Gases Ideais

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FÍSICA – TERMODINÂMICA
GASES PERFEITOS ou IDEAIS
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Professor Alexandre de Matos
	
TERMO
X
GÁS ou VAPOR? A diferença entre gás e vapor é dada a partir da temperatura crítica. O vapor é a matéria no estado gasoso, estado esse que pode ser liquefeito com o aumento da pressão. Com o gás não ocorre o mesmo. Ele é um fluido impossível de ser liquefeito com um simples aumento de pressão. Isso faz com o gás seja diferente do vapor.
 
“Uma determinada substância no estado gasoso é um gás se a sua temperatura for superior à temperatura crítica, se a temperatura for igual ou inferior à temperatura crítica a substância é vapor”.
GÁS PERFEITO
Um gás perfeito é um modelo teórico simples, que não condiz necessariamente com os gases reais encontrados livremente na natureza.
Para caracterizar o estado de um gás, observamos três grandezas que interagem entre si. São elas: pressão, volume e temperatura, chamadas de variáveis de estado de um gás. 
Embora o gás ideal seja apenas um modelo, os gases reais apresentam comportamento semelhante a ele, quando em altas temperaturas e baixas pressões.
Um gás ideal obedece rigorosamente a Lei de Boyle, Charles e Gay-Lussac e a equação de Clapeyron.
AS VARIÁVEIS DE ESTADO
* A temperatura é a grandeza física que está relacionada à energia cinética de translação das partículas do gás. 
Como usaremos para temperatura a escala absoluta Kelvin, o símbolo adotado será T.
Onde T(k) = c () + 273
* Sendo os gases extremamente expansíveis, suas moléculas ocupam todo o espaço disponível no recipiente que os contém. Assim, o volume do gás corresponde à capacidade do recipiente. 
As unidades de volume que encontraremos com maior frequência são o metro cúbico (m3) e o litro (L).
 Atenção: 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
 1 m3 = 103 L
* A pressão é uma grandeza escalar definida como a razão entre a intensidade da força resultante aplicada perpendicularmente a uma superfície e a área dessa superfície. 
A pressão média que o gás exerce nas paredes internas do recipiente é devido aos choques de suas moléculas com essas paredes. Por ocasião desses choques, as moléculas aplicam força nas paredes.
* As unidades mais usadas para pressão são o Pascal (Pa), a atmosfera técnica métrica (atm), a atmosfera normal (At) e o milímetro de mercúrio (mm Hg), valendo as equivalências:
 1 Pa = 1 N/m2 
 1 At = 760 mm Hg 105 Pa
 1 atm = 1 kgf/cm2 105 Pa
LEI DE BOYLE-MARIOTTE (transformação isotérmica)
“Quando a temperatura de uma amostra de gás permanece constante, a sua variação de volume é inversamente proporcional à sua variação de pressão”. 
P.V = K
Se uma determinada massa de gás evolui isotermicamente (temperatura constante) do estado 1 para o estado 2, teremos que:
 P1.V1 =P2.V2 
GRÁFICO DA LEI DE BOYLE-MARIOTTE – (ISOTERMA)
LEI DE GAY-LUSSAC (transformação isobárica)
“Sob pressão constante o volume ocupado por uma determinada massa gasosa é proporcional à temperatura absoluta”. 
 = K
Se uma determinada massa de gás evolui isobáricamente do estado 1 ao estado 2, teremos que:
 = 
GRÁFICO DA LEI DE GAY-LUSSAC – (ISÓBARA)
 
LEI DE CHARLES (transformação isovolumétrica)
“Quando o volume permanece constante a pressão exercida por uma determinada massa gasosa é diretamente proporcional à temperatura absoluta”. 
 = K
Se uma determinada massa de gás evolui isobáricamente (pressão constante) do estado 1 ao estado 2, teremos que:
 = 
GRÁFICO DA LEI DE CHARLES – (ISOMETRA ou ISOCÓRIA)
 
Exercícios com o professor
1). Certa massa de gás hidrogênio (H2) ocupa um volume de 0,760 L, sob pressão de 125 mm Hg, em uma dada temperatura. Qual o volume ocupado pela mesma massa de H2, na mesma temperatura, sob pressão de 0,100 atm?
2). Certa quantidade de um gás ocupa um volume de 120 L em pressão de 700 mmHg e temperatura de 20 ºC. Qual será a pressão quando o volume for apenas de 30 L, mantendo-se a temperatura constante?
3). (PUC-RJ) A cada 10 m de profundidade a pressão sobre um mergulhador aumenta 1 atm com relação à pressão atmosférica. Sabendo-se disso, qual seria o volume de 1 L de ar (comportando-se como um gás ideal) inspirado pelo mergulhador ao nível do mar, quando ele estivesse a 30 m de profundidade?
4). (PUC-PR). Qual o volume ocupado, a 2 atm de pressão, por certa massa de gás ideal que sofre transformações isotérmicas conforme o gráfico.
 
LISTA DE EXERCÍCIOS (A)
A1). Um cilindro contém um gás perfeito sob pressão de 2 atm. O gás é comprimido isotermicamente. Qual a pressão quando o volume do gás se reduz à metade?
A2). Um cilindro de material indilatável contém um gás perfeito que exerce uma pressão igual a 5 atm quando a temperatura é de 47 . A que temperatura a pressão do gás será igual a 3,75 atm?
A3). O diagrama representa três isotermas T1, T2 e T3, referentes a uma mesma amostra de gás perfeito. A respeito dos valores das temperaturas absolutas T1, T2 e T3, pode-se afirmar que: 
a) T1 = T2 = T3 ; 
b) T1 < T2 < T3 ; 
c) T1 > T2 > T3 ;
d) T1 = T2 < T3 ; 
e) T2 > T1 < T3 . 
A4). Uma certa massa de gás oxigênio (O2) ocupa um volume de 5 mL a uma pressão de 2 atm. Qual deverá ser o novo volume dessa massa gasosa se ela sofrer uma transformação isotérmica até que a pressão passe a valer 760 mmHg?
a) 1 mL b) 2 mL c) 7,5 mL d) 10 mL e) 50 mL
A5). O diagrama mostras duas transformações isobáricas sofridas por uma mesma amostra de gás perfeito.
Com base nesses dados, pode-se afirmar que:
a) p2 > p1;
b) p2 < p1;
c) p2 = p1;
d) p2 = 2 p1;
e) Num diagrama volume _ temperatura absoluta, não se pode comparar diferentes valores da pressão.
A6). (FCMSC-SP) - Uma amostra de gás perfeito ocupa um recipiente de 10,0 litros à pressão de 1,5 atm. Essa amostra foi transferida para outro recipiente de 15,0 litros, mantendo a mesma temperatura. Qual a nova pressão dessa amostra de gás?
A7). (PUC-SP) - Um recipiente contém certa massa de gás ideal que, à temperatura de 27 , ocupa um volume de 15 L. Ao sofrer uma transformação isobárica, o volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20 L. Nessas condições, qual foi a variação de temperatura sofrida pelo gás?
A8). (UFPE) - Certa quantidade de gás ocupa um volume de 3,0 L e sua temperatura é de 450 K. Sem que a pressão mude, sua temperatura é baixada para 300 K. Determine o volume do gás nessa nova situação.
A9). (PUC-SP) - Determinada massa de gás perfeito sofre uma transformação isométrica. A pressão inicial vale 4,0 atm e a temperatura inicial é de 47 . Se a temperatura final é de 127 , qual é o valor da pressão final?
A10). (Ufal) - Um gás ideal está contido em um recipiente fechado, a volume constante, a uma temperatura de 27 °C. Para que a pressão desse gás sofra um acréscimo de 50%, é necessário elevar a sua temperatura para quanto?
A11). (Univali-SC) - Considere o diagrama onde se apresentam duas isotermas, TA e TB.
As transformações gasosas 1, 2 e 3 são, respectivamente:
a) isobárica, isocórica e isotérmica.
b) isocórica, isobárica e isotérmica.
c) isotérmica, isobárica e isocórica.
d) isobárica, isotérmica e isocórica.
e) isotérmica, isocórica e isobárica.
	
	
	GABARITO
	A1
	4 atm
	A2
	-33 
	A3
	B
	A4
	D
	A5
	B
	A6
	1 atm
	A7
	100 
	A8
	2 L
	A9
	5 atm
	A10
	177 
	11
	D
	12
	
EQUAÇÃO GERAL DOS GASES PERFEITOS
Equação de Clayperon
	Grandeza
	Significado
	Unidade
	 P
	pressão do gás
	atm ou N/m2
	V
	volume do gás
	L ou m3
	n
	número de mols
	mol
	R
	constante universal dos gases
	0,082atm.l/mol.K ou
8,31 J/mol.K
	T
	temperatura do gás
	K
A CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES PERFEITOS (R)
Nas denominadas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), quando a temperatura é 0 e a pressão assume o valor 1,0 atm, 1 mol de qualquer gás ocupa um volume correspondente a 22,4 litros.
	RESUMINDO, NAS CNTP:Pressão (
	=
	1 atm
	T
	=
	0 ou 273 K
	1 mol (n)
	=
	22,4 L
R = = = 0,082 = 8,31 = 2 
Por ser mais cômodo, costuma-se quantificar uma porção de gás por meio do seu número de mols (n). 
Um mol de um gás constitui-se de um número de moléculas desse gás, dado pelo número de Avogrado (A = 6,02.1023 moléculas/mol). O número de mols é obtido dividindo-se a massa do gás (m) por sua massa molar ou molécula-grama (M), ambos na mesma unidade.
n = = (mols)
LISTA DE EXERCÍCIOS (B)
B1). Considere dois recipientes, um deles contendo 6 gramas de H2, e o, outro, 96 gramas de O2? 
a). Qual é o número de moles em cada amostra?
b). Qual o número de moléculas existente em cada amostra
c). Supondo que as duas amostras estejam à mesma pressão e temperatura, qual é a relação entre os volumes que elas ocupam?
B2). Se dois mols de um gás, à temperatura de 27 , ocupam um volume igual a 57,4 litros, qual é, aproximadamente, a pressão desse gás? (Adote R = 0,082 atm.L/mol.K).
a) ≈ 0,76 atm b) ≈ 0,86 atm c) ≈ 1,16 atm
 d) ≈ 8,16 atm e) ≈ 0,66 atm
B3). Um volume de 8,2 L é ocupado por 64 g de gás oxigênio, à temperatura de 27 . Qual é a pressão no interior do recipiente? 
(Dados: 1 mol de O2 = 32 g e R = 0,082 atm.L/mol.K)
B4). Sabe-se que 4 moles de um determinado gás ocupam um volume de 200 L à pressão de 1,64 atm. Dado R = 0,082 atm.L/mol.K, determine a temperatura desse gás.
B5). Certa massa de uma gás ocupa o volume de 40 L, sob pressão de 6 atm e a 27 . Sendo R = 0,082 atm.L/mol.K), determine:
a) o número de moles do gás
b) a massa do gás, sendo M = 30 g
B6). (Fuvest-SP) - Um cilindro metálico, fechado com tampa, contém 6,0 mols de ar à pressão de 4,0 atm e à temperatura. Abre-se a tampa do cilindro. Depois de seu conteúdo ter entrado em equilíbrio termodinâmico com o ambiente, qual é o número de mols que permanecerão no cilindro? 
(Dado pressão atmosférica = 1 atm).
B7). Um gás, considerado perfeito, encontra-se aprisionado no interior de um recipiente cúbico de aresta 2 metros. A pressão exercida por esse gás é equivalente a 8% da pressão atmosférica normal. Qual é o módulo da força média aplicada pelo gás em cada face do recipiente? 
(Dado: 1 atm = 1.105 N/m2)
B8). Colocam-se 160 g de oxigênio, a 27 , em um recipiente com capacidade de 5,0 L. Considerando-se que o oxigênio comporta-se como um gás perfeito, qual é o valor da pressão exercida por ele?
(Dados: M = 32 g e R = 0,082 atm.L/mol.k)
B9). 20 gramas de um gás a 1,5 atm e à temperatura de 300 K ocupam o volume de 40 litros. Qual a massa molecular deste gás?
B10). Quando submetido a 0,5 atm, um gás a 200 K ocupa o volume de 10 litros. Qual será o volume ocupado por este gás, quando estiver a 300 K e a 2 atm?
B11). Certa massa de gás perfeito, contida em um recipiente
de volume 2 litros, tem temperatura de –73°C, sob pressão
de 38 cm de Hg. Essa massa gasosa é totalmente transferida para outro recipiente, de volume 1 litro. Para que a pressão do gás nesse recipiente seja de 1,5 atm, devemos elevar sua temperatura de:
a) 50 b) 250 c) 100 d) 300 
 
 
B12). Um cilindro, de raio interno R e contendo ar, é provido de um pistão de massa m que pode deslizar livremente. O sistema está inicialmente em equilíbrio, à temperatura de 300 K e a altura h vale 9,0.10–2 m. Se o ar for aquecido até atingir um novo estado de equilíbrio à temperatura de 400 K, o novo valor de h será:
a) 39,5.10–2 m b) 12,0.10–2 m c) 7,00.10–2 m
 d) 4,00.10–2 m e) 1,58.10–2 m
	GABARITO
	B1
	
	B2
	B
	B3
	6 atm
	B4
	1000 K
	B5
	a) 9,76 moles b)292, 8 g
	B6
	1,5 mols
	B7
	3,2.104 N
	B8
	24,6 atm
	B9
	8,2 g
	B10
	3,75 L
	B11
	C
	B12
	B
QUESTIONÁRIO A