lista-de-exercicio-mat-9se-ibim2017

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DISCIPLINA: Matemática PROFESSOR: 
ANO: 9º TURMA: TURNO: 
ASSUNTO: Lista de Exercício BIMESTRE: I 
ALUNO: DATA: 
 
Valor: Nota: 
 
 
OPERAÇÕES COM RADICAIS 
 
1) Adição algébrica com radicais: 
 
- Para efetuar a adição algébrica com radicais, simplificamos os radicais e reduzimos os termos que têm radicais iguais 
( radicais de mesmo índice e mesmo radicando), somando algebricamente os fatores externos. 
Exercícios: 
 
1) Calcule: 
 
a) 
 1649
 
 
b) 
 43 168
 
 
c) 
 169295
 
 
d) 
 333 224210
 
 
e) 
 50218
 
 
 
 
2) Calcule: 
 
a) 
 43 812725
 b) 
 63 646464
 
 
 
 
3) Efetue: 
 
a) 
 56553
 b) 
 5555 3323235
 
 
c) 
 45254 33
 d) 
 55 33333232
 
 
e) 
 81850
 f) 
 125272
 
 
g) 
 7634
 h) 
 1087512
 
 
 
 
 
 
4) Encontre o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma unidade de medida de 
comprimento. 
 
a) b) 
 
32
 
8
 
32
 
 
 
 
 
33
 
18
 
 
 
2) Multiplicação com radicais: 
 
- Para multiplicar radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e multiplicar os radicandos, simplificando sempre 
que possível o resultado obtido. Para efetuar essa operação utilizamos a 3ª propriedade: 
nnn baba 
 
 
 
Exercícios: 
 
1) Efetue as multiplicações: 
 
a) 
 25
 
 
b) 
 44 82
 
 
c) 
  272
 
 
 
2) Efetue as multiplicações: 
a) 
 33 65
 b) 
 82
 
 
c) 
 362
 d) 
 33 64
 
 
e) 
  515
 f) 
    32223
 
 
 
3) Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas medidas indicadas são dadas numa mesma unidade de medida de 
comprimento. 
a) b) 
22
 
 
 
 
3
 1,5 
2
 1,5 
 
 
21
 
 
 
23
 
 
3) Divisão com radicais 
 
- Para dividir radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e dividir os radicandos, simplificando sempre que 
possível o resultado obtido. 
 
Exercícios: 
 
1) Efetue as divisões 
 
a) 
 33 1020
 
 
b) 
 728
 
 
c) 
 351530
 
 
 
2) Efetue as divisões: 
 
a) 
 312
 b) 
 250
 
 
c) 

25
49
 d) 

3
3
23
612
 
 
3) Calcule o valor das expressões: 
 
a) 
   8222009818 
 
 
b) 
  3103102710 
 
 
c) 
  2218101020 
 
 
 
 
4) Potenciação com radicais 
 
- Para elevar um radical a uma potência, conservamos o índice do radical e elevamos o radicando à potência indicada. 
 
Exercícios: 
 
1) Calcule as potências: 
 
a) 
  22
 
 
b) 
  23 9
 
 
c) 
  354
 
 
d) 
   232
 
 
 
2) Calcule as potências: 
a) 
  215
 b) 
  273
 
 
c) 
   237
 d) 
   273
 
 
 
3) Calcule o valor da expressão 
224  xxA
 para 
3x
. 
 
 
5) Radiciação com radicais: 
 
- Para extrair a raiz de um radical, devemos multiplicar os índices desses radicais e conservar o radicando, simplificando o 
radical obtido, sempre que possível (considerando o radicando um número real positivo e os índices números naturais não-
nulos). 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
1) Reduza a um único radical. 
 
 
a) 
3 7
 
 
b) 

3 25
 
 
c) 
4 3 52
 
 
2) Reduza a um único radical. 
 
a) 
10
 b) 
2
 
 
c) 
3 3
 d) 
3 3 3
 
 
 
3) Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível: 
 
a) 

6 35
 b) 
415
 
 
c) 

3 422
 d) 
4 53
 
 
4) Qual é o valor da expressão: a) 4 49 3 3 1
. 1 : 1
7 64 5 5 3
   
      
   
 
 
 
 
6) Racionalização: - Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador pelo denominador da fração, (no caso de raiz 
quadrada), para outros índices transformamos o denominador em um produto de radicais de mesmo índice, tal que a soma 
dos expoentes dos radicandos seja igual a esse índice. 
 
11
11 
3
5 
8
3 
5 2
6 
7
2 3 
2 3
3 5 3
6
2 
 
Exercícios 
1.Racionalize o denominador de cada fração: 
 
113
115
)
1
1
)
12
26
)
25
25
)
)
27
1
)
23
7
)
57
2
)
2
)
)
2
1
)
3
6
)
6 5
3 2
5 4
4












m
a
a
l
j
i
ba
ab
h
g
f
e
x
x
d
a
ab
c
b
a
 
Teorema de Tales 
 
1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. 
 
a) 
 
 b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
e) 
 
 f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) 
 
 
 
 
h) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. 
 
a) 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. 
 
 
 
4) Uma reta paralela ao lado 
BC
 de um triângulo ABC determina o ponto D em 
AB
e E em 
AC
. Sabendo – se que 
AD
= x, 
BD
= x + 6, 
AE
 = 3 e 
EC
= 4, determine o lado 
AB
 do triângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
5) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são 
perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente 
do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3? 
 
 
 
 
6) Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 
6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o 
segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm. 
 
 
 
7) As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior 
mede: