Exercícios de Geometria Plana (Progressão)

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CURSO PROGRESSÃO 
 
Profº Isidoro 
 
matemática 1 
 
1) Das relações métricas, formadas com as medidas 
indicadas no triângulo retângulo abaixo, a correta é: 
a) pxcy  
b) 222 yxc  
c) axy2  
d) xyp2  
 
 
2) Quando dadas em cm, as medidas dos lados do 
trapézio ABCD são expressas por números 
consecutivos. Assim, o valor de x é 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
 
 
 
3) A altura de um triângulo equilátero mede 10 3 cm. 
Representando por x a medida do lado desse triângulo, 
podemos dizer que x é um número real positivo 
a) menor que 15. c) maior que 18. 
b) igual a 19. d) igual a 17. 
 
4) Em um triângulo retângulo, a mediana e a altura 
relativas à hipotenusa medem, respectivamente, 4 cm e 
2 3 cm. O perímetro desse triângulo, em cm, é 
a) 4(3 + 3 ) b) 2(6 + 3 ) c) 16 3 d) 19 
 
 
5) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 26 
metros e a razão das medidas dos catetos é 5/12 . A 
soma das medidas dos catetos, em metros, é 
a) 24. b) 32. c) 34. d) 36. 
 
 
6) Na figura, o valor de m é 
 
 
a) 23,84. b) 23,04. c) 22,84 . d) 22,04. 
 
 
 
7) Num triângulo retângulo ABC, a altura relativa à 
hipotenusa determina dois triângulos isósceles. Se essa 
altura mede 10 cm, o perímetro de ABC, em cm, é 
a) 10(1+ 2 ). b) 20(1+ 2 ). 
c) 10( 2 - 1). d) 20( 2 - 1). 
 
 
8) No triângulo retângulo ABC, o valor da hipotenusa é 
 
 
a) 28. b) 31. c) 34. d) 35. 
 
9) Na figura, o valor de x é 
 
 
a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 
 
 
10) O perímetro do triângulo ACH, em cm, é 
 
a) 3 5 
b)  2 4 6 
c)  3 3 2 3 
d)  3 1 2 3  
 
11) O perímetro de um triângulo retângulo é 30 cm. Se a 
soma das medidas dos catetos é 17 cm, e a soma das 
medidas da hipotenusa e do cateto menor é 18 cm, então 
a medida, em cm, do cateto maior é 
a) 8. b) 9. c) 12. d) 15. 
 
 
 x 
y 
c 
a 
p 
 
12) Dois quadrados são tais que um deles tem como lado 
a diagonal do outro, que por sua vez tem o lado 
medindo 10cm. O módulo da diferença entre as 
medidas de suas diagonais, em cm, é: 
a)  2210  c)  225  
b)  1210  d)  125  
 
13) Seja o triângulo ABC retângulo em B. Se AD é 
bissetriz de A, AB = 6 cm, e AC = 10 cm, então a 
medida de DC , em cm, é 
 
 
 
a) 6. b) 5. c) 4. d) 3. 
 
14) A medida do raio de uma circunferência inscrita em 
um trapézio isósceles de bases 16 e 36 é um número 
a) primo 
b) par 
c) irracional 
d) múltiplo de 5 
e) múltiplo de 9 
 
15) O perímetro de um triângulo equilátero de altura h = 
3 m é _____ m. 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
16) Determine a medida do raio da circunferência 
inscrita num triângulo retângulo de catetos 3cm e 4cm. 
a) 1cm b) 1,5cm c) 2cm d) 2,5cm 
 
17) O triângulo ABC está inscrito numa circunferência 
de centro O e de raio 13 cm. Sabendo que cm10AB  , a 
altura AH relativa ao lado BC mede, em cm, 
aproximadamente 
a) 7,6 
b) 8,4 
c) 9,23 
d) 10,8 
 
 
 
 
18) Os lados congruentes de um triângulo isósceles 
medem 50 cm cada. Se a medida da altura equivale 
7
12
 
da medida da base, então a medida da base, em cm, é 
a) 14 b) 25 c) 28 d) 50 
 
19) Na figura, M e N são pontos de tangência. Sendo os 
raios, respectivamente, 14 cm e 7 cm e a distância dos 
centros cm24OO1  , então o segmento MN, em cm, 
mede 
 
a) 527 . 
b) 380 . 
c) 153 . 
d) 12. 
 
 
20) Dada a figura abaixo, se cm8AB  , cm4CD  e 
cm20AD  , a medida, em cm, de x é 
a) 
6
6
 
b) 
2
6
 
c) 
3
62
 
d) 
2
63
 
 
21) Na figura, os ângulos assinalados são retos. Assim, 
necessariamente, teremos 
 
a) 
x p
y m
 b) 
x m
y p
 
c) 
1 1 1 1
x y m p
   d) ² ² ² ²x y p m   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H 
A 
B C 
O 
 
 
 
 
O 
O1 
M 
N 
 
 
  
A B C 
D 
E 
x 
 
22) As circunferências de centro O1 e O2 são 
tangenciadas por uma reta como mostra a figura abaixo. 
Sabendo que o diâmetro da circunferência de centro O1 
é 18cm e o diâmetro da circunferência centrada em O2 é 
8cm, a distância do ponto A ao ponto B é: 
 
 
 
(a) 9 cm (b) 10 cm (c) 11 cm 
(d) 12 cm (e) 13 cm 
 
23) Os lados de um triângulo obtusângulo medem 3m, 
5m e 7m. A medida da projeção do menor dos lados 
sobre a reta que contém o lado de 5m é, em m, 
 
a) 2,5. b) 1,5. c) 2. d) 1. 
 
24) O perímetro de um triângulo retângulo é 36 cm, e os 
números que expressam as medidas de seus lados 
formam uma P.A. . O cateto menor desse triângulo, 
em cm, mede: 
a) 15 b) 9 c) 8 d) 6 
 
25) Num cartão de Natal, havia a figura de uma árvore 
como mostra o desenho. Sendo todos os círculos 
congruentes, calcule o raio R. 
(Considere 7,13  ). 
 
 
a) 1cm b) 2cm c) 3cm d) 4cm 
 
 
 
 
26) A distância entre os centros de dois círculos é 53. Se 
os raios medem 20 e 8, o segmento da tangente comum 
interna vale: 
a) 45 b) 46 c) 48 d) 50 e) 52 
 
27) Uma escada medindo 4m tem uma de suas 
extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra 
extremidade dista 2,4m da base do muro. A altura desse 
muro é: 
a) 2,3m b) 3,0m c) 3,2m d) 3,4m e) 3,8m 
 
28) Thales e Euclides estavam juntos em uma praça, 
parados no ponto A. Thales anda 4 km para norte e, em 
seguida, 3 km para o leste, parando no ponto B. Euclides 
anda 9 km para o oeste e, em seguida, d km para o sul, 
parando no ponto C. Considere que todos os 
deslocamentos foram efetuados no mesmo plano e que a 
distância entre os pontos B e C é de 15km. 
Considerando que os pontos A, B e C não estão sobre a 
mesma reta, ou seja, não estão alinhados, calcule a 
distância d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1-A 2-C 3-C 4-A 5-C 6-B 7-B 8-D 
9-A 10-D 11-C 12-A 13-B 14-B 15-D 
16-A 17-C 18-C 19-C 20-C 21-B 22-D 
23-B 24-B 25-B 26-A 27-C 28) 5km 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D
C
A
B t
A
C
B
D
6cm
2a
2cm
a
1) Utilizando a Potência do Ponto P em relação à 
circunferência dada, calcula – se que o valor de x é 
 
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
2) Na figura, PT é tangente, em T, à circunferência de 
centro O e raio 6m. Sabendo que P está situado a 10m de 
O, então PT = _____ m. 
 
 
 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 
 
 
3) Na figura, t é tangente à circunferência em B. 
 
 
 
 
Se AC = 8cm e CD = 12cm, então a medida de AB , 
em cm, é: 
a) 104 b) 52 c) 10 d) 5 
 
4) Seja a circunferência e duas de suas cordas, .CDeAB 
A medida de ,CD em cm, é: 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 63 
 
 
 
 
 
 
5) Sejam uma circunferência de centro O e um ponto A 
exterior a ela. Considere AT um segmento tangente à 
circunferência, em T. Se o raio da circunferência 
mede 4 cm e AT = ,cm28 então a medida de AO , em 
cm, é: 
a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 
 
6) De um ponto externo a uma circunferência, traçamos 
um segmento secante de 32 cm que determina uma 
corda de 27,5 cm. O segmento tangente traçado do 
mesmo ponto externo mede, em cm: 
a) 4,5 b) 12 c) 14,4 d) 552 
 
7) Duas cordas AB e CD de uma circunferência 
cortam-se num ponto M. Sabendo que AB = 21 cm, 
MB = 12 cm e CM = 3 DM, então CD, em cm, mede: 
a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 
 
8) Na figura, sendo cmxMN  , cm10NP  , cm5PO  
e cm)1x4(OQ  , então o valor do segmento de reta 
PQ , em cm, é 
 
a) 29. 
b) 35. 
c) 12. 
d) 34. 
 
 
 
9) Se em uma circunferência uma corda mede cm216 
e dista 26 cm do centro, então a medida do raio dessa 
circunferência, em cm, é 
a) 212 b) 210 c) 28 d) 26 
 
10) Na figura abaixo,8AB  cm, 10BC  cm, 4AD  cm 
e o ponto O é o centro da circunferência. O perímetro do 
triângulo AOC é, em cm, 
 
a) 45 
b) 48 
c) 50 
d) 54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M 
N 
P 
O 
Q 
 
O E 
C 
D A 
B 
 
 
11) Na figura, as cordas são dadas em cm. Se 1x4AI  , 
xIB  , 1xDI  e x3IC  , então a medida da corda AB 
é, em cm, 
 
a)9. c) 11. 
b) 10. d) 19. 
 
12) Numa circunferência de centro C e raio 20 cm, 
considere a corda AB , cujo ponto médio é M. Se CM = 
10 cm, então a medida de AB é, em cm, 
a) 515 b) 320 c) 15 d) 20 
 
13) Na figura, AB e CD são cordas tais que AP = 2PB, 
CD = 10cm, e 
CP PD
2 3
 . A medida de AB, em cm, é 
 
a) 6 3 b) 7 3 c) 8 2 d) 9 2 
 
14) Do ponto P, situado a 10 cm do centro O de uma 
circunferência de raio igual a 8 cm, traça-se uma secante 
PB passando por A tal que PA = AB, sendo A e B 
pontos da circunferência. A medida de PB, em cm, é 
a) 23 b) 26 c) 8 d) 6 
 
15) Na figura, PA é tangente à circunferência em A, e 
B é ponto médio de PC . A medida de PC , em cm, é 
 
a) 212 
b) 214 
c) 16 
d) 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) Observando – se a figura e considerando – se que as 
medidas são dadas em cm, pode – se afirmar que a 
medida, em cm, do raio da circunferência de centro O é 
 
 
 
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 
 
17) Por um ponto P, distante 18 cm do centro de uma 
circunferência de raio 12 cm, conduz-se um “segmento 
secante” que determina na circunferência uma corda de 
8 cm. A medida da parte exterior desse segmento, em 
cm, é 
a) 18. b) 10. c) 8. d) 6. 
 
18) Na figura, O é o centro da circunferência. A medida 
do raio é 
 
 
 
a) 6,5 cm. b) 17,5 cm. c) 18,5 cm. d) 24 cm. 
 
19) Três circunferências de raio r estão dispostas no 
interior de outra circunferência de raio R conforme a 
figura a seguir. Qual o valor da razão K = R/r? 
 
 
 
a) (2 3 )/3 b) (1+2 3 )/3 c) (2+2 3 )/3 
d) (3+2 3 )/3 e) (1+3 3 )/3 
 
 
GABARITO 
1-D 2-D 3-A 4-D 5-B 6-B 7-B 8-D 
9-B 10-D 11-C 12-B 13-A 14-B 15-C 
16-C 17-B 18-C 19-D 
 
 
 
1) O valor de a no triângulo ABC é 
 
a) 32 b) 36 c) 30 d) 33 e) 34 
 
2) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. Depois 
de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de 
 
a) 2 km b) 3 km c) 4 km d) 5 km e) 6 km 
 
3) O triângulo cujos lados medem 6cm, 7cm e 10cm é 
classificado como: 
a) equilátero e retângulo; 
b) escaleno e acutângulo; 
c) isósceles e acutângulo; 
d) escaleno e obtusângulo. 
 
4) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o dobro de 
um cateto. O ângulo oposto a esse cateto mede 
a) 20° b) 30° c) 45° d) 60° 
 
5) Na figura abaixo, os ângulos assinalados  e Ô 
medem, respectivamente, 10° e 50°. Assim sendo, o 
valor de tgx é 
 
 
a) 
2
1
 b) 
2
2
 c) 
3
3
 d) 1 
 
 
 
 
 
 
6) A figura adiante representa o perfil de uma escada 
cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de 
mesma altura. Se AB = 2m e B Ĉ A mede 30°, então a 
medida da extensão de cada degrau é: 
 
a) 2 3 /3 m b) 2 /3 m c) 3 /6 m 
d) 3 /2 m e) 3 /3 m 
 
7) No triângulo AOB, OB = 5cm; AB, em cm, é igual a 
 
a) 6 b) 8 c) 5 2 d) 6 3 
 
8) Na figura, BC =2cm. Assim, a medida de AB , em cm, 
é: 
 
a) 2 3 b) 4 2 c) 5 2 d) 3 3 
 
9) Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. O cosseno 
do maior ângulo de T é: 
a) 5/6. b) 4/5. c) 3/4. d) 2/3. e) 1/8. 
 
10) Se em um triângulo ABC o lado AB mede 3cm, o 
lado BC mede 4 cm e o ângulo interno formado entre os 
lados AB e BC mede 60°, então o lado AC mede: 
a) 37 cm b) 13 cm c) 2 3 cm 
d) 3 3 cm e) 2 2 cm 
 
11) Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no 
chão e em uma parede vertical. Se a escada faz 30° com 
a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de: 
a) 0,5 m b) 1 m c) 1,5 m d) 1,7 m e) 2 m 
 
12) No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8cm e 
6cm, respectivamente, e o ângulo A vale 30°. 
O seno do ângulo B vale: 
a) 1/2 b) 2/3 c) 3/4 d) 4/5 e) 5/6 
 
13) Dois lados de um triângulo medem 6cm e 8cm, e 
formam um ângulo de 60º. A medida do terceiro lado 
desse triângulo, em cm, é: 
a) 2 13 b) 3 17 c) 23 d) 29 
 
 14) No triângulo, cujos lados medem 5cm, 10cm e 
6cm, o maior ângulo tem cosseno igual a: 
a) 
10
7
 b) 
20
9
 c) 
20
13
 d) 
10
8
 
 
 15) Em um triângulo ABC, retângulo em A, a 
hipotenusa mede 5dm e .Ĉsen
2
1
B̂sen  Nessas 
condições, o maior cateto mede, em dm: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 52 
 
16) Seja um ponto P pertencente a um dos lados de um 
ângulo de 60º, distante 4,2 cm do vértice. Qual é a 
distância deste ponto à bissetriz do ângulo 
a) 2,0 cm b) 2,1 cm c) 2,2 cm 
d) 2,3 cm e) 2,4 cm 
 
17) No trapézio escaleno abaixo, tem-se: AD = 5 cm, 
o30CD̂B  e o45DÂB  . Nessas condições, a medida da 
diagonal BD , em cm, é 
a) 25 
b) 35 
c) 55 
d) 5 
 
18) Na figura, cm2AD  e cm4AB  . O valor de 
cos no triângulo ABC é 
a) 
2
1
 
b) 
3
3
 
c) 
2
3
 
d) 
2
3
 
 
19) De acordo com os dados da figura, a distância 
aproximada, em metros, entre os pontos A e B é 
 
a) 100 b) 102 c) 104 d) 108 
 
20) Em um triângulo ABC, o lado AB mede 36 cm e o 
ângulo Ĉ , oposto ao lado AB, mede 60º. O raio da 
circunferência que circunscreve o triângulo, em cm, 
mede 
a) 6 b) 12 c) 36 d) 63 
 
21) Seja o triângulo ABC e D um ponto do lado AC . Se 
2AD  cm, 3AB  cm, DCBD  e o30CÂB  , a 
medida, em cm, do lado BC é igual a 
a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 
 
22) Considerando sen40° = 0,6, o lado BC do triângulo 
ABC, mede, em cm, aproximadamente 
 
 
a) 6,11 b) 7,11 c) 8,33 d) 9,33 
 
23) No triângulo ABC da figura abaixo  mede 120°. 
O perímetro de ABC, em cm, é 
 
 
a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 
 
24) O círculo da figura tem o centro O e raio r. Sabendo-
se que PQ equivale a 
5
12
r
 e é tangente ao círculo no 
ponto P, o valor de sen é 
 
 
a) 
5
12
 b) 
5
13
 c) 
12
13
 d) 0,48 
80m 
30o 
105o 
A 
C 
B 
A B 
 C D 
 
 
A 
B C D 
 
 
 
25) Na figura, são retângulos em E e em C, 
respectivamente, os triângulos AEP e ACB. Se x = 30°, 
então a medida de PE , em cm, é 
 
a) 10 b) 5 3 c) 10 3 d) 
20 3
3
 
 
26) O trapézio ABCD é isósceles, e as medidas dos 
ângulos DBA e DCB são 30° e 45°, respectivamente. Se 
BC = 12 cm, então a medida de BD , em cm, é 
 
 
 
a) 6 2 b) 8 2 c) 10 2 d) 12 2 
 
27) Um terreno de forma triangular tem frentes de 20 
metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, um 
ângulo de 60º. Admitindo-se 3 1,7 , a medida do 
perímetro do terreno, em metros, é: 
A) 94. B) 93. C) 92. D) 91. E) 90. 
 
28) Considere as medidas indicadas na figura e que 
sen70° = 0,9. Pela “Lei dos Senos”, obtém – se sen x = 
_____. 
 
a) 0,4 b) 0,5 c) 0,6 d) 0,7 
 
29) Na figura, O é o centro da circunferência e PA é 
tangente a ela, em P. Se PAO = 30° e AO = 12 3 , 
então a medida do raio da circunferência, em cm, é 
 
a) 8 3 b) 8 2 c) 6 3 d) 6 2 
 
 
30) Num triângulo ABC, a razão entre as medidas dos 
lados .2éACeAB Se  = 120° e AC = 1cm, então o 
lado BC mede, em cm: 
a) 7 b) 17  c) 13 d) 113  
31) Se, em um triângulo isósceles ABC, o ângulo do 
vértice A vale 120o e a base BC mede 24 cm, então as 
medidas da altura e dos lados congruentes, em cm, são, 
respectivamente: 
a) 32 e 34 b) 34 e 38 
c) 38 e316 d) 312 e 324 
 
32) Um triângulo, inscrito numa circunferência de 10 cm 
de raio, determina nesta três arcos, cujas medidas são 
90°, 120° e 150°. A soma das medidas dos menores 
lados desse triângulo, em cm, é: 
 a)  3210  c)  325  
 b)  3110  d)  315  
 
33) Num triângulo ABC, são dados  = 45°,  30B̂ e 
AC = 6cm, Então BC = _______ cm. 
a) 34 b) 26 c) 
2
3
 d) 
2
2
 
 
34) Num triângulo isósceles, o ângulo do vértice mede 
120°, e o lado oposto a ele mede 10 cm. A medida da 
bissetriz relativa ao ângulo do vértice desse triângulo, 
em cm, é aproximadamente igual a 
a) 2,0. b) 2,5. c) 2,9. d) 3,4. 
 
35) No triângulo, o menor valor que x pode assumir é 
 
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 
 
36) Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 4 
cm, e o ângulo que lhe é adjacente mede 60°. A 
hipotenusa desse triângulo, em cm, mede: 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 
 
37) Um triângulo, inscrito em uma circunferência, tem 
um ângulo de 30° oposto a um lado de 10 cm. O 
diâmetro da circunferência,em cm, é 
a) 10 b) 20 c) 15 d) 25 
 
 
 
 
 
 
h
A
b
CB
y
c
a
x
 
 
 
38) Considerando 37 6 , o valor de x na figura é 
 
a) 2,5 b) 3,5 c) 4,5 d) 5,5 
 
 
39) As medidas dos lados de um triângulo são iguais a 4 
cm, 5 cm e 6 cm. O cosseno do menor ângulo desse 
triângulo é igual a 
a) 
8
1
 b) 
16
9
 c) 
4
3
 d) 
5
2
 
 
40) Seja ABCD um trapézio isósceles. Sabe-se que a 
medida de um de seus ângulos obtusos internos é o 
dobro da medida de um de seus ângulos agudos internos, 
e que a diagonal AC é perpendicular ao lado BC. Se a 
base maior mede 10 cm, então o perímetro desse 
trapézio, em cm, é 
a) 20 b) 25 c) 28 d) 30 
 
41) Sejam as relações métricas no triângulo ABC: 
 
 I) b2 = ax 
 II) a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 
 III) h = xy 
 IV) 
222 c
1
b
1
h
1
 
 
 
 
 
 
Se o triângulo ABC é retângulo em A, então o número 
de relações verdadeiras acima é: 
a) 1 c) 3 
b) 2 d) 4 
 
42) Num triângulo ABC, o ângulo A é obtuso. Os lados 
AB e AC medem 3 e 4, respectivamente, então: 
(A) BC < 4 
(B) BC < 5 
(C) BC > 7 
(D) 5 < BC < 7 
(E) 4 < BC < 5 
 
 
 
 
 
 
 GABARITO 
1-B 2-C 3-D 4-B 5-C 6-E 7-C 8-B 9-
E 10-B 11-B 12-B 13-A 14-C 15-D 16-B 
17-A 18-D 19-D 20-A 21-A 22-C 23-B 24-B 
25-A 26-D 27-A 28-C 29-C 30-A 31-B 32-A 
33-B 34-C 35-B 36-C 37-B 38-C 39-C 
40-B 41-C 42-D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Polígonos Regulares 
 
1) A razão entre as medidas dos apótemas do quadrado 
inscrito e do quadrado circunscrito numa 
circunferência de raio R é: 
 a)
2
2
 b)
2
3
 c) 2 d) 32 
2) Um hexágono regular ABCDEF, de cm330 de 
perímetro, está inscrito em um círculo de raio R. A 
medida de sua diagonal AC , em cm, é: 
 a) 35 b) 5 c) 315 d) 15 
 
3) A distância entre dois lados paralelos de um 
hexágono regular é igual a 2 3 cm. A medida do lado 
desse hexágono, em centímetros, é: 
a) 3 . b) 2. c) 2,5. d) 3. e) 4. 
 
4) Qual a razão entre os raios dos círculos circunscrito e 
inscrito de um triângulo equilátero de lado a? 
a) 2. b) 3 . c) 2 . d) 3a. e) 3a² . 
 
5) Se um círculo de 5 cm de raio está inscrito em um 
hexágono regular, o perímetro do hexágono, em 
centímetros, é igual a 
a) 20 3 b) 18 3 c) 15 2 d) 12 3 e) 9 2 
 
6) O lado de um hexágono regular inscrito numa 
circunferência mede 8 2 cm. Determine o apótema 
do quadrado inscrito na mesma circunferência. 
 
7) O apótema de um triângulo equilátero mede 3 cm. 
Determine o lado do triângulo. 
 
8) O apótema do quadrado inscrito numa circunferência 
é igual a 2 cm. O lado do hexágono regular inscrito 
nessa mesma circunferência, em cm, é 
a) 2 2 b) 3 2 c) 2 3 d) 3 3 
9) Tem-se um triângulo equilátero em que cada lado 
mede 6 cm. O raio do círculo circunscrito a esse 
triângulo, em centímetros, mede 
a) 3 b) 2 3 c) 4 d) 3 2 e) 3 3 
 
10) A menor diagonal de um hexágono regular inscrito 
num círculo mede 6 3 . Determine o apótema do 
quadrado inscrito neste círculo. 
 
11) Um trapézio está inscrito em um semicírculo de raio 
6. Determine a altura do trapézio cujas bases são o 
lado do quadrado e o lado do triângulo equilátero 
inscritos no círculo. 
 
12) O apótema de um hexágono regular de lado 4 mede: 
a) 4 3 b) 4 c) 8 3 d) 2 e) 2 3 
 
13) Em uma circunferência estão inscritos um triângulo 
equilátero e um hexágono regular. O apótema do 
triângulo somado com o apótema do hexágono dá 
 1312  cm. O lado do triângulo, em cm, mede 
a) 312 b) 316 c) 320 d) 324 
 
14) A medida do apótema do hexágono regular inscrito 
numa circunferência cujo raio mede 4 2 é: 
a) 4 3 b) 2 2 c) 4 6 d) 2 6 
15) Em um triângulo equilátero de 12 3 m de 
perímetro, a soma das medidas dos raios das 
circunferências inscrita e circunscrita a esse 
triângulo, em m, é 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 
 
16) Um quadrado e um triângulo equilátero estão 
inscritos em uma circunferência de raio R. A razão 
entre as medidas dos apótemas do quadrado e do 
triângulo é 
a) 2 b) 3 c) 2 3 d) 3 2 
 
17) Se MNOPQR é um hexágono regular inscrito na 
circunferência, então a + b – c é igual a 
 
 
 
a) 150° b) 120° c) 100° d) 90° 
 
 
18) O triângulo AEU está inscrito numa circunferência 
de centro O, cujo raio possui a mesma medida do lado 
EU. Determine a medida do ângulo AEU em graus, 
sabendo que o lado AU é o maior lado do triângulo e 
tem como medida o produto entre as medidas do lado 
EU e 3 : 
a) 60° b) 120° c) 90° d) 150° e) 30° 
 
19) A razão r entre o apótema e o lado de um hexágono 
regular é igual a 
a) 
3
2
 b) 
2
2
 c) 
2
3
 d) 
1
3
 
 
20) Seja um triângulo acutângulo MNP inscrito numa 
circunferência de 6cm de raio. Se o lado oposto ao 
vértice M do triângulo mede 6 2 , então o ângulo 
interno M mede 
a) 75° b) 60° c) 45° d) 30° 
 
 
 
GABARITO 
1-A 2-D 3-B 4-A 5-A 6) 8cm 7) 6 3 cm 
8-A 9- B 10) 3 2 11) 3( 2 -1) 12- E 13-D 
14-D 15-B 16-A 17-B 18-B 19-A 20-C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Na figura abaixo, o lado do quadrado ABCD mede 
10 cm. Se AE = AF e se 
4
1
EB
AE
 , então a área do 
quadrilátero CDFE é, em cm2: 
a) 72 
 
b) 64 
 
c) 60 
 
d) 58 
 
 
2) Na figura, ABCD é um retângulo. Se AB = 2 cm, FD 
= 6 cm, BC = 10 cm e CE = 6 cm, a área da região 
hachurada, em cm², é 
 
 
a) 22. b) 20. c) 18. d) 16. 
 
3) A área de um quadrado, cuja diagonal mede 2 3 , em 
cm², é igual a 
a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. 
 
4) Num losango, a medida do lado é 10 m e a de uma de 
suas diagonais é 16 m. Assim, 50% de sua área, em m², 
é 
a) 48. b) 64. c) 80. d) 96. 
 
5) A área do triângulo ABC, em cm², é 
 
 
 
a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 
 
 
6) Num retângulo, a medida do comprimento é igual ao 
triplo da medida da largura. Se a área desse retângulo é 
48 cm², então sua largura é, em cm, 
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 
 
E 
A F D 
B C 
 
7) Um hexágono regular é formado por seis triângulos 
equiláteros congruentes de 2 cm de lado cada um. A área 
desse hexágono, em cm², é 
a) 6 b) 8 c) 6 3 d) 8 3 
 
8) Um losango, de 40 cm de perímetro, tem uma de suas 
diagonais medindo 12 cm. A área desse losango, em 
cm², é 
a) 58 b) 62 c) 74 d) 969) Na figura, ABD é um triângulo equilátero de lado 8 
cm, e CD = 10 cm. A área do quadrilátero ABCD, em 
cm², é 
 
a) 6(2 3 4) b) 8(2 3 3) 
c) 8(2 3 5) d) 6(3 3 4) 
 
10) Uma criança desenhou uma borboleta numa folha de 
papel quadriculado. Se cada “quadradinho” tem 1 cm de 
lado, a área que as asas da borboleta ocupam no 
desenho, em cm², é 
 
a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 
 
11) Uma formiguinha X, no chão, parte em linha reta de 
A para D, no mesmo instante em que sua amiguinha Y 
inicia, em D, sua escalada vertical na parede. Quando X 
chega a um ponto B, após caminhar 5 cm de sua 
trajetória AD, Y encontra – se no ponto C de sua 
escalada, a 8 cm do chão. A área, em cm², do triângulo 
ABC é 
 
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 
 
 
 
 
12) Os vértices de um losango são os pontos médios dos 
lados de um retângulo. Se esse retângulo tem 5 cm de 
comprimento e 2 cm de largura, então a área do losango 
é, em cm², 
a) 4. b) 5. c) 6. d) 8. 
 
13) Um trapézio retângulo tem a base maior medindo 12 
cm e a altura 5 cm. Se a área desse trapézio é 50 cm², 
então a diferença entre as medidas de suas bases, em cm, 
é 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. 
 
14) Um paralelogramo e um quadrado têm a mesma 
área. Se o lado do quadrado mede 20 cm, e a base do 
paralelogramo, 32 cm, então a medida da altura do 
paralelogramo, em cm, é 
a) 12,5. b) 10,5. c) 8,5. d) 6,5. 
 
15) Se os lados de um triângulo medem 8 cm, 10 cm e 
12 cm, então sua área, em cm², é 
a) 15. b) 30. c) 15 7 . d) 30 7 . 
 
16) A base de um retângulo mede 20 cm e a medida de 
sua altura é a quarta parte da medida de sua base. Se sua 
área é x cm² e seu perímetro, y cm, então 
a) y = 3x. b) x = y + 20. 
c) x/y = 1/2 d) x = 2y. 
 
17) Num triângulo ABC, AH é a altura relativa a BC . 
Se BC mede 10 cm, e a medida de AH é 40% da medida 
de BC, então a área do triângulo ABC, em cm², é 
a) 35. b) 30. c) 25. d) 20. 
 
18) Uma das diagonais de um losango é o dobro da 
outra. Se a área desse losango é 20 cm², então a maior 
diagonal, em cm, mede: 
a) 4 5 b) 4 2 c) 3 5 d) 3 2 
 
19) Um porta – retratos tem a forma de um retângulo de 
dimensões 40 cm e 30 cm. Se sua moldura tem 5 cm de 
largura, então a área visível de uma foto nele colocada, 
em cm², é 
a) 500 b) 600 c) 700 d) 800 
 
20) A região hachurada da figura representa a parte de 
uma parede que será revestida de azulejos. A área dessa 
região, em m², é 
 
a) 28 b) 30 c) 34 d) 36 
 
 
 
 
 
21) Os lados de um triângulo medem, em centímetros, 
14e6,22 . Podemos afirmar que a área desse 
triângulo, em cm2, é igual a metade de: 
7)a 34)b 72)c 24)d 32)d 
 
22) As bases de um trapézio medem 45,2 cm e 23,8 cm. 
Se a altura desse trapézio mede 30 cm, então a sua área é 
a) 10,35 m². b) 10,35 dm². 
c) 103,5 dm². d) 103,5 cm². 
 
23) Considere o retângulo ABCD, e os pontos médios 
dos seus lados M, N, P e Q. Unindo esses pontos 
médios, conforme a figura, pode – se concluir que a área 
hachurada, em cm², é 
 
 
 
a) 8 b) 4 c) 4 2 d) 2 2 
 
24) Com 4 palitos de mesmo comprimento, forma – se 
um quadrado com x cm² de área e y cm de perímetro. Se 
x – y = 0, o comprimento de cada palito, em cm, é 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 
 
25) Um segmento AB, de 6 metros, é diâmetro de uma 
circunferência de centro O. Sendo C um ponto dessa 
circunferência, tal que a medida do ângulo CB̂A seja 
30º, a medida da superfície limitada pelas cordas AB e 
BC e pelo menor arco AC , em metros quadrados, é: 
   
2
39
2
39
3
2
3
332
4
3
)))) dcba

  
 
26) Um círculo de raio r e um retângulo de base b são 
equivalentes. Então, a altura do retângulo é: 
2
22
2
b
r
d
b
r
cbrbra

 )))) 
 
27) A área, em cm2, de um triângulo equilátero inscrito 
numa circunferência cujo comprimento é de 38 cm é 
a) 336 . c) 372 . 
b) 364 . d) 3144 . 
 
28) A razão entre os comprimentos das circunferências 
circunscrita a um quadrado e inscrita no mesmo 
quadrado é 
a) 2 c) 23 
b) 2 d) 22 
 
29) Num triângulo ABC têm-se cm2AB  , º30CÂB  
e º45BĈA  . A área do triângulo ABC, em cm2, vale 
a) 
2
31 
 c) 
2
32 
 
b) 
4
32 
 d) 
4
)31(2 
 
 
30) Se de um retângulo de perímetro 4 e dimensões “x” 
e ”y”, yx  , retira-se um quadrado de lado “x”, então a 
área remanescente em função de “x” é 
a) x21  c) 2x2x  
b) 2x2x2  d) 2x4x2  
 
31) A área de um triângulo de perímetro 54m 
circunscrito a um círculo de 25 m2, em m2, é 
a) 125 b) 130 c) 135 d)140 
 
32) Na figura, BC e CE são segmentos colineares de 
4cm cada um. Se os triângulos ABC e DCE são 
equiláteros, a área do triângulo BDE é 
 
a) 4 3 b) 6 3 c) 8 3 d) 10 3 
 
33) Seja o triângulo PMN de lados cm6PM  , 
cm8MN  e cm10PN  . Unindo-se os pontos médios 
de seus três lados obtemos o triângulo ABC. A área, em 
cm2, do triângulo ABC é 
a) 4 b) 6 c) 12 d) 20 
34) Um retângulo tem área T. Se aumentarmos a medida 
da sua base em 20%, e diminuirmos a medida da sua 
altura em 20%, obteremos um novo retângulo cuja área é 
igual a 
a) T. b) 0,96 T. c) 1,04 T. d) 1,025 T. 
 
35) Na figura, o lado do hexágono regular inscrito no 
círculo mede 4 cm. A área da região hachurada da figura é, 
em cm2: 
a) 38 . 
b) 34 . 
c)  3328  . 
d)  2216  . 
 
 
 
 
 
36) Num retângulo ABCD, os vértices A, B, C e D são 
consecutivos. Marcam-se na base AB , a partir de A, três 
pontos, E, F e G, de modo que eles assinalem, 
respectivamente, 
4
3
e
4
2
,
4
1
 da base AB . A razão entre as 
áreas do triângulo CEF e do retângulo ABCD é 
a) 
4
1
 b) 
6
1
 c) 
8
1
 d) 
10
1
 
 
37) Um triângulo escaleno está inscrito num semicírculo 
de 10 cm de diâmetro, que é o maior lado do triângulo. 
Se as medidas dos lados menores do triângulo são tais 
que uma é o dobro da outra, então a diferença entre as 
áreas do semicírculo e do triângulo, em cm2, é 
a) 
2
4025 
 c) 
2
2025 
 
b) 
2
3025 
 d) 
2
5025 
 
 
38) Consideremos um triângulo retângulo que 
simultaneamente está circunscrito à circunferência C1 e 
inscrito na circunferência C2. Sabendo-se que a soma 
dos comprimentos dos catetos do triângulo é k cm , 
então, a soma dos comprimentos dessas duas 
circunferências, em cm, é 
a)
3
4 k b)
3
2 k c) k d) k2 
 
39) O perímetro de um triângulo equilátero inscrito 
numa circunferência é 54 cm. A área de um quadrado 
inscrito nessa mesma circunferência é, em cm2, 
 
a) 36. b) 72. c) 216. d) 288. 
 
 
40) Na figura, AB é um arco de circunferência de centro 
O e de raio 1cm. A área do trapézio retângulo BCDE, 
em cm2, é 
 
 
a) 
24
3
 b) 
18
3
 c) 
12
3
 d) 
6
3
 
 
41) Se a área da coroa circular definida por dois círculos 
concêntricos de raios r e R, Rr  , é igual a área do 
círculo menor, então a razão 
r
R
 é igual a 
a) 1 b) 2 c) 
2
2
 d) 22 
 
42) De um pedaço quadrado de metal corta-se uma peça 
circular de diâmetro máximo, e desta corta-se outro 
quadrado de lado máximo. O material desperdiçado tem 
.circularpeçadaáreada
4
1
)d
.circularpeçadaáreada
2
1
)c
.originalquadradodoáreada
2
1
)b
.originalquadradodoáreada
4
1
)a
 
 
43) O perímetro de um losango é 20cm. Se sua diagonal 
maior tem o dobro da medida da menor, então sua área, 
em cm², é 
a) 35 b) 30 c) 25 d) 20 
 
 
44) Dois triângulos de perímetros 12cm e 18cm são 
semelhantes. Determine a área do maior deles, sabendo 
que a área do menor é 14 cm². 
a) 31,5cm² b) 30cm² c) 21cm² d) 28,5cm² 
 
45) Na figura, AB = 8cm é o diâmetro do círculo de 
centro O e AO é o diâmetro do semicírculo. Assim, a 
áreasombreada dessa figura é _____ cm². 
 
a) 14 b) 13 c) 11 d) 10 
 
46) Num triângulo retângulo, as projeções ortogonais 
dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 24 cm. A 
área desse triângulo mede, em cm², 
a) 180 b) 37 11 c) 72 d) 36 17 
 
47) Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. 
Se as diagonais do losango estão entre si como 3 para 5, 
então a razão entre a área do quadrado e a do losango é: 
 a) 
15
17
 b) 
15
13
 c) 
13
17
 d) 
13
11
 
 
 
 
48) Um trapézio isósceles tem bases medindo 12cm e 
20cm. Se a medida de um de seus lados oblíquos é 5cm, 
então sua área, em cm2, é: 
 a) 25 b) 39 c) 48 d) 54 
 
49) Se em um triângulo retângulo um dos catetos mede 
52 cm e a altura relativa à hipotenusa mede 2 cm, 
então a área desse triângulo, em cm2, é 
a) 
3
10
 b) 
3
20
 c) 
3
210
 d) 102 
 
50) Dado o hexágono regular ABCDEF, a área do 
quadrilátero ABCD, em cm2, sabendo-se que AB mede 6 
cm, é 
 
a) 54. 
b) 354 . 
c) 318 . 
d) 327 . 
 
51) Dado um quadrado de diagonal igual 2 cm. Sobre 
cada lado do quadrado se constrói externamente um 
triângulo equilátero de lado igual ao do quadrado. A área 
da figura toda, assim obtida, é .................... cm2. 
a) 32 c) 321  
b) 31  d) 342  
 
52) A área de um retângulo, cujas diagonais medem 
20 m cada uma e formam entre si um ângulo de 60º, em 
m2, é 
a) 100 b) 200 c) 3100 d) 3200 
 
 
53) No paralelogramo ABCD, tem-se que BE  AD ; 
BE = 5 cm, BC = 12 cm e AE = 4 cm. A área do 
triângulo EDC, em 2cm , é 
a) 48 
b) 30 
c) 24 
d) 20 
 
 
54) Um carpinteiro vai construir uma mesa redonda para 
acomodar 5 pessoas sentadas ao seu redor. Para que cada 
pessoa possa dispor de um arco de 62,8 cm, 
aproximadamente, da mesa, o diâmetro dessa mesa 
deverá ser, em m, igual a 
a) 1 b) 1,5 c) 2. d) 2,5. 
 
 
 
 
55) A soma dos ângulos internos de um polígono 
convexo regular é de 720o, Sabendo-se que o seu lado 
mede 4 cm e que ele está inscrito numa circunferência, 
então a área desse polígono, em cm2, é 
a) 36 c) 318 
b) 312 d) 324 
 
56) Em um trapézio, os lados paralelos medem 10 cm e 
35 cm, e os lados não-paralelos, 20 cm e 15 cm. A área 
do trapézio, em cm2, é 
a) 270 b) 350 c) 450 d) 550 e) 240 
 
57) A figura representa um trapézio retângulo com 
ADAB  , base menor igual a 3 cm e BC é lado de um 
quadrado. A área desse quadrado, em cm2, é 
 
a) 9 b) 18 c) 24 d) 36 
 
58) Em um trapézio, os lados paralelos medem 16 cm e 
44 cm, e os lados não-paralelos, 17 cm e 25 cm. A área 
do trapézio, em cm2, é 
a) 250 b) 350 c) 450 d) 550 
 
59) Duplicando-se o diâmetro de uma circunferência, 
seu comprimento fica 
a) o mesmo. b) duplicado. 
c) triplicado. d) quadruplicado. 
 
60) Se a circunferência de um círculo mede 8 cm, 
então a área desse círculo, em cm², é 
a) 8 . b) 10 . c) 13 . d) 16 . 
 
61) As diagonais de um losango medem 48cm e 33cm. 
Se a medida da diagonal maior diminuir 4cm, então, 
para que a área permaneça a mesma, deve-se aumentar a 
medida da diagonal menor de: 
a) 3cm b) 5cm c) 6cm d) 8cm e) 9cm 
 
62) Considerando = 3, um círculo com 30 cm de 
circunferência ocupa uma área, em cm², de 
a) 75 b) 83 c) 99 d) 102 
 
63) A razão entre os comprimentos de duas 
circunferências é 3/5. Se o raio da circunferência maior 
mede 2,5 cm, o da menor, em cm, mede 
a) 2,2 b) 1,9 c) 1,5 d) 0,8 
 
64) Na figura, ABCD é um quadrado de lado 4 cm e DB 
é um arco de circunferência de centro A. Sendo = 
3,14, a área hachurada, em cm², é 
A B 
C D 
135o 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
D E A 
C B 
 
 
 
a) 2,84 b) 3,44 b) 5,76 d) 7,98 
 
65) Na figura, AC é o diâmetro de uma semi- 
circunferência, AB = 8 cm, e BC = 6 cm. Considerando 
= 3, a área do semicírculo, em cm², é 
 
a) 50 b) 45 c) 42,5 d) 37,5 
 
66) O raio de uma circunferência é 15 cm. O 
comprimento dessa circunferência, em cm, é 
aproximadamente 
a) 84,6. b) 86,8. c) 94,2. d) 98,6. 
 
67) Para desenhar uma circunferência que tenha 
aproximadamente 37,68 cm de comprimento, a medida 
do raio, em cm, deverá ser aproximadamente igual a 
a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. 
 
68) A área de um setor circular de 30° e raio 6 cm, em 
cm2, é, aproximadamente: 
a) 7,48. b) 7,65. c) 8,34. d) 9,42. 
 
69) Dada uma circunferência de diâmetro a, o 
comprimento de um arco, cujo ângulo central 
correspondente é 30°, é: 
a) 2
a
 b) 4
a
 c) 10
a
 d) 12
a
 
 
70) Sejam O, O’ e O’’ centros de circunferências. 
Somando – se as medidas dos comprimentos dos três 
arcos de circunferência da figura, obtém – se, em cm, 
 
a) 40 b)53 c)96 d)100 
 
 
 
71) As bases de um trapézio medem 15 cm e 25 cm. Se a 
sua área é de 170 cm², então a medida da sua altura, em 
cm, é 
a) 7,5 b) 8 c) 8,5 d) 9 
 
72) Os lados de um paralelogramo medem 4 cm e 1 cm, 
e um ângulo formado por eles é de 60°. A área desse 
paralelogramo, em cm², é 
a) 2 b) 
1
2
 c) 
3
2
 d) 2 3 
 
73) Na figura, A e C são os centros de duas 
circunferências de mesmo raio e tangentes, e ABCD é 
um quadrado de área igual a 50 cm². A área da região 
sombreada é, em cm², 
 
 
 
74) As diagonais de um paralelogramo medem 10m e 
20m e formam entre si um ângulo de 60°. A área desse 
paralelogramo, em m², é 
a) 200 b) 100 c) 50 3 d) 25 3 
 
75) S6 e S3 são, respectivamente, as áreas do hexágono 
regular e do triângulo equilátero, ambos inscritos na 
mesma circunferência. Nessas condições, a relação 
verdadeira é: 
 a)S6 = S3 b)S6 = 3 S3 c) S6 = 2 S3 d) S3 = 2 S6 
76) Os lados de um triângulo medem 7cm, 8cm e 9cm. 
A área desse triângulo, em cm2, é: 
 a) 312 b) 512 c) 28 d) 38 
 
77) Dois círculos concêntricos têm 4m e 6m de raio. 
A área da coroa circular por eles determinada, em m2, 
é: 
 a)2 b)10 c) 20 d) 52 
 
78) Um ângulo central α determina, em uma 
circunferência de raio r, um arco de comprimento 
C = 
3
r2
. A medida desse ângulo é 
 a) 150º. b) 120º. c) 100º. d) 80º. 
 
 
 
 
 
79) Um setor circular, cujo arco mede 15 cm, tem 30 
cm2 de área. A medida do raio desse setor, em cm, é 
 a) 4. b) 6. c) 8. d) 10. 
 
 
80) No logotipo, AO, OB e OC são raios da menor das 
três circunferências concêntricas. A região acinzentada 
desse logotipo é composta de: 
 
 
a) dois setores circulares, duas coroas circulares e dois 
segmentos circulares. 
b) um setor circular, uma coroa circular e dois 
segmentos circulares 
c) um setor circular, uma coroa circular e um segmento 
circulares 
d) dois setores circulares, uma coroa circular e um 
segmento circular 
 
81) Um triângulo de 40 2 cm² de área tem dois de 
seus lados medindo 10 cm e 16 cm. A medida do ângulo 
agudo formado por esses dois lados é: 
a) 75º b) 60º c) 45º d) 30º 
 
82) No hexágono regular da figura, a distância do vértice 
E à diagonal AC é 3. Então a área do polígono 
assinalado é: 
 
a) 6 b) 4 3 c) 5 3 d) 7 3 e) 8 3 
 
83) O triângulo ABC está inscrito numa circunferência 
de raio 5cm. Sabe-se que A e B são extremidades de um 
diâmetro e que a corda BC mede 6cm. Então a área do 
triângulo ABC, em cm², vale: 
a) 24 b) 12 c) 5 3 /2 d) 6 2 e) 2 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
84) Na figura a seguir tem-se uma circunferência C de 
centro O e raio de medida 3cm. Os pontos A e B 
pertencem a C, e a medida do ângulo AOB é 45°. A área 
da região sombreada, emcentímetros quadrados, é igual 
a 
a) (3/4).( 2 / 2 ) 
b) (3/2).( / 4 3 ) 
c) (9/4).( / 2 2  ) 
d) (9/2).( / 4 2  ) 
e) (9/2).( / 2 1  ) 
 
 
85) Um quadrado e um retângulo são equivalentes. Os 
lados do retângulo são expressos por números naturais 
consecutivos, enquanto que o quadrado tem2 5 de 
lado. Assim, o perímetro, em centímetros, do retângulo 
é: 
a) 12 b) 16 c) 18 d) 20 e) 24 
 
86) A casa de João tem um quintal retangular de 30 m 
por 20 m. Se ele usar 30% da área do quintal para fazer 
uma horta também retangular, de 10 m de comprimento, 
então a largura desta horta, em m, será: 
a) 18 b) 15 c) 12 d) 11 
 
87) Se S = 6L é a área de um quadrado de lado L cm, o 
valor de L é: 
a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 
88) Uma circunferência, inscrita em um quadrado cuja 
diagonal mede 20 cm, possui comprimento, em cm, 
igual a 
a) 2 b) 5 2 c) 10 2 d) 20 2 
 
 
89) Um triângulo isósceles tem perímetro igual a 36cm e 
altura relativa à base medindo 12cm. A área desse 
triângulo, em cm2, é: 
a) 60 b) 56 c) 48 d) 40 
 
90) Se a razão de semelhança de dois triângulos 
retângulos é k, então a razão entre os(as) 
______________ desses triângulos é k. Completa 
incorretamente a sentença a(s) palavra(s) 
a) perímetros. 
b) alturas homólogas. 
c) áreas. 
d) medianas homólogas. 
 
 
 
91) Um círculo é tal que a medida de seu raio é igual aos 
4
7
 da medida do comprimento do arco de um setor 
circular que ele contém. Se a área desse setor é igual a 
63
8

cm², então a área do círculo, em cm², é 
a) 9 b) 9 ² c) 6 d) 6 ² 
 
92) Um triângulo ABC tem área 60 cm² e está 
circunscrito a uma circunferência com 5 cm de raio. 
Nestas condições, a área do triângulo equilátero que tem 
o mesmo perímetro que o triângulo ABC é, em cm²: 
a) 5 3 b) 20 3 c) 12 3 d) 15 3 e) 16 3 
 
93) Três circunferências de raio 2r, 3r e 10r são tais que 
cada uma delas tangencia exteriormente as outras duas. 
O triângulo cujos vértices são os centros dessas 
circunferências tem área: 
a) 10r² b) 30r² c) 36r² d) 20r² e) 18r² 
 
94) As bases de um trapézio medem 19m e 9m e os 
lados não paralelos, 6m e 8m. A área desse trapézio, em 
m², é: 
a) 60,27 b) 67,20 c) 62,70 d) 60,72 e) 67,02 
 
 
95) Considere a figura composta de três círculos 
concêntricos de raios medindo, respectivamente, 5cm, 
4cm e 3cm. A área, em cm², da parte hachurada é 
 
 
 
a) 9 b) 16 c) 18 d) 24 
 
 
96) Para dar 10 voltas completas em volta de um jardim 
circular, uma pessoa percorrerá 2198m. Considerando 
3,14  , a medida, em metros, do diâmetro desse 
jardim é 
a) 70 b) 65 c) 58 d) 52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1-D 2-D 3-A 4-A 5-D 6-C 7-C 8-D 
9-B 10-C 11-B 12-B 13-C 14-A 15-C 16-D 
17-D 18-A 19-B 20-D 21-B 22-B 23-B 24-B 
25-A 26-C 27-A 28-B 29-A 30-B 31-C 32-C 
33-B 34-B 35-C 36-C 37-A 38-C 39-C 40-A 
41-B 42-B 43-D 44-A 45-A 46-A 47-A 48-C 
49-A 50-D 51-B 52-C 53-D 54-A 55-D 56-A 
57-B 58-C 59-B 60-D 61-A 62-A 63-C 64-B 
65-D 66-C 67-B 68-D 69-D 70-B 71-C 72-D 
73-B 74-C 75-C 76-B 77-C 78-B 79-A 80-B 
81-C 82-C 83-A 84-C 85-C 86-A 87-B 88-C 
89-A 90-C 91-B 92-E 93-B 94-B 95-C 96-A