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a) A força magnetomotriz do circuito será:
Isolando o fluxo ϕ:
	
	
	
Vamos precisar saber a relutância do circuito. Como o núcleo tem 4 lados:
Porém os lados e são idênticos. Logo:
A relutância é dada por:
Logo:
Logo, voltando para a equação 1:
b) A densidade de fluxo é definida como:
Para os lados verticais:
Para os lados horizontais:
c) Voltando à definição de força magnetomotriz
Isolando i:
a) A força magnetomotriz do circuito será:
	
Isolando o fluxo ϕ:
	
	
	
Vamos precisar saber a relutância do circuito. Como o núcleo tem 4 lados e o entreferro:
Porém os lados possuem a mesma seção transversal e podem ser considerados como uma só relutância 
A relutância é dada por:
Logo:
Logo, usando a equação 2:
A densidade de fluxo é definida como:
b) A indutância é:
c) Vamos definir o fluxo concatenado como:
para um circuito magnético em que a relação B-H é linear, devido a uma permeabilidade constante do material, pode-se definir a indutância L, como sendo:
A força eletromotriz é definida como:
A potência é:
A variação da energia armazenada ∆W no circuito magnético em um intervalo de tempo t1 a t2 será:
Como
Então:
Logo:
Como podemos considerar o fluxo concatenado inicial como zero, logo:
Para o caso do circuito magnético dessa questão:
Logo:
Como a relutância para esse caso é:
Então:
d) Usando a lei de Faraday:
Como a área da seção transversal é constante no tempo:
Como 
O sinal negativo é apenas para que a lei de Lenz seja incluída aqui.
e) Isso já foi calculado no item (a)
A relutância do núcleo:
A relutância do entreferro:
a) A força magnetomotriz é definida como:
Isolando a corrente i:
	
	
	
A relutância será:
A relutância é dada por:
Logo:
Voltando para a equação 3:
b) Sem o entreferro, a relutância se reduz a :
Logo:
c) Já calculado nos itens anteriores:
A relutância do núcleo:
A relutância do entreferro:
d) Supondo que o espraiamento seja dado por:
Logo:
a) Considere o circuito abaixo:
Se o gerador opera com tensão nominal de , logo, a corrente fornecida ao gerador é:
A corrente de campo pode ser calculada como:
Então, a corrente de armadura é:
Portanto, a tensão induzida na armadura a plena carga é:
b) Se opera a meia carga, então a potência de saída é 50 kW. Logo, repetindo as operações do item acima:
Se o gerador opera com tensão nominal de , logo, a corrente fornecida ao gerador é:
A corrente de campo pode ser calculada como:
Então, a corrente de armadura é:
Portanto, a tensão induzida na armadura a plena carga é:
Podemos calcular a corrente que chega na carga como:
Podemos calcular a corrente no indutor como:
Logo, a corrente no induzido é:
Como ocorrem perdas mecânicas e no núcleo equivalente a , podemos calcular uma resistência efetiva de armadura para essas perdas:
Logo, a tensão na armadura é:
A tensão induzida também é, para máquinas rotativas:
Onde é a quantidade de condutores na armadura, nesse caso , é o número de polos da armadura, nesse caso , e é a quantidade de condutores em paralelo; nesse caso, supõe-se que os polos estejam em paralelo e . Também, é o fluxo magnético e e velocidade angular em RPM.
Então:
a) O rendimento é:
b) As perdas constantes são:
Logo:
A potência de saída é:
A potência de entrada é:
E o rendimento é:
Para o rendimento seja máximo, 
Logo:
Isolando 
Substituindo com os dados:
Logo, a corrente de carga para que o rendimento seja máximo é:
c) A potência de saída será:
A potência de entrada é:
O rendimento máximo ocorre quando . 
Logo:
Logo, o rendimento máximo é:
+++ isso quer dizer que o valor escolhido para a carga no item (a) viola a 2° Lei da Termodinâmica+++
A tensão para uma máquina girante é:
Como o motor gira em vazio, . Também, pois há 4 polos, , pois é enrolamento ondulatório, e 
+++Cuidado para colocar em vez de +++
Calculando o conjugado:
Mas e 
A potência de armadura é
O motivo de o rendimento aparecer com um quadrado reside no fato de a máquina ser de excitação independente.
Logo:
Resolvendo a equação para n:
Transformando para rad/s:
O resultado acima é o ponto de operação do motor. Nessa velocidade angular, o conjugado será:
A potência de rede é:
E a corrente de rede é:
a) Transformando 50 HP para W:
A tensão em máquinas giratórias é:
Se a carga requer torque constante, independente da velocidade, requer potência constante, independente da velocidade:
Caso o fluxo caia a 0,7 do fluxo original:
Logo, para manter a equação equilibrada, a corrente deve ser dividida por 0,7:
b) Dessa vez devemos modificar a velocidade
E o rendimento é:
Para o rendimento seja máximo, 
Logo:
Isolando 
A corrente de campo:
A corrente de carga é:
Logo, a corrente de armadura é:
E a tensão de armadura é:
Logo, o conjugado é:
Considerando uma perda rotacional de 2 N·m
Caso a tensão caia para 110 V:
A corrente de campo:
A corrente de carga é:
Logo, a corrente de armadura é:
E a tensão de armadura é:
Como o conjugado deve ser mantido constante:
Resolvendo para n
A potência de armadura (excitação independente) é:
Logo, a corrente de armadura é:
Logo, a tensão induzida é:
Logo, o conjugado é:
c) Se é um sistema de excitação independente:
d) O rendimento do motor é