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ESTUDO DOS GASES ESTADO DE UM GÁS Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA. Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS Assim: V = 5 L T = 300 K P = 1 atm Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que: PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 2 atm V2 = 3 L T2 = 300 K P3 = 6 atm V3 = 3 L T3 = 900 K VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra. PRESSÃO 100 cm 76 cm vácuo 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg mercúrio mercúrio Experiência de TORRICELLI 1 atm 1 atm = 101,3 kPa 5 É o espaço ocupado pelo gás 1 L = 1000 mL = 1000 cm3 Nos trabalhos científicos a unidade usada é a escala absoluta ou Kelvin (K) T = TºC + 273 VOLUME TEMPERATURA ESTADO 1 ESTADO 2 P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 2 atm V2 = 3 L T2 = 300 K TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás TRANSFORMAÇÕES GASOSAS P1 = 1 atm V1 = 6 L T1 = 300 K 1 2 3 4 8 5 7 6 1 2 3 4 V (litros) 5 7 6 P (atm) P2 = 2 atm V2 = 3 L T2 = 300 K P3 = 6 atm V3 = 1 L T3 = 300 K GRÁFICO DA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Pressão e Volume são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS P x V = constante LEI DE BOYLE - MARIOTTE P1 x V1 = P2 x V2 TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA ESTADO 2 V1 = 6 L T1 = 300 K P1 = 1 atm V2 = 3 L T2 = 150 K P2 = 1 atm ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás P1 = 2 atm V1 = 1 L T1 = 100 K P2 = 2 atm V2 = 2 L T2 = 200 K P3 = 2 atm V3 = 3 L T3 = 300 K 100 200 300 400 800 500 700 600 1 2 3 4 T (Kelvin) 5 7 6 V (L) Volume e Temperatura Absoluta são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC V T = constante ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás. ESTADO 2 P1 = 4 atm V1 = 6 L T1 = 300 K P2 = 2 atm V2 = 6 L T2 = 150 K 100 200 300 400 800 500 700 600 1 2 3 4 T (Kelvin) 5 7 6 P (atm) V1 = 2 L P1 = 1 atm T1 = 100 K V2 = 2 L P2 = 2 atm T2 = 200 K V3 = 2 L P3 = 3 atm T3 = 300 K Pressão e Temperatura Absoluta são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS P T = constante LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC P1 x V1 = P2 x V2 isotérmica V1 V2 = T1 T2 isobárica P1 P2 = T1 T2 isocórica 01) Uma amostra de gás oxigênio está num recipiente de 5,0 L e sua pressão é 130 kPa. Se, isotermicamente, essa amostra é comprimida até o volume de 0,5 L, qual será sua pressão final? V1 = 5,0 L P1 = 130 kPa V2 = 0,5 L P2 = ? kPa TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA P2 x V2 = P1 x V1 P2 x 0,5 = 130 x 5 650 P2 = 0,5 P2 = 1300 kPa P1 x V1 = P2 x V2 isotérmica V1 V2 = T1 T2 isobárica P1 P2 = T1 T2 isocórica 02) Uma amostra de nitrogênio gasoso encontra-se a 27ºC e 1 atm. Se essa amostra sofrer uma transformação isocórica até chegar a 177ºC, qual será a pressão final? T1 = 27ºC P1 = 1 atm T2 = 177ºC P2 = ? atm TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA T1 = 27ºC + 273 = 300 K T2 = 177ºC + 273 = 450 K P1 P2 = T1 T2 1 P2 = 300 450 P2 = 1,5 atm 03) Considere uma determinada quantidade de gás carbônico em um recipiente de 15 m3, a 1 atm e 57ºC. Se esse gás for transferido para outro recipiente de 20 m3, qual deverá a temperatura final (em ºC), a fim de que a pressão não se altere? T1 = 57ºC P1 = 1 atm V1 = 15 m3 T2 = ? ºC P2 = 1 atm V2 = 20 m3 TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA T1 = 57ºC + 273 = 330 K V1 V2 = T1 T2 15 20 = 330 T2 T2 = 440 K T2 = 440 K – 273 = 167ºC P1 x V1 = P2 x V2 isotérmica V1 V2 = T1 T2 isobárica P1 P2 = T1 T2 isocórica Equação Geral dos Gases P1 x V1 P2 x V2 = T1 T2 Observação: Transformação ISOTÉRMICA Transformação ISOBÁRICA Transformação ISOCÓRICA P1 x V1 = P2 x V2 V1 V2 = T1 T2 P1 P2 = T1 T2 01) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0ºC e 1 atm. Empregue a equação geral dos gases para prever qual será o volume dessa mesma amostra de gás se estivesse submetida a uma temperatura de 273ºC e a uma pressão de 0,5 atm P1 x V1 P2 x V2 = T1 T2 T1 = 0ºC P1 = 1 atm V1 = 22,4 L T2 = 273ºC P2 = 0,5 atm V2 = ? L T1 = 0ºC + 273 = 273 K T2 = 273ºC + 273 = 546 K 1 x 22,4 0,5 x V2 = 273 546 1 x 22,4 0,5 x V2 = 1 2 V2 = 0,5 2 x 22,4 V2 = 89,6 L 02) A partir de dados enviados de Vênus por sondas espaciais norte – americanas e soviéticas, pode-se considerar que, em certos pontos da superfície desse planeta, a temperatura é de 327ºC e a pressão atmosférica é de 100 atm. Sabendo-se que na superfície da Terra o volume molar de um gás ideal é 24,6 L a 27ºC e 1,00 atm, qual seria o valor desse volume nesses pontos de Vênus? T1 = 327ºC P1 = 100 atm V1 = ? L T2 = 27ºC P2 = 1,00 atm V2 = 24,6 L T1 = 327ºC + 273 = 600 K T2 = 27ºC + 273 = 300 K 100 x V1 1 x 24,6 = 600 300 100 x V1 1 x 24,6 = 2 1 V1 = 49,2 100 V1 = 0,492 L = 492 mL Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando: P = 1 atm ou 760 mmHg T = 0 °C ou 273 K e Volume Molar É o volume ocupado por um mol de um gás Nas CNTP o volume molar de qualquer gás é de 22,4 L Volumes IGUAIS de gases quaisquer, nas mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS V = 2 L P = 1 atm T = 300 K V = 2 L P = 1 atm T = 300 K Gás METANO Gás CARBÔNICO HIPÓTESE DE AVOGADRO 01) Faça uma previsão do volume ocupado por uma amostra de 3,5 mol de gás nitrogênio nas CNTP? 1 mol 22,4 L 3,5 mol V = 1 3,5 22,4 V V = 78,4 L 1 x V = 3,5 x 22,4 02) A 25ºC e 1 atm o volume molar dos gases é 24,5 L. Nessas condições de pressão e temperatura, qual será o volume ocupado por 64g de gás ozônio, O3? Dado: massa molar do ozônio = 48 g/mol 64 g V 1 mol 48 g 24,5 L = 48 64 24,5 V V = 32,67 L 48 x V = 64 x 24,5 V = 1568 48 Lei do Gás Ideal (Equação de Clapeyron) P x V = constante T Para 1 mol de gás nas CNTP 1 x 22,4 = 0,082 273 P x V = T Para 2 mol de gás nas CNTP 1 x 22,4 x 2 = 2 x 0,082 273 P x V = T Para n mol de gás nas CNTP 1 x 22,4 x n = n x 0,082 273 P x V = T Generalizando teremos: P x V = n x R x T P x V = n x R x T atm x L R = 0,082 mol x K mmHg x L R = 62,3 mol x K kPa x L R = 8,315 mol x K 01) Ao realizar a reação de ferro metálico com uma solução aquosa de ácido clorídrico, um químico recolheu 83,15 L de gáshidrogênio a 100 kPa de pressão e a 27ºC. Qual a quantidade em mols de gás hidrogênio na amostra recolhida? P x V = n x R x T 100 x 83,15 = n x 8,315 x 300 100 x 83,15 n = 8,315 x 300 n = 3,33 mols 02) 2,2g de um gás estão contidos num recipiente de volume igual a 1,75 litros, a uma temperatura de 77oC e pressão e 623 mmHg. Este gás deve ser: Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; N = 14 u; S = 32 u NO. H2S. SO2. CO2. NH3. m = 2,2 g V = 1,75 L T = 77ºC P = 623 mmHg = 350 K m P x V = x R x T M 2,2 623 x 1,75 = x 62,3 x 350 M 2,2 x 62,3 x 350 M = 623 x 1,75 M = 44 g/mol CO2 = 12 + 32 = 44 g/mol Estas misturas funcionam como se fosse um único gás Mistura de Gases V P T VA PA TA nA VB PB TB nB Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões P . V = nT . R . T P x V PA x VA PB x VB = + T TA TB 01) Considere a mistura de 0,5 mol de CH4 e 1,5 mol de C2H6, contidos num recipiente de 30 L a 300K. A pressão total, em atm, é igual a: 1,64 atm. 0,82 atm. 0,50 atm. 0,41 atm. 0,10 atm. P . V = nT . R . T P . 30 = 2 . 0,082 . 300 P = 1,64 atm P = 2 . 0, 82 . 30 30 Pressão Parcial de um Gás Gás A Gás B P x V = nT x R x T P x V PA x VA PB x VB = + T TA TB Mantendo o VOLUME e a TEMPERATURA P’A x V = nA x R x T P’A x V PA x VA = T TA P’A é a pressão parcial do gás A P’B x V = nB x R x T P’B x V PB x VB = T TB P’B é a pressão parcial do gás B Lei de DALTON: P = PA + PB 01) Uma mistura gasosa é formada por 4 mol de hélio e 1 mol de monóxido de carbono. Sabendo que a pressão total da mistura é 100 kPa e o volume é 125 L, determine para cada gás: a) A fração em mols nHe xHe = ntotal nCO xCO = ntotal 4 = 5 1 = 5 = 0,80 = 0,20 b) A pressão parcial P’CO = xCO x Ptotal = 0,8 x 100 = 80 kPa P’He = xHe x Ptotal = 0,2 x 100 = 20 kPa Volume Parcial de um Gás Gás A Gás B P x V = nT x R x T P x V PA x VA PB x VB = + T TA TB Mantendo a PRESSÃO e a TEMPERATURA P x V’A = nA x R x T P x V’A PA x VA = T TA V’A é o volume parcial do gás A P x V’B = nB x R x T P x V’B PB x VB = T TB V’B é o volume parcial do gás B Lei de AMAGAT: V = VA + VB 01) Uma mistura gasosa é formada por 4 mol de hélio e 1 mol de monóxido de carbono. Sabendo que a pressão total da mistura é 100 kPa e o volume é 125 L, determine para cada gás: a) A fração em mols nHe xHe = ntotal nCO xCO = ntotal 4 = 5 1 = 5 = 0,80 = 0,20 b) A pressão parcial c) O volume parcial V’CO = xCO x Vtotal = 0,2 x 125 = 25 L V’He = xHe x Vtotal = 0,8 x 125 = 100 L RESPONDIDA ANTES Densidade dos Gases O gás H2 é menos denso que o ar atmosférico O gás CO2 é mais denso que o ar atmosférico Gás hidrogênio (H2) Gás carbônico (CO2) Densidade Absoluta de um Gás m d = V Para os gases podemos relacioná-la com Pressão e Temperatura P . V = n . R . T P . M d = R . T m P . V = . R . T M m P . M = V R . T Para os gases nas CNTP: M d = 22,4 01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27ºC e 3 atm de pressão é: Dado: O = 16 u a) 16 g/L. b) 32 g/L. c) 3,9 g/L. d) 4,5 g/L. e) 1,0 g/L. d = x g/L MO2 = 32 u T = 27°C P = 3 atm R = 0,082 atm . L / mol . K + 273 = 300 K 96 24,6 = d = 3,9 g/L P x M d = R x T 3 x 32 = 0,082 x 300 02) A densidade de um gás é 1,96 g/L medida nas CNTP. A massa molar desse gás é: a) 43,90 g / mol. b) 47,89 g / mol. c) 49,92 g / mol. d) 51,32 g / mol. e) 53,22 g / mol. d = 22,4 M 1,96 M = 1,96 x 22,4 M = 43,90 g/mol É obtida quando comparamos as densidades de dois gases, isto é, quando dividimos as densidades dos gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão DENSIDADE RELATIVA P x MA dA = R x T P x MB dB = R x T Gás A Gás B dA P x MA R x T = x dB R x T P x MB MA d A, B = MB d M A = 28,96 A , Ar 01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a: Dados: H = 1u; C = 12 u; O = 16 u a) 44. b) 16. c) 2,75. d) 0,25 e) 5,46 CO2 , CH4 d = M CO2 CH4 M 44 16 CO2 M = 12 + 2 x 16 = 44 u.m.a. = 2,75 CH4 M = 12 + 4 x 1 = 16 u.m.a. DIFUSÃO E EFUSÃO Quando abrimos um recipiente contendo um perfume, após certo tempo sentimos o odor do perfume Isso ocorre porque algumas moléculas do perfume passam para a fase gasosa e se dispersam no ar chegando até nossas narinas Esta dispersão recebe o nome de DIFUSÃO Uma bola de festas com um certo tempo murcha, isto ocorre porque a bola tem poros e o gás que se encontrava dentro da bola sai por estes poros Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO DIFUSÃO E EFUSÃO A velocidade de difusão e de efusão é dada pela LEI DE GRAHAM que diz: A velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação entre as densidades é igual à relação entre suas massas molares, então: = vB vA dA dB = vB vA MA MB 01) ( Mackenzie – SP ) Um recipiente com orifício circular contém os gases y e z. O peso molecular do gás y é 4,0 e o peso molecular do gás z é 36,0. A velocidade de escoamento do gás y será maior em relação à do gás z: a) 3 vezes b) 8 vezes c) 9 vezes d) 10 vezes e) 12 vezes vy = 3 x vz 3 Mz = 36 u My = 4 u = vz vy My Mz = vz vy 36 4 9 REVISÃO 01) A temperatura a que deve ser aquecido um gás contido num recipiente aberto, inicialmente a 25ºC, de tal modo que nele permaneça 1/5 das moléculas nele inicialmente contidas é: 1217ºC. 944ºC. 454ºC. 727ºC. 125ºC. T = 25ºC V P n 298 K T’ = ? ºC V’ P’ n’ = 1/5 n P x V n x R x 298 = P’ x V’ 1/5 n x R x T’ T’ = 1490 K T’ = 1217 ºC – 273 1,6 x V nH2 x R x T = PO2 x V nO2 x R x T 32 02. (IFET) Dois balões de igual capacidade, A e B, mantidos na mesma temperatura, apresentam massas iguais de H2(g) e O2(g) . A pressão do H2(g) no balão A é igual a 1,6 atm. Assinale a alternativa abaixo que corresponde a pressão que o O2 (g) exerce no balão B. Dados: M(H2) = 2 g/mol e M(O2) = 32 g/mol. 0,1 atm. 0,5 atm. 1,0 atm. 1,6 atm. 2,0 atm. A B VA = VB TA = TB m H2 = m O2 PH2 = 1,6 atm Po2 = ? atm PO2 x nH2 = 1,6 x n O2 nH2 nO2 mO2 MO2 mH2 MH2 23,2 PO2 = 32 PO2 = 0,1 atm 03) (Fatec – SP) Dois frascos de igual volume, mantidos à mesma temperatura e pressão, contêm, respectivamente, os gases X e Y. A massa do gás X é 0,34g, e a do gás Y é 0,48g. Considerando que Y é o ozônio (O3), o gás X é: H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; N = 14 g/mol; O = 16 g/mol; S = 32 g/mol. N2. CO2. H2S. CH4. H2. VX = VY PX = PY TX = TY mX = 0,34g e mY = 0,48g X Y Y = O3 X = ? n = n X Y m m X Y M M X Y = 0,34 = Mx 0,48 48 M = X 0,34 x 48 0,48 = 34g/mol H2S : M = 2 + 32 = 34 g/mol 04) Um estudante de química armazenou em um cilindro de 10 L, 6g de hidrogênio e 28 g de hélio. Sabendo-se que a temperatura é de 27°C no interior do cilindro. Calcule: Dados: H2 = 2 g/mol; He = 4 g/mol I. O número de mol do H2 e do He. nH2 = = 3 mol 6 2 nHe = = 7 mol 28 4 II. A pressão total da mistura P x V = nT x R x T P x 10 = 10 x 0,082 x 300 P = 24,6 atm III. A pressão parcial de cada componente da mistura P’H2 x V = nH2 x R x T P’H2 x 10 = 3 x 0,082 x 300 P’H2 = 7,38 atm P’He x V = nHe x R x T P’He x 10 = 7 x 0,082 x 300 P’He = 17,22 atm
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