Lista N4 - FI

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Lista #4
Professor: Dr. Luis Alex Huahuachampi Mamani
Curso: BCET
Disciplina: F́ısica I
A seguinte lista de problemas foi selecionada do livro Raymond Serway e Jhon Jewett, Prinćıpios
de F́ısica, Vol. 1, 5A edição, Caṕıtulo 4.
Q1.- Um corpo de 3,00 kg está se movendo em um plano, com suas coordenadas x e y dadas por
x = 5t2–1 e y = 3t3 + 2, em que x e y estão em metros e t em segundos. Encontre o módulo da força
resultante que age sobre esse corpo em t = 2, 00 s. Resposta: 112 N
Q2.- Três forças que agem sobre um corpo são dadas por F⃗1 = (–2, 00ı̂+2, 00ȷ̂) N, F⃗2 = (5, 00ı̂–3, 00ȷ̂) N
e F⃗3 = (–45, 0ı̂) N. O corpo sofre uma aceleração de módulo 3,75 m/s
2. (a) Qual a direção da aceleração?
(b) Qual é a massa do corpo? (c) Se o corpo está inicialmente em repouso, qual é sua velocidade após
10,0 s? (d) Quais são as componentes da velocidade do corpo após 10,0 s? Resposta: (a) 181◦ (b)
11,2 kg (c) 37,5 m/s (d) (−37, 5ı̂− 0, 893ȷ̂) m/s
Q3.- Duas forças F⃗1 e F⃗2 agem sobre um corpo de 5,00 kg. Sendo F1 = 20, 0 N e F2 = 15, 0 N, encontre
as acelerações do corpo para as configurações de forças mostradas nas partes (a) e (b) da figura. Re-
sposta: (a) 5,00 m/s2 a 36,9◦ (b) 6,08 m/s2 a 25,3◦
Q3 Q6 Q7
Q4.- Um elétron de massa 9, 11 × 10–31 kg tem uma velocidade inicial de 3, 00 × 105 m/s. Ele viaja
em linha reta e sua velocidade aumenta para 7, 00 × 105 m/s em uma distância de 5,00 cm. Supondo
que sua aceleração seja constante, (a) determine o módulo da força exercida sobre o elétron e (b) com-
pare essa força com o peso do elétron, que ignoramos. Resposta: (a) 3,64×10–18 N (b) 8,93×10–30 N.
Q5.- Um acelerômetro simples é constrúıdo dentro de um carro suspendendo-se um corpo de massa
m de um fio de comprimento L que está preso ao seu teto. À medida que o carro acelera, o fio – o
sistema do corpo – faz um ângulo constante de θ com a vertical. (a) Supondo que a massa do fio seja
insignificante em comparação com m, derive uma expressão para a aceleração do carro em termos de θ
e mostre que ela é independente da massa m e do comprimento L. (b) Determine a aceleração do carro
quando θ = 23, 0◦. Resposta: (a) a = g tan θ (b) 4,16 m/s2
Q6.- Um saco de cimento cujo peso é Fg está pendurado em equiĺıbrio por três cabos, como mostrado
na figura. Dois dos cabos formam ângulos θ1 e θ2 com a horizontal. Supondo que o sistema esteja em
1
equiĺıbrio, mostre que a tensão no cabo da esquerda é
T1 =
Fg cos θ2
sin (θ1 + θ2)
Q7.- Dois corpos são conectados por uma corda leve que passa sobre uma polia sem atrito, como
mostrado na figura. Considere que a rampa é sem atrito e m1 = 2, 00 kg, m2 = 6, 00 kg e θ = 55, 0
◦.
(a) Desenhe diagramas de corpo livre para ambos os corpos. Encontre (b) o módulo da aceleração dos
corpos, (c) a tensão na corda e (d) a velocidade de cada corpo depois de 2,00 s de sua liberação do
repouso. Resposta: (b) 3,57 m/s2 (c) 26,7 N (d) 7,14 m/s
Q8.- No sistema mostrado na figura, uma força horizontal F⃗x age sobre um corpo de massa m2 = 8, 00
kg. A superf́ıcie horizontal não tem atrito. Considere a aceleração do corpo deslizando em função de
Fx. (a) Para quais valores de Fx o corpo de massa m1 = 2, 00 kg acelera para cima? (b) Para quais
valores de Fx a tensão na corda é zero? (c) Faça um gráfico da aceleração do corpo m2 por Fx. Inclua
os valores de Fx de –100 N a +100 N. Resposta: (a) Fx > 19, 6 N (b) Fx ≤ −78, 4 N
Q8 Q9 Q10
Q9.- Um móbile é formado por quatro borboletas de metal de massa m sustentadas por uma corda de
comprimento L. Os pontos de suporte são espaçados à mesma distância ℓ, como mostrado na figura.
A corda forma um ângulo θ1 com o teto em cada ponta. A seção central da corda é horizontal. (a)
Encontre a tensão em cada seção de corda em termos de θ1, m e g. (b) Em termos de θ1, encontre o
ângulo θ2 que as seções de corda entre as borboletas de fora e as borboletas de dentro formam com a
horizontal. (c) Mostre que a distância D entre as extremidades da corda é
D =
L
5
(
2 cos (θ1) + 2 cos
[
tan−1
(
1
2
tan (θ1)
)]
+ 1
)
Resposta: (a) T1 =
2mg
sin θ1
, T3 =
2mg
tan θ1
, T2 =
mg
sin [tan−1 ( 12 tan (θ1))]
(b) θ2 = tan
−1 (1
2
tan (θ1)
)
Q10.- Um bloco de massa m = 2, 00 kg é liberado do repouso a h = 0, 500 m acima da superf́ıcie de uma
mesa, no topo de um plano inclinado com θ = 30, 0◦, conforme mostrado na figura. O plano inclinado é
fixado sobre uma mesa de altura H = 2, 00 m. (a) Determine a aceleração do bloco enquanto ele desce
pelo plano inclinado. (b) Qual é a velocidade do bloco quando ele sai da inclinação? (c) A que distância
da mesa o bloco atingirá o chão? (d) Qual o intervalo de tempo decorrente entre o momento em que
o bloco é liberado e o momento em que atinge o chão? (e) A massa do bloco afeta algum dos cálculos
acima? Resposta: (a) 4,90 m/s2 (b) 3,13 m/s a 30,0◦ abaixo da horizontal (c) 1,35 m (d)
1,14 s (e) Não, por que?
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