GMCC-1-LABORATÓRIOTRAFO - EXP 1 a 3

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ICET – Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Curso de Engenharia Elétrica – Eletrônica
Campus Tatuapé – 2021-1
Prof. Alvaro Martins
GMCC - Laboratório
• Experiência de GMCC – 1 – Turmas A e B
• Datas: 
27/02/2021, sábado das 10:00 h às 11:15 h – EN6P33 e EN7P33 – Turma A
05/03/2021, sábado das 10;00 h às 11:15 h – EN6P33 e EN7P33 – Turma B
• Laboratório de Elétrica
• Materiais e equipamentos necessários por bancada:
• 2(dois) Multímetros; 
• 1 (uma 
• Chave de fenda
• Descrição da Experiência 
• Objetivo: Entender os parâmetros do circuito magnético através dos ensaios 
conforme diagrama a seguir
• Normas utilizadas: ABNT – NBR – 5356 – Transformadores de Potência 
ICET Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
Fonte: 127/220 V VARIAC Bobina Núcleo
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
4) Medir os parâmetros do núcleo, Lmedio(comprimento médio) , S(área) , 
considerando a permeabilidade relativa do núcleo de: 
µr = 5500 
5) Fazer as medições de tensão, corrente e calcular o fluxo instantâneo
Ø.R = NI onde:
Ø: Fluxo magnético
R: Relutância do circuito magnético
N: Número de espiras
I: corrente elétrica 
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6) Com o fluxo magnético constante variar a relutância através da variação do 
entreferro e através da equação Ømax.R = NI, determinar a nova relutância do 
circuito magnético. 
Obs: 
1) O fluxo é constante porque V = 4,44.f.N.Ømax, e quando varia a relutância o 
fluxo tende a manter constante e aumenta a corrente. 
2) Uma experiência com 250 espiras e aplicado 100 V a corrente fica em torno 
de 0,5 A. Quando varia a relutância ela atinge em torno de 2 a 3,5 A, de 
acordo com o aumento do comprimento do gap. 
Cuidado!!! não aplicar mais que 100 V, Pois danifica a bobina!
c = 
µ .µ₀.Ѕ
g = 
µ .µ₀.Ѕ
T = c + g .ɛ
Nota: c g= B . S FmmT = T
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Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
Conclusão: 
prof.eng.alvaro@terra.com.br
μ0 = 4.π.10-7 [Wb/A.m]
c = 
µ .µ₀.Ѕ
= ,
 , 𝟒 
= c = 185.200 [Ae/Wb]
p/ I = 2,0 A FmmT = . T T = FmmT / T = 250 .2 /6,75x10-4 = T = 740.800 [Ae/Wb]
g = T - C = 740.800 – 185.200 = g = 555.600 [Ae/Wb]
g = 𝒍𝒈
µ𝒓.µ₀.Ѕ𝒄
g = 555.600. 4 10−7 6,25 10−4 = = 0,436 x 10−3 [m]
Nota: c g= B . S 
FmmT = T = FmmT T = 250.0,5/185200 = = 6,75x10-4 [Wb]
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Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
c = 
µ .µ₀.Ѕ
= ,
 , 
= c = 185.200 [Ae/Wb]
p/ I = 3,5 A FmmT = . T T = FmmT / = 250.3,5 / 6,75x10-4 = T = 1.296.300 [Ae/Wb]
g = T - C = 1.296.300 – 185.200 = g = 1.111.100 [Ae/Wb]
g = 
µ .µ₀.Ѕ
g = 1.111.100 . 4 10−7 6,25 10−4 = = 0,873 x 10−3 [m]
Nota:
V = 4,44.f.N.Ømax Ømax= V/4,44.f.N =100 / 4,44.60.250 = Ømax = 1,5 .10-3 [Wb]
Bc = Ømax /Sc Bc = 6,75x10-4 / 6,25.10−4 = Bc = 1,08 [Wb/m2] ≈ [ T ] (*)
Bc = Ømax /Sc Bc = 1,5x10-3 / 6,25.10−4 = Bc = 2,4 [Wb/m2] ≈ [ T ] (*)
(*) Os valores de B em transformadores, motores e geradores são da ordem de 
1 [T]. Valores de Bc = 1,2 [Wb/m2] ou 1,2 [ T ] já são muito altos !!!!!!
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
• Experiência de GMCC – 2 – Turmas A e B - Transformador
• Data: 
• 20/02/2021, sábado das 10:00 h às 11:15 h – EN6P33 e EN7P33 – Turmas A e B
• Laboratório de Elétrica 
• Materiais e equipamentos necessários por bancada:
1 núcleo fechado 
2 (duas) bobinas de 250 espiras e 2 (duas) bobinas de 500 espiras ( até 5 A)
2(dois) Multímetros; 
1 (uma) Chave de fenda
• Descrição da Experiência 
Objetivo: Entender os parâmetros do circuito magnético através dos ensaios 
conforme diagrama a seguir
• Normas utilizadas: ABNT – NBR –3556 – Transformadores de Potência 
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
Formulário:
Ø: Fluxo magnético
R: Relutância do circuito magnético
λ = N/ λ = . i λ = N . 
𝓵
µ.𝑺
𝒓 𝟎 B = L = N ² / e(t) = λ . d /dt
Vef = E = 4,44 . N . f . 𝒎𝒂𝒙 W = ½ L . i ² 
𝟎
 𝟕 Wb/(A . m) 1Tesla = 10.000 Gauss
c = 
µ .µ₀.Ѕ
g = 
µ .µ₀.Ѕ
T = c + g .ɛ
Nota: c g = B . S FmmT = T
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
Sentido do Campo – Mão direita – Regra do Saca-rolha
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
Vef = E = 4,44 . N . f . 𝒎𝒂𝒙 a = V1/V2 a = I2/I1 a = N1/N2 
I1 = 0,14 A V1 = 127 V N1 = 250 e N2 = 500 e
V2 = 254 V ɸ = 1,9 . 10-3 Wb B1 = 3,04 T e = -k . dɸ/dt
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
Experiência de GMCC – 3 – Turmas A e B - Transformador
• Datas:
• 20/02/2021, sábado das 10:00 h às 11:15 h – EN6P33 e EN7P33 – Turmas A e B
• Laboratório de Elétrica
• Materiais e equipamentos necessários por bancada:
• 1 motor assíncrono de indução trifásico – de 6 pontas.
• 1 motor assíncrono de indução trifásico de 12 pontas. 
Descrição da Experiência 
• Objetivo: 
Familiarização com os motores assíncronos de indução trifásicos.
Entender os parâmetros a partir dos dados de placas.
Entender as disposições das bobinas e as ligações de acordo com as tensões de alimentação elétrica.
Adicional: sistemas trifásicos e ligações em estrela (Y) e em triângulo (Δ).
• Normas utilizadas: ABNT NBR 17094-1 Transformadores de Potência 
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro 
Martins
Fonte: DT6 - Motores elétricos assíncronos e síncronos de média tensão –
especificação, características e manutenção – WEG - 2015 
Rotação do Motor: rpm
N⁰ de polos do motor:
p = Int (120.60/1780) = Int (4,04) = 
Potência Aparente solicitada da rede: 
S = 𝟑.VL.IL = 𝟑.220.236 = kVA 
Pe = Potência ativa solicitada da rede:
Pe = S.cosφ = 89,93 . 0,87 = kW 
Peixo = Pe.η = 89,93 . 0,955 = 
NR = 1780 rpm
p = 4 polos
S = 89,93 kVA
Pe = 78,24 kW
Peixo = 74,72 kW
Características da Máquina de Indução – Motor de indução trifásico
Exercíco 7.3:
Com base nos dados de placa do motor de indução trifásico determinar: 
a) Quantos polos possui o motor?
b) Qual é a velocidade (rotação angular) da onda de fluxo produzida pelo estator no 
entreferro em relação ao estator em [rad/s]? 
c) Qual é o escorregamento do motor? 
d) Qual é a freqüência das correntes do rotor?
e) Qual a potência aparente solicitada da rede em carga nominal?
f) Qual a potência ativa solicitada da rede em carga nominal?
Fonte: Prova Sub. Máquinas 
Elétricas – 2018/2 – Tatuapé.
Manual de Motores WEG. 
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Rotação do Motor: rpm
N⁰ de polos do motor:
p = Int (120.f/ NR) = Int ( ) = polos
Potência Aparente solicitada da rede: 
S = 𝟑.VL.IL = = kVA 
Pe = Potência ativa solicitada da rede:
Pe = S.cosφ = = kW 
Peixo = Pe.η = = kW
Perdas totais:
Pt = Pe – Peixo = = kW
E as ligações ? 
Fonte: Livro Máquinas Elétricas - 6ª ed. 
Fitzgerald, Kinsley e Umans
Características da Máquina de Indução – Motor de indução trifásico
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Fonte: Apostila
Ligação Delta ou 
Triângulo ( Δ ) 
Identificação das bobinas de
motor de indução trifásico de
6 pontas. V
Ligação Estrela 
ou Ípsilon ( Y ) 
Características da Máquina de Indução – Motor de indução trifásico – 6 pontas
1 4
5
2
6
31
4
2
5
36 Y 𝟑VΔ V
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Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
1
4
10
7
2
5
8
11
3
12
6
9
V ΔΔ
A B C A B C A B C
V
Motor de indução trifásico – Ligações de motores de 12 pontas
Ligação 
Duplo 
Delta
Ligação 
Dupla 
Estrela
1 4
7
8
A N B C A B C A B C
10
2
5
11
3
12
6 9
𝟑 V
𝟑 V 𝒀𝒀
V
𝟑 V
𝟑 V 𝟑 V
V
𝒀𝒀
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A B C A B C A B C
Motor de indução trifásico – Ligações de motores de 12 pontas
A N B C A B C A B C
Ligação 
Delta ou 
Triângulo
1
4
10
7
2
5
8
11
3612 9
2V Δ2V
2V
Δ
Ligação 
Estrela ou 
Triângulo
2 𝟑 .V
𝒀2 𝟑 .V
1 4 7 10
11
8
5
2
12
9
6
3
2 𝟑 .V 2 𝟑 .V
2 𝟑 .V
V V
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Fonte: Apostila
Características da Máquina de Indução – Motor de indução trifásico – 12 pontas
Exercício 7.4:
Motor de indução trifásico – 12 pontas
Conferir as conexões, 
efetuar as ligações no próximo “slide” e corrigir 
eventuais ligações equivocadas na figura abaixo.
Sugestão (Dica): desenhar as bobinas em forma de Δ Δ, 
Y Y, Δ e Y (fica mais fácil de enchegar)!!! 
!?
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Fonte: Apostila
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Exercício 7.5:
As bobinas de um motor assíncrono de indução trifásico são projetadas para
trabalhar em 220V. Quais devem ser as indicações de ligações na placa de
identificação em caso de ser ligado em sistema trifásico de 380V (“a”) (tensão de
linha)? Desenhar o esquema de ligação ( “b”) !
a) Ligação da placa: b) esquema de ligação das bobina 
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Modelo do circuito elétrico por fase do motor de indução trifásico. 
FORMULÁRIO:
𝑺
𝒇
𝒑 𝐒
𝟒𝛑𝐟
𝐩 𝐑
𝟏𝟐𝟎𝐟 𝟏 𝐬
𝐩
𝐍𝐒 𝐍𝐑
𝐍𝐬
𝒆 𝒇 𝒇 𝒐𝒏𝒅𝒆 "𝑷𝒆" é 𝒂 𝒑𝒐𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒆 "𝒏" é 𝒐 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒇𝒂𝒔𝒆𝒔
𝟏
𝑽𝒇
𝒁𝒆
𝒈
𝟐 𝟐 
𝒈 𝒆 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝒐𝒓 𝒓𝒐𝒕𝒐𝒓 𝒈
 (𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑷𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝒐𝒓 é 𝒂 𝒑𝒆𝒓𝒅𝒂 𝒏𝒐 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝒐𝒓 𝒆 𝑷𝒓𝒐𝒕𝒐𝒓 é 𝒂 𝒑𝒆𝒓𝒅𝒂 𝒏𝒐 𝒓𝒐𝒕𝒐𝒓)
𝒓𝒐𝒕𝒐𝒓 𝟐
𝟐 
𝒎𝒆𝒄 𝒈 𝒎𝒆𝒄 𝒈 𝒓𝒐𝒕𝒐𝒓
𝒆𝒊𝒙𝒐 𝒎𝒆𝒄 𝒓𝒐𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒊𝒔 𝒏ú𝒄𝒍𝒆𝒐 𝑻𝒎𝒆𝒄 = 
𝑷𝒎𝒆𝒄
𝝎 𝑻𝒆𝒊𝒙𝒐 = 
𝑷𝒆𝒊𝒙𝒐
𝝎 
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Motor de indução trifásico. 
Exercício: Para o motor de indução trifásico ligado em “Y”, de 4 polos, 460 V 
(tensão de linha) 25 kW, 60 Hz. Com o motor ligado em rede trifásica de 460V, 
com escorregamento de 3%. As perdas por atrito e ventilação somadas à perda
no núcleo são constantes de 485 W. 
Considerar os seguintes parâmetros equivalentes por fase do motor:
R1 = 0,103 R2 = 0,225 X1 = 1,10 X2 = 1,13 Xm = 59,4
Calcular:
•A velocidade angular (rotação);
•A intensidade de corrente;
•O fator de potência;
•A potência de saída no eixo;
•O conjugado (torque) no eixo;
•O rendimento.
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Curso: Engenharia Elétrica – Noturno – Turmas 6º e 7º Sem.
Disciplina:GMCC-Máquinas Elétricas – Prof. Alvaro Martins
Solução: motor de 4 polos, ligado em “Y”, 460 V(linha), 25 kW, 60 Hz, 
s = 3% (0,03), Pperdas por atrito e ventilação = Protor = 485 W 
R1 = 0,103 Ω
R2 /s = 0,225 Ω/ 0,03
X1 = j.1,10 Ω X2 = j.1,13 Ω
Xm = j.59,4 ΩV1 = 460/ 𝟑 V
a) ωR [rad/s] = ?
ωS = 
4.π.f 
𝒑
= 
4.π.60
𝟒
= ωS = 182,49 [rad/s] 
b) I1 = IF = ? [ A ]
= R2 /s = 7,5 Ω