Relatório 8- lab fft

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Prática 8
Determinação da variação da 
temperatura ao longo de cilindros 
horizontais 
ANA CAROLINA MAZI PIZZO
JULIANA BOTA
KELLEN LECHINOVSKI 
MONISE FERNANDA MACIEL MELIN 
OLIVIA ELIAS
1. Introdução
Transferência de calor 
 Existindo regiões no espaço a diferentes temperaturas , ocorrerá 
transferência de calor no sentido das zonas onde a temperatura é mais baixa. 
Essa transferência pode ocorrer por:
 condução;
 convecção ou 
 radiação .
dependendo se ela se efetua através de sólidos ou de fluidos.

Condução
A condução está associada à transferência de calor efetuada ao nível molecular. 
As partículas mais energéticas (que se encontram em locais onde se regista uma 
maior temperatura) transferem parte da sua energia vibracional, rotacional e 
translacional por contato com outras partículas s menos energéticas (que se 
encontram a uma menor temperatura) as quais recebem essa energia . Essa 
transferência é efetuada, portanto, no sentido das temperaturas menores, ou 
seja, no sentido do gradiente (dT/dx).
Lei de Fourier
 É possível quantificar processos de transferência de calor em termos de 
equações de taxa apropriadas. São usadas para calcular a quantidade de 
energia sendo transferida por unidade de tempo. Para condução térmica 
usamos a chamada lei de Fourier:
(1)
Onde q (W) é a taxa de transferência de calor, k a condutividade térmica do 
material, A a área da seção normal ao fluxo de calor e T temperatura. O sinal de 
menos é necessário porque o calor é sempre transferido no sentido da diminuição 
das temperaturas.
Taxa de transferência condutiva 
unidimensional em x.
(2)
Para calcular a variação de temperatura T(x),devido à 
transferência de calor por condução, em função da posição no 
cilindro horizontal (x), integra-se a equação 2 e chega-se à 
equação :
(3)
A equação 3 representa a variação de temperatura ao longo do 
cilindro.
2 - Objetivos 
 Analisar a variação de temperatura em função da 
posição, em cilindros horizontais de secção 
circular de diferentes diâmetros e materiais.
3.1 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS 
 Equipamento didático “Determinação 
experimental da variação de temperatura ao 
longo de aletas
 Água para preencher a caldeira do equipamento.
1– Caldeira (8 litros)
2 – Aletas de seção circular uniforme*
3 – Resistência elétrica
4 – Reservatório de água da caldeira
5 – Isolamento térmico e proteção mecânica
6 – Sistema de fixação das aletas
7 – Suportes das extremidades das aletas
8 – Estrutura para o suporte do equipamento
9 – Pés de suporte da unidade, com altura regulável
10 – Controlador e medidos de temperatura
11 – Termopar para medidas de temperatura ao longo da aleta
12 – Orifícios para encaixe do termopar
13 – Termo sensor para controle da temperatura na caldeira
14 – Tampa de vedação e acesso da caldeira
* 2 é constituído por três barras; uma de alumínio , de diâmetro 9,5 mm ; e duas de aço inoxidável , de 
diâmetros 9,55 mm e 16 mm . Os três cilindros possuem 60cm.
3.2 Métodos 
-Foi realizado o nivelamento da estrutura de sustentação do
equipamento (8) com a regulagem dos 4 pés (9).
– Abasteceu o reservatório da caldeira (4) com água limpa,
por meio da abertura da tampa
– Ligou o controlador de temperatura e resistência. A
temperatura no interior da caldeira foi mantida no valor
previamente programado no controlador de temperatura 
(display)A temperatura foi programada em 80ºC, após essa
temperatura atingida aguardou-se um tempo de 20 minutos para 
que a estabilidade térmica fosse atingida.
-Mediu-se as distâncias referentes a cada orifício.
3.2 Métodos 
-Após a estabilização da temperatura, efetuou as medidas das 
distribuições de temperaturas (display 2) para as 3 aletas
– Os valores da temperatura indicados no medidos,
em função da posição nas aletas. Registrou-se.
– Terminada a prática experimental, desligou-se o
controlador e esvaziou-se o reservatório de água do
conjunto didático.
4.1 Dados experimentais
Tabela 1 – Distâncias referentes aos orifícios das aletas
Orifício Distancia entre os orifícios ( m)
1 4,0 x 10⁻³ 
2 3,3 x 10 ⁻²
3 5,2 x 10 ⁻²
4 7,2 x 10 ⁻²
5 7,5 x 10 ⁻²
6 7,5 x 10 ⁻²
7 15,0 x 10 ⁻²
8 15,0 x 10 ⁻²
Tabela 2 – Temperaturas medidas nas diferentes posições das aletas
Orifício
Temperatura
Aleta 1
Alumínio
(Di = 9,5mm)
Aleta 2
Aço inox
(Di = 9,5mm)
Aleta 3
Aço inox
(Di = 16mm)
1 62 45 53
2 59 38 45
3 51 31 35
4 43 27 28
5 36 24 24
6 32 23 23
7 28 22 22
8 25 22 22
4.2 Cálculo da taxa de calor condutivo e da 
temperatura
Pela Equação 2, calculou-se a taxa de calor condutivo em cada aleta. Considerando a
extremidade aquecida da aleta como a temperatura medida no primeiro orifício e a temperatura
da extremidade fria como temperatura ambiente, 22°C.
q = - ĸ A (T1 – T2) (2)
L
E através da Equação 3, calculou-se o valor da temperatura, decorrente da condução de
calor, nas posições (x) das aletas.
T(x) = T0 - qx x (3) 
ĸ A
Tabela 3 – Taxa de calor condutivo em cada aleta
Taxa de calor condutivo (w)
Aleta 1 
Alumínio 
(Di = 9,5mm)
Aleta 1 
Aço Inox 
(Di = 9,5mm)
Aleta 1 
Aço inox 
(Di = 16,00 mm)
248,455 9,84 23.405
Dados:
• Condutividade térmica do aço inox: 15,1 W/m.K
• Condutividade térmica do alumínio: 237 W/m.K
• Área da aleta 1: 0,017 m²
• Área da aleta 2: 0,017 m²
• Área da aleta 3: 0,03 m²
• Comprimento total de cada aleta: L = 0,6m
Tabela 4 – Temperaturas medidas e calculadas para as diferentes posições nas aletas
Orifício
Aleta 1
Alumínio
(Di = 9,5mm)
Aleta 1
Aço Inox
(Di = 9,5mm)
Aleta 1
Aço Inox
(Di = 16,0mm)
T (ºC) Medido T (ºC) Calculado T (ºC) Medido T (ºC) Calculado T (ºC) Medido T (ºC) Calculado
1 62 61,73 45 44,84 53 52,79
2 59 59,79 38 43,73
45
51,29
3 51 55,53 31 35,89
35
42,31
4 43 46,19 27 28,24
28
31,27
5 36 37,99 24 24,24
24
24,12
6 32 31,002 23 21,12
23
20,12
7 28 21,99 22 17,25
22
14,24
8 25 17,99 22 16,25
22
14,24
4.3 Discussões 
-A transferência de calor tem efetividade maior se o material da aleta tem 
elevado valor de condutividade térmica. No experimento, a condutividade 
térmica do alumínio é maior que a do aço inox, o que proporcionou maior 
temperatura na Aleta 1;
- Os valores calculados de temperatura diferem da temperatura medida pois ao 
fazer o cálculo da temperatura está sendo considera condições ideais , sem 
dispersão de calor por convecção ou radiação pro ambiente.
- Pela equação q = - ĸ A (T1 – T2) 
L 
É possível notar que para um mesmo material a taxa de condução é proporcional à 
área. Por isso a aleta 3 possui temperaturas maior que a aleta 2.
- Já em relação ao comprimento da aleta a taxa é inversamente proporcional, é devido 
a isso que as temperaturas no fim das aletas são as menores.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 e
m
 º
C
Comprimento da aleta (m)
Temperatura x Comprimento
5 Conclusão
Com o experimento observamos que a temperatura são maiores para materiais 
com maiores condutividades térmicas e maiores áreas, pois, a taxa de 
condutividade de calor é maior. No entanto foi notado que as temperaturas 
calculadas e as temperaturas medidas são diferentes já que o sistema não se 
encontra isolado e há perda de calor para a vizinhança em forma de condução e 
radiação.