função	 OR	 for	 verdadeiro,	 o	 resultado	 será
verdadeiro.		O	resultado	falso	será	obtido	somente	quando	os	dois	operadores
forem	falsos”.
Um	fato	importante	de	notar-se	acerca	do	operador	lógico	OR	é	que	o	mesmo
pode	 ser	 utilizado	 para	 forçar	 um	 resultado	 “1”.	 	 Se	 um	 dos	 operandos	 for
“1”,	 o	 resultado	 será	 sempre	 “1”	 independente	 do	 valor	 do	 segundo
operando.	 	 Esta	 característica	 da	 operação	 OR	 é	 muito	 importante,
especialmente	 quando	 se	 trabalha	 com	 conjuntos	 de	 bits	 e	 for	 necessário
forçar