Estud_Topograficos_AULA_2 2

Prévia do material em texto

BOM DIA!!!
Nossa aula começa em instantes 07:10h
ESTUDOS TOPOGRÁFICOS
Prof. Dr. Jandson Vieira Costa
Engenheiro Agrônomo
Doutor em Ciência Animal
----------------- Aula 02 -----------------
Noções Gerais de Topografia 
TOPOGRAFIA
Lugar Descrição 
TOPOGRAFIA
Topos Graphen
TOPOGRAFIA
Topos
Lugar 
Graphen
Descrição 
O que significa????
Grego
“Topografia é a descrição de um lugar”
2
GEODÉSIA 
✓ Agrimensura – sacerdotes egípcios (5000 a.C.)
✓ Coordenadas cartesianas – 1637 – René Descartes
3
René Descartes
SITUAÇÃO PROBLEMA
4
Processos: Rudimentares x Atuais 
1) Quais as principais diferenças entre os métodos de medição do passado com os métodos atuais?
2) Qual seriam os métodos de trabalho em topografia?
Groma Estação Total
Atualmente...
Teodolito
(sec. XVIII)
Estação Total
5
Trabalho prático da Topografia
NBR 13133 (ABNT, 1991, p. 3)
6
“Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos
horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com
instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e
materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas
topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua
exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à sua
representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com equidistância
também pré-determinada e/ou pontos cotados.”
OBJETIVO
Efetuar o levantamento (executar
medições de ângulos, distâncias e
desníveis) que permita representar
uma porção da superfície terrestre
em uma escala adequada.
Objetivos e fins da Topografia
• Levantamento – medição, processamento e representação
✓ Do terreno
✓ Da obra
• Locação do projeto
Tipos de levantamentos topográficos 
Procedimentos:
• Aéreos
• Terrestres
Finalidade:
• Planimétricos
• Altimétricos
7
8
DIVISÕES DA TOPOGRAFIA
AGRIMENSURA
TOPOMETRIA
✓ Planimetria;
✓ Altimetria;
✓ Planialtimetria;
TAQUEOMETRIA
TOPOLOGIA
FOTOGRAMETRIA
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PELO PROCESSO 
FOTOGRAMÉTRICO
9
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PELO PROCESSO 
FOTOGRAMÉTRICO
10
IMPORTÂNCIA
Obras de engenharia:
✓Estradas
✓Pontes
✓Barragens
✓Terraplanagem
✓Irrigação
✓Projetos ambientais
Para realizar um trabalho prático topográfico:
(BRINKER;WOLF, 1977)
1) Tomada de decisão, onde se relacionam os métodos de levantamento,
equipamentos, posições ou pontos a serem levantados, etc.
2) Trabalho de campo ou aquisição de dados: fazer as medições e gravar
os dados.
3) Cálculos ou processamentos: elaboração dos cálculos baseados nas
medidas obtidas para a determinação de coordenadas, volumes, etc.
4) Mapeamento ou representação: produzir o mapa ou carta a partir dos
dados medidos e calculados.
5) Locação
11
12
Para realizar um trabalho prático topográfico:
Efetuar levantamentos 
para representação 
superfície do terreno 
em escala adequada;
Levantamento 
Topográfico
Coleta de dados à 
campo
Medidas lineares, 
angulares
Áreas, volumes, 
coordenadas
13
ERROS DE OBSERVAÇÃO
➢ Condições Ambientais:
• Variações vento, temperatura;
➢ Instrumentais:
• Imperfeição no ajuste dos equipamentos;
• Falta de calibração
➢ Pessoais:
• Falta de atenção;
• Cansaço;
• Executar mais de uma leitura.
14
ERROS DE OBSERVAÇÃO
✓ Erros grosseiros:
✓ Engano na medição, leitura errada, identificação alvo;
✓ Desatenção do observador, falha do equipamento;
✓ Erros de anotação, contagem de lances.
✓ Erros sistemáticos:
✓ Efeito da temperatura;
✓ Medição com medidor eletrônico de distâncias.
✓ Erros acidentais:
✓ Erros permanecem com a correção dos outros;
✓ Tendem a neutralizar quanto maiores forem amostras;
✓ Inclinação da baliza;
✓ Erro na hora da mira.
15
PRECISÃO E ACURÁCIA
Precisão 
Ligado a repetição das medidas
Acurácia 
Ligada ao grau de aderência das observações 
em relação ao seu valor verdadeiro.
16
ESCALAS
“Relação entre o valor da distância medida no desenho 
e sua correspondente no terreno”
• Representação em papel da superfície terrestre;
✓ Escala grande:
✓ Denominador pequeno (1:100, 1:200);
✓ Pequenas áreas;
✓ Mais detalhes
✓ Escala pequena:
✓ Denominador grande (1:10.000; 1:500.000);
✓ Áreas grandes;
✓ Menos detalhes;
TAMANHO DA ESCALA:
Principais escalas: 1:100; 1:250; 1:500; 1:1.000; 1:2.000;
17
SISTEMA DE COORDENADAS
Coordenadas Cartesianas:
• Sistema de eixos com duas retas perpendiculares, com início na 
origem (ponto 0);
• (abscissa, ordenada) = (X,Y)
A=(10,10);
B=(15,25);
C=(20,-15);
18
LATITUDE E LONGITUDE
• Localização de pontos como referência modelo esférico;
➢ LATITUDE
• Desde paralelo de origem (Equador) até ponto considerado;
• Hemisfério norte (+), hemisfério sul (-).
➢ LONGITUDE
• Desde o meridiano de origem (Greenwich) até o ponto considerado;
• Leste de Greenwich (0º a 180º); oeste de Greenwich (0º a 180º)
19
REVISÃO MATEMÁTICA
• Unidades de medida;
• Revisão de trigonometria;
• Relações do triângulo retângulo;
20
UNIDADES DE MEDIDA
Medida de Comprimento: 
• Metro:
✓ Unidade básica do Sistema Internacional;
21
UNIDADES DE MEDIDA
Medidas Angulares 
RADIANO
Um radiano é o ângulo central que subentende um arco de 
circunferência de comprimento igual ao raio da mesma. 
2πR = 360º, sendo: arco = R = raio
UNIDADE SEXAGESIMAL - GRAU
1 grau = 1/360 da circunferência
grau °1°= (π /180) rad
minuto ’ 1’ = 1°/60= (π/10800) rad
segundos ” 1” = 1°/3600= (π/648000) rad
UNIDADE CENTESIMAL – GRADO
1 grado =1/400 da circunferência
Um grado é dividido em 100’ e cada minuto tem 100”.
22
UNIDADES DE MEDIDA
CÁLCULOS COM ÂNGULOS
• Ângulos (GMS) → Frações decimais
a) 32°28’59’’ = 32,48305556°
1’=60’’ então (28’x60’’ + 59)/3600= 0,48305556
b) 17°34’18,3’’ =
c) 125°59’57’’ = 
23
• Frações decimais → Ângulos (GMS) 
a) 32,48305556° = 32°28’59’’
0,4830556 x 60’ = 28,9833336
0,9833336 x 60’’ = 59
b) 48,75587890° = 
c) 35,21478469° = 
UNIDADES DE MEDIDA
24
• Soma e subtração de ângulos
a) 30°20’ + 20°52’ = 51°12’
b) 28°41’ + 39°39’ =
c) 42°30’ – 20°40’ =
d) 25°12’45’’ + 74°51’27’’ = 
e) 34°48’59’’ + 98°58’04’’ = 
f) 124°37’40’’ – 84°48’50’’ = 
UNIDADES DE MEDIDA
25
TRIGONOMETRIA PLANA
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS TRIÂNGULO RETÂNGULO
• Soma ângulos internos igual 180º;
LEI DOS SENOS
“Num triângulo qualquer a razão entre cada lado e o seno do ângulo oposto é 
constante e igual ao diâmetro da circunferência circunscrita”.
𝑎
𝑠𝑒𝑛𝐴
=
𝑏
𝑠𝑒𝑛𝐵
=
𝑐
𝑠𝑒𝑛𝐶
26
TRIGONOMETRIA PLANA
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS TRIÂNGULO RETÂNGULO
LEI DOS COSENOS
“Num triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos 
quadrados das medidas dos outros dois, menos o dobro do produto das medidas 
dos dois lados pelo cosseno do ângulo que eles formam”.
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2. 𝑏. 𝑐. 𝑐𝑜𝑠𝐴
27
TRIGONOMETRIA PLANA
EXERCÍCIO
Um topógrafo, a partir dos pontos A e B, distantes de 20m, realiza a medição dos 
ângulos horizontais a duas balizas colocadas em D e C, com o auxílio de um 
teodolito. Calcule a distância entre as balizas.
28
29
ESCALAS
Exercícios:
1) Determinar o comprimento de um rio onde a escala no desenho é 
de 1:18.000 e o rio foi representado por uma linhas de 17,5cm?
2) Qual a escala de uma carta sabendo que as distâncias homólogas 
da carta e do terreno são de 225mm e 4,5km.
3) Qual o comprimento de uma estrada de 2500m representada na 
escala de 1:10.000?
LEITURA ESPECÍFICA
• Leia a unidade 01 do livro ao lado, presente na 
biblioteca virtual, sobre as generalidades da 
topografia.
Link:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/boo
ks/9788569726586/cfi/0!/4/2@100:0.00
• Leia o texto: 
https://mundogeo.com/2009/01/06/e-por-
falar-em-topografia/
30
https://mundogeo.com/2009/01/06/e-por-falar-em-topografia/
Questão 1. Das opções abaixo marque V para verdadeiro e F para falso, em seguida marque a alternativa que 
corresponde CORRETAMENTE à sequência encontrada.
( ) Para medição dos ângulos horizontais e verticais o teodolito é um equipamentoque pode ser utilizado para 
este fim.
( ) A finalidade da Topografia está associada na determinação do contorno, dimensão e posição relativa de uma 
porção limitada da superfície terrestre, levando em conta a curvatura da esfericidade terrestre.
( ) A Topografia é importante pois ela é base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros e 
arquitetos.
( ) A superfície topográfica é uma projeção ortogonal cotada onde, dependendo do projeto, todas as 
particularidades naturais ou artificiais devem ser projetadas.
a) ( ) V-F-F-V
b) ( ) V-F-F-F
c) ( ) F-F-F-V
d) ( ) V-F-V-V
e) ( ) V-V-F-V
31
Aprenda mais... 
Questão 2. Levando em consideração os conceitos fundamentais de topografia, leia as alternativas abaixo e 
marque a alternativa INCORRETA:
a) A projeção de um terreno em um plano horizontal de referência por meio das coordenadas X e Y chama-se 
levantamento topográfico planimétrico, se caracterizando em um espaço bidimensional.
b) O conjunto de métodos que são abrangidos pela planimetria e pela altimetria chama-se topometria.
c) O levantamento altimétrico está relacionado a projeção do terreno em um plano de referência horizontal e 
vertical representado pelas coordenadas X, Y e Z, sendo caracterizado em um espaço tridimensional.
d) Em um projeto topográfico poderá se exigir somente levantamento planimétricos, ou, somente 
levantamentos altimétricos, ou ainda, ambos os levantamentos.
e) A topografia é uma ciência aplicada que se ocupa da medição da representação geométrica de determinada 
porção restrita da superfície terrestre, e que está inserida principalmente na Geodésia e no Sensoriamento 
Remoto.
32
Aprenda mais...