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 Obs.: Áreas das príncipais figuras planas 
PRISMA RETO 
 
 São sólidos geométricos formados apenas por 
superfícies poligonais planas. Nesse modelo de prisma, 
as arestas laterais são perpendiculares aos planos das 
bases. 
 
 
 
 
 Neste prisma, podemos observar os seguintes 
elementos: 
 
 Bases: os polígonos da base superior e inferior 
 
 Altura (h): é a distância medida de forma 
perpendicular entre as bases. 
 
 Faces laterais: polígonos localizados na lateral do 
sólido 
Obs.: quando a figura da base do prisma for um polígono 
regular, dizemos que o prisma é um prisma regular. 
 
CALCULO DAS ÁREAS E VOLUME 
 
 Para fazer o calculo de área de um prisma é preciso 
que se observe quais são os polígonos que formam o 
prisma. 
 
 Área da Base (Ab): Superfície do polígono que 
compõe a sua base. 
 
 
Obs.: Áreas das príncipais figuras planas 
 
 
 
 
 
 Área Lateral (Al): Superfície de contorno do prisma, 
composta por n superfícies retangulares congruentes, 
onde n, é o número de arestas da figura da base: 
 
 Área Total (AT): É composta por duas bases, uma 
superior e outra inferior mais a superfície lateral: 
 
 
 Volume: Espaço ocupado pelo prisma, definido pelo 
produto da superfície de sua base pela altura: 
 
Exemplo: Observe a figura a seguir e calcule: 
12 M
5 M
6 M 
a) a área da base; 
 
b) a área lateral; 
 
c) a área total; 
 
d) o volume. 
 
 
PRISMA OBLÍQUO 
 
 
MATEMÁTICA AULA 04 : PRISMAS 
Aluno(a): 
Professor: André Araújo Data: / / 
 
2 
 
 
 
 Área total (At): 
 
 
 Volume(V): 
 
 
 Diagonal do cubo (D): 
 
 
 São prismas em que as arestas laterais não são 
perpendiculares aos planos da base. 
 
 
 
Ex.: 
 
 
ESTUDO DO PARALELEPÍPEDO 
 
 Todo prisma em que todas as faces são constituídas 
de retângulos são chamados de paralelepípedo reto-
retângulo. Sendo assim a principal característica desse 
sólido é a de possui as três dimensões distintas 
(comprimento, altura e largura) com medidas diferentes. 
 
a
b
c
D
d
 
 
CÁLCULO DAS ÁREAS E VOLUME 
 
 Área Total: 
 
 
 
 
 Volume (V): 
 
 
 
 
 Diagonal da base (d): 
 
 
 
 
 Diagonal do paralelepípedo (D): 
 
 
 
 
ESTUDO DO CUBO 
 
 
a
a
a
d
D
 
 
EXERCÍCIOS 
 
01. A aresta de um cubo mede 10 cm. Determine: 
 
a) a diagonal do cubo; 
 
b) sua área lateral 
 
c) sua área total 
 
d) seu volume 
 
02. Uma pequena industria pretende fabricar caixas de 
dois tipos – uma em forma de cubo e a outra em forma de 
paralelepípedo retângulo – feitas de um mesmo material 
e ambas com a mesma capacidade. Se as dimensões do 
paralelepípedo forem 8 cm, 27 cm e 64 cm. Qual será a 
área total da caixa cúbica? 
 
03. (Vunesp – SP) Uma piscina retangular de 10 m X 15 
m, de fundo horizontal, está com água até 1,5 m de 
altura. Um produto químico deve ser misturado à água à 
razão de um pacote para cada 4500 litros. O número de 
pacotes a serem usados é: 
 
04. Uma piscina de forma retangular, de 50 metros de 
comprimento por 25 metros de largura, está com água até 
1,0 metro de altura. Para melhorar a qualidade da água, 
serão misturados 500 ml de um produto químico para 
cada 1000 litros de água. A quantidade desse produto, 
em litros, que será usada na piscina, é: 
 
a) 250 
b) 62,5 
c) 125 
d) 625 
e) 1250 
 
05. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com 
arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à 
fusão e em seguida o alumínio é moldado como um 
paralelepípedo reto de arestas 8 cm , 8 cm e x cm. O 
valor de x é ? 
 
a) 17 
b) 18 
 
 
 
 
Fique atento! 
Podemos usar 
aqui o T. 
Pitágoras e a 
Razões 
Trigonométricas 
 
3 
 
 
c) 19 
d) 20 
e) 21 
06. (ACAFE – 2009) Medidas de áreas de superfícies e 
de volume são utilizadas com freqüência em várias 
atividades humanas, destacando-se o seu uso na 
construção civil. Admitindo-se que uma lata de tinta pinte 
80 m2 , a área de um piso seja 1600 cm2 e que um tijolo 
tenha as dimensões da face lateral de 10cm x 20cm. Para 
se construir um galpão, de base retangular, de dimensões 
de 10mx20mx3m (altura), pintado internamente e 
externamente as paredes laterais, exceto o teto; com piso 
colocado completamente no chão, necessita-se de: 
 
a) 6,0 latas de tinta, 800 pisos e 12000 tijolos. 
b) 4,5 latas de tinta, 1250 pisos e 12000 tijolos. 
c) 4,5 latas de tinta, 1250 pisos e 9000 tijolos. 
d) 6,0 latas de tinta, 800 pisos e 8000 tijolos. 
 
07. Uma caixa, em forma de paralelepípedo retângulo, 
tem as seguintes dimensões internas: 25 cm, 20 cm e 16 
cm. Calcule quantos cubos de madeira de 3 cm de aresta 
cabem no seu interior. 
a) 220 
b) 230 
c) 238 
d) 240 
e) 244 
 
08. O volume de um cubo cuja soma dos comprimentos 
de todas suas arestas mede 48 cm, em cm3, é igual a: 
a) 8 
b) 27 
c) 64 
d) 48 
e) 125 
 
09. O reservatório de água de certo edifício tem a forma 
de um paralelepípedo reto retangular com base de 
dimensões internas 3 m × 4 m , conforme a figura abaixo. 
De acordo com as condições do edifício, por medida de 
segurança, recomenda-se que, no reservatório, deve ficar 
retida uma quantidade de água correspondente a 18 m3 , 
para combater incêndio. Para atender essa 
recomendação, o ponto de saída da água, destinada ao 
consumo diário dos moradores e do condomínio, deve 
ficar a uma determinada altura (h) do fundo do 
reservatório, de modo que a água acumulada no 
reservatório até essa altura seja destinada para combate 
a incêndio. 
Nessas condições, a altura (h) da saída da água para 
consumo diário deve ser, pelo menos, de: 
 
 
 
10. Uma piscina tem a forma e as medidas conforme a 
Figura a seguir 
 
 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E - 
 
11. Estão sendo construídos novos prédios de salas de 
aula, na Universidade Federal do Rio Grande, no Campus 
Carreiros. Uma das etapas da construção é a 
implantação do contra piso, que consiste de uma camada 
de 10 cm de altura de uma massa sobre a qual são 
assentados os revestimentos. Supondo que o custo 
dessa massa é de R$ 50,00 por metro cúbico e que o 
custo da mão de obra, para a realização do serviço, é de 
R$ 20,00 por metro cúbico, qual é o custo, em reais, de 
implantação do contrapiso, incluindo massa e mão de 
obra, de uma sala de aula retangular que possua 6 m de 
largura e diagonal de 10 m? 
 
A - 42.000,00 
B - 33.600,00 
C - 420,00 
D - 336,00 
E - 500,00 
 
12. Um tanque tem a forma de um paralelepípedo 
retângulo e suas dimensões, em metros, são dadas por 
números inteiros consecutivos. Se a área total da 
superfície desse paralelepípedo é igual a 382 m2, a sua 
capacidade, em litros, é 
 
A - 50 400 
B - 52 600 
C - 504 000 
A- 1 m 
B -1,5 m 
C - 2 m 
D - 2,5 m 
E -3 m 
 
4 
 
 
D - 526 000 
E - 540 000 
 
13. Amélia dispunha de um bloco de 200 gramas de 
manteiga e usou parte desse bloco para fazer um doce, 
conforme é mostrado na figura abaixo, em que a parte 
sombreada representa a quantidade de manteiga retirada 
por Amélia. 
 
Considerando que ABMN é um retângulo e que o bloco 
original tem a forma de um paralelepípedo retângulo 
cujas dimensões são 10 cm x 4,5 cm x 4 cm , quantos 
gramas de manteiga Amélia usou para fazer seu doce? 
 
A - 42 
B - 45 
C - 48 
D - 50 
E - 52 
 
14. O sistema de encanamento de água de uma 
residência apresenta um pequeno vazamento e é 
alimentado por uma caixa-d’água na forma de 
paralelepípedo com as seguintes medidas: 200 cm de 
comprimento, 120 cm de largura e 100 cm de altura. 
Estando a caixa-d’água totalmente cheia e não se 
utilizando de água por um período de 6 horas, verifica-se 
que o nível da água abaixa 10 cm. Considerando que o 
vazamento por períodos de 6 horas é sempre o mesmo, 
pode-se afirmar que a perda de água durante 30 dias, em 
litros, é: 
 
A - 9 600. 
B - 28 800. 
C - 36 000. 
D - 48 000. 
E - 72 000. 
 
15. Considere um reservatório,em forma de 
paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de 
comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade. 
Bombeia-se água para dentro desse reservatório, 
inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que, 
para se encher completamente esse reservatório, será 
necessário: 
 
a) 40 min 
c) 400 min 
b) 240 min 
d) 480 min 
e) 300 min 
 
16. Uma caixa de sapatos (com tampa) é confeccionada 
com papelão e tem as medidas, em centímetros, 
conforme a figura. 
 
 
Sabendo-se que à área total da caixa são acrescentados 
2% para fazer as dobras de fixação, o total de papelão 
empregado na confecção da caixa, em cm2, é 
 
a) 2406 
b) 2744 
c) 2856 
d) 2800 
e) 8000 
 
17. (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em águas 
de um rio com grande desnível, possibilita a 
navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No 
esquema a seguir, está representada a descida de uma 
embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível 
mais alto do rio Paraná até o nível da jusante. 
 
A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 
200 m e largura igual a 17 m. A vazão aproximada da 
água durante o esvaziamento da câmara é de 4.200 m3 
por minuto. Assim, para descer do nível mais alto até o 
nível da jusante, uma embarcação leva cerca de: 
 
a) 2 minutos. 
b) 5 minutos. 
c) 11 minutos. 
d) 16 minutos. 
e) 21 minutos. 
 
18. O reservatório, “tubinho de tinta”, de uma caneta 
esferográfica é um cilindro com 10 cm de altura e 4 mm 
de diâmetro. Se você gasta 5 mm3 de tinta por dia, a 
quantidade de dias que sua esferográfica irá durar é ? 
 
a) 80 
b) 82 
c) 83 
d) 88 
e) 91 
19. A uma caixa d'água de 
forma cúbica com 1 metro de 
lado está acoplado um cano 
 
5 
 
 
cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comprimento 
conforme figura a seguir. Num certo instante, a caixa está 
cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano 
até que fique cheio. Qual o valor da altura da água na 
caixa no instante em que o cano ficou cheio? Considere 
 = 3 
 
a) 80 cm 
b) 90 cm 
c) 92 cm 
d) 94 cm 
e) 98 cm