-TESE-FERNANDO-BASILIO

Introdução à Administração

•

Humanas / Sociais

Revisando artigos

10/04/2023

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Introdução à Administração

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE
ESTRUTURAS

PROPOSIÇÃO DE NOVO ALGORITMO DE CONTROLE
ATIVO DE RUÍDO BASEADO NO MÉTODO DA
COMBINAÇÃO CONVEXA COM ADIÇÃO DE GANHO
DINÂMICO DO SINAL DE ERRO

Fernando Basílio Felix

Orientador: Prof. Dr. Max de Castro Magalhães
Co-orientador: Prof. Dr. Guilherme de Souza Papini

Belo Horizonte
2021

Fernando Basílio Felix

PROPOSIÇÃO DE NOVO ALGORITMO DE CONTROLE
ATIVO DE RUÍDO BASEADO NO MÉTODO DA
COMBINAÇÃO CONVEXA COM ADIÇÃO DE GANHO
DINÂMICO DO SINAL DE ERRO

Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de
Minas Gerais, como requisito para t\itulo de doutor.

Orientador: Prof. Dr. Max de Castro Magalhães
Co-orientador Prof. Dr. Guilherme de Souza Papini

Belo Horizonte
2021

Felix, Fernando Basílio.
F316p Proposição de novo algoritmo de controle ativo de ruído baseado no
método da combinação convexa com adição de ganho dinâmico do sinal de
erro [recurso eletrônico] / Fernando Basílio Felix. - 2021.
1 recurso online (163 f. : il., color.) : pdf.

Orientador: Max de Castro Magalhães.
Coorientador: Guilherme de Souza Papini.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Minas Gerais,
Escola de Engenharia.

Bibliografia: f. 148-163.
Exigências do sistema: Adobe Acrobat Reader.

1. Engenharia de estruturas - Teses. 2. Algoritmos adaptativos - Teses.
3. Controle ativo de ruído - Teses. 4. Ventiladores (Máquinas) - Teses. I.
Magalhães, Max de Castro. II. Papini, Guilherme de Souza. III.
Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Engenharia. IV.
Título.
CDU: 624(043)

Ficha catalográfica elaborada pelo bibliotecário Reginaldo Cesar Vital dos Santos - CRB-6/2165
Biblioteca Prof. Mário Werneck, Escola de Engenharia da UFMG

AGRADECIMENTOS

Agradeço inicialmente a Deus que é meu tudo, por me fortalecer e fazer perseverar até o
final deste trabalho.
Agradeço a minha esposa Isadora onde encontrei meu porto seguro nos momentos
tempestivos e força para superar as dificuldades.
Aos meus orientadores Professor Max e Professor Guilherme pelo incentivo e orientações.
Agradeço a Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), a Fundação de Amparo à
Pesquisa de Minas Gerais (FAPEMIG) e a CAPES pelo suporte financeiro oferecido como apoio
para o desenvolvimento dessa dissertação.

Fernando Basílio Felix
ii

RESUMO
Diferentes aplicações de sistemas ANC (active noise control) são encontradas na literatura, sendo
uma delas a aplicação do controle do ruído acústico de máquinas rotativas. Ruídos provenientes
de maquinas rotativas, como ventiladores, tem a característica de terem componentes do tipo
determinístico. Como é possível prever a periodicidade de parte do ruído gerado por estas
máquinas, é possível gerar sinais sintetizados para serem utilizados como sinal de referência de
um sistema de controle ativo de ruído. Este trabalho tem como objetivo estudar a metodologia de
controle ativo de ruído mais especificamente a aplicação desta metodologia em dutos de
ventilação. É objetivado a redução do ruído proveniente da passagem das pás do ventilador. Para
alcançar o objeto é proposto uma modificação do algoritmo de combinação convexa, realizando a
comparação do algoritmo modificado com clássicos através de simulações computacionais e
implementação em uma planta experimental. O projeto de pesquisa está sendo desenvolvido nas
dependências do departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais,
onde foi construída uma planta experimental provida de um ventilador industrial. Os algoritmos
de ANC foram implementados em simulações computacionais e também na planta experimental.
Nas simulações foram estudadas as variações de parâmetros, como o atraso nos sinais de entrada
e saída, número de coeficientes dos filtros digitais, ganho dos sinais de entrada e complexidade do
ruído. Na planta experimental os algoritmos de controle foram implementados em um controlador
FPGA (Field programmable gate array) e foram realizados ensaios com e sem escoamento de ar.
Os dados de respostas avaliados foram o nível de atenuação de ruído em regime permanente e a
velocidade de convergência dos algoritmos. De acordo com os dados obtidos em diferentes testes,
ficou clara, a influência de parâmetros como número de coeficientes dos filtros digitais,
complexidade dos sinais de ruído e nível dos sinais de entrada. De modo geral maiores níveis do
sinal de erro causam maiores taxas de convergência, porém quando aplicado em excesso leva o
algoritmo a divergir. O algoritmo MC-FXLMS/F mostrou melhores resultados quando comparado
ao algoritmo FXLMS e C-FXLMS/F para a aplicação de controle do ruído em duto de ventilação.
A melhora no desempenho se dá principalmente pela aplicação do ganho dinâmico ao sinal de
erro.
Palavras chave: Controle ativo de ruído, Algoritmos adaptativos, método da combinação
convexa, ventilador.
iii

ABSTRACT

Different applications of ANC (active noise control) systems are found in the literature, one of
them being the application of acoustic noise control in rotating machines. Noise coming from
rotating machines, such as fans, has the characteristic of having deterministic type components.
As it is possible to predict the periodicity of part of the noise generated by these machines, it is
possible to generate synthesized signals to be used as a reference signal of an active noise control
system. This work aims to study the active noise control methodology, more specifically the
application of this methodology in ventilation ducts. The aim is to reduce noise from the passage
of fan blades. To reach the object, a modification of the convex combination algorithm is proposed,
performing the comparison of the modified algorithm with classic ones through computational
simulations and implementation in an experimental plant. The research project is being developed
on the premises of the Mechanical Engineering department of the Federal University of Minas
Gerais, where an experimental plant equipped with an industrial fan was built. The ANC
algorithms were implemented in computer simulations and also in the experimental plant. In the
simulations, parameter variations were studied, such as delay in input and output signals, number
of coefficients of digital filters, gain of input signals and noise complexity. In the experimental
plant, the control algorithms were implemented in an FPGA controller (Field programmable gate
array) and tests were performed with and without airflow. The response data evaluated were the
steady-state noise attenuation level and the convergence speed of the algorithms. According to the
data obtained in different tests, the influence of parameters such as number of coefficients of digital
filters, complexity of noise signals and level of input signals was clear. In general, higher levels of
the error signal cause higher rates of convergence, but when applied in excess it causes the
algorithm to diverge. The MC-FXLMS/F algorithm showed better results when compared to the
FXLMS and C-FXLMS/F algorithm for the application of noise control in ventilation ducts.The
performance improvement is mainly due to the application of dynamic gain to the error signal.
Keywords: Active noise control, adaptive algorithms, convex combination method, fan.
iv

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Atenuação de onda sonora por combinação destrutiva. ................................................ 19
Figura 2: Desenho esquemático do controle ativo de ruído do tipo Feedforward. ...................... 28
Figura 3: Diagrama de blocos da topologia Feedforward. ........................................................... 29
Figura 4: Desenho esquemático do controle ativo de ruído do tipo Feedback. ............................ 30
Figura 5: Diagrama genérico de controle ativo de ruído. ............................................................. 31
Figura 6: Diagrama de blocos de ANC em avanço considerando caminho secundário. .............. 32
Figura 7: Diagrama do filtro FIR. ................................................................................................. 35
Figura 8: Estrutura de filtro IIR. ................................................................................................... 36
Figura 9: Trajetória do método steepest descent com passo de 0,3 em (a) e 1 em (b). ................ 39
Figura 10: Diagrama de blocos FXLMS........................................................................................ 42
Figura 11: Diagrama em blocos de filtro adaptativo com conceito correntropy. ......................... 47
Figura 12: Diagrama de blocos do algoritmo IMC. ...................................................................... 48
Figura 13: Diagrama de Blocos baseado em Controlador FNN. .................................................. 49
Figura 14: Estrutura Física de Rede Neural de 05 camadas. ........................................................ 49
Figura 15: Diagrama de blocos da aplicação do método de combinação convexa. ...................... 52
Figura 16: Razão entre a velocidade ótima de volume de duas fontes. ........................................ 55
Figura 17: Análise das frequências passíveis de controle entre 150 e 200Hz, para uma velocidade
de volume ótima entre 0 e 1, variando-se xs: (a) xs = 1m; (b) xs = 2m; (c) xs =3m; (d) xs = 4m. . 56
Figura 18: Representação de amostragem de sinal. ...................................................................... 58
Figura 19: Sistema DSP típico. ..................................................................................................... 60
Figura 20: Estrutura típica de um FPGA. ..................................................................................... 61
Figura 21: Comportamento do parâmetro λ (n) durante a operação do sistema ANC. ................ 63
Figura 22: Representação do vetor de propagação em diferentes configurações de atraso. a)
Instante onde o ruído não propagou o suficiente para alcançar a posição de controle; b) Instante
onde o ruído não propagou o suficiente para alcançar a posição de aquisição do sinal de erro; c)
Instante mostrando durante a simulação d) Simulação mostrando configuração diferente de atraso.
....................................................................................................................................................... 70
Figura 23: Diagrama de blocos da simulação de atraso puro. ...................................................... 72
Figura 24: Programação em LabView de filtro adaptativo. .......................................................... 78
v

Figura 25: Planta experimental sem escoamento. ......................................................................... 79
Figura 26: Montagem das ligações elétricas para teste em planta simples. .................................. 80
Figura 27: Exemplo de sinal obtido pelo ensaio do sistema ANC em planta simples.................. 82
Figura 28: Avaliação da redução de ruído e tempo de atenuação. ................................................ 84
Figura 29: Montagem da planta de geometria simples com escoamento. .................................... 85
Figura 30: Posicionamento do microfone para caracterização do ruído em ensaio com escoamento.
....................................................................................................................................................... 86
Figura 31: Posicionamento do microfone com arranjo para atenuar ruído de escoamento na
caracterização do ruído em ensaio com escoamento. ................................................................... 87
Figura 32: Diagrama de blocos do ANC com filtros passa banda. ............................................... 88
Figura 33: Diagrama de blocos do ANC com sinal de referência sintetizado. ............................. 88
Figura 34: Variação da velocidade de convergência para variações do atraso do sinal de erro e
tamanho de filtro. .......................................................................................................................... 90
Figura 35: Variação da velocidade de convergência para variações do atraso do sinal de controle e
tamanho de filtro. .......................................................................................................................... 91
Figura 36: Velocidade de convergência utilizando filtros com 410 (A), 1010 (B), 1760 (C) e 2010
(D) coeficientes. ............................................................................................................................ 92
Figura 37: Gráfico de efeitos principais para a velocidade de convergência. .............................. 93
Figura 38: Gráfico de Pareto para a influencias dos parâmetros na velocidade de atenuação. .... 94
Figura 39: Resposta em frequência e fase do caminho secundário utilizados na simulação. (a)
Resposta de magnitude e (b) Resposta de fase. ............................................................................ 96
Figura 40: teste de convergência para o algoritmo MC-FXLMS / F com diferentes valores de ganho
para excitação senoidal. ................................................................................................................ 97
Figura 41: nível médio de redução de ruído para onda senoidal. ................................................. 98
Figura 42: Variação do nível do sinal de erro para o algoritmo FXLMS / F com excitação tonal.
....................................................................................................................................................... 99
Figura 43: Comportamento do parâmetro λ (n) durante a operação do sistema ANC. .............. 100
Figura 44: teste de convergência para o algoritmo MC-FXLMS / F com diferentes valores de ganho
para excitação por ruído branco. ................................................................................................. 101
Figura 45: nível médio de redução de ruído para excitação por ruído branco. ........................... 101
vi

Figura 46: Comparação entre diferentes passos de atualização para o algoritmo MC-FXLMS/F.
..................................................................................................................................................... 102
Figura 47: Resultado obtidos por Song e Zhao. .......................................................................... 104
Figura 48: Resultado obtidos por Ferrer. .................................................................................... 105
Figura 49: PSD do sinal de excitação da simulação. .................................................................. 106
Figura 50: Nível médio de ruído para o algoritmo FXLMS com diferentes níveis do sinal de erro.
..................................................................................................................................................... 107
Figura 51: Redução de ruído média para o algoritmo FXLMS/F com diferentesganhos do sinal de
erro. ............................................................................................................................................. 108
Figura 52: Redução de ruído média para o algoritmo C-FXLMS/F com diferentes ganhos para o
sinal de erro. ................................................................................................................................ 109
Figura 53: Redução de ruído média para o algoritmo MC-FXLMS/F com diferentes ganhos do
sinal de erro. ................................................................................................................................ 110
Figura 54: Comparação da redução de ruído média para os diferentes algoritmos. ................... 111
Figura 55: Resultado obtidos por Gérard. .................................................................................. 112
Figura 56: Velocidade de convergência e nível de atenuação para algoritmo com 2000 coeficientes.
..................................................................................................................................................... 113
Figura 57: Exemplo de instabilidade e interrupção de emergência. ........................................... 114
Figura 58: Velocidade de convergência e nível de atenuação para algoritmo com 1500 coeficientes.
..................................................................................................................................................... 115
Figura 59: Velocidade de convergência e nível de atenuação para algoritmo com 1000 coeficientes.
..................................................................................................................................................... 115
Figura 60: Velocidade de convergência e nível de atenuação para algoritmo com 500 coeficientes.
..................................................................................................................................................... 116
Figura 61: Velocidade de convergência e nível de atenuação para algoritmo com 100 coeficientes.
..................................................................................................................................................... 117
Figura 62: Velocidade de convergência e nível de atenuação para algoritmo com 50 coeficientes.
..................................................................................................................................................... 117
Figura 63: Velocidade de convergência e nível de atenuação para algoritmo com 32 coeficientes.
..................................................................................................................................................... 118
vii

Figura 64: Velocidade de convergência e nível de atenuação para algoritmo com 16 coeficientes.
..................................................................................................................................................... 119
Figura 65: Gráfico de Pareto e efeitos principais para o tempo de atenuação. ........................... 121
Figura 66: Compilação de ensaios de controle ativo de ruído em tubo circular sem escoamento.
..................................................................................................................................................... 123
Figura 67: Compilação de ensaios de controle ativo de ruído em tubo circular sem escoamento
(continuação)............................................................................................................................... 124
Figura 68: Compilação de ensaios de controle ativo de ruído em tubo circular sem escoamento
(continuação)............................................................................................................................... 125
Figura 69: Frequências passiveis de controle para planta experimental sem escoamento. ........ 126
Figura 70: Densidade espectral do ruído gerado pelo ventilador da planta de teste captado pelo
microfone exposto ao centro da seção do tubo. .......................................................................... 128
Figura 71: Densidade espectral do ruído gerado pelo ventilador da planta de teste captado pelo
microfone exposto na lateral da seção do tubo. .......................................................................... 128
Figura 72: Densidade espectral do ruído gerado pelo ventilador da planta de teste captado pelo
microfone protegido ao centro da seção do tubo. ....................................................................... 129
Figura 73: Densidade espectral do ruído gerado pelo ventilador da planta de teste captado pelo
microfone protegido na lateral da seção do tubo. ....................................................................... 129
Figura 74: Ruído gerado pelo ventilador. ................................................................................... 131
Figura 75: PSD para algoritmo FXLMS utilizando sinal de referência senoidal único - 128
coeficientes. ................................................................................................................................ 132
Figura 76: PSD para algoritmo C-FXLMS/F utilizando sinal de referência senoidal único - 128
coeficientes. ................................................................................................................................ 133
Figura 77: PSD para algoritmo MC-FXLMS/F utilizando sinal de referência senoidal único - 128
coeficientes. ................................................................................................................................ 133
Figura 78: PSD para algoritmo FXLMS utilizando sinal de referência composto por múltiplas
senoides utilizando 128 coeficientes. .......................................................................................... 134
Figura 79: PSD para algoritmo C-FXLMS/F utilizando sinal de referência composto por múltiplas
senoides - 128 coeficientes. ........................................................................................................ 135
Figura 80: PSD para algoritmo MC-FXLMS/F utilizando sinal de referência composto por
múltiplas senoides - 128 coeficientes. ........................................................................................ 136
viii

Figura 81: PSD para algoritmo FXLMS utilizando sinal de referência composto por múltiplas
senoides em menor nível - 128 coeficientes. .............................................................................. 137
Figura 82: PSD para algoritmo C-FXLMS utilizando sinal de referência composto por múltiplas
senoides em menor nível - 128 coeficientes. .............................................................................. 138
Figura 83: PSD para algoritmo MC-FXLMS utilizando sinal de referência composto por múltiplas
senoides em menor nível utilizando 128 coeficientes. ................................................................ 139
Figura 84: PSD para algoritmo MC- FXLMS/F utilizando sinal de referência composto por
múltiplas senoides em menor nível utilizando 512 coeficientes. ................................................ 140
Figura 85: PSD para algoritmo MC- FXLMS/F utilizando sinal de referência composto por
múltiplas senoides em menor nível utilizando 1024 coeficientes. .............................................. 140
Figura 86: PSD para algoritmo FXLMS utilizando sinal de referência composto por múltiplas
senoides em menor nível utilizando 1024 coeficientes. .............................................................. 141
Figura 87: PSD para algoritmo FXLMS utilizando sinal de referência de banda estreita e filtro de
128 coeficientes. ......................................................................................................................... 142
Figura 88: PSD para algoritmo C-FXLMS/F utilizando sinal de referênciade banda estreita e filtro
de 128 coeficientes. ..................................................................................................................... 142
Figura 89: PSD para algoritmo MC-FXLMS/F utilizando sinal de referência de banda estreita e
filtro de 128 coeficientes. ............................................................................................................ 143
Figura 90: PSD para algoritmo MC-FXLMS/F utilizando sinal de referência de banda estreita e
ruído sintetizado com filtro de 1024 coeficientes. ...................................................................... 144

LISTA DE TABELAS

TABELA 4.1: Comparação da complexidade computacional dos algoritmos ANC.......................69
TABELA 6.1 - Frequências naturais do tubo obtidas por diferentes métodos.................................97
TABELA 6.2 - Erro dos dados experimentais e numéricos em relação a obtidos através de equações
analíticas........................................................................................................................................98
TABELA 6.3: Resumo dos resultados para os menores tempos de atenuação..............................126
TABELA 6.4 - Resumo dos resultados para os maiores níveis de atenuação................................126

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AD - Analog to digital
ANC - Active noise control
BPF - Blade pass frequency
CAR - controle ativo de ruído
CLB - conFigurable logic block
cDAQ – Compact data acquisition
DA - Digital to analog
DSP – Digital Signal Processor
DLS - Double Least-Squares
FIR - (Finite impulse response)
FFT – Fast Fourier transform
FXLMS - Filtered least mean squared
FRF - Funções de resposta em frequência
FPGA - Field Programmable Gate Array
GCF - Generalized Correlation Function
Hz – Hertz
IIR - Infinity impulse response
IMC - controle interno de modelo
LS - Least Square
LMS - least mean square
MCC - maximum correntropy criterion
MDOF - multi degree of freedom
NI – National Instruments
NLMS - Normalized Least Mean Square
NWS - Nível de potência sonora irradiado
P - Pressão sonora
Pa – Pascal
RLS - recursive least squares
SPL – Sound pressure level
SISO - Single input / single output
SIMO - single input / multi output
SDOF - single degree of freedom
u - Velocidade de partícula
usb – Universal serial bus
V – Volts
z - Impedância acústica especifica
Z - Impedância acústica

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 14
1.1 Objetivos da Tese ......................................................................................................... 16
1.2 Contribuição da Tese para o conhecimento ............................................................... 17
1.3 Organização do trabalho ............................................................................................. 17
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................. 19
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA PARA O CONTROLE ATIVO DE RUÍDO .............. 28
3.1 Topologias de controle ativo ............................................................................................... 28
3.1.1 Feedforward ................................................................................................................. 28
3.1.2 Feedback ...................................................................................................................... 30
3.1.3 Caminho secundário..................................................................................................... 31
3.1.4 Realimentação acústica ................................................................................................ 33
3.2 Filtros digitais ..................................................................................................................... 34
3.2.1 Filtro FIR ..................................................................................................................... 34
3.2.2 Filtro IIR....................................................................................................................... 36
3.3 Algoritmos de redução de erro ............................................................................................ 37
3.3.1 Algoritmo Steepest /descente ....................................................................................... 37
3.3.2 Algoritmo LMS ............................................................................................................ 39
3.3.3 Algoritmo NLMS (Normalized Least Mean Square) .................................................. 41
3.3.4 Algoritmo FXLMS (Filtered least mean squared) ....................................................... 42
3.3.5 Algoritmo FXLMS/F (filtered-x least mean square/fourth) ........................................ 43
3.3.6 Algoritmo RLS (recursive least squares) ..................................................................... 44
3.3.7 Algoritmo MCC (maximum correntropy criterion) ..................................................... 46
3.3.8 Algoritmo IMC (internal model control) ..................................................................... 47
3.3.9 Redes neurais ............................................................................................................... 48
xii

3.3.10 Método da combinação convexa ................................................................................ 50
3.4 Posicionamento de sensores e atuadores............................................................................. 53
3.4.1 Posicionamento dos sensores ....................................................................................... 53
3.4.2 Posicionamento dos atuadores ..................................................................................... 54
3.5 Sistemas de controle ativo de ruído .................................................................................... 57
3.5.1 Conversores analógico digital ...................................................................................... 57
3.5.2 Digital signal processor (DSP)..................................................................................... 59
3.5.3 Field Programmable Gate Array (FPGA) .................................................................... 60
4. ALGORITMO MC-ANC ....................................................................................................... 62
5. METODOLOGIA ................................................................................................................... 68
5.1 Simulações realizadas ......................................................................................................... 68
5.1.1 Simulação computacional de controle ativo de ruído considerando atraso puro ......... 68
5.2 Ensaios experimentais realizados ....................................................................................... 75
5.2.1.1 Sistema de controle ............................................................................................... 75
5.2.1.2 Programação do algoritmo .................................................................................... 76
5.2.2 Controle ativo de ruído em tubo circular ..................................................................... 78
5.2.2.1 Ensaios do sistema ANC em tubo circular sem escoamento e variando frequência
de excitação ....................................................................................................................... 79
5.2.2.2 Ensaios do sistema ANC em tubo circular sem escoamento e variando níveis dos
sinais de entrada ................................................................................................................82
5.2.3 Implementação do ANC em tubo circular com escoamento ....................................... 84
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................................... 89
6.1 Simulações computacionais do controle ativo de ruído ...................................................... 89
6.1.1 Simulações avaliando comprimento do filtro em situações de atraso puro ............ 89
6.1.2 Simulação computacional comparando diferentes algoritmos de controle ativo de ruído
............................................................................................................................................... 95
xiii

6.1.3 Simulação computacional de controle ativo de ruído para ruído de ventilador industrial
............................................................................................................................................. 105
6.2 Aplicação do controle ativo de ruído na planta experimental........................................... 112
6.2.1 Controle ativo de ruído em tubo circular sem escoamento com tom puro variando
ganhos e ordem dos filtros .................................................................................................. 112
6.2.2 Controle ativo de ruído em tubo circular sem escoamento variando frequência .. 122
6.2.3 Controle ativo de ruído em tubo circular com escoamento ....................................... 127
6.2.3.1 Avaliação de posicionamento dos transdutores .................................................. 127
6.2.3.2 Controle ativo de ruído com escoamento ............................................................ 130
6.2.3.3 Sinal de referência composto por onda tonal sintetizada .................................... 132
6.2.3.4 Sinal de referência composto por múltiplas frequências .................................... 134
6.2.3.5 Sinal de referência composto por ruído de banda estreita .................................. 142
7. CONCLUSÕES ..................................................................................................................... 146
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 148

1
INTRODUÇÃO

O som pode ser descrito por suas diversas características de acordo com a concepção das
diversas áreas do conhecimento. Uma de suas definições pode ser enunciada como a resultante da
energia mecânica que viaja por um meio assumindo a forma de uma onda. Nem toda estrutura
vibrante produz som desejável, nesta situação pode-se introduzir o conceito de ruído (Rumack et
al, 2012). O som indesejável, ou ruído, é considerado tudo aquilo que gera incomodo e que pode
afetar o recebimento e interpretação de outras informações, sendo então de suma importância seu
controle (Bistafa, 2006).
Quando as ondas sonoras se propagam em um ambiente confinado, como em dutos, este
passa a figurar como uma guia conduzindo as ondas ao longo do seu comprimento e normalmente
terminando em um campo livre, ou seja, no espaço aberto. Os dutos restringem o ruído em duas
dimensões e permitem ele se propagar ao longo da terceira dimensão. Pressupondo tubos como
guia de ondas, algumas condições podem ser assumidas considerando-se como condições de
contorno as paredes internas e o lado aberto livre (Snyder, 2000). Caso a seção transversal do tubo
for suficientemente pequena para não permitir a propagação das ondas além do seu comprimento,
o modelo de propagação poderá considerar a variação de pressão apenas no sentido longitudinal
do tubo (Munjal, 1987).
Dutos são vastamente aplicados em sistemas de ventilação para diferentes finalidades como
refrigeração de ambientes, sistemas de distribuição de ar, sistemas de aquecimento, entre outros.
Para impulsionar o ar dentro destes dutos podem ser utilizados ventiladores de diferentes tipos,
como os ventiladores centrífugos, que podem ser aplicados em uma vasta gama de finalidades. Um
efeito colateral da utilização de ventiladores é o ruído gerado por estas máquinas. Tais ruídos
possuem características determinística como a passagem das pás do ventilador, e também podem
15

ser aleatórias provenientes do fluxo turbulento, vórtices e ruídos de origem mecânica (Oliveira,
2012). As pás do ventilador, toda vez que passam por um certo ponto, impulsionam o ar causando
um ruído de frequência bem definida, denominado de blade pass frequency (BPF) (Gerges, 2000).
Usualmente a BPF é um ruído de baixa frequência, mais difícil de ser atenuado por meios resistivos
e reativos, sem necessitar de arranjos relativamente grandes. Tal aspecto torna interessante o
estudo do controle ativo de ruído para substituir métodos de controle tradicionais em situações
como a descrita.
As primeiras menções relacionadas ao controle ativo de ruído surgiram na literatura em
1936 por Lueg, porem aplicações práticas iniciaram em 1953 por Oslon e May e por Conover em
1956 (Hansen e Snyder, 1997) possibilitado pelo desenvolvimento de hardware capazes de
executar o processamento de sinais de forma satisfatória para esta aplicação. Uma das dificuldades
em se aplicar o controle ativo de ruído ou active noise control (ANC) é a necessidade de obter uma
amostra do ruído, realizar seu processamento e emitir o ruído de controle em tempo hábil, para
que o ruído e o sinal controle possam realizar uma interação destrutiva. Como resultado deste
processo é esperado uma menor intensidade do ruído após este passar pelo alto-falante de controle.
Na atualidade existem estudos sobre diferentes algoritmos para realizar o controle de ruído,
entre elas podem ser citadas as redes neurais e o IMC internal model control na aplicação do
controle ativo de ruído. Estas metodologias atuais exploram novas técnicas de programação e
algoritmos de aprendizagem de máquinas (Nguyen et.al. 2017). Entretanto, o clássico algoritmo
LMS (least mean square) é ainda muito presente e utilizado como base para muitos estudos, sendo
ponto de partida para variações deste algoritmo (Xiaojun, 2014).
Os diferentes algoritmos encontrados na literatura possuem diferentes características,
visando a melhoria no nível de redução de ruído e o aumento da velocidade de convergência.
Associar em apenas um algoritmo essas duas características, não esquecendo de limitar sua
complexidade computacional, é uma tarefa difícil. Uma forma de conciliar tais característica foi
proposto por Ferrer et al (2009) e consiste em combinar dois algoritmos distintos, misturando a
saída de seus filtros. Desta forma, busca-se aproveitar as melhores características individuais de
cada algoritmo. Algoritmos de baixa complexidade computacional e que se complementem nos
quesitos de velocidade de convergência e nível de atenuação podem ser implementados juntos,
gerando um algoritmo que possui as melhores características dos dois algoritmos individuais.
16

Neste trabalho foram estudados alguns dos algoritmos de controle ativo de ruído presentes
na literatura. Os parâmetros de ganhos dos sinais de entrada dos algoritmos e o número de
coeficientes foram exaustivamente alterados, para definir sua influência na velocidade de
atenuação e o nível do ruído residual. Ensaios foram realizados em uma planta experimental de
ventilação composta por um ventilador centrifugo acoplado a um tubo circular. Nesta planta foi
estudado a eficiência do sistema ANC para a atenuação da BPF. O processamento dos sinais foi
realizado por um controlador FPGA (Field Programmable Gate Array), onde foi embarcado os
algoritmos FXLMS, FXLMS/F, o método da combinação convexa (C- FXLMS/F) e por fim uma
modificação do método da combinação convexa (MC- ANC) proposta neste trabalho.

1.1 Objetivos da Tese
Objetivo Geral
Este trabalho tem como objetivo principal propor uma modificação ao algoritmo de
combinação convexa paraobter um aumento na velocidade de convergência e maior nível de
redução de ruído em estado permanente. Para se chegar no algoritmo proposto primeiramente
devem ser estudados os algoritmos clássicos, através de simulações computacionais e testes reais.
Por fim, aplicar o algoritmo proposto em um tubo com ventilador industrial, construído para
simular as condições de um sistema de ventilação.

Objetivos específicos
Como objetivos específicos deste trabalho podem ser considerados:

1. Avaliar a influência de parâmetros como o número de coeficientes do filtro e atrasos dos
sinais de entrada nos algoritmos ANC através de simulações;
2. Avaliar a influência do nível dos sinais de entrada e frequência do ruído em planta
experimental constituída de uma guia de onda de seção transversal circular;
3. Construir planta experimental de ventilação e implementar sistema de controle ativo de
ruído;
17

4. Comparar através de simulações computacionais a eficiência dos algoritmos clássicos
presentes da literatura (FXLMS, FXLMS/F e C-FXLMS/F) com o algoritmo proposto
(MC-ANC).
5. Implementar o algoritmo MC-ANC em um controlador FPGA e testá-lo na planta
experimental em condição de escoamento.

1.2 Contribuição da Tese para o conhecimento
Neste trabalho foi desenvolvida uma modificação ao algoritmo de combinação convexa que
tem como objetivo melhorar a velocidade de convergência e o nível de atenuação de ruído em
estado permanente sem implicar em um aumento da complexidade computacional. O trabalho
também apresenta simulações e uma implementação em uma planta experimental para estudar
características dos sistemas ANC como, número de coeficientes do filtro FIR, níveis de sinais de
entrada, atrasos dos sinais de saída e controlabilidade do ruído considerando sua frequência em
relação ao posicionamento do autofalante de controle.

1.3 Organização do trabalho
O capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica contextualizando este trabalho. São
apresentados trabalhos relevantes no tema de controle ativo de ruído de maneira a identificar as
contribuições e lacunas deixadas pelos trabalhos anteriores.
O capítulo 3 possui os algoritmos de controle ativo de ruído, tipos de filtro, topologias e
equipamentos empregados em sistemas ANC.
No capítulo 4 é apresentado o algoritmo proposto neste trabalho. O algoritmo MC-ANC
(modified convex combination - active noise control), é proposto como uma alternativa ao
algoritmo de combinação convexa tradicional. Neste capítulo é mostrado a implementação do MC-
ANC utilizando dois algoritmos FXLMS/F. A análise de estabilidade e análise de complexidade
computacional também são apresentadas.
18

O capítulo 5 mostra as metodologias empregadas nas simulações e ensaios realizados. Neste
capitulo expõe-se as simulações no software MatLab, utilizando diferentes algoritmos de controle
ativo de ruído em diferentes situações de comprimento de filtro, atrasos de sinais e diferentes sinais
de ruídos. São apresentadas as metodologias para os testes experimentais, empregando diferentes
algoritmos de controle ativo de ruído e diferentes ganhos dos sinais de entrada. Por fim, são
exibidos os testes aplicando o algoritmo proposto em uma situação de escoamento e comparando
a outros algoritmos ANC.
O capitulo 6 apresenta os dados obtidos ao se executar as metodologias apresentadas no
capítulo 5. Os resultados provenientes das simulações são apresentados juntamente com os
resultados provenientes dos testes experimentais.
O capitulo 7 traz as conclusões deste trabalho em relação do algoritmo proposto e os demais
algoritmos comparados.
O capitulo 8 apresenta as referências bibliográficas utilizadas neste trabalho.

2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo será apresentada a revisão bibliográfica sobre controle ativo de ruído.
Primeiramente será realizada uma contextualização histórica acerca do tema, apresentando fatos
importantes do desenvolvimento tecnológico do tópico. Após esse primeiro contato com o tema
serão apresentados trabalhos relevantes publicados nos últimos anos, expondo o atual cenário de
estudos sobre controle ativo de ruído.
O princípio de controle ativo de ruído não é recente e foi introduzido pela primeira vez por
Lueg em 1936, mas as primeiras implementações foram realizadas apenas em 1953 por Oslon e
May e por Conover em 1956 (Hansen e Snyder, 1997). Aplicações práticas foram possíveis devido
o desenvolvimento de hardware capaz de processar os sinais envolvidos na década de 1980
utilizando processadores DSP (Digital Signal Processor), (Chaplin, 1983; Roure, 1985).
A ideia principal do controle ativo de ruído é identificar a forma de onda do ruído e gerar
o que é chamado de antirruído ou ruído de controle, quando combinado ao ruído previamente
identificado causa uma interação destrutiva. Para ocorrer uma interação destrutiva entre as duas
fontes de ruído o ruído de controle deve ter a mesma frequência, mesma amplitude e fase defasada
em 180° quando comparado com a fonte de ruído. A Figura 1 representa os dois sinais, ruído e
ruído de controle, sendo que a soma dos dois gera um sinal próximo de zero.

Figura 1: Atenuação de onda sonora por combinação destrutiva.
20

O método de identificação do ruído e a verificação de sua atenuação varia dependendo da
abordagem escolhida. Duas topologias existentes para o controle ativo de ruído são chamadas de
feedback e feedforward. As diferenças mais perceptíveis entre as duas topologias são o número de
sensores utilizados e seus posicionamentos, como pode ser visto nas seções subsequentes. Na
literatura é possível identificar vários algoritmos destinados ao controle ativo de ruído. Estes
algoritmos diferem entre si pela sua complexidade computacional. Algoritmo como LMS (least
mean squares) possui facilidade de implementação e é um dos algoritmos mais utilizados
(Ardekani e Abdulla, 2010; Gaur e Gupta, 2016). Tais algoritmos de filtragem adaptativa são
aplicados em diferentes finalidades, como em identificação de sistemas, modelagens de plantas,
equalização adaptativa e o próprio controle ativo de ruído (Cheer e Elliott, 2015; Kuo et al, 2016;
Kuo e Morgan 1996; Zhang et al, 2012; Zhao et al, 2013).
A propósito de reduzir as interferências causadas pelo caminho secundário que é composto
pelo caminho acústico presente entre o alto-falante controle e o microfone de erro, as influências
dos conversores analógico/digital (AD) e digital/analógico (DA) e outros circuitos eletrônicos
necessários para o sistema ANC é utilizada a identificação destas partes como um todo (Leahy et
al, 1995; Wu et al, 2011). Então a utilização do filtro X (FX) no sistema de controle traz ganhos
referentes consideráveis a estabilidade dos sistemas (Tan e Jiang, 2015; Zhao et al, 2012; Zhou et
al, 2015).
Algoritmos que utilizam o passo fixo para o filtro adaptativo, como o algoritmo FXLMS,
precisam balancear seu desempenho referente ao nível de atenuação e sua velocidade de
convergência. Passos maiores podem causar instabilidades nos sistemas ANC e a redução do nível
de atenuação. Passos muito pequenos reduzem a velocidade de convergência do algoritmo. Para
melhorar o desempenho do algoritmo FXLMS, foram introduzidas novas análises estocásticas, não
se baseando na teoria da independência para derivar os coeficientes do filtro adaptativo (Reddy et
al, 2011; Sun et al, 2015). Esse estudo teve como premissa ignorar a correlação entre o vetor de
dados e os pesos do filtro adaptativo para fazer a comparação da correlação entre os vetores dos
dados passados e presentes. A verificação deste modelo foi realizada utilizando como entrada ruído
branco e obteve estabilidade para valores elevados de passo de atualização.
Uma forma de melhorar o nível de redução de ruído e a velocidade de convergência em
um sistema ANC baseado no algoritmoFXLMS é a utilização de algoritmos com passo de
21

atualização variável (VSS-FXLMS). Está estratégia foi empregada em diferentes estudos,
apresentando melhora na velocidade de convergência e o desempenho de redução de ruído. Os
algoritmos de passo variável têm melhor desempenho quando comparados a algoritmos clássicos
como FXLMS e FXRLS (Akhtar et al, 2006; Chang e Chu, 2013; Huang et al, 2013; Liu et al,
2007; Lu et al, 2016).
Uma característica presente no algoritmo FXLMS que pode reduzir sua estabilidade é a
possibilidade de ocorrer ressonância de baixa frequência, este fator pode ocasionar a distorção não
linear da fonte secundaria devido sua sobrecarga. Uma alternativa para a mitigação das distorções,
devido à sobrecarga da fonte secundaria é apresentada no algoritmo Leaky FXLMS (LFXLMS).
Este algoritmo consiste em adicionar restrições de potência de saída a função custo (George e
Panda, 2012). O algoritmo LFXLMS proporciona a redução do erro devido a precisão finita e
limita a potência da fonte secundaria, evitando distorções e melhorando a estabilidade do sistema
ANC.
Na aplicação de sistemas de controle ativo de ruído foram estudados diferentes algoritmos,
visando o aumento da velocidade de convergência e a melhora do nível de redução de ruído em
situações onde as entradas são correlacionadas. Para este propósito foram estudados os algoritmos
affine projection (AP) e fast affine projection (FAP) (Leahy et al, 1995; Zhao et al, 2013; Zhou et
al, 2015). Nesta família de algoritmos também foram aplicados métodos para obter o tamanho
variável do passo de atualização (Tan e Jiang, 2015). Quando comparado com o algoritmo LMS,
os algoritmos AP e FAP apresentam maiores custos computacionais, porém entregam maiores
velocidades de convergência e maior redução de ruído.
Os algoritmos Normalized Least Mean Squares (NLMS) se propõem a alcançar uma
melhoria na redução do nível de ruído através do uso de uma etapa de atualização variável,
dependendo da potência do sinal de entrada (Kuo e Morgan, 1999). Algoritmos como o NEX-LMS
alcançam resultados expressivos baseados na normalização do sinal de referência, trazendo uma
taxa de convergência melhorada em aplicações com ruído estacionário (Oliveira et al, 2010).
De acordo com a literatura, uma forma de descobrir um algoritmo que tenha velocidade de
convergência e nível de atenuação ótimos é combinar dois algoritmos diferentes, para obter um
sistema ANC com as melhores características. A combinação convexa busca combinar as saídas
de dois algoritmos distintos em uma única saída, contendo as melhores características desses
22

algoritmos (Sun et al, 2015). O uso de diferentes algoritmos no método de combinação convexa
tem sido pesquisado em diferentes estudos em situações de canal único e multicanal (Reddy et al,
2011; Liu et al, 2007; George e Panda, 2012; Lu et al, 2016).
Sendo difícil incluir em um mesmo algoritmo as melhores performances em estabilidade,
velocidade de convergência e nível de atenuação, foi apresentado o método de combinar diferentes
filtros em um único sistema ANC. A combinação convexa busca combinar as saídas de dois
algoritmos distintos em uma única saída, contendo as melhores características destes algoritmos
(Sun et al, 2015). A aplicação de diferentes algoritmos no método da combinação convexa vem
sendo estudado em diferentes trabalhos, em situações de canal único e multicanal (George e Panda,
2012; Liu et al, 2007; Lu et al, 2016; Reddy et al, 2011).
Os algoritmos de combinação convexa surgiram para associar em um único sistema ANC
diferentes características. Este algoritmo tende apresentar bons resultados na velocidade de
convergência e nível de redução de ruído em estado estacionário. Situações onde ocorreram
imprecisões na identificação ou na presença de não linearidades do caminho secundário, o método
de combinação convexa apresentou bons resultados (Lu et al, 2016).
Behera et al (2017) utilizou um sistema ANC montado em um encosto de cabeça para
atenuar ruídos não lineares. O sistema implementado é multicanal e utiliza algoritmos não
estacionários, mas sempre com um máximo de dois termos não lineares, para evitar que a
complexidade computacional tornasse sua aplicação inviável. Com está aplicação foi alcançada
atenuações de ruídos multitonais, mas não foram mencionadas as velocidades de atenuação.
Luo et al (2017) aplicou um sistema de topologia feedback e algoritmo wavelet packet
FXLMS (WPFXLMS). Este algoritmo decompõe o ruído de banda larga em várias bandas.
Aplicando esta estratégia é possível melhorar o desempenho do sistema ANC em ruídos de banda
larga. A complexidade computacional deste algoritmo mostrou ser elevada, dificultando a
aplicação em situações reais.
Um novo algoritmo baseado em MCC (maximum correntropy criterion) é proposto por Lu
e Zhao (2017) para melhorar o desempenho dos algoritmos ANC existentes ao ruído impulsivo.
Utilizando uma versão adaptativa do kernel do algoritmo FxRMC (filtered-x recursive maximum
correntropy) baseada na abordagem de janela deslizante, este algoritmo torna-se estável na
23

presença de ruído impulsivo. Novamente a complexidade computacional é um ponto crítico para
aplicações práticas, tendo em vista que este algoritmo demanda de várias multiplicações e
adições/subtrações quando comparado ao FxLMS.
Padhi et al (2017) propuseram uma alteração ao algoritmo HANC (Hybrid active noise
control), com o intuito de melhorar o desacoplamento dos sistemas ANCs empregados. Os
algoritmos classificados como HANC se propõem em utilizar as topologias feedforward e
feedback para realizar o controle simultâneo de distúrbios correlacionados e não correlacionados.
Essa aplicação hibrida causa um problema de acoplamento mútuo nas estruturas inerentes e a
indisponibilidade de sinais de referência ou de erro adequados para a operação dos filtros
adaptativos. Mesmo apresentando dificuldades, a utilização de algoritmos HANC é interessante
em situações onde o sinal de referência não possui todo o espectro do ruído a ser atenuado. No
trabalho mencionado o algoritmo adaptativo utilizado foi o LMS.
Loiseau et al (2018) tratou da atenuação ativa do ruído de banda larga (produzido pelo
contato pneu / estrada) na cabine de um carro. Foram comparadas duas abordagens através de
simulação. A primeira abordagem foi de um sistema ANC SISO (single-input single-output). A
segunda abordagem um sistema MIMO (multi-input multi-output). Nas duas abordagens a
proposta foi de avaliar os desempenhos alcançáveis de acordo com a largura de banda de
frequência na qual a atenuação é desejada. O controle ativo foi realizado com a abordagem de
subespaço operando no domínio da frequência alcançando uma ampla faixa de frequência [20-
500] Hz. O trabalho mencionado teve como principal contribuição a criação de uma metodologia
parar avaliar numericamente o desempenho alcançável no problema de ruído de banda larga na
cabine de um automóvel, sendo que os níveis de atenuação de ruído foram relativamente baixos.
Song e Zhao (2018) utilizam o método da combinação convexa, implementado com o
algoritmo FxGMN (filtered-x generalized mixed norm). Simulações foram realizadas para avaliar
a performance deste algoritmo em situações de ruído gaussiano, ruído tonal e ruído impulsivo. A
performance do algoritmo FxGMN realmente foi melhorada ao se utilizar a combinação convexa
ficando ligeiramente superior ao algoritmo FxLMS em todas as situações.
Guo et al (2018) propôs um algoritmo de tamanho de passo variável (variable step-size
median least-mean-square, VS-MLMS), para controle de ruídos internos de veículos ferroviários.
A faixa de ruído observada nesta situação foi até 1000 Hz com a presença de ruídos impulsivos.
24

No estudo não são apresentados dados a respeito da complexidade computacional. O algoritmo
BFSGV propostopor He e Wang (2012) apresentou maior nível de redução de ruído, mas não a
maior velocidade de convergência.
Song e Zhao (2019) propõem o algoritmo FXLMS/F (filtered-x least mean square/fourth)
aplicado juntamente com o método da combinação convexa. Neste estudo são realizadas
simulações para comparar os algoritmos FXLMS, FXLMF e o próprio algoritmo FXLMS/F sem
o método da combinação convexa. No estudo da complexidade computacional é observado que ao
se aplicar o método da combinação convexa, a complexidade realmente é aumentada, porém ocorre
um ganho no nível de atenuação de ruído e na taxa de convergência.
Zhao et al (2019) propõem um novo algoritmo de filtragem denominado combinação
convexa adaptativa de algoritmos RGMC (adaptive convex combination of RGMC algorithms,
AC-RGMC). Este algoritmo se baseia na combinação convexa de dois algoritmos RGMC com
memórias diferentes juntamente com um controle de mistura dos algoritmos mais eficiente.
Wang et al (2020) aplicaram o controle ativo de ruído utilizando realimentação através de
elementos piezoelétricos, para realizar o controle de ruído ativo no interior de veículo. No trabalho
é proposto o algoritmo DWT-FxLMS (discrete wavelet transform - filtered-x least mean square).
Comparações realizadas com os algoritmos comumente usados sugerem que o DWT-FxLMS é
superior ao algoritmo FxLMS no domínio do tempo (TD-FxLMS), em termos de complexidade
computacional e velocidade de convergência.
Shi et al (2020) propõem um novo método VS (virtual sensing) denominado RP-VS
(relative path based VS), baseado em um caminho relativo que estima tanto o sinal de perturbação
quanto o sinal anti-ruído, em situações onde o sensor de erro não pode ser posicionado na região
onde será realizada a atenuação do ruído. Simulações e um experimento foram realizados para
atenuar o ruído de um ventilador. O método apresentou uma redução de ruído de banda larga, mas
nenhum dos métodos VS superaram outros métodos que usam microfones de erros reais.
Turpati e Moram (2020) propuseram duas melhorias para serem aplicadas juntamente ao
algoritmo FXLMS. As melhorias são um novo método de função de limiar ativo FxLMS
(ATFxLMS), e empregar o tamanho do passo variável baseado na média harmônica absoluta
(AHMVSS) do sinal de erro. Essas melhorias pretendem aprimorar os sinais de referência, de erro
25

e também, aplicar um tamanho de passo variável dependendo da média harmônica do sinal de erro
obtido. O algoritmo apresentou melhor desempenho quando comparado aos algoritmos FXLMS,
SunFXLMS e AkhtarFXLMS, mas em função de uma maior complexidade computacional.
Meng e Chen (2020) estudaram o algoritmo CFxLMS (weight-constrained filtered-x least
mean square) e propuseram uma alteração para melhorar o desempenho do algoritmo em
simulações com condições de ruído impulsivo. O algoritmo proposto denominado GMACFXLMS
é desenvolvido usando operação mista da norma Euclidiana de erro residual e sinal de ruído de
entrada. Aplicando o algoritmo proposto os autores indicaram um aumento da complexidade
computacional dos algoritmos propostos em troca de um melhor desempenho para o sistema ANC.
Em 2020 Felix et al, publicou um artigo utilizando o algoritmo MC-ANC (Modified
Combination - Active Noise Control) para o controle de ruído de ventiladores. No artigo
mencionado foi utilizado o algoritmo de combinação convexa proposto nesta tese, aplicado
juntamente com sinais de referência, sintetizados para melhorar a performance na atenuação de
ruído em um duto de ventilação. De acordo com os dados apresentados na publicação, o algoritmo
MC-ANC teve melhor desempenho quando comparado ao algoritmo de combinação convexa
original (C-ANC) e algoritmos que não empregam a combinação convexa como o FxLMS e
FxLMS/F.
Drant (2021) estudou a substituição de alto-falantes por uma fonte pneumática acústica
harmônica (Harmonic Acoustic Pneumatic Source, HAPS), para controle de ruído tonal de um
turbo fan. O dispositivo HAPS mostrou-se não ser possível de ser controlado com um algoritmo
FxLMS clássico, pelo fato que o dispositivo necessita da informação de amplitude e fase. No
trabalho foi utilizado um controlador de envelope complexo para gerar os sinais de controle.
Zhang e Wang (2021) aplicou um algoritmo de aprendizado supervisionado a um problema
de distorções não lineares. Uma rede recorrente convolucional (convolutional recurrent network
CRN) foi treinada para estimar os espectrogramas reais e imaginários do sinal de cancelamento.
Foram utilizadas diferentes situações para realizar o treinamento da rede com o intuído de alcançar
boa generalização e robustez contra uma variedade de ruídos.
Lee et al (2021) estudaram a aplicação de um sistema de controle ativo de ruído para
atenuar ruídos presentes ao redor de uma residência. A proposta presente no artigo é aplicar o
26

sistema ANC em janelas, aplicando diferentes configurações de posicionamento da fonte
secundária. Os algoritmos de redução de ruído não foram referidos diretamente, apenas a questão
de possibilidades de configurações do sistema ANC foram abordados.
Akhtar (2021) estudou a estimativa do caminho secundário em sistemas on-line. O método
aplicado consiste em injetar um ruído aleatório não correlacionado, como sinal de modelagem para
a adaptação do filtro SPM (secondary path modeling), utilizando adaptação baseada em atraso
para ajustar o nível do sinal de modelagem. Segundo o próprio autor do trabalho, o método sofre
uma limitação de ser eficaz apenas em bandas estreitas de ruído. Em situações onde é necessário
atenuar bandas maiores de ruído, é recomendado a utilização de sistemas ANC híbridos.
Lam et al (2021) apresentaram um estudo geral a respeito da aplicação de sistemas de
controles ativos de ruído em construções e as facilidades e dificuldades da implementação com a
tecnologia atual. No artigo é mencionado que devido aos recentes avanços da eletrônica embarcada
de baixo custo, baixa potência e alta eficiência, avanço da tecnologia de alto-falantes,
processamento digital de sinais e algoritmos de inteligência artificial, temos visto uma
popularização de sistemas ANC em fones de ouvido, mas a implementação de controle de ruído
ativo no ambiente construído ainda é rara. As lacunas que impedem a aplicação destes sistemas,
são mencionadas como sendo à colocação de fontes secundárias, microfones de referência e
detecção de erros, plataformas de processamento e tecnologias de componentes eletroacústicos.
Em 2021 Felix et al, publicou um artigo propondo um algoritmo de combinação convexa
modificado, com o intuito de melhorar as características de velocidade de atenuação e nível de
atenuação em estado estacionário. No artigo mencionado foram realizadas simulações utilizando
ruído tonal e ruído branco para avaliar a performance do algoritmo proposto e compará-lo com o
algoritmo de combinação convexa original e a outros algoritmos que não utilizam o método da
combinação convexa. Um estudo de estabilidade e complexidade computacional foi realizado para
melhor avaliar o algoritmo proposto. As conclusões alcançadas demonstraram que um pequeno
aumento na complexidade computacional, que chega a ser desprezível em situações praticas, o
algoritmo MC-ANC traz melhorias em comparação com o algoritmo C-ANC nas situações
estudadas.
Esta revisão bibliográfica possibilitou observar que os estudos buscaram alcançar uma
melhora de desempenho dos algoritmos de controle ativo de ruído nos quesitos de velocidade de
27

convergência e nível de redução de ruído. Melhorar sistemas ANC nestes quesitos, normalmente,
reflete no aumento da complexidade computacional dos mesmos, muitas vezes inviabilizando
aplicações práticas. Alcançar a melhoria nestas duas características de rendimento dos sistemas de
controle ativo de ruído, resulta em uma maior aplicabilidade. Caso essamelhora de rendimento
seja alcançada, sem um aumento na complexidade computacional, tornaria possível a
implementação destes algoritmos em hardware de baixo poder computacional.
Neste trabalho será apresentada uma proposta de modificação do algoritmo C-ANC. A
modificação visa melhorar a velocidade de convergência e o nível de atenuação em regime
permanente, sem causar aumento da complexidade computacional. O algoritmo MC-ANC
proposto, emprega o FXLMS/F como algoritmo de redução de ruído. Simulações computacionais
são realizadas para identificar o comportamento dos sistemas ANC em situações básicas de níveis
de sinais de entrada, atrasos impostos aos sinais de erro e de controle e tipo de ruído. Após, serão
realizados testes em uma planta de ventilação experimental e o algoritmo MC-ANC será utilizado
para atenuar o ruído em uma tubulação proveniente de um ventilador.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA PARA O CONTROLE
ATIVO DE RUÍDO

Neste capitulo serão apresentados os conceitos teóricos utilizados para realizar a
implementação do controle ativo de ruído. Diferentes algoritmos empregados no controle ativo de
ruído são apresentados, assim como o posicionamento dos transdutores e equipamentos utilizados
para a implementação, serão apresentados.

3.1 Topologias de controle ativo
Abaixo serão exibidas topologias utilizadas para o controle ativo de ruído. O diferencial
entre as duas topologias apresentadas está no número de sensores utilizados, o que proporciona
aquisição das características do ruído em instantes diferentes quando levamos em consideração
que o ruído tem uma certa velocidade de propagação.
3.1.1 Feedforward
A topologia feedforward utiliza dois microfones, o primeiro capta o ruído a ser atenuado e
o segundo é utilizado após o atuador, esse procedimento é realizado para identificar o erro como
pode ser visto na Figura 2 (Nelson e Elliott, 1992).

Figura 2: Desenho esquemático do controle ativo de ruído do tipo Feedforward.
Fonte: Delfino, 2005.
29

O primeiro microfone capta o ruído de interesse em posição próxima a sua geração e
alimenta o algoritmo de controle ativo, com isso o hardware de processamento recebe o sinal que
deve ser atenuado alguns instantes antes deste ruído passar pela posição onde se encontra o alto-
falante de cancelamento. Esse intervalo de tempo se dá devido a velocidade de propagação das
ondas sonoras, entre sua geração e a posição onde ocorrerá o cancelamento ser menor que a
velocidade de transferência de dados elétricos. O alto-falante de cancelamento deve ficar o mais
próximo possível da fonte de ruído, porém a uma distância que possibilite o hardware responsável
pelo processamento calcular o sinal de cancelamento e reproduzi-lo no transdutor a tempo da onda
sonora que está propagando pela planta passar pelo alto-falante de controle (Kuo e Morgan 1996).
Por fim, o ruído residual, após o alto-falante de controle é identificado pelo segundo microfone, o
microfone de erro, e alimenta o algoritmo de controle.
Outra forma de descrever a interação entre as diferentes partes é observando o diagrama
em blocos, presente na Figura 3.

Figura 3: Diagrama de blocos da topologia Feedforward.

Na Figura 3, 𝑋(𝜔) representa o sinal proveniente do microfone de referência, 𝐺(𝑗𝜔) o
hardware de controle, 𝑌(𝜔) é o sinal de controle calculado pelo hardware, 𝐶(𝑗𝜔)o caminho
eletroacústico em que o sinal 𝑌(𝜔) deve trafegar, 𝐷(𝜔) é o sinal a ser atenuado e que se propagou
pelo caminho primário, por fim 𝐸(𝜔) é a soma de 𝐷(𝜔) com 𝑌(𝜔). Desta forma é possível simbolizar
o 𝐸(𝜔) pela equação 3.1.
𝐸(𝜔) = 𝐷(𝜔) + 𝐺(𝑗𝜔)𝐶(𝑗𝜔)𝑋(𝜔) (3.85)
A equação 3.1 mostra que 𝐸(𝜔) é a soma do sinal 𝑋(𝜔) que se propagou pelo caminho primário
com o sinal 𝑌(𝜔) que tem como base o sinal 𝑋(𝜔) modificado pelo hardware de controle 𝐺(𝑗𝜔) e
30

pelo caminho secundário 𝐶(𝑗𝜔). O caminho primário aqui mencionado é o caminho acústico em
que o ruído se propaga, o caminho secundário é o caminho eletroacústico em que o sinal de
controle trafega.
O algoritmo de controle é composto por algum tipo de filtro digital e um algoritmo
adaptativo, que serão discutidos nas próximas seções. Os algoritmos adaptativos têm como
objetivo gerar coeficientes para o filtro digital, capazes de diminuir o sinal de erro (Kuo e Morgan,
1996).
Esse tipo de topologia pode apresentar um problema, que é a realimentação acústica do
ruído de controle no microfone primário, o que pode causar um efeito de instabilidade no algoritmo
de controle (Hansen e Snyder, 1997).

3.1.2 Feedback
Nesta topologia de controle ativo são utilizados um microfone como sensor e um alto-
falante como atuador (Nelson e Elliott, 1992). A fonte primaria ou a fonte de ruído a ser atenuada
irradia pela planta e o microfone de erro capta a interação entre as duas fontes, como pode ser visto
na Figura 4.

Figura 4: Desenho esquemático do controle ativo de ruído do tipo Feedback.
Fonte: Delfino, 2005.
Antes do sistema de controle ativo iniciar a emissão do ruído de controle o microfone de
erro capta o ruído proveniente da fonte primaria e a amplitude deste ruído tende a ser máxima,
quando o sistema é posto em funcionamento a amplitude do ruído captado pelo sensor deve ser
reduzido à medida em que o sistema reduz o erro captado pelo microfone, mas não podendo chegar
31

a zero e isto é uma limitação desta topologia (Hansen e Snyder, 1997). Outro limitante desta
topologia é sua inoperância diante a ruídos impulsivos ou transientes, uma vez que seu único sensor
está após o alto-falante de controle, não sendo possível obter qualquer tipo de informação previa
sobre o ruído.

3.1.3 Caminho secundário
Pode-se considerar que no controle ativo de ruído transita informações por meio acústico
e meio elétrico analógico e digital. Na passagem de um meio para o outro é necessário utilizar
transdutores e conversores para adequar os sinais em cada meio. Segundo Oliveira (2012) o meio
acústico é composto pela variação de pressão da onda sonora do ruído x(n), as características
acústicas do meio de propagação desta onda P(z), alto-falante de controle e microfones de captação
com suas características de resposta em frequência. A interação do ruído com a planta resulta no
ruído que se deseja atenuar, 𝑑(𝑛). O meio elétrico corresponde aos circuitos elétricos de
condicionamento dos sinais, conversão e processamento. Como pode ser visto na Figura 5, o
algoritmo de controle representado pelo filtro adaptativo W(z) recebe o ruído e gera o sinal de
controle que combinados resultam no sinal de erro e realimentam o filtro adaptativo.

Figura 5: Diagrama genérico de controle ativo de ruído.
Fonte: Oliveira, 2012.
Segundo Kuo e Morgan (1996) o caminho secundário abrange todo o percurso que o sinal
de controle percorre até o microfone de erro sendo composto pelo conversor DA (digital to
analog), filtro de reconstrução, amplificador de potência alto-falante, caminho acústico do alto-
falante ao microfone de erro, o microfone de erro, pré-amplificador, filtro antialiasing e conversor
AD (analog to digital). Variações na resposta do microfone de erro, alto-falante de controle e
atrasos causados pela conversão e processamento do sinal podem causar instabilidade ou não
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convergência do algoritmo de controle. Para melhorar a performance do algoritmo de controle o
caminho secundário deve ser identificado com a finalidade do algoritmo de controle corrigir as
características citadas anteriormente (Widrow e Stearns, 1985; Chang e Chu, 2013).
A influência que cada componente descrito anteriormente impõe ao caminho secundário
pode ser identificada e filtrada (Papini, 2006). Sendo as variações no domino do tempo e da
frequência do caminho secundário representadopor 𝑆(𝑧)
′ que irá agir sobre o sinal do filtro 𝑊(𝑧),
pode-se ajustar um filtro S^(z) que será responsável por eliminar as influências do caminho
secundário, como pode ser observado na Figura 6.

Figura 6: Diagrama de blocos de ANC em avanço considerando caminho secundário.
Fonte: Papini 2009.
A Figura 6 mostra o sinal de referência sendo filtrado e depois alimentando o algoritmo de
atualização dos coeficientes do filtro 𝑊(𝑧). A equação 3.2 traduz como é calculado o sinal de erro.
𝑒(𝑛) = 𝑑(𝑛) − 𝑦(𝑛)
= 𝑝(𝑛) ∗ �⃗�(𝑛) − 𝑠(𝑛) ∗ 𝑦(𝑛)
= 𝑝(𝑛) ∗ �⃗�(𝑛) − 𝑠(𝑛) ∗ (�⃗⃗⃗�𝑇(𝑛)�⃗�(𝑛)) (3.86)
Na equação 3.2 o símbolo * denota convolução linear, p(n) e s(n) podem ser interpretados como
resposta ao impulso do caminho primário P(z) e do caminho secundário S(z), respectivamente.
Segundo Caudana et. al. (2008) a influência do caminho secundário S(z) defasa os sinais de
erro, de entrada e saída do algoritmo adaptativo. O método de identificação pode ser dividido em
dois grupos, identificação online ou off-line. Na identificação off-line as características do caminho
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secundário são estimadas antes do sistema de controle entrar em funcionamento, enquanto na
identificação online o reconhecimento é realizado simultaneamente ao controle do ruído.
A escolha entre um dos métodos deve ser realizada observando as características do
caminho secundário e sua variação ao longo do tempo. Se as características não variam ao longo
do tempo a identificação off-line pode ser utilizada, mas se as características do caminho
secundário variam em função do tempo a identificação online deve ser escolhida. Segundo
Hassanpour e Davari (2009) em casos práticos para controle de ruído ativo, o caminho secundário
geralmente tem um comportamento que varia no tempo, sendo necessário uma modelagem de
caminho secundário on-line.
Qui et. al. (2014) diz que a identificação do caminho secundário é importante para o correto
funcionamento do controle ativo de ruído sendo que para algumas aplicações a modelagem do
caminho secundário deve ser realizada online para manter a estabilidade do sistema.

3.1.4 Realimentação acústica
A realimentação acústica ocorre quando o sinal de controle proveniente da fonte secundária
é captado pelo microfone de referência em níveis significativos, esta realimentação pode ocasionar
instabilidade no algoritmo de controle e deve ser evitada segundo Hansen e Snyder (1997). As
estratégias para a diminuição da realimentação acústica podem ser divididas em ativas e passivas.
Os métodos passivos consistem em adicionar ao duto matérias capazes de absorver o ruído
produzido e os métodos ativos consistem em adicionar filtros digitais ao ANC para identificar a
realimentação e filtrá-la (Kuo e Morgan 1996). Segundo Oliveira (2012) uma terceira estratégia
para diminuir a realimentação acústica é a substituição do microfone de referência por um
transdutor que seja menos sensível a esta realimentação.
A escolha do método de controle da realimentação acústica que será utilizado deve ser feita
observando qual a frequência do sinal de realimentação e característica do ruído a ser atenuado.
Os materiais absorvedores são eficientes em altas frequências, logo, se o problema de
realimentação for em baixas frequências é mais aconselhável a utilização de filtros digitais, mesmo
aumentando a complexidade do ANC (Larsson, 2007). Se a fonte primaria de ruído for algum tipo
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de mecanismo que gere ruídos tonais a utilização de transdutores diferentes de microfones é mais
aconselhável (Oliveira 2012).
Em algumas aplicações, é necessário limitar o nível máximo de potência de saída para
evitar a sobrecarga de um transdutor, impedindo o comportamento não linear ou a saturação do
amplificador de saída e também diminuindo a chance de ocorrer a realimentação acústica
(Kozacky e Ogunfunmi, 2014).

3.2 Filtros digitais
Os filtros digitais podem ser classificados devido sua resposta ao impulso e em frequência
(Elliott, 2001). Se a resposta ao impulso do filtro alcança o valor zero após um período finito de
tempo, chamamos o filtro de resposta de impulso finito (finite impulse response, FIR), se a resposta
ao impulso existe indefinidamente, é um filtro de resposta infinita ao impulso (Infinite Impulse
Response, IIR). A forma como são calculados os valores de saída, determina se a resposta ao
impulso de um filtro digital atinge zero após um período finito de tempo ou não. Para os filtros
FIR, os valores de saída dependem dos valores de entrada atuais e anteriores, enquanto que para
os filtros IIR os valores de saídas são calculados em função dos sinais de entrada presentes e
passados, e dos sinais de saída passados. Os filtros FIR apresentam características mais adequadas
para aplicações que requerem uma resposta de fase linear (Kuo e Morgan, 1999).

3.2.1 Filtro FIR
O filtro FIR (Finite impulse response) é um dos dois tipos mais utilizados de filtros em
processamento digital de sinais (Kuo e Morgan, 1999). A principal característica de um filtro FIR
é sua resposta ao impulso ser de duração finita. De outra maneira pode-se dizer que depois de n
amostras de um impulso, a saída será sempre zero, o que impossibilita a ocorrência de um reforço
do ganho do sinal de entrada de maneira a levá-lo para um modo instável. Outras características
que podem ser citadas dos filtros FIR são:
 Apresentam fase linear e a possibilidade de se atuar na amplitude ou na fase;
 Fácil implementação;
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 Ao ser bastante utilizado em processamentos de sinais o algoritmo já se encontra
implementado em várias linguagens de programação.
A estrutura do filtro FIR é apresentada na Figura 7.

Figura 7: Diagrama do filtro FIR.
Fonte: Papini, 2009.
Onde
x(n) é o sinal de entrada no filtro;
y(n) é a saída do filtro;
w(n) é o vetor com os coeficientes do filtro;
L é o número de coeficientes do filtro.
A saída y(n) pode ser calculada da seguinte forma:
𝑦(𝑛) = ∑ 𝑤𝑙(𝑛)
𝐿−1
𝑙=0 ∗ 𝑥(𝑛 − 𝑙) (3.87)
ou
𝑦(𝑛) = 𝑤𝑇(𝑛) ∗ 𝑥(𝑛) (3.88)
A utilização do filtro FIR tem vantagens em relação aos filtros IIR uma vez que a
estabilidade entre entrada e saída é garantida para qualquer conjunto de coeficientes fixos e
também pelo fato que os algoritmos de adaptação em geral são mais simples (Pereira, 2011).
Kozacky e Ogunfunmi (2014) utilizam um filtro FIR preferencialmente a um filtro IIR para o
controle ativo de ruído de banda larga.
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3.2.2 Filtro IIR
Os filtros IIR (Infinite Impulse Response) apresentam resposta infinita ao impulso o que
tende a levar a instabilidade. É necessário verificar a cada interação a estabilidade do filtro o que
demanda um poder computacional maior e dificulta o controle em tempo real, especialmente para
aplicações de controle ativo de ruído acústico (Snyder, 2000).
Uma vantagem dos filtros IIR é que em geral eles necessitam de menos coeficientes, se
comparados com os filtros FIR, para alcançar uma determinada resposta. Um filtro de menor
ordem tem menor tempo de execução, ou seja, requer menos poder computacional. Uma
desvantagem dos filtros IIR é a resposta de fase não linear (Nelson e Elliott, 1992). A representação
deste filtro pode ser vista na Figura 8.

Figura 8: Estrutura de filtro IIR.
Os valores de saída dos filtros IIR são calculados adicionando a soma ponderada dos
valores de entrada anteriores e atuais à soma ponderada dos valores de saída anteriores. Se os
valores de entrada são x e os valores de saída y, a saída do filtro IIR pode ser calculada da seguinte
forma: