TESTE 7

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16/04/2023, 13:32 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Seja a linguagem formal L={anb2nc,n≥0}. Analise as seguintes assertivas.
I. L é uma linguagem livre de contexto.
II. A gramática G=({S,X},{a,b,c},{S→Xc,X→aXbb|ϵ},S) gera a linguagem L.
III. L não pode ser reconhecida por um autômato com pilha.
A análise permite concluir que estão CORRETAS
 
TEORIA DA COMPUTAÇÃO
Lupa   Calc.
   
   
CCT0832_A7_202107065796_V1
Aluno: JUCELINO COSTA DE OLIVEIRA Matr.: 202107065796
Disc.: TEORIA DA COMPUTAÇÃO  2023.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é
opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de
questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à
explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões
que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
apenas as assertivas II e III.
 
nenhuma das assertivas.
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
16/04/2023, 13:32 Estácio: Alunos
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Analise as seguintes a�rmativas.
I. Todo autômato �nito não-determinístico pode ser simulado por um autômato
�nito determinístico.
II. Todo autômato �nito determinístico pode ser simulado por um autômato �nito
não-determinístico.
III. Todo autômato �nito não-determinístico pode ser simulado por um autômato de
pilha determinístico.
IV. Todo autômato de pilha determinístico pode ser simulado por um autômato �nito
não-determinístico.
V. Todo autômato �nito não-determinístico pode ser simulado por uma máquina de
Turing determinística.
A análise permite concluir que estão CORRETAS
apenas as assertivas I e III.
todas as assertivas.
 
apenas as assertivas I e II.
 
Explicação:
(A) apenas as assertivas I e II.
(B) apenas as assertivas I e III.
(C) apenas as assertivas II e III.
(D) todas as assertivas.
(E) nenhuma das assertivas.
Resolução
As a�rmativas I e II estão corretas. A gramática G é livre de contexto e produz
corretamente a linguagem L.
A produção X→aXbb|ϵ produz anb2n, isto é, para cada a à esquerda, teremos dois b's à
direita. Essa "simetria" não pode ser expressa por uma gramática regular.
Uma vez que a gramática G é livre de contexto, então a linguagem L, produzida por G, é
livre de contexto.
A a�rmativa III está incorreta, pois como a linguagem L é livre de contexto, então ela é
reconhecida por um autômato com pilha.
Portanto, a alternativa correta é a A.
 
2.
16/04/2023, 13:32 Estácio: Alunos
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Analise as seguintes a�rmativas.I. Todo autômato �nito não-determinístico pode ser
simulado por um autômato �nito determinístico.
II. Todo autômato �nito determinístico pode ser simulado por um autômato �nito
não-determinístico.
III. Todo autômato �nito não-determinístico pode ser simulado por um autômato de
pilha determinístico.
IV. Todo autômato de pilha determinístico pode ser simulado por um autômato �nito
não-determinístico.
V. Todo autômato �nito não-determinístico pode ser simulado por uma máquina de
Turing determinística.
A análise permite concluir que estão CORRETAS
apenas as a�rmativas I, II, III e IV.
 
apenas as a�rmativas II, III e V.
 
apenas as a�rmativas I, II, III e V.
 
apenas as a�rmativas I, II e IV.
apenas as a�rmativas II e IV.
 
Explicação:
(A) apenas as a�rmativas I, II, III e IV.
(B) apenas as a�rmativas II, III e V.
(C) apenas as a�rmativas I, II, III e V.
(D) apenas as a�rmativas II e IV.
(E) apenas as a�rmativas I, II e IV.
Resolução
A única a�rmativa falsa é a IV. Autômatos de pilha reconhecem linguagens livres de
contexto, enquanto que autômatos �nitos reconhecem linguagens regulares.
Portanto, é impossível simular um autômato de pilha utilizando um autômato �nito,
pois a classe de linguagens que esse último reconhece é hierarquicamente inferior.
Além disso, autômatos �nitos não possuem memória auxiliar para simular a pilha.
Logo, a alternativa correta é a C.
 
3.
apenas as a�rmativas II e IV.
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Para gerar o automâto �nito mínimo  a partir um automâto �nito o devemos  pelo
algoritmo de minimização é necessario que:
apenas as a�rmativas II, III e V.
apenas as a�rmativas I, II, III e IV.
 apenas as a�rmativas I, II, III e V.
 
apenas as a�rmativas I, II e IV.
Explicação:
(A) apenas as a�rmativas I, II, III e IV.
(B) apenas as a�rmativas II, III e V.
(C) apenas as a�rmativas I, II, III e V.
(D) apenas as a�rmativas II e IV.
(E) apenas as a�rmativas I, II e IV.
Resolução
A única a�rmativa falsa é a IV. Autômatos de pilha reconhecem linguagens livres de
contexto, enquanto que autômatos �nitos reconhecem linguagens regulares.
Portanto, é impossível simular um autômato de pilha utilizando um autômato �nito,
pois a classe de linguagens que esse último reconhece é hierarquicamente inferior.
Além disso, autômatos �nitos não possuem memória auxiliar para simular a pilha.
Logo, a alternativa correta é a C.
 
4.
A função programa seja parcial
Ele seja  deterministico
Todos os estados sejam  alcançaveis a partir de qualquer outro estado
A partir de uma estado existam  0, 1 ou n transições
 
Ele tenha destinos inalcançaveis
Explicação:
Algoritmo de Minimização de Autômatos
PRE-REQUISITOS DO AUTÔMATO A SER MINIMIZADO
16/04/2023, 13:32 Estácio: Alunos
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Seja a seguinte linguagem, onde ϵ representa a sentença vazia
SABCD→AB|CD→a|ϵ→b|f→c|g→h|i
Qual o conjunto de terminais que podem começar sentenças derivadas de S?
Sobre a hierarquia de Chomsky podemos a�rmar que: 
a.Deve ser determinístico
b.Todos os estados devem poder ser alcançados a partir do estado inicial (Sem estados
inalcançáveis
c.A função programa deve ser total, ou seja, a partir de qualquer estado deve haver
transições para todos os símbolos do alfabeto
 
5.
{a,b,f}
{a,b,f,c,g,h,i}
 
{a,c,g,h,i}
 
{a,b,f,c,g}
 
{a,c,g}
Explicação:
(A) {a,c,g}
(B) {a,b,f,c,g}
(C) {a,b,f,c,g,h,i}
(D) {a,c,g,h,i}
(E) {a,b,f}
Resolução
Na prática, o enunciado solicita o conjunto FIRST de S.
Todos os terminais que iniciam sentenças produzidas pelos não terminais A e C fazem
parte do conjunto: {a,c,g}. Como A produz a cadeia vazia, então devemos também incluir
os não terminais que iniciam sentenças produzidas pelo não terminal B: {b,f}.
Unindo os conjuntos, temos: {a,b,c,f,g}. Portanto, a alternativa correta é a B.
 
6.
16/04/2023, 13:32 Estácio: Alunos
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Uma linguagem que é recursivamente enumerável não pode ser uma linguagem
regular
 
 
 Uma linguagem que não é regular é livre de contexto
 
 As linguagens livres de contexto e as linguagens sensíveis ao contexto se
excluem
 
 As linguagens reconhecidas por autômatos a pilha são as linguagens regulares
 Há linguagens que não são nem livres de contexto nem sensíveis ao contexto
 
Explicação:
a - Uma linguagem que é recursivamente enumerável não pode ser uma linguagem
regular
b-  As linguagens livres de contexto e as linguagens sensíveis ao contexto se excluem
c -  Uma linguagem que não é regular é livre de contexto
d - As linguagens reconhecidas por autômatos a pilha são as linguagens regulares
e -  Há linguagens que não são nem livres de contexto nem sensíveis ao contexto
A alternativa A é falsa. Segue o teorema das linguagens recursivamente enumeráveis:
Teorema: Qualquer linguagem gerada por uma gramática irrestrita é recursivamente
enumerável .
Uma das consequências desse teorema é que todas as linguagens regulares são
recursivamente enumeráveis, uma vez que toda gramática regular também é irrestrita.
Toda linguagem livre de contexto também é sensível ao contexto, portanto a alternativa
B é falsa.
A alternativa C está errada porque quando uma linguagem não é regular, ela também
pode ser sensível aocontexto ou irrestrita.
A alternativa D está errada. As linguagens reconhecidas por autômatos a pilha são
linguagens livres de contexto. Apesar das linguagens regulares também serem livres de
contexto e, portanto, também serem reconhecidas por um autômato a pilha, a
a�rmação exclui as linguagens que são puramente livres de contexto.
A alternativa E está correta. Tais linguagens são irrestritas (ou estruturadas em frase).
16/04/2023, 13:32 Estácio: Alunos
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    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 16/04/2023 13:30:31.
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