Equações Diferenciais - Avaliação Discursiva

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Equações Diferenciais (MAT26) 
Avaliação Final (Discursiva) - (Cód.:826544) 
 
1 Uma das maneiras de resolver uma equação diferencial é por separação de variáveis. Com base nisso, determine a 
solução geral da equação diferencial a seguir: 
 
 
Resposta: 
 
dy/dx = (x + 3)^3; dy = (x + 3)^3 . dx; \int dy = \int (x + 3)^3 dx; y = (x + 3)^4/4 + c 
 
 
 
 
 
 
2 Análogo a funções de uma variável, podemos definir que o domínio de uma função de duas variáveis f é o conjunto 
de todos os pontos (x, y), tais que a função f (x, y) pode ser calculada. Determine o domínio da função a seguir, 
apresentando os cálculos para justificar. 
 
 
Resposta: 
 
2y – 2 > 0, então temos: y > 1. 
X – y – 3 > 0, então temos: y < x – 3. 
 
Portanto o domínio é o conjunto: D(f) = {(x,y) ∈ ℝ ^2; 1 < y < x – 3