MATEMÁTICA BÁSICA-LISTA 01

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MATEMÁTICA BÁSICA-LISTA 01 
PROF.MAICON MENEGUCI / CANAL :PRATICANDO MATEMÁTICA 
Questão 01) 
Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de 
segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto 
por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 
segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao 
tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio 
somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do 
código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova 
tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera. 
 
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a 
 
a) 300. 
b) 420. 
c) 540. 
d) 660. 
e) 1 020. 
 
Questão 02) 
O projeto de transposição do Rio São Francisco consiste na tentativa de solucionar 
um problema que há muito afeta as populações do semiárido brasileiro, a seca. O 
projeto prevê a retirada de 26,4 m3/s de água desse rio. Para tornar mais compreensível 
a informação do volume de água a ser retirado, deseja-se expressar essa quantidade 
em litro por minuto. 
Disponível em: www.infoescola.com. 
Acesso em: 28 out. 2015. 
 
Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, 
em litro por minuto? 
https://www.youtube.com/channel/UCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg
 
 
 
a) 
b) 
c) 26,4 1 60 
d) 26,4 10 60 
e) 26,4 1000 60 
 
TEXTO: 1 - Comuns às questões: 3, 4 
As consultas médicas em uma clínica de dermatologia, que funciona das 8h às 12h e das 
14h às 18h, são marcadas de 20 em 20 minutos. Em determinado dia, verificou-se que 
1/2 dos pacientes foi atendido no período da manhã e 1/6 dos pacientes não foi 
atendido e desmarcaram as consultas por algum motivo. Todos os atendimentos 
ocorreram até às 18h. 
 
Questão 03) 
A fração de pacientes que foi atendida durante o período da tarde foi de 
 
01. 
02. 
03. 
04. 
05. 
 
Questão 04) 
Considerando-se o número de pacientes agendados, pode-se afirmar que foram 
atendidos 
 
60
1000
4,26

60
10
4,26

 
 
 
6
1
3
1
2
1
6
5
3
4
 
 
01. 6 
02. 8 
03. 12 
04. 20 
05. 32 
 
Questão 05) 
A senha de um cadeado é formada por 3 algarismos distintos, ABC, escolhidos entre os 
algarismos 3, 4, 5, 6 e 7. Sabendo que B>A>C, e que B2 – A2 = 13, nessas condições o 
valor de A . C é certamente 
 
a) um número primo. 
b) divisível por 5. 
c) múltiplo de 3. 
d) quadrado perfeito. 
 
Questão 06) 
Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três 
números, a quantidade de números ímpares é igual a 
 
a) 0 ou 1. 
b) 1 ou 2. 
c) 2 ou 3. 
d) 1 ou 3. 
 
Questão 07) 
Cada número inteiro de 2 a 9 foi representado por uma letra de A a H, não 
necessariamente nessa ordem e sem repetição, e essas letras foram dispostas em uma 
tabela da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
Na tabela, cada número escrito é o produto do valor da letra de sua linha pelo valor da 
letra de sua coluna. Por exemplo, o produto de A por H é igual a 18. 
 
Nessas condições, o produto de D por E é igual a 
 
a) 15. 
b) 18. 
c) 21. 
d) 24. 
e) 26. 
 
Questão 08) 
Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx , cuja soma 
é o número de três algarismos zxz. Portanto, z é o algarismo 
 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 7 
e) 9 
 
Questão 09) 
 
 
Considere a sequência a1 = 6, a2 = 4, a3 = 1, a4 = 2, an = an – 4, para . Defina 
 para , isto é, é a soma de k + 1 termos consecutivos da sequência 
começando do n-ésimo, por exemplo, . 
 
a) Encontre n e k tal que . 
b) Para cada inteiro j, , encontre n e k tal que . 
c) Mostre que, para qualquer inteiro j, , existem inteiros e tais que . 
 
Questão 10) 
Ao se dividir o número natural A pelo número natural B, obtém-se quociente 4 e resto 
9. O quociente e o resto da divisão de A por 4 são, respectivamente: 
 
a) B + 2 e 1 
b) B + 1 e 3 
c) B e 1 
d) B + 1 e 2 
e) B + 2 e 3 
 
Questão 11) 
Nos últimos anos, ser resiliente tem sido essencial para enfrentar o mercado de 
trabalho na sociedade brasileira, como podemos notar pelos dados apresentados nos 
gráficos. 
 
 
5n 
kn1nn
k
n aaaS ++ +++=  0k 
k
nS
514S12 =+=
20Skn =
12j1  jSkn =
1j  1n  0k  jS
k
n =
 
 
<https://tinyurl.com/yby34khb> 
Acesso em: 09.03.2018. Original colorido. 
 
Analisando as informações apresentadas, é correto afirmar que, no período 
 
a) de 2012 a 2014, o aumento anual de pessoas com carteira de trabalho assinada foi 
idêntico de um ano a outro. 
b) de 2014 a 2017, houve uma queda de 3,4 milhões de trabalhadores com empregos 
formais. 
c) de 2012 a 2017, houve um aumento de 4,6% no número de pessoas com 14 anos 
empregadas. 
d) de 2016 a 2017, o número de pessoas que perderam o emprego diminuiu 0,7%. 
e) de 2012 a 2014, o país apresentava o índice médio de desemprego de 6,8%. 
 
Questão 12) 
Tertulino irá viajar e deseja guardar seus CDs de arrocha em sacolas plásticas. Para 
guardar os CDs em sacolas que contenham 60 unidades, serão necessárias 15 sacolas 
plásticas. Na mesma proporção, se os CDs forem guardados em sacolas com 75 
unidades, quantas sacolas serão necessárias? 
 
a) 11 
b) 13 
c) 12 
d) 14 
e) 10 
 
Questão 13) 
Em um jogo há cartas com flores e com estrelas. Cada flor é um ponto positivo e a cada 
estrela um ponto negativo. Um jogador A tem uma carta com 9 flores e outra carta com 
4 estrelas. Outro jogador B tem sua carta com 7 e meio flores e outra com 4 estrelas a 
mais que a carta de estrela do jogador A. E o jogador C tem uma carta com 2/3 de flores 
 
 
da carta de flores do jogador A e outra carta com 1/2 das estrelas da carta de estrelas 
do jogador B. Qual o saldo de pontos dos três jogadores? 
 
a) 6,5 
b) 5 
c) 4 
d) –2,5 
e) –6,5 
 
Questão 14) 
Quais são os números A, B, C e D do circuito abaixo começando por A. 
 
 
 
a) , , , 
b) , , , 
c) , , , 
d) , , , 
e) , , , 
 
Questão 15) 
Sobre as expressões numéricas 
5
2
3
5
2
5
5
8
2
5
5
3
5
2
8
5
5
2
5
3
5
2
5
8
5
1
3
5
5
1
5
8
5
2
3
5
2
5
8
5
 
 
 
I) 5 + 23 4 – 75 15 e II) (5 + 23) 4 – 75 15 
 
é CORRETO afirmar que 
 
a) o resultado da expressão I é 80. 
b) apresentam resultados iguais porque envolvem os mesmos números e as mesmas 
operações. 
c) o resultado da expressão I é maior que o resultado da expressão II. 
d) o resultado da expressão I é menor que o resultado da expressão II. 
e) o resultado da expressão II é 106. 
 
Questão 16) 
No mês em que entra em férias, um trabalhador recebe como salário bruto o valor do 
seu vencimento mensal e mais 1/3 desse vencimento como gratificação. Quanto 
receberá como salário bruto de férias um trabalhador cujo vencimento mensal é 
R$1.080,72? 
 
a) R$ 1.440,96 
b) R$ 360,24 
c) R$ 1.340,86 
d) R$ 1.240,96 
e) R$ 3.242,16 
 
Questão 17) 
Para ir de sua casa até a escola, Lucas percorre uma parte do trajeto caminhando e 
outra parte do trajeto de ônibus. O tempo total que Lucas leva para se deslocar de casa 
até a escola é de 1 hora e 12 minutos, e o tempo de caminhada corresponde a um terço 
do tempo do deslocamento que ele faz de ônibus. 
 
   
 
 
Nessas condições, para se deslocar de casa até a escola, é CORRETO afirmar que Lucas 
gasta 
 
a) 24 minutos caminhando e 48 minutos viajando de ônibus. 
b) 18 minutos caminhando e 54 minutos viajando de ônibus. 
c) 12 minutos caminhando e 1 hora viajando de ônibus. 
d) 20 minutos caminhando e 52 minutos viajando de ônibus. 
e) 15 minutos caminhando e 45 minutos viajando de ônibus. 
 
Questão 18) 
A soma de todas as frações da forma , onde n é um elementodo conjunto {1, 2, 3, 
4, 5}, é 
 
a) 4,55. 
b) 6,55. 
c) 5,55. 
d) 3,55. 
 
Questão 19) 
O quadro numérico abaixo, ordenado crescentemente da esquerda para a direita e de 
cima para baixo, construído seguindo uma lógica estrutural, tem 50 linhas e 50 colunas, 
portanto, possui 2500 posições. 
 
1ª linha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ..........50 
2ª linha 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22..............100 
3ª linha 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33..............150 
4ª linha 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40...................200 
.............................................................................. 
.............................................................................. 
1n
n
+
 
 
 
Se n é o número de posições onde estão colocados múltiplos de 17, então, n é igual a 
 
a) 204. 
b) 220. 
c) 196. 
d) 212. 
 
Questão 20) 
Durante 7 dias, um grupo de p pacientes recebeu um total de 1785 comprimidos, sendo 
que cada paciente recebeu n comprimidos em cada dia. 
 
Se 1 < n < 10, é correto afirmar que p 
 
01) pode ser menor que 20. 
02) tem que estar entre 20 e 30. 
03) pode estar entre 30 e 50. 
04) tem que estar entre 50 e 90. 
05) pode ser maior do que 90. 
 
GABARITO: 
1) Gab: C 
 
2) Gab: E 
 
3) Gab: 02 
 
4) Gab: 04 
 
 
 
5) Gab: C 
 
6) Gab: D 
 
7) Gab: D 
 
8) Gab: A 
 
9) Gab: 
a) Do enunciado tem-se a sequência: 
(6, 4, 1, 2, 6, 4, 1, 2, 6, 4, 1, 2, …) 
Para que deve-se ter a soma dos seguintes 7 termos da sequência: (4, 1, 2, 6, 
4, 1, 2) 
em que o primeiro elemento pode ser a2, a6, a10, …, sendo do tipo 
a2 + 4t, t N e k + 1 = 7 
k = 6 
então, n = 2 + 4t, t N e k = 6 
b) Com 1 j 12 e , temos a tabela: 
 
c) A soma de quaisquer 4 termos consecutivos dessa sequência é igual a 13. 
Temos j = 13q + r, sendo 0 r 12. 
Se r = 0, j será múltiplo de 13, tendo , com n = 1 e k = 4q – 1. 
Com r = 1, r = 2, …, r = 12, podendo-se afirmar pelo item (b), que existem inteiros n
1 e k 0 tais que . 
 
10) Gab: A 
20Skn =


  jSkn =
411342122343n
221212010100k
121110987654321j
 
jSkn =
  jSkn =
 
 
 
11) Gab: B 
 
12) Gab: C 
 
13) Gab: A 
 
14) Gab: C 
 
15) Gab: D 
 
16) Gab: A 
 
17) Gab: B 
 
18) Gab: D 
 
19) Gab: C 
 
20) Gab: 04