Uma forma de resolver Equações Diferenciais lineares homogêneas, de Segunda ordem e com coeficientes constantes é por meio do conjunto fundamental de soluções (y1,y2). O método consiste em encontrar o conjunto fundamental de soluções por meio da equação característica:

a2m2 + a1m + a0 = 0.

Demonstre, com rigor matemático, como partindo da equação a2y'' + a1y' + a0y = 0, obtemos essa equação característica.