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MODELAGEM 
DIGITAL
Gabriel Lima Giambastiani
Ferramentas de 
modelagem 3D e técnicas 
de box modeling
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Listar as ferramentas tridimensionais básicas para a geração de mo-
delos tridimensionais.
 � Descrever combinações de formas e ferramentas para a criação de 
sólidos.
 � Aplicar ferramentas de criação e edição de sólidos tridimensionais.
Introdução
A modelagem de edifícios e espaços interiores se tornou uma das princi-
pais atividades de arquitetos pela facilidade que esta técnica proporciona 
para a representação do espaço arquitetônico. Muitos destes modelos 
podem ser criados a partir da associação de sólidos simples, utilizando-se 
operações geométricas.
Neste capítulo, você conhecerá as principais ferramentas para gerar 
modelos tridimensionais. Além disso, você aprenderá sobre as combi-
nações de primitivas geométricas que podem ser utilizadas em sólidos, 
em conjunto com operações booleanas e operações geométricas para 
gerar modelos de bastante complexidade.
Geração de modelos tridimensionais
O box modelling é o tipo mais fundamental de modelamento tridimensional, 
permitindo que sejam elaborados objetos 
por meio diversas formas primitivas (como caixas, cilindros e outros), elaborando 
inicialmente um rascunho do modelo e esculpindo-o para o modelo final. O pro-
cesso utiliza várias ferramentas e passos, que algumas vezes são repetidos até que 
o modelo esteja pronto. Apesar de repetir etapas, o modelamento é rápido e permite 
controlar o nível de detalhe do modelo do início até o final da tarefa, construindo 
o objeto do nível de detalhe mais baixo para o mais alto (BATTJES, 2010).
Em seu livro Towards a new architecture (“Rumo a uma nova arquite-
tura”), Le Corbusier (1986, p. 158, tradução nossa) associa a grandiosidade da 
arquitetura da Roma antiga ao emprego de formas puras: “a luz toca as formas 
puras e as retribui com juros. Massas simples desenvolvem superfícies imensas 
que se apresentam com uma variedade característica, de acordo com o tipo de 
questão que se apresenta: cúpulas, abóbadas, cilindros, prismas retangulares 
ou pirâmides”. Independente das qualidades expressivas dessas formas, estas 
nos ajudam a compreender o mundo ao nosso redor. Um livro, por exemplo, 
corresponde a um prisma de base retangular; um copo, a um cilindro do qual 
foi removida a tampa; uma bola de futebol, a uma esfera, e assim por diante. 
Essas formas também auxiliam na compreensão da construção dos objetos 
que compõem nosso cotidiano. Por exemplo, pense a respeito da mesa sobre 
a qual você apoia seu material de estudo e tente descrevê-la em termos de 
formas elementares. A Figura 1 ilustra a Lição de Roma, de Le Corbusier, que 
demonstra a associação entre formas puras e a arquitetura de Roma antiga.
Figura 1. A Lição de Roma, de Le Corbusier.
Fonte: Le Corbusier (1986, p. 159).
Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling2
Aulas e manuais de desenho comumente apresentam a técnica de se iniciar 
o desenho por blocos, conforme ilustra a Figura 2. Esse fracionamento do 
todo em partes menores permite que o desenhista acerte a proporção e se 
concentre em partes menores e mais manejáveis de representação. De certa 
forma, na modelagem de desenhos tridimensionais a técnica é semelhante. 
Imagine que você deseja modelar uma sala: a tarefa é complexa e você pode 
facilmente se perder. Então, você começa levantando as paredes que confor-
mam o perímetro dessa sala, abre os buracos das portas e janelas, acrescenta 
o piso, e assim por diante.
Figura 2. Técnica de desenhar por blocos para o desenho de exemplos de mo-
biliário existentes no mercado.
Fonte: Ching (2017, p. 191).
3Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling
Na modelagem tridimensional, essas formas recebem o nome de primitivos 
geométricos ou, simplesmente, primitivos; isto é, as formas mais simples 
que um sistema de representação desenha. Em ambientes bidimensionais, 
o ponto e a linha são os melhores exemplos; na modelagem tridimensional, 
há uma série de formas como cones, cilindros, cunhas, esferas, toroide, caixa, 
pirâmide etc., conforme mostra a Figura 3. Essas formas compõem os blocos 
de construção de modelos tridimensionais complexos.
Figura 3. Exemplos de primitivos geométricos criados em um ambiente computacional 
tridimensional.
Como podemos ver, as técnicas tradicionais de representações gráficas e 
as novas tecnologias de modelagem tridimensional têm uma base conceitual 
comum que pode ser apropriada pelos arquitetos na criação de seus trabalhos. 
A seguir, você aprenderá a editar e combinar as primitivas geométricas para 
criar modelos de maior complexidade.
Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling4
Combinações de formas e combinações 
de sólidos
Isoladamente, as primitivas geométricas podem ser úteis para testar hipóteses 
volumétricas iniciais de partido arquitetônico, mas costumam ser insuficientes 
para representar projetos de nível de desenvolvimento mais avançado. Nestes 
casos, um método útil pode ser a combinação de distintas primitivas para 
formar um modelo de maior complexidade.
Na arquitetura, as formas das edificações podem ser reduzidas à combina-
ção de cubos ou paralelepípedos. O tampo de uma mesa, por exemplo, pode 
ser modelado a partir de paralelepípedos no tampo e nas pernas. Da mesma 
maneira, grande parte dos elementos construtivos, como esquadrias, paredes, 
forros e elementos de arquitetura de interiores, como cozinhas e mobiliários, 
podem ser modelados a partir da combinação de primitivas.
Para melhor compreender as maneiras como os sólidos podem ser com-
binados para criar modelos, iremos utilizar o exemplo de modelagem de 
uma mesa de escritório de nível de complexidade intermediário, realizada a 
partir da combinação de diferentes primitivas geométricas. Veja, na Figura 4, 
o resultado final da mesa, com diversos elementos articulados formando o todo.
Figura 4. Mesa de trabalho.
5Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling
Vejamos, então, como ocorre o processo de modelagem da estrutura me-
tálica da mesa. Na Figura 5 você pode ver a estrutura de tubos metálicos de 
seção quadrada, com destaque para as seis pernas da mesa, paralelepípedos 
de base quadrada que vão até a parte inferior do tampo, e as vigas transver-
sais, também paralelepípedos com as mesmas dimensões, mas posicionados 
horizontalmente.
Figura 5. Estrutura de uma mesa de trabalho.
Aproximando-se da estrutura é possível ver que até mesmo elementos mais 
complexos, como as calhas para passagem de fios e suportes para gabinetes, 
também foram modelados a partir da combinação de paralelepípedos. Veja os 
elementos verticais das canaletas e suportes, destacados na Figura 6.
Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling6
Figura 6. Detalhes dos suportes da mesa.
Como podemos ver, grande parte do modelo é construída apenas com 
paralelepípedos, por esta ser uma das formas mais utilizada em elementos 
construtivos. No entanto, alguns elementos da arquitetura possuem outras 
formas. Nesta mesa, por exemplo, foram utilizados cilindros para representar 
os apoios emborrachados, colocados entre a estrutura metálica e o piso, como 
pode ser visto na Figura 7.
Figura 7. Apoios emborrachados.
7Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling
Podemos perceber que até mesmo modelos relativamente complexos podem 
ser modelados a partir da simples combinação de primitivas geométricas. 
Muitas vezes, a modelagem acaba sendo um processo análogo à fabricação 
de peças, a partir da combinação de elementos simples. A seguir, você verá 
algumas operações realizadas em primitivas que aumentam a complexidade 
e o realismo dos modelos.
Ferramentas de criação e edição de sólidos 
tridimensionais
Como visto anteriormente, a simples combinação de primitivas geométricas 
pode representar elementos de geometrias relativamente complexas. No en-tanto, alguns elementos construtivos só podem ser corretamente modelados 
se modificadores de forma forem utilizados. Nesses casos, há uma distorção 
intencional das primitivas. A seguir, você verá o passo a passo do processo de 
modelagem do tampo em madeira da mesma mesa vista no exemplo anterior. 
Na Figura 8, você pode ver uma imagem aproximada da mesa, na qual deve 
se observar como as bordas do tampo são arredondadas e como o encontro 
dos elementos verticais e horizontais é feito em um ângulo de 45°.
Figura 8. Elementos em madeira da mesa.
Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling8
Observe, na Figura 9, uma aproximação do canto do tampo. É possível 
perceber como a borda deste elemento de madeira é chanfrada, ou seja, efetua-
-se um corte a 45° nas arestas para que não existam cantos vivos, que podem 
ser desconfortáveis para os usuários da mesa.
Figura 9. Arestas chanfradas.
Na Figura 10, você pode ver o contraste entre a mesa com as arestas vivas 
e com as arestas chanfradas. Inicialmente, o modelo foi feito com um para-
lelepípedo simples e, posteriormente, aplicou-se um modificador que realiza 
o chanfro nas arestas. O software permite que seja escolhida a distância do 
corte. Neste caso, optou-se por utilizar a distância de ¼ da altura do tampo.
9Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling
Figura 10. Comparação entre o tampo com aresta viva e chanfrada.
Um segundo tipo comum de operação realizada entre elementos sólidos são 
as chamadas operações booleanas, nas quais dois ou mais sólidos interagem 
entre si para formar novos objetos. Estas operações podem ser de união, quando 
os elementos são unidos para formar um terceiro sólido; de interseção, quando 
apenas os pontos em comum entre os elementos restam; ou de diferença, 
quando a projeção de um objeto é removido de outro.
Operações booleanas ou operações geométricas sólidas é o nome dado às 
técnicas de modelagem de sólidos complexos na computação gráfica, que utilizam 
objetos mais simples, como as primitivas geométricas.
Na Figura 11, você pode ver como uma operação de diferença é realizada 
para modelar os furos no tampo para a passagem de fios. Para isso, foram 
modelados discos de 5 cm de diâmetro, que foram subtraídos do tampo nas 
duas alturas.
Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling10
Figura 11. Operação de diferença booleana.
Finalmente, um outro tipo de operação muito utilizada na modelagem por sóli-
dos é a edição direta de arestas. Este modificador é utilizado quando é necessária 
a realização de um ajuste fino e preciso na geometria, como na configuração do 
encontro entre chapas de um projeto de marcenaria. Na Figura 12, você pode ver 
como as arestas das laterais e dos tampos foram ajustadas para simular o encontro 
do material com um corte de 45°, o que fica evidente na observação do material.
Figura 12. Edição de arestas de sólidos.
11Ferramentas de modelagem 3D e técnicas de box modeling
Agora você já conhece as principais operações utilizadas para modelar 
elementos de arquitetura a partir de sólidos, utilizando primitivas geométricas 
e modificadores para tornar mais simples o processo, sem perder a precisão 
necessária.
BATTJES, N. H. Use basic box modeling in 3D Studio MAX. 2010. Disponível em: https://3d-
studio-max.wonderhowto.com/how-to/use-basic-box-modeling-3d-studio-
max-379201/. Acesso em: 7 jan. 2020.
CHING, F. D. K. Representação gráfica em arquitetura. Porto Alegre: Bookman, 2017. 272 p.
LE CORBUSIER. Towards a new architecture. New York: Dover Publications, 1986. 289 p.
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