Física 1 - Mecânica Clássica- Energia Mecânica

Prévia do material em texto

Energia Potencial e Conservação da Energia 
1. As cataratas Vitória (no Zimbábue) têm 128 m de altura e a água flui a uma taxa 
de 1,4×10
6
 kg/s. Se a metade da energia potencial da água fosse convertida em 
energia elétrica, o quanto de energia elétrica seria produzida por essas quedas? 
 
2. Uma caixa de 2,0 kg desliza para baixo sobre um longo plano inclinado de de 
30º , sem atrito. Ela parte do repouso no tempo t = 0 no topo do plano, a uma 
altura de 20 m acima do solo. (a) Qual é a energia potencial da caixa em relação 
ao solo em t = 0? (b) Use as leis de Newton para encontrar a distância que a 
caixa percorre durante o intervalo 0,0 s < t < 1,0 s, e sua velocidade em t = 1,0 
s. (c) Determine a energia potencial e a energia cinética da caixa em t = 1,0 s. 
(d) encontre a energia cinética e a velocidade da caixa quando ela atinge o solo, 
na parte inferior do plano. 
 
3. A energia potencial de um objeto restrito ao eixo x é dado por U (x) = 3x2 - 2x3, 
onde U está em joules e x está em metros. (a) Determine a força Fx associada a 
esta função energia potencial. (b) Supondo que nenhuma outra força haja sobre 
o objeto, em que posições o objeto em equilíbrio? 
 
4. Um bloco de 3.0 kg desliza ao longo de uma superfície horizontal sem atrito 
com umavelocidade de 7,0 m / s (Figura abaixo). Depois de deslizar uma 
distância de 2,0 m, o bloco faz uma transição suave para uma rampa sem atrito 
inclinada em um ângulo de 40 ° com ohorizontal. Qual a distância, ao longo da 
rampa, que o bloco percorre sté atingir momentaneamente o repouso? 
 
 
5. Uma criança de 16 kg, em um balanço de 6,0 m de comprimento, move-se com 
uma velocidade de 3,4 m/s, quando o assento do balanço passa por seu ponto 
mais baixo. Qual é o ângulo que o balanço forma com a vertical quando atinge 
o ponto mais alto? Despreze a resistência e assuma que a criança não está 
forçando o balanço. 
 
6. Um bloco de massa m repousa sobre um plano inclinado (Figura abaixo). O 
coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é μs. Uma força 
gradualmente crescente puxa para baixo a mola (de constante de força k). 
Encontre o energia potencial U da mola (em termos dos dados) no momento em 
que o bloco está na iminência do deslizamento. 
Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA 
Pro-Reitoria de Graduação – PROGRAD 
Curso: Ciência e Tecnologia 
Disciplina: Mecânica Clássica 
Professora: Erlania 
 
 
7. Uma bola de massa m, presa à extremidade de uma corda , move-se num círculo 
vertical com energia mecânica constante E. Qual a diferença entre a tensão na 
base inferior do círculo e a tensão no topo? 
 
8. Um trenó de 8,0 kg está inicialmente em repouso em uma estrada horizontal. O 
coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a estrada é 0,40. O trenó é puxado 
ao longo de 3,0 m por uma força de 40 N, formando um ângulo de 30° acima da 
horizontal. (a) Encontre o trabalho realizado pela força aplicada. (b) Encontre a 
energia dissipada pelo atrito. (c) Determine a variação da energia cinética do 
trenó. (d) Determine a velocidade do trenó após ter percorrido de 3,0 m. 
 
9. Na Figura abaixo, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de 4.0 kg e a 
estante é 0,35. (a) Encontre a energia dissipada pelo atrito quando o o bloco de 
2.0 cai uma distância y. (b) Encontre a variação da energia mecânica do 
sistema dois blocos-Terra, durante o tempo que o bloco 2.0 kg leva para cair a 
distância y. (c) Use o resultado da parte (b) para encontrar a velocidade de cada 
bloco após o bloco de 2,0 kg cai 2,0 m. 
 
 
10. Um pêndulo é formado por uma pedra de 2 kg oscilando na extremidade de uma 
corda de 4 m de comprimento e massa desprezível. A pedra tem uma velocidade 
de 8 m/s ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória. (a) Qual é a 
velocidade da pedra quando a corda forma um ângulo de 60º com a vertical? (b) 
Qual é o maior ângulo com a vertical que a corda assume durante o movimento 
da pedra? (c) Se a energia potencial do sistema pêndulo - Terra é tomada como 
sendo nula na posição mais baixa da pedra, qual é a energia mecânica total do 
sistema? 
 
11. A figura abaixo mostra uma pedra de 8 kg em repouso sobre uma mola. A mola 
é comprimida de 10 cm pela pedra. (a) qual é a constante elástica da mola? (b) a 
pedra é empurrada mais 30 cm para baixo e liberada. Qual é a energia potencial 
elástica da mola comprimida antes de ser liberada? (c) Qual é a variação da 
energia potencial gravitacional do sistema pedra-Terra quando a pedra se 
desloca do ponto onde foi liberada até a altura máxima? (d) Qual é essa altura 
máxima, medida a partir do ponto onde a pedra foi liberada? 
 
 
12. Um bloco com massa m = 2 kg é apoiado em uma mola em um plano inclinado 
sem atrito de ângulo θ = 30º (ver figura abaixo). A mola, de constante elástica k 
= 19,6 N/cm, é comprimida de 20 cm e depois liberada. (a) Qual é a energia 
potencial elástica da mola comprimida? (b) Qual é a variação da energia 
potencial gravitacional do sistema bloco – Terra quando o bloco se move do 
ponto em que foi liberado até o ponto mais alto que atinge no plano inclinado? 
(c) Qual é a distância percorrida pelo bloco ao longo do plano inclinado até 
atingir esta altura máxima? 
 
 
13. Uma criança que pesa 267 N desce em um escorrega de 6,1 m que faz um 
ângulo de 20º com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o 
escorrega e a criança é 0,1. (a) qual é a energia transformada em energia 
térmica? (b) se a criança começa a descida no alto do escorrega com uma 
velocidade de 0,457 m/s, qual é sua velocidade ao chegar ao chão? 
 
14. Um bloco de 2,00 Kg situado sobre um declive áspero está ligado em uma mola 
de massa desprezível e constante de 100 N/m. A polia é sem atrito. Quando o 
bloco é liberado ele move-se 20,0 centímetros para baixo do plano inclinado 
antes de ficar em repouso. Encontre o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 
e plano inclinado. 
 
 
 
15. Em um canteiro de obras, um balde de concreto de 65 kg está suspenso por um 
cabo leve, que passa sobre uma polia leve sem atrito e está conectado a uma 
caixa de 80,0 kg sobre um teto horizontal como na figura abaixo. O cabo puxa 
horizontalmente a caixa, e um saco de cascalho de 50,0 kg que repousa sobre o 
topo da caixa. Os coeficientes de atrito entre a caixa e o teto são indicados. (a) 
Ache a força de atrito sobre o saco de cascalho e sobre a caixa. (b) Subitamente, 
um operário apanha o saco de cascalho. Use a conservação de energia para 
determinar a velocidade do balde após ele ter descido 2,0 m partindo do 
repouso. (Você pode conferir sua resposta solucionando este problema usando 
as leis de Newton.)