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Humanas / Sociais

Resumos e atualidades

19/04/2023

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Metodologia Científica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

RUBENS RALPH KASUGA GUENCA

KIT DIDÁTICO DE FÍSICA DE BAIXO CUSTO EM PLATAFORMA LIVRE

CURITIBA
2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

RUBENS RALPH KASUGA GUENCA

KIT DIDÁTICO DE FÍSICA DE BAIXO CUSTO EM PLATAFORMA LIVRE

Trabalho de Conclusão de Curso de
Graduação, apresentado na disciplina
TE 105 – Projeto de Graduação, do
Curso Superior de Engenharia Elétrica
do Departamento Acadêmico de
Engenharia Elétrica da Universidade
Federal do Paraná – UFPR, como
requisito para obtenção do título de
Engenheiro Eletricista
Orientador: Prof. Dr. James Alexandre
Baraniuk.

CURITIBA
2014

AGRADECIMENTOS

Agradeço a minha família que sempre me incentivaram e
proporcionaram estudos, orientaram neste caminho longo caminho que não foi
nada fácil trilhar com tamanho esforço.
Ao professor James Baraniuk que aceitou o convite de orientar este
projeto de conclusão de curso, sempre disposto, incentivando e cobrando o
desenvolvimento não apenas como professor e sim colega.
Aos empresários: Rafael Tamada da Empresa Vicious Car Audio e
Kleber Kersting da Empresa Tobago Pet Line, que ofereceram materiais e
serviços para o desenvolvimento deste projeto.
As entidades CENIBRAC e UGC, que participei em Curitiba,
desenvolvendo projetos e trabalhos culturais, sociais e esportivos.
Aos amigos que me receberam em Curitiba, que me proporcionaram
momentos de lazer, apoiaram e ajudaram em situações que mais precisei de
ajuda.
Ao curso de Engenharia Elétrica, especialmente aos docentes que
passaram seu conhecido, lecionando as diversas cadeiras do curso de modo a
formar seus futuros e novos colegas.

RESUMO
O estudo de física experimental em laboratórios traz para o aluno mais
facilidade em assimilar o conhecido teórico de sala de aula e aplicar a teoria de
forma prática através de experimentos. Este trabalho de conclusão de curso de
engenharia elétrica juntamente com iniciação cientifica de mesmo professor
orientador, visa projetar e confeccionar dois kits didáticos de física experimental,
utilizando dispositivos eletrônicos facilmente encontrados no mercado, em
plataforma livre e baixo custo.
Os kits didáticos de física experimental de ondas estacionárias e cuba de
ondas estarão disponibilizados gratuitamente em páginas na internet para que
professores e alunos tenham condições de reproduzir facilmente. O Kit foi
avaliado em um Colégio Público de Ensino Médio de Curitiba.
O conceito de ondas abordado neste projeto quer facilitar o estudo e
compreensão básica da onda como; comportamento, transmissão em
diferentes meios, interferência e formação.
Palavra-chave: Física Experimental; Onda Estacionária; Onda em Cordas; Cuba de
Ondas; Eletrônico; Motor; Woofer.

ABSTRACT
The study of experimental physics laboratories for the student brings it easier to
assimilate the known theoretical classroom and apply theory in a practical way
through experiments. This work completion for electrical engineering along with
scientific initiative of the same supervising teacher, aims to design and develop
two educational kits for experimental physics, using electronic devices easily
found in the market in free platform and low-cost.
The educational kits for experimental physics of standing waves and ripple tank
will be available free on Web pages so that students and teachers are able to
reproduce easily. The kit was evaluated in a Public College High School of
Curitiba.
The concept of waves approached this project wants to facilitate the study and
understanding of the basic wave such as; behavior in different transmission
media, interference, and mould.
Keywords: Experimental Physics; Standing Waves; Waves in String; Ripple
Tank; Electronic; Engine, Woofer.

LISTA DE FIGURAS
Figura 1 ONDA TRANSVERSAL UNIDIMENSIONAL ..................................... 14
Figura 2 ONDAS MECÂNICA BIDIMENSIONAL ............................................. 15
Figura 3 ONDA ELETROMAGNÉTICA ........................................................... 16
Figura 4 CONJUNTO BENDER ...................................................................... 17
Figura 5 WOOFER DO KIT DESENVOLVIDO ................................................ 20
Figura 6 AMPLIFICADOR DE AUDIO ............................................................. 21
Figura 7 ROLDANA DE BORRACHA .............................................................. 22
Figura 8 POLIA DE PLÁSTICO ....................................................................... 23
Figura 9 LED .................................................................................................. 24
Figura 10 SERVO MOTOR DO PROJETO ..................................................... 25
Figura 11 ARDUINO ....................................................................................... 26
Figura 12 CAIXA DO WOOFER ...................................................................... 28
Figura 13 ESTRUTURA DA CUBA ................................................................. 28
Figura 14 AMPLITUDE DE ONDA COM APLIFICADOR DE CAIXA DE PC ... 30
Figura 15 AMPLITUDE DE ONDA COM APLIFICADOR DE 120 W ................ 31
Figura 16 POLIA DE BORRACHA .................................................................. 33
Figura 17 CONTROLE DE CHAVEAMENTO DO LED .................................... 34
Figura 18 SINCRONISMO ENTRE FREQUÊNCIA DA ONDA E O LED ......... 35
Figura 19 PROJEÇAO DE ONDA ................................................................... 37
Figura 20 SERVO MOTOR COM BRAÇO DE ALUMÍNIO E PONTEIRA ........ 38
Figura 21 GERADOR DE FRENTE DE ONDA ................................................ 39
Figura 22 ESQUEMÁTICO PLACA DA SENÓIDE .......................................... 41
Figura 23 CONTROLE DOS SERVOS MOTORES ......................................... 42

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 CUSTO DE EQUIPAMENTO............................................................ 19
Tabela 2 ESPECIFÍCAÇÕES ARDUINO UNO ................................................ 27
Tabela 3 CUSTO ONDAS EM CORDA ........................................................... 36
Tabela 4 CUSTO CUBA DE ONDAS .............................................................. 40

SUMÁRIO
Conteúdo
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................... 11
2 OBJETIVOS ............................................................................................. 12
2.1 Objetivo Geral .................................................................................... 12
2.2 Objetivo Específico ............................................................................ 12
3 JUSTIFICATIVA ....................................................................................... 13
4 NOÇÕES DE ONDA ................................................................................ 13
4.1 Onda .................................................................................................. 13
4.2 Natureza das ondas ........................................................................... 15
5 CONJUNTO DE FÍSICA EXPERIMENTAL .............................................. 16
5.1 CONJUNTO BENDER ....................................................................... 16
5.2 fabricante de aparelhos para física experimental ............................... 18
6 EQUIPAMENTOS .................................................................................... 19
6.1 Alto Falante – Woofer ........................................................................ 20
6.2 Amplificador ....................................................................................... 216.3 Roldana – Polia .................................................................................. 22
6.4 Led ..................................................................................................... 23
6.5 Servo motor ....................................................................................... 24
6.5.1 Plataforma Arduino ...................................................................... 25
6.6 Estrutura ............................................................................................ 27
7 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO DAS ONDAS EM CORDA............ 29
7.1 Requisitos do Professor de física ....................................................... 29
7.2 Desenvolvimento do kit ondas em corda ............................................ 30
7.2.1 Oscilador de corda ...................................................................... 30
7.2.2 Gerador de senóide ..................................................................... 31
7.2.3 Corda........................................................................................... 32
7.2.4 Polia ............................................................................................ 32
7.2.5 Fita LED RGB .............................................................................. 33
7.3 custo do projeto ondas em corda ....................................................... 35
8 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO CUBA DE ONDAS ....................... 36
8.1 Fonte pontual com servo motor .......................................................... 37
8.2 Duas fontes pontuais com servo motor .............................................. 38

8.3 Frente de onda com servo motor ....................................................... 38
8.4 Luz sincronizada ................................................................................ 39
8.5 CUSTO DO PROJETO CUBA DE ONDAS ........................................ 39
9 CONTROLADORES ................................................................................ 40
9.1 CONTROLE DA SENÓIDE ................................................................ 40
9.2 CONTROLE ESTROBOSCÓPIO ....................................................... 41
9.3 CONTROLE DO SERVO MOTOR ..................................................... 41
10 CONCLUSÃO ....................................................................................... 42
10.1 CONSIDEraÇÕES FINAIS .............................................................. 42
APÊNDICE A .................................................................................................. 46
APENDICE B .................................................................................................. 51

1 INTRODUÇÃO

A ciência originou a razão, milhares de anos atrás pela curiosidade dos
homens a fim de entender como os fenômenos físicos aconteciam e como
eram originados. Após anos de estudos realizados e aos brilhantes e mais
renomados cientistas, a ciência evoluiu e ramificou-se em áreas mais
específicas para facilitar a formação de novos cientistas (físico, matemático e
engenheiro) que surgirão, desenvolvendo soluções, materiais e novas
tecnologias em que não eram possíveis quando se originou a ciência.
No mundo moderno (de hoje) é nos colégios onde ocorre o aprendizado
dos conhecimentos passados pelos cientistas. A ciência exata foi divida em
duas áreas básicas para a serem trabalhadas em sala de aula. Dentre todos os
colégios públicos credenciados pelo Ministério da Educação (MEC), são
poucos os que possuem laboratório de Física Experimental. Com o
experimento de física em laboratórios é que ocorre a interação e assimilação
da teoria em sala de aula com a prática realizada em laboratório.
Os motivos que quase não existam laboratórios de física experimental
nos colégios é devido ao alto custo dos equipamentos e também por vivemos
na era da informática, onde o computador com software ou conectado a
internet são equipamentos básicos no colégio, estão bem mais acessível
oferecendo entre outros recursos didáticos o de simulação de qualquer tipo de
experiência.
Neste trabalho de conclusão de curso (TCC) e Iniciação Científica
Voluntariado CNPq N° 420087/2013-9, dentro do contexto do Projeto Meninas
na Engenharia, em parceria com o Colégio Estadual Leôncio Correia, realizou-
se o desenvolvimento de kits didáticos de física de baixo custo em plataforma
livre. O Projeto de Iniciação Científica e TCC, desenvolvido apenas com
meninas do ensino médio deste colégio público, é orientado a estimular o
estudo da Física em laboratório experimental e desta forma divulgar as
carreiras de Engenharias.
12

No Projeto de Iniciação científica as estudantes do ensino médio
receberam orientação básica dos dispositivos de eletrônica, oficinas práticas de
montagem em eletrônica e mini curso de programação em plataforma de
hardware livre Arduino, que facilitou a execução de projetos em eletrônica em
função do seu baixo custo e quantidade de informações na internet. Foram
desenvolvidos e confeccionados dois kits de física experimental de base o
estudo e comportamento da onda.
A estrutura deste trabalho está dividida nas seguintes partes: Introdução,
Objetivos, Justificativa, Noções de Onda, Desenvolvimento dos Projetos,
Controladores e Conclusão.

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

O presente projeto está orientado pelo objetivo geral de “Elaborar kits
didáticos de Física de baixo custo para uso por estudantes do Ensino Médio de
instituições públicas do Paraná”.
O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento e confecção de kits
experimentais de Física utilizando dispositivos eletrônicos de baixo custo, que
possam ser facilmente replicados, que sejam práticos e confiáveis para serem
utilizados em sala de sala de aula.

2.2 OBJETIVO ESPECÍFICO

Os seguintes objetivos específicos são propostos neste trabalho:
- Realizar o levantamento de kits de experimentos de Física para o
Ensino Médio;
- Propor e desenvolver um kit para experimentos de cuba de ondas;
13

- Propor e desenvolver um kit para experimentos de ondas estacionárias,
- Propor o roteiro do experimento de Ondas em Corda;
- Propor o roteiro do experimento de Cuba de Ondas.

3 JUSTIFICATIVA

Este TCC, junto com a Iniciação Cientifica de mesmo orientador, visa
confeccionar os kits de física experimental utilizando dispositivos eletrônicos e
materiais que possam ser facilmente encontrados no mercado.
O projeto dos kits foi idealizado para ser de forma simples, de fácil
replicação e de baixo custo, em que professores e alunos possam facilmente
confeccioná-los e introduzi-los em salas de aula dos colégios públicos.
A forma construtiva dos kits de Física foi projetada considerando o
tamanho, peso e tempo de montagem, para que o professor possa também
levar à sala de aula quando o conteúdo da matéria teórica combina com o kit
didático de Física.
Foram escolhidos os dois kits de Física a serem desenvolvidos, por
apresentarem grande impacto visual entre os estudantes do Ensino Médio e
também pela interação com o conteúdo teórico abordado na sala de aula.

4 NOÇÕES DE ONDA

4.1 ONDA

Para o estudo e desenvolvimento do projeto de ondas em corda e cuba
de onda é importante conhecer a onda.
Onda é uma perturbação oscilante que se propaga num meio, uma onda
pode ser formada quando geramos um pulso em uma corda esticada, ao
movimentar a extremidade (fonte) e corda (meio) em que a onda se propaga.
14

Descrito a característica fundamental de todas as ondas que ocorrem na
natureza. Então temos o conceito que uma onda transfere energia de um ponto
a outro num meio sem o transporte de matérias entre os pontos (RAMALHO
NICOLAU COELHO, Os Fundamentos da Física 2, 2003).
As ondas são classificadas de acordo com direção de propagação de
renergia em materiaiselásticos em:
- unidimensionais: quando se propagam em apenas uma direção, como
numa corda;

Figura 1 ONDA TRANSVERSAL UNIDIMENSIONAL
FONTE: EFISICA USP (2014)

- bidimensionais: quando se propagam ao longo de um plano, como na
superfície da água;
- tridimensionais: quando se propagam em todas as direções, como as
ondas sonoras no ar.

4.2 NATUREZA DAS ONDAS

Por natureza, elas são classificadas em mecânicas e eletromagnéticas:
- Ondas mecânicas: são aquelas originadas pela deformação de uma região
de um meio elástico e que para se propagarem, necessitam de um meio
material, portando a onda mecânica não se propaga no vácuo, figura 2.

Figura 2 ONDAS MECÂNICA BIDIMENSIONAL
FONTE: FISICA SEED (2014)

- Ondas eletromagnéticas: são aquelas originadas por cargas elétricas
oscilantes, como por exemplo, elétrons oscilando na antena de uma emissora
de rádio. Elas não necessitam obrigatoriamente de um meio material para se
propagarem deste modo às ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo e
em certos meios materiais.
16

Figura 3 ONDA ELETROMAGNÉTICA
FONTE: FÍSICA TUBARÃO (2014)

A luz emitida por uma lanterna, ondas de rádio, as microondas, os raios-
X e os raios-γ são exemplos de ondas eletromagnéticas.
Outros conteúdos envolvendo o comportamento, equações e
interferências de ondas estão disponíveis no livro de Física do Ensino Médio
(RAMALAHO, NICOLAU, TOLEDO, Fundamentos da Física 2, 2003), que
serão cobrados pelos roteiros dos experimentos em anexo.

5 CONJUNTO DE FÍSICA EXPERIMENTAL

5.1 CONJUNTO BENDER

Em meados dos anos 1960 iniciou-se a produção de material experimental
para laboratórios, os equipamentos e dispositivos eram acondicionados em
grandes estojos de madeira, permitindo a o estudo experimental de vários
conteúdos de Física. São conhecidos como conjuntos Bender e o material
completo são compostos por:
17

- Mecânica (2 estojos);
- Hidrostática
- Termologia (2 estojos);
- Óptica (2 estojos);
- Eletricidade (2 estojos).

Figura 4 CONJUNTO BENDER
FONTE: O AUTOR (2014)

O livro de experiências que acompanha os conjuntos experimentais tem
a sugestão de que os experimentos poderiam ser realizados ao fim do
conteúdo teórico, de forma que os alunos através das práticas de experimentos
pudessem comprovar a física teórica. Foi na época dos anos 1970 que o
conjunto Bender ficou conhecido no mercado, onde muitas escolas adquiriram
este tipo de material e introduziram em seus laboratórios.
O conjunto Bender para a época em que foi lançado ao mercado
conseguia atender o propósito de ensinar em laboratório vários tipos de
experimentos, os equipamentos utilizados nos mais diversos tipos de
experimentos são robustos e na maioria funcionava mecanicamente, uma caixa
18

deste conjunto é formado por vários equipamentos e podem compor os mais
diversos experimentos físicos. Nos dias atuais a Indústria e Comércio Bender
não se encontram mais no mercado como fabricante de kits de física
experimental.
Nos colégios que receberam estas caixas de experimentos, como o
Colégio Estadual Leôncio Correia, após muitos anos de uso é natural o
desgaste e até a quebra do equipamento. E adquirir novos equipamentos de
física experimental hoje é realmente difícil em colégio público devido ao seu
alto custo e também porque os professores de Física têm que focar em ensinar
o conteúdo teórico (decorar fórmulas), mostrando ao aluno aquilo que o
vestibular requisita, deixando de lado a física prática.

5.2 FABRICANTE DE APARELHOS PARA FÍSICA EXPERIMENTAL

Desde a época em que o conjunto Bender foi lançado ao mercado, novos
fabricantes de aparelhos utilizados em laboratório de Física surgiram para
atender a demanda que ainda estava em crescimento. Contudo nos dias atuais
o investimento reduzido em colégios públicos e concorrência entre fabricantes
de aparelhos para laboratório é difícil encontrar colégios que tenham em seu
laboratório algum kit moderno de física experimental. O alto custo para
aquisição destes aparelhos impede que alunos destas escolas tenham a
mesma qualidade do que ensino quando eram encontrados os conjuntos
Bender nestes colégios.
Uma pequena pesquisa foi feita para comparar os custos de diferentes
tipos de equipamentos que podemos encontrar no mercado brasileiro,
conforme as tabelas abaixo:

Tabela 1 CUSTO DE EQUIPAMENTO
CUSTO DO KIT DÍSPONIVEL DO MERCADO
FABRICANTE A
GERADOR DE ONDAS ESTACIONÁRIAS R$ 2.334,00
CUBA DE ONDAS COM ESTROBOFLASH R$ 884,00
TOTAL R$ 3.218,00
FABRICANTE B
DISPOSITIVOS DE ONDA R$ 1.009,00
BACIA DE ONDAS PM02 R$ 4.199,00
TOTAL R$ 5.208,00
FABRICANTE P
ONDAS ESTACIONÁRIAS R$ 12.810,00
SISTEMA DE TANQUE DE ONDAS R$ 19.334,00
TOTAL R$ 32.144,00

FONTE: FABRICANTES DE EQUIPAMENTOS PARA LABORATÓRIO (2014)

É possível perceber que o custo de investimento em laboratório é altíssimo,
pois apenas realizamos o levantamento de dois kits, e montar um laboratório
completo com diferentes tipos de aparelhos e experiências está fora do plano
orçamentário de qualquer colégio.

6 EQUIPAMENTOS

Para o desenvolvimento do projeto e confecção dos kits experimentais de
Física, foi necessário realizar levantamento de dispositivos, objetos e estrutura
que compõem o kit.

6.1 ALTO FALANTE – WOOFER

Woofer é um alto falante usado pra reproduzir frequências graves e médias,
existem inúmeras fabricantes no mercado, alguns são especializados em
sonorização profissional como, por exemplo, a automotiva, figura 5.
O woofer foi utilizado como oscilador mecânico (membrana do alto falante)
de modo a produzir a ondas através do MHS que o woofer realiza.

Figura 5 WOOFER DO KIT DESENVOLVIDO
FONTE: O AUTOR (2014)

O woofer escolhido foi da marca H-Buster modelo MB 640 de seis
polegadas, que segundo dados do fabricante consegue emitir uma potência de
100 W e sua resposta em freqüência é de 40 Hz a 20.000 Hz. A escolha deste
alto falante foi mais do que adequada para geração do sinal. Este woofer pode
ser facilmente encontrado em ferro velhos ou em lojas especializadas em
venda e preparação de som automotivo, como este woofer foi adquirido.
21

6.2 AMPLIFICADOR

É um equipamento que utiliza uma pequena quantidade de energia e
consegue aumentar essa energia com ganhos, através da configuração
utilizando dispositivos eletrônicos, muito utilizados para aplicações de áudio e
transmissão de rádio, devido à alta fidelidade do sinal que o amplificador
eletrônico proporciona.
O alto falante escolhido tem potência de 100 W, mas nosso sinal que sai
direto do micro controlador não é suficiente para gerar o MHS no woofer, então
foi necessário a implementação de um amplificador ao alto falante para que a
geração do MHS seja suficiente e satisfatória e de modo a gerar as ondas em
corda.

Figura 6 AMPLIFICADOR DE AUDIO
FONTE: O AUTOR (2014)

O amplificador da marca Sattelite, modelo AS-878RF, foi adicionado ao
conjunto a fim de amplificar o sinal para entrada do woofer, este consegue
gerar 120 W segundo especificação da fabricante, potência mais que
necessária do alto falante, deixando uma margem de potência de segurança
para que o amplificador não se sobrecarregue e acabe queimando. Tem como
entrada P2 do amplificador, este tipo de conexão que é muito utilizado em
cabos em que se transmite áudio, como para fones auriculares e microfone.

6.3 ROLDANA – POLIA

A polia é uma peça mecânica muito utilizada para transferir força, ela é
constituída por uma roda de material rígido, acionada por uma correia que gira
em um eixo fixo.
Utilizamos dois tipos de roldanas acopladas ao suporte em madeira, ambas
têm estrutura metálica e a rodinha ligada ao eixo é de plástico ou borracha.
Foram adquiridas em loja de ferragens.Figura 7 ROLDANA DE BORRACHA
FONTE: O AUTOR (2014)
23

Figura 8 POLIA DE PLÁSTICO
FONTE: O AUTOR (2014)
6.4 LED

O diodo emissor de luz (LED - light emitting diode) é usado para emissão
de luz, e pelos próximos anos ocorrerá à substituição das lâmpadas
fluorescentes por lâmpadas de leds, pela a eficiência energética, onde mais de
90% da energia vira luz e pela longa duração de vida útil torna atrativa a sua
utilização. Recentemente os inventores dos diodos emissores de luz azul
receberam o prêmio Nobel.
O led é freqüentemente utilizada em uma ampla gama de aplicações,
geralmente usada em locais comerciais para dar destaque e tonalidade, como
por exemplo, bares e lojas.
Será utilizada a fita de led, de modo a produzir o efeito estroboscópio
(flash), este led pode produzir vários tipos de cores através da combinação de
cores fundamentais, mas apena utilizaremos a cor branca, comandada em
freqüência pelo micro controlador.
Nesta fita de led os diodos estão conectados em paralelo e os resistores
já estão embutidos, desta forma não é possível acionar cada led
24

independentemente, ele está pronto para receber alimentação em corrente
continua de 12 V, recomenda-se 1 A para cada 1 metro de fita de led.

Figura 9 LED
FONTE: O AUTOR (2014)
6.5 SERVO MOTOR

O servo motor é uma máquina eletromecânica, que realiza movimento
proporcional ao comando emitido, ele não se movimenta ou gira livremente,
mas tem o movimento preciso desejado da posição, pois há um sistema de
controle em malha fechada e alto torque devido ao conjunto de engrenagens.
Inicialmente os servos motores foram desenvolvidos durante a segunda guerra
mundial, este tipo de motor é muito utilizado onde se requer precisão em
acionamento de válvulas e robôs no ramo industrial, controle da direção de
navegação dos navios e em pequenas partes de aeromodelismo (Livro
Fundamentos de Máquinas Elétricas, DEL TORO, 1999).

Foi utilizado o micro servo motor 9G doa fabricante Tower Pro,
alimentado em 5 VDC ele consegue movimentar no ângulo requerido, através
de comando de largura de pulso (PWM), enviado pelo micro controlador.
25

Figura 10 SERVO MOTOR DO PROJETO
FONTE: O AUTOR (2014)

6.5.1 Plataforma Arduino

6.5.1.1 Histórico

Arduino surgiu na Itália, com um professor chamado Massimo Banzi, que
queria ensinar eletrônica e programação lógica aos seus alunos de designer a
fim de utilizar a eletrônica em seus projetos de artes e interatividade robótica.
Mas ensinar um pouco de eletrônica e programação para pessoas que não são
da área, não era um tarefa simples, outro problema com que ele se deparava
era de encontrar placas de alto desempenho e de baixo custo disponíveis no
mercado. Em 2006 o Arduino recebeu menção honrosa na categoria
Comunidades Digitais da Ars Eletronic Prix (Arduino.cc, 2014).
Foi pensado nisto que Banzi com ajuda de seu aluno David Mellis, que
ficou responsável em criar a linguagem de programação do Arduino. A partir do
desenvolvimento de placa Arduino e da linguagem simples, pessoas sem ou
com pouco conhecimento em programação começaram a fazer coisas incríveis,
surgindo assim uma febre mundial.
26

6.5.1.2 Arduino

O Arduino é uma plataforma de controle de entrada de dados, como
sensores, e saída de dados, como motores e leds, com cristal oscilador de 16
MHz, um regulador de tensão 5 V, botão reset, plugue de alimentação, pinos
conectores e alguns leds para facilitar a verificação do funcionamento. A porta
USB já consegue fornecer alimentação necessária quando estiver conectado
ao computador, e a tensão de alimentação recomendada através do pino de
entrada de tensão, pode variar de 7 V a 12 V
(http://arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardUno).

Figura 11 ARDUINO
FONTE: ARDUINO. CC (2014)

http://arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardUno
27

Especificações:
Tabela 2 ESPECIFÍCAÇÕES ARDUINO UNO

FONTE: ARDUINO. CC (2014)

A escolha de se utilizar o Arduino foi devido à facilidade de encontrá-lo no
mercado, o baixo custo, simplicidade da linguagem, tornar o projeto prático,
pela plataforma livre que deixa o projeto facilmente de ser replicado por
professores e alunos que queiram demonstrar o estudo de ondas.

6.6 ESTRUTURA

As estruturas necessárias para o desenvolvimento e construção deste
projeto foram:

- Caixa de madeira, para acoplar o woofer e amplificador.
28

Figura 12 CAIXA DO WOOFER
FONTE: O AUTOR (2014)

- Cuba de alumínio, espuma e vidro.

Figura 13 ESTRUTURA DA CUBA
FONTE: O AUTOR (2014)
29

7 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO DAS ONDAS EM CORDA

O projeto consiste em confeccionar o kit didático de física experimental
de ondas em corda, de forma simples a ser reproduzida utilizando dispositivos
eletrônicos, que podem ser facilmente encontrados no mercado.

7.1 REQUISITOS DO PROFESSOR DE FÍSICA

Em discussão com o professor de física do Colégio Estadual Leôncio
Correia (CELC), onde este kit foi juntamente desenvolvido, alguns requisitos
foram propostos de modo a facilitar a utilização do kit em aula.
No primeiro momento apresentado, utilizamos um aplicativo de um
aparelho smartphone para gerar as ondas senoidais, acoplado a um
amplificador que foi retirado de uma caixa de alto falante comum de
computador. Como esperávamos, conseguimos observar a oscilação da corda,
formando pequenos ventres, mas gostaríamos que as amplitudes das ondas
fossem maiores. A solução foi implantar um amplificador de maior potência a
fim de aumentar a amplitude.
As primeiras idéias propostas previam uma prancha graduada abaixo da
corda para que fosse possível medir a distância entre nós e acoplar a fita de
led RGB, mas visto que o kit ficaria muito grande e a caixa do gerador de
ondas não é grande e fácil de carregar, optou-se por um modelo de protótipo
que pudesse ser levado para a sala de aula.
Para que seja possível apresentar e ainda dar aula em
aproximadamente cinquenta minutos, o tempo de montagem do kit tem que ser
rápido, desta forma o gerador de sinal e o controlador de flash estroboscópio,
foi desenvolvido de forma plug and play a tornar mais ágil o processo da
montagem.

7.2 DESENVOLVIMENTO DO KIT ONDAS EM CORDA

7.2.1 Oscilador de corda

O woofer foi escolhido como gerador das ondas mecânicas, um pino
metálico foi acoplado com cola para fixar a corda no centro da membrana do
alto falante desta gerando as ondas mecânicas através de MHS. A primeira
tentativa de gerar ondas estacionárias com amplificador de alto falante comum
de computador foi um sucesso, mas as amplitudes das ondas ainda eram
pequenas. Depois de instalado um novo amplificador de maior potência ao
woofer foi sanado o problema das pequenas amplitudes das ondas.

Figura 14 AMPLITUDE DE ONDA COM APLIFICADOR DE CAIXA DE PC
FONTE: O AUTOR (2014)

Figura 15 AMPLITUDE DE ONDA COM APLIFICADOR DE 120 W
FONTE: O AUTOR (2014)

7.2.2 Gerador de senoide

Nos primeiros testes foi utilizado um aplicativo de smartphone, capaz de
gerar as ondas senoidais e diferentes freqüências necessárias para gerar as
ondas estacionárias na corda. Contudo, quando fomos programar na
plataforma Arduino Uno, o modelo que estamos utilizando não emite sinal
senoidal periódico através de função lógica, apenas outro modelo superior é
que tinha essa função e porta de saída. Mas através do código de um
programa de sintetizador de freqüência, disponível na internet, foi possível
realizar a geração de sinal senoidal em uma porta digital na plataforma Arduino
que estamos utilizando (http://electronics-diy.com/arduino-sinewave-
generator.php). Caso não conseguíssemos uma solução prática, uma opção
seria adquirir o modelo Arduino Due e outra construir uma placa com circuito
integrado e dispositivos eletrônicos de forma a produzir sinal senoidal, masambos aumentariam o custo do projeto deixando inviável o desenvolvimento do
kit. Os códigos de programação estão contidos do final desde documento em
apêndice.
32

7.2.2.1 Sintetizador de frequências

A geração de sinal pelo micro controlador ATmega foi possível,
implementando pelo método de Sintetizador Direto Digital (DDS) em software,
é preciso utilizar quatro funções básicas do micro controlador, que são um
registrador, uma tabela de onda senoidal, um conversos A/D e o sincronizador
interno do Antiga.
No programa, a tabela declarada de senoide é armazenada na memória
interna flash, o comando analógico requer a freqüência de saída, utilizando o
conversor A/D, o controle da geração de sinal sincroniza com o relógio interno
do micro controlador e o sinal é emitido através de uma porta digital do Arduino.
Toda programação do sintetizador de freqüência está contida no final deste
trabalho, em apêndice.

7.2.3 Corda

A corda escolhida foi um barbante fino, que consequentemente
apresenta baixa densidade linear, sendo facilmente adquirida em lojas de
materiais para escritório. Devido à pequena densidade linear, podemos
observar que em baixas frequências podemos gerar o harmônico fundamental.
No roteiro fica a sugestão de utilizar cordas com diferentes densidades lineares.

7.2.4 Polia

Foram utilizados dois tipos de roldanas, ambas tem estrutura e eixo
metálico, sendo a polia de material plástico ou borracha. São facilmente
encontradas em lojas de ferragens e casa especializada em varal. A roldana
que melhor atendeu o experimento de Física foi a roldana de borracha, pois
nela tem-se rolamentos, diminuindo o atrito com o eixo.

Figura 16 POLIA DE BORRACHA
FONTE: O AUTOR (2014)
7.2.5 Fita LED RGB

A fita de led RGB foi adicionada ao projeto para causar o efeito
estroboscópio. Sabemos que existe esse tipo de aparelho disponível no
mercado. Ele tem a função de medir a velocidade de rotação de máquinas,
sincronizando a freqüência de flash à rotação da máquina indicando em display
o tacômetro.
Este efeito de flash foi inserido ao projeto utilizando o micro controlador
para gerar os sinais e comandar a freqüência do flash, utilizamos o transistor
TIP31C para isolar e chavear a potência de alimentação do led e o sinal de
comando do micro controlador. Para a alimentação do led utilizamos uma fonte
DC +12 V, como mostra a figura 15 abaixo.
34

Figura 17 CONTROLE DE CHAVEAMENTO DO LED
FONTE: O AUTOR (2014)

Ao sincronizarmos as frequências das ondas estacionárias e o flash
gerado pela fita de led RGB, conseguimos observar a forma de onda senoidal
estática e como é transmitida na corda.

Figura 18 SINCRONISMO ENTRE FREQUÊNCIA DA ONDA E O LED
FONTE: O AUTOR (2014)

A fita de led branco também pode ser utilizada para a realização do
efeito estroboscópio, tem-se a vantagem, pois o custo é um pouco menos ao
RGB, potência luminosa maior e a visualização das ondas ficam melhores. Foi
adotado o RGB, pois já tínhamos adquirido e utilizados em outros projetos de
Iniciação Científica.

7.3 CUSTO DO PROJETO ONDAS EM CORDA

O valor aqui levantado para o custo de confecção deste kit é considerado
um pouco alto, pois foi orçado com produtos novos que podemos encontrar e
adquirir no mercado segue a tabela abaixo:

Tabela 3 CUSTO ONDAS EM CORDA
CUSTO DO KIT ONDAS EM CORDA
BOX 1 R$ 137.00
GERADOR DE ONDA R$ 80.00
ROLDANA R$ 3.00
LED RGB R$ 12.00
FONTE 12 v R$ 27.00

TOTAL R$ 259.00
FONTE: O AUTOR (2014)

É possível reduzir o custo de confecção deste kit quase pela metade, pois
podemos encontrar quase todo o material utilizado em forma de sucata ou algo
que está deixado de lado e obsoleto.

8 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO CUBA DE ONDAS

O projeto consiste em confeccionar o kit de física experimental de cuba
de ondas. Foi projetado para que seja facilmente montado, demonstrar em aula
o comportamento da onda a partir de uma fonte pontual e sendo de como
ocorre a transmissão de energia da água. Utiliza-se o retro projetor,
posicionando a cuba de forma que as ondas na cuba possam ser projetadas
em um anteparo, como na figura 17.
37

Figura 19 PROJEÇAO DE ONDA
FONTE: O AUTOR (2014)

8.1 FONTE PONTUAL COM SERVO MOTOR

A primeira versão para gerar uma fonte pontual na superfície da água na
cuba, foi utilizado o servo motor acoplado a um braço em alumínio com ponta
de metal, de modo quando a ponteira encostar-se à água e produzindo onda na
água.

Figura 20 SERVO MOTOR COM BRAÇO DE ALUMÍNIO E PONTEIRA
FONTE: O AUTOR (2014)

8.2 DUAS FONTES PONTUAIS COM SERVO MOTOR

Utilizamos dois servos motores para servir de duas fontes pontuais, e
desta forma observar como as ondas se propagam em um plano e o que
acontece antes, durante e depois que ondas de diferentes fontes se encontram.
Aplicar a teoria de sala de aula no experimento, observando a interferência que
ocorra nas ondas, tais como ondas construtivas e destrutivas.

8.3 FRENTE DE ONDA COM SERVO MOTOR

A onda não se propaga apenas de forma circular, quando estimulada a
partir de uma perturbação com objeto plano podemos formar ondas planas que
se propagam na água. Para realizar essa fonte de frente de ondas, utilizamos
um braço de alumínio acoplado ao eixo do servo motor e em outra ponta temos
a régua geradora de frente de ondas planas.
39

Figura 21 GERADOR DE FRENTE DE ONDA
FONTE: O AUTOR (2014)

8.4 LUZ SINCRONIZADA

O sincronismo da luz e a perturbação da fonte permite observar da
mesma forma que o estroboscópio utilizado em ondas em cordas, as ondas
paradas e projetadas com auxilio de um retro projetor numa tela. Este efeito
permite visualizar as interferências de ondas, o tamanho do comprimento de
onda e até medir, quando projetados em alguma superfície.
8.5 CUSTO DO PROJETO CUBA DE ONDAS

O custo de desenvolvimento e confecção deste kit é bem próximo ao de ondas
em corda, aqui também o levantamento levou em consideração o material
utilizado na confecção, se tivéssemos que comprar todos novos, como se pode
ver tabela abaixo:

Tabela 4 CUSTO CUBA DE ONDAS
CUSTO DO KIT DA CUBA DE ONDAS
BOX 2 R$ 144.00
CUBA R$ 60.00
SERVO MOTOR R$ 30.00
LED RGB R$ 6.00
FONTE 12 V R$ 27.00

TOTAL R$ 267.00

FONTE: O AUTOR (2014)

Neste tipo de kit não conseguiríamos reduzir o custo tão
significativamente como no de ondas em corda, pois são poucos itens que
poderiam ser adquiridos sem custo como material obsoleto.
9 CONTROLADORES

9.1 CONTROLE DA SENÓIDE

A partir da programação que foi compilada ao micro controlador, de forma a
emitir através de uma porta digital o sinal senoidal, o sinal de controle de
freqüência é feito por sinal analógico vindo de potenciômetro ao micro
controlador. Foi desenvolvida a placa em circuito impresso de modo a virar um
box, que terá o display de LCD, micro controlador e portas de saída que têm
padrão plug and play, a figura 20, mostra o esquemático da placa. A
programação está contida no final deste documento em apêndice A.

Figura 22 ESQUEMÁTICO PLACA DA SENÓIDE
FONTE: O AUTOR (2014)

9.2 CONTROLE ESTROBOSCÓPIO

A frequência do flash é realizada através do chaveamento no transistor
TIP31C, o sinal para este chaveamento vem da saída digital do micro
controlador, que foi programado para este tipo de função e também é
controlado por sinal analógico vindo de potenciômetro. A programação está
contida no final deste documento em apêndice B.
9.3 CONTROLE DO SERVO MOTOR

Para controlar a posição e frequência de perturbação na água, foi utilizado o
micro controlador, utilizando programação e funções lógicas para o controle e
acionamento mecânico dos servos motores. A comunicação e alimentação
entre eles será através docabo do servo motor plugado a caixa que foi
42

desenvolvida e que contém o circuito impresso e micro controlador. A
programação está contida no final deste documento em apêndice B.

Figura 23 CONTROLE DOS SERVOS MOTORES
FONTE: O AUTOR (2014)

10 CONCLUSÃO

10.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho teve como objetivo apresentar o desenvolvimento de kits
didáticos de física experimental de baixo custo em plataforma livre utilizando
dispositivos eletrônicos, a fim de tornar fácil e barato a confecção dos kits.
Desta forma tem condições de ser implantando em colégios estaduais e
proporcionar aulas mais interativas com a Física.
43

Resultados que gostaríamos com a implantação de kits didáticos de
Física é que através dos experimentos práticos o aluno tenha mais facilidade
de entender a Física ensinada em aula, desta forma também estimular aos
alunos as carreiras das Engenharias.
A escolha para o desenvolvimento do projeto destes kits didáticos foi
devido ao estudo relacionado à onda, pois há em nosso curso várias disciplinas
que utilizam os fundamentos da onda.
Em relação ao kit de ondas estacionárias, este foi o que despertou mais
curiosidade nas meninas que participaram do desenvolvimento deste projeto e
iniciação cientifica. O impacto de visualizar as ondas estacionárias geradas por
um alto falante e como são transmitidas, surgiu à idéia e curiosidade de tocar
música do celular e visualizar a onda que seria formada. O professor de Física
do CELC deu uma breve explicação que a música que escutamos é transmitida
aproximadamente do formato que está sendo formado na corda, mas apenas o
som em frequência mais baixa (som grave), conseguiu visualizar neste tipo de
corda.
O kit de onda em corda pode realizar estudos das ondas mecânicas
assim como sua propagação, reflexão e até refração. No kit cuba de ondas
pode realizar estudos de onda bidimensionais mecânicas como o
comportamento da propagação, interferência, difração e reflexão. Os dois kits
proporcionam os fundamentos básicos da onda, possibilitando caminhos para
facilitar o entendimento das ondas tridimensionais que é abstrato a muitos
estudantes.
O trabalho aqui desenvolvido fez o autor aprender mais e também
repassar o seu conhecimento através do material e equipamentos que estará
disponibilizado de forma livre em meios de comunicação, aos professores,
alunos e especialmente aos novos engenheiros eletricistas que ainda surgirão.
44

REFERÊNCIAS

HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 7ª
edição, vol. 2, editora LTC, 2006.
RAMALHO, F.; G. F. NICOLAU, P.A. TOLEDO – Os Fundamentos da
Física. 8ª edição, Vol. 2 . São Paulo, Editora Moderna. 2003.
Orientação para normalização de trabalhos acadêmicos; Disponível em
Julho/2014 no site http://www.portal.ufpr.br/normalizacao.html
ELETRONICS-DIY, disponível em < http://electronics-diy.com/index.php>.
Acessado em 13 de outubro de 2014.
ARDUINO. Kit de desenvolvimento Arduino. Disponível em:
<http://www.arduino.cc>. Acesso em 29 de outubro de 2014.
ATMEL (s.d.). Especificações Técnicas ATmega328. Disponível
em:<http://www.atmel.com/Images/doc8161.pdf>. Acesso em 25 de
outubro de 2014.
FAIRCHILD SEMICONDUCTOR (2000). Datasheet TIP31C. Disponível
em: < http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/fairchild/TIP32A.pdf>.
Acessado em 15 de outubro de 2014.
H-BUSTER. Manual Drivers MB 640. Disponível em: <
http://www.hbuster.com.br/ManualDrivers>. Acesso em 20 de setembro de
2014.
DEL TORO, Vicent. Fundamentos de Máquinas Elétricas. Rio de Janeiro:
editora LTC, 1999.
OTTOBONI, Augusto. Servo – acionamentos. Mecatrônica Atual, São
Paulo, v. 1, n. 6, p 7-14, outubro 2002.
FISICA SEED, Ondas, Disponível em:
<http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteu
do=201> . Acessado em 07 de novembro de 2014.
EFISICA USP, Comprimento de onda, período e freqüência, Disponível
em:
<http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/ondas/compr_onda_periodo_fre
quencia/>. Acessado em 07 de novembro de 2014.
AZEHEB, Laboratórios de Física AZEHEB, Disponível em:
<http://azeheb.com.br>. Acessado em 07 de novembro de 2014.
http://www.portal.ufpr.br/normalizacao.html
http://electronics-diy.com/index.php
http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/fairchild/TIP32A.pdf
http://www.hbuster.com.br/ManualDrivers
http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=201
http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=201
http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/ondas/compr_onda_periodo_frequencia/
http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/ondas/compr_onda_periodo_frequencia/
http://azeheb.com.br/
45

3B SCIENTIFIC, Empresa 3B Scientific, Disponível em: <
http://www.3bscientific.com.br/ >, Acessado em 07 de novembro de 2014.
PASCO, PASCO SCIENTIFIC, Disponível em: <http://www.pasco.com/>.
Acessado em 12 de novembro de 2014.
http://www.3bscientific.com.br/
http://www.pasco.com/
46

APÊNDICE A
ROTEIRO DE EXPERIMENTOS

ONDAS ESTACIONÁRIAS

OBJETIVO
Explicar o fenômeno da formação de ondas estacionárias na corda.
Medir as grandezas físicas e verificar as relações de freqüência, comprimento
de onda e comprimento da corda.
Verificar o comportamento de velocidade de propagação da onda na corda em
função da tensão aplicada.

KIT DE FÍSICA ONDAS EM CORDA
- Box de controlador;
- Gerador de onda (alto falante);
- Fita de LED RGB;
- Roldana;
- Corda;
- Suporte com diferentes massas;
- Trena.
- Fonte 12 Vcc;

REFERÊNCIAS
RAMALHO, F.; G. F. NICOLAU, P.A. TOLEDO – Os Fundamentos da Física. 8ª
edição, Vol. 2 . São Paulo, Editora Moderna. 2003. Cap. 17 a18.
HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 7ª edição,
vol. 2, editora LTC, 2006. Cap. 14.
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ROTEIRO
O que é onda e quais tipos existe?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Que tipo de onda é transmitido na corda?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
O que é nó e ventre?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
O que é e como medimos o comprimento de onda (ƛ)?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
O que é harmônico?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Do que depende a velocidade de propagação da onda?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

O que são ondas estacionárias?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Qual o conceito de freqüência (f)?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Qual o conceito de densidade linear (µ)?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Qual o conceito de tensão aplicada na corda (F)?
______________________________________________________________________________________________________________________________

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Montagem do kit:
- A montagem do gerador deve ser feito num plano;
- Ligue (amarre) a corda no pino do gerador à massa suspensa e deixe em
cima da roldana;
- Plugue o gerador e a fonte 12 V em uma tomada 127 V (antes verificar tensão
da tomada);
- Conecte a fita de LED e cabo P2 ao Box controlador;
- Ajuste a potencia do amplificador;

Coleta de dados:
Meça o comprimento C e a massa m da corda, calcule a densidade linear
(g/cm);
Meça o comprimento L (cm) da corda do pino vibrador até o topo da roldana;
Meça a massa do suporte com massas (g);
No controlador, aumente gradativamente a freqüência até surgir o primeiro
harmônico e anote o valor;

Problemas:
Calcule a freqüência do vibrador, para o surgimento do segundo, terceiro e
quarto harmônicos.
Confira se a freqüência calculada está próxima da freqüência real no display do
Box, para o segundo, terceiro e quarto harmônicos.
Efetue novamente o procedimento anterior com diferente tração (massa no
suporte), o que podemos verificar e o que está relacionado?

C= m1= m2= m3= m4=
L= ƛ (m) f (Hz) f (Hz) f (Hz)
n1
n2
n3
n4
n5

Sincronize o efeito do flash estrobóscopio para ver a onda senoidal estática.
Experimentalmente em que freqüência é possível visualizar o maior número de
nós?
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DESAFIOS
Refaça os problemas propostos usando corda com densidade linear diferente
(sintética e metálica). O que podemos concluir?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Amarre cordas de diferentes densidades lineares e refaça os problemas, o que
podemos observar?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Ocorre algum fenômeno físico? Qual?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

APENDICE B
ROTEIRO DE EXPERIMENTOS

CUBA DE ONDAS
OBJETIVOS
Visualizar o fenômeno de ondas bidimensionais.
Medias as grandezas físicas e verificar as relações de freqüência e
comprimento de onda.
Verificar o comportamento de velocidade de propagação da onda na água.
Verificar o fenômeno de interferência de ondas.

KIT DE FÍSICA DE CUBA DE ONDAS
- Box de controle;
- Cuba de ondas;
- Gerador de onda (pulsadores);
- LED;
- Fonte 12 Vcc.

ROTEIRO
O que é onda e quais tipos existe?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Quais tipos de onda são transmitidos na água?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
O que é vale e crista?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
O que é comprimento de onda (ƛ)? É possível medir?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Do que depende a velocidade de propagação da onda?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
O que é o principio de Huygens?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Montagem do kit:
- A cuba deve estar montada em superfície plana;
- Preencher com água até um nível abaixo da espuma;
- Conecte os cabos dos pulsadores no box de controle;
- Conecte o cabo do LED no box de controle;
- Plugue a fonte de 12 Vcc na tomada 127 V e alimente o box de controle
(antes verificar tensão da tomada);

PROBLEMAS
Podemos visualizar a reflexão da onda com apenas um gerador de onda
pontual e plana? Por que ocorre este fenômeno?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Utilizando dois geradores de ondas pontuais e visualizando na cuba, desenhe
onde ocorre a interferência de onda.

Coloque obstáculos deixando um pequeno espaço entre os blocos formando
uma fenda, que fenômeno pode observar? Faça para onda pontual e plana.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

DESAFIOS
Utilize o gerador de ondas planas e coloque o obstáculo côncavo de frente ao
gerador. Qual fenômeno e em que ponto ocorre?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Utilize os três blocos formando duas fendas. Quais fenômenos podem
visualizar?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Simule o efeito Doppler na cuba. Como você realizará este fenômeno? Qual
onda é melhor para visualizar este efeito?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________