TCC Monitoramento Sensorial de Vibrações em Edificações com uso de plataforma de prototipagem

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MONITORAMENTO SENSORIAL DE VIBRAÇÕES EM EDIFICAÇÕES COM USO 
DE PLATAFORMA DE PROTOTIPAGEM 
 
 
 
FELIPE FERREIRA DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2019
FELIPE FERREIRA DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MONITORAMENTO SENSORIAL DE VIBRAÇÕES EM EDIFICAÇÕES COM USO 
DE PLATAFORMA DE PROTOTIPAGEM 
 
 
 
Projeto de Trabalho de Conclusão de 
Curso apresentado a Universidade Veiga 
de Almeida como requisito para 
elaboração da monografia de conclusão 
do curso de Engenharia Civil. 
Orientador: Wallace da Silva Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2019
RESUMO 
 
Na nossa vida está presente a vibrações a todo momento, seja na respiração, 
os pulmões vibram, seja na audição com nossos tímpanos vibrando. Em 
instrumentos musicais que são frutos de estudos desde a antiguidade quando 
músicos e filósofos buscavam novas formas de produzir sons. 
Muitos problemas relacionados a vibrações são decorrentes de equipamentos 
e maquinas que causa ruído e incomodo nas vizinhanças do local. Casos assim são 
muito comuns, gerando preocupação, medo e insegurança dos habitantes de 
edifícios e residências no entorno. Fatos assim devem ser monitorados para prevenir 
problemas no edifício tanto cosmético quanto estrutural. Empresas que efetuam 
serviços que causam este tipo de transtorno devem monitoram as construções 
próximas para evitar possíveis problemas causados por essas vibrações. 
A automação está presente em nossas vidas e em equipamentos, sensores, 
sistemas de monitoramento que nos ajudam a prever e prevenir problemas. Com 
base nisso, este trabalho foi desenvolvido com o intuito de criar um protótipo para 
mensurar a variação das perturbações e impactos causados por vibrações. Um 
protótipo foi desenvolvido para simular a atividade de um bate-estaca próximo a um 
prédio vizinho. 
Através do sensor empregado para o monitoramento dos efeitos dessas 
perturbações, e utilizando o Arduino UNO foi possível verificar os níveis das 
perturbações causados pelo protótipo na estrutura modelo. 
Com base nos resultados obtidos comparamos com as normas vigentes para 
verificar se este tipo de vibração causaria danos a uma estrutura próxima do ponto 
gerador do impacto. 
 
 
Palavras-chave: vibrações em estruturas; prototipagem; sensor; monitoramento; 
Arduíno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
In our life vibrations are present at every moment, whether in the breath, the 
lungs vibrate, or in the hearing with our vibrating eardrums. In musical instruments 
that are fruits of studies since antiquity when musicians and philosophers were 
looking for new ways to produce sounds. 
Many problems related to vibrations are due to equipment and machines that 
cause noise and discomfort in the vicinity of the place. Such cases are very common, 
generating concern, fear and insecurity of the inhabitants of buildings and residences 
in the surroundings. Such facts should be monitored to prevent problems in the 
building both cosmetic and structural. Companies that perform services that cause 
this type of disorder should monitor nearby buildings to avoid possible problems 
caused by these vibrations. 
Automation is present in our lives and in equipment, sensors, monitoring 
systems that help us to predict and prevent problems. Based on this, this work was 
developed with the intention of creating a prototype to measure the variation of the 
perturbations and impacts caused by vibrations. A prototype was developed to 
simulate the activity of a stakeholder near a neighboring building. 
Through the sensor used to monitor the effects of these disturbances, and 
using the Arduino UNO it was possible to verify the levels of perturbations caused by 
the prototype in the model structure. 
Based on the results obtained, we compare with the current norms to verify if 
this type of vibration would damage a structure close to the point of impact. 
 
 
Keywords: vibrations in structures; prototyping; sensor; monitoring; Arduino. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
SUMÁRIO .............................................................................................................................................. 5 
INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................... 9 
JUSTIFICATIVA ................................................................................................................................. 10 
OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 11 
ASPECTOS METODOLÓGICOS .................................................................................................... 11 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....................................................................................................... 12 
TIPOS DE VIBRAÇÃO EM ESTRUTURAS .................................................................................. 19 
VIBRACOES EM EDIFÍCIOS ........................................................................................................... 20 
O EXPERIMENTO ............................................................................................................................. 35 
CONCLUSÕES ................................................................................................................................... 56 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................... 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: CLP WEG PLC300 .................................................................................................................... 24 
Figura 2: CLP WEG TPW04..................................................................................................................... 24 
Figura 3: Alimentação Arduíno.............................................................................................................. 28 
Figura 4: Conexões de alimentação Arduino UNO ................................................................................ 29 
Figura 5: Microcontrolador ATMEGA16U2 ........................................................................................... 30 
Figura 6: Pinos de entrada e saída, digitais e analógicos do Arduino UNO .......................................... 30 
Figura 7: Funções da placa Arduíno ...................................................................................................... 31 
Figura 8: Placas Shield com Arduíno Mega ........................................................................................... 32 
Figura 9:Exemplos de sensores ............................................................................................................. 32 
Figura 10: Placa GY-521 com sensor de temperatura no CI MPU6050 ................................................. 33 
Figura 11: Esquema de montagem Arduino + MPU6050 ...................................................................... 34 
Figura 12: Vista frontal do protótipo .................................................................................................... 36 
Figura 13: Vista lateral do protótipo ..................................................................................................... 36 
Figura 14:Prédio-caixa e sensor ............................................................................................................ 37 
Figura 15: Prédio-caixa e sensor ........................................................................................................... 37 
Figura 16: Prédio-tijolo e sensor ...........................................................................................................38 
Figura 17: Prédio-tijolo e sensor ........................................................................................................... 38 
Figura 18: Caixa e sensor ....................................................................................................................... 39 
Figura 19: Caixa e sensor ....................................................................................................................... 39 
Figura 20: Caixa do sensor..................................................................................................................... 39 
Figura 21: Sensor ................................................................................................................................... 40 
Figura 22: Bate estacas.......................................................................................................................... 41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE GRAFICOS 
 
Gráfico 1: Acelerômetro 1º Andar ........................................................................................................ 42 
Gráfico 2: Giroscópio 1º Andar ............................................................................................................. 42 
Gráfico 3: Acelerômetro 3º Andar ........................................................................................................ 43 
Gráfico 4: Giroscópio 3º Andar ............................................................................................................. 43 
Gráfico 5: Acelerômetro 5º Andar ........................................................................................................ 44 
Gráfico 6: Giroscópio 5º Andar ............................................................................................................. 44 
Gráfico 7:Acelerômetro 7º Andar ......................................................................................................... 45 
Gráfico 8: Giroscópio 7º Andar ............................................................................................................. 45 
Gráfico 9: Acelerômetro 9º Andar ........................................................................................................ 46 
Gráfico 10: Giroscópio 9º Andar ........................................................................................................... 46 
Gráfico 11: Acelerômetro 1º Andar ...................................................................................................... 47 
Gráfico 12: Giroscópio 1º Andar ........................................................................................................... 47 
Gráfico 13: Acelerômetro 3º Andar ...................................................................................................... 48 
Gráfico 14: Giroscópio 3º Andar ........................................................................................................... 48 
Gráfico 15: Acelerômetro 5º Andar ...................................................................................................... 49 
Gráfico 16 : Giroscópio 5º Andar .......................................................................................................... 49 
Gráfico 17: Acelerômetro 7º Andar ...................................................................................................... 50 
Gráfico 18 : Giroscópio 7º Andar .......................................................................................................... 50 
Gráfico 19 : Acelerômetro 9º Andar...................................................................................................... 51 
Gráfico 20 : Giroscópio 9º Andar .......................................................................................................... 51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Interface serial do Arduino e tipo de memória ..................................................................... 27 
Tabela 2: Números de entradas e saídas das placas ............................................................................. 27 
Tabela 3: Esquema de conexão Arduino - Sensor ................................................................................. 34 
Tabela 4: Valores máximos, mínimos e media do 1º Andar ................................................................. 43 
Tabela 5: Valores máximos, mínimos e média do 3º Andar ................................................................. 44 
Tabela 6: Valores máximos, mínimos e media do 5º Andar ................................................................. 45 
Tabela 7: Valores máximos, mínimos e media do 7º Andar ................................................................. 46 
Tabela 8: Valores máximos, mínimos e media do 9º Andar ................................................................. 47 
Tabela 9: Valores máximos, mínimos e média do 1º andar .................................................................. 48 
Tabela 10 : Valores máximos, mínimos e média do 3º andar ............................................................... 49 
Tabela 11 : Valores máximos, mínimos e média do 5º andar ............................................................... 50 
Tabela 12 : Valores máximos, mínimos e média do 7º andar ............................................................... 51 
Tabela 13 : Valores máximos, mínimos e média do 9º andar ............................................................... 52 
Tabela 14: Valores admitidos pela norma alemã DIN4150 para danos em edifícios ........................... 52 
Tabela 15: Valores sugeridos pela norma suíça .................................................................................... 53 
Tabela 16: Valores de velocidade de vibração da partícula, AFTES ...................................................... 53 
Tabela 17: Limites de velocidade de vibração sugeridos pela Circular ................................................. 53 
Tabela 18: Velocidades do 1º Andar ..................................................................................................... 54 
Tabela 19: Velocidades do 3º Andar ..................................................................................................... 54 
Tabela 20: Velocidades do 5º Andar ..................................................................................................... 54 
Tabela 21: Velocidades do 7º Andar ..................................................................................................... 54 
Tabela 22: Velocidades do 9º Andar ..................................................................................................... 54 
Tabela 23: Velocidades do 1º andar...................................................................................................... 55 
Tabela 24 : Velocidades do 3º andar ..................................................................................................... 55 
Tabela 25 : Velocidades do 5º andar ..................................................................................................... 55 
Tabela 26 : Velocidades do 7º andar ..................................................................................................... 55 
Tabela 27 : Velocidades do 9º andar ..................................................................................................... 55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
INTRODUÇÃO 
Temos a nossa volta um mundo automatizado por meio de acessos 
eletrônicos, controles de luzes, portões automáticos, sensores de presença, a 
catraca do ônibus com cartão magnético, cafeteiras programadas que ligam e fazem 
o café no horário que a pessoa determina, alarmes e trancas, sistemas de 
automação tem pessoas apenas monitorando e definindo decisões pelas 
informações obtidas. O dispositivo que monitora uma caldeira pode ser constituído 
por termômetros, manômetros e outros sensores para manter a caldeiraem 
temperatura constante aumentando ou reduzindo o fluxo de gás, a favor do lucro e 
da segurança do ambiente. 
Dispositivos cada vez menores e mais versáteis são empregados, como por 
exemplo a placa de prototipagem Arduíno, que pode ser usado com sensores de 
presença, controle de umidade, controle de temperatura, monitoramento por GPS, 
sensores de distância, catracas de estacionamento com servo motor. Com este 
dispositivo de código aberto, baixo custo e simples programação podemos fazer 
diversos projetos para otimizar, padronizar ou melhorar novos e antigos métodos e 
dispositivos. 
Também usaram sensores de vibração em Laboratórios Didáticos, sendo o 
caso da Faculdade de Engenharia da UFGD como afirma SILVA (2018), o 
microcontrolador Arduíno foi usado para realizar experimentos com vibrações no 
laboratório didático, assim não é necessário usar equipamentos de alto custo e 
complexa operação, proporcionando aos alunos uma ótima experiência em aula. 
Neste trabalho pretendemos mostrar como uma perturbação é sentida em 
uma estrutura, em diversos níveis de altura, e como isso pode causar problemas 
estruturais ou cosméticos às edificações vizinhas e também aos habitantes na 
região próxima a fonte da perturbação. Para isso a placa de prototipagem Arduíno 
será utilizada e juntamente com um sensor, contendo acelerômetro e giroscópio, 
poderemos medir os efeitos dos impactos causados pelo protótipo à estrutura 
modelo. 
Utilizado também em monitoramento remoto de vibrações (SILVA, 2014), o 
Arduíno foi responsável por obter dados das vibrações remotamente e armazená-los 
em base de dados onde poderia ser acessada através da internet. Sendo assim, 
concorda que a grande comunidade de pessoas que compartilham código e 
10 
 
diagramas de seus projetos é favorável para disseminar ainda mais o uso da 
plataforma de fácil utilização e de baixo custo. 
Para STRAUB (2017) as tecnologias se modernizam e equipamentos 
eletrônicos evoluem, programar deixou ser difícil e virou uma experiência divertida 
tanto para quem está iniciando quanto para quem já faz parte dos mundos da 
eletrônica, robótica e programação. O Arduíno acabou tornando-se famoso para 
quem quer se aventurar dos mais simples aos mais complexos projetos pois é um 
produto de preço acessível, esquemas de programação simplificado e eletrônica não 
muito complexa. 
Em todos os casos que o Arduíno foi utilizado os pesquisadores ficaram 
satisfeitos com os resultados obtidos e a relação custo benefício se mostrou 
interessante para um dispositivo de baixo custo. 
JUSTIFICATIVA 
A maioria das atividades humanas envolve vibração. Desde a audição por que 
os tímpanos vibram e como vemos, pois, as ondas de luz sofrem impactos ou 
perturbações. A vibração dos pulmões durante a respiração, movimentos oscilatórios 
do caminhar e o movimento periódico de mãos e pernas, ao falar temos também o 
movimento oscilatório da língua e laringe. Com isto, muitos cientistas da antiguidade 
utilizaram seu tempo para desvendar e entender esses fenômenos de vibração de 
sistemas físicos e desenvolver teorias matemáticas (RAO 2008). 
Todavia, RAO (2008) explica que muitos problemas de vibração relacionadas 
a motores de acionamento se deve ao fato do desbalanceamento, o desequilíbrio 
por falha de projeto ou manutenção. Motores maiores como os à diesel podem ter 
vibrações tão potentes que causam ondas suficientes para incomodar em áreas 
urbanas. Assim como, o desbalanceamento de uma roda de locomotiva que devido 
a este problema pode se afastar em mais de 1cm do trilho quando em alta 
velocidade. Ainda se tem problemas de vibração em equipamentos maiores, como 
as pás e o rotor das turbinas, onde não conseguiram evitar falhas decorrentes deste 
problema. 
Estruturas como estas podem ter falhas devido a fadiga do material, como no 
apoio de centrifugas pesadas, motores a vapor e a gás, bombas, todas são sujeitas 
a vibrações. O desgaste é comum e ocorre mais rápido com a vibração do que em 
máquinas que utilizam rolamentos e engrenagens. Podem soltar peças ou afrouxar 
11 
 
porcas e parafusos por conta da vibração excessiva. Outros equipamentos como 
para corte de metais, as vibrações podem causar mal acabamento da peça devido a 
trepidação. 
O fenômeno da ressonância é uma das principais causas dos problemas de 
falha de sistemas devido a vibração, podem ter efeitos devastadores para às 
máquinas e às estruturas [em exemplo a Ponte Tacoma Narrows, EUA, que foi 
inaugura em 1º de julho de 1940 e caiu em 7 de novembro do mesmo ano devido a 
vibração induzida pelo vento]. Tornou-se procedimento padrão fazer testes de 
vibração no projeto e no desenvolvimento dos sistemas de engenharia. 
No entanto, há casos em que a vibração é utilizada a favor, como na indústria 
onde é utilizada em esteiras transportadoras, peneiras, máquinas de lavar, 
massageadores e outros. Também utilizada em equipamentos de construção como 
em bate-estaca, compactadores de solo e outros. 
Para se reduzir as vibrações deve-se ter um projeto adequado de máquinas e 
suportes minimizando o seu desbalanceamento, do mesmo modo, a estrutura deve 
ser projetada para que este efeito não seja danoso a ela. 
Para RAO (2008) a vibração transmitida a seres humanos causa desconforto 
e perda de eficiência. Problemas causados por ruídos de motores e vibrações em 
edificações podem afetar diversas pessoas ao redor de uma construção. 
Possibilidade de ocorrência de patologias inesperadas nos prédios e danos à 
propriedade, incômodos às pessoas em seus locais de trabalho e até mesmo em 
suas residências, dificultando a concentração e o sossego para repouso. 
OBJETIVOS 
Criar um protótipo que possa mensurar vibrações em ambientes edificantes, 
equiparar os níveis de ruídos de acordo com o andar em que se encontra e por meio 
do uso do protótipo confrontar com os parâmetros encontrados na literatura. 
ASPECTOS METODOLÓGICOS 
O método utilizado será pesquisa bibliográfica que foi desenvolvida a partir de 
material já existente com artigos, teses, monografias e livros. Sendo Trabalhos de 
Conclusão de Curso, Dissertações de Mestrado, artigos de congresso foram mais 
utilizados para a elaboração do trabalho. 
12 
 
Foi desenvolvido um aparelho de baixo custo para mensuração das 
vibrações, um protótipo de bate-estacas para gerar as vibrações, dois protótipos de 
edifício de 9 andares, onde o aparelho foi colocado em andares alternados para 
medir a variação dessas perturbações e seus impactos. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 As pessoas começaram a se interessar pela vibração quando foram 
descobertos os primeiros instrumentos musicais. Assim, desde a antiguidade 
músicos e filósofos buscavam novas formas da produção do som e o 
aperfeiçoamento dos instrumentos musicais (RAO, 2008). 
Ainda em RAO (2008), Pitágoras (582-507 a.C.) foi considerado um dos 
primeiros a investigar os sons cientificamente tendo realizado diversos experimentos 
com corda vibratória, observando duas cordas iguais em comprimentos distintos que 
sofram a mesma tensão, a mais curta emitira o som mais aguda que a outra. Da 
mesma maneira que se a corda tiver metade do comprimento da outra e sujeita a 
mesma tensão, a mais curta terá nota de uma oitava acima da outra. Entretanto a 
relação entre tonalidade e frequência só foi entendida tempos depois, no século XVI 
d.C. 
Aristóteles também escreveu tratados sobre música e som, fez comparações 
entre o som da voz e dos instrumentos e, também, entre instrumentos. Seu aluno, 
Aristóxenes, escreveu 3 volumes intitulado Elementos de harmonia. Introdução aos 
harmônicos foi escrito por Euclides em 300 a.C. mas não fez referências a natureza 
física do som. Já, por volta de 20 a.C. Vitrúvio, arquiteto, escreveu sobre as 
propriedades acústicas de teatros em sua obra De architectura libri decem e após 
este, ficaram cerca de 16 séculos sem desenvolvimento de novas teorias. 
Jána China, Zhang Heng, historiador e astrônomo, percebe a necessidade de 
desenvolver um instrumento para medir os muitos terremotos que aconteciam. Foi o 
inventor do primeiro sismógrafo com mecanismo de pêndulos e alavancas que 
determinavam a direção que houve terremoto. 
Em 1638, Galileu Galilei (1564-1642) na sua publicação Discouses 
concerning two new sciencies fala sobre corpos vibratórios, da dependência entre 
frequência e vibração, o comprimento de um pêndulo simples, e o fenômeno de 
ressonância. Galileu tinha um bom entendimento sobre o assunto, entretanto o 
primeiro a explicar corretamente a vibração de cordas foi Marin Mersenne (1588-
13 
 
1688), matemático e teólogo. Seu livro Hamonicorum liber de 1636, mediu a 
frequência de vibração de uma corda longa e previu a frequência de uma corda mais 
curta de mesma densidade e tensão. 
Robert Hooke (1635-1703) também fez experimentos sobre a relação entre 
tonalidade e frequência de vibração de uma corda, entretanto, Joseph Sauveur 
(1653-1716) que usou a palavra “acústica” pela primeira vez para descrever a 
ciência do som, fez experimentos mais minuciosos. 
Em Philosophie naturalis principia mathematica de 1686, Isaac Newton (1642-
1727) descreveu a lei da gravitação universal, leis de movimento e outras. Em livros 
modernos, a 2ª lei de Newton é usada para derivar equações de movimentos de um 
corpo em vibração. 
O inglês e matemático Brook Taylor (1685-1731), do teorema das séries 
infinitas, descobriu a solução teórica para a frequência natural de vibração a partir da 
derivada da equação de movimento e concordava com o que foi observado tempos 
antes por Galileu e Mersenne. O que Taylor fez, foi aperfeiçoado depois por Daniel 
Bernoulli (1700-1782), Jean D’Alembert (1717-1783) e Leonard Euller (1707-1783). 
Bernoulli provou que uma corda pode vibrar com várias de suas harmônicas 
presentes ao mesmo tempo e foi denominado como o princípio das superposições, 
este princípio foi valioso no desenvolvimento da teoria de vibrações e foi provada por 
J.B.J Fourier (1768-1830) em Analytical theory of heat de 1822. 
Joseph Lagrange (1736-1813) apresentou a solução analítica de seu estudo 
sobre corda vibratória em 1759. No entanto, D’Alembert que desenvolve o método 
para estabelecer a equação diferencial do movimento de uma corda, denominada 
equação de onda. 
Euller em 1744 estudava a vibração em vigas delgadas apoiadas e 
engastadas de várias maneiras, e por Bernoulli em 1751. Charles Coulomb também 
realizou estudos e experimentos sobre oscilações torcionais em cilindros suspensos 
de metal em 1784. E.F.F. Chladni (1756-1824) usou uma placa vibratória para 
espalhar areia para determinação de formas modais, isso foi demonstrado na 
Academia Francesa em 1802, onde Napoleão Bonaparte viu e gostou. Ele então 
decidiu premiar o primeiro que produzisse uma boa teoria matemática em relação a 
vibração das placas. Sophie German ganhou o prêmio, porém as condições de 
contorno corretas foram descobertas por G.R. Kirchhoff (1824-1887) em 1850. 
14 
 
Assim foi se desenvolvendo o estudo de vibrações, a partir de uma membrana 
retangular flexível, exemplificado por tambores, foi estudado e resolvido por Simeon 
Poisson (1781-1840). Em 1862, a vibração de uma membrana circular foi estudada 
por R.F.A. Clebsch (1833-1872). Lord Baron Rayleigh publicou em 1877 um livro 
sobre a teoria do som e ficou conhecido com Método Rayleigh, o modo de 
determinar a frequência fundamental de vibração de um sistema conservativo 
usando o princípio de conservação de energia e depois o método Rayleigh-Ritz foi 
uma extensão para determinar várias frequências naturais. 
Já em 1902, o estudo da vibração torcional foi investigado por Frahm para 
projetos de eixos de hélices de navios a vapor, além da proposição do absorvedor 
de vibração dinâmica em 1909. 
Outro que contribuiu para o estudo da vibração em vigas, placas e 
membranas foi Aurel Stodola (1859-1943) que desenvolveu método capaz de 
analisar vigas vibratórias, este método também era usado para pás de turbinas. Já 
C.G.P. de Laval (1845-1913) observou que motores de acionamento tinham 
problemas de vibração do disco rotativo desbalanceado e usou um eixo de vara de 
pescar de bambu para montar o rotor e com isto as vibrações do desbalanceamento 
forma eliminadas e podia suportar rotações mais altas. 
No estudo de vibração de vigas seguiram Stephen Timoshenko (1878-1972) e 
R. D. Mindlin, Timoshenko apresentando uma teoria aperfeiçoada e Midlin uma 
teoria semelhante para placas grossas incluindo efeitos de inércia de rotação e 
deformação por cisalhamento. 
As primeiras teorias de vibrações não lineares que chamaram atenção da 
engenharia foram de Duffing e van der Pol após 1920. Nos últimos 30 anos foram 
reunidas diversas monografias com os principais resultados referentes as vibrações 
não lineares por Minorsky e Stoker. 
 Muitos fenômenos como terremotos, ventos, transporte de mercadorias e 
motores a jato, e para estes tipos de eventos foi necessário elaborar conceitos e 
métodos capazes de analisar estas vibrações. Einsten, Taylor, Wiene e Khinchin em 
seus estudos abriram novas perspectivas na teoria de vibrações aleatórias, Lin e 
Rice contribuíram para a aplicação de vibrações aleatórias a problemas de 
engenharia entre 1943 e 1945. 
 Com a era dos computadores, sistemas complexos de engenharia que 
utilizavam modelos grosseiros e apenas alguns graus de liberdade possibilitaram o 
15 
 
tratamento do sistema de moderada complexidade e aproximação de soluções na 
década de 1950. Assim com o desenvolvimento do método de elementos finitos, as 
análises das vibrações de sistemas mecânicos, veiculares e estruturais teriam 
milhares de graus de liberdade. 
Qualquer movimento que se repita após um intervalo de tempo é 
denominado vibração ou oscilação. O balançar de um pêndulo e o 
movimento de uma corda dedilhada são exemplos típicos de vibração. A 
teoria de vibração trata do estudo de movimentos oscilatórios de corpos e 
as forças associadas a eles. (RAO, 2008, p.6) 
Para Silva (2018) o uso do microcontrolador Arduíno no ensino é uma 
oportunidade de realizar experimentos com vibrações nos Laboratórios Didáticos 
não utilizando equipamentos de alto custo e de operação complexa. Assim 
proporcionar aos alunos o estudo experimental de vibrações mecânicas com o 
Arduíno e sensores MEMS que são de baixo custo. 
Nesse estudo foi utilizado a placa Arduíno modelo Mega2560 e o sensor 
MPU-6050 para medir aceleração e velocidade angular, utilizaram 3 experimentos: 
uma viga (balanço, engastada e biengastada), um pêndulo físico e um shearbuilding 
(modelagem de prédio de vários andares) com 3 graus de liberdade. Obtiveram a 
frequência natural das estruturas em comparação com os resultados experimentais. 
Os resultados com a utilização da placa Arduíno foram considerados excelentes com 
baixo ruídos, baixas incertezas nas medições, boa precisão e resultados 
experimentais próximos dos analíticos. 
Segundo SILVA (2014) a plataforma Arduíno pode ser desenvolvida para 
monitoramento remoto de vibrações, o protótipo com hardware de baixo custo, foi 
responsável por obter dados das vibrações remotamente e armazená-los em uma 
base de dados que poderia ser acessada através da internet. Como outros autores, 
também concorda que a grande comunidade de pessoas que compartilham códigos 
e diagramas de seus projetos no Arduíno é favorável para disseminar o uso da 
plataforma que é de fácil utilização e com equipamentos de baixo custo. 
O sensor MPU6050 também foi utilizado neste estudo pois capta as variações 
de aceleração dos 3 eixos (x, y e z) através do acelerômetro e a variação angular 
através do giroscópio. Para o estudo foi configurado para medir aceleração de 2 
vezes a gravidade e poderia ser usado em até 16 vezes, o que mostra o nível de 
sensibilidade que pode ser atingido. 
16 
 
Foi comprovadoneste estudo que o sistema é eficaz e que pode ser 
desenvolvido com baixo custo utilizando o Arduíno e o software disponível 
gratuitamente. 
Já ALMEIDA propõe o desenvolvimento de um protótipo utilizando Arduíno 
Due, acelerômetro MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) e periféricos que 
possam medir vibrações para comparar a medidores já difundidos no mercado 
utilizando um motor equipado com estrutura metálica para simular a vibração. Ainda 
assim GONZALES (2014) define vibração: 
As vibrações estão envolvidas em várias atividades humanas, como na 
respiração que está associada a vibração dos pulmões […] Apesar de 
serem inerentes à vida, as vibrações são indesejadas em alguns processos, 
trazendo prejuízos, como por exemplo, levando máquinas em processo à 
deterioração. [...] (ALMEIDA, 2019, p.2) 
O autor continua discursando que a análise de vibrações é um método de 
manutenção preditiva para reduzir o tempo de paradas de equipamentos e melhorar 
sua via útil, e devido ao alto valor para aquisição de analisadores de vibração seu 
uso é restritivo para este fim. Com isto, o desenvolvimento de um sistema de baixo 
custo para captar e monitorar vibrações com o Arduíno e o acelerômetro MEMS é 
possível, além de analisar os dados obtidos com o software MatLab. 
As Todas as máquinas em operação geram vibrações que se transmite a 
todo o conjunto da máquina, produzindo um espectro de frequência próprio 
do conjunto, denominado “assinatura espectral”. Com essa assinatura é 
possível obter informações sobre as condições de funcionamento da 
máquina (MARAN, 2011). 
[...] Com o uso de instrumentos de medição, é possível que sejam 
reconhecidos diversos tipos de falha, como: desbalanceamento, 
desalinhamento, empenamento de eixos, excentricidade, desgastes em 
engrenagens e mancais, má fixação da máquina ou de componentes 
internos, roçamento, erosão, ressonância, folgas, desgastes em rolamentos 
e outros componentes rotativos, fenômenos aerodinâmicos e/ou hidráulicos 
e problemas elétricos (SHIN & HAMMOND, 2008). 
 Com a utilização de uma placa Arduíno DUE, acelerômetro ADXL345 de 3 
eixos com alta sensibilidade e consumo de corrente baixo, tem-se um equipamento 
pequeno, fino, capaz de medir aceleração estática, aceleração dinâmica, choque ou 
vibrações com sensibilidade selecionável. 
 A programação foi dividida em MatLab, onde obtiveram os dados e foram 
convertidos para tratar o sinal recebido com filtros, e Arduíno, que se iniciou e 
configurou o acelerômetro, o tipo de comunicação, a velocidade da comunicação e o 
17 
 
envio de dados. O MatLab foi escolhido para executar a tarefa pois tem-se o ganho 
de 50% sobre a velocidade para executar a tarefa em relação ao Arduíno. 
 Feito o teste do protótipo no motor elétrico trifásico, uma estrutura metálica 
com furos nas extremidades, e um parafuso acoplado em um dos furos desta 
estrutura para simular o desbalanceamento do motor. Com os resultados previsíveis 
foi possível validar os resultados do protótipo e comparando os custos do protótipo 
que chega perto de 4% do valor do equipamento de mercado e com isso, os 
medidores de preço elevado podem ter o resultado alcançado por dispositivos de 
baixo custo. 
 Para RAMOS et al. (2015) o Arduíno foi utilizado para a construção de um 
experimento de física com objetivo de mostrar as vibrações mecânicas de um 
ambiente. O interterferômetro de Michelson clássico foi o escolhido para o 
experimento, os padrões foram captados com um sensor de luminosidade LDR 
(Light Dependent Resistor) via placa do Arduíno e transmitidos ao MatLab para tratar 
e estudar as vibrações captadas. Assim o dispositivo compara a diferença de 
luminosidade do padrão de interferência com a variação de luminosidade gerada 
com as vibrações. 
 Quando a vibração mecânica ocorre o padrão do LDR muda e capta a 
variação de intensidade luminosa que muda a corrente no circuito e, esta, a variação 
na tensão do resistor. Assim, utilizaram a vibração de um celular em comparação 
com o padrão de interferência localizando o mesmo próximo ao interferômetro, mas, 
longe do sensor evitando-se erros de leitura, possíveis ruídos e gerou-se o gráfico 
Tensão x Tempo para a vibração do celular. Este gráfico mostrou que o padrão das 
vibrações mecânicas tem influência sobre valores de tensão. 
 Com PRADO (2015) o Arduíno foi utilizado para controle de frota de veículos 
de transporte terrestre, recolhendo dados de rota percorrida, posição, velocidade, 
data e hora, orientação, temperatura e forças de aceleração gerados por impactos e 
vibrações. 
 O dispositivo portátil contava com um modulo GPS para aquisição de 
posicionamento e velocidade e um sensor acelerômetro para as demais medidas. 
Com os dados armazenados em um cartão SD e a transferência de dados à um 
18 
 
computador. Possibilitando averiguar a condução do motorista e condições veículo e 
carga na estrada. 
O autor sugere algumas aplicações para o dispositivo que pode ser 
posicionado monitorando as condições que a carga é submetida, sua trajetória, 
impactos, vibrações e temperatura, bons dados para avaliar sua integridade durante 
o trajeto. O dispositivo é limitado pois tem bateria interna e não transmite através da 
internet, sendo necessário ao fim do trajeto retirar o cartão SD e transmitir os dados 
para o computador e analisar. 
O sensor MPU6050 foi o escolhido para a utilização do estudo pois tem 
precisão confiável e configurável, tem o sensor giroscópio e termômetro integrados, 
as tolerâncias estão dentro das especificações e o termômetro é um extra no 
projeto. 
No caso de aplicação em rios e mares é necessário um sistema de 
localização do dispositivo para recuperação do mesmo, então optou-se apenas por 
testá-lo num ambiente controlado fazendo o trajeto de 110 km entre a Universidade 
de Caxias do Sul e a cidade de Vacaria no Rio Grande do Sul, aproximadamente 2h 
com condições climáticas sob chuva e neblina. 
No percurso obtiveram mais de 1400 amostras de posicionamento geradas, 
ainda sendo possível aumentar a taxa de atualização em 10 vezes. O protótipo 
atingiu o objetivo proposto com o cartão de apenas 1GB que seria suficiente para 
armazenamento de uma semana de operação, considerando 6h diárias de 
funcionamento.
19 
 
TIPOS DE VIBRAÇÃO EM ESTRUTURAS 
Conforme a norma NBR6118:2014 (Projeto e execução de obras em concreto 
armado) informa que a análise de vibrações pode ser feita através do regime linear 
elástico em estruturas usuais, assim deve-se afastar o máximo possível a frequência 
própria da estrutura em questão da frequência critica a qual depende a destinação 
da edificação. 
No regime linear elástico o comportamento da estrutura que sofre deformação 
é considerado elástico se ao se retirar o carregamento a estrutura não sofrer 
deformação permanente, tensão proporcional à deformação. Com isso baseado em 
resultados experimentais foi-se relacionando o modulo de elasticidade do concreto 
com a sua resistência a compressão (BATTAGIN, 2007). 
A NBR6118 diz ainda que o comportamento das estruturas sujeitas a ações 
dinâmicas cíclicas que originam vibrações pode ser alterado por fatores como por 
exemplo a frequência natural e ações dinâmicas, quando a ação se origina de 
máquina, a frequência crítica para a ser a da operação da máquina. Aumentar a 
massa ou amortecimento da estrutura pode ser necessário em alguns casos em que 
somente afastar as frequências não for suficiente. 
Já a Norma NBR 8800:2008 (Projeto de estruturas de aço e de estruturas 
mistas de aço e concreto de edifícios) trata de vibrações em pisos em seu anexo L e 
vibrações devido ao vento em seu anexo M. Esta norma diz que problemas de 
vibrações em pisos podem ser avaliados de forma precisa ou simplificada, a primeira 
considera características das excitações dinâmicas como exemplo o caminhar e 
dançar, critérios de conforto humano, frequência natural do piso e pesos do piso.Para avaliação simplificada considera valores como a frequência natural que não 
pode ser inferior a 4Hz em residências e escritórios, o deslocamento vertical total do 
piso não pode ser superior a 20 mm, em pisos de academia de ginastica, ginásios e 
salões de dança esta frequência natural não pode ser menor que 6Hz e 8Hz se a 
atividade for muito repetitiva, para estas condições o deslocamento total vertical fica 
limitado a 9 e 5 mm. 
20 
 
Conforme NBR8800, os movimentos causados pelo vento em estruturas de 
edifícios de múltiplos andares podem gerar desconforto aos usuários caso medidas 
corretivas não sejam tomadas. Sendo o desconforto gerado pelo ranger da estrutura 
e os efeitos visuais que causam sensação desagradável, estes gerados pela 
aceleração lateral. Para que isto não ocorra deve-se verificar se as soluções 
apresentadas no projeto estão de acordo com o local a ser implantado, o estudo 
através de simulações em tuneis de vento é bastante preciso. 
Este trabalho tem por objetivo avaliar as perturbações e impactos em 
estruturas e edifícios não decorrentes do vento baseando-se em normas 
internacionais sobre o tema já que no Brasil ainda não há normas específicas para 
este tipo de estudo. 
VIBRACOES EM EDIFÍCIOS 
Segundo algumas reportagens podemos observar que a ocorrência de 
vibrações em edifícios não é um fato isolado, mas comum. Muitos dos casos as 
vibrações incomodam tanto os ocupantes do edifício que geram medo e evacuam o 
prédio. Esse foi o caso de um prédio em Santos no ano de 2012, onde moradores de 
prédios da Ponta da Praia sofreram com barulho e vibrações ocasionadas pela obra 
que era próxima. Relatam que a causa era o bate-estacas utilizado, proprietários 
relataram que objetos caíram, eletrodomésticos e lustres tremeram, saíram dos seus 
apartamentos com medo e chamaram a Policia Militar porem a mesma constatou 
que o alvará do prédio estava legalizado (ROSSI, 2012). 
Moradores tentaram argumentar com os funcionários da obra, mas os 
mesmos não levaram em conta os argumentos. ROSSI estava em um dos 
apartamentos no momento em que o bate-estacas funcionava, afirmou sentir o chão 
do local tremendo. 
Neste caso a Prefeitura de Santos informou que a obra estava licenciada e 
aprovada, a mesma atendida as exigências legais. O Departamento de Controle de 
Uso e Ocupação do Solo e Segurança de Edificações esteve no local confirmando 
que as atividades estão seguindo o projeto aprovado. 
21 
 
Outro caso em Brasília, nas quadras 400 da Asa Norte, em 2013. Durante um 
recapeamento de asfalto na via L2, moradores tem reclamado de tremor nos 
prédios, o barulho das maquinas também é fator que incomoda os moradores. Os 
mesmos relataram que paredes, janelas e portas sofrem trepidações, tremores fortes 
que davam impressão de terremoto atingia a área e os prédios da região. 
Isso tudo prejudica a rotina e o sossego dos moradores, informaram que não 
conseguem dormir ou trabalhar em casa, quando os equipamentos de compactação 
passam os tremores começam. Segundo o entrevistado Dickran Berberian, professor 
de engenharia civil da Universidade de Brasília (UnB): 
“A trepidação está mais intensa por causa do solo resistente, bastante 
compactado [...] Os prédios têm boa estrutura e fundação e, há alguns anos, 
ainda receberam reforço. Não há com o que se preocupar [...] é preciso ficar 
alerta para o surgimento ou piora das fissuras. Se houver rachaduras no 
sentido da via (horizontal), pode haver problema” 
Os responsáveis pela obra explicaram que efeitos assim fazem parte da 
recuperação do asfalto pois não é possível evitar por conta do maquinário pesado. 
O prédio do Fórum de Maringá em 2012 foi evacuado devido tremores 
percebidos por funcionários em três andares do edifício. Após a evacuação, que 
ocorreu antes que os bombeiros chegassem ao local, técnicos da Defesa Civil 
avaliaram a situação e suspeitaram que os tremores tenham sido causados por 
máquinas de uma obra de um prédio em construção ou de obras de revitalização de 
uma Catedral, ambos próximos ao local (LINJARDI, 2012). 
No momento, os técnicos perceberam apenas patologias normais na 
construção como causadas por dilatação natural do prédio do Fórum. Após a vistoria 
o prédio foi liberado. 
Em reportagem do site G1 RJ, em 2012, ocupantes de um prédio na Rua 
Evaristo da Veiga no Centro do Rio de Janeiro se assustaram com trepidações 
sentidas no edifício. Máquinas trabalhavam no terreno vizinho estavam causando 
tremores no prédio vizinho, ocupantes relataram que computadores caminhavam na 
mesa. Entretanto, o engenheiro responsável afirmou que era normal. 
22 
 
Um engenheiro da Defesa Civil foi ao local e não constatou nenhuma 
irregularidade, o edifício não apresentava rachaduras ou qualquer problema 
estrutural. 
BARBOSA, advogada, relata que em 2012, uma cliente observou que seu 
imóvel começou a apresentar tremores devido a trânsito de veículos em ruas 
próximas, evoluiu para rachaduras e desníveis de piso e paredes que se agravaram 
com o tempo e tendo efeito em porta e janelas também. BARBOSA afirma que estas 
avarias ocorreram concomitantemente com uma obra pública nos arredores do 
imóvel. A obra teve diversos serviços como macro e microdrenagem, terraplenagem, 
pavimentação da rua e outros. 
Com isto a proprietária procurou diversos meios legais para que a construtora 
arcasse com os reparos em sua residência não obteve êxito, outros vizinhos 
conseguiram acordo com o órgão competente. Diante do impasse a proprietária 
decidiu processar com base em um laudo técnico oficial do Estado emitido por 
engenheira-perito que relata: 
“As manifestações patológicas constatadas no imóvel são decorrentes de 
recalque diferencial nas fundações, sendo as mesmas, provocadas por 
agentes externo não identificados no momento da perícia, os quais 
produziram propagação de ondas mecânicas no solo em que as fundações 
do imóvel estão assentes” 
ABDALLA (2015) afirma que Construtoras são responsáveis pelos danos, que 
falhas, negligencias de execução de algumas etapas relacionadas as escavações e 
perfurações podem impactar os edifícios vizinhos gerando incômodos aos 
proprietários. Relata também que na construção de um prédio vizinho, uma 
moradora ouviu um barulho no lado de fora da sua residência, quando chegou ao 
local constatou que o muro havia caído dentro da escavação feita pelo vizinho. 
Mais um caso em Balneário Camboriú (SC) em que moradores do Edifícios 
Dourados do Mar tiveram que evacuar os apartamentos por causa da construção de 
edifício vizinho. O gerente de fiscalização do Conselho Regional de Engenharia e 
Agronomia do Paraná (CREA-PR) afirmou que os problemas mais comuns decorrem 
de escavação, compactação, perfuração e aterros, causando excesso de vibração, 
trincas, rachaduras e afundamento do piso. Completa recomendando que os 
23 
 
vizinhos fiquem atentos a qualquer alteração e que o responsável pela execução 
deve reparar. 
Dentre os cuidados, construtoras devem realizar vistorias cautelares dos 
imóveis vizinhos que ajudam a identificar possíveis danos e estudar o terreno para 
avaliar o melhor procedimento a ser empregado. 
ARDUÍNO 
Atualmente vemos inúmeros exemplos de sistemas automatizados ou que 
podem ser melhorados com automação para padronização, organização e 
otimização do seu desempenho. Pode ser um sistema de senhas para organização 
da fila, o cartão magnético que utilizamos para pagar a passagem do ônibus, o sinal 
automático de uma empresa para avisar do horário do almoço, uma cafeteira 
programável, o portão de acionamento eletrônico para entramos na garagem da 
nossa casa com o carro, o alarme do carro. São inúmeros os exemplos de sistemas 
que precisam monitorar sensores através de um controlador, para poder atuar. 
Sistemas automatizados são compostos por sensores, controlador e atuadores, 
basicamente (STEVAN JR, 2015). 
Os sensores, grosso modo,são dispositivos responsáveis por “sentir” 
grandezas físicas e convertê-las em um sinal eletrônico proporcional à 
grandeza monitorada. Os controladores, por sua vez, são os elementos 
responsáveis por receber o sinal eletrônico já adequado por um circuito 
eletrônico intermediário, de condicionamento de sinais, e enquadrá-lo sob 
uma lógica de controle do sistema em questão. Em função dessa lógica e 
dos níveis dos sinais de entrada, o sistema interage com atuadores que 
interferem no sistema, seja para informar, seja para efetivamente interagir 
com o sistema. (STEVAN JR, 2015) 
É comum o uso de instrumentos deste tipo em empresas que fazem o 
monitoramento de alguma grandeza física e tomam algumas decisões com base nas 
leituras dos instrumentos. Como exemplificado em STEVAN JR, uma caldeira que 
tem sua temperatura monitorada através de termômetros industriais, o sistema 
recebe os sinais do termômetro e de acordo com o valor pode aumentar ou diminuir 
o fluxo de gás da caldeira, sempre buscando manter a temperatura constante. 
Nas industrias é comum encontrarmos sistemas digitais monitorando botões e 
sensores, controlando motores, chaves, sinais luminosos, tudo isto através de 
Controladores Lógicos Programáveis (CLP), controladores eletrônicos robustos, 
24 
 
possuem requisitos de temperatura, oscilações elétricas, interferência magnética 
que promovem a confiança em suas aplicações na indústria. Em outros ambientes 
são necessários controladores mais simples, adequado ao tipo de função e 
ambiente de utilização. 
O uso de sistemas microcontrolados de baixo custo são alternativas de 
controladores mais simples como de acesso de pessoas e alarmes. A diferença mais 
evidente entre o CLP e o um sistema microcontrolado está na aparência, sendo o 
CLP um dispositivo com sensores, atuadores e bornes com parafusos, ele está 
pronto para operar quando programado e identificadas as entradas, saídas e 
conexões. 
Figura 1: CLP WEG PLC300 
 
Fonte: www.weg.net 
 
Figura 2: CLP WEG TPW04 
 
Fonte: www.weg.net 
No sistema microcontrolado tem um sistema eletrônico a sua volta, seria um 
projeto especifico para cada tipo de atuação, o projeto eletrônico para que entradas 
e saídas sejam conectadas ao microcontrolador e programado para poder operar. 
Desta maneira, visando a redução do tempo em projetos de sistemas, buscou -se o 
25 
 
desenvolvimento de plataformas padronizadas, de fácil utilização e simples 
conexões de dispositivos de entrada e saída. 
STEVAN JR argumenta que o Arduino ganhou um caráter hobbista devido a 
sua simplicidade de conexões e expansão de circuitos, deixando fácil que qualquer 
pessoa disposta a criar objetos e desenvolver seus protótipos de forma rápida, há 
inúmeros projetos disponíveis na internet com o passo a passo para alimentar este 
novo hobby. 
O Arduíno foi criado em 2005 com objetivo de ser um dispositivo barato, 
funcional e de fácil programação, sendo tudo isto ao mesmo tempo. Assim, 
estudantes e projetistas amadores poderiam montar, modificar, personalizar o 
Arduíno a sua maneira e outro ponto, conceito de hardware livre, com isso seria o 
mesmo hardware básico (THOMSEN, 2014). 
Com isso, a criação da placa o ocorreu por um microcontrolador, circuitos de 
entrada/saída e que poderia ser conectada ao computador e programação via IDE 
(Integrated Development Environment, ou Ambiente de Desenvolvimento Integrado) 
e este utiliza a linguagem de programação baseada em C/C++. Desta maneira, o 
microcontrolador pode ser usado para controlar um robô, uma lixeira, um ventilador, 
as luzes, automatizar a casa, melhorar um equipamento já existente, qualquer 
projeto que desejar. 
Segundo MONK (2014), é uma placa de interface que permite fácil utilização 
e com tecnologia de baixo custo permitindo o desenvolvimento de projetos. Portanto, 
o Arduino é uma placa de microcontrolador que pode ser alimentada por USB ou 
bateria 9V, conta também com diversos pinos que podem ser conectados com 
circuitos eletrônicos como relés, sensores, alto-falantes e outros. Podem ser 
controlados pelo computador ou mesmo programados e desconectados para 
trabalhar de forma autônoma. 
Há diversos tipos de placa Arduino, se adequando ao tipo de projeto que 
esteja disposto a construir. O software é de código aberto, assim qualquer pessoa 
pode buscar projetos do seu interesse na internet e criar clones a sua maneira, o 
software é de fácil utilização e está disponível gratuitamente para Windows, Max e 
Linux. 
26 
 
Existem diversos modelos de placa do Arduíno, abaixo estão alguns deles: 
• Arduino UNO; 
• Arduino MEGA 2560; 
• Arduino Nano; 
• Arduino Mini; 
• Arduino Due; 
• Arduino Micro; 
• Arduino Leonardo; 
• Arduino Zero; 
 As diferenças existentes entre as versões do Arduino é basicamente que 
cada versão oferece um microcontrolador ou alguma característica/funcionalidade 
diferente. Fica a critério do usuário pesquisar e verificar qual a melhor versão se 
adequa a seu projeto, dos modelos mais simples como o UNO indicado para 
estudantes (TAVARES, 2018). 
As principais placas possuem quatro partes principais segundo 
NASCIMENTO: 
• Microcontrolador que é o responsável por controlar todas as entradas e 
saídas da placa, os pinos para comunicação, cálculos e operações 
logicas; 
• Alimentação sendo responsável por controlar a energia disponibilizada 
para o resto da placa; 
• Interface de programação sendo usada para conectar a placa ao 
computador e fazer a transferência do programa que foi desenvolvida 
para a placa; 
• Interface com o usuário que são os recursos disponibilizados na placa 
para montar os projetos. 
Outras partes que constituem a placa são: 
• Memória RAM que é a mesma usada nos computadores e celulares, 
responsável por armazenar dados que precisam de acesso rápido, perde 
todos os dados quando desligada; 
27 
 
• Memoria EEPROM, diferente da RAM, não perde os dados quando desligada 
da energia; 
• Memória Flash, como a EEPROM não perde conteúdo quando desligada. 
Memória típica de pendrives, a vantagem em relação a EEPROM é a 
velocidade. Essa memória que guarda o programa escrito; 
• Encapsulamento é o formato externo do chip e também a maneira que os 
terminais serão acessados. Para encaixar componentes na protoboard usa-se 
o encapsulamento DIP, já para diminuir espaço na montagem de uma placa 
usa-se o tipo SMD. 
As principais diferenças entre as placas estão resumidas neste quadro abaixo: 
Tabela 1: Interface serial do Arduino e tipo de memória 
Placa Microcontrolador
Chip de
Interface USB
Memória
Flash
Memória
RAM
Memória 
EEPROM
Arduino UNO DIP ATMEGA328P-PU ATMEGA16U2 32kb 2kb 1kb
Arduino UNO SMD ATMEGA328P-AU CH340 32kb 2kb 1kb
Arduino NANO ATMEGA328P-AU CH340 32kb 2kb 1kb
NANO RobotDyn-
ATMEGA328
ATMEGA328P-AU CH340 32kb 2kb 1kb
NANO RobotDyn-
ATMEGA168
ATMEGA328P-AU CH340 32kb 1kb 0.5kb
Arduino Pro Mini ATMEGA328P-AU Não tem 32kb 2kb 1kb
Arduino Lilypad ATMEGA328P-AU Não tem 32kb 2kb 1kb
Arduino Pro Micro ATMEGA32U4
O proprio
microcontrolador
32kb 2.5kb 1kb
Arduino MEGA ATMEGA2560
ATMEGA16U2 
ou CH340
256k 8kb 4kb
 
Fonte: NACIMENTO, 2018 
Tabela 2: Números de entradas e saídas das placas 
Placa
Entradas e 
saídas digitais
Saídas PWM
Portas 
Analógicas
Arduino UNO DIP 14 6 6
Arduino UNO SMD 14 6 6
Arduino NANO 14 6 8
NANO RobotDyn-
ATMEGA328
14 6 8
NANO RobotDyn-
ATMEGA168
14 6 8
Arduino Pro Mini 14 6 6
Arduino Lilypad 14 6 6
Arduino Pro Micro 12 5 9
Arduino MEGA 54 15 16 
Fonte: NACIMENTO, 2018 
28 
 
Segundo SOUZA (2013), a alimentação da placa é feita através de conexão 
USB ou por fonte de alimentação externa. Esta alimentação externa é feita através 
de conector Jack com positivo no centro e tensão entre 6 e 20V porem se 
alimentada abaixo de 7V, a tensão de funcionamento da placa pode ficar instável e 
se a tensão for acima de 12V, o regulador de tensão da placa pode sobreaquecer e 
danificara placa. Assim a recomendação é utilizar tensões entre 7 e 12V. 
 Entretanto, para utilização no PC através da conexão USB a tensão não 
precisa ser estabilizada pelo regulador, a placa pode ser alimentada diretamente 
pelo USB pois esta já conta com proteções contra anormalidades. Além disso, o 
fusível resetável de 500 mA impede que a porta USB do computador queime caso 
ocorram problemas no projeto ou falhas no circuito que ultrapasse 500 mA. Se 
ocorrer ao mesmo tempo a conexão da fonte externa e do USB, a placa tem um 
circuito para comutar a alimentação, sendo assim, a tensão de 5V será da fonte 
externa e o Usb servira somente para comunicação com o PC. 
Figura 3: Alimentação Arduíno 
 
Fonte: SOUZA, 2013 
No Arduino é comum o uso de Shields e módulos, a placa dispõe de terminais 
em que estes se conectam. 
 
https://www.embarcados.com.br/wp-content/uploads/2013/11/arduino-uno-POWER.png
29 
 
Figura 4: Conexões de alimentação Arduino UNO 
 
Fonte: SOUZA, 2013 
Entre as conexões tem-se: 
• IOREF que fornece uma tensão de referência para as “shields” (placas 
com funções específicas) e assim selecionar a interface apropriada 
pois podem alimentar através de 3.3 ou 5V; 
• RESET que pode ser utilizado para um reset externo; 
• 3.3V que fornece a tensão descrita para Shields e módulos, possui 
corrente máxima de 50 mA; 
• GND que é o conector terra; 
• VIN que é o pino para alimentar a placa através de “shield” ou bateria 
externa, quando alimentado por jack a tensão ocorre neste pino. 
O microcontrolador ATMEL ATMEGA16U2 é o responsável pela comunicação 
através do USB com o computador. Através dele é possível fazer o upload do código 
gerado pelo usuário e compilado no programa. Ainda no microcontrolador estão dois 
leds (TX, RX) que indicam o envio e recepção de dados da placa para o 
computador. 
 
https://www.embarcados.com.br/wp-content/uploads/2013/11/5-arduino-uno-power_pins.png
30 
 
Figura 5: Microcontrolador ATMEGA16U2 
 
Fonte: SOUZA, 2013 
 
Os pinos de entrada e saída digitais, pinos de entrada e saída analógica são 
podem ser vistos na imagem abaixo: 
 
Figura 6: Pinos de entrada e saída, digitais e analógicos do Arduino UNO 
 
Fonte: SOUZA, 2013 
 
Os pinos de entrada e saída digitais operam em 5V fornecem ou recebem 
corrente máxima de 40mA. Já os pinos analógicos, tem resolução de 10 bits. 
 
https://www.embarcados.com.br/wp-content/uploads/2013/11/6-arduino-uno-ATMEGA16U2.png
https://www.embarcados.com.br/wp-content/uploads/2013/11/9-arduino-uno-pinos-ENTRADAS-SAIDAS.png
31 
 
A placa do Arduíno não possui botão de ligar e desligar, isto quer dizer que ao 
conectar o cabo a placa liga e ao desconectar a mesma desliga. O cabo USB 
utilizado é do tipo B, visto muito em impressoras. 
 
Figura 7: Funções da placa Arduíno 
 
Fonte: SOUZA, 2013 
Como já dito anteriormente, o Arduino conta com duas filas de pinos para 
conexão, sinais digitais, sinais analógicos, e alimentação elétrica. Com esta conexão 
e a disposição que os pinos estão, podemos compor as placas com “shields”, que 
são placas com funções especificas que podem ser encaixadas diretamente como 
wifi, rastreio por GPS, displays LCD e telas de toque e outros. 
A seguir podemos observar como um Arduino Ethernet Shield encaixado no 
Arduino Mega 2560. Assim permite o acesso à internet e mantém os demais pinos 
disponíveis para utilização, com isso podemos utilizar os pinos para receber dados 
de temperatura e umidade de um ambiente por exemplo, e consultar esses dados de 
qualquer lugar do planeta. 
 
 
 
 
 
 
https://www.embarcados.com.br/wp-content/uploads/2013/11/13-arduino-uno-RESUMO-Embarcados.jpg
32 
 
Figura 8: Placas Shield com Arduíno Mega 
 
Fonte: THOMSEN, 2014 
THOMSEN (2014) afirma que há uma enorme quantidade de componentes e 
sensores que possibilitam inúmeros projetos no Arduino, pequenas placas que 
contem sensores e componentes auxiliares como resistores, capacitores e etc. 
 
Figura 9:Exemplos de sensores 
 
Fonte: THOMSEN, 2014 
 
Outro diferencial do Arduino é que podemos montar projetos sem usar soldas, 
através de conectores específicos e um protoboard é possível construir inúmeros 
protótipos sem sequer soldar os componentes. 
Neste estudo foi escolhida a placa GY-521 com sensor MPU6050 fabricado 
pela IvenSense. O CI MPU6050 conta com dois sensores, acelerômetro e giroscópio 
de alta precisão, e tem DMP (Digital Motion Processor) que é responsável por 
efetuar os cálculos complexos dos sensores, esses dados podem ser utilizados em 
jogos, GPS e outros meios. São 3 eixos para cada, acelerômetro e giroscópio, sendo 
assim, 6 graus de liberdade (6DOF). O sensor captura os canais X, Y e Z ao mesmo 
33 
 
tempo. Este sensor ainda conta com um termômetro embutido no CI para medições 
entre -40ºC e +85ºC (THOMSEN, 2014). 
O MPU6050 faz sua comunicação através da interface I2C, nos pinos SCL e 
DAS. Pode-se ligar outros dispositivos I2C nos pinos XDA e XCL. Tem a tensão de 
alimentação variando entre 3 e 5 V, mas é recomendado usar 5V para melhores 
resultados. 
Já o pino AD0 sem conexão define que o endereço I2C do sensor é 0X68, se 
estiver conectado ao pino 3,3V o endereço é alterado para 0x69, com isso, é 
possível usar dois módulos MPU6050 no mesmo circuito. 
A faixa do giroscópio varia em positivo e negativo é 250, 500, 1000 e 2000º/s, 
o acelerômetro tem a variação em 2g, 4g, 8g e 16g para negativos e positivos. 
Figura 10: Placa GY-521 com sensor de temperatura no CI MPU6050 
 
Fonte: THOMSEN, 2014 
Para montagem do sistema, utilizamos somente 4 entradas do sensor 
MPU6050 conforme a imagem abaixo: 
 
 
 
 
https://uploads.filipeflop.com/2017/07/450xN-13.jpg
34 
 
Figura 11: Esquema de montagem Arduino + MPU6050 
 
Fonte: LIMA, 2017 
Portanto o circuito ficará como descreve a tabela abaixo: 
Tabela 3: Esquema de conexão Arduino - Sensor 
Sensor Arduíno
VCC 5V
GND GND
SCL A5 
Fonte: Autor 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
O EXPERIMENTO 
O experimento consistiu em simular a perturbação causada por um bate-
estacas em uma edificação próxima ou vizinha. O modelo foi construído com 
materiais de baixo custo de fácil acesso. 
A seguir a lista dos materiais utilizados: 
Protótipo bate-estacas: 
• 2 ripas de madeira pinus 5 x 2 cm e 60 cm de comprimento 
• 1 base de MDF de 15 x 15 cm e espessura de 1,5 cm 
• 1 prumo cilíndrico de parede de 750g Cortag, corpo em aço zincado e base 
de apoio em madeira e dimensões Ø42 mm e 71 mm de altura 
• 1 parafuso haste para telha em aço de 1/4" x 200mm Metropac 
• 1 bobina plástica para máquina de costura 
• Parafusos para fixação da madeira 
• Serra 
• Furadeira e brocas 
Prédio-caixa: 
• 9 caixas para correspondência de papelão 15,7 x 11,6 x 6,6 (CxLxA) cm kraft 
Rigesa 
Prédio-tijolo: 
• 9 blocos cerâmicos vedação 10 furos 18,5 x 18,5 x 9 (CxLxA) cm e 1,8 Kg 
cada 
Placa de prototipagem e sensor: 
• Placa de prototipagem Arduíno UNO 
• Acelerômetro e Giroscópio 3 Eixos MPU6050 / Gy-521 InvenSense 
• Cabos e fios jumper 
• Cabo USB 
• Caixa de sobrepor quadrada Multitoc 8,5 x 8,5 x 4,5 cm 
Abaixo podemos observar nas figuras 12 e 13 fotos do protótipo bate-estaca, 
construído com madeira e o prumo de parede. 
36 
 
Figura 12: Vista frontal do protótipo 
 
Foto: Autor 
 
Figura 13: Vista lateral do protótipo 
 
Foto: Autor 
 
Logo em seguida temos as figuras 14 e 15 do prédio-caixa, onde o sensor foi 
colocado em diversos andares para as medições. 
 
37 
 
Figura 14:Prédio-caixa e sensor 
 
Foto: Autor 
 
Figura 15: Prédio-caixa e sensor 
 
Foto: Autor 
 
Também foi utilizado um prédio-tijolo como mostram as figuras 16 e 17, o sensor foi 
colocado em diferentes andares. 
38 
 
Figura 16: Prédio-tijolo e sensor 
 
Foto: Autor 
 
Figura 17: Prédio-tijolo e sensor 
 
Foto: Autor 
 
 A utilização da caixa de papelão com o sensor interno teve o objetivo de 
proteger o sensor e dar estabilidade ao empilhamentodas caixas para o prédio 
caixa, e aos tijolos no prédio-tijolo como mostram as figuras 18, 19, 20 e 21. 
39 
 
Figura 18: Caixa e sensor 
 
Foto: Autor 
 
Figura 19: Caixa e sensor 
 
Foto: Autor 
 
Figura 20: Caixa do sensor 
 
Foto: Autor 
 
40 
 
Figura 21: Sensor 
 
Foto: Autor 
 
Para executar fundações foi utilizado o equipamento bate estacas o qual faz a 
cravação de diversos tipos de estacas como por exemplo: estaca pré-moldada de 
concreto, metálica e de madeira. 
Este equipamento é composto de uma torre (10 a 25 m) e uma martelo (1 a 4 
ton) que realiza os golpes com a força necessária para cravação da estaca no solo. 
Esta cravação ocorre por meio de percussão aplicada na cabeça da estaca até 
atingir a profundidade desejada que ofereça suficiente capacidade de carga. Assim, 
este equipamento causa vibrações no terreno e deve-se tomar medidas para que os 
vizinhos não sejam afetados por esta perturbação. Um bate-estacas por gravidade 
tem média de 10 golpes por minuto, enquanto um a vapor consegue de 40 a 50 
golpes por minuto. Já o bate-estacas de duplo efeito atinge de 250 a 300 golpes por 
minuto (PEREIRA, 2017). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
Figura 22: Bate estacas 
 
Fonte: PEREIRA, 2017 
 
Como o protótipo de bate-estacas foi de acionamento manual, o número de 
golpes conseguido desta forma foi em média de 55 a 60 golpes por minuto e a altura 
do golpe foi de 8 cm. O protótipo foi colocado a 10 cm de distância do prédio-caixa, 
onde se encontrava o sensor para efetuar a medição, este ligado ao computador. O 
experimento foi cronometrado em cada medição, tendo os golpes medidos por 1 
minuto aproximadamente. 
A placa de prototipagem Arduino juntamente com o sensor MPU6050 fizeram 
a leitura dos dados a cada 333 milissegundos, ou seja, o Arduino contou 333 
milissegundos para fazer a próxima medição, e a transporta para uma planilha em 
Excel onde é possível verificar os dados adquiridos em cada linha e coluna. Sendo 
assim, verificou-se a perturbação do bate-estacas no 1º, 3º,5º, 7º e 9º andares. 
O gráfico a seguir mostra as perturbações mensuradas pelo acelerômetro e 
giroscópio no 1º andar do prédio-caixa, as perturbações foram medidas nos 3 eixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.escolaengenharia.com.br/bate-estaca/
42 
 
Gráfico 1: Acelerômetro 1º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 2: Giroscópio 1º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
 No gráfico 1, podemos observar a variação da aceleração nas três direções 
ao longo do tempo, onde o eixo z tem um pouco mais de perturbação. 
 Já no gráfico 2 observamos que a perturbação causada pelo protótipo gerou 
variação no sensor de rotação utilizado, assim houve a perturbação nos três eixos 
ao longo de toda a medição já que o gráfico tem grande variação. 
De modo que isto pode ser análogo a sensação de tremor observado por nós 
em escritório e residências próximas a um equipamento como este. 
A tabela 4 mostra os valores retirados dos gráficos gerados pela leitura do 
primeiro andar e suas respectivas unidades. 
 
 
 
 
 
 
-0,90
-0,70
-0,50
-0,30
-0,10
0,10
0,30
0,50
1
6
:1
1
:3
9
1
6
:1
1
:4
2
1
6
:1
1
:4
6
1
6
:1
1
:4
9
1
6
:1
1
:5
3
1
6
:1
1
:5
6
1
6
:1
1
:5
9
1
6
:1
2
:0
3
1
6
:1
2
:0
6
1
6
:1
2
:0
9
1
6
:1
2
:1
3
1
6
:1
2
:1
6
1
6
:1
2
:2
0
1
6
:1
2
:2
3
1
6
:1
2
:2
6
1
6
:1
2
:3
0
1
6
:1
2
:3
3
1
6
:1
2
:3
6
1
6
:1
2
:4
0
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
²)
Tempo (h:m:s)
Acelerômetro 1º Andar
 AcX (m/s²) AcY (m/s²) AcZ (m/s²)
-0,9
-0,4
0,1
0,6
1
6
:1
1
:3
9
1
6
:1
1
:4
2
1
6
:1
1
:4
6
1
6
:1
1
:4
9
1
6
:1
1
:5
3
1
6
:1
1
:5
6
1
6
:1
1
:5
9
1
6
:1
2
:0
3
1
6
:1
2
:0
6
1
6
:1
2
:0
9
1
6
:1
2
:1
3
1
6
:1
2
:1
6
1
6
:1
2
:2
0
1
6
:1
2
:2
3
1
6
:1
2
:2
6
1
6
:1
2
:3
0
1
6
:1
2
:3
3
1
6
:1
2
:3
6
1
6
:1
2
:4
0
R
o
ta
çã
o
 (
d
eg
/s
)
Tempo (h:m:s)
Giroscópio 1º Andar 
 GyX(deg/s) GyY(deg/s) GyZ(deg/s)
43 
 
Tabela 4: Valores máximos, mínimos e média do 1º Andar 
1º Andar 
 GyX 
(deg/s) 
 GyY 
(deg/s) 
 GyZ 
(deg/s) 
 AcX 
(m/s²) 
 AcY 
(m/s²) 
 AcZ 
(m/s²) 
MAXIMO 0,50 0,64 0,43 0,22 0,12 0,37 
MINIMO -0,78 -0,47 -0,26 -0,03 -0,20 -0,70 
MEDIA -0,02 0,07 0,02 0,13 -0,05 -0,02 
Fonte: Autor 
 
Seguindo a sequência temos as leituras referentes ao 3º Andar. 
 
Gráfico 3: Acelerômetro 3º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 4: Giroscópio 3º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
No gráfico 3, podemos observar também a variação da aceleração nas três 
direções ao longo do tempo, e, assim como no gráfico 1. 
 Do mesmo modo, no gráfico 4 observamos que a perturbação causada pelo 
protótipo gerou variação no sensor de rotação e os valores podem ser observados 
na tabela 5. 
 
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
1
6
:4
9
:0
6
1
6
:4
9
:0
9
1
6
:4
9
:1
2
1
6
:4
9
:1
6
1
6
:4
9
:1
9
1
6
:4
9
:2
3
1
6
:4
9
:2
6
1
6
:4
9
:2
9
1
6
:4
9
:3
3
1
6
:4
9
:3
6
1
6
:4
9
:3
9
1
6
:4
9
:4
3
1
6
:4
9
:4
6
1
6
:4
9
:5
0
1
6
:4
9
:5
3
1
6
:4
9
:5
6
1
6
:5
0
:0
0
1
6
:5
0
:0
3
1
6
:5
0
:0
6
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
²)
Tempo (h:m:s)
Acelerômetro 3º Andar
 AcX (m/s²) AcY (m/s²) AcZ (m/s²)
-0,85
-0,65
-0,45
-0,25
-0,05
0,15
0,35
0,55
1
6
:4
9
:0
6
1
6
:4
9
:0
9
1
6
:4
9
:1
2
1
6
:4
9
:1
6
1
6
:4
9
:1
9
1
6
:4
9
:2
3
1
6
:4
9
:2
6
1
6
:4
9
:2
9
1
6
:4
9
:3
3
1
6
:4
9
:3
6
1
6
:4
9
:3
9
1
6
:4
9
:4
3
1
6
:4
9
:4
6
1
6
:4
9
:5
0
1
6
:4
9
:5
3
1
6
:4
9
:5
6
1
6
:5
0
:0
0
1
6
:5
0
:0
3
1
6
:5
0
:0
6
R
o
ta
çã
o
 (
d
eg
/s
)
Tempo (h:m:s)
Giroscópio 3º Andar
 GyX(deg/s) GyY(deg/s) GyZ(deg/s)
44 
 
Tabela 5: Valores máximos, mínimos e média do 3º Andar 
3º Andar 
 GyX 
(deg/s) 
 GyY 
(deg/s) 
 GyZ 
(deg/s) 
 AcX 
(m/s²) 
 AcY 
(m/s²) 
 AcZ 
(m/s²) 
MAXIMO 0,45 0,57 0,42 0,34 0,19 0,27 
MINIMO -0,49 -0,78 -0,36 -0,28 -0,60 -0,75 
MEDIA 0,01 0,08 0,07 0,04 -0,14 -0,03 
Fonte: Autor 
 
Na medição do 5º andar as variações começaram a ficar mais intensas para o 
acelerômetro. E assim como nos outros gráficos o sensor giroscópio tem uma 
perturbação um pouco mais acentuada. 
 
Gráfico 5: Acelerômetro 5º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 6: Giroscópio 5º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Com isso temos a tabela 6 com os respectivos valores das leituras do 5º andar. 
 
 
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
1
6
:5
1
:2
4
1
6
:5
1
:2
7
1
6
:5
1
:3
1
1
6
:5
1
:3
4
1
6
:5
1
:3
7
1
6
:5
1
:4
1
1
6
:5
1
:4
4
1
6
:5
1
:4
8
1
6
:5
1
:5
1
1
6
:5
1
:5
4
1
6
:5
1
:5
8
1
6
:5
2
:0
1
1
6
:5
2
:0
4
1
6
:5
2
:0
8
1
6
:5
2
:1
1
1
6
:5
2
:1
5
1
6
:5
2
:1
8
1
6
:5
2
:2
1
1
6
:5
2
:2
5
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
²)
Tempo (h:m:s)
Acelerômetro 5º Andar
 AcX (m/s²) AcY (m/s²) AcZ (m/s²)
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
1
6
:5
1
:2
4
1
6
:5
1
:2
7
1
6
:5
1
:3
1
1
6
:5
1
:3
4
1
6
:5
1
:3
7
1
6
:5
1
:4
1
1
6
:5
1
:4
4
1
6
:5
1
:4
8
1
6
:5
1
:5
1
1
6
:5
1
:5
4
1
6
:5
1
:5
8
1
6
:5
2
:0
1
1
6
:5
2
:0
4
1
6
:5
2
:0
8
1
6
:5
2
:1
1
1
6
:5
2
:1
5
1
6
:5
2
:1
8
1
6
:5
2
:2
1
1
6
:5
2
:2
5
R
o
ta
çã
o
 (
d
eg
/s
)
Tempo (h:m:s))
Giroscópio 5º Andar
 GyX(deg/s) GyY(deg/s) GyZ(deg/s)
45 
 
Tabela 6: Valores máximos, mínimos e média do 5º Andar 
5º Andar 
 GyX 
(deg/s) 
 GyY 
(deg/s) 
 GyZ 
(deg/s) 
 AcX 
(m/s²) 
 AcY 
(m/s²) 
 AcZ 
(m/s²) 
MAXIMO 0,58 0,93 0,40 0,06 -0,06 0,41 
MINIMO -0,56 -1,03 -0,53 -0,23 -0,53 -0,49 
MEDIA 0,02 0,01 0,04 -0,06 -0,28 -0,04 
Fonte: Autor 
 
No 7º andar continuamos observando que a perturbação nos andares superiores 
se mostra maior que nos outros andares. 
 
Gráfico 7:Acelerômetro 7º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 8: Giroscópio 7º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Assim temos a tabela 7 com os respectivos valores das leituras do 7º andar. 
 
 
 
-0,65
-0,45
-0,25
-0,05
0,15
0,35
1
6
:5
5
:2
21
6
:5
5
:2
5
1
6
:5
5
:2
8
1
6
:5
5
:3
2
1
6
:5
5
:3
5
1
6
:5
5
:3
8
1
6
:5
5
:4
2
1
6
:5
5
:4
5
1
6
:5
5
:4
9
1
6
:5
5
:5
2
1
6
:5
5
:5
5
1
6
:5
5
:5
9
1
6
:5
6
:0
2
1
6
:5
6
:0
5
1
6
:5
6
:0
9
1
6
:5
6
:1
2
1
6
:5
6
:1
6
1
6
:5
6
:1
9
1
6
:5
6
:2
2
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
²)
Tempo (h:m:s)
Acelerômetro - 7º Andar
 AcX (m/s²) AcY (m/s²) AcZ (m/s²)
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
6
:5
5
:2
2
1
6
:5
5
:2
5
1
6
:5
5
:2
8
1
6
:5
5
:3
2
1
6
:5
5
:3
5
1
6
:5
5
:3
8
1
6
:5
5
:4
2
1
6
:5
5
:4
5
1
6
:5
5
:4
9
1
6
:5
5
:5
2
1
6
:5
5
:5
5
1
6
:5
5
:5
9
1
6
:5
6
:0
2
1
6
:5
6
:0
5
1
6
:5
6
:0
9
1
6
:5
6
:1
2
1
6
:5
6
:1
6
1
6
:5
6
:1
9
1
6
:5
6
:2
2
R
o
ta
çã
o
 (
d
eg
/s
)
Tempo (h:m:s)
Giroscópio - 7º Andar
 GyX(deg/s) GyY(deg/s) GyZ(deg/s)
46 
 
Tabela 7: Valores máximos, mínimos e média do 7º Andar 
7º Andar 
 GyX 
(deg/s) 
 GyY 
(deg/s) 
 GyZ 
(deg/s) 
 AcX 
(m/s²) 
 AcY 
(m/s²) 
 AcZ 
(m/s²) 
MAXIMO 0,44 0,72 0,41 -0,18 -0,16 0,33 
MINIMO -0,35 -0,58 -0,28 -0,59 -0,46 -0,26 
MEDIA 0,01 0,11 0,07 -0,32 -0,31 -0,04 
Fonte: Autor 
 
Na última medição do prédio-caixa mostramos as leituras do 9º andar. 
 
Gráfico 9: Acelerômetro 9º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 10: Giroscópio 9º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Diferentemente dos outros gráficos, as leituras do 9º andar mostraram a maior 
variação entre eles, com isso temos os valores máximos, mínimos e médios de cada 
eixo na Tabela 8. 
 
 
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
1
9
:1
2
:3
7
1
9
:1
2
:4
1
1
9
:1
2
:4
4
1
9
:1
2
:4
8
1
9
:1
2
:5
1
1
9
:1
2
:5
4
1
9
:1
2
:5
8
1
9
:1
3
:0
1
1
9
:1
3
:0
4
1
9
:1
3
:0
8
1
9
:1
3
:1
1
1
9
:1
3
:1
5
1
9
:1
3
:1
8
1
9
:1
3
:2
1
1
9
:1
3
:2
5
1
9
:1
3
:2
8
1
9
:1
3
:3
2
1
9
:1
3
:3
5
1
9
:1
3
:3
8
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
²)
Tempo (h:m:s)
Acelerômetro - 9º Andar
 AcX (m/s²) AcY (m/s²) AcZ (m/s²)
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1
9
:1
2
:3
7
1
9
:1
2
:4
1
1
9
:1
2
:4
4
1
9
:1
2
:4
8
1
9
:1
2
:5
1
1
9
:1
2
:5
4
1
9
:1
2
:5
8
1
9
:1
3
:0
1
1
9
:1
3
:0
4
1
9
:1
3
:0
8
1
9
:1
3
:1
1
1
9
:1
3
:1
5
1
9
:1
3
:1
8
1
9
:1
3
:2
1
1
9
:1
3
:2
5
1
9
:1
3
:2
8
1
9
:1
3
:3
2
1
9
:1
3
:3
5
1
9
:1
3
:3
8
R
o
ta
çã
o
 (
d
eg
/s
)
Tempo (h:m:s)
Giroscópio - 9º Andar
 GyX(deg/s) GyY(deg/s) GyZ(deg/s)
47 
 
Tabela 8: Valores máximos, mínimos e média do 9º Andar 
9º Andar 
 GyX 
(deg/s) 
 GyY 
(deg/s) 
 GyZ 
(deg/s) 
 AcX 
(m/s²) 
 AcY 
(m/s²) 
 AcZ 
(m/s²) 
MAXIMO 0,49 2,49 0,43 -0,20 -0,10 0,52 
MINIMO -0,49 -0,84 -0,29 -0,67 -0,45 -0,53 
MEDIA 0,04 0,02 0,04 -0,39 -0,30 0,00 
Fonte: Autor 
 
Ainda com o mesmo objetivo, fizemos os testes também no prédio-tijolo e 
medir os resultados das perturbações. A seguir os gráficos referentes ao 1º andar do 
prédio-tijolo. 
 
Gráfico 11: Acelerômetro 1º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 12: Giroscópio 1º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
 
 
 
 
 
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
1
6
:1
3
:4
9
1
6
:1
3
:5
2
1
6
:1
3
:5
5
1
6
:1
3
:5
9
1
6
:1
4
:0
2
1
6
:1
4
:0
6
1
6
:1
4
:0
9
1
6
:1
4
:1
2
1
6
:1
4
:1
6
1
6
:1
4
:1
9
1
6
:1
4
:2
2
1
6
:1
4
:2
6
1
6
:1
4
:2
9
1
6
:1
4
:3
3
1
6
:1
4
:3
6
1
6
:1
4
:3
9
1
6
:1
4
:4
3
1
6
:1
4
:4
6
1
6
:1
4
:4
9
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
²)
Tempo (h:m:s)
Acelerômetro - 1º Andar
 AcX (m/s²) AcY (m/s²) AcZ (m/s²)
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
1
6
:1
3
:4
9
1
6
:1
3
:5
2
1
6
:1
3
:5
5
1
6
:1
3
:5
9
1
6
:1
4
:0
2
1
6
:1
4
:0
6
1
6
:1
4
:0
9
1
6
:1
4
:1
2
1
6
:1
4
:1
6
1
6
:1
4
:1
9
1
6
:1
4
:2
2
1
6
:1
4
:2
6
1
6
:1
4
:2
9
1
6
:1
4
:3
3
1
6
:1
4
:3
6
1
6
:1
4
:3
9
1
6
:1
4
:4
3
1
6
:1
4
:4
6
1
6
:1
4
:4
9
R
o
ta
çã
o
 (
d
eg
/s
)
Tempo (h:m:s)
Giroscópio - 1º Andar
 GyX(deg/s) GyY(deg/s) GyZ(deg/s)
48 
 
Tabela 9: Valores máximos, mínimos e média do 1º andar 
1º Andar 
 GyX 
(deg/s) 
 GyY 
(deg/s) 
 GyZ 
(deg/s) 
 AcX 
(m/s²) 
 AcY 
(m/s²) 
 AcZ 
(m/s²) 
MAXIMO 0,34 0,48 0,43 0,37 0,47 0,23 
MINIMO -0,73 -0,48 -0,41 -0,28 -0,19 -1,00 
MEDIA -0,03 0,05 0,01 0,13 -0,05 -0,02 
Fonte: Autor 
 
Podemos observar que o 1¹ Andar de medição teve variação semelhante ao do 
prédio-caixa. Já no 3º Andar se comportou de maneira diferente, tendo picos mais 
acentuados como pode ser visto a abaixo. 
 
Gráfico 13: Acelerômetro 3º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 14: Giroscópio 3º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Com isso temos os valores de máximos, mínimos e média: 
 
 
 
-1,20
-0,70
-0,20
0,30
0,80
1,30
1,80
0
0
:1
5
:0
6
0
0
:1
5
:0
9
0
0
:1
5
:1
3
0
0
:1
5
:1
6
0
0
:1
5
:1
9
0
0
:1
5
:2
3
0
0
:1
5
:2
6
0
0
:1
5
:3
0
0
0
:1
5
:3
3
0
0
:1
5
:3
6
0
0
:1
5
:4
0
0
0
:1
5
:4
3
0
0
:1
5
:4
7
0
0
:1
5
:5
0
0
0
:1
5
:5
3
0
0
:1
5
:5
7
0
0
:1
6
:0
0
0
0
:1
6
:0
4
0
0
:1
6
:0
7
0
0
:1
6
:1
0
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
²)
Tempo (h:m:s)
Acelerômetro - 3º Andar
 AcX (m/s²) AcY (m/s²) AcZ (m/s²)
-2,3
-1,3
-0,3
0,7
1,7
2,7
0
0
:1
5
:0
6
0
0
:1
5
:0
9
0
0
:1
5
:1
3
0
0
:1
5
:1
6
0
0
:1
5
:1
9
0
0
:1
5
:2
3
0
0
:1
5
:2
6
0
0
:1
5
:3
0
0
0
:1
5
:3
3
0
0
:1
5
:3
6
0
0
:1
5
:4
0
0
0
:1
5
:4
3
0
0
:1
5
:4
7
0
0
:1
5
:5
0
0
0
:1
5
:5
3
0
0
:1
5
:5
7
0
0
:1
6
:0
0
0
0
:1
6
:0
4
0
0
:1
6
:0
7
0
0
:1
6
:1
0
R
o
ta
çã
o
 (
d
eg
/s
)
Tempo (h:m:s)
Giroscópio - 3º Andar
 GyX(deg/s) GyY(deg/s) GyZ(deg/s)
49 
 
 
 
 
Tabela 10 : Valores máximos, mínimos e média do 3º andar 
3º 
Andar 
 GyX 
(deg/s) 
 GyY 
(deg/s) 
 GyZ 
(deg/s) 
 AcX 
(m/s²) 
 AcY 
(m/s²) 
 AcZ 
(m/s²) 
MAXIMO 2,49 1,93 0,60 0,49 1,04 1,67 
MINIMO -2,01 -2,16 -0,58 -1,02 -0,54 -0,64 
MEDIA -0,01 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 
 Fonte: Autor 
 
No 5º andar o comportamento continua semelhante ao do andar anterior, 
apesar dos picos a variação se mantem mais num intervalo médio. 
 
Gráfico 15: Acelerômetro 5º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 16 : Giroscópio 5º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
 
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2
3
:5
0
:3
3
2
3
:5
0
:3
6
2
3
:5
0
:3
9
2
3
:5
0
:4
3
2
3
:5
0
:4
6
2
3
:5
0
:5
0
2
3
:5
0
:5
3
2
3
:5
0
:5
6
2
3
:5
1
:0
0
2
3
:5
1
:0
3
2
3
:5
1
:0
6
2
3
:5
1
:1
0
2
3
:5
1
:1
3
2
3
:5
1
:1
7
2
3
:5
1
:2
0
2
3
:5
1
:2
3
2
3
:5
1
:2
7
2
3
:5
1
:3
0
2
3
:5
1
:3
3
A
ce
le
ra
çã
o
 (
m
/s
²)
Tempo (h:m:s)
Acelerômetro - 5º Andar
 AcX (m/s²) AcY (m/s²) AcZ (m/s²)
-3
-2
-1
0
1
2
2
3
:5
0
:3
3
2
3
:5
0
:3
6
2
3
:5
0
:3
9
2
3
:5
0
:4
3
2
3
:5
0
:4
6
2
3
:5
0
:5
0
2
3
:5
0
:5
3
2
3
:5
0
:5
6
2
3
:5
1
:0
0
2
3
:5
1
:0
3
2
3
:5
1
:0
6
2
3
:5
1
:1
0
2
3
:5
1
:1
3
2
3
:5
1
:1
7
2
3
:5
1
:2
0
2
3
:5
1
:2
3
2
3
:5
1
:2
7
2
3
:5
1
:3
0
2
3
:5
1
:3
3
R
o
ta
çã
o
 (
d
eg
/s
)
Tempo (h:m:s)
Giroscópio - 5º Andar
 GyX(deg/s) GyY(deg/s) GyZ(deg/s)
50 
 
Tabela 11 : Valores máximos, mínimos e média do 5º andar 
5º 
Andar 
 GyX 
(deg/s) 
 GyY 
(deg/s) 
 GyZ 
(deg/s) 
 AcX 
(m/s²) 
 AcY 
(m/s²) 
 AcZ 
(m/s²) 
MAXIMO 0,94 1,69 0,59 0,96 0,40 1,66 
MINIMO -0,87 -2,00 -0,77 -1,64 -0,14 -0,88 
MEDIA 0,01 -0,05 0,05 -0,03 0,15 0,02 
Fonte: Autor 
 
No 7º andar notamos os picos maiores que nos andares anteriores. 
 
Gráfico 17: Acelerômetro 7º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
Gráfico 18 : Giroscópio 7º Andar 
 
Fonte: Autor 
 
 
 
 
 
 
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
2
3
:5
6
:0
0
2
3
:5
6
:0
4
2
3
:5
6
:0
7
2
3
:5
6
:1
1
2
3
:5
6
:1
4
2
3
:5
6
:1
7
2
3
:5
6
:2
1
2
3
:5
6
:2
4
2
3
:5
6
:2
7
2
3
:5
6
:3
1
2
3
:5
6
:3
4
2
3
:5
6
:3
8
2
3
:5
6
:4
1
2
3
:5
6
:4
4
2
3
:5
6
:4
8
2
3
:5
6
:5
1
2
3
:5
6
:5