Eficienciasetoragropecuario-Oliveira-2021

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
RENATA BENÍCIO DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
EFICIÊNCIA DO SETOR AGROPECUÁRIO NORDESTINO E SEUS 
DETERMINANTES: UMA ANÁLISE PARA 2006 E 2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL – RN 
2022 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
RENATA BENÍCIO DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
EFICIÊNCIA DO SETOR AGROPECUÁRIO NORDESTINO E SEUS 
DETERMINANTES: UMA ANÁLISE PARA 2006 E 2017 
 
 
 
 
Dissertação apresentada como 
requisito para a obtenção do título de 
Mestre em Economia, do Programa de 
Pós-Graduação em Economia, da 
Universidade Federal do Rio Grande 
do Norte (UFRN), do campus Natal. 
 
Orientadora: Dra. Janaina da Silva 
Alves 
Coorientadora: Dra. Eliane Pinheiro 
de Sousa 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL – RN 
2022 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN 
Sistema de Bibliotecas - SISBI 
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial do Centro Ciências Sociais Aplicadas - CCSA 
Oliveira, Renata Benício de. 
 Eficiência do setor agropecuário nordestino e seus 
determinantes: uma análise para 2006 e 2017 / Renata Benício de 
Oliveira. - 2022. 
 96f.: il. 
 
 Dissertação (Mestrado em Economia) - Universidade Federal do 
Rio Grande do Norte, Centro de Ciências Sociais Aplicadas, 
Programa de Pós-Graduação em Economia. Natal, RN, 2022. 
 Orientadora: Profa. Dra. Janaina da Silva Alves. 
 Coorientadora: Profa. Dra. Eliane Pinheiro de Sousa. 
 
 
 1. Setor Primário - Dissertação. 2. Análise Envoltória de 
Dados - Dissertação. 3. Índice de Malmquist - Dissertação. 4. 
Setor Agropecuário - Dissertação. I. Alves, Janaina da Silva. II. 
Sousa, Eliane Pinheiro de. III. Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte. IV. Título. 
 
RN/UF/Biblioteca CCSA CDU 631.17 
 
 
 
Elaborado por Eliane Leal Duarte - CRB-15/355 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA 
 
Renata Benício de Oliveira 
 
EFICIÊNCIA DO SETOR AGROPECUÁRIO NORDESTINO E SEUS 
DETERMINANTES: UMA ANÁLISE PARA 2006 E 2017 
 
Aprovada em: 14/12/2021 
Membros da Banca Examinadora 
 
 
___________________________________________________ 
Profa. Dra. Janaina da Silva Alves (orientadora) 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) 
 
 
___________________________________________________ 
Profa. Dra. Eliane Pinheiro de Sousa (coorientadora) 
Universidade Regional do Cariri (URCA) 
 
 
___________________________________________________ 
Prof. Dra. Alice Aloísia da Cruz 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) 
 
 
___________________________________________________ 
Prof. Dr. Ahmad Saeed Khan 
Universidade Federal do Ceará (UFC) 
 
 
 
 
 
Natal – RN 
2022 
 
 
RESUMO 
 
O setor agropecuário no Brasil possui a heterogeneidade como uma de suas principais 
características. Esse aspecto se reflete em questões econômicas, sociais e geográficas, 
entre outras, e, consequentemente, influencia nas relações entre os produtores e o 
mercado. Em outros termos, cada agente se encontra em condições específicas que são 
capazes de determinar se há ou não possibilidade de permanência no setor. Nesse sentido, 
considerando que os bens sejam homogêneos, fatores como grau de competitividade, 
qualidade, produtividade e eficiência se revelam com grande importância e, portanto, 
devem receber a atenção devida, principalmente, em regiões, como o Nordeste brasileiro, 
que abriga uma quantidade considerável de agricultores, em relação ao total nacional. 
Diante da inviabilidade de tratar de todas estas questões, a presente pesquisa tem seu foco 
direcionado à análise da eficiência. Dessa forma, objetiva mensurar a eficiência do setor 
agropecuário nos municípios nordestinos e seus determinantes, a partir de dados dos anos 
de 2006 e 2017, retirados dos Censos Agropecuários dos respectivos anos. 
Especificamente, almeja analisar o desenvolvimento do setor agropecuário nordestino, 
estudar os conceitos de eficiência debatidos na literatura e suas formas de aferi-la, calcular 
os escores de eficiência técnica e de escala do setor agropecuário dos municípios da região 
Nordeste e investigar os fatores determinantes desses escores de eficiência. Para mensurar 
a eficiência do setor agropecuário, utilizou-se o modelo de Análise Envoltória dos Dados 
(DEA), juntamente com o Índice de Malmquist, e, para investigar seus fatores 
determinantes, empregou-se o modelo de regressão quantílica, para uma amostra de 1.263 
municípios nordestinos. Os resultados evidenciaram que, em ambos os anos, quase a 
totalidade destes foi extremamente ineficiente, indicando, portanto, que os produtores 
estão tendo limitações em seu processo produtivo, e consequente desperdício de recursos. 
Além disso, o Índice de Malmquist revelou que o maior obstáculo para o aumento da 
eficiência é o atraso tecnológico. Acerca dos determinantes dos escores de eficiência 
mensurados, verificou-se que as variáveis analisadas influenciaram os quantis (0,25, 0,50 
e 0,75) de forma diferente, sendo que o percentual de estabelecimentos com acesso ao 
financiamento e recebimento de orientação técnica obtiveram sinal negativo com os 
escores de eficiência do setor agropecuário nordestino. Ademais, a dummy referente à 
localização do município em região semiárida e a participação relativa daqueles cujo 
dirigente possui ensino médio regular registraram os efeitos com maior magnitude em 
todos os quantis. Assim, concluiu-se que é necessário que o poder público fortaleça seus 
instrumentos promotores do desenvolvimento agropecuário no Nordeste e amplie o 
alcance destes, de modo a atingir uma maior quantidade de produtores. Ademais, sugere-
se maior investimento em educação, a fim de melhorar a eficiência agropecuária na região 
nordestina. 
 
Palavras-chave: Setor Primário. Análise Envoltória de Dados. Índice de Malmquist. 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
The agricultural sector in Brazil has heterogeneity as one of its main characteristics. This 
aspect is reflected in economic, social and geographic issues, among others, and, 
consequently, influences the relationship between producers and the market. In other 
words, each agent is in specific conditions that are capable of determining whether or not 
it is possible to remain in the sector. In this sense, considering that the goods are 
homogeneous, factors such as the degree of competitiveness, quality, productivity and 
efficiency are of great importance and, therefore, should receive due attention, especially 
in regions such as the Northeast of Brazil, which houses a large quantity considerable 
number of farmers in relation to the national total. Given the impossibility of dealing with 
all these issues, this research has its focus directed to the analysis of efficiency. Thus, it 
aims to measure the efficiency of the agricultural sector in northeastern municipalities 
and its determinants, based on data from the years 2006 and 2017, taken from the 
Agricultural Census of the respective years. Specifically, it aims to analyze the 
development of the northeastern agricultural sector, study the concepts of efficiency 
discussed in the literature and their ways of measuring it, calculate the technical efficiency 
and scale scores of the agricultural sector in the municipalities of the Northeast region 
and investigate the determining factors of these efficiency scores. To measure the 
efficiency of the agricultural sector, the Data Envelopment Analysis (DEA) model was 
used, along with the MalmquistIndex, and, to investigate its determining factors, the 
quantile regression model was used for a sample of 1,263 northeastern municipalities. 
The results showed that, in both years, almost all of these were extremely inefficient, 
indicating, therefore, that producers are having limitations in their production process, 
and a consequent waste of resources. Furthermore, the Malmquist Index revealed that the 
biggest obstacle to increasing efficiency is technological backwardness. Regarding the 
determinants of the measured efficiency scores, it was found that the analyzed variables 
influenced the quantiles (0.25, 0.50 and 0.75) differently, and the percentage of 
establishments with access to financing and receiving technical guidance obtained a 
negative sign with the efficiency scores of the northeastern agricultural sector. 
Furthermore, the dummy referring to the location of the municipality in a semi-arid region 
and the relative participation of those whose director has a regular high school education 
registered the effects with greater magnitude in all quantiles. Thus, it was concluded that 
it is necessary for the government to strengthen its instruments that promote agricultural 
development in the Northeast and expand their reach, in order to reach a greater number 
of producers. Furthermore, greater investment in education is suggested in order to 
improve agricultural efficiency in the Northeast region. 
 
Keywords: Primary Sector. Data Envelopment Analysis. Malmquist Index. 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1 - Números, total e por tipo de agricultura, de estabelecimentos agropecuários 
nos estados nordestinos, nas grandes regiões e no Brasil, em 2006 e 2017 19 
Quadro 2 - Principais Vantagens e Limitações no Uso da Análise Envoltória de Dados
 52 
Quadro 3 - Classificação dos escores de eficiência 53 
Quadro 4 - Variáveis utilizadas em cada método e estudos que as inspiraram 59 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Eficiências Técnica e Alocativa sob a Orientação Produto 29 
Figura 2 - Eficiências Técnica e Alocativa sob a Orientação Insumo 31 
Figura 3 - Organograma das Técnicas de Mensuração da Eficiência 33 
Figura 4 - Representação da função de produção 35 
Figura 5 - Modelos e perspectivas da técnica de números índices direcionados à 
eficiência 36 
Figura 6 - Gráfico do Modelo DEA básico 52 
Figura 7 - Distribuição dos municípios nordestinos conforme intervalos de eficiência 
técnica do setor agropecuário, em 2006 72 
Figura 8 - Distribuição dos municípios nordestinos conforme intervalos de eficiência 
técnica do setor agropecuário, em 2017 73 
Figura 9 - Distribuição dos municípios nordestinos conforme eficiência de escala do 
setor agropecuário, em 2006 74 
Figura 10 - Distribuição dos municípios nordestinos conforme eficiência de escala do 
setor agropecuário, em 2017 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Grupos de tamanho da população 56 
Tabela 2 - Estatísticas descritivas das variáveis referentes aos inputs e outputs do 
modelo DEA, 2006 e 2017 60 
Tabela 3 - Estatísticas descritivas das variáveis referentes aos inputs e outputs do 
modelo DEA, 2006 e 2017, por grupos de municípios 64 
Tabela 4 - Distribuições das frequências absolutas (fi) e relativas (%) dos municípios 
nordestinos, conforme intervalos de medidas de eficiências, considerando o modelo 
CRS, em 2006 e 2017 69 
Tabela 5 - Distribuições das frequências absolutas (fi) e relativas (%) dos municípios 
nordestinos, conforme a eficiência de escala do setor agropecuário, em 2006 e 2017 76 
Tabela 6 - Distribuições das frequências absolutas (fi) e relativas (%) dos municípios 
nordestinos, em relação ao Índice de Malmquist e às mudanças na eficiência técnica e 
no nível tecnológico, entre 2006 e 2017 78 
Tabela 7 - Estimativa das variáveis explicativas do nível de eficiência técnica do setor 
agropecuário dos municípios nordestinos 81 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 11 
1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................... 15 
2 PANORAMA DO SETOR AGROPECUÁRIO NORDESTINO NO CONTEXTO 
NACIONAL .................................................................................................................. 16 
3 EFICIÊNCIA: CONCEITOS E ABORDAGENS .................................................. 26 
4 PANORAMA DA EFICIÊNCIA DO SETOR AGROPECUÁRIO: 
EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS ....................................................................................... 38 
5 METODOLOGIA ...................................................................................................... 51 
5.1 Análise Envoltória de Dados (DEA) ................................................................. 51 
5.2 Índice de Malmquist .......................................................................................... 54 
5.3 Testes Estatísticos .............................................................................................. 55 
5.4 Modelo de Regressão Quantílica ...................................................................... 57 
5.5 Variáveis e Fontes dos Dados ............................................................................ 58 
6 RESULTADOS SOBRE A EFICIÊNCIA DO SETOR AGROPECUÁRIO 
NORDESTINO ............................................................................................................. 68 
6.1 Análise dos Escores de Eficiência Técnica e de Escala ................................... 68 
6.2 Índice de Malmquist: alterações nos níveis de eficiência técnica e tecnologia
 ........................................................................................................................................ 77 
6.3 Determinantes dos Níveis de Eficiência do Setor Agropecuário Nordestino 79 
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................... 83 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 85 
APÊNDICES ................................................................................................................. 96 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
O Brasil dispõe de diversas vantagens naturais, decorrentes de sua benéfica 
localização geográfica, que, juntamente às inversões feitas em prol do desenvolvimento 
da pesquisa e tecnologia agrícola, contribuíram para que o país viesse a se tornar um 
grande exportador de bens agropecuários (CENTRO DE GESTÃO E ESTUDOS 
ESTRATÉGICOS, CGEE, 2018). Entre tais vantagens, podem ser mencionadas o clima 
favorável, que contribui para um custo de produção relativamente menor que em outras 
nações; a existência de largas extensões de terra adequadas para cultivo; e o apoio 
fornecido por instituições de pesquisa agropecuária conceituadas, como a Empresa 
Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa) (GUIMARÃES; PEREIRA, 2014). 
Assim, o papel da agropecuária nacional é extremamente relevante, tanto socialmente, a 
partir do fornecimento de gêneros alimentícios, como economicamente, sobretudo no que 
se refere ao crescimento do agronegócio (PINTOR; PIACENTI, 2016). 
O setor agropecuário é constituído por produtores de bens homogêneos 
(commodities). Sendo assim, a competitividade do setor está relacionada especialmente à 
utilização dos recursos disponíveis e ao nível tecnológico empregado nas propriedades 
rurais (GUIMARÃES; PEREIRA, 2014), ou seja, à eficiência da produção. Estar inserido 
em um ambiente produtivo com condições competitivas tem sido determinante para a 
continuidade da produção, sobretudo, após o fenômeno da globalização. Conforme Costa 
et al. (2013), nesse contexto, houve uma intensificação da concorrência e maior exigência 
por produtos de qualidade, acompanhadasda necessidade de atração e manutenção dos 
investimentos no setor, a fim de que esse se desenvolvesse. 
Nesse cenário, a agropecuária brasileira tem representado tanto uma parcela 
expressiva do Produto Interno Bruto (PIB) como das exportações nacionais. 
Considerando o ano de 2017, de acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística (IBGE, 2017), esse segmento obteve uma participação de 5,7% no PIB, 
enquanto, paralelamente, conforme o Ministério do Desenvolvimento, Indústria e 
Comércio Exterior (MIDC, 2022), esse setor também foi responsável por 17,94% do valor 
total das exportações, tornando o Brasil o terceiro maior exportador de produtos 
agropecuários no mundo. 
As atividades agropecuárias estão presentes em todo o território nacional. No ano 
de 2017, o Censo Agropecuário de 2017 apontou que o Brasil possuía 5.073.324 
estabelecimentos agropecuários, localizados em um total de 351.289.816 hectares, o 
equivalente a aproximadamente 41% da área do país (IBGE, 2019). Em âmbito regional, 
12 
 
 
 
ao se observar o número de estabelecimentos agropecuários, percebe-se que sua 
distribuição é semelhante ao longo do país, com exceção do Nordeste, onde há maior 
concentração. Segundo o Banco do Nordeste do Brasil e o Escritório Técnico de Estudos 
Econômicos do Nordeste (BNB; ETENE, 2018a), com base nos dados do Censo 
Agropecuário 2017, essa região abriga 2,2 milhões de unidades agropecuárias, o que 
corresponde a 45,8% do total nacional, que estão alocadas em uma área de 70,6 milhões 
de hectares, equivalente a 45,31% da área nordestina. 
No que se refere à forma como a agricultura é praticada no Nordeste, Castro 
(2012) explica que essa é muito diversificada, tanto em termos do que se é cultivado como 
do nível da tecnologia empregada na produção. Esse é, geralmente, defasado em relação 
ao empregado em atividades semelhantes realizadas em outras regiões do país, que, por 
vezes, apresentam melhores índices de produtividade para essas mesmas atividades. Parte 
desse atraso tecnológico é explicado pela dificuldade, ou ainda a total ausência, de acesso 
à assistência técnica por parte dos produtores rurais, uma vez que o tamanho do corpo 
técnico das instituições oficiais responsáveis por esse apoio não possibilita a orientação 
individualizada aos agricultores. Consequentemente, as safras nordestinas tendem a 
permanecer abaixo do potencial produtivo. 
Além da defasagem tecnológica, os produtores se deparam com diversos 
obstáculos, como uso racional dos recursos naturais; crescente demanda pela automação 
do processo produtivo, em razão da urbanização; necessidade de aumento da produção 
sustentável de gêneros alimentícios, a fim de abastecer a população mundial crescente 
(CGEE, 2018); elevação contínua do nível de qualidade dos produtos ofertados; e 
integração da produção de pequenos, médios e grandes produtores aos principais canais 
de comercialização (MINISTÉRIO DA AGRICULTURA, PECUÁRIA E 
ABASTECIMENTO, MAPA, 2012). Todavia, apesar dessas dificuldades, o principal 
ponto de estrangulamento do setor agropecuário está diretamente relacionado à 
deficiência na infraestrutura logística, o que compromete o escoamento e a armazenagem 
da produção, impedindo, assim, sua elevação (GUIMARÃES; PEREIRA, 2014). No caso 
da região Nordeste, acrescenta-se questões relacionadas à deficiência logística, ausência 
de crédito e assistência técnica, porém o maior problema é a longa duração das estiagens. 
Como consequência, parte da produção nordestina é perdida e o êxodo rural é estimulado 
(CASTRO, 2012). 
Essas características fazem da agropecuária nordestina um empreendimento muito 
arriscado. Além disso, a parcela nordestina desse setor dispõe de restrito acesso aos 
13 
 
 
 
mercados, o que compromete o desenvolvimento regional (SILVA et al., 2018), tendo em 
vista sua relevância social e econômica no meio rural. Portanto, tendo em vista a 
importância do setor agropecuário para a região e os desafios locais e globais enfrentados, 
faz-se necessária a busca pela eficiência produtiva, a fim de otimizar os recursos 
disponíveis. 
Nesse sentido, Santos e Fernandes (2009) enfatizam que elevações nos níveis de 
eficiência da produção fazem com que o setor possa ampliar sua contribuição no processo 
de desenvolvimento, tendo em vista que a mensuração da eficiência das unidades 
produtivas beneficia tanto o planejamento quanto a tomada de decisão. Sepulcri (2004) 
defende que essa noção está relacionada à gestão agropecuária, que abrange um processo 
de escolhas sobre as ações a serem executadas, em relação à alocação, organização e 
emprego dos insumos de produção; no intuito de se conseguir os resultados almejados. 
Assim, deve-se primar por uma gestão eficiente dos recursos produtivos disponíveis. 
A análise da eficiência com enfoque nas atividades agropecuárias tem sido 
bastante estudada nos últimos anos tendo como objetivo principal realizar o diagnóstico 
e a identificação das ineficiências existentes e das suas origens, bem como evidenciar 
quais unidades produtivas podem ser consideradas eficientes e, assim, servir como 
referência para as demais, que deverão aprimorar a alocação dos recursos que empregam 
no processo de produção (BARBOSA; SOUSA, 2014). Entre tais estudos, podem ser 
mencionados Villano, Boshrabadi e Fleming (2010), Ayaz e Hussain (2011), Blancard e 
Martin (2012), Barbosa et al. (2013), Barbosa, Lima e Sousa (2014), Kourtesi, Witte e 
Polymeros (2016), Travassos et al. (2016), Scherer e Porsse (2017), Effendy et al. (2019), 
Silva et al. (2019a), Pinto e Coronel (2020), Reis et al. (2020), Arias-Robles e Alarcón 
(2021) e Gaviglio et al. (2021). 
Na presença de ineficiências técnicas, os produtores possuem condições de elevar 
a quantidade produzida, sem a necessidade de aumentar seu nível de insumos, que, 
geralmente, são escassos, ou adotar novas tecnologias ou práticas. Assim, pode-se evitar 
que os recursos disponíveis sejam desperdiçados, o que é um requisito para a 
sustentabilidade econômica. Ademais, é comum que agricultores mais eficientes tenham 
resultados econômicos melhores do que os menos eficientes (GUESMI et al., 2012). 
14 
 
 
 
Considera-se que o setor agropecuário é um dos que colabora para a geração de 
empregos1 e de excedente exportável2. Dessa forma, elevar os níveis de eficiência da 
produção rural é uma das metas mais relevantes que os governos têm buscado ao longo 
dos anos, em razão dos benefícios proporcionados, como aumento da produção e da renda 
dos produtores rurais, o que desestimula o êxodo rural; elevação do saldo da balança 
comercial (GOMES; BAPTISTA, 2004); aumento da segurança alimentar e a criação de 
excedentes que contribuem de forma considerável para o crescimento industrial 
(SCHERER; PORSSE, 2017). 
Tão importante quanto detectar se as unidades produtivas estão empregando ou 
não seus recursos de forma eficiente é identificar os fatores que explicam os resultados 
obtidos, a fim de se buscar alternativas capazes de sanar quaisquer pontos de ineficiência 
existentes. Nesse sentido, a literatura aponta diversos fatores que podem explicá-los. 
Barbosa et al. (2013) citam o uso de adubos, o acesso à assistência técnica, a participação 
da mão de obra utilizada de caráter familiar e o acesso ao crédito. Freitas (2014) expõe o 
uso de sistemas de irrigação, a existência de unidade armazenadora na propriedade e a 
condição do produtor em relação à terra. Fernandes e Pascual (2015) destacam o grau de 
instrução, a média de idade e o tamanho da propriedade. Scherer e Porsse (2017) 
mencionam o nível de precipitações, o clima, a temperatura e o bioma. Reis, Moreira e 
Vilpoux (2018) aludem à diversificação do cultivo, ao cooperativismo e aos anos de 
experiência nas atividades praticadas no estabelecimento. 
Diante do exposto, infere-se que análises direcionadas à eficiência permitem a 
identificação de gargalos noprocesso de produção e, assim, facilita o planejamento e a 
tomada de decisão, de modo a melhorar o desempenho de determinado setor e, 
consequentemente, das condições de vida da parcela da população que está envolvida 
nessas atividades. Sob essas considerações, estudos a respeito da eficiência do setor 
agropecuário e seus determinantes se revelam de suma importância, principalmente em 
regiões como o Nordeste, em que uma parcela expressiva de sua população depende desse 
tipo de atividade para garantir sua sobrevivência. Dessa forma, o presente trabalho se 
fundamenta nas seguintes questões: os agropecuaristas nordestinos estão alocando seus 
 
1 O número de pessoas ocupadas, em 2017, correspondeu a 1,5 milhões, no setor agropecuário (IBGE, 
2019a); a 7,7 milhões, na indústria (IBGE, 2019b); e a 12,3 milhões, no setor de serviços (GANDRA, 
2019). 
2 Em 2017, a participação do agronegócio nas exportações totais do Brasil foi de 44% (CENTRO DE 
ESTUDOS AVANÇADOS EM ECONOMIA APLICADA, CEPEA, 2018). 
15 
 
 
 
recursos produtivos de forma eficiente? Quais fatores influenciam a sua eficiência? Para 
responder a estas questões, a seguir são descritos os objetivos do trabalho. 
 
1.1 OBJETIVOS 
O objetivo geral desta pesquisa é mensurar a eficiência do setor agropecuário nos 
municípios localizados na região Nordeste do Brasil e seus determinantes, em relação aos 
anos de 2006 e 2017. Além deste objetivo geral, estão elencados a seguir os objetivos 
específicos deste trabalho: 
 
● Analisar o desenvolvimento do setor agropecuário nordestino; 
● Estudar as definições de eficiência debatidas na literatura e suas técnicas de 
mensuração; 
● Calcular os escores de eficiência técnica e de escala do setor agropecuário dos 
municípios nordestinos; 
● Investigar os fatores condicionantes dos níveis de eficiência técnica e de escala da 
produção agropecuária nordestina. 
 
Sendo assim, além desta introdução, esta Dissertação possui sete capítulos, em 
que o segundo contextualiza a evolução do setor agropecuário nordestino em relação ao 
nacional, o terceiro discute as definições de eficiência e as suas diferentes formas de 
mensuração, o quarto apresenta a revisão de literatura acerca da eficiência agropecuária 
em âmbito nacional e internacional, o quinto explana a metodologia empregada, o sexto 
expõe e discute os resultados e, por fim, o sétimo exibe as considerações finais. 
16 
 
 
 
2 PANORAMA DO SETOR AGROPECUÁRIO NORDESTINO NO CONTEXTO 
NACIONAL 
A prática de atividades rurais no Brasil se depara com dificuldades distintas, 
decorrentes de sua heterogeneidade natural, que se refere aos relevos, tipos de solo, 
temperaturas e à presença de estações secas e úmidas afetadas por fenômenos climáticos 
cíclicos. Logo, é normal que a agropecuária brasileira possua uma estrutura bastante 
diversificada, abrangendo propriedades de vários tamanhos, diferentes biomas, povos e 
comunidades, produtores que divergem no tocante às técnicas empregadas no processo 
de produção, regiões com pior ou melhor logística etc. (MAPA, 2012). 
A agropecuária está continuamente experimentando um processo de 
modificações, em virtude das condições inerentes à sua natureza, como o regime de 
concorrência em que está inserido, caracterizado por grande quantidade de agentes e pela 
produção de commodities homogêneas; ao cenário de incertezas, as quais algumas são 
comuns a outros setores e outras são exclusivas, como é o caso dos efeitos do clima sobre 
o nível de produção; a acentuada instabilidade dos preços; e a forte influência dos preços 
externos. Assim, durante e em razão de tais transformações, o setor agropecuário 
apresenta descontinuidades em sua composição, de forma que “alguns agricultores 
migram de níveis de produtividade mais baixos para níveis mais elevados, enquanto 
outros perecem no processo e se tornam potenciais migrantes para a cidade” (LOPES et 
al., 2012, p. 21-22). 
Tendo em vista que uma parcela expressiva das commodities produzidas tem sua 
venda destinada ao mercado externo, o setor agropecuário é bastante afetado pela 
conjuntura internacional. Em geral, os preços praticados no mercado nacional tendem a 
se assemelhar aos internacionais, com algumas divergências derivadas de custos com 
frete (no caso de produtos exportados) e de tarifas de importação (no caso de produtos 
como leite, trigo e arroz). Dessa forma, a agropecuária é afetada positivamente 
(negativamente), quando a economia mundial cresce (entra em recessão), em razão das 
elevações (reduções) na demanda pelas commodities e em seus preços. Outro ponto 
importante a ser ressaltado é que a produção nacional não é capaz de suprir toda a 
demanda interna. Assim, as importações de produtos agropecuários são responsáveis por 
complementar esse atendimento, sobretudo, nas épocas de entressafra (GUIMARÃES; 
PEREIRA, 2014). 
O setor agropecuário possui um papel importante na economia, sobretudo a 
brasileira, tendo em vista sua capacidade de gerar empregos, renda, divisas internacionais 
17 
 
 
 
e segurança alimentar (GOMES; ALCANTARA FILHO; SCALCO, 2013). Em termos 
econômicos, destaca-se seu excelente desempenho, enquanto principal gerador de 
receitas cambiais líquidas, tendo em vista que, entre 2007 e 2017, as exportações líquidas 
do agronegócio foram determinantes para manter o superávit da balança comercial, 
conforme apontado por Reginato, Cunha e Vasconcelos (2019), com base em dados da 
Secretaria de Comércio Exterior do Ministério da Agricultura e Abastecimento, do 
AgroStar e Ipeadata. 
Além disso, a partir de informações do IBGE, Reginato, Cunha e Vasconcelos 
(2019) acrescentam que a produção do setor agropecuário vem crescendo e se destacando 
desde a década de 1990. Em termos de PIB, a taxa média anual de crescimento desse 
segmento (3,6%), entre 1995 e 2017, foi superior tanto à nacional (2,3%) como a dos 
setores de comércio e serviços (1,9%) e industrial (1,3%), o que evidencia a relevância 
das atividades primárias para o crescimento econômico durante esse período. Ao se 
considerar somente os anos mais recentes, essa tendência também é mantida. Entre 2011 
e 2017, por exemplo, o crescimento anual médio da agropecuária alcançou 3,1%, 
enquanto o PIB do país e o setor industrial registraram variações anuais médias inferiores 
a 1%. 
A relevância do setor agropecuário também é notável na região Nordeste. Segundo 
o BNB e ETENE (2018b), somente no primeiro semestre de 2018, as vendas do 
agronegócio corresponderam a 43,5% do total exportado pela região, se igualando ao 
percentual registrado pelo segmento, em âmbito nacional, nas exportações do país. Em 
termos de valores monetários, dados recentes destacados pelo BNB (2020) mostram que, 
em 2019, o agronegócio nordestino obteve um superávit de 5,41 bilhões de dólares na 
balança comercial, oriundos das exportações de 15,4 milhões de toneladas de bens 
primários. Considerando a produção como um todo, a Produção Agrícola Municipal 
(PAM), pesquisa realizada pelo IBGE (2020), revela que os valores correntes da produção 
agropecuária nordestina, ainda em 2019, ultrapassaram os 42 milhões de reais, 
equivalentes a quase 12% do total registrado pelo Brasil. 
Não obstante o bom desempenho do setor agropecuário nordestino, desde o 
período colonial, é perceptível a existência de diferenças no ritmo de desenvolvimento da 
agricultura entre as unidades federativas e regiões do país, em decorrência da diversidade 
dos ciclos econômicos vivenciados, relações de trabalho, disponibilidade relativa dos 
fatores de produção, aspectos culturais (GOMES; ALCANTARA FILHO; SCALCO, 
2013), tipos de solo, práticas agropecuárias adotadas, produtos cultivados, animais 
18 
 
 
 
criados (SILVA; SILVA, 2016) e outros fatores relacionados às questões políticas, 
geográficas, climáticas, sociais e tecnológicas (SILVA et al., 2018). 
Especificamente na região Nordeste, Ferreira (2003)destaca a predominância de 
pequenos produtores agropecuários, concentração de terra, baixo nível de produtividade 
e irregularidade pluviométrica como principais características. Já em relação ao tipo de 
agricultura praticada, Lira (2016) destaca a predominância da agricultura de sequeiro, que 
tem como principal aspecto a dependência da precipitação de chuvas para que a cultura 
complete seu ciclo, o que traz muitas dificuldades aos produtores nordestinos, que 
possuem pouca capacidade para manter suas atividades em períodos contínuos de estresse 
hídrico, tendo em vista a baixa incidência de chuvas na região. 
Além disso, Moura, Khan e Silva (2000, p. 213) enfatizam a existência de 
diferenças estruturais e sobre como a agricultura é praticada dentro da própria região, ao 
explicar que, nela, as agriculturas moderna e tradicional coexistem. A primeira é intensiva 
em capital e utilizadora de tecnologias avançadas, que proporcionam níveis elevados de 
produtividade. A segunda, todavia, não conseguiu ter acesso às técnicas mais 
desenvolvidas e, consequentemente, faz uso de métodos primitivos, que demandam 
pouco capital e são caracterizados pela baixa produtividade. Dessa forma, a questão do 
pequeno produtor rural, que pratica a agricultura tradicional e integra a maior parte dos 
agropecuaristas da região, “se coloca de forma bastante complexa no conjunto da 
agricultura nordestina.” 
Segundo Guanziroli, Sabbato e Vidal (2014), a maioria dos produtores rurais 
nordestinos é formada por agricultores familiares. Apesar das diferentes definições 
adquiridas ao longo do tempo, a agricultura familiar é, geralmente, caracterizada pela 
pequena produção, comumente destinada à subsistência; enquanto a agricultura patronal 
é associada a níveis de produção elevados e alta integração no mercado. Tais aspectos, 
inerentes aos seus respectivos modos de produção, associados às próprias diferenças 
locacionais, fazem com que os produtores se comportem de formas distintas. 
Neste estudo, considera-se o conceito de agricultura familiar definido pela Lei 
n°11.326, no ano de 2006, que estabelece que os produtores familiares são aqueles que 
realizam suas atividades na zona rural e possuem, simultaneamente, quatro critérios: não 
possua propriedade com área superior a quatro módulos fiscais; utilize, 
predominantemente, mão de obra familiar nas atividades de seu estabelecimento; aufira 
um determinado percentual mínimo de renda familiar originada de sua unidade produtiva, 
a ser especificado pelo Executivo; e dirija esta juntamente com sua família. 
19 
 
 
 
A fim de observar como se dá a participação da agricultura familiar e não familiar 
no Nordeste, bem como eventuais diferenças entre esta, as demais regiões e o Brasil, o 
Quadro 1 apresenta o número total de estabelecimentos nas unidades federativas 
nordestinas, nas cinco grandes regiões e no Brasil, nos últimos dois Censos 
Agropecuários realizados. Como pode ser observado, tanto em 2006 como em 2017, a 
agricultura familiar se sobressaiu com a maior participação, não apenas no Nordeste, mas 
em todas as outras regiões do país, reafirmando a importância dos pequenos produtores 
para o setor como um todo. 
Ademais, quando observado o número de estabelecimentos familiares em relação 
ao total de estabelecimentos existentes em cada estado nordestino, verifica-se que, em 
2006, Alagoas obteve a maior proporção de unidades familiares, com 90,14%; enquanto 
o Rio Grande do Norte registrou a menor, com 84,65%. Já em 2017, a maior participação 
foi alcançada por Maranhão, com 85,14%; enquanto a menor foi obtida pelo Ceará, com 
75,54%. 
Quadro 1 - Números, total e por tipo de agricultura, de estabelecimentos agropecuários 
nos estados nordestinos, nas grandes regiões e no Brasil, em 2006 e 2017 
Brasil, Região e 
Unidade da 
Federação 
Total Tipo de agricultura 
2006 2017 
Não Familiar Familiar 
2006 2017 2006 2017 
Maranhão 140.378 219.765 18.732 32.647 121.646 187.118 
Piauí 142.885 245.601 16.649 48.355 126.236 197.246 
Ceará 200.100 394.330 24.522 96.468 175.578 297.862 
Rio Grande do Norte 64.179 63.452 9.850 12.772 54.329 50.680 
Paraíba 121.351 163.218 14.748 37.729 106.603 125.489 
Pernambuco 233.937 281.688 23.168 49.077 210.769 232.611 
Alagoas 93.006 98.542 9.168 16.173 83.838 82.369 
Sergipe 90.627 93.275 9.256 21.215 81.371 72.060 
Bahia 682.899 762.848 87.101 169.437 595.798 593.411 
Nordeste 1.769.362 2.322.719 213.194 483.873 1.556.168 1.838.846 
Norte 400.767 580.613 58.461 100.038 342.306 480.575 
Sudeste 809.965 969.415 202.549 280.470 607.416 688.945 
Sul 862.059 853.314 135.128 187.547 726.931 665.767 
Centro-Oeste 293.725 347.263 93.599 123.988 200.126 223.275 
Brasil 4.135.878 5.073.324 702.931 1.175.916 3.432.947 3.897.408 
Fonte: Elaboração própria com base nos Censos Agropecuários de 2006 e 2017. 
20 
 
 
 
Constata-se, ainda, que, em 2006, a agricultura familiar era praticada em 
3.432.947 estabelecimentos agropecuários brasileiros, o que corresponde a 83% do total, 
enquanto, em 2017, esse número cresceu, em termos absolutos, atingindo 3.897.408 
unidades, o equivalente a 76,82%, registrando, assim, um decréscimo em termos 
percentuais. 
Em nível regional, tem-se que, em 2006, o Nordeste foi a região com o maior 
percentual de estabelecimentos familiares, em relação ao seu total, com 87,95% 
(1.556.168 unidades); enquanto em 2017, não obstante seu crescimento em termos 
absolutos, alcançando 1.838.846 unidades produtivas, teve sua participação relativa 
reduzida para 79,17%, ficando abaixo da região Norte (82,77%). Em contrapartida, em 
ambos os anos, o Centro-Oeste registrou o menor percentual de estabelecimentos 
familiares, com 68,13% e 64,3%, respectivamente. 
2.1 Breve Evolução do Setor Agropecuário 
Ao se observar a evolução da agropecuária brasileira, tem-se que, até a década de 
1960, as técnicas de produção agropecuária eram, predominantemente, do tipo artesanal 
(PEREIRA, 2003). Esse fator, juntamente com outras características do setor, 
especialmente a concentração fundiária e o baixo nível de assalariamento dos 
trabalhadores da zona rural, dificultavam o seu desenvolvimento. Assim, a sociedade da 
época tinha como uma de suas principais preocupações as questões agrárias, sendo que o 
debate estava fundamentado por duas vertentes de pensamento, na qual, por um lado, 
tinha-se aqueles que defendiam uma reforma agrária que ampliasse o acesso dos 
trabalhadores rurais à terra; e por outro lado, havia os apoiadores da modernização 
agrícola, sob o argumento de que, dessa forma, o nível de produção seria elevado e os 
produtores teriam seu bem-estar melhorado, sem a necessidade da reforma agrária 
(MELO, 2011). 
Nesse sentido, Delgado (2005) explica que, após o início do regime militar, em 
1964, as questões envolvendo essa discussão passam a ser o principal foco do governo, 
cuja prioridade passou a ser a busca por formas de fazer crescer a produção e a 
produtividade do setor agrícola, em razão das demandas urbana e do setor externo, que 
estavam em expansão. Para isso, a política agrícola e comercial do período é direcionada 
à promoção de um aprofundamento das relações técnicas da agricultura com a indústria 
e de ambos com o setor externo. 
21 
 
 
 
Dessa forma, nas duas décadas seguintes, teve-se o início de seu processo de 
modernização, ocorrido em decorrência da execução de várias políticas públicas, com 
destaque àquelas direcionadas à oferta de crédito subsidiado, ao estabelecimento de 
preços mínimos de garantia para os gêneros alimentícios e ao desenvolvimento na área 
de pesquisa e extensão rural. Todavia, ressalta-se que o crescimento agropecuário 
aconteceu de formas distintas nesses dois períodos, sendo que, nos anos de 1970, foi 
baseado na incorporação de novas terras e de mais mão-de-obra; e, nos anos de 1980, teve 
como pilar o aumento da produtividade desses fatores (VICENTE,2002), sendo também 
dependente de investimentos, que objetivavam difundir as tecnologias, recuperar o solo 
e aumentar a produção de alimentos agrícolas destinados ao mercado nacional (PINTOR; 
PIACENTI, 2016). 
No caso do suporte governamental via fornecimento de crédito, ao observar os 
anos de 1966-2000, Matos e Pessôa (2011) verificaram que, de 1966 até 1970, os 
produtores das regiões Sul e Sudeste obtiveram 77,4% do total disponibilizado e, nos anos 
seguintes, o equivalente a aproximadamente 65% do crédito nacional. Além disso, em 
1966, os produtores da região Centro-Oeste não registraram nenhuma participação. Já em 
1970, esta região conseguiu obter 6,5% do crédito do país e, desde então, tal percentual 
registrou elevações, alcançando seu máximo, 32,9%, em 1988/89, em virtude da 
implantação de programas públicos que estimulavam a ocupação do Cerrado. Por outro 
lado, juntas, as regiões Norte e Nordeste apresentaram em 1966, sua maior porcentagem, 
com 23%, de forma que, no restante do período essa proporção decresceu, variando entre 
10% e 16%. 
Matos e Pessôa (2011) apontam, ainda, a existência de desigualdades na política 
de preços mínimos, que fornecia suporte para os agropecuaristas, reduzindo os danos 
econômicos ocorridos pelas modificações nas condições de mercado e por fatores 
naturais; e na política de seguro agrícola, em que quaisquer prejuízos obtidos nas 
plantações eram ressarcidos pelo poder público. Assim como o fornecimento de crédito, 
tais políticas também apresentaram caráter seletivo, tendo em vista que apenas 
determinados tipos de lavouras e produtores poderiam usufruir das mesmas. Os principais 
favorecidos por tal iniciativa foram os médios e grandes produtores, enquanto, em termos 
de commodities, a soja era um dos produtos mais beneficiados. Portanto, os pequenos 
produtores ficaram, novamente, excluídos. 
Essas transformações no setor agropecuário tiveram consequências positivas e 
negativas. Em relação às primeiras, Pereira (1999) destaca a diversificação da pauta de 
22 
 
 
 
produtos considerados economicamente relevantes. No caso das segundas, Pires e Ramos 
(2009) enfatizam o agravamento da heterogeneidade setorial nacional, em todos os 
aspectos, tendo em vista que os hiatos existentes entre os produtores rurais com 
disponibilidade de recursos suficientes para demandar as inovações tecnológicas e 
aqueles que conseguem produzir apenas em nível de subsistência foram expandidos. 
Assim, Delgado (2001) explica que, nesse período, houve uma modernização 
conservadora, uma vez que a integração técnica do setor secundário com o primário 
abrangeu somente as oligarquias rurais vinculadas ao capital comercial. 
Nesse contexto, tem-se, portanto, que o progresso técnico voltado à agricultura e 
pecuária brasileiras foi absorvido pelos empresários do ramo que dispunham dos grandes 
volumes de capital necessários para realizar os investimentos em suas firmas, localizadas, 
geralmente, no Centro-Sul do Brasil; e excluiu, assim, os demais, que, em geral, eram 
pequenos produtores, residentes, sobretudo, nas regiões Norte e Nordeste. Para se ter uma 
noção dessa realidade, em 1985, 93% dos produtores brasileiros não possuíam tratores, 
um percentual que correspondia a 4,5 milhões de pessoas. Logo, essa massa populacional 
rural dispunha em sua propriedade apenas de uma moradia para a família, não possuindo, 
individualmente, qualquer papel produtivo importante à nível nacional (SILVA, 1998). 
Tais condições sociais proporcionaram um forte estímulo ao êxodo rural. Assim, 
na tentativa de melhorar seu bem-estar, muitos produtores rurais migraram para os centros 
urbanos. Paralelamente, aqueles que se mantiveram no campo continuavam a enfrentar a 
pobreza e a tentar se adaptar às novas mudanças. Entretanto, dadas as difíceis 
circunstâncias nas quais estavam inseridos e em razão do caráter seletivo da 
modernização agropecuária, eventualmente, viam-se obrigados a vender suas 
propriedades e migrar para a cidade, renunciando, muitas vezes, o estabelecimento onde 
produziam os alimentos para sua subsistência (NEUMANN; FAJARDO; MARIN, 2017). 
Todavia, nem sempre as condições na zona urbana eram melhores. Assim, muitos 
produtores se submetiam a condições depreciadas de trabalho, enquanto outros sequer 
encontravam uma nova ocupação (MEYER; SILVA, 1998). 
Ferreira (2003) acrescenta que, além das desigualdades regionais durante o 
processo de modernização agropecuária, também houve disparidades intrarregionais, 
como ocorreu no Nordeste. Nessa parte do país, as modificações foram direcionadas para 
solucionar os problemas causados pela irregularidade das chuvas, por meio da construção 
de amplos perímetros irrigados públicos, acompanhados de projetos de assentamento, 
produção de gêneros alimentícios, colonização e incentivo à produção familiar. 
23 
 
 
 
Entretanto, tais transformações ocorreram de forma heterogênea e seletiva, tanto em 
relação ao espaço quanto aos bens produzidos. Fornazier e Vieira Filho (2012) ressaltam 
que, consequentemente, os produtores que foram excluídos desse processo tiveram suas 
condições de vida pioradas, mantendo-se na zona rural e praticando atividades pouco 
monetizadas, dependendo, muitas vezes, de outros recursos para assegurar sua 
sobrevivência, como as rendas de transferências governamentais. 
Posteriormente, durante os anos de 1990, o setor agropecuário brasileiro foi 
pressionado a passar por novas transformações, em virtude da abertura da economia ao 
mercado internacional. Além disso, retomou-se a preocupação com relação às 
disparidades entre as regiões, no que se refere à rapidez de incorporação e expansão do 
uso da terra3, à adoção de técnicas avançadas no processo produtivo e à utilização de 
assistência técnica. Sob essas novas circunstâncias, surgiram alguns desafios a serem 
superados pelo setor, como a necessidade de se elevar a eficiência e identificar potenciais 
ganhos de produtividade (MARINHO; CARVALHO, 2004). Dessa forma, o setor 
agropecuário deve buscar a eficiência máxima dos insumos empregados, sobretudo, nas 
regiões naturalmente menos produtivas e/ou com técnicas menos avançadas, a fim de 
reduzir esse hiato produtivo. 
Lira (2016) explica que o setor agropecuário tem como uma de suas principais 
características a heterogeneidade, aspecto que não se restringe somente a fatores 
geográficos e climáticos, mas engloba também aspectos econômicos, sociais e referentes 
à disponibilidade de recursos, o que, eventualmente, implica em diferenças entre os 
próprios agricultores, sendo refletidas em termos de potencialidades e restrições 
associadas aos recursos e habilidades de geração de renda, capacitação, aprendizado 
obtido por meio de seus antecedentes e/ou assistência técnica, localização etc. Sendo 
assim, cada estabelecimento produtivo acaba desenvolvendo suas próprias estratégias de 
sobrevivência e de produção, o que contribui para a complexidade e diversidade do setor. 
Considerando-se essas diferenças entre os agropecuaristas e na tentativa de 
compensar a não realização de uma reforma agrária, Neumann, Fajardo e Marin (2017) 
acrescentam que, a partir de então, o poder público modificou as orientações das políticas 
de desenvolvimento do meio rural, que passaram a compreender as especificidades de 
 
3 Nesse período, Pintor e Piacenti (2016) explicam que a maioria das unidades federativas, principalmente 
aquelas localizadas nas regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, teve seu processo de abertura agrícola 
esgotado, dada a impossibilidade de expansão em novas áreas. Em contrapartida, naquelas pertencentes às 
regiões Norte e Nordeste, caracterizadas pela abundância de terras, tal processo foi acentuado, de modo que 
se avançou sobre as áreas do Cerrado e pastagens naturais. 
24 
 
 
 
ambos os grupos de agricultores, perdendo, assim, seu caráter totalmente produtivista, 
que tendia a excluir ospequenos produtores; e enfatizando o papel dos atores sociais. 
Dessa forma, a partir da segunda metade da década de 1990, uma característica 
bastante notada do setor agropecuário é a sua forte dependência das políticas públicas, 
entre as quais se destacam a oferta de crédito rural subsidiado, a Política de Garantia de 
Preços Mínimos (PGPM) e as políticas de proteção à produção familiar. Em relação à 
primeira, o programa de crédito mais importante para os produtores rurais é o Programa 
Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (PRONAF). As duas últimas, por sua 
vez, estão relacionadas, pois, embora a PGPM tenha sido instituída durante o período de 
modernização conservadora, foi reforçada, a posteriori, por políticas auxiliares, como o 
Programa de Aquisição de Alimentos (PAA) e o Programa Nacional de Alimentação 
Escolar (PNAE), que determinam a aquisição de parte da produção proveniente dos 
agricultores familiares, por entes governamentais, a um preço fixado pelo governo 
(GUIMARÃES; PEREIRA, 2014). 
Apesar da tentativa de desenvolver a produção agropecuária nacional, as políticas 
agrícolas implementadas pelo governo, durante a década de 1990, acentuaram as 
desigualdades regionais, especialmente, na região Nordeste em relação às demais. Um 
exemplo disso é o PRONAF, cujos recursos são considerados escassos e caros e que foi 
relativamente pouco usufruído pelos produtores nordestinos. Esse Programa foi orientado 
aos agricultores e pecuaristas que já estavam razoavelmente integrados ao mercado e que, 
deste modo, apresentavam condições, na visão do governo, de empregar os recursos 
obtidos eficientemente. Entretanto, como mais de 80% dos agropecuaristas da região 
encontravam-se descapitalizados ou em processo de descapitalização, esses não 
constituíram o público do PRONAF (FREIRE, 1999). 
O acesso limitado ao crédito rural, por parte dos produtores nordestinos, não se 
restringiu aos anos iniciais da implementação desse tipo de programa. Baseado nos dados 
dos Censos Agropecuários de 2006 e 2017, verifica-se que, na região Nordeste, apenas 
325.399 estabelecimentos rurais tiveram acesso ao financiamento no primeiro ano, 
enquanto somente 284.728 unidades produtivas obtiveram crédito no segundo ano, o que 
equivale a aproximadamente 13% e 12% do total de estabelecimentos existentes na 
região, respectivamente (IBGE, 2007; IBGE, 2019). Nesse contexto, Nogueira (2005) 
explica que, em decorrência da assimetria de oportunidades, acentuada pela política 
agrícola discriminante, há, também, uma disparidade expressiva nos níveis de renda, de 
modo que, em algumas regiões do país, esses são muito inferiores, enquanto em outras, 
25 
 
 
 
são bastante elevados, o que é reflexo das divergências em relação à remuneração dos 
fatores de produção, sobretudo a mão de obra. Ademais, Araujo e Mancal (2015) 
explicam que, nas regiões menos desenvolvidas, é preciso que as políticas direcionadas 
ao desenvolvimento do setor sejam acompanhadas de investimentos complementares em 
infraestrutura. 
Como pode ser observado, ao longo de toda a história, o desenvolvimento da 
agropecuária brasileira ocorreu de forma desigual entre as regiões do país, 
particularmente, em detrimento do Nordeste (FERREIRA, 2003). Além disso, as 
disparidades também foram agravadas em nível intrarregional, sendo que os produtores 
que detinham algum capital puderam modernizar suas empresas e obter vantagens na 
comercialização de seus produtos, enquanto os pequenos agropecuaristas preservavam 
suas técnicas primitivas e continuavam a produzir para sua subsistência. Portanto, o 
cenário vigente é de uma região que, embora abrigue a maior parte dos produtores 
brasileiros, possui sua produção comprometida por fatores climáticos, políticos, sociais e 
econômicos. Diante de tantos obstáculos, a utilização eficiente de seus recursos 
produtivos se torna de extrema relevância, ao otimizar os recursos, que são escassos. Esse 
assunto será discutido de forma mais aprofundada no próximo capítulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
 
3 EFICIÊNCIA: CONCEITOS E ABORDAGENS 
Na literatura econômica, a mensuração do nível de eficiência, no que se refere ao 
processo de produção, é realizada com base na comparação entre os valores observados 
e os valores considerados ótimos. Portanto, a noção de eficiência está conectada com o 
menor custo ou a maior produção possível em dado sistema produtivo (FREITAS, 2014). 
Dessa forma, um processo produtivo economicamente eficiente é aquele em que os custos 
são minimizados, empregando-se a melhor combinação possível dos insumos 
disponíveis, dados os seus respectivos preços, e, simultaneamente, o produto potencial é 
maximizado (ALMEIDA, 2012). 
Por vezes, o conceito de eficiência é confundido com o de produtividade, porém 
esses termos possuem significados diferentes. Enquanto a eficiência é focada em valores 
ótimos, a fim de evitar desperdícios, a produtividade está associada à razão entre produto 
e insumo, isto é, a quantidade produzida por cada unidade de insumo utilizado. Dessa 
forma, quando uma unidade produtiva corrige suas ineficiências, a produtividade 
aumenta, porém, não necessariamente a situação inversa será verdadeira (STUKER, 
2003). 
O primeiro indicador de eficiência produtiva, denominado de Coeficiente de 
Utilização dos Recursos, foi desenvolvido por Debreu (1951) e se fundamentava na ideia 
de que os insumos produtivos estão alocados de forma eficiente quando, a partir de 
determinado ponto, se torna impossível decrescer sua quantidade e manter o mesmo nível 
de produção. Assim, após mensurar os coeficientes de cada firma, o autor analisou os 
níveis de ineficiência a partir das distâncias destas em relação à fronteira de produção 
ótima. Freitas (2014) acrescenta que, na mesma década, Koopmans (1951) e Shephard 
(1953) também forneceram contribuições importantes para a temática. Koopmans (1951) 
estabeleceu um conceito de eficiência segundo o qual essa é alcançada quando a produção 
de um bem não é passível de ser elevada sem que a de outro bem seja reduzida. Por outro 
lado, assim como Debreu (1951), Shephard (1953) baseou sua análise de eficiência a 
partir das distâncias entre as unidades produtivas ineficientes e a fronteira de eficiência. 
Apesar da relevância dessas contribuições, o conceito mais utilizado e difundido 
é o de Farrel (1957), que defende que uma unidade produtiva é eficiente quando produz 
a maior quantidade possível com os insumos disponíveis. Quintela (2011) explica que 
Farrel (1957) contribuiu para a literatura que trata da eficiência, ao elaborar técnicas de 
programação matemática direcionadas à sua mensuração. Assim, o autor criou uma 
27 
 
 
 
fronteira de eficiência, representada por uma isoquanta, tendo como base as diferentes 
combinações de insumos, tecnologias e produtos gerados. 
Posteriormente, Farrel e Fieldhouse (1962) contribuíram para essa temática, ao 
desenvolverem medidas de eficiência capazes de avaliar, simultaneamente, as relações 
entre vários insumos e produtos, a partir do cálculo de uma unidade tomadora de decisão 
(Decision Making Unit – DMU, em inglês) “virtual”, resultante de uma média ponderada 
de firmas eficientes, que seria utilizada como referência para as demais unidades 
(ALVIM; STULP, 2014). Na década de 1970, Charnes, Cooper e Rhodes (1978) 
aprimoraram os estudos de Farrel e criaram o método de Análise Envoltória de Dados 
(Data Envelopment Analysis – DEA, em inglês), que produz resultados mais detalhados 
do que as medidas paramétricas, permitindo, assim, um melhor gerenciamento dos 
recursos produtivos disponíveis (SENA, 2005). 
Sendo assim, pode-se afirmar que a definição de eficiência econômica é constituída 
a partir da junção de dois conceitos: eficiência técnica e alocativa. A primeira analisa a 
razão entre o produto observado e o potencial máximo atingível, considerando-seum 
dado nível de insumos; enquanto a segunda avalia a razão entre o nível de insumos 
empregado e o mínimo necessário para se produzir determinada quantidade de produto 
(LOVELL, 1992), considerando os preços relativos e visando maximizar o lucro (REIS; 
RICHETTI; LIMA, 2005). Isso implica dizer que uma unidade ineficiente tem capacidade 
de produzir mais, com uma certa quantidade de insumos, ou de manter o nível de 
produção vigente, utilizando menos insumos (CGEE, 2018). 
Alvim e Stulp (2014) explicam que a eficiência técnica pode ser considerada 
global ou local. Quando é global, se observa a distância da unidade produtiva em relação 
à fronteira de eficiência com retornos constantes de escala (CCR, em referência às iniciais 
de seus fundadores, Charnes, Cooper e Rhodes). Quando é local, considera-se a 
possibilidade de a unidade em questão elevar sua razão produto/insumo, por meio de 
modificações da escala de produção, passando para uma situação de retornos crescentes 
ou decrescentes de escala (BCC, sigla que representa as iniciais de seus formuladores, 
Banker, Charnes e Cooper), isto é, apresentando retornos variáveis de escala. Por outro 
lado, na eficiência alocativa, as relações insumo e produto variam em função dos preços. 
Segundo Benício e Mello (2014), quando a variação do nível de insumos é menor (maior) 
do que a variação do produto, a unidade produtiva apresenta retornos crescentes 
(decrescentes) à escala. 
28 
 
 
 
A escolha adequada da escala de produção é relevante, pois muitas atividades 
podem mudar de acordo com o tipo de escala determinado e, por conseguinte, ocasionar 
modificações na fronteira de possibilidade de produção, que servirá como referência para 
as unidades localizadas em seu interior. Em outros termos, para cada tipo de escala, há 
uma fronteira específica (PEREIRA, 1999). A estimação dos escores de eficiência 
técnica, seguindo-se os modelos com retornos constantes e variáveis de escala, dá origem 
ao conceito de eficiência de escala. Essa é obtida a partir da razão entre ambos os escores, 
sendo que, se esses diferem, a firma apresentará ineficiência de escala. O contrário 
também é válido (NOGUEIRA, 2005). 
No que tange aos estudos realizados com foco nas atividades agropecuárias, é 
comum a mensuração da eficiência técnica, objetivando diagnosticar e identificar as 
ineficiências presentes no processo produtivo, suas causas e quais unidades podem servir 
de referência para as demais (BARBOSA; SOUSA, 2014). Nesse contexto, tem-se que, 
por exemplo, uma unidade produtiva que, dada uma certa quantidade de insumos, 
apresente um índice de eficiência técnica de 64%, está operando 36% abaixo de sua 
produção potencial. Logo, esse último percentual equivale à produção adicional que a 
mesma poderia alcançar, mantendo-se o nível de insumos empregados, caso melhorasse 
sua eficiência (VILLANO; BOSHRABADI; FLEMING, 2010). No caso deste estudo, 
adotou-se o modelo com retornos constantes de escala, a fim de se obter os escores de 
eficiência técnica, como empregado por Santos e Fernandes (2009), Blancard e Martin 
(2012), Musemwa et al. (2013) e Effendy et al. (2019). 
As medidas de eficiência são precedidas pela determinação do tipo de orientação, 
que pode ser baseada na redução dos insumos (orientação insumo) ou na maximização da 
produção (orientação produto) (COELLI et al., 1998). Sendo assim, do ponto de vista da 
orientação insumo, uma unidade produtiva é tecnicamente ineficiente quando um 
determinado nível de produto estiver sendo alcançado com mais insumos do que o 
necessário e alocativamente ineficiente quando os recursos disponíveis estiverem 
alocados de forma inadequada, considerando seus respectivos preços relativos. Já sob a 
ótica da orientação produto, a ineficiência técnica ocorre quando o conjunto de insumos 
utilizados corresponde a um nível de produto efetivo abaixo do produto potencial e 
alocativamente ineficiente quando o produto disponível não estiver alocado 
apropriadamente, tendo em vista seus respectivos preços relativos (QUINTELA, 2011). 
Neste trabalho, optou-se pela orientação produto, conforme proposto por Stuker 
(2003), Barbosa et al. (2013) e Effendy et al. (2019), uma vez que esta especificação 
29 
 
 
 
permite identificar a possibilidade de aumentos na produção com o montante de insumos 
que já se encontra à disposição dos agricultores, sendo, portanto, uma abordagem mais 
adequada, considerando-se que a população e, consequentemente, a demanda do setor 
agropecuário estão sempre crescendo. 
A Figura 1 representa graficamente o conceito de eficiência, tanto técnica como 
alocativa, sob a orientação produto e, a fim de simplificar a análise, adota-se o modelo 
com retornos constantes de escala. Considere-se uma unidade produtiva que produz dois 
bens (y1 e y2), fazendo uso de um único insumo (x), cuja curva de possibilidade de 
produção é denotada por ZZ’. Os pontos que estiverem abaixo desta curva, como é o caso 
do ponto A, são considerados ineficientes, pois neles o produto observado é menor que o 
produto potencial. Assim, tem-se que a distância AB corresponde ao nível de ineficiência 
técnica, permitindo inferir-se que, mantida a quantidade utilizada do insumo x, ainda é 
possível produzir mais. 
 
Figura 1 - Eficiências Técnica e Alocativa sob a Orientação Produto 
 
Fonte: Coelli (1996). 
 
Assim, a eficiência técnica (ET) é determinada conforme a equação (1): 
 
𝐸𝑇 = 
0𝐴
0𝐵
 (1), 
em que o segmento de reta 0𝐴̅̅̅̅ representa a distância percorrida pelo nível de produção 
efetiva e o segmento de reta 0𝐵̅̅̅̅ corresponde à distância total necessária para que o nível 
produtivo atinja o máximo alcançável e, consequentemente, a firma opere não 
ociosamente, mas sim eficientemente. 
 
30 
 
 
 
Caso as informações acerca dos preços dos produtos estivessem disponíveis, seria 
possível definir a linha DD’, que corresponde à isoreceita. Dessa forma, poderia se 
identificar o ponto B’ como aquele em que a combinação de y1 e y2 maximiza a produção 
e a receita, dada a linha de isoreceita. Nesse mesmo ponto, nota-se que a Taxa Marginal 
de Transformação (TMT) se iguala à razão entre os preços. A eficiência alocativa (EA) 
corresponde, portanto, a equação (2): 
 
𝐸𝐴 =
0𝐵
0𝐶
 (2), 
em que o segmento de reta 0𝐵̅̅̅̅ representa a distância percorrida pelo nível de produção 
potencial e o segmento de reta 0𝐶̅̅̅̅ corresponde à distância entre a curva de possibilidade 
de produção e a isoreceita. 
Nesse sentido, tem-se que a eficiência econômica (EE) é expressa pelo produto 
das duas medidas (ET e EA), conforme ilustrado na equação (3): 
 
𝐸𝐸 = 
0𝐴
0𝐶
= 
0𝐴
0𝐵
 𝑋 
0𝐵
0𝐶
= 𝐸𝑇 𝑋 𝐸𝐴 (3) 
 
Para fins de comparação, a mesma situação, mas desta vez sob a orientação 
insumo, é demonstrada, graficamente, pela Figura 2. Nesse caso, tem-se uma firma que 
utiliza dois insumos (x1 e x2) para produzir um único bem (y). Supondo-se que a isoquanta 
SS’, correspondente à firma eficiente, seja conhecida4, pode-se inferir que determinada 
firma, cujo nível de insumos adotados, para produzir uma unidade de produto, é 
representado pelo ponto P, possui ineficiência técnica equivalente à distância QP, que 
simula a quantidade de insumos que poderia ser reduzida sem que houvesse diminuição 
do produto vigente. 
 
 
 
 
 
 
4 A função de produção da firma eficiente não é conhecida na prática e, dessa forma, deve ser estimada a 
partir das observações do setor analisado. No presente trabalho, tal mensuração foi feita a partir do método 
DEA. 
31 
 
 
 
Figura 2 - EficiênciasTécnica e Alocativa sob a Orientação Insumo 
 
Fonte: Coelli (1996). 
 
Logo, a eficiência técnica (ET) dessa empresa pode ser expressa pela equação (4): 
 
𝐸𝑇 = 
0𝑄
0𝑃
= 1 − 
𝑄𝑃
0𝑃
 (4), 
em que 0𝑄̅̅ ̅̅ representa o mínimo de insumos necessários para que se atinja a quantidade 
produzida no período vigente e 0𝑃̅̅̅̅ equivale ao total de insumos que estão sendo 
efetivamente empregados pela firma para alcançar seu nível de produção atual. Logo, o 
segmento 𝑄𝑃̅̅ ̅̅ evidencia o volume excedente de recursos que está sendo utilizado pela 
unidade produtiva, alertando, portanto, para a presença de ineficiência. A ET varia de 0 a 
1, de modo que, quanto menor (maior) o valor registrado, menor (maior) o grau de 
eficiência técnica. Na Figura 2, por exemplo, o ponto de máxima eficiência técnica é dado 
por Q, pois esse se localiza na isoquanta eficiente. 
Se a razão entre os preços também for conhecida, pode-se estabelecer a linha AA’, 
possibilitando-se, assim, a mensuração da eficiência alocativa (EA), que, no caso de uma 
firma que opere no ponto P, é demonstrada pela equação (5): 
 
𝐸𝐴 =
0𝑅
0𝑄
 (5), 
em que 0𝑅̅̅̅̅ mostra o nível de custo do conjunto de insumos empregados no ponto P e 0𝑄̅̅ ̅̅ 
faz referência ao custo da quantidade de insumos a ser utilizada eficientemente no ponto 
Q. 
Dessa forma, a distância RQ corresponde ao valor dos custos que poderiam ser 
reduzidos, caso a produção ocorresse no ponto Q’, que apresenta eficiência econômica, 
32 
 
 
 
ao invés do ponto Q, que, embora seja eficiente sob o ponto de vista técnico, não o é sob 
a ótica alocativa. A eficiência econômica (EE) é, então, dada pela equação (6): 
 
𝐸𝐸 = 
0𝑅
0𝑃
= 
0𝑄
0𝑃
 𝑋 
0𝑅
0𝑄
= 𝐸𝑇 𝑋 𝐸𝐴 (6) 
 
A Figura 3 apresenta algumas abordagens para se mensurar a eficiência. Segundo 
Guesmi et al. (2012), no caso da eficiência técnica, duas delas se destacam na literatura: 
as paramétricas, sendo que a Análise da Fronteira Estocástica (AFS) é mais conhecida; e 
as não paramétricas, em que a Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis, 
DEA) é a mais utilizada. A diferença entre elas é que a última fornece mais flexibilidade, 
pois sua execução não exige que se conheça a verdadeira especificação da forma 
funcional que caracteriza o processo produtivo nem a formulação de hipóteses sobre a 
distribuição dos erros. Todavia, possui como principal desvantagem a impossibilidade de 
se isolar os efeitos de ineficiência derivados de ruídos ou choques aleatórios. 
Stuker (2003) explica que conhecer a forma funcional de relação entre as variáveis 
dependente e independente e a admissão de hipóteses sobre a distribuição dos resíduos 
são requisitos obrigatórios para o emprego da abordagem paramétrica, que faz uso do 
método de regressão para avaliar o comportamento das observações em termos médios. 
Por outro lado, a abordagem não-paramétrica dispensa tais exigências, pois interpreta que 
quaisquer desvios em relação à fronteira de eficiência são resultantes de ineficiência 
produtiva e não de outros fatores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
 
Figura 3 - Organograma das Técnicas de Mensuração da Eficiência 
 
Fonte: Sarafidis (2002). 
A abordagem paramétrica se divide em dois tipos de métodos, os que formam 
fronteira e os que não a formam. No caso do primeiro tipo, destacam-se a Análise da 
Fronteira Determinista e a Análise da Fronteira Estocástica. Essa subclassificação teve 
seu surgimento na década de 1970, a partir dos estudos de Aigner e Chu (1968), Afriat 
(1972), Aigner et al. (1977) e Meesun e Van Den Broecker (1977), que explicaram os 
níveis de eficiência das unidades observadas, por meio de uma forma funcional. 
A principal diferença entre ambas as abordagens consiste na interpretação sobre 
os resíduos. A primeira é fundamentada na ideia de que toda ineficiência existente surge 
de eventos que estão sob o controle das instituições. Logo, o termo de erro possui 
distribuição unilateral não-simétrica. A segunda, por sua vez, surgiu na tentativa de 
aprimorar a primeira. Assim, além do termo de erro presente na fronteira determinista, 
denominado unilateral, pressupõe-se a existência de um erro simétrico, caracterizado por 
variação aleatória, que reflete eventos exógenos, isto é, que não estão sob o controle das 
instituições e são inerentes às relações empíricas, englobando, portanto, a 
heterogeneidade das firmas e o efeito de fatores externos ao modelo, como variáveis 
omitidas e erros de mensuração, sobre os níveis de eficiência calculados. Assim, quando 
o erro simétrico é nulo, as funções de ambos os métodos se tornam iguais (QUINTELA, 
2011). 
34 
 
 
 
As equações (7) e (8) demonstram, respectivamente, os modelos da fronteira 
determinista e estocástica, conforme explicitado por Almeida (2012), em que Yi é a 
quantidade produzida da i-ésima unidade produtiva; xi é um vetor de insumos da i-ésima 
unidade produtiva; β é um vetor dos regressores a serem estimados; ui é uma variável 
aleatória não negativa associada aos elementos causadores da ineficiência técnica da i-
ésima unidade produtiva; vi é um termo de erro aleatório com média zero, que está 
relacionado aos fatores fora do controle das instituições; e n é o número de unidades 
produtivas da amostra. 
 
𝑌𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖; 𝛽)𝑒
−𝑢𝑖, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 (7) 
𝑌𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖; 𝛽)𝑒
(𝑣𝑖−𝑢𝑖) , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 (8) 
Segundo Sarafidis (2002), a abordagem paramétrica de fronteira é mais indicada 
quando o pesquisador possui confiança de que a forma funcional da fronteira está bem 
especificada; variáveis omitidas podem alterar os resultados e o teste de hipóteses é 
relevante. Todavia, possui como deficiências: a vulnerabilidade à presença de 
informações discrepantes, pois estas podem fazer com que o modelo perceba, 
equivocadamente, uma forte presença de ruídos nos dados e, assim, não consiga detectar 
os níveis de ineficiência corretamente; a estimação por máxima verossimilhança, que 
pode fornecer estimadores ineficientes e inconsistentes; a pressuposição de que a maioria 
das unidades produtivas são eficientes, quando, na realidade, a situação oposta é mais 
comum, fazendo com que a distribuição atribua, erroneamente, igual importância a firmas 
eficientes e ineficientes, entre outros problemas. 
Já em relação ao segundo tipo de método, que não forma fronteira, destaca-se a 
análise de regressão simples, em que a eficiência é calculada a partir de dois passos. 
Segundo Sarafidis (2002), inicialmente, determina-se o modelo de regressão que se ajusta 
melhor aos dados utilizados, no sentido de estabelecer a melhor relação entre insumos e 
produto. Em seguida, o termo de erro do modelo estimado seria interpretado como uma 
medida de ineficiência, uma vez que representa os desvios em relação à média. Assim, a 
função de produção seria dada pela equação (9), em que ci corresponde ao custo total, yi 
equivale ao vetor de produtos, β representa o vetor dos regressores, f é a forma funcional 
que caracteriza a relação entre c e y, e ui é a ineficiência calculada para a firma i: 
𝑐𝑖 = 𝑓(𝑦𝑖; 𝛽) + 𝑢𝑖 (9) 
35 
 
 
 
Entretanto, autores como Fare, Grosskopf e Lovell (1994) e Gomes e Baptista 
(2004) ressaltam que seus resultados podem ser viesados, pelo fato de a função de 
produção apresentar somente os resultados médios, desconsiderando as diferenças das 
unidades produtivas. Nesse sentido, a Figura4 apresenta a diferença entre os resultados 
obtidos pelo DEA e pelos mínimos quadrados ordinários. Como pode ser percebido, no 
caso do primeiro, as unidades eficientes se localizaram na fronteira e as demais serão 
avaliadas individualmente, de acordo com sua distância da fronteira. Por outro lado, no 
caso da regressão simples, existem pontos acima e abaixo da função estimada que serão 
desconsiderados. 
Logo, as análises realizadas por tal método deixam de captar os melhores e os 
piores desempenhos e, portanto, inviabilizam a identificação das unidades ineficientes e 
seus pontos de estrangulamento, bem como das eficientes, dificultando o seu processo de 
desenvolvimento, ao não fornecerem inferências personalizadas para cada situação 
observada. 
 
Figura 4 - Representação da função de produção 
 
Fonte: Gomes e Baptista (2004). 
Assim como a abordagem paramétrica, a não paramétrica também é subdividida 
em métodos que não formam e que formam fronteira. Em relação ao primeiro tipo, 
destaca-se a utilização de números índices, que, conforme Mariano, Almeida e Rebelatto 
(2009), tem a capacidade de comparar as relações outputs/inputs entre dois pontos, que 
podem se referir a uma mesma DMU em dois períodos de tempo ou a duas DMUs 
diferentes. Quanto à interpretação, tem-se que se a eficiência registrada for maior (menor) 
que um, a DMU avaliada possui maior (menor) eficiência em relação à unidade tomadora 
36 
 
 
 
de decisão considerada como referência. A expressão 10 apresenta o cálculo da eficiência 
produtiva quando se utiliza a técnica dos números índices, em que: E se refere ao escore 
de eficiência, P equivale à produtividade corrente da DMU analisada e 𝑃𝑏𝑎𝑠𝑒 corresponde 
à produtividade da DMU base: 
𝐸 =
𝑃
𝑃𝑏𝑎𝑠𝑒
 (10) 
Os principais números índices identificados na literatura são o Índice de 
Laspeyres, o Índice de Paasche, o Índice de Fischer, o Índice de Tornqvist e o Índice de 
Malmquist, conforme expressos na Figura 5. Nesse sentido, Costa (2017) explica que no 
que tange à utilização de índices de eficiência, tem-se que os índices de Paasche, 
Laspeyres, Fischer e Türquivist podem seguir a orientação insumo, produto ou serem 
avaliados com foco na produtividade. Entretanto, pelo fato de se constituírem como 
técnicas paramétricas, são suscetíveis a problemas relacionados à presença de 
informações discrepantes, a exemplo de distorções nos resultados obtidos. Ademais, no 
caso dos dois primeiros índices, é obrigatório que se conheça, a priori, os pesos a serem 
utilizados. Diferentemente destes, o índice de Malmquist pode ser empregado somente 
com a perspectiva da Análise Envoltória de Dados (DEA) ou Fronteira Estocástica. 
Tendo em vista que este trabalho empregou a Análise Envoltória de Dados e que 
uma mesma unidade tomadora de decisão tem seu comportamento avaliado em relação a 
dois anos (2006 e 2017), utilizou-se o Índice de Malmquist, que é abordado com mais 
detalhes no capítulo referente à metodologia. 
Figura 5 - Modelos e perspectivas da técnica de números índices direcionados à 
eficiência 
 
Fonte: Mariano, Almeida e Rebelatto (2009). 
37 
 
 
 
Em relação ao segundo tipo de método não-paramétrico que forma fronteira, 
destaca-se o DEA. Tal método é mais apropriado em situações que: as variáveis 
dependentes são altamente correlacionadas, influências aleatórias não repercutem de 
forma expressiva sobre as observações e é difícil justificar uma forma funcional 
específica para o componente de ineficiência (SARAFIDIS, 2002). Entre as vantagens 
em sua utilização, destacam-se a mensuração do nível de eficiência para cada uma das 
unidades produtivas consideradas e a não necessidade de se partir de um modelo 
matemático específico. Em contrapartida, sua principal limitação consiste na 
sensibilidade a dados discrepantes, visto que os resultados são obtidos pela comparação 
dos valores de todas as DMUs entre si para todas as variáveis selecionadas (SOUSA 
JÚNIOR, 2003). Todavia, tal problema metodológico pode ser contornado a partir de 
procedimentos para identificação de outliers e sua eventual remoção. 
Ressalta-se que todo método é passível de crítica, em razão dos seus respectivos 
problemas, tanto práticos como teóricos. Assim, independente de qual seja usado, os 
escores de eficiência não devem ser vistos como resultados conclusivos, mas como 
sinalizadores (SARAFIDIS, 2002). No caso do presente estudo, optou-se pela 
mensuração da eficiência por meio do método DEA, de acordo com a abordagem do 
Índice de Malmquist, que será abordado de forma mais detalhada no capítulo 5. O capítulo 
a seguir expõe diversos trabalhos empíricos com foco na eficiência das atividades 
agropecuárias, bem como na identificação de seus determinantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
 
 
4 PANORAMA DA EFICIÊNCIA DO SETOR AGROPECUÁRIO: 
EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS 
Considerando-se a relevância de se avaliar a eficiência do setor agropecuário e 
seus condicionantes, vários estudos direcionados à essa temática têm sido realizados ao 
longo dos anos. No caso da literatura internacional, podem ser mencionados Villano, 
Boshrabadi e Fleming (2010), Ayaz e Hussain (2011), Blancard e Martin (2012), 
Kourtesi, Witte e Polymeros (2016), Effendy et al. (2019) e Gaviglio et al. (2021). 
Dada a existência de diferentes níveis de eficiência técnica, apontadas pela 
literatura, entre os produtores de pistache na província de Carmânia, no Irã, Villano, 
Boshrabadi e Fleming (2010) tiveram como intuito analisar se, nos anos de 2003 e 2004, 
tais diferenças eram decorrentes somente de limitações técnicas ou se eram ocasionadas 
por distinções no desempenho entre as variedades cultivadas pelos produtores. Para tal, 
empregaram o método meta-fronteira estocástica, em que a quantidade produzida de 
pistache seco correspondeu a variável dependente, enquanto os regressores foram 
constituídos pela área total da plantação de pistache, quantidade de água utilizada, mão 
de obra empregada, despesas totais, idade da árvore, densidade de árvores por hectare e 
quatro variáveis do tipo dummy (uma referente ao ano de 2004 e três concernentes às 
regiões Norte, Central e Oeste, tendo como base a região Noroeste). 
Apesar de haver poucas diferenças entre os graus de eficiência técnica dos 
produtores das três variedades consideradas, concluíram que desconsiderar as restrições 
de produção impostas pela escolha da variedade pode resultar em superestimação da 
capacidade de aumento produtivo via adoção de melhores práticas agrícolas. 
Ayaz e Hussain (2011) propuseram avaliar o impacto do crédito na eficiência do 
setor agrícola, no distrito de Faisalabad, localizado na província paquistanesa Punjab. 
Para tal, utilizaram o método da análise de fronteira estocástica, a partir de dados 
levantados, de forma primária, no ano de 2009, referentes a uma amostra de 300 
agricultores. O nível de produto correspondeu a variável resposta, enquanto os 
regressores foram constituídos pelo tamanho da área em que as atividades eram 
executadas, diárias de trabalho, quantidade de fertilizantes aplicados, uso de sistemas de 
irrigação, custos com insumos e gastos com o gado. Além disso, observaram o efeito das 
variáveis tamanho da área de operação, experiência, escolaridade, tamanho do rebanho, 
número total de práticas de cultivo, uso de medidas de proteção para as plantações e 
realização de financiamento sobre o produto. 
39 
 
 
 
Segundo os resultados encontrados, em média, os agricultores da amostra 
apresentaram um nível de ineficiência de 16%, sendo que os fatores que mais 
influenciaram tal resultado foram a experiência, a escolaridade, o tamanho do rebanho, o 
número total de práticas de cultivo e o acesso ao crédito. Ao final do estudo, concluíram 
que o fornecimento de linhas de créditomais adequadas possibilitou a utilização oportuna 
de insumos agrícolas, bem como a adoção de novas tecnologias e a oportunidade de se 
atingir níveis elevados de eficiência técnica. 
Blancard e Martin (2012) propuseram uma forma alternativa de mensurar a 
eficiência energética agrícola na França. Assim, com base em dados de uma amostra de 
133 estabelecimentos produtivos, em relação ao ano de 2007, empregaram o DEA para 
obter os escores de eficiência, adotaram a orientação insumo e assumiram o modelo com 
retornos constantes de escala. A variável referente à produção de cereais correspondeu ao 
produto, enquanto os insumos consistiram no uso de fertilizantes químicos, uso de 
pesticidas, uso de combustíveis fósseis, área da propriedade, mão de obra e maquinaria. 
Segundo os resultados encontrados, do ponto de vista da eficiência técnica, o 
consumo de energia poderia diminuir até 30%, enquanto, ao se considerar a eficiência 
alocativa, essa redução poderia ser de até 10%, sem que a quantidade produzida fosse 
alterada. Nesse contexto, e reconhecendo a dificuldade de aceitação dos produtores em 
relação às políticas públicas direcionadas à redução no consumo de energia, concluíram 
que as ineficiências observadas poderiam ser corrigidas por meio de políticas públicas 
que busquem relacionar a minimização do consumo e dos custos. 
Assim como Ayaz e Hussain (2011), Kourtesi, Witte e Polymeros (2016) 
buscaram verificar o nível de eficiência técnica do setor agrícola, porém tiveram como 
foco os produtores de cereais na Grécia, considerando uma amostra de 632 agricultores. 
Dessa forma, tendo como base os anos de 2008 a 2011, fizeram sua pesquisa aplicando a 
técnica de fronteira parcial robusta condicional por quantil. As variáveis consideradas 
como inputs foram as horas de trabalho totais, a área total da propriedade, o uso de 
fertilizantes e pesticidas, e outros custos (energia elétrica, combustível, sementes etc.). O 
output foi representado pela receita total da produção. 
Ademais, para identificar os determinantes do nível de eficiência, fizeram uso de 
uma estimação não-paramétrica de um modelo linear local e, assim, analisaram a 
influência das seguintes variáveis: a região em que a unidade produtiva está localizada, a 
altitude dessa, o ano que está sendo observado, a proporção de terras possuídas em relação 
40 
 
 
 
ao total, o uso de práticas de irrigação, a participação familiar no total de mão de obra 
empregada e, por fim, a idade do produtor. 
Os resultados evidenciaram uma grande heterogeneidade entre os graus de 
eficiência registrados pelos produtores, sendo que, no tocante ao modelo sem fronteira 
condicional, somente 10,44% foram classificados como super eficiente, enquanto em 
relação ao modelo com fronteira condicional, nenhum deles obteve tal posição. Os 
principais condicionantes desse desempenho foram o uso de sistemas de irrigação, a 
região em que o estabelecimento está localizado e o ano observado. Assim, concluíram 
que os programas de desenvolvimento rural devem ser direcionados a sanar tais fontes de 
ineficiência. 
Effendy et al. (2019) almejaram avaliar a eficiência das fazendas de cacau na 
região de Celebes, na Indonésia, para o ano de 2016, com base em uma amostra de 424 
produtores. Para tal, empregaram o DEA, sob a orientação produto, e adotaram o modelo 
com retornos constantes de escala. Em seguida, analisaram os condicionantes dos níveis 
de eficiência obtidos, a partir do modelo Tobit. Para mensurar a eficiência, as variáveis 
referentes aos inputs foram a área da propriedade, o uso de fertilizantes químicos, o fator 
trabalho, o custo de pesticidas, o custo com podas e o custo com saneamento, enquanto o 
output adotado foi a produção de cacau. Para detectar os fatores que influenciaram o 
escore de eficiência obtido por cada produtor, consideraram esse como variável 
dependente, ao passo em que os regressores abrangeram o tipo de semente, o uso de 
fertilizantes orgânicos, extensão e treinamento (número de visitas), o acesso ao crédito, o 
acesso ao mercado, a participação de mulheres e o sexo do dirigente do estabelecimento. 
De acordo com os resultados obtidos, a maioria dos produtores de cacau está 
operando de forma ineficiente, sendo que foi identificada a possibilidade de redução dos 
custos de, em média, 60%. Ademais, todas as variáveis explicativas se mostraram 
relevantes na determinação da eficiência. Concluíram, portanto, que os governantes 
devem direcionar sua atenção para tais variáveis, principalmente no que tange ao acesso 
ao financiamento e ao treinamento das habilidades das produtoras de cacau. 
Diferentemente dos estudos anteriores, Gaviglio et al. (2021) objetivaram 
mensurar a eficiência técnica de estabelecimentos agrícolas e pecuários localizados em 
áreas periurbanas, em Milão, Itália, a partir de uma amostra final de 44 produtores, 
entrevistados entre 2015-2016. A metodologia utilizada foi a Análise Envoltória de 
Dados, seguindo a orientação produto e adotando os modelos com retornos constantes e 
variáveis de escala. No que tange às variáveis empregadas, o produto foi representado 
41 
 
 
 
pela receita total, enquanto os insumos consistiram na área da terra, custos variáveis e as 
respectivas quantidades de mão de obra familiar e não familiar. Ademais, observaram a 
influência de aspectos econômicos - vendas em cadeias curtas de abastecimento de 
alimentos (%), vendas em cadeias alimentares convencionais (%) e receita que deriva da 
atividade multifuncional (%) - e demográficos – trabalhadores empregados com menos 
de 40 anos de idade (%) e trabalhadores que possuem diploma (%) - sobre os níveis de 
eficiência obtidos, utilizando o teste t como método. 
Após analisarem os escores de eficiência, constataram que as fazendas agrícolas 
se revelaram mais eficientes do que as fazendas de gado, mas possuíam uma tecnologia 
produtiva. A participação em cadeias curtas de abastecimento de alimentos e na 
agricultura multifuncional não afeta os níveis de eficiência técnica das propriedades. 
Portanto, concluíram que são necessárias políticas que almejem melhorar o nível de 
educação dos agricultores e sustentar a eficiência das propriedades, bem como um 
conhecimento mais profundo da agricultura praticada no entorno das cidades e das 
condições para sua manutenção econômica sustentável. 
Assim como em âmbito internacional, a eficiência do setor agropecuário também 
é bastante discutida nacionalmente, como é o caso dos estudos de Gonçalves et al. (2008); 
Santos et al. (2009); Nascimento et al. (2012); Barbosa et al. (2013); Sousa, Justo e 
Campos (2013); Barbosa, Lima e Sousa (2014); Barbosa e Sousa (2014); Travassos et al. 
(2016); Scherer e Porsse (2017), Silva et al. (2019a) e Reis et al. (2020). 
Gonçalves et al. (2008) se propuseram a mensurar as eficiências técnica e de 
escala dos produtores de leite do Estado de Minas Gerais, em relação ao ano de 2005, 
considerando diferentes estratos de produção (menos de 50L por dia, de 50L a 200L por 
dia e acima de 200L por dia), bem como identificar quais variáveis se caracterizavam 
como determinantes dos seus respectivos níveis de eficiência. Logo, considerando uma 
amostra de 771 propriedades produtoras de leite, cujas informações foram coletadas no 
Diagnóstico da Pecuária Leiteira do Estado de Minas Gerais, utilizaram a abordagem 
DEA, seguindo a orientação insumo e adotando os modelos CRS e VRS, para calcular os 
escores de eficiência e, posteriormente, um modelo econométrico Tobit, para captar os 
fatores determinantes dos resultados obtidos. 
No tocante às variáveis empregadas no DEA, os autores utilizaram dois outputs: 
o valor da quantidade produzida de leite e laticínios, incluindo tanto o que era destinado 
às vendas como ao consumo de cada família; e a receita total obtida por cada propriedade 
com a venda e consumo de animais. No caso dos inputs, estes equivaleramaos gastos 
42 
 
 
 
com: mão de obra (familiar ou contratada), alimentos para os animais (forragem verde, 
silagem, feno e suplementos alimentares), medicamentos para os animais, combustível e 
energia, fluxo de serviços para os equipamentos (inclusive despesas com reparos e 
depreciação anual). 
Os escores de eficiência resultantes desse procedimento, especificamente do 
modelo CRS, foram considerados como variáveis dependentes no modelo Tobit, 
enquanto os regressores definidos foram: produtividade das vacas, medida em litros de 
leite por dia/vaca leiteira; produtividade do fator trabalho, avaliada pela taxa dada pela 
receita total/custos com mão de obra; produtividade do capital empregado, analisada pela 
razão entre a quantidade de litros de leite obtidos anualmente/custo operacional total; 
idade do proprietário; anos de escolaridade do proprietário; dummy referente à 
participação em programas de treinamento; dummy de frequência das visitas de técnicos 
ao estabelecimento produtivo; e dummy relacionada ao uso de crédito rural. 
Os resultados obtidos indicaram que a maior parte das propriedades apresentou 
ineficiência técnica, de forma que os pequenos produtores de leite (com produção inferior 
a 50L diários) se mostraram menos eficientes do que os demais, apresentando capacidade 
de melhorar seus níveis de eficiência a partir da ampliação das quantidades produzidas e 
da produtividade dos fatores, dado ao fato de operarem com retornos crescentes a escala. 
No caso dos condicionantes da eficiência técnica, esse grupo teve fatores internos, a 
exemplo da idade e da produtividade dos fatores, como principais determinantes, 
enquanto as principais influências para os grandes produtores foram registradas pelas 
variáveis de acesso ao crédito rural, treinamento e assistência técnica. Assim, concluíram 
que tais ineficiências devem ser corrigidas o quanto antes, a fim de assegurar a 
sustentabilidade desses produtores no longo prazo, levando-se em conta as 
especificidades de cada estabelecimento, de acordo com sua classificação nos estratos de 
produção avaliados. 
Da mesma forma que Gonçalves et al. (2008), Santos et al. (2009) tiveram Minas 
Gerais como área de estudo e almejaram analisar a eficiência, a partir do método DEA 
com orientação insumo e considerando os modelos com retornos constantes e variáveis 
de escala, bem como investigar os seus condicionantes, com o uso do modelo Tobit; 
entretanto, tiveram como foco a produção de café, de forma que os talhões de café 
corresponderam as DMUs. O banco de dados utilizado foi obtido a partir do projeto 
estadual Educampo-Café, desenvolvido pelo Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e 
Pequenas Empresas (SEBRAE), cujas informações são referentes à média de dois anos 
43 
 
 
 
consecutivos (2004/05 e 2005/06) para 228 talhões de café das regiões do Cerrado e Sul 
do estado, que foram divididos em dois grupos: aqueles que utilizam irrigação em seu 
processo produtivo, composto por 89 talhões; e aqueles que não fazem uso desse 
procedimento, formado por 139 talhões. 
Em relação ao cômputo da eficiência, o valor bruto da produção equivaleu ao 
output, enquanto a mão de obra total envolvida na atividade, as despesas com energia e 
combustível, os gastos com adubação e os gastos com colheita e pós-colheita 
corresponderam aos inputs, sendo que todas essas variáveis foram medidas em termos 
monetários. Em contrapartida, no que tange à determinação dos fatores condicionantes da 
eficiência, os escores obtidos no modelo DEA com retornos constantes de escala foram 
tratados como variável dependente, enquanto as variáveis produtividade da mão-de-obra, 
medida pela receita total/gastos com mão-de-obra; produtividade da terra, medida pela 
produção/área plantada; estoque de capital (máquinas, equipamentos e benfeitorias); e 
produtividade do custo operacional efetivo, medida em produção total/custo operacional 
efetivo corresponderam às variáveis explicativas. 
Após realizarem os procedimentos mencionados, os resultados evidenciaram que, 
em geral, parcela majoritária dos talhões de café apresentaram ineficiência técnica, isto 
é, há possibilidade de manter o mesmo nível de produção registrado mesmo se os insumos 
forem reduzidos. No tocante aos fatores explicativos desses resultados, constataram que 
a produtividade da mão de obra e da terra foram os principais gargalos dos talhões não-
irrigados, enquanto aqueles que possuíam sistema de irrigação enfrentavam entraves 
relacionados à produtividade da mão de obra, do custo operacional efetivo e ao estoque 
de capital. Tendo em vista que os produtores de café do projeto Educampo recebem 
assistência técnica, concluíram que essas ineficiências podem estar indiretamente 
relacionadas aos fatores como limitações financeiras e grau de instrução dos produtores, 
o que pode comprometer seu entendimento pleno acerca das orientações recebidas. 
Assim como Gonçalves et al. (2008), Nascimento et al. (2012) também buscaram 
mensurar a eficiência técnica dos produtores de leite de Minas Gerais e seus 
determinantes. Os dados utilizados, colhidos de forma primária, são referentes ao ano de 
2005 e abrangeram uma amostra de 875 produtores. Para obter os escores de eficiência, 
fizeram uso do modelo de fronteira estocástica, ao passo que a influência dos principais 
condicionantes desses resultados foi observada a partir de uma regressão quantílica, 
considerando os seguintes quantis: 0,05; 050 e 0,90. 
44 
 
 
 
Com relação ao primeiro método, a variável dependente foi representada pela 
produção anual de leite (em litros) e os regressores equivaleram às seguintes variáveis: 
área utilizada para pecuária (hectares); gasto com mão de obra (em reais); total de vacas 
(cabeças); e gastos, em reais, com insumos (reparos de benfeitorias e máquinas; silagem; 
concentrados; minerais; medicamentos; hormônios; materiais para ordenha; transporte; 
energia e combustível; inseminação artificial; impostos e taxas). No que se refere ao 
segundo, o regressando se constituiu nos escores de eficiência, ao passo que as variáveis 
tempo em que o produtor está na atividade (em anos); escolaridade do produtor (anos de 
estudo); número de visitas técnicas; percentual de vacas em lactação; área utilizada por 
vaca (ha/cabeça); percentual de mão de obra familiar; e margem bruta unitária (R$/litro) 
se configuraram como regressores. 
Os principais resultados revelaram que há grande diversidade entre os produtores 
analisados. O modelo de fronteira estocástica apontou que os gastos com insumos se 
mostraram mais determinantes sobre a elasticidade total da produção, enquanto o menor 
nível de influência sobre esta foi registrada pelo total de vacas. Ademais, o fator terra não 
foi estatisticamente significante. Em termos de eficiência, mais da metade das variações 
na produção foram relacionadas à ineficiência técnica em si, isto é, não foram atribuídas 
aos choques aleatórios, conforme captado pelo modelo. 
Em relação aos determinantes dos níveis de eficiência, a variável percentual de 
vacas em lactação apresentou o maior poder de explicação da eficiência técnica em todos 
os quantis analisados. Por outro lado, o percentual de mão de obra familiar utilizado foi 
importante para explicar somente os escores obtidos pelos produtores localizados nos 
menores quantis. Verificaram, ainda, que os regressores não possuem o mesmo impacto 
na elevação da eficiência em todos os pontos da distribuição. Assim, concluíram que os 
produtores necessitam rever o seu processo produtivo, destacando que a redução na área 
utilizada para produção de leite poderia ser realizada sem perda de eficiência. 
Barbosa et al. (2013) realizaram seu estudo buscando mensurar a eficiência no 
setor agropecuário tendo como foco as microrregiões brasileiras, com base no Censo 
Agropecuário 2006, e se propuseram a identificar os seus condicionantes. Para aferir aeficiência, empregaram o método DEA, sob a orientação produto, e consideraram os 
modelos CRS e VRS. Em seguida, realizaram regressão quantílica para identificar os 
determinantes. 
Em relação ao DEA, as variáveis referentes à área dos estabelecimentos 
agropecuários, às máquinas e implementos agrícolas existentes no estabelecimento e o 
45 
 
 
 
pessoal ocupado na atividade agropecuária equivaleram aos inputs do modelo, enquanto 
o resultado da soma entre o valor da produção animal e vegetal foi considerada como 
output. No que diz respeito à regressão quantílica, a variável dependente utilizada foi o 
escore de eficiência obtido por cada microrregião e os regressores foram a participação 
relativa de estabelecimentos agropecuários que: realizaram adubação em sua terra; que 
receberam orientação técnica regular; que tiveram acesso ao financiamento; em que o 
produtor exerce atividades não agropecuárias; que possuem Cadastro Geral de Pessoa 
Jurídica (CNPJ); e a participação relativa da mão de obra familiar em relação à mão de 
obra total empregada. 
Assim, constataram que a maioria das microrregiões brasileiras apresentou baixa 
eficiência técnica na produção e que assistência técnica, adubação, crédito concedido e 
mão de obra familiar foram fatores relevantes na explicação das diferenças de eficiência 
técnica das microrregiões brasileiras em todos os quantis estimados (0,25; 0,50 e 0,75), 
enquanto a prática de atividades não agropecuárias foi significante somente no quantil 
0,25. Ao final do estudo, concluíram que os baixos níveis de eficiência técnica da 
agropecuária necessitam ser equacionados por políticas públicas que ampliem o acesso e 
a utilização da assistência técnica, bem como a melhoria da estrutura de gestão da 
produção. 
Sousa, Justo e Campos (2013) tiveram como intuito calcular os escores de 
eficiência técnica dos fruticultores cearenses e identificar os efeitos das variáveis 
socioeconômicas sobre tais resultados. Para tal, empregaram os modelos de Análise 
Envoltória dos Dados (DEA), sob a orientação insumo, e de regressão quantílica, 
considerando dois quantis: 0,10 e 0,90. A base de dados utilizada foi obtida durante uma 
pesquisa de campo, realizada em 2009, mas considerando informações relativas a 2008, 
diretamente com 150 produtores de frutas localizados nas seis regiões cearenses de 
fruticultura irrigada (Baixo Acaraú, Baixo Jaguaribe, Cariri, Centro-Sul, Ibiapaba e 
Metropolitana). Todavia, a amostra final contou com 144 fruticultores. 
Em relação ao modelo DEA, as variáveis referentes aos insumos foram: custos 
anuais com mão de obra, com insumos agrícolas (fertilizantes, defensivos agrícolas e 
adubo orgânico) e outros custos (combustíveis; manutenção de benfeitorias, máquinas e 
equipamentos; aluguel de serviços mecanizados; energia elétrica; e água). Em 
contrapartida, a variável receita total bruta equivaleu ao produto. No caso do modelo de 
regressão quantílica, o escore de eficiência alcançado no modelo CRS representou a 
variável dependente, enquanto o número de empregados na atividade frutícola, prática de 
46 
 
 
 
atividades cooperativas realizadas com outros agentes produtivos, assistência técnica, 
utilização de crédito agrícola, índice de inovação tecnológica empregado pelos 
fruticultores, índice de aprendizagem da atividade frutícola proveniente de fonte de 
informações, nível de escolaridade e cinco dummies regionais (em que a região Centro-
Sul foi omitida) equivaleram aos regressores. 
Os resultados obtidos a partir da modelagem DEA evidenciaram que, em geral, os 
fruticultores cearenses estão sendo ineficientes e que podem diminuir os custos com 
insumos, em média, em 53%, no modelo com retornos constantes e em 35%, no modelo 
que inclui uma restrição de convexidade. No tocante aos determinantes dos escores de 
eficiência, o modelo de regressões quantílicas apontou que os menores níveis de 
eficiência podem ser explicados pela prática em atividades cooperativas e pelo índice de 
inovação tecnológica, enquanto os maiores escores de eficiência foram determinados pela 
assistência técnica e pelo grau de instrução. Além disso, as variáveis dummies regionais 
também exerceram influência nos dois quantis analisados. Logo, concluíram que os 
produtores de frutas ineficientes deveriam ter como base os procedimentos adotados por 
aqueles considerados como referência, a fim de aprimorar seu processo produtivo. 
Barbosa, Lima e Sousa (2014) objetivaram mensurar os escores de eficiência 
técnica e de escala do setor agropecuário em 1.086 municípios do Semiárido brasileiro, 
utilizando os dados do Censo Agropecuário de 2006. Assim, por meio do DEA, 
considerando tanto o modelo com retornos constantes como com retornos variáveis de 
escala e seguindo a orientação insumo, analisaram os efeitos das variáveis número de 
máquinas e implementos agrícolas existentes nos estabelecimentos agropecuários; área 
dos estabelecimentos agropecuários; despesas correspondentes aos salários pagos em 
dinheiro ou produtos para família e empregados; e outras despesas operacionais, 
relacionadas aos demais insumos utilizados (inputs) sobre o valor da produção 
agropecuária (output). 
Os resultados mostraram que a maioria dos municípios considerados apresentou 
baixo nível de eficiência técnica, principalmente, devido ao uso inadequado do fator de 
produção terra. Em termos estaduais, verificaram que os maiores escores de eficiência 
técnica e de escala foram registrados no Ceará e em Pernambuco. Dessa forma, 
concluíram que o Estado deve intervir de forma a promover o desenvolvimento do setor 
agropecuário, ao mesmo tempo em que o produtor deve buscar corrigir as deficiências 
em seu processo produtivo, evitando desperdícios; e se aperfeiçoar tecnicamente. 
47 
 
 
 
Assim como Sousa, Justo e Campos (2013), Barbosa e Sousa (2014) também 
tiveram os municípios cearenses como área de estudo, mas se propuseram a mensurar os 
escores de eficiência técnica e de escala do setor agropecuário, no ano de 2006, a partir 
da utilização da Análise Envoltória de Dados, seguindo a orientação insumo e 
considerando os modelos com retornos constantes e variáveis. Assim, os insumos foram 
representados pelas variáveis número de máquinas e implementos agrícolas existentes 
nos estabelecimentos agropecuários; área dos estabelecimentos agropecuários; despesas 
correspondentes a salários pagos em dinheiro ou produtos para família e empregados; e 
outras despesas operacionais (despesas realizadas com adubos, corretivos do solo, 
sementes e mudas, sacarias e embalagens etc.). Por outro lado, o produto correspondeu 
ao valor da produção agropecuária (resultante da soma entre o valor da produção animal 
e vegetal). 
Considerando uma amostra de 167 municípios, os resultados obtidos indicaram 
que, em termos médios, os municípios cearenses têm possibilidade de reduzir os custos 
com insumos em 45% e 35%, respectivamente, nos modelos CRS e VRS, sem diminuir 
o valor da produção. Em âmbito regional, os dados evidenciaram que as mesorregiões do 
Jaguaribe e Centro-Sul registraram os menores níveis de eficiência técnica, enquanto os 
melhores resultados foram verificados pela mesorregião Metropolitana de Fortaleza, que 
não apresentou problema quanto à alocação dos fatores produtivos, com exceção das 
despesas operacionais, e obteve as maiores produtividades desses insumos. Logo, 
concluíram que, para reverter essa situação, há a necessidade de incorporação de novas 
tecnologias, a fim de impulsionar a produtividade dos fatores de produção; investimento 
em infraestrutura; ampliação do acesso a programas de capacitação e novas formas de 
comercialização e de distribuição dos produtos. 
Travassos et al. (2016) objetivaram verificar os fatores capazes de explicar os 
níveis de eficiência dos produtores de leite na mesorregião da Zona da Mata (MG). Para 
atender o proposto, mensuraram, primeiramente,os escores de eficiência dos produtores 
dos municípios representativos de Muriaé e Leopoldina, pelo método DEA, considerando 
a orientação insumo e os modelos CRS e VRS, tendo como base um conjunto de dados 
primários referentes ao ano de 2010, constituído por uma amostra de 100 produtores. As 
variáveis utilizadas como inputs foram os gastos anuais com alimentos volumosos e 
concentrados; mão de obra com serviços de ordenha e manejo em geral; outras despesas 
operacionais como sanidade do rebanho, inseminação artificial, transporte do leite e 
manutenção de pastagens e forrageiras; e fluxos de serviços, como mão de obra não 
48 
 
 
 
relacionada diretamente à atividade leiteira, impostos e depreciação do capital 
imobilizado. O output considerado foi o valor da produção de leite. 
Posteriormente, fizeram uso do método de regressão quantílica para detectar os 
determinantes dos escores de eficiência registrados. Assim, esses se configuraram como 
variável dependente, enquanto as variáveis idade do produtor; inseminação artificial; 
assistência técnica; administração da fazenda; metas de produção; e área utilizada para a 
atividade leiteira concerniram aos regressores. Os resultados indicaram que, no curto 
prazo, os produtores de leite registraram alto nível de eficiência técnica. No que tange à 
ineficiência, essa ocorre devido à escala incorreta de produção. Concluíram, portanto, que 
a eficiência dos produtores de leite da Zona da Mata pode ser elevada, ainda no curto 
prazo, a partir do uso de tecnologias avançadas, juntamente ao acesso à assistência técnica 
na produção e gestão de recursos. 
Scherer e Porsse (2017) buscaram analisar a eficiência do setor agropecuário, 
tendo como área de estudo as 35 microrregiões do Estado do Rio Grande do Sul. Dessa 
forma, utilizando dados do Censo Agropecuário 2006, utilizaram o método da fronteira 
de produção estocástica e análise exploratória de dados espaciais, considerando, de 
maneira desagregada, as lavouras temporárias e permanentes. A variável dependente foi 
representada pela produção das respectivas lavouras, enquanto os regressores foram as 
variáveis área colhida em cada tipo de lavoura, composição de tratores e maquinários, 
total de empregados, valor dos financiamentos obtidos, índice de especialização, 
escolaridade do dirigente do estabelecimento, precipitação média por estações do ano, 
temperatura média por estações do ano e uma dummy referente à distribuição de biomas 
no território. 
De acordo com os resultados obtidos, verificaram que a especialização produtiva 
colabora para o aumento do nível de eficiência nas lavouras permanentes, porém possui 
efeito contrário nas lavouras temporárias. Ademais, os fatores geográficos relacionados 
com precipitações, temperaturas e biomas se mostraram mais importantes para explicar 
os diferenciais regionais de eficiência das lavouras temporárias. Com relação à análise 
espacial, no que tange às lavouras permanentes, observaram clusters de alta eficiência nas 
regiões Nordeste e Sul e um núcleo de baixa eficiência na região Norte. No caso das 
lavouras temporárias, destacaram-se poucos clusters de alta eficiência situados nas 
regiões Nordeste e Sudeste e áreas extensas de baixa eficiência localizadas 
predominantemente no Nordeste e Norte do Brasil. Sendo assim, concluíram que é 
49 
 
 
 
necessário que as políticas agrícolas priorizem ações de melhoria da eficiência produtiva, 
levando-se em conta as especificidades territoriais. 
Silva et al. (2019a) compararam a eficiência técnica entre as regiões semiáridas e 
não semiáridas do Ceará, considerando dados de 138 municípios cearenses, referentes aos 
anos de 1975, 1985, 1995/96 e 2006. A fim de cumprir o objetivo proposto, usaram a 
abordagem metafronteira, tendo a produção agropecuária como output e as variáveis 
pessoal ocupado, área total plantada, despesas com insumos e estoque de capital (valor 
dos bens dos agricultores) como inputs. 
Os resultados mostraram que o produto máximo do semiárido cearense é, em 
média, cerca de 52% da produção potencial, usando os mesmos fatores de produção e 
tecnologia disponível na região não semiárida. Com relação aos níveis médios de 
eficiência técnica, o semiárido registrou 44% e o não semiárido 70%, indicando que a 
quantidade produzida poderia ser elevada em 56% e 30%, nas respectivas regiões. Devido 
ao amplo hiato tecnológico observado entre as regiões, concluíram que, para que o 
semiárido cearense possa acompanhar o desempenho obtido pelo não semiárido, é 
necessário que o Estado realize melhorias em alguns aspectos, como na organização 
estrutural, no fornecimento de assistência técnica e no apoio mais consistente à 
comercialização. 
Diferentemente dos demais estudos nacionais citados, Reis et al. (2020) 
mensuraram a eficiência do setor agrícola em nível macroeconômico, tendo como foco 
os países da América Latina e Caribe, nos anos de 1991 a 2012. Para tanto, fizeram uso 
do método de Análise de Fronteira Estocástica e do Índice de Malmquist. O regressando 
foi representado pela quantidade produzida, enquanto os regressores foram a área do 
território, a mão de obra empregada e o número de máquinas agrícolas. Ademais, 
computaram, ainda, a influência do montante de crédito agrícola e do consumo de energia 
no setor agropecuário sobre a eficiência. Em ambos os modelos, foi adicionada uma 
variável de tendência relacionada ao tempo, para captar os efeitos ao longo do período. 
Os resultados obtidos evidenciaram que todas as nações consideradas 
apresentaram ineficiência técnica de produção agrícola ao longo do período analisado. 
Além disso, as variáveis crédito e consumo de energia na agricultura explicaram 
significativamente a ineficiência da produção agrícola. Quanto ao índice de produtividade 
de Malmquist, este mostrou que não houve ganhos de produtividade total dos fatores. 
Logo, concluíram que o aumento na disponibilidade de crédito agrícola, associado ao 
50 
 
 
 
emprego de tecnologia moderna que aumente o consumo de energia, pode levar ao 
aumento da eficiência da produção agrícola na América Latina e Caribe. 
Como pode ser observado, no que se refere às abordagens de mensuração da 
eficiência, não há um consenso na literatura acerca do melhor método. Todavia, o uso do 
DEA é bastante comum. Esse será abordado no capítulo a seguir. 
51 
 
 
 
5 METODOLOGIA 
5.1 Análise Envoltória de Dados (DEA) 
A abordagem de Análise Envoltória de Dados (DEA, em inglês) é um método 
não-paramétrico, que utiliza programação linear para construir uma fronteira de 
eficiência, tendo como base o conjunto de dados considerado, e, em seguida, calcula os 
níveis de eficiência relativa das unidades observadas em relação a essa fronteira 
(COELLI, 1996). Em outros termos, as firmas que se localizarem na fronteira estimada 
(denominadas benchmarkings) apresentarão a maior relação produtos/insumos possível 
dentre do grupo de agentes analisado. Logo, o nível de ineficiência de uma determinada 
firma será dado pela distância entre seu vetor produto/insumo e a superfície de referência 
(PEREIRA, 2003). Dessa forma, os resultados obtidos a partir do DEA não possuem 
inferência estatística, sendo válidos somente para a amostra que está sendo considerada 
(ZAMBIANCO; REBELATTO, 2019). 
O método DEA foi desenvolvido, inicialmente, por Charnes, Cooper e Rhodes 
(1978), com base no trabalho de Farrell (1957), utilizando o modelo com retornos 
constantes. Posteriormente, Banker, Charnes e Cooper (1984) desenvolveram essa 
técnica, ao proporem um modelo com retornos variáveis à escala. O DEA permite a 
avaliação da eficiência considerando-se, simultaneamente, diversos insumos e produtos e 
tem como principal pressuposto a ideia de que, se uma certa unidade tomadora de decisão 
(Decision Making Unit, DMU) A é capaz de produzir Y unidades de um determinado 
bem, empregando X insumos, outras DMUs tambémpoderiam fazê-lo, caso operassem 
de forma eficiente (NOGUEIRA, 2005). Assim, tal método é bastante sensível à presença 
de observações discrepantes (NASCIMENTO et al., 2017). 
O DEA possui a programação matemática como ferramenta básica e, apesar de 
ser primordialmente empregado para cálculos de eficiência, pode ser adaptado a outras 
utilizações. Além disso, os resultados gerados permitem não somente a identificação das 
DMUs eficientes e ineficientes, mas também a contribuição relativa de cada insumo e 
produto e, portanto, os principais pontos de estrangulamento das últimas, o que auxilia 
no planejamento de metas e ações a serem tomadas (ZAMBIANCO; REBELATTO, 
2019). 
A Figura 6 exemplifica o caso de duas unidades produtivas, A e B. No caso de A, 
nenhuma expansão radial é possível, uma vez que esta já se encontra na fronteira de 
eficiência formada com base na amostra. Em contrapartida, sujeito à restrição das 
melhores práticas observadas no conjunto de dados, a unidade B ainda possui capacidade 
52 
 
 
 
de expandir radialmente seu vetor de produtos, ou seja, ela pode melhorar sua 
performance (PEREIRA, 1999). 
 
Figura 6 - Gráfico do Modelo DEA básico 
 
Fonte: Pereira (1999). 
Como todo método, o DEA possui vantagens e limitações, as quais são mostradas 
no Quadro 2. Entre as vantagens mencionadas, Souza, Braga e Ferreira (2011) destacam 
a possibilidade de se incluir múltiplos insumos e produtos na análise, o que faz com que 
o DEA gere resultados próximos da realidade, tendo em vista que as DMUs, comumente, 
empregam uma infinidade de fatores para maximizar diversos vetores de objetivos. Dessa 
forma, assim como outros métodos não-paramétricos, a Análise Envoltória de Dados 
consegue abranger as complexidades das condições reais das unidades produtivas, o que 
lhe confere um alto potencial de explicação. 
Quadro 2 - Principais Vantagens e Limitações no Uso da Análise Envoltória de Dados 
Vantagens Limitações 
Não há necessidade de se conhecer a 
forma funcional da função de produção 
Modelo determinístico 
Identifica o desempenho individualizado 
de cada unidade tomadora de decisão 
A presença de outliers tem grande 
influência sobre a fronteira de eficiência 
estimada 
Permite a análise de múltiplos insumos e 
produtos 
Não isola os efeitos de choques externos 
sobre a eficiência 
Fonte: Elaboração própria com base em Pozo (2002), Souza, Braga e Ferreira (2011) e Guesmi et al. (2012). 
Neste estudo, as DMUs corresponderam os municípios da região Nordeste do 
Brasil. No que diz respeito à orientação, optou-se pela orientação produto, conforme 
sugerido por Stuker (2003), Barbosa et al. (2013) e Effendy et al. (2019). De acordo com 
Stuker (2003), essa opção é fundamentada na hipótese de que, dados os insumos 
53 
 
 
 
disponíveis (terra, capital e trabalho), o município deve maximizar seu nível de produção. 
Em relação ao modelo, adotou-se o modelo com retornos constantes de escala, seguindo 
os estudos de Santos e Fernandes (2009), Blancard e Martin (2012), Musemwa et al. 
(2013) e Effendy et al. (2019). Algebricamente, Charnes, Cooper e Rhodes (1978) 
expressam tal modelo como: 
𝑚𝑎𝑥𝜙,𝜆 𝜙, 
Sujeito a 
𝜙𝑦
𝑖
− 𝑌𝜆 ≤ 0, 
−𝑥𝑖 + 𝑋𝜆 ≤ 0, 
−𝜆 ≤ 0 (11) 
 
em que yi corresponde a um vetor (m x 1) de quantidade de produto, da i-ésima DMU; xi, 
equivale a um vetor (k x 1) de quantidades de insumos da i-ésima DMU; Y representa 
uma matriz (n x m) de produtos das n DMUs; X é uma matriz (n x k) de insumos das n 
DMUs; λ é um vetor (n x 1) de pesos; e 𝜙 é um escalar formado por números iguais ou 
superiores a 1 e indica o escore de eficiência técnica da i-ésima DMU em relação às 
demais. Ao se calcular (𝜙 – 1), tem-se a informação acerca do aumento proporcional nos 
produtos que a i-ésima DMU pode alcançar, mantendo constante a quantidade empregada 
de insumos. Obtidos os escores de eficiência, os municípios foram classificados de acordo 
com as diretrizes do Quadro 3. 
 
Quadro 3 - Classificação dos escores de eficiência 
Classes de eficiência Estudos que basearam a classificação 
E < 0,25 Barbosa et al. (2013), Barbosa e Sousa 
(2014) e Barbosa Lima e Sousa (2014) 0,25 ≤ E < 0,5 
0,5 ≤ E < 0,75 
0,75 ≤ E < 1 
E = 1 
Fonte: Elaboração própria. 
Tendo em vista que o objetivo geral do trabalho consiste em mensurar os níveis 
de eficiência do setor agropecuário nos municípios nordestinos para os anos de 2006 e 
2017, utilizou-se a abordagem DEA-Malmquist, pois essa é a mais indicada ao se analisar 
resultados obtidos entre diferentes anos. 
54 
 
 
 
5.2 Índice de Malmquist 
De acordo com Saurin et al. (2013), o Índice de Malmquist foi desenvolvido por 
Sten Malmquist, em 1953, a fim de possibilitar a observação da mudança na 
Produtividade Total dos Fatores (PTF). Desde então, as formas de mensuração desse 
índice têm evoluído, com destaque para as contribuições de Cave, Christensen e Diewert 
(1982) e, sobretudo, Färe et al. (1994), que empregaram essa medida em conjunto com o 
DEA. 
Segundo Pereira (1999), a combinação do DEA com o índice de Malmquist 
permite observar ao longo do tempo, de maneira desagregada, as mudanças na 
produtividade decorrentes de alterações no indicador de eficiência e do progresso 
tecnológico. Além disso, o autor destaca outras vantagens em sua utilização, como a não 
necessidade de definição do comportamento da função; a minimização de custos ou 
maximização de receitas, sobretudo em situações nas quais os pesquisadores não 
conhecem os produtores ou quando estes possuem características diversas entre si; e o 
fato de que não é preciso que se tenha informações acerca dos preços dos insumos e 
produtos, o que evita o surgimento de problemas relacionados à manipulação dos dados, 
a exemplo da incidência de inflação. 
Pereira e Silveira (2016) acrescentam que, apesar das vantagens desse número 
índice, quando combinado com o DEA, é preciso se atentar às questões concernentes aos 
retornos de escala. Destacam que, no que se refere ao índice PTF de Malmquist, a escolha 
dos retornos de escala assume papel fundamental. O modelo com retornos variáveis de 
escala (VRS) não consegue captar os ganhos ou perdas de produtividade decorrentes dos 
efeitos de escala. Logo, para evitar essa limitação, deve-se utilizar o modelo com retornos 
constantes de escala (CRS). 
A equação (12) ilustra a eficiência dada pelo índice de Malmquist, conforme 
descrito por Mariano, Almeida e Rebelatto (2009): 
𝐸 = √
 𝐷0(𝑥𝑣
𝑡 ,𝑦𝑣
𝑡) 
𝐷0(𝑥𝑣
0,𝑦𝑣
0)
.
𝐷𝑡(𝑥𝑣
𝑡 ,𝑦𝑣
𝑡) 
𝐷𝑡(𝑥𝑣
0,𝑦𝑣
0) 
 (12), 
em que: E representa a eficiência; 𝐷0 𝑒 𝐷𝑡 expressam a função distância relativa à 
fronteira dos períodos 0 e t, nessa ordem; 𝑥𝑣
0 𝑒 𝑥𝑣
𝑡 correspondem à quantidade do input 
virtual da DMU em análise nos períodos 0 e t, respectivamente; 𝑦𝑣
0 𝑒 𝑦𝑣
𝑡 equivalem à 
quantidade do output virtual da DMU avaliada nos períodos 0 e t, nessa ordem; de tal 
55 
 
 
 
forma que 𝐷0(𝑥𝑣
0, 𝑦𝑣
0) 𝑒 𝐷𝑡(𝑥𝑣
0, 𝑦𝑣
0) ilustram a distância da DMU no período 0 relativa à 
fronteira dos períodos 0 e t, respectivamente; e 𝐷0(𝑥𝑣
𝑡 , 𝑦𝑣
𝑡) 𝑒𝐷𝑡(𝑥𝑣
𝑡 , 𝑦𝑣
𝑡) demonstram a 
distância da DMU no período t relativa à fronteira dos períodos 0 e t, nessa ordem. 
Valores inferiores (superiores) à unidade indicam decréscimos (acréscimos) na 
produtividade total dos fatores. 
Zambianco e Rebelatto (2019) explicam que o Índice de Malmquist, equação (12), 
pode ser decomposto em duas equações que captam a influência isolada das modificações 
no nível tecnológico (AT), por meio da observação de eventuais deslocamentos da 
fronteira de eficiência; e do nível de eficiência produtiva entre os dois períodos estudados 
(AE), representada pelasfórmulas (13) e (14). Saurin et al. (2013) acrescentam que o 
cálculo do AT tem como foco a influência das mudanças na combinação de insumos, 
ocorridas entre os períodos, sobre a geração do produto; enquanto o cômputo do AE se 
fundamenta na distância de cada DMU em relação à fronteira de eficiência formada em 
cada ano, de modo a observar se, após esse ínterim, a unidade em questão teve sua 
eficiência técnica elevada ou reduzida, sendo que tais deslocamentos são influenciados 
pelo desenvolvimento dos processos produtivos e do próprio produto. 
𝐴𝑇 = 
𝐷𝑡(𝑥𝑣
𝑡 ,𝑦𝑣
𝑡 )
𝐷0(𝑥𝑣
0,𝑦𝑣
0)
 (13) 
𝐴𝐸 = √
 𝐷0(𝑥𝑣
𝑡 ,𝑦𝑣
𝑡) 
𝐷𝑡(𝑥𝑣
𝑡 ,𝑦𝑣
𝑡) 
.
𝐷0(𝑥𝑣
0,𝑦𝑣
0)𝐷𝑡
𝐷𝑡(𝑥𝑣
0,𝑦𝑣
0) 
 (14) 
 
A mesma leitura sobre os valores do Índice de Malmquist se aplicam para seus 
subíndices. Assim, quando o AE, que capta o efeito de emparelhamento (catch-up effect, 
em inglês) for maior (menor) que 1, infere-se que a eficiência técnica aumentou 
(diminuiu). De maneira análoga, quando o AT, que representa o efeito resultante do 
deslocamento da fronteira eficiente (frontier-shift effect, em inglês) for superior (inferior) 
a 1, tem-se que houve progresso (regresso) tecnológico (MELONIO; LUCAS, 2017). 
Levando em conta as limitações da abordagem DEA-Malmquist explanadas nesta 
seção, torna-se necessário realizar determinados testes estatísticos a fim de reduzi-las. 
Assim, a seção 5.3 aborda quais e como foram realizados tais procedimentos. 
5.3 Testes Estatísticos 
Considerando-se que nem todos os municípios possuem características 
semelhantes (como população, renda, entre outras), uma comparação direta entre 
56 
 
 
 
municípios muito distintos não é justa (BOHN; ERVILHA; DALBERTO, 2015). Logo, 
não necessariamente, todos compartilharão da mesma fronteira de eficiência. Sendo 
assim, a existência dessa limitação foi verificada por meio do teste U de Mann-Whitney, 
que, conforme Kim e Kim (2018), analisa se diferentes grupos apresentam diferença 
estatística. De acordo com Silva (2013), esse teste exige como pressuposto apenas que 
haja independência e aleatoriedade entre as duas amostras e que as variáveis empregadas 
sejam numéricas ou ordinais. Assim, sejam n1 e n2 os tamanhos das duas amostras, o teste 
de hipóteses consiste: 
 
H0: ambas as amostras possuem a mesma distribuição (µ1 = µ2); 
HA: as duas amostras apresentam distribuições diferentes (µ1 ≠ µ2), 
 
em que, se o valor de U for superior ao nível de significância α, rejeita-se a hipótese 
nula. 
No caso deste trabalho, os municípios nordestinos foram agrupados de acordo com 
as estimativas de seu tamanho populacional, uma vez que, nos anos considerados, o Censo 
Demográfico não foi realizado. A escolha de tal critério tem como base os estudos de 
Clemente e Dias (2013), Bohn, Ervilha e Dalberto (2015) e Silva et al. (2019b). 
Considerando-se o tamanho da amostra aqui analisada e a ausência de consenso na 
literatura acerca dos intervalos de agrupamento dos municípios, adotou-se a metodologia 
de corte do IBGE (2011), expressa na Tabela 1, ao invés de uma divisão arbitrária. 
 
Tabela 1 - Grupos de tamanho da população 
Grupos populacionais Tamanho da população 
1 Até 5.000 habitantes 
2 De 5.001 a 20.000 habitantes 
3 De 20.001 a 100.000 habitantes 
4 De 100.001 a 500.000 habitantes 
5 Mais de 500.000 habitantes 
Fonte: Elaborada com base em IBGE (2011). 
 
Logo, realizou-se o teste de Mann-Whitney comparando a distribuição de dois 
grupos por vez. Caso dois deles sejam estaticamente diferentes entre si, computa-se o 
escore de eficiência de forma desagregada entre todos os cinco grupos, ou seja, cada 
grupo possui sua própria fronteira de eficiência e seus respectivos municípios foram 
comparados somente entre si. Nesse contexto, os Apêndices A e B apresentam a 
 
57 
 
 
 
localização dos municípios nordestinos, de acordo com o tamanho estimado da sua 
população, em 2006 e 2017. 
 
5.4 Modelo de Regressão Quantílica 
Após mensurar-se os escores de eficiência dos municípios nordestinos, o modelo 
de regressão quantílica foi utilizado para identificar os principais fatores que os 
influenciam. Além disso, verificaram se os municípios mais eficientes são afetados da 
mesma forma que aqueles considerados menos eficientes, isto é, se observaram como as 
variáveis selecionadas impactam o nível de eficiência ao longo dos quantis estabelecidos 
(NASCIMENTO et al., 2017). Segundo Quintela (2011), essa técnica permite avaliar o 
poder de determinação dos regressores entre diferentes quantis de eficiência, uma vez que 
esse pode mudar conforme o nível de eficiência registrado pelo município. Sendo assim, 
foram estimadas regressões para os seguintes quantis: 0,25; 0,50 e 0,75, seguindo o 
proposto por Barbosa et al. (2013). 
Em conformidade com Freitas (2014), diferentemente da abordagem dos mínimos 
quadrados ordinários, cujos resultados são calculados a partir da soma dos quadrados dos 
resíduos, a regressão quantílica é baseada na soma dos desvios absolutos, em que o 
estimador é definido como Least Absoulte Deviations (LAD). De acordo com Koenker e 
Bassett (1978), o coeficiente desse modelo pode ser obtido a partir da solução da equação 
(15): 
 
𝑚𝑖𝑛𝛽
1
𝑛
 𝛴𝑖:𝑦𝑖>𝑥𝑡𝛽𝜃|𝑦𝑖 − 𝑥
′
𝑖𝛽0| + 𝛴𝑖:𝑦𝑖≤𝑥𝑡𝛽(1 − 𝜃)|𝑦𝑖 − 𝑥
′
𝑖𝛽0| = 𝑚𝑖𝑛𝛽𝛴𝑖=1
𝑛 1
𝑛
 𝜌𝜃(𝜇𝜃𝑖) (15) 
 
em que 𝜌𝜃 é denominado função check, cuja definição é dada pela equação (16): 
 
 𝜌𝜃 (𝜇𝜃) = 𝜃𝑢𝜃𝑖, 𝑢𝜃𝑖 ≥ 0, 
 (𝜃 − 1)𝑢𝜃𝑖, 𝑢𝜃𝑖 < 0 (16) 
 
Dessa forma, ao invés de estimar modelos para funções médias condicionais, a 
regressão quantílica fornece ferramentas de estimativas de modelos para funções quantis 
condicionais, permitindo averiguar a influência dos regressores sobre os diferentes níveis 
de eficiência técnica (NASCIMENTO et al., 2017). Seguindo a formulação de 
 
58 
 
 
 
Nascimento et al. (2012), o p-ésimo quantil condicional do nível de eficiência pode ser 
dado pela equação (17): 
𝑄𝑝(𝑦𝑖|𝑧1, 𝑧2, 𝑧3, 𝑧4, 𝑧5, 𝑧6) = 𝛽0 + ∑ 𝛽𝑗𝑧𝑗
6
𝑗=1 , 𝑝 𝜖 [0, 1]𝑒 𝑗 = 1, 2, … , 6. (17), 
em que: 
Yi = escore de eficiência obtido no modelo DEA, Z1 = participação relativa de 
estabelecimentos agropecuários que realizaram adubação em sua terra, Z2 = participação 
relativa de estabelecimentos agropecuários que receberam orientação técnica regular, Z3 
= participação relativa de estabelecimentos agropecuários que tiveram acesso ao 
financiamento, Z4 = participação relativa de estabelecimentos agropecuários que praticam 
atividades cooperativas realizadas com outros agentes produtivos, Z5 = Participação 
relativa de estabelecimentos cujo produtor possui ensino médio regular e Z6 = 
participação relativa de estabelecimentos que utilizam sistemas de irrigação. 
A fim de se observar se os modelos dos três quantis considerados tiveram 
parâmetros distintos, realizou-se o teste de Wald, cujas hipóteses testadas foram: 
 
H0: 𝛽𝑗
(𝑝𝑖) = 𝛽𝑗∀ 𝑝𝑖; 
HA: 𝛽𝑗
(𝑝𝑖) ≠ 𝛽𝑗
(𝑝𝑖), 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑖 𝜖 [0, 1] 𝑒 𝑗 = 1, 2, … , 6. 
Se o p-valor for inferior a 0,05, tem-se que o impacto das variáveis consideradas 
neste estudo não é o mesmo em todos os pontos da distribuição, ou seja, difere de acordo 
com os produtores analisados. Dessa forma, um modelo de regressão simples não 
consegue captar tais efeitos de forma precisa e desconsideraram-se essas diferenças, não 
se mostrando, portanto, adequado. 
Realizados esses procedimentos, foi possível analisar quais das variáveis 
consideradas influenciaram os níveis de eficiência obtidos. O conjunto de variáveis 
empregadopara estimar os escores de eficiência, bem como seus determinantes, serão 
apresentados na seção a seguir. 
 
5.5 Variáveis e Fontes dos Dados 
Os dados utilizados são de natureza secundária, retirados do Censo Agropecuário 
2006 e do Censo Agropecuário 2017, realizados pelo IBGE. As variáveis correspondentes 
aos insumos (inputs) e ao produto (output), que foram empregadas no método DEA, bem 
como as variáveis consideradas como determinantes dos escores de eficiência, que foram 
utilizadas na regressão quantílica, são apresentadas no Quadro 4, juntamente com os 
 
59 
 
 
 
estudos que embasaram a escolha dessas. Ressalta-se que as variáveis monetárias foram 
deflacionadas, por meio do IGP-DI (base dezembro de 2018), colhido na plataforma da 
Fundação Getúlio Vargas (FGV, 2019). 
Quadro 4 - Variáveis utilizadas em cada método e estudos que as inspiraram 
Método Variável Estudos que embasaram a escolha das variáveis 
A 
N 
Á 
L 
I 
S 
E 
 
E 
N 
V 
O 
L 
T 
Ó 
R 
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A 
 
D 
E 
 
D 
A 
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O 
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I 
N 
P 
U 
T 
S 
 
 
Número de máquinas e implementos agrícolas existentes 
nos estabelecimentos agropecuários (em unidades) 
Santos e Fernandes (2009); Almeida (2012); Blancard e Martin 
(2012); Barbosa et al. (2013); Barbosa e Sousa (2014); Barbosa, 
Lima e Sousa (2014); Freitas (2014); Araujo e Mancal (2015) e 
Reis et al. (2020) 
Área dos estabelecimentos agropecuários (em hectares), 
exceto matas e florestas destinadas à área de preservação 
permanente ou reserva legal, terras degradadas e terras 
inaproveitáveis para agricultura ou pecuária 
Stuker (2003); Santos e Fernandes (2009); Villano, Boshrabadi 
e Fleming (2010); Almeida (2012); Blancard e Martin (2012); 
Barbosa et al. (2013); Barbosa e Sousa (2014); Barbosa, Lima e 
Sousa (2014); Freitas (2014); Araujo e Mancal (2015); Kourtesi, 
Witte e Polymeros (2016); Silva et al. (2018); Effendy et al. 
(2019); Silva et al. (2019a); Reis et al. (2020) e Gaviglio et al. 
(2021) 
Salários pagos (expressos em mil reais) 
Souza, Gomes e Gazzola (2010); Sousa, Justo e Campos (2013); 
Barbosa e Sousa (2014); Barbosa, Lima e Sousa (2014); 
Fernandes e Pascual (2015); Barbosa (2016); Kourtesi, Witte e 
Polymeros (2016) e Travassos et al. (2016) 
Despesas operacionais (despesas realizadas com adubos, 
corretivos do solo, sementes e mudas, compra de animais, 
agrotóxicos, medicamentos para animais, rações, 
transporte da produção, energia elétrica e combustível 
pelo estabelecimento, expressas em mil reais)) 
Stuker (2003); Souza, Gomes e Gazzola (2010); Villano, 
Boshrabadi e Fleming (2010); Almeida (2012); Sousa, Justo e 
Campos (2013); Barbosa e Sousa (2014); Barbosa, Lima e Sousa 
(2014); Freitas (2014); Fernandes e Pascual (2015); Barbosa 
(2016); Kourtesi, Witte e Polymeros (2016); Travassos et al. 
(2016); Silva et al. (2018) Silva et al. (2019a) e Gaviglio et al. 
(2021) 
O 
U 
T 
P 
U 
T 
Valor da produção agropecuária (que corresponde à soma 
entre o valor da produção animal e vegetal, medida em 
mil reais) 
Stuker (2003); Santos e Fernandes (2009); Souza, Gomes e 
Gazzola (2010); Almeida (2012); Blancard e Martin (2012); 
Barbosa et al. (2013); Barbosa e Sousa (2014); Barbosa, Lima e 
Sousa (2014); Freitas (2014); Travassos et al. (2016); Effendy 
et al. (2019) e Silva et al. (2019a) 
R 
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P 
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T 
E 
Escore de eficiência do município 
Ayaz e Hussain (2011); Barbosa et al. (2013); Sousa, Justo e 
Campos (2013); Alvim e Stulp (2014); Kourtesi, Witte e 
Polymeros (2016); Silva (2016); Effendy et al. (2019) e Reis et 
al. (2020) 
R 
E 
G 
R 
E 
S 
S 
O 
R 
E 
S 
Participação relativa de estabelecimentos agropecuários 
que realizaram adubação em sua terra 
Blancard e Martin (2012); Barbosa et al. (2013); Kourtesi, Witte 
e Polymeros (2016); Silva (2016) e Effendy et al. (2019) 
Participação relativa de estabelecimentos agropecuários 
que receberam orientação técnica regular 
Barbosa et al. (2013) Freitas (2014); Sousa, Justo e Campos 
(2013); Travassos et al. (2016); Silva (2016); Reis, Moreira e 
Vilpoux (2018) e Effendy et al. (2019) 
Participação relativa de estabelecimentos agropecuários 
que tiveram acesso ao financiamento 
Ayaz e Hussain (2011); Barbosa et al. (2013); Sousa, Justo e 
Campos (2013); Freitas (2014); Sobreira et al. (2016) Reis, 
Moreira e Vilpoux (2018); Effendy et al. (2019) e Reis et al. 
(2020) 
Participação relativa de estabelecimentos com prática de 
atividades cooperativas realizadas com outros agentes 
produtivos 
Sousa, Justo e Campos (2013); Freitas (2014) e Reis, Moreira e 
Vilpoux (2018) 
Participação relativa de estabelecimentos cujo produtor 
possui ensino médio regular 
Ayaz e Hussain (2011); Sousa, Justo e Campos (2013); Freitas 
(2014); Silva (2016) 
Participação relativa de estabelecimentos que utilizam 
sistemas de irrigação 
Villano, Boshrabadi e Fleming (2010); Freitas (2014); Sobreira 
et al. (2016); Kourtesi, Witte e Polymeros (2016) e Silva (2016) 
Participação relativa de estabelecimentos que praticam a 
rotação de culturas 
 Soares e Spolador (2019) 
60 
 
 
 
Participação relativa de estabelecimentos que utilizam 
calcário e outros corretivos 
Fernandes e Pascual (2015), Silva (2016) e Soares e Spolador 
(2019) 
Dummy de localização em região semiárida (= 1 caso o 
município não esteja localizado nessa área; 0 caso 
contrário) (DSA) 
Silva et al. (2019a); Batista et al. (2020) 
Fonte: Elaboração própria. 
Dada a disponibilidade dos dados, a área de estudo deste trabalho compreende 
1.263 municípios nordestinos, que compõem um painel balanceado, uma vez que, dos 
1.793 municípios localizados na região Nordeste, 530 não tiveram seus registros 
divulgados pelo IBGE para todas as variáveis selecionadas ou apresentaram valores 
somente em um dos anos estudados. Nesse sentido, a Tabela 2 exibe as principais 
estatísticas descritivas para as variáveis referentes ao modelo de eficiência, considerando 
o conjunto das observações remanescentes. Para se verificar os detalhes referentes às 
variações percentuais das variáveis selecionadas entre os anos, recomenda-se observar o 
Apêndice C. 
Tabela 2 - Estatísticas descritivas das variáveis referentes aos inputs e outputs do 
modelo DEA, 2006 e 2017 
Variáveis 
Mínimo Média Máximo Desvio Padrão 
2006 2017 2006 2017 2006 2017 2006 2017 
Valor da 
produção (em 
mil reais) 
489,49 1.022,80 40.832,28 41.953,29 1.622.805,39 2.605.357,84 87.282,88 126.047,98 
Área do 
estabelecimen
to (em 
hectares) 
463,00 351,00 34.411,29 49.254,15 496.593,00 992.039,00 40.404,05 74.188,26 
Número de 
máquinas 
(unidades) 
3 3 79 89 2.817 3.210 158,30 196,50 
Despesas 
operacionais 
(em mil reais) 
152,33 380,20 16.006,03 19.677,39 2.520.718,57 1.308.017,29 102.256,90 70.962,02 
Salários 
pagos 
16,25 31,06 4.738,36 5.622,08 389.783,64 268.802,25 18.346,46 14.412,83 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados do Censo Agropecuário do IBGE (2006 e 2017). 
 
Como pode ser constatado pelo desvio-padrão e pelas diferenças entre os valores 
mínimo e máximo, para todas as variáveis, sobretudo no que tange às despesas 
operacionais, os dados corroboram a existência de desigualdades expressivas no setor 
agropecuário nordestino, em ambos os anos analisados. Isso implica dizer que o Nordeste 
possui, simultaneamente, grandes e pequenos produtores que fazem parte de um mesmo 
mercado competitivo, mas que se encontram em condições diferentes para permanência 
neste. Em termos médios, nota-se que os valores de todas as variáveis aumentaram entre 
os anos de 2006 e 2017, embora tenham sido elevações pequenas. 
61 
 
 
 
No que se refere ao PIB agropecuário, em 2006, o valor mínimo foi registrado por 
Maruim (SE), com R$489,49, enquanto o máximo, R$1.622.805,39, foi obtidopor São 
Desidério (BA). Em contrapartida, em 2017, o menor valor foi auferido por Malta (PB), 
com R$1.022,80, e o maior, R$2.605.357,84, por São Desidério (BA). Com relação à área 
dos estabelecimentos agropecuários, em 2006, o município com menor área foi Recife 
(PE), com apenas 463 hectares, enquanto, em 2017, esta posição foi alcançada por Central 
do Maranhão (MA), com meros 351 hectares. Em contrapartida, tanto em 2006 como em 
2017, São Desidério (BA) registrou as maiores quantidades de terras que foram utilizadas 
para a prática da agropecuária, com um total de 496.593 hectares, no primeiro ano 
considerado, e 992.039, no segundo. Ressalta-se que, em 2006, tal município fazia parte 
do segundo grupo populacional, mas, devido ao aumento no número de habitantes, 
migrou para o terceiro grupo, em 2017. 
Quanto ao número de máquinas empregadas nos estabelecimentos, em 2006, 29 
municípios nordestinos possuíam somente três máquinas. Por outro lado, apenas o 
município de São Desidério (BA) tinha mais de 2.000 máquinas a sua disposição, 
especificamente 2.817. Mesmo uma década após a coleta dessas informações, o cenário 
não se modificou consideravelmente. Em 2017, houve uma pequena diminuição no 
número de municípios que tinham acesso às meras três máquinas, totalizando, assim, 19 
municípios. Por outro lado, São Desidério (BA) manteve-se como o município com a 
maior quantidade de máquinas, com um total de 3.210, seguido por Formosa do Rio Preto 
(BA), com 2.933, enquanto os demais não alcançaram sequer 1.700 máquinas. Sendo 
assim, infere-se que a maior parte dos produtores nordestinos ainda está enfrentando 
dificuldades para avançar no processo de modernização, ao passo que outros progridem 
com relativa facilidade. 
No que tange às despesas operacionais, em 2006, a menor rubrica foi registrada 
por Luís Domingues (MA), com R$152,33, ao passo que a maior foi obtida pelo 
município de Luís Eduardo Magalhães (BA), com R$2.520.718,57. Já em 2017, Central 
do Maranhão (MA) obteve os menores gastos, R$ 380,20, enquanto São Desidério (BA) 
atingiu os maiores, R$1.308.017,29. No que se refere aos gastos com o pagamento de 
salários, em 2006, Acauã (PI) foi o município que arcou com o menor valor, R$ 16,25, 
enquanto Laranjeiras (SE) desembolsou o maior, R$389.783,64. Em 2017, entretanto, a 
quantia mínima foi registrada por Tanque do Piauí (PI), com R$31,06, enquanto a maior, 
R$268.802,25, foi conquistada por Juazeiro (BA). 
62 
 
 
 
A fim de fornecer uma análise mais apurada, a Tabela 3 exibe as estatísticas 
descritivas das variáveis empregadas para os municípios analisados da região Nordeste, 
mas, desta vez, considerando a sua distribuição nos cinco grupos populacionais 
mencionados na Tabela 1. 
Como pode ser notado pelo desvio-padrão e pelas amplitudes entre os menores e 
os maiores valores registrados pelos partícipes de cada grupo, em 2006 e 2017, para todas 
as variáveis consideradas, os dados evidenciam a existência de desigualdades expressivas 
mesmo quando os municípios comparados fazem parte do mesmo grupo populacional. 
Ao se observar a média, constata-se que, em geral, os valores das variáveis aumentaram 
entre os anos de 2006 e 2017, o que indica que, após o intervalo entre os anos 
considerados, os produtores passaram a investir mais nos insumos empregados. 
Com relação aos municípios do grupo 1, verifica-se que, em termos de produção, 
as menores rubricas foram registradas por Fernando Pedroza (RN), em 2006, com 
R$942,43; e Lastro (PB), em 2017, com R$1.566,86; enquanto as maiores foram 
alcançadas por Tibau (RN), R$155.336,22, e Sebastião Leal (PI), R$194.815,87, em 2006 
e 2017, respectivamente. No que diz respeito à área dos estabelecimentos agropecuários, 
em 2006, o município com menor área foi Montadas (PB), com 2.467 hectares, enquanto, 
em 2017, esta posição foi alcançada por Riacho do Poço (PB), com 2.532 hectares. Em 
contrapartida, Ibiquera (BA), em 2006, e Currais (PI), em 2017, atingiram as maiores 
quantidades de terras que foram utilizadas para a prática da agropecuária, com um total 
de 67.588 hectares e 201.243 hectares, nessa ordem. 
Quanto ao número de máquinas empregadas nos estabelecimentos, em ambos os 
anos, a menor quantidade observada foi de apenas três máquinas, sendo que, em 2006, 
seis municípios - Pedro Laurentino (PI), Caridade do Piauí (PI), Bertolínia (PI), Paes 
Landim (PI), Fernando Pedroza (RN) e São Félix de Balsas (MA) - possuíam esse número 
de equipamentos, enquanto, em 2017, somente três - Paes Landim (PI), Cajazeiras do 
Piauí (PI) e Várzea Branca (PI) - declararam tal quantidade. Em contrapartida, tanto em 
2006 como em 2017, Currais (PI) alcançou o maior número de máquinas, com 146, no 
primeiro ano, e 259, no segundo. 
No que tange às despesas operacionais, em 2006, a menor rubrica foi registrada 
por Amparo do São Francisco (SE), com R$201,08, ao passo que a maior foi obtida pelo 
município de Tibau (RN), com R$ 49.619,68. Já em 2017, Porto Alegre do Piauí (PI) 
obteve os menores gastos, R$879,29, enquanto Sebastião Leal (PI) atingiu os maiores, 
R$ 75.333,69. No que se refere ao pagamento de salários, em 2006, Coronel João Pessoa 
63 
 
 
 
(RN) foi o que arcou com o menor valor, R$ 34,53, enquanto Laranjeiras (SE) 
desembolsou o maior, R$ 19.849,90. Em 2017, entretanto, a quantia mínima foi registrada 
por Tanque do Piauí (PI), com R$31,06, enquanto a maior, R$54.045,55, foi conquistada 
por Tibau (RN). 
No que se refere às estatísticas descritivas dos integrantes do grupo 2, observa-se 
que, acerca dos valores de produção, os menores produtos foram registrados por Maruim 
(SE), em 2006, com R$489,49; e Malta (PB), em 2017, com R$1.022,80; enquanto os 
mais elevados foram alcançados por São Desidério (BA), R$ 1.622.805,39, e Baixa 
Grande do Ribeiro (PI), R$ 901.167,18, em 2006 e 2017, respectivamente. No que tange 
à área das unidades agropecuárias, em 2006, o município com menor área foi 
Agricolândia (PI), com 1.070 hectares, enquanto, em 2017, esta posição foi alcançada por 
Central do Maranhão (MA), com 351 hectares. Por outro lado, São Desidério (BA), em 
2006, e Cocos (BA), em 2017, atingiram as maiores extensões de terras destinadas à 
agropecuária, com um total de 496.593 hectares e 563.091 hectares, nessa ordem. 
Ao se tratar do uso de máquinas empregadas nos estabelecimentos, em ambos os 
anos, a menor quantidade verificada foi de apenas três máquinas, sendo que, em 2006, 20 
municípios possuíam esse número de equipamentos, enquanto, em 2017, 14 afirmaram 
dispor desse total. Em contrapartida, em 2006, São Desidério (BA) atingiu o maior 
número de equipamentos, com 2.817, ao passo que, em 2017, essa posição foi alcançada 
por Adustina (BA), com 1.237 máquinas. 
No que diz respeito às despesas operacionais, em 2006, a menor rubrica foi 
registrada por Luís Domingues (MA), com R$152,33, ao passo que a maior foi obtida por 
São Desidério (BA), com R$1.162.238,03. Já em 2017, Central do Maranhão (MA) 
obteve os menores gastos, R$380,20, enquanto Baixa Grande do Ribeiro (PI) atingiu os 
maiores, R$ 272.729,58. Acerca dos gastos com o pagamento de salários, em 2006, Acauã 
(PI) obteve o menor dispêndio, R$ 16,25, enquanto São João do Paraíso (MA) apresentou 
o maior custo, R$360.497,27. Em 2017, porém, o dispêndio mínimo foi observado em 
Equador (RN), com R$37,48, enquanto a máxima, R$41.369,27, foi conquistada por 
Mucugê (BA). 
Ao se analisar o comportamento das variáveis entre os municípios do grupo 3, 
constata-se que, o menor valor de produção foi obtido por Vera Cruz (BA), em 2006 e 
2017, com R$584,96, no primeiro ano; e R$1.974,91, no segundo; enquanto os maiores 
foram alcançados por Balsas (MA), R$ 812.213,10, e São Desidério (BA), 
R$2.605.357,84, em 2006 e 2017, respectivamente. No que diz respeito à área dos 
64 
 
 
 
estabelecimentos agropecuários, em 2006, o município com menor área foi Dias d'Ávila(BA) 1.134 hectares, enquanto, em 2017, esta posição foi alcançada por Rosário (MA), 
com 1.049 hectares. Em contrapartida, Formosa do Rio Preto (BA), em 2006, e São 
Desidério (BA), em 2017, atingiram as maiores quantidades de terras com uso 
agropecuário, com um total de 403.224 hectares e 992.039 hectares, nessa ordem. 
Quanto ao número de máquinas empregadas nos estabelecimentos, em ambos os 
anos, a menor quantidade observada foi igual àquela dos grupos 1 e 2, isto é, três 
máquinas, sendo que, em 2006, três integrantes - Areia Branca (RN), São João Batista 
(MA) e Batalha (PI) - possuíam esse número de equipamentos, enquanto, em 2017, 
apenas o segundo registrou esse valor. Em contrapartida, em 2006, Formosa do Rio Preto 
(BA) alcançou o maior número de máquinas, com 1.846; enquanto, em 2017, São 
Desidério (BA) se destacou nesse quesito, com 3.210 equipamentos. 
Tabela 3 - Estatísticas descritivas das variáveis referentes aos inputs e outputs do 
modelo DEA, 2006 e 2017, por grupos de municípios 
Variável Grupo 
Mínimo Média Máximo Desvio-padrão 
2006 2017 2006 2017 2006 2017 2006 2017 
Valor da 
produção 
(em mil 
reais) 
1 942,43 1.566,86 10.322,58 14.591,01 155.336,22 194.815,87 19.925,02 35.667,22 
 2 489,49 1.022,80 27.032,38 23.203,54 1.622.805,39 901.167,18 81.412,30 53.482,49 
 3 584,96 1.974,91 60.450,73 60.429,42 812.213,10 2.605.357,84 89.961,42 170.934,47 
 4 3.196,95 6.531,99 113.538,67 132.722,48 723.543,56 1.214.443,51 149.819,97 228.660,13 
 5 3.704,72 10.832,03 66.523,05 44.101,22 262.907,15 123.871,12 91.388,54 42.952,60 
Área do 
estabeleci
mento 
(em 
hectares) 
1 2.467,00 2.532,00 15.153,14 28.134,64 67.588,00 201.243,00 12.366,18 31.222,88 
 2 1.070,00 351,00 28.718,77 38.554,12 496.593,00 563.091,00 33.499,59 53.033,55 
 3 1.134,00 1.049,00 44.539,56 63.194,66 403.224,00 992.039,00 45.763,05 92.793,54 
 4 787,00 1.196,00 61.411,78 76.951,78 383.184,00 457.317,00 74.344,21 101.206,22 
 5 463,00 837,00 14.542,86 17.647,29 54.280,00 67.313,00 20.196,19 24.440,16 
Número 
de 
máquinas 
(unidades) 
1 3 3 21 29 146 259 26,51 45,21 
 2 3 3 61 61 2.817 1.237 145,56 109,13 
 3 3 3 109 121 1.846 3.210 170,51 254,77 
 4 4 3 185 223 1.419 1.625 274,84 357,45 
 5 11 8 63 52 148 154 56,27 53,91 
Despesas 
operacion
ais (em 
mil reais) 
1 201,08 879,29 2.889,88 6.423,75 49.619,68 75.333,69 6.407,97 13.604,60 
 2 152,33 380,20 7.616,76 10.587,17 1.162.238,03 272.729,58 47.147,52 22.006,45 
 3 446,84 715,42 28.359,67 28.061,00 2.520.718,57 1.308.017,29 154.308,00 93.977,02 
 4 1.712,21 1.791,77 44.248,81 67.346,52 734.645,53 1.115.526,54 121.749,63 169.405,96 
65 
 
 
 
 5 2.146,87 2.891,68 15.496,10 38.665,93 45.390,94 100.910,08 17.996,46 42.881,50 
Salários 
pagos 
1 34,53 31,06 824,12 1.862,28 19.849,90 54.045,55 2.153,65 6.352,22 
 2 16,25 37,48 3.036,03 2.759,07 360.497,27 41.369,27 15.178,33 4.244,99 
 3 113,74 101,74 6.853,58 7.691,20 389.783,64 124.549,05 22.042,80 13.058,15 
 4 394,03 880,36 17.787,13 26.622,46 138.315,63 268.802,25 31.080,17 54.001,20 
 5 834,78 1.724,30 8.553,53 9.832,49 24.960,14 23.874,59 9.215,71 9.686,11 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
 
No que tange às despesas operacionais, em 2006, a menor rubrica foi registrada 
por Icatu (MA), com R$446,84, ao passo que a maior foi obtida pelo município de Luís 
Eduardo Magalhães (BA), com R$ 2.520.718,57. Já em 2017, Vera Cruz (BA) obteve os 
menores gastos, R$715,42, enquanto São Desidério (BA) atingiu os maiores, 
R$1.308.017,29 No que se refere aos gastos com o pagamento de salários, em 2006, 
Trindade (PE) arcou com o menor valor, R$113,74, enquanto Laranjeiras (SE) 
desembolsou o maior, R$389.783,64. Em 2017, entretanto, a quantia mínima foi 
registrada por Areia Branca (RN), com R$101,74, enquanto a maior, R$124.549,05, foi 
conquistada por São Desidério (BA). 
Em relação aos dados colhidos para os municípios do grupo 4, verifica-se que, 
acerca dos valores de produção, os menores valores da produção foram registrados por 
Nossa Senhora do Socorro (SE), em 2006, com R$3.196,95; e por Simões Filho (BA), 
em 2017, com R$ 6.531,99; enquanto os mais elevados foram alcançados por Petrolina 
(PE), com R$723.543,56, no primeiro ano; e por Barreiras (BA), com R$1.214.443,51, 
em 2017. No que tange à área das unidades agropecuárias, em 2006 e 2017, o município 
com menor área foi São José de Ribamar (MA), com 787 hectares e 1.196 hectares, 
respectivamente. Por outro lado, Açailândia (MA), em ambos os anos, atingiu as maiores 
extensões de terras destinadas à agropecuária, com um total de 383.184 hectares e 
457.317 hectares, nessa ordem. 
Acerca do emprego de máquinas empregadas nos estabelecimentos, em 2006, 
Nossa Senhora do Socorro (SE) registrou a menor quantidade, com quatro equipamentos, 
enquanto, em 2017, essa posição foi obtida por Maracanaú (CE), que possuía três. 
Diferentemente dos grupos 1, 2 e 3, em ambos os anos, menos de dez municípios 
declararam ter acesso a menos que um total de vinte máquinas. Em contrapartida, nos 
dois anos considerados, Barreiras (BA) atingiu o maior número de equipamentos, com 
1.419, em 2006; e 1.625, em 2017, sendo o único a contar com mais de 1.000 máquinas 
em 2006. 
66 
 
 
 
No que diz respeito às despesas operacionais, tanto em 2006 como em 2017, a 
menor rubrica foi registrada por Simões Filho (BA), com R$1.712,21 e R$1.791,77, 
respectivamente. Por outro lado, Barreiras (BA) alcançou os valores máximos nos dois 
anos, com R$734.645,53 e R$1.115.526,54, nessa ordem. Acerca dos gastos com o 
pagamento de salários, em 2006, Nossa Senhora do Socorro (SE) obteve o menor 
dispêndio, R$ 394,03, enquanto Petrolina (PE) apresentou o maior custo, R$138.315,63. 
Em 2017, porém, a quantia mínima foi observada em Maracanaú (CE), com R$880,36, 
enquanto a máxima, R$268.802,25, foi conquistada por Juazeiro (BA). 
Por fim, quando se observam as informações disponíveis sobre os municípios do 
grupo 5, pode-se notar que, em 2006, o valor mínimo conquistado com a produção, 
R$3.704,72, foi obtido por João Pessoa (PB), enquanto em 2017, tal rubrica foi de 
R$10.832,03, alcançado por Jaboatão dos Guararapes (PE). Em contrapartida, os maiores 
PIB agropecuários, R$262.907,15, em 2006; e R$ 123.871,12, em 2017, foram auferidos 
por Maceió (AL) e Teresina (PI), respectivamente. Em relação à área das unidades 
agropecuárias, em 2006 e 2017, Recife (PE) obteve a menor área, com 463 hectares, no 
primeiro ano; e 837 hectares, no segundo ano. Por outro lado, Feira de Santana (BA) 
registrou os valores máximos, nos dois anos considerados, com um total de 54.280 
hectares, em 2006; e 67.313 hectares, em 2017. 
Quanto ao número de máquinas utilizadas nos estabelecimentos, em ambos os 
anos, as menores quantidades, onze, em 2006; e oito, em 2017, foram observadas no 
município de João Pessoa (PB). De maneira oposta, Teresina (PI), em 2006, e Feira de 
Santana (BA), em 2017, se destacaram com as maiores, com um total de 148 e 153 
equipamentos, respectivamente. 
No que tange às despesas operacionais, em 2006, a menor rubrica foi registrada 
por São Luís (MA), com R$2.146,87, ao passo que a maior foi obtida pelo município de 
Feira de Santana (BA), com R$45.390,94. Já em 2017, Jaboatão dos Guararapes (PE) 
obteve os menores gastos, R$2.891,68, enquanto Teresina (PI) atingiu os maiores, 
R$100.910,08. No que se refere aos gastos com o pagamento de salários, em 2006, São 
Luís (MA) arcou com o menor valor, R$834,78, enquanto Maceió (AL) desembolsou o 
maior, R$24.960,14. Em 2017, entretanto, a quantia mínima foi registrada por João 
Pessoa (PB), com R$1.724,30, enquanto a maior, R$23.874,59, foi conquistada por 
Maceió (AL). 
Portanto, a análise das estatísticas descritivas das variáveis utilizadas nessa 
pesquisa fornece um panorama geral do setor agropecuário nordestino nos últimos censos 
67 
 
 
 
(2006 e 2007), reforçando o fato da existênciade desigualdades tanto entre si como 
quando agrupados de acordo com sua população. No capítulo seguinte, serão 
apresentados os resultados quanto à eficiência e seus determinantes, objeto de estudo 
desse trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
68 
 
 
 
6 RESULTADOS SOBRE A EFICIÊNCIA DO SETOR AGROPECUÁRIO 
NORDESTINO E SEUS DETERMINANTES 
6.1 Análise dos Escores de Eficiência Técnica e de Escala 
Esta seção apresenta os resultados obtidos nesta pesquisa, especificamente 
aqueles referentes à mensuração dos escores de eficiência técnica, sob a ótica do modelo 
com retornos constantes de escala, e eficiência de escala. Tendo em vista que o teste de 
Mann-Whitney apresentou significância estatística, os municípios não podem ser 
comparados entre si e, portanto, foram agrupados de acordo com as classificações 
informadas na Tabela 1. Todavia, ressalta-se que, dado o fato de alguns municípios 
mudarem de grupo entre 2006 e 2017, o painel tornou-se desbalanceado, o que 
inviabilizou o novo cômputo dos escores por cada grupo separadamente. Sendo assim, a 
Tabela 4 exibe as distribuições das frequências absolutas e relativas dos escores de 
eficiência técnica dos municípios nordestinos, em 2006 e 2017. Como pode ser notado, 
nos dois anos analisados, todos os grupos tiveram maior participação relativa na menor 
classe de eficiência, com valores abaixo de 0,25, e somente os grupos 2 e 3 tiveram 
representatividade na classe de eficiência igual a um em ambos os anos. 
No que tange aos municípios do grupo 1 (com até 5.000 habitantes), tem-se que, 
em 2006, 96,77% de seus integrantes, o que corresponde a 90 observações, registraram 
baixo nível de eficiência, sendo que 84 deles sequer atingiram escore de 0,1 e Porto 
Alegre do Piauí (PI) obteve o pior resultado (0,010). Por outro lado, os melhores 
resultados foram alcançados por Santa Rosa de Lima (SE), com 0,291; Marcos Parente 
(PI), com 0,368; e Tibau (RN), com 0,536, sendo, portanto, o único município com 
eficiência entre 0,50 e 0,75. Em 2017, essa tendência se manteve e o percentual aumentou 
para 98,65%, sendo que o menor valor (0,048) foi registrado por Caraúbas (PB). Além 
disso, dos 74 partícipes desse grupo, que teve seu tamanho reduzido em razão de 
mudanças no tamanho da população, somente Tibau (RN) apresentou escore maior que 
0,25, com 0,275, sendo tal valor bem inferior ao obtido em 2006. 
Em relação aos municípios do grupo 2 (de 5.001 a 20.000 habitantes), os 
resultados são um pouco melhores que os obtidos pelo grupo 1. No ano de 2006, 96,68% 
de seus municípios, o correspondente a 640 observações, foram classificados com escores 
inferiores a 0,25. Destas, 562 atingiram valores menores que 0,1, sendo que Itanagra (BA) 
apresentou o mais baixo (0,007). Em contrapartida, seis municípios (0,91%) – Areia 
Branca (SE), Fátima (BA), Glória (BA), Indiaroba (SE), Joselândia (MA) e São Vicente 
Férrer (PE) – conseguiram o máximo nível de eficiência. Em 2017, observa-se uma 
69 
 
 
 
relativa melhora nos resultados, visto que a participação relativa de observações com 
escore menor que 0,25 caiu para 91% (566 municípios) sendo que Tacaimbó (PE) obteve 
o pior resultado (0,024). Entretanto, nota-se que no referido ano, somente Ribeiro 
Gonçalves (PI) foi plenamente eficiente. 
 
Tabela 4 - Distribuições das frequências absolutas (fi) e relativas (%) dos municípios 
nordestinos, conforme intervalos de medidas de eficiências, considerando o modelo 
CRS, em 2006 e 2017 
Grupo 
Classes de 
eficiência 
Eficiência técnica (E) 
2006 2017 
fi % fi % 
1 
E < 0,25 90 96,77 73 98,65 
0,25 ≤ E < 0,5 2 2,15 1 1,35 
0,5 ≤ E < 0,75 1 1,08 0 0,00 
0,75 ≤ E < 1 0 0,00 0 0,00 
E = 1 0 0,00 0 0,00 
2 
E < 0,25 640 96,68 566 91,00 
0,25 ≤ E < 0,5 9 1,36 51 8,20 
0,5 ≤ E < 0,75 5 0,76 3 0,48 
0,75 ≤ E < 1 2 0,30 1 0,16 
E = 1 6 0,91 1 0,16 
3 
E < 0,25 426 91,81 456 88,72 
0,25 ≤ E < 0,5 22 4,74 43 8,37 
0,5 ≤ E < 0,75 9 1,94 7 1,36 
0,75 ≤ E < 1 2 0,43 5 0,97 
E = 1 5 1,08 3 0,58 
4 
E < 0,25 33 89,19 31 67,39 
0,25 ≤ E < 0,5 3 8,11 10 21,74 
0,5 ≤ E < 0,75 1 2,70 2 4,35 
0,75 ≤ E < 1 0 0,00 1 2,17 
E = 1 0 0,00 2 4,35 
5 
E < 0,25 5 71,43 5 71,43 
0,25 ≤ E < 0,5 0 0,00 2 28,57 
0,5 ≤ E < 0,75 0 0,00 0 0,00 
0,75 ≤ E < 1 1 14,29 0 0,00 
E = 1 1 14,29 0 0,00 
 E < 0,25 1.194 94,54 1.131 89,55 
 0,25 ≤ E < 0,5 36 2,85 107 8,47 
 0,5 ≤ E < 0,75 16 1,27 12 0,95 
NE 0,75 ≤ E < 1 5 0,40 7 0,55 
 E = 1 12 0,95 6 0,48 
 Total 1.263 100,00 1.263 100,00 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
 
No que concerne aos municípios do grupo 3 (de 20.001 a 100.000 habitantes), 
constata-se que, em 2006, 91,81% das observações, totalizando 426 municípios, 
70 
 
 
 
integraram a classe mais baixa de eficiência, de modo que 364 delas não atingiram nem 
mesmo valor igual a 0,1 e São José do Belmonte (PE) apresentou o menor escore de 
eficiência (0,010). Entretanto, em relação aos demais municípios, cinco – Cachoeira 
(BA), Ibimirim (PE), Santa Luzia (MA), São Miguel dos Campos (AL) e Turiaçu (MA) 
– destacaram-se com os melhores desempenhos. Já em 2017, não obstante a elevação no 
número de municípios com escores inferiores a 0,25, em termos relativos, esse percentual 
foi reduzido para 88,72%, de forma que o resultado mais baixo (0,025) foi obtido por 
Riacho das Almas (PE). De maneira oposta, apenas três municípios – Canguaretama 
(RN), Formosa do Rio Preto (BA) e Paracuru (CE) – apresentaram as melhores 
performances, com escores iguais a unidade. 
Ao se observar o desempenho dos municípios do grupo 4 (de 100.001 a 500.000 
habitantes), verifica-se que, em 2006, 89,19% de seus integrantes, o equivalente a 33 
observações, obtiveram escores menores que 0,25, dos quais 23 registraram valores 
menores que 0,1, sendo que o pior resultado (0,017) pertenceu a Camaçari (BA). Por 
outro lado, o município com a melhor performance – Maranguape (CE) – não registrou 
escore muito elevado (0,611), se localizando na classe de eficiência entre 0,5 e 0,75. No 
ano de 2017, esse cenário foi ligeiramente revertido, tendo em vista que a participação de 
municípios na classe mais baixa de eficiência foi reduzida para 67,39%, sendo que o 
menor valor (0,079) foi apresentado por Campina Grande (PB) e, diferentemente de 2006, 
dois municípios – Arapiraca (AL) e Juazeiro (BA) – atingiram eficiência máxima. 
Por fim, os resultados para os municípios do grupo 5 (com mais de 500.000 
habitantes) mostram que, em 2006, parcela majoritária destes (71,43%, cinco 
observações) obtiveram nível de eficiência menor que 0,25, sendo que quatro não 
atingiram sequer 0,1 e Teresina (PI) registrou o pior resultado (0,027). Em contrapartida, 
os maiores valores foram obtidos por Maceió (AL), com 0,878 e Recife (PE), com escore 
igual a um. Em 2017, de maneira geral, o comportamento das observações não sofreu 
grandes alterações, uma vez que o percentual de municípios na classe mais baixa 
permaneceu o mesmo. Todavia, Maceió (AL) teve uma considerável queda no 
desempenho, visto que passou a ser classificado com o pior resultado (0,062), enquanto 
Teresina (PI) teve sua performance melhorada, apresentando o maior escore (0,371). Essa 
mudança de performance entre esses municípios pode ser explicada pela produtividade 
dos fatores de produção, que será discutida na seção seguinte. Teresina (PI) se destacou 
com o maior Índice de Malmquist do grupo 5, enquanto Maceió (AL) apresentou o menor. 
71 
 
 
 
Fazendo-se uma análise geral, tem-se que, em 2006, 94,54% das observações 
nordestinas foram ineficientes, enquanto em 2017 esse percentual caiu para quase 90%. 
Esse panorama pode ser visualizado nas Figuras 7 e 8. Como pode ser percebido, no que 
diz respeito à eficiência do setor agropecuário nos municípios nordestinos, tanto em 2006 
como em 2017, estes possuíram desempenho muito aquém do nível máximo.Isso indica 
que, mesmo após mais de uma década, os produtores ainda enfrentam muitas dificuldades 
e limitações que os impedem de progredir expressivamente. Obviamente, nesse ínterim, 
muitos municípios tiveram perdas de eficiência, enquanto outros registraram ganhos. 
Acerca daqueles que obtiveram ganhos na eficiência, destacam-se os municípios 
localizados na região do MATOPIBA, visto que, dos 154 municípios dessa região 
contidos neste estudo, 146 apresentaram aumentos nos escores de eficiência técnica, entre 
2006 e 2017. Desde a demarcação dessa fronteira agrícola, em 2015, algumas políticas 
públicas foram implementadas, o que, em teoria, tende a favorecer o desempenho dessa 
região. Uma das principais políticas que podem ser mencionadas é o Plano de 
Desenvolvimento da Agropecuária (PDA) e a criação de um comitê, que, conforme Brasil 
(2015), objetivava organizar e fomentar o desenvolvimento econômico sustentável do 
setor na região, auxiliando, entre outras coisas, na gestão de programas, projetos e ações 
federais relativos às atividades desse segmento, observando aspectos como eficiência, 
mobilidade social e inovação tecnológica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
72 
 
 
 
Figura 7 - Distribuição dos municípios nordestinos conforme intervalos de eficiência 
técnica do setor agropecuário, em 2006 
 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
73 
 
 
 
Figura 8 - Distribuição dos municípios nordestinos conforme intervalos de eficiência 
técnica do setor agropecuário, em 2017 
 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
 
Outra questão relevante a ser observada é a eficiência de escala dos municípios 
nordestinos, uma vez que o tipo de retorno de escala (decrescente, constante ou crescente) 
influencia consideravelmente o nível de eficiência das unidades produtivas. Enfatiza-se 
que, sob essa ótica, o município considerado eficiente é aquele cuja divisão dos escores 
dos modelos CRS e VRS são iguais a um. Caso contrário, a unidade produtiva classifica-
se como ineficiente. No caso deste trabalho, constatou-se que o tipo de retorno de escala 
inadequado no processo de produção prevaleceu nos resultados obtidos, o que explica 
parcialmente a ineficiência técnica de parcela majoritária dos municípios de cada um dos 
grupos considerados. Tal cenário está ilustrado nas Figuras 9 e 10. 
 
 
 
74 
 
 
 
Figura 9 - Distribuição dos municípios nordestinos conforme eficiência de escala do 
setor agropecuário, em 2006 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
75 
 
 
 
Figura 10 - Distribuição dos municípios nordestinos conforme eficiência de escala do 
setor agropecuário, em 2017 
 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
 
Entretanto, o método DEA-Malmquist não fornece informações precisas acerca 
da quantidade de municípios que estavam operando com cada tipo de retorno de escala, 
o que inviabiliza uma discussão mais aprofundada acerca destes resultados. Apesar dessa 
limitação, pode ser observado, na Tabela 5, que, em todos os estratos populacionais, bem 
como no Nordeste de uma maneira geral, mais de 80% dos municípios foram classificados 
como ineficientes, em 2006, tendência que se manteve em 2017, quando tal participação 
relativa ultrapassou os 90%. 
 
 
 
76 
 
 
 
Tabela 5 - Distribuições das frequências absolutas (fi) e relativas (%) dos municípios 
nordestinos, conforme a eficiência de escala do setor agropecuário, em 2006 e 2017 
Grupo Classificação 
Eficiência de Escala 
2006 2017 
fi % fi* % 
1 
Ineficiente 82 88,17 69 93,24 
Eficiente 11 11,83 5 6,76 
2 
Ineficiente 578 87,31 578 92,93 
Eficiente 84 12,69 44 7,07 
3 
Ineficiente 403 86,85 480 93,39 
Eficiente 61 13,15 34 6,61 
4 
Ineficiente 33 89,19 43 93,48 
Eficiente 4 10,81 3 6,52 
5 
Ineficiente 6 85,71 7 100,00 
Eficiente 1 14,29 0 0,00 
 Ineficiente 1.102 87,25 1.177 93,19 
 Eficiente 161 12,75 86 6,81 
NE Total 1.263 100,00 1.263 100,00 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
 
Observa-se que as evidências encontradas estão em consonância com a literatura 
que trata da eficiência do setor agropecuário, pois diversos trabalhos, que fazem uso de 
distintas variáveis e abordagens, como Nogueira (2005), que constatou que os estados de 
Rondônia e Piauí não obtiveram nenhuma delas classificada como eficiente, de acordo 
com dados de 1995/06; Gonçalves et al. (2008), que analisaram produtores de leite, em 
Minas Gerais, em 2005; Barbosa et al. (2013), que estudaram as microrregiões brasileiras, 
em 2006; Sousa, Justo e Campos (2013), que investigaram fruticultores cearenses, em 
2008; Barbosa, Lima e Sousa (2014), que averiguaram o semiárido brasileiro, em 2006; 
Silva (2016), que observou as microrregiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste, em 2006; e 
Nascimento et al. (2017), que pesquisaram os produtores de Minas Gerais, em 2009, 
também constataram ineficiência para parcela majoritária de suas respectivas 
observações. 
Além disso, mesmo estudos internacionais, a exemplo de Kourtesi, Witte e 
Polymeros (2016), que analisaram agricultores gregos, de 2008 a 2011; e Effendy et al. 
(2019), que estudaram produtores indonésios, em 2016, obtiveram resultados 
semelhantes, o que corrobora com a ideia de que a ineficiência produtiva é bastante 
presente no setor e ressalta a contribuição desta pesquisa, sobretudo pelo fato de utilizar 
dados mais recentes, que permitirão observar as deficiências vigentes nesse segmento e 
fornecer uma base mais sólida para o fortalecimento das políticas públicas. 
 
77 
 
 
 
6.2 Índice de Malmquist: alterações nos níveis de eficiência técnica e tecnologia 
Como mencionado anteriormente, o Índice de Malmquist e a sua decomposição 
permitem verificar em que medida as mudanças nos escores de eficiência ao longo do 
tempo foram influenciadas por variações no grau de eficiência técnica e no nível 
tecnológico adotado. Quando esse índice assume valores maiores que um, tem-se que, no 
ano final, a unidade produtiva analisada obteve uma performance melhor que no ano 
inicial e vice-versa. A Tabela 6 exibe as frequências absolutas e relativas dos municípios 
da região Nordeste que foram considerados neste estudo. 
No que diz respeito ao grupo 1, que abrange municípios com até 5 mil habitantes, 
o subíndice AE, que avalia a mudança na distância de cada DMU em relação à fronteira 
de eficiência estimada nos dois anos analisados, permite inferir que a quase totalidade 
(93,24%) dos partícipes desse grupo se moveu em direção à fronteira, ou seja, se 
beneficiou de mudanças na alocação de seus recursos produtivos. Entretanto, tal 
comportamento não se refletiu em aumentos nos escores de eficiência, conforme 
demonstrada na Tabela 4, nem em elevação na produtividade dos fatores, como apontado 
pelo IM, devido ao expressivo atraso tecnológico, evidenciado pelo subíndice AT, o que 
significa que a fronteira tecnológica em 2017 foi contraída, quando comparada com 
aquela de 2006, sendo que apenas Tibau (RN) registrou AT superior à unidade, com um 
crescimento de 23,5%. Em termos de valor da produção desse município, isso se refletiu 
em um aumento de mais de 100%, passando de R$76.479,00, em 2006, para 
R$175.416,00, em 2017. 
Em relação ao grupo 2, com municípios de 5.001 a 20.000 habitantes, tem-se que, 
de 2006 para 2017, a maioria (89,87%) de seus integrantes melhoraram seu desempenho 
quanto à utilização dos insumos disponíveis, mas, de maneira semelhante ao grupo 1, 
enfrentaram forte defasagem tecnológica, de forma que 100% dos participantes desse 
grupo obtiveram AT menor que a unidade, fazendo com que 77,81% destes tivessem IM 
inferiores a 1, uma vez que tal índice é resultado da média geométrica dos subíndices AE 
e AT. 
No que se refere ao grupo 3, com municípios cuja populaçãovaria de 20.001 a 
100.000 habitantes, observa-se que 85,60% de seus integrantes apresentaram ganhos de 
eficiência técnica, porém tal benefício foi amortizado pela retração da fronteira 
tecnológica, uma vez que 99,61% das observações registraram AT inferior a um e 
somente São Bento do Una (PE) e Formosa do Rio Preto (BA) superaram esse parâmetro, 
com crescimentos de 1,6% e 14,5%, respectivamente. Consequentemente, pouco mais de 
78 
 
 
 
20% dos municípios nessa classe conseguiram atingir IM maior que um. No caso dos 
municípios destacados, o valor da sua produção aumentou expressivamente entre os anos 
considerados, de forma que o primeiro quase o triplicou, passando de R$143.166,00, em 
2006, para R$404.620,00, em 2017, enquanto o segundo o elevou em torno de cinco 
vezes, passando de R$354.652,00, em 2006, para R$1.916.808,00, em 2017. 
Quanto ao grupo 4, com municípios de população acima de 100.000 habitantes, 
mas inferior a 500.000 pessoas, nota-se que, segundo os resultados do AE, 82,61% de 
seus participantes obtiveram melhor desempenho relativo, em 2017, em termos de 
alocação de recursos, quando comparado a 2006. Por outro lado, o AT evidenciou que 
todos aqueles pertencentes a este grupo tiveram o avanço tecnológico como ponto de 
estrangulamento. Por conseguinte, apenas 39,13% desses municípios foram aptos a 
alcançar IM maiores que a unidade. Apesar desse resultado, tal grupo apresentou a maior 
participação relativa de municípios nesse quesito. 
 
Tabela 6 - Distribuições das frequências absolutas (fi) e relativas (%) dos municípios 
nordestinos, em relação ao Índice de Malmquist e às mudanças na eficiência técnica e 
no nível tecnológico, entre 2006 e 2017 
Grupo* Intervalos 
Índice de 
Malmquist 
(IM) 
Alteração no nível 
de eficiência técnica 
(AE) 
Alteração no 
nível tecnológico 
(AT) 
fi % fi % fi % 
1 
IM/AE/AT < 1 58 78,38 5 6,76 73 98,65 
IM/AE/AT > 1 16 21,62 69 93,24 1 1,35 
 IM/AE/AT < 1 484 77,81 63 10,13 622 100,00 
2 IM/AE/AT > 1 138 22,19 559 89,87 0 0,00 
 IM/AE/AT < 1 394 76,65 74 14,40 512 99,61 
3 IM/AE/AT > 1 120 23,35 440 85,60 2 0,39 
 IM/AE/AT < 1 28 60,87 8 17,39 46 100,00 
4 IM/AE/AT > 1 18 39,13 38 82,61 0 0,00 
 IM/AE/AT < 1 5 71,43 3 42,86 7 100,00 
5 IM/AE/AT > 1 2 28,57 4 57,14 0 0,00 
 IM/AE/AT < 1 969 76,72 153 12,11 1.260 99,76 
NE IM/AE/AT > 1 294 23,38 1.110 87,89 3 0,24 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
* Nota: Como o Índice de Malmquist é calculado com base nas mudanças dos desempenhos do ano t+1, 
2017, em relação ao ano t, 2006, os municípios foram agrupados de acordo com seu tamanho populacional 
estimado no ano de 2017. 
Acerca do grupo 5, que abrange municípios com mais de 500.000 habitantes, é 
possível constatar que, em termos de variações decorrentes nos níveis de eficiência, pouco 
mais da metade (57,14%) registrou ganhos de eficiência, ao passo que os sete municípios 
partícipes desse grupo obtiveram involução tecnológica, com AT menor que um. Não 
79 
 
 
 
obstante tais comportamentos, João Pessoa (PB) e Teresina (PI) apresentaram elevados 
percentuais de crescimento na produtividade dos fatores, conforme apontado pelo IM, na 
ordem de 125,4% e 446,7%, respectivamente. 
Por fim, ao se avaliar o panorama geral dos municípios nordestinos, de 2017 em 
relação a 2006, os dados evidenciam a existência de melhorias acerca da alocação dos 
recursos que se encontram à disposição dos produtores, tendo em vista que quase 90% da 
amostra apresentaram AE maior que um. Todavia, tal condição por si só não tem se 
mostrado suficiente para aprimorar o processo produtivo, em razão da expressiva e nítida 
influência negativa do atraso tecnológico enfrentado por quase todos (99,76%) os 
municípios, excetuando Tibau (RN), São Bento do Una (PE) e Formosa do Rio Preto 
(BA). Pereira (1999) também obteve resultados desfavoráveis para os estados de Paraíba 
e Bahia, entre 1970-1996. Segundo Marinho e Carvalho (2004), as questões referentes ao 
desenvolvimento tecnológico são parcialmente explicadas pelos investimentos em capital 
humano, a exemplo da aplicação de recursos na educação; e na área de pesquisa e 
tecnologia, sendo que, em comparação às demais regiões brasileiras, o Nordeste possui 
os menores índices. 
Esses resultados também estão em consonância com os estudos de Marinho e 
Carvalho (2004), Gomes, Alcantara Filho e Scalco (2009) e Araujo e Mancal (2015), que 
verificaram variações positivas da eficiência técnica e do Índice de Malmquist para a 
maioria dos estados nordestinos e para o Nordeste como um todo. Porém, no que tange 
às alterações tecnológicas, tais autores constaram um comportamento oposto ao 
observado nesta pesquisa, provavelmente em razão do horizonte de tempo comparado 
(1970-1995, no caso dos primeiros; 1996-2006, no caso dos segundos; e 1975-2006, no 
caso dos terceiros), uma vez que, no século XX, as disparidades no acesso aos meios 
tecnológicos eram ainda mais exorbitantes do que aquelas observadas no começo do 
século seguinte e em anos recentes. 
 
6.3 Determinantes dos Níveis de Eficiência do Setor Agropecuário Nordestino 
Esta seção apresenta a influência do percentual de estabelecimentos agropecuários 
cooperados com outros agentes produtivos, cujo produtor possui ensino médio regular, 
que tiveram acesso ao financiamento, que receberam orientação técnica regular, que 
utilizaram adubos, que fizeram uso de irrigação, que fizeram rotação de culturas e que 
utilizaram calcário ou outros corretivos sobre os escores de eficiência obtidos no modelo 
com retornos constantes de escala. Inicialmente, realizou-se o teste de Wald, cujo p-valor 
80 
 
 
 
indicou que tal influência não é a mesma em todos os pontos da distribuição. Logo, foram 
estimados os resultados do modelo de regressão quantílica para os seguintes quantis: 0,25, 
0,50 e 0,75, conforme apresentado na Tabela 7. 
É importante destacar que, apesar de se reconhecer que a regressão quantílica por 
grupos populacionais poderia mostrar inferências relevantes sobre o desempenho do setor 
agropecuário dos municípios nordestinos, isso não se mostrou viável, em virtude do 
reduzido número de observações em alguns grupos. 
Em relação à magnitude dos efeitos, em todos os quantis, a localização do 
município em área semiárida (DSA) e o percentual de estabelecimentos em que o produtor 
possui ensino médio regular foram os fatores que exerceram mais influência sobre os 
escores de eficiência. 
Como pode ser observado, exceto o uso de irrigação (que foi significante apenas 
no primeiro quantil), as demais variáveis apresentaram significância estatística em pelo 
menos dois quantis. Apesar de se esperar que todas elas obtivessem sinais positivos, 
constatou-se que o uso da irrigação mostrou relação inversa ao nível de eficiência nas 
partes inferior e mediana da distribuição (embora tenha sido significante apenas na 
primeira), enquanto o uso de calcário e/ou outros corretivos apresentou sinal oposto ao 
esperado no terceiro quantil, o acesso ao financiamento registrou efeito negativo nos dois 
primeiros quantis e o recebimento de orientação técnica apresentou sinais não esperados 
em todos os quantis analisados. 
Quanto à orientação técnica, Campos (2011) e Freitas (2014) encontraram 
resultados semelhantes. Uma possível justificativa para essa inferência é que o modelo 
não capta a qualidade da orientação recebida, então pode supor-se que esta não obteve 
qualidade suficiente para impactar positivamente na eficiência técnica. Ademais, segundo 
o primeiro autor, isso também pode ser explicado pela existência de defasagem de tempo 
entre o recebimento dessa assistência e a resposta da produção, uma vez que alguns 
produtores tendem a buscá-la apenas após observar que seu processo produtivo está mal 
dimensionado. Acerca do acesso ao financiamento, Barbosa et al. (2013) e Freitas (2014) 
obtiveram inferênciasafins e os primeiros explicam que isso pode ser justificado pelo uso 
irracional dos recursos adquiridos, a exemplo da sua aplicação em outras atividades 
praticadas pelo produtor (já que não há um monitoramento de como o agricultor 
efetivamente aplica os recursos) e/ou pela aquisição excessiva de insumos. 
Em relação ao uso de calcário e/ou outros corretivos, Silva (2016) também 
verificou efeitos negativos dessa variável sobre a eficiência produtiva. A esse respeito, 
81 
 
 
 
Lopes e Guilherme (2000) elucidam que os ganhos de produtividade proporcionados por 
esse tipo de produto só ocorrem quando o produtor o usa de forma correta e conhece os 
seus efeitos sobre o solo. Já no caso da irrigação, Sobreira et al. (2016), que também 
encontraram sinal negativo para esta variável, argumentam que a implementação desse 
tipo de tecnologia envolve elevados custos iniciais, que, se superiores ao retorno obtido 
com a produção, podem afetar negativamente os escores de eficiência mensurados, 
especialmente quando se observa apenas o curto prazo. 
 
Tabela 7 - Estimativa das variáveis explicativas do nível de eficiência técnica do setor 
agropecuário dos municípios nordestinos 
Variável Dependente (%) 
Quantil 
0,25 0,50 0,75 
Estabelecimentos cooperados 
0,000559 
(0,0005742) 
0,0029594* 
(0,0011008) 
0,0044913** 
(0,002129) 
Produtores com Ensino Médio 
Regular 
0,0034031* 
(0,0005191) 
0,0038813* 
(0,0014342) 
0,0058287* 
(0,0012571) 
Estabelecimentos com Acesso ao 
Financiamento 
-0,0001293*** 
(0,0000727) 
-0,0002009** 
(0,00009) 
0,0000699 
(0,000256) 
Estabelecimentos que Recebem 
Orientação Técnica 
-0,0002119 
(0,0001446) 
-0,0003521*** 
(0,0001891) 
-0,000785** 
(0,0003678) 
Estabelecimentos que Usam Adubo 
0,0002333* 
(0,0000779) 
0,0002798** 
(0,0001316) 
0,0001216 
(0,0002829) 
Estabelecimentos que Usam 
Irrigação 
-0,0004406* 
(0,0001265) 
-0,0001072 
(0,000212) 
0,00042 
(0,0004432) 
Estabelecimentos que Fazem 
Rotação de Culturas 
0,0009284* 
(0,000167) 
0,0013238* 
(0,0002988) 
0,0045214* 
(0,0009345) 
Estabelecimentos que Usam Calcário 
e Outros Corretivos 
0,0001849* 
(0,0000549) 
0,0001085*** 
(0,0000568) 
-0,0003453* 
(0,000124) 
DSA 
0,0112445* 
(0,0042553) 
0,0341261* 
(0,0083839) 
0,0303084*** 
(0,0183585) 
Fonte: elaboração própria com base nos dados da pesquisa. 
*** Significante a 10%. 
** Significante a 5%. 
* Significante a 1%. 
No que tange às demais variáveis, o sinal positivo apresentado pela prática de 
atividades cooperativas e pelo nível de escolaridade também foi verificado por Sousa, 
Justo e Campos (2013). Em relação à primeira, isso pode ser explicado pelo fato de que 
o contato entre diferentes agricultores permite uma troca de conhecimentos. Ademais, 
Mazzo (2014) esclarece que produtores cooperados possuem vantagens econômicas das 
quais dificilmente poderiam usufruir agindo sozinhos, como maior poder de negociação 
na compra e venda de produtos. No que se refere à segunda, para Sousa, Justo e Campos 
(2013), um maior grau de instrução implica que os produtores dispõem de maior 
capacidade para compreender e incorporar novas práticas agrícolas. 
82 
 
 
 
Assim como este estudo, Barbosa et al. (2013) e Silva (2016) observaram uma 
relação direta entre eficiência e uso de adubos, o que é esperado, visto que este insumo 
eleva a produtividade da terra. Ademais, este último também registrou efeitos positivos 
decorrentes do uso de irrigação. Por fim, como esperado, a variável dummy do semiárido 
(DSA) corroborou a teoria apontada pela literatura de que municípios localizados em 
áreas com menor incidência de chuvas possuem desvantagem para a prática de atividades 
agropecuárias, quando comparados àqueles que não se localizam nesse tipo de região. 
Logo, os municípios nordestinos que possuem clima semiárido (DSA = 0) tendem a ser 
menos eficientes que os demais, por disporem de condições climáticas menos favoráveis. 
Acerca disso, Batista et al. (2020) também constataram esse resultado. 
Em síntese, pode-se concluir que os fatores determinantes da eficiência técnica 
agropecuária dos municípios nordestinos divergem entre aqueles considerados mais e 
menos eficientes, sendo que, em todos os quantis considerados, mais da metade das 
variáveis analisadas foram estatisticamente significantes. Além disso, os efeitos negativos 
da orientação técnica e o do acesso ao financiamento, bem como os efeitos positivos do 
nível de escolaridade considerado, evidenciam a necessidade do poder público em 
ampliar seus investimentos em educação na zona rural e complementá-los com a 
implementação de cursos voltados para áreas como educação financeira e gerenciamento. 
 
83 
 
 
 
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Conforme observado neste estudo, apesar da expressiva representatividade da 
agropecuária nordestina, seu nível de eficiência ainda está muito aquém do máximo 
alcançável. Durante o período analisado, o Índice de Malmquist apontou que muitos 
municípios obtiveram algum progresso em termos de eficiência, ainda que não 
expressivos, porém os efeitos de tais ganhos foram suprimidos pelo forte atraso 
tecnológico com os quais os mesmos se depararam, o que pode ser visualizado de forma 
mais nítida pelas estatísticas descritivas. 
Em parte, essa defasagem pode ser explicada pelo longo histórico de seletividade 
nas políticas públicas direcionadas para esse segmento e pela dificuldade dos produtores 
em desenvolverem seu processo produtivo por conta própria, sobretudo, quando se trata 
de investimentos que exigem muito capital. Mesmo com o governo federal implantando 
alguns programas com o objetivo de reverter esse cenário, como o PRONAF, a literatura 
ressalta que estes não são isentos de deficiências e, portanto, podem não gerar os efeitos 
esperados pelo poder público e até mesmo acentuar as disparidades sociais. 
Nesse contexto, recomenda-se que as políticas direcionadas ao setor agropecuário 
sejam repensadas, em especial, aquelas que fomentam o investimento e estimulam a 
modernização, a fim de que se alcance um público maior. Ademais, destaca-se também a 
necessidade de estudos que verifiquem o impacto desse tipo de política sobre os 
produtores beneficiados, uma vez que esse tipo de análise também pode contribuir para o 
aprimoramento destas. Dessa forma, espera-se que o progresso tecnológico favoreça a 
eficiência produtiva e, por conseguinte, elevem a produtividade e a renda dos agricultores, 
que tenderão a dispor de melhores condições de vida. 
Outro ponto que merece ser discutido diz respeito à ineficiência decorrente da 
produção com retornos de escala inadequados e o efeito negativo da orientação técnica 
sobre os níveis de eficiência. A esse respeito, infere-se que seja necessário que os 
profissionais que fornecessem essa assistência aos produtores façam visitas regulares e 
não somente nos casos em que os produtores considerarem essenciais, tendo em vista que 
esse acompanhamento pode permitir que o técnico identifique deficiências no processo 
produtivo que não são perceptíveis aos agricultores, como a escala inadequada da 
produção. 
Além disso, é essencial que se observe a qualidade do serviço de assistência 
técnica oferecido aos produtores. Embora entenda-se que, para tal, é exigido um grande 
volume de investimento público, fato que reduz sua viabilidade. No entanto, isso não 
84 
 
 
 
diminui a importância dos investimentos voltados para assistência técnica aos produtores, 
nem os potenciais efeitos positivos sobre o desenvolvimento da agropecuária. 
Reitera-se o argumento, defendido pela literatura, de que a ampliação no 
fornecimento de orientação técnica, associados aos investimentos em educação, também 
contribuem para o aumento da eficiência, pois são relevantes fontes de informação para 
os produtores, que passam a dispor de maior capacidade para gerenciar sua produção e 
assimilar o funcionamentode novas tecnologias empregadas, por exemplo. 
Apesar deste trabalho não ter observado a influência do acesso à internet, sugere-
se que sejam realizados estudos que considerem tal variável, uma vez que ela possui 
repercussões semelhantes. Ademais, ao se empregar o tamanho populacional como 
critério para a divisão dos grupos, alguns municípios mudaram de grupo entre os anos 
considerados, o que impossibilitou a análise da evolução de tais observações em relação 
aos demais membros do seu grupo inicial. 
Por fim, tendo em vista que a área de estudo desta pesquisa foi apenas a região 
Nordeste, recomenda-se que, em estudos posteriores, as demais regiões do país sejam 
analisadas, a fim de se verificar se a situação do setor agropecuário é semelhante em 
outras partes do território brasileiro. Além disso, também seria interessante que tais 
análises fizessem uso de diferentes abordagens, como o método de fronteira estocástica, 
e ampliassem o conjunto de variáveis, de modo a contribuírem para a literatura, a partir 
de novas perspectivas. 
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APÊNDICES 
APÊNDICE A – Distribuição dos Municípios Nordestinos Entre os Grupos Populacionais 
Considerados, em 2006 
 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados do IBGE (2021). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
97 
 
 
 
APÊNDICE B – Distribuição dos municípios nordestinos entre os grupos populacionais 
considerados, em 2017 
 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados do IBGE (2021). 
 
 
98 
 
 
 
APÊNDICE C – Variações percentuais das estatísticas descritivas das variáveis referentes 
aos inputs e outputs do modelo DEA, entre 2006 e 2017, por grupos de municípios 
Variável Grupo 
Variações percentuais 
Mínimo Média Máximo 
Valor da produção 
1 166,26 141,35 125,42 
2 209,16 85,84 55,53 
3 337,62 99,96 320,77 
4 204,32 116,90 167,85 
5 292,38 66,29 47,12 
Área do estabelecimento 
1 102,63 185,67 297,75 
2 32,80 134,25 113,39 
3 92,50 141,88 246,03 
4 151,97 125,30 119,35 
5 180,78 121,35 124,01 
Número de máquinas 
1 100,00 138,10 177,40 
2 100,00 100,00 43,91 
3 100,00 110,73 173,89 
4 75,00 120,54 114,52 
5 72,73 82,54 104,05 
Despesas operacionais 
1 437,46 222,27 151,82 
2 250,13 139,00 23,47 
3 160,11 98,95 51,89 
4 104,65 152,20 151,85 
5 134,69 249,52 222,31 
Salários pagos 
1 88,74 226,01 272,27 
2 234,28 90,88 11,48 
3 89,25 112,22 31,95 
4 223,42 149,67 194,34 
5 206,56 114,95 95,65 
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da pesquisa.