Atividade 4 PROCESSOS ESTOCÁSTICOS (A4)

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Questão 1
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Questão 2
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O Movimento Browniano Geométrico (MBG) é um tipo de processo estocástico com tempo
contínuo, em que o logaritmo aleatório apresenta variação com base em um processo de Wiener,
sendo bastante usado em matemática financeira. Sobre o MBG, assinale a alternativa correta.
a. O incremento no ln(s) apresenta distribuição normal.
b. As funções a(s,t) e b(s,t) têm média (fixa) e variância (t).
c. O processo de Wiener com tempo t é chamado de estocástico Drif.
d. As funções a(s,t) e b(s,t) são aleatórias conhecidas.
e. As funções a(s,t) e b(s,t) são não aleatórias desconhecidas.
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Um modelo de simulação de encerramento tem um tempo de término natural para suas
replicações que é inerente ao sistema. Em tais modelos, o modelador está interessado em
dinâmicas e estatísticas de sistemas de curto prazo no horizonte de tempo natural do sistema.
Sobre saídas do sistema, analise as afirmativas a seguir:
I. Em modelos de simulação terminantes, o número de repetições é o parâmetro crítico da análise
de saída associada.
Pois:
II.  O tamanho da amostra afeta diretamente a variância do estimador e, consequentemente, sua
precisão estatística.
Assinale a alternativa correta.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Questão 3
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 4
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Vale 1,00 ponto(s).
O método de Monte Carlo resolve um problema com base na simulação dos possíveis resultados
que afetam diretamente o valor real. A simulação de Monte Carlo consome esforço computacional,
porém é eficaz quando relacionada à solução de modelos complexos de opções reais. Com base
nesse contexto, assinale a opção correta.
a. A simulação de Monte Carlo é altamente eficaz, quando temos a situação de certeza em
prescrição. 
b. A simulação de probabilidade múltipla é ineficaz, quando o problema precisa de
estimativa.
c. A simulação de Monte Carlo utiliza muitos valores para calcular a variância dos resultados.
d. A simulação de probabilidade múltipla modela a probabilidade de obter resultados
diferentes.
e. O método de Monte Carlo é bastante necessário, quando trabalhamos com situações de
alta certeza.
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Diante de problemas que envolvem o crescimento de longo prazo e a volatilidade dentro do
processo, não é possível a utilização do processo de Wiener, uma vez que apresenta como
característica a estacionariedade. Assim, para esses casos, utilizamos o movimento browniano com
Drift. Diante do exposto, assinale a alternativa correta.
a. Para o movimento browniano com Drift: Var(∆s) = µ∆t.
b. Para o tempo ∆s, a mudança em t é informada por ∆t.
c. O termo dz é igual a: εt√dt e εt – N(0,1).
d. Para o movimento browniano com Drift: E(∆s) = σ2∆t.
e. A evolução do processo é a partir de 0-1 parcelas. 
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Questão 5
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 6
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Vale 1,00 ponto(s).
Uma das vertentes direcionadas para modelagem de sistemas é a simulação. Um modelo de
simulação é implementado em um programa de computador. Geralmente, é uma abordagem de
modelagem relativamente barata, comumente usada como alternativa à analítica.
Dessa forma, com base em conceitos formais e correlacionados à simulação e modelagem, analise
os itens a seguir:
I. Um modelo analítico exige a solução de um problema matemático e a derivação de fórmulas
matemáticas, ou mais geralmente, procedimentos algorítmicos. A solução é usada para obter
medidas de desempenho de interesse.
II. O tempo entre chegadas de um objeto de estudo, seja de clientes em uma fila de atendimento,
ou processos aguardando a serem atendido, é uma das métricas mais utilizadas em programas de
simulação para um projeto a ser implantado.
III. Um modelo analítico é preferível a um modelo de simulação quando tem uma solução, uma vez
que seu cálculo é normalmente muito mais rápido que o de seu modelo de simulação, em todos os
graus de complexidade e detalhes.
IV. Podemos afirmar que todos os sistemas de filas podem ser divididos em subsistemas
individuais, consistindo em entidades que fazem fila para alguma atividade, e essas entidades são
pessoas e processos, focando diversas métricas avaliativas.
É correto o que se afirma em:
a. II, III e  IV, apenas.
b. I, apenas.
c. I e III, apenas.
d. I, II e IV, apenas.
e. I e II, apenas.
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A simulação de Monte Carlo consegue mediar o risco em diversas situações do cotidiano,
proporcionando vantagens em comparação aos modelos preditivos, que têm valores fixos, como
analisar a sensibilidade da correlação de entrada. Com relação à simulação de Monte Carlo,
assinale a alternativa correta.
a. O método é utilizado diante de problemas com certeza alta para gerar estatísticas e testes.
b. A simulação de Monte Carlo utiliza diversos valores para calcular a variância dos
resultados.
c. A simulação de Monte Carlo prescreve resultados possíveis, com a ocorrência de cada um.
d. A simulação de Monte Carlo substitui a variável incerta por um único número médio.
e. O método é usado para previsões de problemas de longo prazo, em razão da sua precisão.
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Questão 7
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A verificação do modelo lida com a construção do modelo correto. A precisão de transformar uma
formulação de problema em uma especificação de modelo ou a precisão da conversão de uma
representação em um microfluxograma em um programa de computador executável é avaliada na
verificação do modelo.
Sobre essas características, analise os itens a seguir:
I. A validação do modelo está substanciando que, no domínio de aplicabilidade, o modelo se
comporta com precisão satisfatória consistente com os objetivos do estudo.
II. Para qualquer modelo de simulação que será usado na aplicação real, é importante validar o
modelo na medida do possível, uma vez que decisões reais serão tomadas com base nos
resultados da simulação.
III. Em uma simulação de redes de computadores, é necessário simular novos protocolos para
diferentes cenários de tráfego de rede antes da implantação.
IV. Ainda que o processo de simulação seja bastante eficaz quando uma modelagem matemática é
inviável, os cuidados com a aproximação de valores devem ser considerados para melhor
representação dos sistemas reais.
É correto o que se afirma em:
a. I, apenas.
b. II, III e IV, apensas.
c. I e III, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I, II, III e IV.
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Questão 8
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Existem diversos questionamentos que podem ser feitos para entendermos as entradas e os
processos necessários para a modelagem e execução de uma simulação, por exemplo: como é
determinada a forma dos dados de entrada e de que modo as variáveis aleatórias são geradas, se
seguem distribuições estatísticas diferentes da uniforme discreta?
BANKS, J. (ed.). Handbook of simulation. New York: John Wiley & Sons, 1998.
Para esse e outros questionamentos, analise os itens a seguir:
I. O modelador precisa estabelecer uma modelagem que atenda ao máximo as especificações de
sistema, seja para a construção de um simulador específico ou mesmo na utilização
de softwares existentes, que atendam aos requisitos solicitados.
II. Um modelo é definido como uma representação de um sistema, com o propósito de estudá-lo e
deve ser construído de modo a permitir conclusões válidas sobre o sistema, sem se preocupar com
sua representação em ambiente real.
III. Antes de tentar resolver um problema, precisamos primeiramente formulá-lo, para ser
entendido. É importante que todas as partes interessadas compreendame concordem com a
declaração do problema.
IV. Um modelo de simulação de eventos discretos é estocástico e estático, com a propriedade
especial de que as mudanças ocorrem apenas em eventos não previstos, amparados pela
modelagem matemática.
É correto o que se afirma em:
a. II e IV, apenas.
b. I e II, apenas.
c. I e III, apenas.
d. I, III e IV, apenas.
e. II, III e IV, apenas.
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Questão 9
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 10
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Na simulação de Monte Carlo, por meio de diversos cálculos de probabilidade, verifica-se a
estimação da chance de determinado evento ocorrer, sendo realizadas várias simulações para
calcular probabilidades de acerto ou de perda dentro do evento. Diante do exposto, assinale a
alternativa correta.
a. A simulação de Monte Carlo disponibiliza conjuntos de resultados para uma coleção de
variáveis fixas contínuas.
b. A simulação de Monte Carlo disponibiliza conjuntos de resultados para uma coleção de
variáveis fixas dependentes.
c. A simulação de Monte Carlo disponibiliza conjuntos de resultados para uma coleção de
variáveis aleatórias independentes.
d. A simulação de Monte Carlo consegue criar um modelo com resultados possíveis, a partir
de uma distribuição uniforme.
e. A simulação de Monte Carlo disponibiliza conjuntos de resultados para uma coleção de
variáveis fixas discretas.
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Em uma fila de servidor único, a população de chamada é infinita; ou seja, se uma unidade sai da
população chamadora e entra na fila de espera ou em serviço, não há alteração na taxa de
chegada de outras unidades que possam precisar de atendimento.
Sobre a teoria de filas e sua relação com a teoria de simulação, analise as asserções a seguir:
I. A disciplina de fila mais comum é o FIFO, também conhecido como first come, first served (FCFS).
O modelo garante que a ordem de chegada e saída do servidor sejam as mesmas.
Pois:
II. A experimentação simulada acelera e substitui efetivamente as ansiedades de "esperar para ver"
na descoberta de novos insights e explicações do comportamento futuro do sistema real.
Assinale a alternativa correta.
a. As asserções I e II são proposições falsas.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.