9 ANO-GEOMETRIA PLANA

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1. No interior de um triângulo tomamos quatro circunferências de mesmo raio e tangentes entre si e aos lados do triângulo, como mostra a figura. Sendo o triângulo retângulo de catetos BC =5 cm e AC = 12 cm, determine o raio dessas circunferências.
2. 
O polígono regular representado na figura tem lado de medida 1 cm e o ângulo mede 120°.
a) Determine o raio da circunferência circunscrita.
b) Determine a área do polígono.
3. 
OPQ é um quadrante de círculo, no qual foram traçados semicírculos de diâmetros OP e OQ. Determine o valor da razão das áreas cinzas , .
a) 
b) 
c) 
d) 1
e) 
4. No hexágono regular da figura, a distância do vértice E à diagonal AC é 3. Então a área do polígono assinalado é: 
a) 6
b) 
c) 
d) 
e) 
5. Na figura a seguir, A, B e C são centros de circunferências iguais. Se a área do trapézio assinalado é 3, então a área do retângulo vale: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
6. 
Na figura, calcule a área sombreada, sendo os dois círculos tangentes entre si e tangentes às duas semirretas nos pontos B, C D e E, dado o ângulo , e R o raio do círculo maior.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
7. Na figura a seguir, o perímetro do triângulo equilátero ABC é 12 e o ponto P é médio do lado BC. Então a área do triângulo AED é:
a) 
b) 
c) 4
d) 2
e) 
8. 
No triângulo equilátero ABC indicado na figura a seguir, o segmento é 60 cm. Calcule a área da coroa circular formada pelas duas circunferências.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
9. Calcule a área em destaque em função de r.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10. Calcule a área destacada.
	Q1
	Q2
	Q3
	Q4
	Q5
	Q6
	Q7
	Q8
	Q9
	Q10
	
	
A) ; B) 
	D
	C
	B
	A
	A
	D
	
	
1
2
A
A
1
2
1
2
p
4
p
3
43
53
63
83
+
443
+
843
+
883
+
483
+
83
µ
=°
DAE60
(
)
-p
×
2
24311
R
54
(
)
-p
×
2
7322
R
54
(
)
-p
×
2
11323
R
27
(
)
-p
×
2
22327
R
23
(
)
-p
×
2
2237
R
9
3
2
3
2
2
AD
´p
522
210 cm
´p
322
310 cm
´p
332
210 cm
´p
222
310 cm
´´p
22
2310 cm
p
2
r
p
2
r
2
a
p
2
2r
3
p
2
2r
p
2
3r
4
+
173
3
2
p
6
-p
2
R
(4)
4