Slides-de--Introducao-Aula-Inaugural-MEF

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Aplicações do Método dos 
Elementos Finitos utilizando o 
software ANSYS-ED 9.0
Mildred Ballin Hecke
PPGMNE-CESEC/UFPr
O que é o Método dos Elementos 
Finitos?
• O Método dos Elementos Finitos é um 
método de interpolação que utiliza 
polinômios para a aproximação da 
solução de um determinado problema.
• Uma reta é um exemplo de um polinômio 
linear ou de grau 1: P1(x)= a+ bx
• Uma parábola é um exemplo de um 
polinômio quadrático ou de grau 2: 
P2(x)= a+ bx + cx2
Exemplo: pretende-se aproximar a seguinte 
função com polinômios lineares
2 elem 3 elem
4 elem 6 elem
Aproximação utilizando 
10 elementos lineares 
e a função analítica
10 elem Função analítica
Resultados
• Configuração deformada ou deslocamentos 
(displacement)
• Estado de deformações (strain);
• Estado de tensões (stress);
• Critérios de ruptura;
• (tensões de tração = tensile stress)
• (tensões de compressão = compressive stress)
• (tensões equivalentes ou de von-Mises) e etc
Vantagens e desvantagens
VANTAGENS
• Análises estática e 
dinâmica, determinística 
e estocástica
• Geometrias irregulares, 
grandes deslocamentos e 
deformações;
• Diversos tipos de 
materiais com inclusão 
de não linearidades;
• Carregamentos e 
condições de contorno 
complexos;
DESVANTAGENS
• Soluções aproximadas;
• Os resultados dependem 
da malha utilizada 
Alguns softwares comerciais MEF
• ALGOR
• ANSYS
• COSMOS/M
• STARDYNE/FEMAP
• MSC/NASTRAN
• SAP90/2000
• ADINA
• NISA
• GT Strudl
• ABAQUS
• Plaxis
ANSYS
• Software comercial que permite:
– a construção de modelos computacionais ou a 
transferência de modelos do CAD das estruturas, dos 
produtos, dos componentes ou dos sistemas a serem 
analisados;
– a aplicação das cargas e dados de maneira amigável; 
– o estudo das respostas físicas, tais como níveis de 
esforço, distribuições da temperatura ou campos 
eletromagnéticos e etc; 
– o aperfeiçoamento prematuro dos projetos de 
maneira a reduzir custos de gastos de fabricação de 
protótipos; 
– o teste de protótipo em ambientes onde de outra 
maneira seria indesejável ou impossível (por 
exemplo, aplicações biomédicas).
Tipos de análise
• Análise linear de estruturas;
• Análise não-linear de estruturas;
• Análise de estruturas envolvendo contato entre 
corpos;
• Análise dinâmica;
• Análise de flambagem de estruturas;
• Análise probabilística;
• Análise térmica;
• Análise dinâmica de fluidos;
• Eletromagnetismo – baixa e alta frequência;
• Análise multi-campos; 
Interfaces
• Matlab, Excel
• Arquivos texto
• Application Programming Interface (API)
• Plataformas CAD 
Fases da análise
• Construção do 
modelo
• Aplicação das cargas 
e obtenção da 
solução
• Obtenção dos 
resultados
PREPROCESSOR
SOLUTION
POSTPROCESSOR
Pré-processador
Solução
Pós-processador
ANSYS ED limitações
• Geometry Interface Product CAD Revision Level
(PREP7) 
– Geometry Interface for IGES 4.0, 5.2, 5.3
(Please note that ANSYS ED does NOT support the following 
Geometry interfaces:
• Geometry Interface for SAT 
• Geometry Interface for STEP 
• Geometry Interface for CATIA 
• Geometry Interface for UniGraphics 
• Geometry Interface for Mechanical Desktop 
• Geometry Interface for Pro/Engineer )
• Solid Modeling (PREP7) Limits 
– Maximum Keypoint Number 200
– Maximum Line Number 200
– Maximum Area Number 100
– Maximum Volume Number 10
ANSYS ED limitações
• Solver Limits 
– Maximum DOF Not applicable
– Maximum Node Number 10,000
– Maximum h-Element Number 1,000
– Maximum LS-DYNA Element Number 1,000
– Maximum CFD Element Number 5,000
– Maximum LF EMAG Element Number 1,000
– Maximum HF EMAG Element Number 5,000
– Maximum p-Element Number 200
– Maximum Master DOF Number 100
Site da disciplina
• http://www.cesec.ufpr.br/disciplinas/tc059/