RELATÓRIO DE TOPOGRÁFIA - Google Docs

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPB 
 CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTAL 
 ANTONIO MARCOS NUNES DOS SANTOS 
 EMILLY KISSYA MORATO OLIVEIRA 
 LUZIMEIRY MARIA CARVALHO LEITE DE ALENCAR 
 MARIA EDUARDA MACÊDO FINIZOLA 
 YALLE VITÓRIA RODRIGUES LOURENÇO 
 LEVANTAMENTO DE UMA POLIGONAL COM BÚSSOLA E PASSO 
 MÉDIO 
 João Pessoa - PB 
 2023 
 ANTONIO MARCOS NUNES DOS SANTOS 
 EMILLY KISSYA MORATO OLIVEIRA 
 LUZIMEIRY MARIA CARVALHO LEITE DE ALENCAR 
 MARIA EDUARDA MACÊDO FINIZOLA 
 YALLE VITÓRIA RODRIGUES LOURENÇO 
 LEVANTAMENTO DE UMA POLIGONAL COM BÚSSOLA E PASSO 
 MÉDIO 
 Relatório realizado como requisito parcial 
 de avaliação à componente topografia, do 
 Curso Engenharia Ambiental, turma 02, da 
 Universidade Federal da Paraíba – 
 campus João Pessoa. 
 Docente: Dra. Isabelle Yruska de Lucena 
 Gomes Braga. 
 João Pessoa - PB 
 2023 
 SUMÁRIO 
 1 INTRODUÇÃO ……..........................................................................................4 
 1.1 Caracterização dos instrumentos utilizados ...............................................5 
 1.1.1 Passo Médio.....................................................................................................5 
 1.1.2 Trena................................................................................................................5 
 1.1.3 Baliza topográfica.............................................................................................5 
 1.1.4 Nível de Cantoneira..........................................................................................6 
 1.1.5 Bússola de Mina...............................................................................................7 
 1.1.6 Bússola Militar…...............................................................................................8 
 1.1.7 Bússola de Tripé…...........................................................................................8 
 2 OBJETIVOS .....................................................................................................9 
 3 MATERIAIS E MÉTODO ..................................................................................9 
 3.1 Materiais utilizados ........................................................................................9 
 3.2 Procedimentos …………...............................................................................10 
 3.2.1 Parte I: Medições ….…..................................................................................10 
 3.2.1.1 Passo Médio...................................................................................................10 
 3.2.1.2 Levantamento Topográfico.............................................................................11 
 3.2.2 Parte II: Cálculos ..........................................................................................12 
 3.2.2.1 Passo Médio..................................................................................................12 
 3.2.2.2 Levantamento Topográfico.............................................................................12 
 4 RESULTADOS ...............................................................................................14 
 4.1 Passo Médio ...................................................................................................14 
 4.2 Levantamento Topográfico.............................................................................15 
 5 CONCLUSÃO ………......................................................................................19 
 6 REFERÊNCIAS ............................................................................................. 19 
 4 
 1 INTRODUÇÃO 
 A todo momento, o homem precisa conhecer o espaço em que habitat, 
 mediante a questões de desenvolvimento. No princípio a representação desse 
 espaço respaldava-se na observação e descrição do meio. Ao longo dos anos, foi 
 que surgiram técnicas e equipamentos de topografia que facilitaram a obtenção de 
 dados para posterior representação. 
 A palavra topografia deriva das palavras gregas topos graphen , o que 
 significa para nós, a descrição de um lugar. Consequentemente, a topografia pode 
 ser compreendida como parte da ciência Geodésia Geométrica, que tem por função 
 estudar a forma, como um todo, e as dimensões da Terra. 
 Quando trabalhamos com topografia, pensamos em medidas angulares e 
 lineares executadas sobre a superfície da Terra para, a partir delas, calcular as 
 coordenadas, áreas e volumes dos elementos. Para tal intuito é necessário um 
 sólido conhecimento sobre instrumentação, técnicas de medição, métodos de 
 cálculo e estimativa de precisão (KAHMEN; FAIG, 1988). 
 Segundo a NBR 13133 (ABNT, 1991, p. 3), Norma Brasileira para execução 
 de Levantamento Topográfico, o levantamento topográfico é definido por: 
 Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos 
 horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com 
 instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e 
 materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas 
 topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a 
 sua exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à sua 
 representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com 
 eqüidistância também pré-determinada e/ou pontos cotados (ABNT, 1991, p. 
 3). 
 Em outras palavras, o levantamento topográfico é o trabalho completo, por 
 meio de métodos e instrumentos adequados, de se determinar a projeção plana e o 
 relevo do terreno, representados, em escala, em um papel ou gráfico. Além do mais, 
 deve-se unir a ele o memorial descritivo a fim de informar as características do 
 terreno. O levantamento topográfico se divide em planimétrico, altimétrico e 
 planialtimétrico. Desse modo, o presente relatório apresenta todo o procedimento e 
 metodologia teórica adotados para a efetuação do levantamento topográfico 
 5 
 planimétrico com o auxílio de bússolas e a medição de distâncias acerca do passo 
 médio dos discentes. 
 1.1 Caracterização dos instrumentos utilizados 
 1.1.1 Passo Médio 
 É um tipo de medição relativa no qual a pessoa que mede calcula o valor 
 médio de sua passada em condições normais, mas com o propósito de se ter 
 apenas ideia do tamanho. A proximidade entre o valor obtido e o valor verdadeiro é 
 baixa e essa variação irá depender da pessoa que a mede, em realizá-la de forma 
 mais homogênea para diminuir essa imprecisão. 
 1.1.2 Trena 
 É o equipamento, eletrônico ou não eletrônico, juntamente com a baliza, mais 
 comumente empregado nos trabalhos topográficos. Sua exatidão está relacionada 
 ao modo como ela é manuseada. Se manuseada de forma errônea, poderá gerar 
 erros pequenos ou de grandes proporções, tais como os erros de catenária, de falta 
 de horizontalidade, de desvio lateral e de dilatação. 
 Vale salientar, que durante a medição de uma distância com as trenas, 
 observa-se se o início da graduação acontece na ponta da fivela ou na parte interna 
 da fita. 
 1.1.3 Baliza topográfica 
 6 
 É um acessório no qual tem a finalidade de auxiliar as medições angulares e 
 lineares. Apresenta formato hexagonal alongada, de comprimento de 2m e nas 
 cores vermelha e branca, geralmente de madeira ou ferro, com uma ponta de ferro, 
 como demonstrada, abaixo,na figura 01. 
 Figura 01 – Modelos de balizas 
 Fonte: Botelho et al, 2016 
 1.1.4 Nível de Cantoneira 
 É um acessório que permite auxiliar na verticalização de outro acessório, de 
 modo simbolizado na figura 02 e 03. 
 Figura 02 – Nível de cantoneira 
 Fonte: Botelho et al, 2016 
 7 
 Figura 03 – Posição do nível de cantoneira na baliza 
 Fonte: Machado Júnior, 2016 
 1.1.5 Bússola de Mina 
 É substancialmente constituída de uma curta agulha magnética, conforme a 
 figura 04, abaixo, sobre a qual se lê a inclinação da agulha em relação ao horizonte. 
 A bússola é suspensa de modo a poder dispor-se na direção do Norte geográfico. 
 Figura 04 – Bússola de mina 
 Fonte: https://pt.aliexpress.com/item/4000925624865.html 
https://pt.aliexpress.com/item/4000925624865.html
 8 
 1.1.6 Bússola Militar 
 Se diferencia das demais pelo fato de ter o limbo e o ponteiro indicador para 
 verificação do azimute, conforme a figura 05. Trazendo como desvantagem a 
 precisão da leitura que irá depender da estabilidade do corpo da pessoa que está 
 segurando a bússola, uma vez que o dispositivo é colocado na mão do operador, o 
 alinhamento com o ponto alvo e o nível do aparelho são ajustados por ele para, 
 então, fazer a medição. 
 Figura 05 – Bússola Militar 
 Fonte: autores (2023) 
 1.1.7 Bússola de Tripé 
 Desfruta de uma maior estabilidade em relação às outras, pois a mesma é 
 constituída por um tripé, regulada na altura adequada para análise e nivelada 
 perpendicularmente ao solo, conforme a figura 6. 
 9 
 Figura 06 – Bússola de tripé 
 Fonte: Silva et al, 2023 
 2 OBJETIVO 
 Os objetivos a serem alcançados neste procedimento são: 
 ● Aprender a utilizar instrumento de medida direta, medindo as distâncias entre 
 as balizas (trena); 
 ● Determinar de forma indireta o passo médio de cada integrante do grupo; 
 ● Realizar o levantamento topográfico de uma poligonal em um terreno de área 
 pré-estabelecida, com o auxílio de bússolas e de medidas por meio do passo 
 médio. 
 3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 3.1 Materiais utilizados 
 10 
 Os materiais utilizados são retratados na tabela 01. 
 Tabela 01 – Materiais utilizados 
 ESPECIFICAÇÃO 
 ATIVIDADES 
 PASSO MÉDIO LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
 MATERIAIS UTILIDADES 
 TRENA BÚSSOLA DE MINA 
 BALIZA BÚSSOLA MILITAR 
 NÍVEL DE CANTONEIRA BÚSSOLA DE TRIPÉ 
 GIS PIQUETE 
 PAPEL PAPEL 
 LÁPIS LÁPIS 
 PRANCHETA PRANCHETA 
 BORRACHA BORRACHA 
 Fonte: elaborado pelos autores (2023) 
 3.2 Procedimentos 
 3.2.1 Parte I: Medições 
 3.2.1.1 Passo Médio 
 Inicialmente, colocou-se uma baliza em um determinado ponto fixo. Após seu 
 nivelamento, com o auxílio do nível de cantoneira, mediu-se com a trena 10 metros, 
 fixando nesse segundo ponto uma outra baliza de apoio, nivelada, para fazer o 
 alinhamento. Em seguida esticou-se a trena por mais 10 metros, colocando uma 
 outra baliza nesse terceiro ponto, e nivelando-a. Esse procedimento repetiu-se até 
 percorrer uma distância de 40 metros. Seguindo para a próxima etapa, cada 
 membro da equipe colocava o calcanhar no ponto marcado pela primeira baliza e 
 caminhava em linha reta até o ponto marcado pelos 40 metros (quinta baliza) por 
 três vezes, a fim de obter uma maior precisão. Cada vez contava-se a quantidade de 
 11 
 passos dados. Depois de anotados os dados, todo o material foi recolhido e 
 guardado no laboratório. 
 Com o propósito de obter a média aritmética dos dados coletados, para que 
 assim fosse calculado o valor do passo médio, cada membro fez uso e inseriu-os na 
 equação 01, a seguir. 
 (eq. 01) 𝑃 
 𝑚 
= 𝑑𝑖𝑠𝑡 â 𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜𝑠 
 3.2.1.2 Levantamento Topográfico 
 O espaço a ser efetuado o levantamento planimétrico estava delimitado por 
 três pontos que formavam vértices de um triângulo. Em cada ponto, conforme dito 
 anteriormente, foi posicionada uma bússola, sendo cada uma de modelo diferente, 
 para a medição dos ângulos dos azimutes em relação ao Norte Geográfico. 
 No primeiro ponto, denominado de A, manuseou-se uma bússola pendente de 
 mineração, ou, simplesmente, bússola de minas, na qual foi suspensa por um 
 suporte, conjunto de duas estacas de ferro cravadas na terra e um barbante, para 
 medição dos ângulos correspondente ao azimute verdadeiro dos segmentos AB e 
 AC. 
 No segundo ponto, denominado de B, manipulou-se uma bússola militar em 
 que pode-se determinar os ângulos referente ao azimute verdadeiro dos segmentos 
 BC e BA. 
 No terceiro ponto, denominado de C, utilizou-se uma bússola de tripé para 
 obter os ângulos equivalentes ao azimute verdadeiro dos segmentos CA e CB. 
 Por fim, para obter a distância de cada segmento do triângulo, uma poligonal 
 fechada, realizou-se a contagem de passos entre eles por 2(dois) membros do 
 grupo. E aplicando-os na equação 01, descrita acima, obteve-se a distância de cada 
 segmento do triângulo. Vale salientar, que o valor para cada segmento foi obtido a 
 partir da média aritmética das duas distâncias. 
 12 
 3.2.2 Parte II: Cálculos 
 3.2.2.1 Passo Médio 
 O procedimento para obtenção do passo médio foi realizado por todos os 
 membros do grupo. Para tal fim, cada membro mediu a quantidade de passos 
 percorridos nos 40 metros por 3(três) vezes. Como foram encontrados três valores 
 para a quantidade de passos por membros, utiliza-se a média das quantidades de 
 passos. Os resultados estão expostos na tabela 2. 
 Tabela 02 – Quantidade e média dos passos dos membros 
 DISCENTES QUANTIDADE 
 DE PASSOS 01 
 QUANTIDADE 
 DE PASSOS 02 
 QUANTIDADE 
 DE PASSOS 03 
 MÉDIA DA 
 QUANTIDADE DOS 
 PASSOS 
 ANTONIO 57,70 60,20 58,95 58,95 
 EMILLY 62,10 60,70 61,40 61,40 
 LUZIMEIRY 50,00 48,30 50,00 49,43 
 Mª EDUARDA 52,60 50,20 51,40 51,40 
 YALLE 63,60 58,70 61,15 61,15 
 Fonte: elaborado pelos autores (2023) 
 3.2.2.2 Levantamento Topográfico 
 Aplicando os valores discorridos na tabela 03, leitura dos azimutes durante o 
 levantamento topográfico, calcula-se os ângulos internos do triângulo e, 
 posteriormente, a soma desses ângulos. É um processo bem simples e pode-se 
 usar da equação 02 e 03 para calculá-los. 
 13 
 Tabela 03 – Valores dos azimutes em relação ao Norte Geográfico 
 ESTAÇÃO PONTO VISADO AZIMUTE 
 A = D B 206º00’00’’ 
 C 140º00’00’’ 
 B C 101º00’00’’ 
 A = D 33º00’00’’ 
 C A = D 320º00’00’’ 
 B 279º00’00’’ 
 Fonte: elaborado pelos autores (2023) 
 (eq. 02) β = 𝐴 
 𝑍𝐴𝐵 
− 𝐴 
 𝑍𝐴𝐶 
 ; α = 𝐴 
 𝑍𝐵𝐴 
− 𝐴 
 𝑍𝐵𝐶 
 ; γ = 𝐴 
 𝑍𝐶𝐴 
− 𝐴 
 𝑍𝐶𝐵 
 
 (eq. 03) 𝑆 
 𝑖 
 ' = β + α + γ 
 Sendo: 
β = 𝐵 𝐴 𝐶 ;
α = 𝐴 𝐵 𝐶 ;
γ = 𝐴 𝐶 𝐵 ;
 soma dos ângulos internos do triângulo; 𝑆 
 𝑖 
 ' −
 Utilizando a equação 04 adquire-se a soma teórica dos ângulos internos, 
 sendo o erro angular do levantamento topográfico verificado a partir da equação 05. 
 (eq. 04) 𝑆 
 𝑖 
 = 𝑛 − 2 ( ) × 180° 
 (eq. 05) 𝐸 = 𝑆 
 𝑖 
 ' − 𝑆 
 𝑖 
 
 Sendo: 
 soma teórica dos ângulos internos do triângulo; 𝑆 
 𝑖 
−
 14 
 erro; 𝐸 −
 Após calcular o erro, calcula-se a tolerância de acordo com a equação 06, 
 que, considerando o valor fornecido pela docente, permite uma tolerância de até 
 5,20º (ou 5°12’). 
 (eq.06) 𝑇 = 1° × 𝑒 × 𝑛 
 Sendo: 
 nível de precisão (e = 3); 𝑒 −
 números de ângulos; 𝑛 −
 Vale salientar que o erro angular deve ser menor que a tolerância (𝐸 < T), 
 para aplicar o método de compensação linear para delinear o triângulo. Em seguida, 
 para estimar o valor representativo de cada lado da poligonal foi utilizado o passo 
 médio de 2(dois) membros da equipe: Maria Eduarda e Yalle, e por fim, realizou-se 
 uma média aritmética das 2(duas) distâncias adquiridas para um mesmo segmento. 
 4 RESULTADOS 
 4.1 Passo Médio 
 A tabela 04 detalha o valor do passo médio por meio da equação 01 
 utilizando a média aritmética da quantidade dos passos de cada integrante. 
 15 
 Tabela 04 – Resultado do passo médio de cada integrante 
 DISCENTES DISTÂNCIA 
 PERCORRIDA (M) 
 MÉDIA DA QUANTIDADE 
 DOS PASSOS 
 PASSO MÉDIO 
 ANTONIO 40 58,95 0,68 
 EMILLY 40 61,40 0,65 
 LUZIMEIRY 40 49,43 0,81 
 MARIA EDUARDA 40 51,40 0,78 
 YALLE 40 61,15 0,65 
 Fonte: elaborado pelos autores (2023) 
 4.2 Levantamento Topográfico 
 Na tabela 05, a seguir, encontra-se os valores das distâncias e dos ângulos 
 internos obtidos pelas equações. Além disso, verificou-se a diferença entre a soma 
 dos ângulos internos da poligonal e o que deveria ter na teoria. Por meio dos dados 
 indicados na tabela 05, encontrou-se, aplicando na equação 05, um erro de 5° na 
 poligonal, como a tolerância obtida, utilizando a equação 06, foi de 5,20° (ou 5°12’) 
 o erro foi admissível. Portanto, foi feita a compensação linear e a representação 
 gráfica. 
 Tabela 05 – Resumo dos dados obtidos 
 ESTACAS PONTO VISADO AZIMUTE ÂNGULO INTERNO ÂNGULO COMPENSADO 
 A = D 
 B 206º00’00’ 
 66º00’00’’ 67º40’00’’ 
 C 140º00’00’ 
 B 
 C 101º00’00’ 
 68º00’00’’ 69º40’00’’ 
 A = D 33º00’00’’ 
 C 
 A = D 320º00’00’ 
 41º00’00’’ 42º40’00’’ 
 B 279º00’00’ 
 Fonte: elaborado pelos autores (2023) 
 Por fim, apresento na tabela 06 as quantidades dos passos em cada 
 segmento das duas integrantes e a média da distância desses segmentos. Como 
 também o projeto do triângulo sem e com compensação dos ângulos, figura 7 e 8. 
 16 
 Tabela 06 – Distância média dos segmentos do triângulo 
 SEGMENTOS 
 PASSOS 
 DISTÂNCIA MÉDIA (m) 
 P1 P2 
 A - B 22 23 16,17 
 B - C 32 36 24,36 
 C - A 29 33 22,20 
 Fonte: elaborado pelos autores (2023) 
 17 
 Figura 07 – Triângulo sem a compensação dos ângulos 
 Fonte: elaborado pelos autores (2023) 
 18 
 Figura 08 – Triângulo com a compensação dos ângulos 
 Fonte: elaborado pelos autores (2023) 
 19 
 5 CONCLUSÃO 
 6 REFERÊNCIAS 
 ALMEIDA, Ariclo Pulinho Pires De; FREITAS, José Carlos de Paula; MACHADO, 
 Maria Márcia Magela. Topografia Fundamentos, Teoria e Prática. Instituto de 
 Geociências da Universidade Federal de Minas Gerais, dept°. de Cartografia. 
 BOTELHO, Fernando José de Lima; BARROS, Eduardo Oliveira; COSTA, Glauber 
 Carvalho; MAIA, Diogo Coelho. Medidas de distância. UNICAP – Universidade 
 Católica de Pernambuco, 2016 
 COELHO JUNIOR, J. M.; ROLIM NETO, F. C.; ANDRADE, J. S. C. O. Topografia 
 Geral. 1 ed. Recife, Editora UFRPE, 2014. 
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