11-Psicrometria

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Psicrometria
• Psicrometria: estudo das misturas de ar e vapor de água*.
• Lei de Dalton: a pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões
parciais de cada um dos componentes.
• Pressão parcial: pressão que cada componente exerceria se, à mesma
temperatura, ocupasse sozinho todo o volume da mistura.
Psicrometria - Definições Fundamentais
P (nA + nB) V T
PA nA V T
PB nB V T 
Composição do ar seco ao nível do mar:
( ) varv2H2COAr2O2Natm PPPPPPPPP +=+++++=
Psicrometria - Definições Fundamentais
• Ar não saturado: mistura de ar seco e vapor de água superaquecido.
• Ar saturado: mistura de ar seco e vapor de água saturado (estado de equilíbrio
entre o ar úmido e as fases líquida e vapor de água).
Psicrometria - Definições Fundamentais
• Umidade Absoluta:
ar
v
m
m
W =
ar
v
v
ar
arar
vv
P
P
R
R
TRVP
TRVP
W ==
vatm
v
PP
P
622,0W
−
=
Rar = 287,0 [J/kg.K]
Rv = 461,5 [J/kg.K]
[kg-água/kg-vapor]
Psicrometria - Definições Fundamentais
• Umidade Relativa:
Psicrometria - Definições Fundamentais
P,Tsat
v
sat
v
P
P
saturatovapordoparcialpressão
água'dvapordoparcialpressão








====
P,Tsat
v
x
x
PeTmesmaàsaturadoarnovapordomolarfração
úmidoarnoágua'dvapordomolarfração






==
• Temperatura de orvalho: temperatura na qual o vapor de água se condensa,
quando resfriado a pressão e umidade absoluta constantes.
Psicrometria - Definições Fundamentais
• Entalpia Específica do Ar Úmido:
vvararvar hmhmHHH +=+=
varv
ar
v
ar hWhh
m
m
hh +=+=
TchhTch v,plvvar,par +==
( )TchWTch v,plvar,p ++=
( ) ]arkg/kJ[]C[T805,12502W]C[T004,1h oo −++=
Psicrometria - Definições Fundamentais
• Volume Específico do Ar Úmido: 
vatm
ar
ar
ar
ar PP
TR
P
TR
m
V
−
===v
atm
ar
P
TR
)W6078,11( +=v
vatm
v
PP
P
622,0W
−
=• Usando para expressar Pv, tem-se:
Psicrometria - Definições Fundamentais
• Temperatura de Bulbo Seco: Temperatura indicada por um termômetro comum,
não exposto à radiação.
• Saturação Adiabática:
Quando atingido o regime permanente, a temperatura da água no reservatório é 
denominada de “Temperatura de Bulbo Úmido Termodinâmica”. 
Psicrometria - Definições Fundamentais
2,v2
2,v*
2,sat
PP
P
6219,0W
−
=
)hh(
hW)TT(c
W
*
w1,v
*
2,lv
*
2,sat1
*
2ar,p
1
−
−−
=
• Saturação Adiabática:
Psicrometria - Definições Fundamentais
O erro (Tbu - T2*) é menor do que 0,27 C para o ar úmido se:
• Temperaturas atmosféricas acima de 0 C;
• Tbs – Tbu  11 C;
• Ausência de fontes atípicas de radiação;
• V  0,5 m/s;
• O termômetro de bulbo úmido não está envolvido por nenhuma blindagem protetora.
V  2,5 m/s
• Temperatura de Bulbo Úmido:
psicrômetro
Psicrometria - Definições Fundamentais
O psicrômetro é composto por:
• Termômetro de Bulbo Seco, ºC
• Termômetro de Bulbo Úmido, ºC
• Mecha embebida em água destilada
envolve o bulbo
• Velocidade mínima do ar em torno da
mecha 2,5 m/s
• Ventilação forçada
Psicrometria - Definições Fundamentais
Psicrometria - Definições Fundamentais
Umidade Absoluta
A Carta Psicrométrica
A Carta Psicrométrica
Psicrometria
Psicrometria é o estudo de misturas de
gases em que um ou mais componentes
de vapor podem condensar enquanto os
outros componentes permanecem
gasosos.
Novamente:
Psicrometria
Psicrometria
Psicrometria
A Carta Psicrométrica
Processos Fundamentais de 
Condicionamento de Ar
1. Só Umidificação
2. Aquecimento e 
Umidificação 
3. Só Aquecimento 
sensível 
4. Desumidificação química
5. Só Desumidificação
6. Resfriamento e 
Desumidificação
7. Só resfriamento sensível
8. Só resfriamento 
evaporativo
• Aquecimento Sensível
Psicrometria – Processos Psicrométricos
• Para a faixa de temperaturas de interesse, tem-se:
• cp,ar = 1,005 kJ/kg.ºC cp,v = 1,86 kJ/kg.ºC W = 0,01 kg/kg-ar
• logo: cp = 1,02 kJ/kg. ºC (0,24 kcal/kg.ºC)
ሶ𝐦𝐚𝐫𝐡𝟏 + ሶ𝐪𝐬 = ሶ𝐦𝐚𝐫𝐡𝟐 ሶ𝐪𝐬 ≅ ሶ𝐦𝐚𝐫𝐜𝐩 𝐓𝟐 − 𝐓𝟏
𝐜𝐩 = 𝐜𝐩, 𝐚𝐫 +𝐖 ∙ 𝐜𝐩,𝐯
• Aquecimento Sensível (ou Seco):
Psicrometria – Processos Psicrométricos
Ar que se encontra a uma temperatura de bulbo seco de
10°C e uma temperatura de bulbo úmido de 5°C é aquecido
por uma resistência elétrica até uma temperatura de bulbo
seco de 33°C. Determina a temperatura de bulbo úmido do
ar na saída; a umidade relativa do ar na entrada e saída da
resistência elétrica. Se a resistência elétrica trabalha a 220 V
e 15 A, calcular o fluxo mássico do ar que passa pelo
sistema de aquecimento.
Exemplo
Ponto 1: 10°C BS e 5°C BU
Ponto 2: 33°C BS
Exemplo
1 2
e 15°C BU
φ1=44,5% φ2=10,5%
h1=18,5 kJ/kg de ar seco
h2=42 kJ/kg de ar seco
Solução:
A potência elétrica da resistência é dada por:
O calor ganhado pelo ar é dado por:
Como:
• Resfriamento Sensível:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
ሶ𝐦𝐚𝐫𝐡𝟏 − ሶ𝐪𝐬 = ሶ𝐦𝐚𝐫𝐡𝟐
ሶ𝐪𝐬 ≅ ሶ𝐦𝐚𝐫𝐜𝐩 𝐓𝟏 − 𝐓𝟐
𝐜𝐩 = 𝐜𝐩, 𝐚𝐫 +𝐖 ∙ 𝐜𝐩,𝐯
• Resfriamento e Desumidificação:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
sl qqq +=
ls
s
qq
q
FCS
+
=
𝐪 = ሶ𝐦𝐚𝐫 𝐡𝟏 − 𝐡𝟐 − ሶ𝐦𝐚𝐫 𝐖𝟏 −𝐖𝟐 𝐡𝐖 ≅ ሶ𝐦𝐚𝐫 𝐡𝟏 − 𝐡𝟐
𝐪𝐥 = ሶ𝐦𝐚𝐫 𝐡𝟏 − 𝐡𝐚 = ሶ𝐦𝐚𝐫 𝐖𝟏 −𝐖𝟐 𝐡𝐥𝐯
𝐪𝐬 = ሶ𝐦𝐚𝐫 𝐡𝐚 − 𝐡𝟐 = ሶ𝐦𝐚𝐫𝐜𝐩 𝐓𝟏 − 𝐓𝟐
• Resfriamento e Desumidificação:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
• Resfriamento e Desumidificação:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
• Umidificação:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
w
12
12 h
W
h
WW
hh
=


=
−
−
• Umidificação Adiabática:
21
21
TT
TT
Saturaçãode.Efic
−
−
=
Psicrometria – Processos Psicrométricos
• Diferentes Formas de Umidificação:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
• Vapor de água é absorvido ou adsorvido por uma substância higroscópica
• Exemplo: sílica gel, alumina ativada e o cloreto de cálcio ou lítio. 
• Processo ideal ocorre adiabaticamente (entalpia do ar se mantém constante)
• Processo real ocorre aumento de entalpia
• Aquecimento e Desumidificação:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
• Aquecimento e Desumidificação:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
• Mistura Adiabática de Duas Correntes de Ar Úmido:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟏𝐡𝟏 + ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟐𝐡𝟐 = ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟏 + ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟐 𝐡𝟑
ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟏𝐜𝐩𝐓𝟏 + ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟐𝐜𝐩𝐓𝟐 = ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟏 + ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟐 𝐜𝐩𝐓𝟑
ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟏𝐖𝟏 + ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟐𝐖𝟐 = ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟏 + ሶ𝐦𝐚𝐫,𝟐 𝐖𝟑
• Mistura Adiabática de Duas Correntes de Ar Úmido:
Psicrometria – Processos Psicrométricos
𝐡𝟐 − 𝐡𝟑
𝐡𝟑 − 𝐡𝟏
=
𝐖𝟐 −𝐖𝟑
𝐖𝟑 −𝐖𝟏
=
𝐦𝐚𝐫,𝟏
𝐦𝐚𝐫,𝟐
𝐦𝐚𝐫,𝟏
𝐦𝐚𝐫,𝟐
=
𝟑𝟐
𝟏𝟑
𝐦𝐚𝐫,𝟏
𝐦𝐚𝐫,𝟑
=
𝟑𝟐
𝟏𝟐
𝐦𝐚𝐫,𝟐
𝐦𝐚𝐫,𝟑
=
𝟏𝟑
𝟏𝟐
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
• Definições:
Componentes das instalações de condicionamento de ar:
• Equipamento condicionador;
• Filtros
• Serpentina de resfriamento e desumidificação
• Serpentina (ou resistências de reaquecimento)
• Umidificador
• Ventilador (insuflação, retorno, exaustão, etc...)
• Dutos de insuflamento;
• Dutos de retorno;
• Dutos de exaustão;
• Dutos de renovação.
• Grelhas, difusores, venezianas, etc...
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Ganhos de Calor (Carga Térmica) :
• Ganhos de calor sensível:
• Calor conduzido através da estrutura;
• Radiação através de janelas;
• Calor sensível liberado por fontes internas;
• Calor sensível do ar infiltrado no ambiente.
• Ganhos de calor latente:
• Calor latente liberado por pessoas;
• Equipamentos que liberam umidade;
• Migração de umidade através de paredes permeáveis;
• Calor latente do ar infiltrado no ambiente.
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
TE > TI WE > WI
Condicionador 
de Ar
Recinto
Perdas e
Exaustão
R
QSQL
E
I
M
s
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
• Condicionamento de Ar Para o Verão:
ሶVE ሶVR
ሶVI
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
• Condicionamento de Ar Para o Verão:
W
T
h
100% UR
S  R
D (ADP)
E
M
I
90% UR FCSINT
Exemplo 1-1: Um dado espaço deveser mantido a Tbs = 25,5 ºC e Tbu = 18,5
ºC. O ganho de calor total pelo espaço é de 5 TR, dos quais 3,5 TR sob a forma
de calor sensível. A vazão de ar externo requerida pelos ocupantes é de 850
m3/h, cuja temperatura e umidade relativa são 32 ºC e 55%, respectivamente.
Determinar a vazão e o estado do ar suprido ao espaço climatizado e a
capacidade requerida do equipamento de resfriamento e desumidificação.
Dado: 1 TR=3,51685 kW
Exemplo 1-1: Um dado espaço deve ser mantido a Tbs = 25,5 ºC e Tbu = 18,5
ºC. O ganho de calor total pelo espaço é de 5 TR, dos quais 3,5 TR sob a forma
de calor sensível. A vazão de ar externo requerida pelos ocupantes é de 850
m3/h, cuja temperatura e umidade relativa são 32 ºC e 55%, respectivamente.
Determinar a vazão e o estado do ar suprido ao espaço climatizado e a
capacidade requerida do equipamento de resfriamento e desumidificação.
"Condições do Ar externo:"
P[0]=101 [kPa]
Tbs[0]=32 [°C]
rh[0]=0,55
Vol[0]=850 [m³/h]
h[0]=Enthalpy(AirH2O;T=Tbs[0];r=rh[0];P=P[0])=74,5
W[0]=HumRat(AirH2O;T=Tbs[0];r=rh[0];P=P[0])=0,01655
Tbu[0]=WetBulb(AirH2O;T=Tbs[0];r=rh[0];P=P[0])=24,61
v[0]=Volume(AirH2O;T=Tbs[0];r=rh[0];P=P[0])=0,8903
m[0]=Vol[0]/(3600*v[0])=0,2652
"Condições a serem mantidas no espaço climatizado"
Tbs[3]=25,5 [°C]
Tbu[3]=18,5 [°C]
h[3]=Enthalpy(AirH2O;T=Tbs[3];B=Tbu[3];P=P[0])=52,32
W[3]=HumRat(AirH2O;T=Tbs[3];B=Tbu[3];P=P[0])=0,01048
rh[3]=RelHum(AirH2O;T=Tbs[3];B=Tbu[3];P=P[0])=51,28%
v[3]=Volume(AirH2O;T=Tbs[3];B=Tbu[3];P=P[0])=0,8631
"Carga térmica do espaço climatizado"
Q=5 [TR]
Qs=3,5 [TR]
FCS=Qs/Q=0,7
"Estado do ar suprido ao ambiente climatizado"
rh[2]=0,9
"Relação entre as entalpias e o FCS"
FCS=(hx-h[2])/(h[3]-h[2])
"Outras considerações"
Tx=Tbs[3]
Wx=W[2]
hx=Enthalpy(AirH2O;T=Tx;w=Wx;P=P[0])=46,77
h[2]=Enthalpy(AirH2O;w=W[2];r=rh[2];P=P[0])=33,83
v[2]=Volume(AirH2O;w=W[2];r=rh[2];P=P[0])=0,8235
Tbs[2]=Temperature(AirH2O;w=W[2];r=rh[2];P=P[0])=12,81
Tbu[2]=WetBulb(AirH2O;w=W[2];r=rh[2];P=P[0])=11,88
m[2]=3,517*Q/(h[3]-h[2])=0,951
m[3]=m[2]
Vol[2]=3600*m[2]*v[2]=2819 m³/h
"Ar de recirculação"
h[4]=h[3]=52,32
W[4]=W[3]=0,1048
Tbs[4]=Tbs[3]=25,5
Tbu[4]=Tbu[3]=18,5
rh[4]=rh[3]=51,28%
"A linha conectando os pontos 1 e 2 representa o processo de
resfriamento e desumidificação do ar"
m[4]=m[1]- m[0]=0,6858
m[1]=m[2]
m[0]*h[0]+m[4]*h[4]=m[1]*h[1] → h[1]=58,51
(h[0]-h[1])/(h[1]-h[3])=(W[0]-W[1])/(W[1]-W[3]) →W[1]=0,01217
v[1]=Volume(AirH2O;w=W[1];h=h[1];P=P[0])=0,8707
Tbs[1]=Temperature(AirH2O;w=W[1];h=h[1];P=P[0])=27,33
Tbu[1]=WetBulb(AirH2O;w=W[1];h=h[1];P=P[0])=20,37
rh[1]=RelHum(AirH2O;w=W[1];h=h[1];P=P[0])=53,32%
"Capacidade de refrigeração requerida do
equipamento"
Qc=m[1]*(h[1]-h[2])/3,517=6,673 TR
hy=Enthalpy(AirH2O;T=Tbs[1];w=W[2];P=P[0])=48,64
Qsc=m[1]*(hy-h[2])/3,517=4,004 TR
FCS_c=Qsc/Qc=0,60
• Curva de Carga do Recinto: 
• Reta unindo os pontos i (insuflação) e s (sala ou recinto)
• Proporção entre carga sensível e carga latente.
• Fator de calor sensível (FCS): proporção entre carga sensível e total.
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
𝐓𝐬 − 𝐓𝐥
𝐖𝐬 −𝐖𝐥
=
ሶ𝐐𝐬𝐞𝐧
ሶ𝐐𝐥𝐚𝐭
𝐡𝐥𝐯
𝐜𝐩
𝐅𝐂𝐒 =
ሶ𝐐𝐬
ሶ𝐐𝐓
=
ሶ𝐐𝐬
ሶ𝐐𝐬 + ሶ𝐐𝐥
Fator de desvio (fator de “bypass”):
Psicrometria – Processos Psicrométricos
𝐛 =
ሶ𝐦𝐚𝐫,𝐛
ሶ𝐦𝐚𝐫
=
𝐓𝟐 − 𝐓𝐝
𝐓𝟏 − 𝐓𝐝
• O fator de bypass depende das: - Características da serpentina,
- Condições de funcionamento.
Fator de desvio (fator de “bypass”):
• Valores usuais do fator de bypass
• Carga latente elevada  0,30 a 0,50
• Conforto (com carga latente elevada)  0,20 a 0,30
• Conforto (condições normais)  0,10 a 0,20
• Carga sensível ou renovação elevada  0,05 a 0,10
• Somente as externo  0,00 a 0,10
• A diminuição da superfície externa de troca de calor (número de tubos e aletamento)
provoca um aumento do fator de by-pass;
• A diminuição da velocidade do ar provoca uma diminuição do fator de by-pass (aumenta o
tempo de contato entre o ar e as superfícies de troca térmica).
Psicrometria – Processos Psicrométricos
Psicrometria – Processos Psicrométricos
Fator de bypass (Pizeti, 1970): 
• Temperatura de orvalho da serpentina ou Apparatus Dew Point (Td ou TADP)
➢ Indicação da temperatura da superfície da serpentina e da velocidade do ar
requeridas para as trocas sensível e latente calculadas em projeto.
• Fator de bypass (b ou BF)
Psicrometria – Processos Psicrométricos
• Carga Sensível do Ar Exterior Suposta no Recinto (ar externo efetivo)
• Carga Térmica Sensível Efetiva do Recinto
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
ሶQS,ArEf = cp,ar ሶVar,extρar Text − Tint b
ሶQS,Ef = ሶQS, Int + ሶQS,ArEf
• Carga Latente do Ar Exterior Suposta no Recinto
• Carga Térmica Latente Efetiva do Recinto
• Carga Térmica Total Efetiva do Recinto
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
ሶQL, ArEf = hlv ሶVar,extρar Wext −Wint b
ሶQL,Ef = ሶQL,Int + ሶQL,ArEf
ሶQEf = ሶQL,Ef + ሶQS, Ef
• Vazão de Ar Insuflado
l efetivocalor tota
efetivo ível calor sens
FCSEF =
• Fator de Calor Sensível Efetivo
TADP é determinada a partir de FCSEF e considerando o ponto de saturação
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
ሶVINS =
ሶQS, Ef
1 − b cp,arρar TS − TADP
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico para verão – Condição de Projeto
dM
dI
b =
Fator de bypass:
Fator de Contato:
dM
IM
)b1( =−
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico - Reaquecimento
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico – RD + Umidificação
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico – RD + Reaquecimento + Umidificação
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico – Ar externo quente e seco 
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico – Inverno
Qsen => negativa
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico – Inverno
Qsen => positiva
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico – Inverno (ar externo úmido)
Qsen => negativa
Introdução ao Cálculo Psicrométrico
Psicrométrico – Inverno (ar externo úmido)
Qsen => positiva