Aula 01 - Sistemas termodinâmicos

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13/03/2023, 14:18 Sistemas termodinâmicos
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Sistemas termodinâmicos
Prof. Fábio Bicalho Cano
Descrição
Apresentação de conceitos e definições da termodinâmica essenciais para a identificação e a descrição do
comportamento de sistemas com base nas propriedades e nos processos.
Propósito
Uma base teórica sólida permite ao engenheiro projetar e analisar vários sistemas de interesse, como
sistemas de refrigeração voltados para a refrigeração doméstica, comercial e industrial, sistemas de
potência destinados ao transporte terrestre, marítimo e aéreo e à produção de energia elétrica ou processos
industriais designados para a obtenção de produtos químicos, alimentos e medicamentos.
Objetivos
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Módulo 1
Estado e propriedade de uma substância
Reconhecer as definições e os conceitos básicos da termodinâmica.
Módulo 2
Equilíbrio de fase de uma substância pura
Identificar o comportamento e as propriedades de substâncias puras primordiais para os cálculos
termodinâmicos.
Módulo 3
Lei zero da termodinâmica
Analisar a lei zero da termodinâmica.
A importância da termodinâmica aplicada à
engenharia
Introdução

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1 - Estado e propriedade de uma substância
Ao �nal deste módulo você será capaz de reconhecer as de�nições e os conceitos básicos da
termodinâmica.
Orientação sobre unidade de medida
Em nosso material, unidades de medida e números são escritos juntos (ex.: 25km) por questões de
tecnologia e didáticas. No entanto, o Inmetro estabelece que deve existir um espaço entre o número
e a unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios técnicos e demais materiais escritos por você devem
seguir o padrão internacional de separação dos números e das unidades.
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Vamos começar!
Estado e propriedade de uma substância
Veja agora os conceitos e definições relativos ao estado termodinâmico e às propriedades da matéria.
Conceitos básicos de termodinâmica
O que é a termodinâmica? Essencialmente, ela é a ciência que estuda a energia, as suas transformações e
as eficiências energéticas dessas transformações.
Como ciência, a termodinâmica estrutura-se em leis de caráter geral que expressam todos os fatos
experimentais evidenciados até os dias de hoje. Dentro do vocabulário da termodinâmica, algumas
definições e conceitos devem ser apresentados com clareza para que interpretações equivocadas não
ocorram em análises futuras.
Dessa maneira, temos as seguintes definições:
Sistema

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Porção de matéria definida e identificada que representa uma parte do todo (conhecido como universo). Ao
iniciarmos um estudo termodinâmico, devemos definir o sistema, que geralmente é identificado por meio de
uma superfície fechada pontilhada.
Vizinhança
"Também pode ser identificado por vizinhanças ou ainda, ambiente". É o complemento do sistema, ou seja,
aquilo que está além dele e que acaba por completar o universo.
Fronteira
Interface entre o sistema e sua vizinhança.
A imagem ao lado apresenta um sistema onde é possível identificar sua vizinhança e os tipos de fronteira:
A fronteira é qualquer superfície fechada, real ou imaginária, fixa ou variável, que estabelece os limites
físicos do sistema.
Imagem 1.1 - Sistema, fronteira e vizinhança.
Como exemplo dos tipos de fronteira, observe as imagens 1.2, 1.3 e 1.4. A imagem 1.2 apresenta uma
fronteira real e variável, como pode ser observado em um conjunto cilindro-pistão automotivo:
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Imagem 1.2 – Gás confinado em um conjunto cilindro-pistão: fronteira real e variável.
Já a imagem 1.3 apresenta uma fronteira real e fixa, como as observadas em reservatórios de parede rígida:
Imagem 1.3 – Cilindros cheios de gás: fronteira real e fixa.
Por fim, a imagem 1.4 tem um conjunto de possíveis sistemas com fronteiras imaginárias em uma planta de
potência a vapor simples:
Imagem 1.4 – Fronteiras imaginárias: A – Sistema de geração de vapor; B – Sistema de potência; C – Sistema de geração elétrica; D – Sistema
de água de resfriamento.
Estado termodinâmico
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O estado termodinâmico (ou simplesmente estado) é a condição física estabelecida pela organização das
espécies químicas que compõem a matéria do sistema e que macroscopicamente é definida por
propriedades mensuráveis.
Esse estado representa uma situação de equilíbrio na qual os valores dessas propriedades definidoras não
se alteram no tempo nem apresentam tendências à mudança. Tais propriedades são denominadas variáveis
de estado, coordenadas termodinâmicas ou propriedades de estado.
Observe a imagem a seguir e tente responder:
Qual é a diferença entre os estados físico sólido, líquido e gasoso?
Imagem 1.5 – Estados físicos ou de agregação da matéria.
Confira a seguir a diferença entre esses estados:
Estado sólido
No estado sólido, os átomos, os íons ou as moléculas que compõem a matéria apresentam uma alta
interação intermolecular e um pequeno distanciamento entre as espécies.
Estado líquido
Por sua vez, o líquido é um estado intermediário entre os estados sólido e gasoso, portanto, há uma
interação intermolecular e distanciamento medianos.
Estado gasoso
No outro extremo, o estado gasoso possui uma baixa interação intermolecular e um grande distanciamento
entre as espécies.
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Podemos observar ainda que, no estado gasoso, as espécies que compõem a matéria apresentam um
movimento caótico incessante e que, para o devido confinamento, o recipiente deve estar obrigatoriamente
fechado.
Propriedades intensivas e extensivas
Você já parou para pensar como é medida uma propriedade? Para medi-la, podemos adotar duas
abordagens:

Introduzir um instrumento de medida da propriedade no sistema e quantificá-la diretamente.

Retirar uma amostra representativa do sistema, medir a propriedade nessa amostra e inferir que a medida é
igual à propriedade do sistema.
Considerando a segunda abordagem, podemos imaginar que hajam propriedades que não dependem da
quantidade de matéria, pois o valor da propriedade medida na amostra, com massa reduzida em relação ao
sistema, tem valor igual à propriedade do sistema.
Desse modo, as propriedades que não dependem da extensão ou da quantidade de matéria são
denominadas propriedades intensivas. Já as que dependem da extensão, ou seja, da massa do sistema,
são denominadas propriedades extensivas.
Atenção!
Por convenção da literatura especializada, as propriedades intensivas são escritas com letras minúsculas e
são geralmente tabeláveis, uma vez que essas propriedades não têm seus valores alterados pela variação
da massa no momento de sua quantificação.
Mas é possível transformar uma propriedade extensiva em uma intensiva?
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Sim, basta dividi-la por outra propriedade extensiva.
Na prática termodinâmica, são consideradas para a divisão: a massa, que, na divisão, gera as propriedades
denominadas propriedades específicas; e o número de mols, os quais, na divisão, gera as propriedades
molares.
Exemplo
O volume é uma propriedade extensiva, pois seu valor é afetado pelo tamanho do sistema ou da
amostra. Para transformarmos o volume em uma propriedade intensiva,devemos dividi-lo pela massa 
ou pelo número de mols .
Dessa forma, temos:
Pense antes de responder: de forma geral, quais são as propriedades comumente medidas em laboratório
ou na prática industrial?
Pressão
Temperatura
Massa
Volume
Dessa forma, são exemplos de propriedades de estado de interesse termodinâmico a pressão, a
temperatura e o volume específico.
(V )
(m)
(n)
Resposta 
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Processo
Processo é a etapa operacional ou a sucessão de etapas operacionais desenvolvida pelo sistema em
decorrência de uma ação indutora de mudança de estado, em que pelo menos uma das propriedades, as
quais, por sua vez, caracterizam o estado termodinâmico do sistema, é alterada. Um processo cujo sistema,
após passar por etapas operacionais, tiver seu estado final igual ao estado inicial será denominado
processo cíclico.
Demonstração
Na imagem a seguir, que representa um ciclo de potência a vapor de água, o que pode ser definido como
sistema?
O sistema é uma porção de matéria definida e identificada que representa uma região de interesse.
Você, como investigador, é quem vai definir o sistema conforme o seu interesse de estudo ou de
análise.
Tendo isso em conta, podemos assinalar na figura (com uma superfície fechada e pontilhada) vários
sistemas:
Sistema 1 – Caldeira;
Sistema 2 – Turbina;
Sistema 3 – Condensador;
Sistema 4 – Bomba;
Resposta 
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Sistema 5 – O conjunto composto pela caldeira + turbina + condensador + bomba.
Mão na massa
Questão 1
Considere um sistema composto por uma caixa de isopor tampada cujo interior contém garrafas
geladas de água. Esse sistema está exposto a um ambiente com forte irradiação solar, tal como uma
praia. O que mantém as garrafas refrigeradas?
Parabéns! A alternativa C está correta.
A fronteira é a interface entre o sistema e a vizinhança. Como a caixa de isopor está tampada, suas
paredes não permitem ou reduzem a troca de energia entre o sistema e suas vizinhanças, pois o isopor
é um reconhecido isolante térmico. Por isso, a manutenção da temperatura das garrafas acima da
temperatura ambiente é proporcionado pelo isopor, ou seja, pela fronteira.

A O sistema.
B A vizinhança.
C A fronteira.
D O ambiente.
E A temperatura interna do sistema.
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Questão 2
Assinale a alternativa que apresenta somente propriedades extensivas.
Parabéns! A alternativa B está correta.
As propriedades extensivas dependem da extensão, ou seja, da quantidade de matéria. São
propriedades extensivas: massa , volume , área, comprimento, energia cinética e energia
potencial .
Rotacione a tela. 
São propriedades intensivas: pressão, temperatura, densidade , volume específico , energia
cinética específica e energia potencial específica .
Rotacione a tela. 
A Massa, densidade, volume e energia cinética.
B Energia potencial, energia cinética, volume e área.
C Pressão, temperatura, volume específico e energia cinética específica.
D Temperatura, volume, energia potencial e comprimento.
E Energia potencial específica, pressão, densidade e volume específico.
(m) (V ) (Ec)
(Ep)
Ec =
1
2
m →V 2 Ep = mgh
(ρ) (v)
( Ec
m
) ( Ep
m
)
ρ =
m
V
  v =
V
m
 
Ec
m
=
1
2
→V 2 
Ep
m
= gh
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Questão 3
Considere como sistema termodinâmico um recipiente fechado que contém, em equilíbrio, um líquido e
seu vapor conforme o da figura a seguir. Quais variáveis (ou propriedades, ou coordenadas
termodinâmicas) definem o estado termodinâmico desse sistema?
Parabéns! A alternativa E está correta.
O estado termodinâmico é a condição física definida diretamente por propriedades macroscópicas
mensuráveis do sistema. Com isso, nesse sistema, observam-se duas regiões: uma contém a matéria
no estado líquido; outra, a matéria no estado gasoso. A propriedade intensiva associada a cada uma
dessas regiões é o volume específico do líquido e o do vapor. Deve-se considerar ainda as variáveis
intensivas intrínsecas de um equilíbrio: a pressão e a temperatura.
A Somente a pressão.
B Somente a temperatura.
C Somente a temperatura e a pressão.
D Temperatura, pressão e volume do sistema.
E Pressão, temperatura, volume específico do vapor e volume específico do líquido.
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Questão 4
Como podemos transformar uma propriedade extensiva em intensiva?
Parabéns! A alternativa A está correta.
Para transformar uma propriedade extensiva em intensiva, basta dividi-la por outra propriedade
extensiva. As propriedades extensivas escolhidas como divisoras são: a massa, que gera as
propriedades específicas; e o número de mols, que gera as propriedades molares. O volume, às vezes,
também pode ser utilizado nessa divisão, gerando as chamadas densidades generalizadas.
Questão 5
Por definição, o número de mols é determinado por meio da razão entre a massa da substância
 e sua massa molar . Desse modo, temos: 
A massa molar é a massa de da substância expressa em gramas e determinada conforme os
dados de massa da tabela periódica desde que se conheça a fórmula química da substância. Por isso,
essa massa é a soma das massas de todos as espécies que compõem a fórmula da substância.
A Dividindo essa propriedade pelo número de mols.
B Dividindo essa propriedade pela densidade.
C Multiplicando essa propriedade pela massa.
D Dividindo essa propriedade por qualquer propriedade intensiva.
E Multiplicando essa propriedade por qualquer propriedade extensiva.
(n)
(m) (M) ∣
n = m
M
1 mol
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Considere agora uma amostra composta por do fluido refrigerante R-134a; utilizado em ar-
condicionado, sua fórmula molecular é . Qual o número de mols dessa amostra?
Parabéns! A alternativa B está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Questão 6
A pressão é uma propriedade intensiva, pois, para qualquer porção do sistema, que se encontra em
equilíbrio, o valor medido da pressão não se altera (Figura), tanto no conjunto cilindro-pistão antes da
compressão (estado 1) quanto no conjunto cilindro-pistão após a compressão (estado 2).
50 g
C2H2 F4 (n)
A 0,20mol
B 0,49mol
C 0,62mol
D 0,85mol
E 0,98mol
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A pressão é uma grandeza escalar definida pela razão entre a força normal compressiva e a
área na qual essa força normal atua. Dessa forma, temos:
Considere agora que, na imagem, a força total aplicada no pistão para manter o sistema comprimido
em equilíbrio (estado 2) seja de e que a área da seção reta do cilindro seja igual a .
Qual é a pressão no sistema comprimido representado pelo estado 2?
Parabéns! A alternativa C está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Estado 1 Estado
(p) (FN)
(A)
p = FNA
2500 N 0, 02 m2
A 50kN/m2
B 100kN/m2
C 125kN/m2
D 200kN/m2
E 250kN/m2
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Teoria na prática
Considere o esquema de um sistema de ar-condicionado automotivo conforme a representação adiante:
Nesse sistema de ar-condicionado automotivo, identifique os possíveis subsistemas que poderiam ser o
foco de uma análise termodinâmica.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
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(Adaptado de: UnB/Cespe – Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Mecânica - 2001) A
termodinâmica é a ciência que trata do calor, do trabalho e das propriedades das substâncias
relacionadas ao calor e ao trabalho. É objetivo dessa ciência determinar relações gerais entre a energia
interna e outras propriedades internas de um sistema com os parâmetros termodinâmicos (parâmetros
macroscópicos que dependem do estado interno do sistema), associando-as às mudanças no estado
do sistema e às suas interações com o ambiente. Com base em conceitos e definições da
termodinâmica, marque a alternativa correta.
Parabéns! A alternativa A está correta.
Trata-se do conceito de sistema.
Questão 2
(Adaptado de: Fundação Cesgranrio – Petrobras – Químico(a) de petróleo júnior - 2008) Em relação às
características termodinâmicas de um fluido em escoamento, é correto afirmar que
A
Um sistema termodinâmico é uma quantidade de matéria de massa e de características
definidas sobre a qual é dirigida a atenção, sendo ela separada da vizinhança (tudo
aquilo externo ao sistema) por meio de fronteiras, as quais, por sua vez, podem ser fixas
ou móveis.
B
Um processo que ocorre dentro de um sistema envolvido por uma fronteira fechada é
chamado de processo cíclico.
C
Quando se muda do estado sólido para o gasoso, os valores de todas as propriedades
de estado são mantidos constantes.
D
Define-se a capacidade calorífica como a razão entre a quantidade de energia fornecida
para promover uma variação de temperatura e a variação de temperatura observada na
amostra. Por essa definição, a capacidade calorífica é uma propriedade intensiva.
E Muda-se de substância quando se passa do estado líquido para o gasoso.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
Trata-se do conceito de estado termodinâmico.
A a pressão é uma propriedade vetorial.
B
o estado termodinâmico é a condição de um sistema descrito por suas propriedades
intensivas.
C
o valor da temperatura depende da intensidade média do movimento molecular, sendo,
portanto, uma variável de estado dependente da massa do sistema.
D suas propriedades extensivas independem do tamanho do sistema.
E as fronteiras de um sistema sempre apresentam volume fixo.
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2 - Equilíbrio de fase de uma substância pura
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car o comportamento e as propriedades de
substâncias puras primordiais para os cálculos termodinâmicos.
Vamos começar!
Equilíbrio de fase de uma substância pura
Veja agora os diagramas , e e suas definições.
Fase
Uma substância pura é aquela que apresenta composição química invariante e homogênea. Mas o que
constitui uma fase?

p − v − T, p − T p − v T − v
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A fase é uma porção de matéria que apresenta igualdade de composição em âmbito microscópico, o que
permite estabelecer, em toda a sua extensão, propriedades físicas e químicas definidas e uniformes. O
equilíbrio de fases é definido pela coexistência simultânea de uma mesma substância em duas ou mais
fases.
O que acontece quando uma substância no estado sólido é aquecida?
Quando um sólido é aquecido, a sua temperatura aumenta em função da elevação da agitação molecular,
conferindo a ele maior nível energético. Com o aumento da energia das espécies químicas que compõem o
sólido, é possível atingir um nível energético tal que as espécies começam a romper a energia das
interações intermoleculares e a induzir uma desorganização tridimensional em decorrência da redução das
interações intermoleculares e do aumento do distanciamento entre espécies, o que descaracteriza a fase
sólida e promove a formação de uma nova fase, a líquida.
Se mais energia é fornecida, as espécies químicas na fase líquida passam a ter mais mobilidade, afastando-
se e diminuindo ainda mais as interações intermoleculares, o que promove a formação da fase gasosa. Os
efeitos do aumento da energia térmica de uma substância pura, que passa da fase líquida para a gasosa,
podem ser resumidos na imagem a seguir:
Imagem 2.1 – Energia térmica e a transição de fase líquido-gasoso.
Para você, existe diferença entre ebulição e vaporização?
A ebulição é a mudança de fase observada entre os estados líquido e gasoso, caracterizada pela formação
de bolhas, tal como no aquecimento da água destinada ao preparo de um café.
Já na vaporização ou evaporação, verifica-se a mesma mudança de fase sem, contudo, se observar a
presença de bolhas. Quando a água de uma lagoa é exposta a uma irradiação solar intensa, parte dela
passa para a fase vapor por evaporação, e não por ebulição.
Principais mudanças de fase de uma substância pura:
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Veja na imagem a seguir as principais mudanças de fase de uma substância:
Imagem 2.2 – Principais mudanças de fase de uma substância.
Diagrama de fase
O diagrama de fase é um gráfico bi ou tridimensional que apresenta as mudanças de estado de uma
substância pura à medida que as variáveis de estado pressão, temperatura e volume específico são
alteradas.
Representativo da maioria das substâncias, que naturalmente reduzem o volume no processo de
solidificação, o chamado diagrama pressão-volume específicotemperatura (diagrama ) pode ser
observado na figura a seguir, que apresenta o plano do líquido avançado em relação ao plano de sólido.
Fusão e solidi�cação.
Sublimação e ressublimação.
Vaporização e condensação.
p − v − T
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Imagem 2.3 – Superfície p-v-T (a) para a maioria das substâncias que reduz o volume na solidificação e suas projeções.
Imagem 2.3 – Superfície p-v-T (b) diagrama p-T.
Imagem 2.3 – Superfície p-v-T (c) diagrama p-v.
Na imagem 2.3, devemos observar os assinalamentos do ponto crítico nos diagramas (a), (b) e (c), o
assinalamento do ponto triplo no diagrama (b) e as representações das linhas com temperatura constante
(chamadas de isotermas). Existem três tipos de isoterma:
Isoterma T = Tc
Isoterma crítica, pois passa pelo ponto crítico.
Isoterma quando T < Tc
C h id i t d A d
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Para algumas poucas substâncias, como água, silício, germânio, antimônio, estanho e bismuto, que
aumentam seu volume na solidificação (desvio da regra geral), o diagrama pode ser observado
na imagem abaixo que apresenta o plano do líquido recuado em relação ao plano de sólido.
Imagem 2.4 – Superfície p-v-T (a) para as substâncias que expandem o volume na solidificação e suas projeções.
Imagem 2.4 – Superfície p-v-T (b) diagrama p-T.
Conhecida como isoterma de Andrews.
Isoterma quando T > Tc
Como vimos no diagrama (c).
p − v − T
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Imagem 2.4 – Superfície p-v-T (c) diagrama p-v.
Na imagem 2.4, é preciso observar a semelhança, em relação à imagem anterior, dos assinalamentos do
ponto crítico nos diagramas (a), (b) e (c), o assinalamento do ponto triplo no diagrama (b) e as
representações das linhas com temperatura constante: isoterma T = Tc (isoterma crítica), isoterma quando
T < Tc (isoterma de Andrews) e a isoterma quando T> Tc, no diagrama (c).
Os diagramas pressão-volume específico e temperatura-volume específico são muito
utilizados na termodinâmica, pois permitem descrever as etapas de um processo, além de indicar as
varáveis de estados-chavena análise termodinâmica do processo.
Observe, na imagem 2.5, as linhas de temperatura constante (isotermas) e, na 2.6, as linhas de pressão
constante (isóbaras):
Imagem 2.5 - Diagrama p-v para uma substância pura e a representação das isotermas de Andrews.
Imagem 2.6 – Diagrama para uma substância pura e a representação das isóbaras.
Diagrama de fase: ponto crítico, triplo e supercrítico
Nas representações dos diagramas e , alguns termos foram apresentados. Vamos
elucidá-los agora.
(p − v) (T − v)
T − v
p − v − T, p − v T − v
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Ponto crítico
É uma impressão digital da substância, pois substâncias distintas não apresentam o mesmo ponto crítico.
Fisicamente, ele representa o último ponto no qual é possível observar o equilíbrio líquido-vapor.
Nesse ponto, os estados de líquido saturado e de vapor saturado são idênticos, pois o volume específico do
líquido saturado é igual ao específico do vapor saturado.
Devemos ter em mente ainda que, após o ponto crítico, não existem processos de vaporização ou de
condensação identificáveis pela existência de uma interface líquido-vapor. Observe a identificação do ponto
crítico nas imagens de 2.3 a 2.6.
Ponto triplo
Ponto em que é observada a existência simultânea de três fases em equilíbrio. A linha tripla representa a
linha dos estados de equilíbrio das três fases na temperatura e na pressão do ponto triplo. Essa linha pode
ser bem observada na imagem 2.3 (a) e (c), assim como na 2.4 (a) e (c).
Estado supercrítico
Estado termodinâmico no qual não é possível fazer uma distinção entre os estados líquido e gasoso. A
região de estado supercrítico pode ser observada na figura 2.7.
magem 2.3
Superfície (a) para a maioria das substâncias que reduz o volume na solidificação e suas
projeções: diagrama (b) e diagrama (c).
magem 2.6
p − v − T
p − T p − v
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Diagrama para uma substância pura e a representação das isóbaras.
magem 2.3
Superfície (a) para a maioria das substâncias que reduz o volume na solidificação e diagrama p-v
(c).
magem 2.4
Superfície (a) para as substâncias que expandem o volume na solidificação e diagrama 
(c).
Em pressões supercríticas, a mudança de fase de líquido para vapor (ou, melhor dizendo, para fluido
supercrítico) é realizada de forma gradual e uniforme, pois não se observa a formação de uma interface
líquido-vapor.
T − v
p − v − T
p − v − T p − v
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Nas imagens 2.5 (diagrama ) e 2.6 (diagrama ), também podemos identificar regiões e linhas
específicas. Vejamos em ambas a região interna ao perfil parecido com uma cúpula hemisférica de uma
catedral (identificada aqui como domo de equilíbrio líquido-vapor). Nessa região, a substância apresenta-se
como uma mistura líquido-vapor saturada, uma vez que as fases líquido e vapor coexistem em equilíbrio.
Imagem 2.7 - Região de estado supercrítico ou de fluido supercrítico: pressão critica e temperatura crítica.
A linha limítrofe à esquerda desse domo de equilíbrio líquido-vapor que termina no ponto crítico é
denominada linha de líquido saturado. Apesar de o líquido saturado ser praticamente um líquido, ele
apresenta algumas microbolhas de vapor visualmente imperceptíveis para caracterizar esse equilíbrio.
Já a linha limítrofe desse domo à direta do ponto crítico é chamada de linha de vapor saturado. O vapor
saturado é praticamente um vapor, porém possui algumas microgotas de líquido visualmente imperceptíveis
para caracterizar o equilíbrio líquido-vapor.
A região à esquerda da linha de líquido saturado é conhecida como líquido comprimido ou líquido sub-
resfriado. Nessa região, a energia do líquido é insuficiente para permitir a vaporização. Por fim, a região à
direita da linha de vapor saturado é chamada de vapor superaquecido. Nessa região, a energia do vapor é
alta o suficiente para não permitir a condensação.
Para você, existe diferença entre gás e vapor?
Para a termodinâmica, define-se o vapor como o estado físico no qual um processo de compressão
isotérmico promove a passagem por uma etapa de mudança de fase com a formação de uma interface
entre os estados gasoso e líquido. Já na região de gás, um processo de compressão isotérmico não
atravessa nenhuma interface de equilíbrio líquido-vapor.
A imagem 2.8 ilustra a região de gás localizada acima da isoterma crítica. A região de vapor está localizada
após a isoterma crítica e abaixo da pressão crítica :
p − v T − v
pc = Tc =
(Tc) (pc)
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Imagem 2.8 - Diferença entre gás e vapor.
Título
O que é o título ? O título (ou qualidade), por definição, significa a razão entre a massa do vapor
saturado e a massa total do sistema que se encontra em equilibrio na região de mistura líquido-vapor
saturada.
Desse modo, temos:
Rotacione a tela. 
Como calcular o título em função do volume específico? Para esse cálculo, vamos considerar as imagens
2.9 e 2.10, pois ambas são diretamente correlacionadas.
Imagem 2.9 - Diagrama T- genérico de uma substância pura com indicação de uma transição entre os estados de líquido saturado e de
vapor saturado .
(x)
x =
mvapor 
mtotal 
v (f)
(g)
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Imagem 2.10 - Diagrama T-v para a água pura, com a representação dos seus estados de equilibrio em um aquecimento/resfriamento isobárico
a 100kPa.
Na imagem 2.9, o ponto é um ponto de líquido saturado com valor do volume específico igual a ; o
ponto , um ponto de vapor saturado com volume específico igual a . Já a 2.10 representa uma situação
de equilíbrio entre um líquido saturado (ponto 2) e um vapor saturado (ponto 4) para a água pura, cuja
pressão de saturação (psat) é igual a . Nessa imagem, a temperatura de saturação é igual a
.
Associando respectivamente as duas imagens, verifica-se que o ponto 2 equivale ao e o ponto 4, ao .
Como o título traduz a fração em massa do vapor saturado na mistura líquido-vapor, no ponto 2 , o título é
zero ; no ponto . Dessa forma, o título só é quantificado na região de mistura líquido-
vapor saturada, assumindo valores entre 0 (líquido saturado) e 1 (vapor saturado).
Vamos calcular agora o título no ponto 3 (imagem 2.10). O volume total do sistema em equilibrio
líquido-vapor é a soma dos volumes do líquido saturado e do vapor saturado .
Dessa forma, temos:
ressão de saturação
A pressão de saturação é a pressão a dada temperatura na qual a substância muda de fase.
emperatura de saturação
A temperatura de saturação é a temperatura a dada pressão na qual a substância muda de fase.
Rotacione a tela. 
Considerando o volume específico do líquido saturado , o volume específico do vapor saturado 
e o volume específico total da mistura , podemos escrever:
f vf
g vg
100kPa (Tsat )
100∘C
f g
(x = 0) 4, 1(x = 1)
(V )
(Vliq) (Vvap)
V = Vliq + Vvap
(vliq) (vvap )
(v)
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Rotacione a tela. 
Dividindo a expressão acima pela massa total, , obtemos:
Rotacione a tela. 
Por definição:
Rotacione a tela. 
Logo:
Rotacione a tela. 
Sabendo que:
Rotacione a tela. 
Assim:
Rotacione a tela. 
Rearranjando a equação anterior, chegamos finalmente à equação para o cálculo do título com base nos
volumes específicos:
mtotal v = mliq vliq  + mvap vvap 
mtotal 
v =
mliq
mtotal
vliq +
mvap
mtotal
vvap
x =
mvap
mtotal
v =
mliq
mtotal 
vliq + xvvap 
mtotal  = mliq + mvap ⇒ 1 =
mliq
mtotal 
+
mvap 
mtotal 
⇒
mliq
mtotal 
= 1 −x
v = (1 − x)vliq + xvvap
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Rotacione a tela. 
Agora pense:
Considerando um estado termodinâmico de equilíbrio, o que significa uma equação
de estado?
Ela é uma expressão (equação matemática) que relaciona as variáveis de estado que definem
completamente o estado termodinâmico.
Para os gases puros, essas variáveis são apenas três:
1. Pressão
2. Temperatura
3. Volume específico (ou volume molar)
Demonstração
Um conjunto cilindro-pistão contém de água saturada e de seu vapor saturado em
equilibrio na pressão de , em que o volume específico do líquido saturado e o do vapor saturado
são iguais respectivamente a e . Se o diâmetro interno do cilindro
é de , determine o título nesse sistema.
x =
v − vliq
vvap − vliq
1 cm 9 cm
250kPa
0, 001067 m3/kg 0, 71871 m3/kg
5 cm
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Cálculo do volume das regiões de líquido e vapor no conjunto cilindro-pistão:
Área da seção reta 
Volume 
Portanto, considerando o sistema internacional de unidades (SI), temos que:
Rotacione a tela. 
Da definição de volume específico:
Rotacione a tela. 
Cálculo do título :
Rotacione a tela. 
Resposta 
(ASR) = π
D2
4
= ASR × h
Vliq = π
0, 052
4
× 0, 01 = 3, 14
0, 052
4
× 0, 01 = 0, 000019625 m3
Vvap = π
0, 052
4
× 0, 09 = 3, 14
0, 052
4
× 0, 09 = 0, 00017662 m3
vliq =
Vliq
mliq
⇒ mliq =
Vliq
vliq
=
0, 000019625
0, 001067
= 0, 01839 kg
vvap =
Vvap
mvap
⇒ mvap =
Vvap
vvap
=
0, 00017662
0, 71871
= 0, 0002457 kg
(x)
x =
mvap 
mtotal 
=
0, 0002457
0, 0002457 + 0, 01839
=
0, 0002457
0, 01864
= 0, 013 = 1, 3%
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Mão na massa
Questão 1
Observe atentamente o digrama pressão-temperatura para o gelo seco, que, aliás, nada mais é do que o
dióxido de carbono (CO2) no estado sólido. Com base nesse diagrama, assinale a alternativa correta.
Parabéns! A alternativa C está correta.

A A pressão crítica é bar.1, 013
B A temperatura crítica é .−56, 57∘C
C O CO2 pode sublimar em pressões inferiores a bar.5, 185
D
Em um processo de aumento de pressão, sendo a temperatura constante entre os
valores de e de , não é possível observar uma interface líquido - vapor.−56, 57∘C 31∘C
E A bar e , somente os estados líquido e gasoso estão em equilíbrio.5, 185 −56, 57∘C
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A linha de equilíbrio entre o estado sólido e o gasoso está situada após o ponto triplo bar e
. Assim, caso essa linha seja cruzada, saindo do estado sólido e chegando ao gasoso,
temos um processo de sublimação. Ponto triplo: 5,185 bar e . Ponto crítico:
 bar e .
Questão 2
O diagrama adiante é característico de que tipo específico de substâncias?
Parabéns! A alternativa B está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
(p < 5, 185
T < −56, 57∘C)
p = T = −56, 57∘C
pC = 73, 8 TC = 31
∘C
p − v − T
A Substâncias que se expandem no processo de fusão.
B Substâncias que se contraem no processo de fusão.
C Substâncias que se expandem no processo de condensação.
D Substâncias que se contraem no processo de ressublimação.
E Substâncias que se contraem no processo de vaporização.
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Questão 3
Observe atentamente o diagrama para a água (H2O) pura e, com base nesse diagrama, assinale
a alternativa correta.
Parabéns! A alternativa D está correta.
A ebulição é um estado de equilibrio entre as fases líquida e vapor. Assim, para especificar um estado
em uma situação de equilibrio, devemos especificar tanto a pressão quanto a temperatura. O ponto
p − T
A A água entra em ebulição a .374, 12∘C
B A pressão de saturação da água a é de bar.100∘C 221, 2
C A temperatura de saturação da água a bar é de .0, 06 100∘C
D Na pressão de bar, a água entra em ebulição a .1, 013 100∘C
E A temperatura crítica da água aumentará se elevarmos a pressão.
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crítico é único, definido e invariante para uma substância pura. Ponto crítico da água: bar e
.
Questão 4
Quando você entra em uma lagoa com água límpida e muito fria, essa água, em um diagrama de fase,
deve ser classificada como
Parabéns! A alternativa E está correta.
No diagrama de fase, a substância líquida que não possui energia suficiente para mudar da fase líquida
para a gasosa é classificada como líquido sub-resfriado ou líquido comprimido.
Questão 5
Um recipiente fechado de parede rígida contém em seu interior etanol como uma mistura líquido-vapor
saturada. A massa total do etanol no recipiente é de 5,0kg e a massa de líquido nesse equilíbrio, de
2,0kg. Qual é o título do etanol nesse sistema?
pC = 221, 2
TC = 374, 12
∘C
A líquido saturado.
B líquido insaturado.
C líquido gelado.
D líquido superaquecido.
E líquido comprimido.
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Parabéns! A alternativa C está correta.
O título é a fração em massa do vapor. Dessa forma, temos:
Rotacione a tela. 
Assim, o título será calculado por:
Rotacione a tela. 
Questão 6
Uma substância pura passa por um processo isotérmico, saindo da situação de líquido saturado (1)
para a de vapor superaquecido (2). Assinale a alternativa que representa corretamente esse processo.
A 0.
B 0,40.
C 0,60.
D 1.
E O título não é definido nesse sistema.
mvapor  = mtotal  − mlíquido  = 5 − 2 = 3 kg
x =
mvapor 
mtotal 
= 3
5
= 0, 60
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Parabéns! A alternativa E está correta.
O aquecimento isotérmico no diagrama p-v, segue a isoterma de Andrews na região de mistura líquido-
vapor saturada. O líquido saturado localiza-se na linha limítrofe do domo de equilíbrio líquido-vapor,
situando à esquerda do ponto crítico. O vapor saturado, por sua vez, está na linha limítrofe do domo de
equilíbrio líquido-vapor, situando à direita do ponto crítico. O vapor superaquecido, por fim, fica na
região à direita da linha de vapor saturado.
Teoria na prática
A Imagem (I)
B Imagem (II)
C Imagem (III)
D Imagem (IV)
E Imagem (V)
_black
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Os motores de combustão interna podem apresentar quatro tempos motor: admissão, compressão,
expansão e descarga. No diagrama do ciclo Otto ilustrado a seguir, identifique o tempo motor de
compressão, em que o deslocamento do pistão comprime a mistura ar-combustível, e o tempo motor de
expansão, no qual os gases de combustão, a alta temperatura e alta pressão forçam o deslocamento do
pistão para produzir trabalho útil.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Um botijão de gás liquefeito de petróleo (GLP) totalmente cheio apresenta 85% do seu volume ocupado
por uma fase líquida e o restante preenchido por uma gasosa em equilíbrio líquido-vapor. Considere que
o volume interno do botijão seja de 32L; o volume específico do líquido saturado, 2,0L/kg; e o volume
específico do vapor saturado, 71,8L/kg. Qual será o título observado no botijão de GLP quando ele ficar
cheio?
p − v
Mostrar solução
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Do enunciado:
Rotacione a tela. 
Considerando os volumes específicos:
A 0,005
B 0,050
C 0,100
D 0,150
E0,200s
Vtotal  = 32L
Vliq = 0, 85 × 32 = 27, 2L
Vvap = 32 − 27, 2 = 4, 8L
vliq = 2L/kg
vvap = 71, 8 L/kg
vliq =
Vliq
mliq
⇒ mliq =
Vliq
vliq
= 27,2
2
= 13, 6 kg
vvap =
Vvap
mvap
⇒ mvap =
Vvap
vvap
= 4,8
71,8
= 0, 0668 kg
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Rotacione a tela. 
Cálculo do título :
Rotacione a tela. 
Questão 2
(Adaptado de: UnB/CESPE – Petrobras - Engenheiro de Processamento Júnior - 2008) Considere o
diagrama de fase de uma substância pura representado a seguir e assinale a alternativa correta
referente às propriedades termodinâmicas.
(x)
x =
mvap 
mtotal 
= 0,0668
0,0668+13,6
= 0,0668
13,7
= 0, 00489 = 0, 5%
A
Para as regiões I e II do diagrama, a escolha de apenas uma propriedade de estado, ou
seja, somente a fixação da pressão ou da temperatura, já é suficiente para definir o
estado da substância.
B A linha tracejada identificada pela letra B representa a isoterma crítica.
C
Na região III, o resfriamento da substância à pressão constante leva a um estado de
menor organização molecular.
D O segmento AO representa a transição entre os estados líquido e gasoso.
E Na região IV, observa-se uma completa continuidade dos estados.
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Parabéns! A alternativa E está correta.
A região IV representa uma região de fluido supercrítico. Um processo nessa região não atravessa a
linha de equilíbrio líquido-vapor, não havendo, portanto, a formação de uma transição de fase, de líquido
para vapor ou de vapor para líquido, em que é possível observar um contraste entre os valores do
volume específico do líquido saturado e do volume específico do vapor saturado, o que caracterizaria
uma descontinuidade.
3 - Lei zero da termodinâmica
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar a lei zero da termodinâmica.
Vamos começar!
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Lei zero da termodinâmica
Veja conceitos e definições relativos à termometria e aos sistemas aberto, fechado e isolado.
Equilíbrios térmico e mecânico
A termodinâmica está fundamentada em algumas afirmações. Postuladas como leis, elas apresentam um
amplo espectro de aplicação em sistemas físicos e químicos.
Essas leis embutem em sua formulação muitos anos de observação e de experimentação, não
necessitando, portanto, de demonstração. São elas:

Lei zero da termodinâmica
Primeira lei da termodinâmica
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Quando um sistema está em equilíbrio com a vizinhança, todas as propriedades ou variáveis de estado
desse sistema têm valor definido e invariável. Por sua vez, uma situação de desequilíbrio força o sistema, de
forma natural ou espontânea, a evoluir para a situação de equilíbrio.
Na análise da situação de equilíbrio, associa-se a cada tipo de equilíbrio uma variável de estado
intimamente correlacionada com as características do equilíbrio investigado.
Sendo assim, consideramos:
Equilíbrio mecânico
A variável de estado do sistema associada ao equilíbrio é a pressão (p). Assim, para a situação de
equilíbrio mecânico, temos:
Equilíbrio térmico
A variável de estado do sistema associada ao equilíbrio é a temperatura (T). Logo, para a situação de
equilíbrio térmico, temos:
Para uma situação de desequilíbrio térmico, quando dois sistemas em diferentes temperaturas são
colocados em contanto por meio de um fronteira diatérmica, ou seja, aquela que permite a transferência de
Segunda lei da termodinâmica
Terceira lei da termodinâmica
psistema  = pvizinhança 

Tsistema  = Tvizinhança 
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energia na forma de calor, os sistemas naturalmente caminham para uma situação de equilíbrio, conforme
podemos observar na imagem 3.1.
Imagem 3.1 – Transferência de energia na forma de calor e o equilíbrio térmico.
Podemos observar na imagem acima que, em função da diferença de temperatura entre o sistema quente
(bloco a alta temperatura) e o frio (bloco a baixa temperatura), a energia na forma de calor será transferida
da região de alta temperatura para a de baixa temperatura até o estabelecimento de um equilíbrio térmico
com a igualdade das temperaturas.
Notamos ainda que a energia térmica reflete diretamente a soma das energias cinética e potencial, ou seja,
de movimento e de afastamento das espécies químicas constituintes do sistema. No caso de um sistema
sólido, essa energia é transferida por contato direto.
Temperatura
Por intermédio da teoria cinética dos gases, conseguimos associar a temperatura diretamente com a
quantidade de energia cinética contida nas espécies químicas que constituem a matéria do sistema. No
entanto, a temperatura nada mais é que uma propriedade de estado que permite verificar se o sistema está
ou não em equilíbrio térmico com a vizinhança.
Como medir a temperatura?
Ela é medida por meio de dispositivos denominados termômetros, que são sistemas termodinâmicos que
relacionam diretamente o valor da temperatura com a medida de uma propriedade de estado passível de
calibração.
Nos termômetros de bulbo, por exemplo, a propriedade de estado diretamente correlacionada com o valor
da temperatura é a dilatação térmica de um fluido denominado fluido termométrico. São exemplos de
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fluidos termométricos:
Mercúrio
Etanol (geralmente misturado com um corante vermelho)
A imagem ao lado ilustra um termômetro de bulbo com reservatório para o fluido termométrico (bulbo)
conectado a um tubo capilar que acomoda a dilatação térmica. Na imagem podemos observar a existência
de uma relação direta entre o comprimento da coluna de dilatação térmica do fluido termométrico e o valor
da temperatura, cuja leitura é realizada em determinada escala.
Imagem 3.2 – Termômetro de bulbo
Imagem 3.3 – Escalas empíricas de temperatura.
Já esta imagem apresenta as escalas empíricas ou práticas de temperatura: a escala Celsius (℃) e a
Fahrenheit (℉). Nessas escalas, as temperaturas podem assumir tanto valores positivos quanto negativos.
Mas o que é a escala termodinâmica de temperatura?
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Ela é uma escala de temperatura absoluta na qual são observados somente valares positivos para a
temperatura.
Há duas escalas termodinâmicas:
Escala Kelvin 
Com relação direta com a Celsius (℃), ela segue a seguinte relação de conversão:
Escala Rankine 
Com relação direta com a Fahrenheit (℉), ela segue a seguinte relação de conversão:
Quando consideramos dois pontos fixos de calibração, o estado de equilíbrio entre gelo e água saturada à
pressão de 1atm (ponto de gelo) e o de equilíbrio entre vapor de água e água líquida à pressão de 1atm
(ponto de vapor), é possível correlacionar as escalas de temperatura conforme a representação da imagem
3.4.
Devemos observar que as variações de temperatura nas escalas Celsius e Kelvin são equivalentes, pois, se
escolhermos dois pontos fixos quaisquer, como a fusão do gelo e a vaporização da água a 1atm, teremos
uma variação de 100 oC na escala Celsius e de 100k na escala Kelvin. A equivalência na variação de
temperatura também pode ser observada entre as escalas Fahrenheit e Rankine.
(K)
T (K) = t (∘C) + 273

(R)
T (R) = t (∘F) + 460
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Imagem 3.4 – Comparação entre as escalas de temperatura.
Enunciado da lei zero
Além de o sistema interagir com sua vizinhança trocando energia, elepode interagir mediante a troca de
massa. Assim, considerando as interações sistema-vizinhança, podemos classificar os sistemas de acordo
com a representação da imagem abaixo, que compara e faz uma distinção entre os sistemas aberto,
fechado e isolado.
Imagem 3.5 – Sistemas aberto, fechado e isolado, além de suas interações com a vizinhança.
Agora vamos entender a lei zero da termodinâmica.
A lei de termometria traduz uma interpretação óbvia do equilíbrio térmico. Observe a imagem:
Imagem 3.6 – Interpretação da lei zero da termodinâmica.
Na imagem 3.6, vamos considerar a ocorrência das seguintes situações simultâneas:
1. O sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema B;
2. O sistema A também está em equilíbrio térmico com o sistema C.
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Assim, mesmo que os sistemas B e C não estejam em contato físico direto, podemos inferir que os
sistemas B e C também estão em equilíbrio térmico.
A lei zero da termodinâmica estabelece que:
Se:
e:
então:
Agora vamos à pergunta-chave: quem é o termômetro na representação da imagem 3.6? Resposta: o
sistema A.
Demonstração
A escala hipotética de temperatura Bruce (oB) adota dois pontos de calibração: o ponto de gelo e o de vapor
da água na pressão de 1atm. Essa escala define respectivamente os valores 13oB e 68oB para esses pontos
de equilíbrio. Considerando que um estado febril humano é de 40oC, quanto é esse valor em graus Bruce?
Logo, pela relação de proporcionalidade entre os seguimentos, podemos escrever:
Rotacione a tela. 
TA = TB
TA = TC
TB = TC
Resposta 
θC − 0
100 − 0
=
θB − 13
68 − 13
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Ou:
Rotacione a tela. 
Desse modo, quando :
Rotacione a tela. 
Mão na massa
Questão 1
Em relação às escalas de temperatura, assinale a opção correta.
θC
100
=
θB − 13
55
θc = 40
∘C
40
100
=
θB − 13
55
⇒ θB =
40
100
× 55 + 13 = 35 ∘B

A 300K < 0oC
B 273K < -10oC
C 32oF > 492R
D 0K = 0R
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Parabéns! A alternativa D está correta.
Para compararmos as temperaturas, devemos uniformizar as escalas. Desse modo, 0oC = 273K; -10oC
= 263K; 32oF = 492R; e 212oF = 672R. O zero absoluto de temperatura representa um mesmo estado
termodinâmico tanto a 0k (zero klevin) quanto a 0R (zero rankine).
Questão 2
O tubo de Bourdon, que permite quantificar a pressão nos manômetros metálicos, representa que tipo
de sistema termodinâmico?
Imagem à direita: tubo de Bourdon; Imagem à esquerda: manômetro metálico.
E 212oF = 772R
A Fechado
B Isolado
C Aberto
D Saturado
E Comprimido
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Parabéns! A alternativa C está correta.
Para medir a pressão de um sistema gasoso, o gás precisa entrar no tubo de Bourdon para promover a
extensão dele e, como consequência, a medida da pressão com o auxílio de uma escala. Por isso, com
a entrada de gás, o sistema manômetro troca massa. Desse modo, o tubo de Bourdon é um sistema
aberto.
Questão 3
Um sistema de arrefecimento de um carro, desde que não haja vazamentos e que o nível da água esteja
preenchido, representa que tipo de sistema?
Parabéns! A alternativa A está correta.
A Fechado
B Isolado
C Aberto
D Saturado
E Comprimido
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Como não existem vazamentos e o nível da água já está preenchido, esse sistema não troca massa,
mas pode trocar energia. Dessa forma, se trata de um sistema fechado.
Questão 4
A lei zero da termodinâmica é uma lei que expressa
Parabéns! A alternativa B está correta.
A lei zero da termodinâmica é uma relação lógica e óbvia associada à medida da temperatura e ao
equilíbrio térmico, o que caracteriza um princípio de termometria.
Questão 5
Uma tubulação de vapor de água fornece vapor a 400oF. Qual é a temperatura desse vapor em rankine?
A o princípio de conservação da energia.
B um princípio de termometria.
C um princípio de medida de temperatura.
D o princípio de conservação da massa.
E o caminho da seta do tempo.
A 860R
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Rotacione a tela. 
Questão 6
A escala internacional de temperatura de 1990 (ITS-90) fixa como único ponto de calibração o ponto
triplo da água, atribuindo a esse ponto um valor de temperatura igual a 0,01oC. Qual é a temperatura do
ponto triplo da água em kelvin?
B 673 R
C 950R
D 1100R
E 1200R
T (R) = t (∘F) + 460
T (R) = 400 + 460 = 860R
A 0k
B 273,15K
C 373,15K
D 310,15K
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Parabéns! A alternativa E está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Teoria na prática
Considere o dispositivo a seguir cujos dois fios de ligas metálicas distintas estão conectados por um tipo
especial de solda, formando uma junta. Na extremidade oposta da junta, os dois fios estão acoplados a um
voltímetro para medir uma possível diferença de potencial elétrico (ddp).
Chamada de efeito Seebeck, uma observação experimental estabelece uma relação linear entre a
temperatura e a tensão elétrica gerada entre dois fios de diferentes metais ou ligas metálicas conectados
por uma junção quando ela é submetida a determinada temperatura.
Com base nas informações acima, responda: tal dispositivo pode funcionar como um termômetro? Caso ele
possa, qual será sua propriedade termométrica?
E 273,16K
_black
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
No seu dia a dia, você interage com o ambiente: troca energia e executa atividades físicas, mentais e de
lazer, além de realizar suas necessidades biológicas.
Imagem à direita: você; Imagem à esquerda: você, em traje de astronauta.
Em determinado momento, você veste um traje de astronauta com um dispositivo acoplado que lhe
permite respirar normalmente no interior do traje sem realizar trocas gasosas com o exterior, isto é, ele
é hermético. Além disso, o traje não permite trocas de energia. Dentro do traje, você é um sistema
Mostrar solução
A fechado.
B isolado.
C aberto.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
O sistema isolado não interage com a vizinhança. Ele não troca massa nem energia.
Questão 2
Marque a opção que apresenta o melhor enunciado para a lei zero da termodinâmica.
Parabéns! A alternativa A está correta.
D saturado.
E comprimido.
A
Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, eles estão em
equilíbrio térmico entre si.
B
Se dois sistemas estão em equilíbrio térmico, eles também estão em equilíbrio térmico
com um terceiro sistema.
C
Quando um corpo está em equilíbrio térmico com outros dois corpos, os três corpos
estão em equilíbrio térmico entre si.
D
Um terceiro corpo está em equilíbrio térmico com outros dois sempre que esses dois
apresentam a mesma temperatura.
E
Quando um terceiro corpo é colocado em contato com dois corpos em equilíbrio
térmico, eles obrigatoriamente apresentam a mesma temperatura.
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Essa é a aplicação lógica dos princípios de termometria.
Considerações �nais
Você começou a construir, neste conteúdo, um cabedal de informações necessárioao entendimento da
termodinâmica. Isso lhe permitirá estudar e analisar diversos dispositivos de interesse da engenharia, assim
como resolver seus problemas, já que a identificação de sistemas e a descrição do comportamento com
base nas propriedades e nos processos são de suma importância.
No estudo dos sistemas termodinâmicos, você passou a ter um entendimento sobre sistema, fronteira,
vizinhança, estado termodinâmico, propriedades intensivas e extensivas e processo. Ao conhecer o
equilíbrio de fase de uma substância pura, por sua vez, você assimilou conceitos muito importantes e de
vasta aplicação na termodinâmica, como fase, equilíbrio de fase, diagrama de fase e superfícies
, e e , além de aprender a calcular o título.
Por fim, após o estudo da lei zero da termodinâmica, você já sabe definir o equilíbrio térmico e o mecânico,
assim como a temperatura e os sistemas aberto, fechado e isolado. Também consegue trabalhar com as
escalas Kelvin, Celsius, Rankine e Fahrenheit, sabendo ainda interpretar a lei zero da termodinâmica.
p − v − T p − v T–v p − T
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Podcast
Para encerrar, ouça sobre a diferença entre um gás ideal e um real, e os efeitos moleculares capazes de
provar o desvio do comportamento denominado ideal e como tais efeitos são introduzidos em uma equação
de estado.

Referências
ATKINS, P.; DE PAULA, J. Físico-química. v. 1. Tradução da 8ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2008. Cap. 1-2.
BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da termodinâmica. Tradução da 7ª edição americana – série
Van Wylen. Revisão técnica de Macello Metz. São Paulo: Edgard Blucher, 2009. cap 1-3.
CENGEL, Y. A., BOLES, M. A. Thermodynamics: an engineering approach. 5. ed. New York: McGraw-Hill, 2006.
cap. 1-3.
COELHO, J. C. M. Energia e fluidos: termodinâmica. v. 1. São Paulo: Blucher, 2016. cap. 1-2.
KROOS, K. A.; POTTER, M. C. Termodinâmica para engenheiros. Tradução da 1ª edição norte americana.
Revisão técnica de Fernando Guimarães Aguiar. São Paulo: Cengage Learning, 2015. cap. 1-2.
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N.; BOETTNER, D. D.; BAILEY, M. B. Fundamentals of engineering
thermodynamics. 7. ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2011. cap. 1-3.
POTTER, M. C.; SCOTT, E. P. Ciências térmicas: termodinâmica, mecânica dos fluidos e transmissão de
calor. Revisão técnica de Sérgio Nascimento Bordalo. São Paulo: Thomson Learning, 2007. cap. 1-2.
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Identifique as variáveis de estado e os parâmetros característicos de cada uma.