EstimativaFinanceiraFundoPrevidencia-Paiva-2019

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE DEMOGRAFIA E CIÊNCIAS ATUARIAIS 
CURSO DE CIÊNCIAS ATUARIAIS 
 
 
 
 
GLICIANE SILVA DE PAIVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DE RESERVA FINANCEIRA DO FUNDO DE PREVIDÊNCIA: Uma 
modelagem atuarial e estatística. Estudo de caso: IPERN-GOVERNO RN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
2019 
 
 
GLICIANE SILVA DE PAIVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DE RESERVA FINANCEIRA DO FUNDO DE PREVIDÊNCIA: Uma 
modelagem atuarial e estatística. Estudo de caso: IPERN-GOVERNO RN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de conclusão do Curso de Ciências 
Atuariais da Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte – UFRN, como parte dos 
requisitos para obtenção do diploma de 
Bacharel em Ciências Atuariais. 
 
Orientador: Professor Doutor Eduardo 
Henrique Silveira de Araújo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
2019 
 
 
 
 
 
 Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN 
Sistema de Bibliotecas - SISBI 
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial Prof. Ronaldo Xavier de Arruda - CCET 
 
 Paiva, Gliciane Silva de. 
 Estimativa de reserva financeira do fundo de previdência: uma 
modelagem atuarial e estatística. Estudo de caso: IPERN-Governo 
RN / Gliciane Silva de Paiva. - 2019. 
 68f.: il. 
 
 Monografia (Bacharelado em Ciências Atuariais) - Universidade 
Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Ciências Exatas e da 
Terra, Departamento de Demografia e Ciências Atuariais. Natal, 
2019. 
 Orientador: Eduardo Henrique Silveira de Araújo. 
 
 
 1. Previdência social - Monografia. 2. Regime próprio de 
previdência social - Monografia. 3. Reserva - Monografia. 4. 
Fundo previdenciário - Monografia. 5. Método de financiamento - 
Monografia. 6. Microssimulação - Monografia. I. Araújo, Eduardo 
Henrique Silveira de. II. Título. 
 
RN/UF/CCET CDU 368.4 
 
 
 
 
 
 
Elaborado por Joseneide Ferreira Dantas - CRB-15/324 
 
 
 
GLICIANE SILVA DE PAIVA 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DE RESERVA FINANCEIRA DO FUNDO DE PREVIDÊNCIA: Uma 
modelagem atuarial e estatística. Estudo de caso: IPERN-GOVERNO RN. 
 
 
 
 
Trabalho de conclusão do Curso de Ciências 
Atuariais da Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte – UFRN, como parte dos 
requisitos para obtenção do diploma de 
Bacharel em Ciências Atuariais. 
 
 
 
Aprovada em: ____/____/____ 
 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Eduardo Henrique Silveira de Araújo – Orientador 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN 
 
 
 
 
Prof. Dr. Francisco de Assis Medeiros da Silva – Avaliador 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
O Regime Próprio de Previdência Social - RPPS, desde sua criação, apresenta 
problemas financeiros adquiridos ao longo do tempo. Diante das irregularidades 
observadas nos fundos de previdência em alguns RPPS, com orientações do Ministério 
da Previdência Social, foi realizado ajustes em busca de melhorias, embasando o 
preceito de assegurar o equilíbrio financeiro e atuarial do RPPS. A produção deste 
trabalho teve como foco um estudo populacional de caso do setor público, no caso o 
RPPS do governo do RN. Foram feitas análise atuariais em um total de 49.582 
servidores ativos ao final do ano de 2017. Através do mecanismo atuarial buscou 
estimar a reserva do fundo previdenciário do Instituo de Previdência do Estado do Rio 
Grande do Norte - IPERN, por meio do Simulador Atuarial-Demográfico do RPPS – 
Sadeprev. Foi utilizada a metodologia amparada no método de financiamento a longo 
prazo, mediante a microssimulação. O software permitiu acompanhar a variabilidade dos 
eventos demográficos por um período de 100 anos em uma população fechada, com 
tamanho populacional de 100.572 participantes e executando 2.000 repetições, 
alcançando a proposta mais próxima de amortizar o déficit esperado através de 
sugestão de alíquota para a solvência do plano. A partir das premissas utilizadas no 
software, o método induziu a um mecanismo de cálculo semelhante ao de avaliações 
atuariais, se enquadrando nas características de plano de Benefício Definido e 
estruturados no regime de Capitalização. Os resultados da execução mostraram que a 
solvência do plano se dará por meio de crescimento econômico, quando o índice de 
mortalidade dos ativos for menor, possibilitando maiores contribuições, elevando o 
número de participantes ativos presentes no plano. Em contrapartida, quanto maior a 
longevidade, maiores os gastos em benefícios, aumentando o risco de insolvência, 
prevendo o déficit. O mesmo ocorre quando não atingida a aleatoriedade demográfica 
pela simulação para o ativo. Outra proposta observada na análise da reserva 
previdenciária é ajustar a alíquota de contribuição ou realizar aporte financeiro para 
efetivar o equilíbrio do plano. 
 
Palavras-Chave: Regime Próprio de Previdência Social, Reserva, Fundo previdenciário, 
Método de Financiamento, Microssimulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The Public Sector Pension Schemes in Brazil (RPPS), since its creation, presents 
financial problems acquired over time. In view of the irregularities observed in the 
pension funds, with Ministry of Social Security guidelines, adjustments were made for 
improvements, based on the precept of ensuring the financial and actuarial balance of 
the of these public pension funds. The production of this work focused on a population 
study of the public sector case, the RPPS of the RN government. Actuarial analyzes 
were performed on 49.582 active servers by the end of 2016. Through the actuarial 
mechanism, it sought to estimate the reserve of the social security fund of the State 
Social Security Institute do Rio Grande do Norte (IPERN), through the RPPS Actuarial-
Demographic Simulator (Sadeprev). The methodology was used based on the long-term 
financing method, through micro-simulation. The software allowed following the variability 
of the demographic events for a period of 100 years in a closed population, with 
population size of 100.572 participants and executing 2.000 repetitions, reaching the 
proposal closer to amortize the expected deficit by suggesting a rate for the solvency of 
the plan. Based on the assumptions used in the software, the method induced a 
calculation mechanism similar to that of actuarial valuations, in accordance with the 
characteristics of the Defined Benefit plan and structured in the capitalization regime. 
The results of the execution showed that the solvency of the plan will occur through 
economic growth, when the mortality rate of the assets is lower, making possible greater 
contributions, raising the number of active participants present in the plan. On the other 
hand, the greater the longevity, the greater the expense on benefits, increasing the risk 
of insolvency, predicting the deficit. The same occurs when the simulation for the asset 
does not reach the demographic randomness. Another proposal observed in the analysis 
of the welfare reserve is to adjust the contribution rate or to accomplish financial 
contribution to effect the balance of the plan. 
 
Keywords: Public Sector Pension Schemes, Reserve, Social Security Fund, Financing 
Method, Microssimulation. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço primeiramente a Deus, por ter me guiado com saúde e sabedoria 
durante os anos até aqui vividos, me auxiliando nessa importante etapa da minha 
vida. 
Em segundo, aos meus queridos pais, Itamar Oliveira de Paiva e Rosângela 
Maria Lopes Silva de Paiva, que me deram todo o suporte necessário e sempre me 
ergueram no momento que mais fraquejei e tentei desistir. 
As minhas adoráveis avós, Lídia Maria e Maria Amaro (in memoriam), que 
sempre me alegraram com suas conversas e conselhos a fim de me nortear, ao 
incentivarem nos estudos e apoio dedicado em minha vida. 
Em especiala minha irmã e meus filhos, Maria Leticia, Guilherme e Henrique 
pelo companheirismo, por me fornecerem força para me empenhar a superar cada 
batalha vencida a fim de concluir o curso. 
Ao meu noivo Marcelo, que durantes os 12 anos juntos me ensinou a buscar 
o que almejo com esforço e estudo necessários para concretizá-los. 
Agradeço ao curso por ter me proporcionado momentos de alegria com meus 
amigos e colegas que sempre estiveram ao meu lado me incentivando a continuar. 
Ao prezado professor orientador Eduardo Henrique, por ter paciência e 
compreender os percalços dessa exaustiva jornada. E aos demais professores que 
contribuíram com o ensinamento para a conclusão desse trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
FIGURA 01 – ORGANOGRAMA DAS COORDENADORIAS DO IPERN ............... 18 
QUADRO 01 – COMPARATIVO DOS BENEFÍCIOS CONCEDIDOS PELO IPERN 
DE ACORDO COM A LEI COMPLEMENTAR Nº 308/2005 .................................... 20 
FIGURA 02 - ACÚMULO DE RESERVAS EM UM REGIME PÚBLICO DE 
PREVIDÊNCIA ......................................................................................................... 24 
QUADRO 02 – DESENVOLVIMENTO DO MECANISMO APLICADO PARA A 
SIMULAÇÃO ............................................................................................................ 27 
FIGURA 03 – TELA INICIAL DO SOFTWARE PARA A IMPORTAÇÃO DOS DADOS 
................................................................................................................................... 28 
FIGURA 04 – PLANO DE CUSTEIO PROPOSTO PARA A AVALIAÇÃO ............... 30 
FIGURA 05 – FLUXOGRAMA DA SAÍDA DE ESTADOS DOS PARTICIPANTES . 40 
GRÁFICO 01 – DISTRIBUIÇAO DA POPULAÇÃO TOTAL POR SEXO ................. 44 
GRÁFICO 02 – DISTRIBUIÇAO DA POPULAÇÃO BENEFICIÁRIA DE RISCO E 
PROGRAMADA POR SEXO .................................................................................... 45 
TABELA 01 - DISTRIBUIÇAO DA POPULAÇÃO COBERTA EM QUANTIDADE, 
REMUNERAÇÃO MÉDIA E IDADE MÉDIA ............................................................. 46 
GRÁFICO 03 – PIRÂMIDE ETÁRIA DA IDADE DE INGRESSO NO SERVIÇO 
PÚBICO POR SEXO E TAMANHO POPULACIONAL ............................................. 47 
GRÁFICO 04 – RELAÇÃO ENTRE O PERÍODO COMO ATIVO NO SETOR 
PÚBLICO E IDADE E SEXO DO SERVIDOR .......................................................... 48 
GRÁFICO 05 – MOTIVO QUE GEROU A SAÍDA COMO ATIVO ............................ 49 
GRÁFICO 06 – MOTIVO DO BENEFÍCIO APÓS MORTE DO SERVIDOR ............ 50 
FIGURA 06 – NÚMERO MÉDIO DOS ESTADOS DA POPULAÇÃO COBERTA E 
DESVIO PADRÃO DO NÚMERO MÉDIO DESSES ESTADOS, POR 100 ANOS E 
2000 SIMULAÇÕES ................................................................................................. 52 
GRÁFICO 07 – VALOR DO FUNDO DO RPPS POR 100 ANOS, RENTABILIDADE 
DE 6% AO ANO, 100.572 PARTICIPANTES ........................................................... 53 
 
 
GRÁFICO 08 – VALOR DO FUNDO POR 100 ANOS, COM 2.000 SIMULAÇÕES E 
RENTABILIDADE DE 6% AO ANO .......................................................................... 54 
GRÁFICO 09 – RESERVA MATEMÁTICA NO TEMPO POR 200 ANOS, COM 2.000 
SIMULAÇÕES E 100.572 PARTICIPANTES ........................................................... 55 
GRÁFICO 10 – DIFERENÇA NO TEMPO POR 100 ANOS, COM 2.000 
SIMULAÇÕES E 100.572 PARTICIPANTES ........................................................... 56 
GRÁFICO 11 – DIFERENÇA DO VALOR MÁXIMO ATINGIDO PELO DÉFICIT, VaR 
................................................................................................................................... 58 
GRÁFICO 12 – DIFERENÇA DO VALOR MÉDIO DOS DÉFICITS EXTREMOS, 
CVaR ........................................................................................................................ 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
AA Avaliação Atuarial 
BD Beneficio Definido 
CF Constituição Federal 
CRP Certificado de Regularidade Previdenciária 
CVaR Condicional Value at Risk 
DRAA Demonstrativo de Resultados da Avaliação Atuarial 
EC Emenda Complementar 
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
INSS Instituto Nacional do Seguro Social 
IPE Instituto de Previdência do Estado 
IPERN Instituto de Previdência dos Servidores do Estado do Rio Grande 
 do Norte 
LC Lei Complementar 
MMC Método de Monte Carlo 
MPS Ministério Público Social 
PNAD Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 
RM Reserva Matemática 
RPPS Regime Próprio de Previdência Social 
VABF Valor Atual dos Benefícios Futuros 
VACF Valor Atual das Contribuições Futuras 
VaR Value at Risk 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................... 10 
1.1 Problemática ................................................................................................... 10 
1.2 Objetivos ......................................................................................................... 13 
1.2.1 Geral .............................................................................................................. 13 
1.2.2 Específicos .................................................................................................... 13 
2. REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................................. 14 
2.1 Regime Próprio de Previdência Social ......................................................... 14 
2.2 Instituto de Previdência dos Servidores Estaduais do Rio Grande do Norte 
................................................................................................................................. 16 
2.3 Regras e Legislação dos Beneficiários ........................................................ 19 
2.4 Análise Financeira e Atuarial ......................................................................... 21 
3. METODOLOGIA ................................................................................................. 26 
3.1 Software Sadeprev e sua Função .................................................................. 27 
3.2 Variáveis dos Participantes Utilizadas na Simulação da Reserva e Base de 
Dados ..................................................................................................................... 29 
3.3 Premissas Atuariais ........................................................................................ 31 
3.3.1 Premissas Demográficas ................................................................................ 31 
3.3.2 Premissas Econômicas .................................................................................. 33 
3.4 Método de Reserva .......................................................................................... 34 
3.4.1 Método Prospectivo ........................................................................................ 35 
3.4.2 Método de Financiamento Agregado .............................................................. 36 
3.5 Simulação ......................................................................................................... 37 
3.5.1 Monte Carlo .................................................................................................... 38 
3.5.1.1 Funções Utilizadas para Observar o Comportamento Futuro ..................... 39 
3.5.1.2 Solvência Através de Monte Carlo .............................................................. 42 
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS ................................................... 43 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................ 59 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 61 
ANEXOS .................................................................................................................66 
 
12 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
O presente trabalho científico trata a realização de uma pesquisa para estimar 
a reserva financeira (fundo de previdência) de uma autarquia estadual de 
previdência, utilizando uma modelagem atuarial e estatística. Os resultados 
apresentados neste trabalho são subsídios econômicos importantes para a solvência 
da autarquia estadual do Estado do Rio Grande do Norte, o Instituto de Previdência 
dos Servidores do Estado do Rio Grande do Norte. 
 
1.1 Problemática 
A reserva financeira de um regime previdenciário é formada por contribuições 
de funcionários na ativa, acrescida de rentabilidade. O resultado dessa reserva 
propiciará um impacto importante e positivo para a economia do regime. Na 
condição de plano previdenciário, a finalidade de financiamento foi incorporada a um 
modelo a longo prazo, cujo paradigma serviu de amparo para o crescimento dos 
níveis de contribuição. No qual foram empregadas como instrumento de 
investimentos diretos para fins particulares, sendo um fator determinante para um 
impacto positivo sobre o crescimento econômico, desde que a previdência fortaleça 
o desenvolvimento da economia e que forneça a distribuição dos benefícios quando 
culminado os critérios de elegibilidade. Segundo Antinoro (2001), a desenvoltura do 
setor público quanto ao modelo aplicado ao seu sistema foi projetada para um 
método visionário, onde facilita que suas atividades cumpram-se a longo alcance, 
por tempo indeterminado. 
O Regime Próprio de Previdência Social (RPPS) dispõe de políticas 
elaboradas e executadas pela Secretaria de Previdência do Ministério da Fazenda. 
Neste Regime, segundo Lima e Guimarães (2009), fica estabelecido que seja de 
caráter compulsório para o servidor público do ente federativo que o tenha instituído. 
Acrescentado pela Emenda Constitucional nº 41/2003, teto e subtetos definidos, da 
qual objetivou criar maior sustentabilidade ao longo do tempo dos regimes 
previdenciários da União, dos Estados e dos Municípios, exigindo equilíbrio atuarial 
e financeiro de financiamento dos RPPS. O critério empregado em função da 
13 
 
previdência é de propiciar o pagamento dos benefícios a fim de acobertar os riscos 
sociais, tais como os provenientes dos benefícios de riscos e dos programados. 
A distribuição etária dos servidores permite avaliar o método de contribuição 
através da divisão de suas variáveis, proporcionando, em seguida, que ocorra a 
representação do grupo adulto que suprirá as necessidades dos beneficiários. 
Borges (2009) informa que o valor arrecadado é satisfatório para acobertar os seus 
segurados. A partir disso, classificam-se as aposentadorias como benefício vitalício, 
isto é, será encerrada somente por intervenção do falecimento do segurado. 
Entretanto, o envelhecimento da população acarretará em um ajuste por um período 
maior para as contribuições dos servidores em atividade. O crescimento do 
percentual de idosos mostrou que a longevidade está associada à melhor qualidade 
de vida adquirida, aumentando a expectativa de vida do indivíduo. Além de afetar a 
reserva matemática, estando diretamente ligadas, visto que o benefício será 
utilizado por um período maior que o planejado no início do plano. Em decorrência 
desse acontecimento ficará inviável preservar o equilíbrio financeiro e atuarial (LIMA, 
RODRIGUES, 2015). 
No Estado do Rio Grande do Norte, o RPPS foi elaborado pela Lei nº 2.728, 
de 1º de maio de 1962, onde se deu a criação do Instituto de Previdência do Estado 
- IPE. No entanto, sem apresentar congruência com os princípios constitucionais que 
vieram a partir da Emenda Complementar (EC) nº 20, de1998. Em seguida, 
apresentou regularidade através de novas EC com lei associada a projetos de ajuste 
na alíquota do contribuinte e beneficiário. Prontamente, converteu-se na Lei nº 
8.633, de 3 de fevereiro de 2005, que serviu como barreira e causou inadimplência 
para o órgão. Posteriormente, dada outras ocorrências e ajustes, a alíquota de 
contribuição patronal foi alterada, passando de 14% para os 22%, prevista na 
mudança da Lei nº 8.633/2005 para a Lei nº 8.816, de 29 de março de 2006. 
A reestruturação do Regime Próprio de Previdência dos Servidores Públicos 
do Estado do Rio Grande do Norte sucedeu após a reforma previdenciária e 
mediante a Lei Complementar Nº 308, de 25 de outubro de 2005, conforme informa 
o artigo 40 da Constituição Federal. De modo que deu continuidade ao projeto do 
RPPS, do qual em sua estrutura propõe proteger beneficiários expostos ao risco, 
garantindo amparo para os sinistros futuros. Posto que, classificados como 
14 
 
beneficiários do IPERN e estabelecido na legislação do Estado de caráter 
obrigatório, estão segurados todos os servidores efetivos, civis e militares dos 
Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário, além das autarquias estaduais. 
Esse estudo tem como finalidade estimar a reserva financeira do IPERN, 
partindo do principio de que se trata de uma abordagem diferenciada, uma vez que 
não há estudos realizados por microssimulações relacionados à autarquia no qual a 
tenciona a predição de valores futuros para um período exato de 100 anos. Ao 
considerar essa proposta, torna-se trabalhoso prever financeiramente sua economia 
posto que o mercado financeiro não garante estabilidade. Por outro lado, a 
idealização da temática deu-se por meio do estágio no Instituto de Previdência dos 
Servidores do Estado do Rio Grande do Norte. Destacando a autarquia composta 
pelos poderes e outras autarquias estaduais, no qual evidencia o nível de 
importância a ser estudada. Contudo, considerando os obstáculos para predizer 
financeiramente sua reserva foi usada a seguinte problemática: O atual modelo 
previdenciário atuarial adotado pelo RPPS do Rio Grande do Norte garante uma 
reserva matemática suficiente para arcar com os benefícios atuais e futuros? 
Partindo dessa ideia, a primeira abordagem está no conceito estabelecido 
pelas regras da Legislação, implicando no marco regulatório do RPPS e sua 
aplicação no Estado do Rio Grande do Norte. Posteriormente, informa as 
disposições preliminares do IPERN em companhia das regras e legislação dos 
beneficiários e do fundo financeiro. Por conseguinte, é apresentada uma breve 
análise na construção e conceito de uma reserva financeira, aplicando as diretrizes 
para o setor público e avaliando economicamente. Apresentando assim uma 
modelagem atuarial e estatística, visando o equilíbrio financeiro e atuarial do Órgão. 
A segunda abordagem está presente no desenvolvimento da metodologia, o 
qual visa tratar a temática como uma pesquisa, com o objetivo de estudar o tempo 
de vida dos beneficiários para estimar as reservas futuras financeiras visando cobrir 
benefícios da amostra de participantes escolhidos dentre o total atualmente 
cadastrados no RPPS - IPERN. No estudo, inicialmente os participantes foram 
divididos entre os civis ativos, inativos e pensionistas. Para subsidiar o objeto dessa 
pesquisa, isto é, estimativa de reserva financeira, foi realizada através dos métodos 
estatísticos descritivos uma análise geral das variáveis sexo e idade. Também 
15 
 
utilizou outras premissas atuariais para uma projeção no tempo inicial do valor das 
contribuições pagas dos ativos, calculando a duração do seu benefício e trazendo os 
valores dos benefícios futuros a valor presente. Este mecanismo foi elaborado no 
plano previdenciário por meio de microssimulações com o auxílio do programa 
Sadeprev – Simulador Atuarial-demográfico de Regimes Próprios de Previdência 
Social. Por conseguinte, a medida trabalhada colabora no fornecimento de uma 
cobertura do RPPS para o beneficiário, onde será analisado o valor da reserva 
estimada para a amostra, na data de referência de 31 de dezembro de 2017, 
informando nas demonstrações financeiras o valor previsto para a ocorrência do 
equilíbrio atuarial, gerando o déficitou superávit nas finanças futuras do Instituto. 
 
1.2 Objetivos 
1.2.1 Geral 
Projetar a reserva financeira do Instituto de Previdência dos Servidores do 
Estado do Rio Grande do Norte, para um período de 100 anos, através de um 
modelo atuarial e estatístico. 
 
1.2.2 Específicos 
 Utilizar as premissas de sobrevivência para estimar o resultado de uma 
modelagem atuarial e estatística dos participantes do IPERN. 
 Descrever por meio de uma análise estatística os dados das variáveis 
importantes para subsidiar a aplicação do modelo atuarial de estimativa 
de reserva financeira. 
 Analisar a reserva financeira do fundo de previdência do IPERN. 
 Analisar o risco de insolvência do fundo previdenciário a partir da 
variabilidade de simulações estocásticas. 
 
 
 
16 
 
2. REFERENCIAL TEÓRICO 
2.1 Regime Próprio de Previdência Social 
Segundo Pinheiro (2007), a criação do Regime Próprio de Previdência Social 
(RPPS) teve a finalidade de assegurar os servidores titulares de cargo efetivo, 
estipulado em âmbito da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios. 
Cujo preceito legal que o rege está fundamentado no Art. 40, da Constituição 
Federal de 1988 (NOGUEIRA, 2011). Este que foi utilizado com o propósito de 
reorganizar a estrutura do RPPS e priorizar os critérios que facilitem o equilíbrio 
atuarial e financeiro, além de evidenciar que fica assegurado no regime de 
previdência por meio de contribuições do ente e seus servidores ativos (de cargo 
efetivo) e dependentes, através da função em destaque do RPPS, por meio de 
caráter contributivo e solidário (ANTINORO, 2001; BRASIL, 1988; FANTINEL, 2003; 
NOGUEIRA 2012) 
Elaborado e executado pela Secretaria de Previdência do Ministério da 
Fazenda, o RPPS obedece as Emendas Constitucionais (EC) que o representam. 
Nogueira (2011) ressalta que seguir as normas impostas à administração pública é 
essencial para a busca de melhorias. Diante disso, evidenciar as irregularidades 
colocadas por medidas anteriores sucedeu em ajustes na estrutura dos regimes de 
previdência dos servidores públicos. Ainda que, com a idealização de pressupor 
uma sistematização necessária para que os entes atinjam o equilíbrio atuarial e 
financeiro, foram implantadas novas legislações. Deste modo, em 15 de dezembro 
de 1998 foi criada a EC nº 20, na qual modificou o sistema de previdência social e 
estipulou normas de transição (BRASIL, 1998). Nogueira (2012) ressalta que a 
alteração do caput do art. 40, em busca do equilíbrio do plano, deu-se através da EC 
nº 20/1998. 
Logo, foi revogada a EC nº 20 e alterada pela Emenda nº 41, de 19 de 
dezembro de 2003 que, utilizando da lei de iniciativa do poder executivo, em seu 
curso, teve a finalidade de modificar a configuração em seu cálculo do benefício de 
aposentadoria. Produzindo maior sustentabilidade de longo prazo dos regimes 
previdenciários da União, dos Estados e Municípios, exigindo um equilíbrio atuarial e 
financeiro (LIMA E GUIMARÃES, 2009; BRASIL, 1998). Pinheiro (2007) menciona 
que o limite máximo para o valor dos benefícios dos novos servidores públicos foi 
17 
 
igualado ao limite máximo do Regime Geral de Previdência Social, além de iniciar a 
contribuição do servidor público inativo, estabelecido em lei. 
Posteriormente, em 05 de julho de 2005, foi implantada para ordenar sobre a 
previdência social, a Emenda Constitucional nº 47. Vigorando as mudanças, foi 
reestabelecido o fundamento de regulamentar o desempenho dos regimes, 
elaborando novas regras e pondo-as em prática (BRASIL, 2005). Neste seguimento, 
consagrou-se a Lei nº 9.717/98. 
Lei nº 9.717 - Dispõe sobre regras gerais para a organização e o 
funcionamento dos regimes próprios de previdência social dos servidores 
públicos da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, dos 
militares dos Estados e do Distrito Federal e dá outras providências. (Brasil, 
1998). 
A efetivação da Lei nº 9.717/1998 teve a finalidade de reorganizar a estrutura 
da previdência dos servidores públicos com o RPPS/RN, seguindo o propósito de 
manter o equilíbrio financeiro, atuarial e a solvência do regime através de avaliação 
atuarial. Segundo Nogueira (2012), com a finalidade de corresponder ao limite 
estabelecido pela Lei nº 9.717/1998, os Estados e Municípios priorizaram realizar 
modificações em suas legislações, com o objetivo de adequar o valor das 
contribuições devidas aos seus RPPS. Vale salientar que, devido a cada Estado e 
Município possuírem legislações diferentes uns dos outros, as alíquotas praticadas 
também sofriam disparidade, possuindo níveis diferentes, estando estes valores 
inferiores ao da lei. 
A partir da remodelação estrutural realizada através de novas legislações, 
evidenciou as leis que estipularam novos critérios para a emissão do Certificado de 
Regularidade Previdenciária (CRP), com duração de 180 dias. Em decorrência 
dessas mudanças em função dos RPPS, e conforme as causas em virtude da 
suspensão do CRP, emitido pelo Ministério da Previdência Social (MPS), iniciativas 
foram tomadas na administração da gestão dos RPPS, introduzindo um maior 
controle em seu plano financeiro com revisão orçamentária, incluindo modificações 
nos planos de custeio, concessão dos benefícios e na acumulação de recursos, 
além de enfatizar a exigência de realizar a avaliação atuarial a cada ano 
(NOGUEIRA, 2011). 
 
18 
 
2.2 Instituto de Previdência dos Servidores Estaduais do Rio Grande do Norte 
No Estado do Rio Grande do Norte, o RPPS foi implementado pela Lei 
Estadual nº 2.728, de 01 de maio de 1962, onde fundou o Instituto de Previdência 
dos Servidores do Estado (IPE). Quando implantada, determinou ser de obrigação 
dos servidores públicos do estado contribuir com a quantia mensal de 8% referente 
ao vencimento-base, a título remunerativo. Assegurando aos seus beneficiários 
meios de subsistência, devido a morte dos titulares. Em seguida, a Lei Estadual 
sofreu modificações, alterando sua estrutura. Possibilitando uma busca em 
melhorias na construção e reformulação do regime para o Rio Grande do Norte, deu-
se a elaboração da Lei Estadual nº 8.633, de 03 de fevereiro de 2005, com a 
finalidade de ordenar a contribuição para o plano de custeio do RPPS/RN. 
Relatando sobre: 
Art. 1 - A contribuição social do servidor ativo de qualquer dos Poderes do 
Estado, do Ministério Público e do Tribunal de Contas do Estado, incluídas 
suas autarquias e fundações, e dos Militares Estaduais, para a manutenção 
do Regime Próprio de Previdência Social, será de 11% (onze por cento), 
incidente sobre a totalidade da base de contribuição. (Rio Grande do Norte, 
2005). 
Todavia, com pouco tempo de decretada, a Lei nº 8.633/05 foi substituída 
pela Lei nº 8.816, de 29 de março de 2006, esta que realizou modificações em sua 
estrutura. Destacando a mudança da alíquota da contribuição patronal, que até o 
momento da lei que vigorava era de 14% e depois da alteração passou a ser de 
22%, realizando a modificação na redação do art. 5º, caput, da Lei Estadual. 
Sucedendo o ajustamento a seguir: 
Art. 5º - A contribuição do Estado, de suas Autarquias e Fundações para o 
custeio do regime de previdência de que trata o art. 40 da Constituição 
Federal, será equivalente a vinte e dois por cento sobre a folha de 
pagamento bruta. (...)”. (Rio Grande do Norte, 2006). 
A reestruturação do Regime Próprio de Previdências dos Servidores Públicos 
do Estado do Rio Grande do Norte junto com o a autarquia do estado, IPERN, se 
solidificou em único órgão gestor após a implantação da Lei Complementar nº 308, 
de 25 de outubro de 2005. Assegurando o RPPS/RN e posteriormente acobertando 
os riscos expostos aos beneficiários, juntamente como as alterações e criações das 
leis direcionadas ao RPPS. As quais visam melhorias que sustentam o resguardo do 
patrimônio dos seus segurados à longo prazo, preservando o equilíbrio financeiro e 
atuarial.A ocorrência da avaliação se dará como a apuração dos recursos do 
19 
 
regime, desde que o valor seja satisfatório para cobrir todas as obrigações, a longo e 
curto prazo (NOGUEIRA, 2012). De fato, os sistemas públicos visam acumular à 
longo prazo, antepondo que os direitos previdenciários sejam honrados, já que o 
maior custo se deve das aposentadorias e pensões (NOGUEIRA, 2012). 
As premissas que definem as características primordiais, os riscos expostos e 
os argumentos de um plano de benefício são o método de custeio que será utilizado 
e a sustentação da modalidade de benefícios. Segundo Nogueira (2012), o plano de 
Benefício Definido (BD) é o de uso dominante nos regimes de previdência dos 
servidores públicos, dispondo do caráter solidário entre os participantes, onde o 
valor arrecadado passa a ser do plano e não individualizado por pessoa, ou seja, 
possui natureza mutualista. Designado a gerar o benefício vitalício. De acordo com 
Nogueira (2012), o método de financiamento dos benefícios previdenciários se dará 
através da forma de custeio, sob a forma de contribuição ao longo do tempo, criada 
como garantia do cumprimento das obrigações. Neste caso, o regime de 
capitalização é um regime de pré-financiamento, onde a contribuição incide sobre a 
reserva em busca de atender o fluxo gerado dos benefícios futuros a conceber. 
Ainda que, de acordo com a Lei nº 308/05, O IPERN desde a última alteração 
definida no ano de 2014 é estruturado pelo regime de repartição simples, realizando 
o cumprimento dos pagamentos dos seus segurados e dependentes. Neste trabalho, 
considerou que o Órgão retorne ao regime de capitalização. Em que, adotar a 
capitalização é um recurso de precaução em função de cumprir com as obrigações, 
onde o risco de insuficiência financeira seria ínfimo, não garantindo que outras 
variáveis possam intervir para que ocorra a insuficiência financeira (NOGUEIRA, 
2011). 
No 2º art., a Portaria MPS nº 403, de 10 de dezembro de 2008 fala a seguinte 
definição: 
XI – Regime Financeiro de Capitalização: regime em que as contribuições 
estabelecidas no plano de custeio, a serem pagas pelo ente federativo, 
pelos servidores ativos e inativos e pelos pensionistas, acrescidas ao 
patrimônio existente, às receitas por ele geradas e a outras espécies de 
aportes, sejam suficientes para a formação dos recursos garantidores a 
cobertura dos compromissos futuros do plano de benefícios e da taxa de 
administração; (BRASIL, 2008). 
O Instituto de Previdência dos Servidores do Estado do Rio Grande do Norte 
tem sua estrutura organizada a partir do Decreto nº 19.304, de 23 de agosto de 
20 
 
2006. No qual divide os quadros dos cargos dos seus servidores, conforme anexo I, 
e esclarece que: 
Decreto nº 19.304 – Dispõe sobre a estrutura básica e o Quadro de Lotação 
de cargos públicos de provimento em comissão do Instituto de Previdência 
dos Servidores do Estado do Rio Grande do Norte (IPERN) e dá outras 
providências. (Rio Grande do Norte, 2006) 
A organização estrutural do IPERN está desmembrada em grupos que 
auxiliam na ocorrência de outras ramificações. Esta subdivisão integra 7 tipos de 
departamentos incluindo a Presidência. Destes, veem-se os Órgãos Colegiados 
Decisórios, as Comissões, as Coordenadorias, as Subcoordenadorias, as Unidades 
Instrumentais e as Chefias. Disponibilizadas através de um quadro de identificação 
de todas as funções que contribuem no acesso aos benefícios de riscos e 
programados (pensões e aposentadorias). 
Visando acobertar os riscos que os seus beneficiários estão expostos, as 
coordenadorias estão interligadas para contribuir positivamente na construção de um 
melhor desempenho, conforme figura I. Quanto aos critérios de competência, realiza 
serviços internos que desencadeiam na evolução do Órgão, designando as funções 
estabelecidas para cada setor e retornando aos órgãos vinculados. 
FIGURA 01 – Organograma das Coordenadorias do IPERN 
 
 FONTE: Governo do Estado do Rio Grande do Norte. 
 
 
21 
 
2.3 Regras e Legislação dos Beneficiários 
A criação do Regime Próprio de Previdência Social do Estado do Rio Grande 
do Norte foi de suma importância para os beneficiários do plano. Visto que, em sua 
estrutura, garantiu acobertá-los dos riscos eminentes. Deste modo, segundo o Artigo 
2º, inciso I e II da Lei Complementar nº 308/05, a cobertura dos riscos em que os 
beneficiários estão sujeitos é realizada pelo RPPS/RN, o qual fornece meios de 
subsistência para eventos de benefícios de riscos e programáveis, abono. Além de 
garantir a proteção a maternidade e a família (RIO GRANDE DO NORTE, 2005). 
Nas características desses benefícios, Pinheiro (2007) esclarece que o risco 
que é previsto no plano se enquadra na realização seguida do benefício 
programável. Ou seja, é realizado um cálculo para estabelecer a data para o início 
do pagamento do beneficio previdenciário. Outrora, quando não se dá para prever o 
risco, pode-se classificar como benefício de risco, em termos específicos, àquele 
que não é programável, sem previsão de data para pagamento do benefício no 
regulamento do plano. 
Na estrutura do IPERN, são beneficiários da autarquia, segurados 
mencionados em lei como obrigatórios, todos os servidores que foram efetivados, 
estes divididos em civis e militares dos três poderes e autarquias estaduais, estando 
presente no art. 3º da Lei Complementar nº 308/2005. O art. 40 da EC nº 20/1998, 
segundo Nogueira (2012) é específico quanto aos seus segurados, do qual deixa 
claro que não se incluem ao grupo de beneficiários segurados outras categorias de 
servidores, mencionando apenas os investidos em cargo público. Ou seja, somente 
efetivados mediante aprovação de concurso público. Segundo Nogueira (2011), no 
Brasil houve medidas amparadas para o setor público, estas que não foram 
suficientes para suprir a concretização dos seus funcionários e modificou o sentido 
do projeto, criando vias na administração do Estado. 
Encontra-se classificado em dois tipos de beneficiários, os que estão 
segurados e os seus dependentes, de modo que são especificados nos arts. 6º e 8º 
da LC Nº 308/2005. Na posição de segurados, estão presentes os servidores acima 
citados, além dos que exercem a função em fundações públicas e em regime 
especial, incluindo os militares. Seguindo os padrões de exigência da LC Nº 308/05, 
só haverá a saída da classificação de beneficiário segurado quando o indivíduo vier 
22 
 
a óbito. Caso haja descumprimento de exigência, se dará por exoneração (RIO 
GRANDE DO NORTE, 2005). 
Na classificação dos dependentes, Plamondon et al. (2011) mencionam que 
encontram-se os beneficiários que dependem economicamente do segurado, 
garantindo que o benefício seja pago para seus sobreviventes. Estando presente o 
cônjuge, o companheiro e o filho não emancipado (menor de 21 anos ou até 24 anos 
cursando ensino superior). Segundo Plamondon et al. (2011), na condição de 
dependente, diante comprovação, estando incluso os pais do segurado, o irmão que 
não seja emancipado e seja menor de vinte e um anos ou inválido. 
QUADRO 01 - Comparativo dos benefícios concedidos pelo IPERN de 
acordo com a Lei Complementar nº 308/2005 
Benefícios 
Beneficiários 
Segurados 
Beneficiários 
Dependentes 
Aposentadoria por invalidez SIM NÂO 
Aposentadoria compulsória SIM NÃO 
Aposentadoria voluntária por 
idade e tempo de contribuição 
SIM NÂO 
Aposentadoria voluntária por 
idade 
SIM NÃO 
Abono permanência SIM NÃO 
Auxílio doença SIM NÃO 
Salário família e salário 
maternidade 
SIM NÃO 
Pensão por morte NÃO SIM 
Auxílio reclusão NÃO SIM 
Fonte: Dados da Pesquisa, 2017. 
 
Na classificação de beneficiários e pensionistas, fica constatado que a 
efetivação do pagamento dos benefícios previdenciários se dará quando a fase 
laboral do servidor for encerrada, identificando como aposentado e ou inválido, ou 
que dependa de algum benefíciopor morte (pensão). Ainda que, determinada a 
concessão dos benefícios, o indivíduo deverá seguir as normas estabelecidas pela 
LC nº 308/2005. Em caso de irregularidade, dependendo do modelo que o 
determinou, terá cessação ou o encerramento se dará na concretização do 
falecimento do dependente e ou do beneficiário sem dependente. 
23 
 
Levando em consideração os modelos de benefícios de risco e programados, 
ficam evidenciados os tipos de aposentadorias, seguindo os critérios de 
elegibilidade. Logo, Plamondon et al. (2011) mencionam que a aposentadoria por 
invalidez é um benefício por incapacidade, comprovada por laudo médico, onde o 
segurado não possui meios de subsistência e prática de atividade remunerada. 
Descumprindo o art. 44, ocorrerá a cessação da aposentadoria. No caso do auxílio-
doença deverá comprovar o afastamento após o período de 16 dias e será 
acobertado pelo INSS. 
A concessão se dará através de cálculos com proventos proporcionais ao 
tempo de contribuição. Sendo assim, na aposentadoria compulsória, o benefício 
será superior ao do salário mínimo. De acordo com a LC nº 152, de 03 de dezembro 
de 2015, a idade limite permitida para a aposentadoria é de 75 anos de idade. 
Seguindo o mesmo mecanismo, para a aposentadoria por idade será realizado 
cálculos previstos no art. 67 da LC nº 308, em que a idade permitida é de 60 e 65 
anos, para mulheres e homens, respectivamente. Já para a aposentadoria por idade 
e tempo de contribuição, além da idade definida, segue a regra com 30/35 anos de 
contribuição para mulheres e homens, como menciona Giambiagi et al. (2004), 
permanecendo o padrão de redução em 5 anos para as mulheres. No entanto, 
quando comprovado o falecimento do servidor, verifica se há cônjuge e filhos, 
ficando dividido o seguro de dependência. Ou através de dependência comprovada 
por pais e irmão menor de vinte e um anos (PLAMONDON et al., 2011). 
 
2.4 Análise Financeira e Atuarial 
A administração pública é essencial para realizar melhorias na estrutura do 
RPPS, desde que o mantenha organizado para seu funcionamento. Segundo 
Nogueira (2011), as despesas geradas aos cofres públicos foi fruto do 
desenvolvimento inicial do regime e a má aplicação de suas finanças acarretou na 
sucessão de mudanças ocorridas na Constituição Federal (CF). Deste modo, manter 
seu equilíbrio passou a ser o principal objetivo. 
A aplicação de modelos e diretrizes anteriores desenvolvidos para o RPPS no 
Brasil desencadeou na ocorrência de déficit atuarial resultante dos desequilíbrios 
24 
 
presentes. Nogueira (2011) ressalta que apesar de verificado estes déficits, 
identificou-se um acúmulo dos recursos financeiros que culminou na garantia de um 
superávit e consequentemente no pagamento dos benefícios. Portanto, os fatores 
designados para o surgimento do equilíbrio e desequilíbrio atuarial estão 
diretamente ligados na diferença do valor do fundo e o da reserva, podendo haver 
variação entre eles em um curto período. 
No equilíbrio financeiro é considerado o período de vigência do plano, dito 
que esteja ligado ao fluxo de caixa e que não gere déficit (NOGUEIRA, 2012). Isto é, 
ocorre quando um plano possui recursos suficientes para que as receitas 
arrecadadas cubram as despesas previdenciárias no tempo estabelecido. Já no 
equilíbrio atuarial, Nogueira (2012) cita que o mesmo visa a solvência do plano, 
preservando o presente e garantindo o futuro, até o fim de sua existência. Ou seja, 
que possuam recursos para efetivar o pagamento que está firmado a longo prazo, 
através de projeções. Desse modo, o equilíbrio das contas é essencial para a não 
ocorrência do déficit ou superávit, visto que é preciso que as receitas zerem com as 
despesas. 
Seguindo a exigência para equilibrar as contas do RPPS, utiliza-se a equação 
euleriana de equilíbrio, esta que mantém o Valor Atual dos Benefícios Futuros 
(VABF) igual ao Valor Atual das Contribuições Futuras (VACF), certificando o 
pagamento dos aposentados, futuros aposentados e pensionistas dos segurados. 
Desse modo, a fórmula aplicada na equação de equilíbrio atuarial é: 
RECEITA PROVÁVEL = DESPESA PROVÁVEL 
VACF = VABF 
O VABF refere-se ao custo previdenciário, todas as somas dos benefícios do 
custo administrativo, acomodando os benefícios que foram concedidos quanto os 
que serão ao longo do tempo, já o VACF refere-se as contribuições futuras que 
serão usufruídas, levando em consideração a alíquota vigente no período. Estes 
serão obtidos quando realizado a avaliação atuarial. 
O desequilíbrio ocorrerá mesmo quando existir déficit ou superávit, e que na 
realização da projeção o recurso adquirido não seja suficiente para cobrir os 
benefícios futuros. Nesse caso, para se pagar as despesas deve-se manter o 
25 
 
equilíbrio financeiro, além de que o regime tenha um plano de custeio. Segundo 
Nogueira (2012), quando um episódio deficitário ocorre, as obrigações do plano não 
serão concretizadas, tornando-se insuficientes e quando houver superávit indicará 
que está se exigindo valores superiores aos participantes, além da necessidade do 
plano. 
A organização e funcionamento se deram a partir das regras impostas pela lei 
Nº 9.717/1998, em que resguardar o equilíbrio financeiro e atuarial se tornou a 
obrigação do regime, possibilitando anualmente uma Avaliação Atuarial - AA. 
Segundo Plamondon et al (2011), na ocorrência de um desequilíbrio financeiro, 
medidas devem ser providenciadas para que viabilizem a busca da restauração do 
plano, estas que são avaliadas atuarialmente diante os índices legais de 
contribuição. 
De acordo com Nogueira (2011), o RPPS visa como principal fundamento a 
realização da análise de créditos que colabore para o pagamento do benefício dos 
seus segurados. Visto que o sistema guiará o desenvolvimento necessário para que 
a arrecadação das contribuições gere acúmulo em função do tempo. Ou seja, o 
acúmulo de receita é o passo inicial para fornecer garantia de benefício futuro, 
especificando a utilidade a ser destinada e a duração em anos. 
Neste caso, segundo Fantinel (2003), as receitas auferidas e as obrigações 
do regime quando são equivalentes formam o equilíbrio financeiro, dado que seja a 
cada exercício e que forneça a garantia da utilização do pagamento quando 
estimado. Ou seja, o equilíbrio acontece quando as despesas e receitas estão 
alinhadas. No caso do equilíbrio atuarial, a valor presente, Fantinel (2003) informa 
que as receitas estimadas devem estar equivalentes às obrigações projetadas, ao 
longo do tempo, sem que haja dependência financeira. 
Desenvolver a capitalização do RPPS, já considerando os benefícios 
concedidos, viabilizou estimar a AA no início do plano e reavaliá-la anualmente, 
levando em conta o acúmulo na reserva dos benefícios a conceder (SANTOS, 
2014). Tendo em vista que a capitalização é o método de financiamento do plano, 
constituir reserva é uma necessidade. A princípio, como critério para a AA, aplicasse 
inicialmente o preceito para a composição e possível correção do plano de custeio, 
assim também posto aos benefícios, feito isso, emprega-se ao balanço e realiza a 
26 
 
avaliação. O resultado atuarial poderá indicar equilíbrio, déficit ou superávit. 
Segundo Nogueira (2012), após os procedimentos realizados, é feito um 
levantamento no custo do regime especificando valores que indicarão o quanto 
poderá ser utilizado no financiamento. 
Plamondon et al. (2011) reforça que resguardar o custo projetado do plano é 
responsabilidade do sistema financeiro, a partir da obtenção de seus recursos. 
Quanto a garantia de elegibilidade do plano foi realizada a AA baseada nos créditos 
ocasionados pelos acúmulos, estes que constituíram a base na análise mediante a 
ocorrência de acobertar o segurado por meio dos benefícios vitalícios ou 
concessões, devido os benefícios de riscos (morte e invalidez) e os programados 
(aposentadoria) a longoprazo (PLAMONDON ET AL, 2011). 
 Considerada uma peça essencial de incentivo ao investimento direto para 
fins particulares, a reserva financeira é a parte de um fundo previdenciário que 
garante o pagamento dos benefícios dos participantes de plano em um período 
futuro, possuindo grande influência para o crescimento econômico, quando feito sua 
aplicação de maneira correta e seguindo os padrões definidos em razão das normas 
que prevalecem a economia (PLAMONDON ET AL, 2011). Segue abaixo o 
mecanismo financeiro de um regime público de previdência. 
Figura 02 – Acúmulo de reservas de um regime público de previdência. 
 
 FONTE: Plamondon et al, 2011. 
27 
 
As reservas geradas não devem exceder o limite recomendado para o plano 
absorver a rentabilidade dos investimentos. Segundo Fantinel (2003), os recursos 
que estão acumulando fundamentam-se a partir da aplicação do método de 
financiamento através do regime de capitalização, criando a reserva matemática de 
benefícios a conceder (ativos) e a reserva matemática de benefícios concedidos 
(inativos). Para a ocorrência deste feito, deverá ser adquirida a contribuição do 
servidor em sua fase laboral e que o valor acumulado seja o suficiente suprir suas 
necessidades como beneficiário no futuro. 
A Portaria MPS nº 403/2008 informa que a garantia da revisão do plano de 
custeio e de benefícios se dará a partir das normas aplicadas a atuária, em que 
definem os parâmetros para a segregação da massa desenvolvida ao regime em 
defesa da AA (LIMA; GUIMARÃES, 2009). Segundo Nogueira (2012), considerando 
o custo previdenciário e as contribuições que serão utilizadas à longo prazo será 
logrado os compromissos presentes e futuros do plano de benefícios para a data da 
avaliação. Ou seja, o funcionamento deste seguimento endossará a reserva 
matemática previdenciária. Logo, o procedimento para que se forme o fundo de 
aposentadoria será apresentado através do acúmulo do investimento quando 
equivale ao valor das rendas de aposentadoria e pensão, desde que permita a 
continuidade dos seus pagamentos. 
O manuseio e o andamento da reserva estão diretamente ligados ao tipo de 
benefício e o regime de financiamento. Onde na modalidade BD a fórmula de 
calcular o benefício normalmente é empregada sob o percentual das últimas 
remunerações. Quando gerado o resultado, a reserva servirá para suprir o benefício 
e em sua formação a contribuição irá variar, sendo assim, sofrerá ajustes à longo 
prazo. O valor da reserva matemática (RM) será resultante da diferença entre o 
VABF e VACF e este cálculo é feito através da equação de equilíbrio atuarial. 
RM = VABF – VACF 
O valor gerado é fundamental para assegurar o equilíbrio financeiro e atuarial, 
estabelecendo o compromisso do plano. Nogueira (2012) informa que ao terminar a 
AA e obtendo os custos arrecadados através da mesma, será feito uma partilha pelo 
tempo de contribuição entre o órgão e seus segurados, possibilitando o equilíbrio. 
28 
 
3. METODOLOGIA 
A elaboração deste trabalho deu-se inicialmente através de revisão de 
literatura que envolveu a legislação, o RPPS e a análise financeira e atuarial. Os 
quais desencadearam o processo de desenvolvimento do regime financeiro e 
modalidade do plano, o custo previdenciário, a reserva matemática e o resultado 
atuarial do órgão. 
Em sequência da primeira parte, procedeu-se a coleta dos dados da pesquisa 
para executar a modelagem atuarial e estatística. Dando continuidade, foram 
utilizadas técnicas para analisar o tamanho populacional e a variabilidade dos 
eventos através do processo de microssimulação, utilizando o software Sadeprev 
por meio do Método de Monte Carlo. Foi considerado o regime de capitalização para 
o perfil do RPPS e a população trabalhada de servidores públicos. 
O capítulo atual tem o objetivo de expor a metodologia e seu modelo aplicado, 
realizando simulações em busca de benefícios e malefícios que contribuem para as 
comparações e conclusões dos resultados gerados. Ordenou-se no processo inicial 
toda metodologia através de métodos de custeio para a mensuração das reservas, 
estendendo-se em dois modelos para o método de reserva: método prospectivo e o 
método de financiamento. 
Dispondo das informações dos contribuintes e beneficiários, elaborou-se o 
banco de dados com as referências socioeconômicas e demográficas, elaborando 
um estudo para gerar a reserva do fundo previdenciário. O quadro a seguir informa o 
que antecedeu a microssimulação: 
 
29 
 
QUADRO 02 – Desenvolvimento do mecanismo aplicado para a 
simulação. 
Parte 01 
Exibe a característica do Software Sadeprev mostrando a 
intenção da microssimulação na realização de suas 
operações. 
Parte 02 
Apresenta as variáveis da pesquisa e plano de coleta de 
dados utilizados da população dos servidores para a 
utilização da microssimulação. 
Parte 03 
Retrata as premissas atuariais estimadas no modelo 
adotado para os servidores públicos. 
Parte 04 
Dispõe do método de reserva utilizado na 
microssimulação para a constituição e estimação da 
reserva futura do IPERN. 
FONTE: Elaboração Própria, 2019. 
 
3.1 Software SADEPrev e sua Função 
O software Sadeprev foi criado com o intuito de facilitar o reconhecimento de 
um possível déficit ou superávit atuarial em um plano previdenciário. Para o 
processamento do software é necessário no início realizar o preenchimento de 
dados básicos das características dos servidores do RPPS da instituição 
empregada, de modo que se utiliza o perfil destes para efetuar o procedimento das 
simulações, determinando a situação de seus participantes e vinculados. É 
necessário o valor do capital investido para apurar o valor total do montante anual, 
gerado pelo plano. Contudo, o software possui algumas características padrões para 
o RPPS e regime de capitalização, estas que podem ser alteradas, se necessário. 
 
30 
 
FIGURA 03 – Tela inicial do software para a importação dos dados. 
 
 Fonte: Simulados Atuarial-Demográfico de Previdência Social. 
O software aplica microssimulações para se trabalhar com o envolvimento de 
diversas variáveis, e em seguida trabalha as simulações com a aplicação das 
premissas e dados operados no plano, mantendo todo o cálculo dos resultados 
obtidos em função do Sadeprev. 
O seu perfil padrão considera o fornecimento das informações iniciais 
necessárias para gerar o resultado da predição do valor total das contribuições e 
benefícios do plano pagas por cada participante durante os últimos 75 anos, 
sugestivo pelo software, em que realiza o estudo a partir da visão prospectiva na 
ocorrência dos fatos no decorrer do período referido. É esperado que durante o 
período coberto no estudo, todos os atuais e futuros segurados e beneficiários já 
tenham falecido. Neste caso, para uma cobertura mais completa, considera as 
31 
 
premissas de sobrevivência e o tempo imposto para a análise da solvência do plano. 
Contudo, para o trabalho foram observados 100 anos de simulação. 
O Sadeprev é um software escrito no software R (R DEVELOPMENT CORE 
TEAM, 2003), de distribuição livre, que através de funções prontas fornecidas para 
uso, pode-se construir gráficos e tabelas como mecanismo de conclusão dos 
resultados obtidos no processamento dos cálculos das variáveis utilizadas, em que 
auxilia na leitura e observação do que foi projetado para o tempo estimado. O 
Sadeprev, na versão utilizada neste trabalho, não acompanha todos os 
procedimentos que requer para uma avaliação atuarial, ou seja, não completa o 
Demonstrativo do Resultado de Avaliação Atuarial – DRAA. 
Suas limitações são: não diferencia a legislação dos ativos civis dos demais, 
não considera a aposentadoria especial e a contribuição dos inativos e ignora a 
legislação aplicada aos professores e às carreiras. Portanto, não substitui uma AA 
que deve ser realizada anualmente. Por outro lado cumpre o objetivo deestudo, 
realizando o cálculo de reservas de um fundo de previdência. 
 
3.2 Variáveis dos Participantes Utilizadas na Simulação da Reserva e a Base de 
Dados 
As variáveis importantes para a aplicação do modelo atuarial e estatístico a 
fim de estimar a reserva financeira, foram definidas de acordo com as premissas 
atuariais e são os dados necessários para o presente trabalho, diretamente 
coletados com o órgão gestor de estudo, o IPERN. O setor de informações 
disponibilizou os dados primários para o Departamento de Contabilidade 
Previdenciária, que através da Coordenadoria de Contabilidade Previdenciária 
(CCP) e Subcoordenadoria de Avaliação Atuarial (SAT) cedeu a base de dados dos 
servidores civis ativos, inativos e pensionistas do Instituto. 
As variáveis utilizadas foram definidas em função do cadastro de variáveis 
contidas na base do banco de dados do sistema de informática do RPPS, cedidos 
para a pesquisa, estando relacionadas aos fatores sociodemográficos. 
Essencialmente seguindo este padrão para a realização da microssimulação, fez-se 
a atribuição da variação numérica para identificar cada servidor, contribuindo para a 
32 
 
organização dos dados. Em seguida, com o objetivo de obter a idade atual do 
servidor informou a data de nascimento, após esse procedimento, definiu o sexo do 
participante. Posteriormente, efetuou a separação da identificação da população, 
estando divididos em ativos civis, inativos e pensionistas. Quando pensionista, 
identificando a opção cônjuge ou filho. 
Considerando ativo, foi informado o tempo de contribuição antes de ingressar 
no ente federativo. Logo após, foi levado em conta o parâmetro estabelecido a idade 
de início da fase de contribuição para o regime de 25 anos, para a variável idade de 
ingresso no ente federativo, informado na AA (2018) e definido em equivalência com 
a Portaria nº 403/08. E por fim, apresentou o valor de contribuição, quando ativo, 
e/ou de benefícios pagos pelo RPPS, quando aposentado. 
Outras informações necessárias foram especificadas na aplicação do plano 
de RPPS, a princípio utilizou informações preenchidas no DRAA 2018 e estipuladas 
em Lei, citadas acima. Para o fundo de reserva atual do plano, foi utilizado o valor de 
R$ 243.192.494,37, conforme informação fornecida pelo órgão gestor do RPPS. 
Para os valores propostos de contribuição do servidor e do ente federativo, foi 
designado pelo passivo atuarial, com informações cedidas pelo órgão gestor, que o 
custo dos benefícios assegurados é de 33%, para o custo normal. Ou seja, é a soma 
dos 11% que incide sobre a totalidade das remunerações dos servidores ativos com 
a diferença restante que é paga pelo ente federativo, os 22% de contribuição que 
incide sobre as remunerações dos servidores ativos, como esclarece a tabela 
seguinte: 
FIGURA 04 – Plano de custeio proposto para a avaliação 
 
FONTE: DRAA, Ministério da Previdência Social, 2017. 
 
33 
 
3.3 Premissas Atuariais 
As premissas atuariais devem ser adotadas seguindo características padrões 
da amostra trabalhada, isto é, que apresentem maior semelhança com os dados da 
própria população. É necessário que se observe os aspectos da população em 
períodos anteriores, facilitando a adesão de premissas que possuam grandes 
expectativas da ocorrência do evento. 
Baseando-se nas informações utilizadas para o preenchimento do DRAA do 
órgão, as premissas atuariais ou hipóteses atuariais, compreendem um conjunto de 
estimativas para eventos biométricos, demográficos, econômicos e financeiros, que 
serão usufruídas em um dado período que se analisa. 
Considerando a Portaria nº 403/08, a avaliação do DRAA conta com 
hipóteses atuariais e parâmetros atualizados. Sofrendo alterações na última data do 
ano do período em que se obtiveram os dados, 31/12/2017. Estas premissas serão 
utilizadas na reavaliação em que se observa a conduta das variáveis incluídas. 
 
3.3.1 Premissas Demográficas 
As premissas demográficas foram utilizadas na simulação. O primeiro critério 
considerado foi o da população trabalhada ser de servidores públicos via RPPS. 
Neste seguimento, as premissas que interferem diretamente na composição da 
amostra foram adotadas com as características de funcionamento dos mesmos. 
A necessidade de incluí-las permitiu a realização de uma análise através da 
aleatoriedade que a simulação exerce, provocando efeitos demográficos mediante 
as ocorrências. Ou seja, tais efeitos iniciam quando as premissas definidas indicam 
o período que o servidor e o beneficiário sairá do plano, considerando todas as 
formas de saída. E quando o inativo deixará de ser participante, no caso, saída por 
morte. As premissas demográficas ficaram divididas em dois modelos, os 
decrementais e outras considerações, ficando evidenciados: na probabilidade de 
morte, invalidez, idade de aposentadoria (considerando a idade de entrada no ente e 
de nascimento), de ter cônjuge, de ter filho, as idades do cônjuge e do filho. 
34 
 
Em primeiro plano, definiu através da legislação as premissas demográficas 
decrementais. Sendo adotada a tabela de vida elaborada pelo Instituto Brasileiro de 
Geografia e Estatística (IBGE) em 2010 diferenciada por sexo, como tábua de 
mortalidade, sugerida pelo ente federativo quando aplicado ao DRAA. Porém, 
contendo atualizações para o ano de 2018 no DRAA e desconsiderando essa 
atualização pelo software de simulação. A Portaria MPS 403/2008 estabelece que 
quando houver mortalidade igual ou menor que a tábua do IBGE mais atualizada, 
deve-se utilizar a tábua sugestiva. Levando em consideração que o seu baixo nível 
de mortalidade incidirá em um risco mínimo de solvência, ou seja, será mais 
vantajoso para o ente adequar à população. A tábua de mortalidade do IBGE é 
considerada uma tábua de equivalência à população brasileira, considerando a 
média, que é proporcional a todos os grupos. 
O segundo decremento definido foi a probabilidade de entrada em invalidez, 
onde determina que seja empregada a tábua Álvaro Vindas, considerando a 
prescrição da Portaria MPS 403/2008, em que firma a taxa de entrada em invalidez 
como limite mínimo (MINISTÉRIO DA PREVIDÊNCIA SOCIAL, 2008). 
Contradizendo o argumento usado para a probabilidade de mortalidade, o elevado 
crescimento na probabilidade de entrada em invalidez ocasiona um risco de 
solvência maior. 
A probabilidade de entrada em aposentadoria, como já mencionada acima, 
considerou no primeiro passo a idade atual do servidor, utilizando a data de 
nascimento como referência. No segundo passo, a idade em que ingressou no ente 
federativo, no qual foi estabelecido a idade mínima de 25 anos, obedecendo a 
Portaria nº 403/08 e utilizada pelo órgão para a avaliação atuarial, considerada 
premissa para a Idade de entrada no modelo. Em seguida, foi levado em 
consideração a subseção IV, que trata da aposentadoria voluntária por idade, da LC 
nº 308/05, aquele que possuir o tempo mínimo de 10 anos no serviço público e 5 
anos no cargo, e idade de 65 e 60 anos se homem e mulher, respectivamente, terá 
direito a aposentadoria proporcional ao tempo de contribuição (RIO GRANDE DO 
NORTE, 2005). Levando em consideração a utilização da microssimulação, no que 
especifica a CF, quando os servidores possuírem os critérios mínimos se aposentam 
(BRASIL, 1988). 
35 
 
As premissas de probabilidade de ter dependente e as idades do cônjuge e 
filho que foram utilizadas no modelo seguiram as funções estimadas pelos dados da 
PNAD 2011, realizada no Brasil anualmente, sendo estas de utilização do software 
no presente trabalho. 
 
3.3.2 Premissas Econômicas 
As premissas econômicas são essenciais para os cálculos de uma reserva. 
Avaliando os valores das contribuições e dos benefícios encontra-se a estimativa da 
reserva. Onde será necessário adotar outros dois tipos de premissas, considerando 
o ambiente econômico e a legislação: a taxa de aumentodas remunerações e a taxa 
de retorno dos investimentos. 
Os valores anexados as premissas são fixos, pois na aplicação do modelo 
não dependem da aleatoriedade demográfica. Seguindo essa ideologia e atendendo 
a ausência de transparência nas informações cedidas aos servidores quanto a taxa 
de aumento salarial, foi considerado a recomendação do quadro do preenchimento 
do relatório de AA do IPERN de 2018, em que menciona ser utilizado o limite mínimo 
para o plano de carreira dos Servidores do Estado do Rio Grande do Norte, sendo 
1% ao ano calculado ao longo do tempo de serviço, como determinado pela Portaria 
nº 403/08. 
De acordo com a legislação, Rodrigues (2008) afirma que considerar a taxa 
real mínima de crescimento das remunerações em 1% já é o suficiente para se obter 
disparidade dos resultados na reserva precisa do ente, podendo realizar 
modificações significativas da mesma, conforme a estimação realizada em um 
determinado período de tempo. Visto que, possuindo influencia na reserva, o 
aumento resultante da taxa de crescimento salarial está ligado diretamente a 
formação de uma reserva maior. 
Atendendo a Portaria nº 403/08, a taxa máxima a ser considerada no modelo 
de simulação foi fixada em 6%, ao ano. Ainda, segundo Rodrigues (2008), em 
média, a alteração elevada do montante que se acumula em um determinado 
período de contribuição se deve ao regime de capitalização incidindo sobre o que foi 
arrecadado naquele período, considerando a rentabilidade anual de 6%. Ou seja, 
36 
 
oferece um maior retorno financeiro para o ente federativo. Porém, quando não 
estabelecida em um modelo correto do ente, pode gerar desequilíbrio. 
 
3.4 Método de Reserva 
Esta seção foi designada para descrever o método de reserva aplicado ao 
RPPS do IPERN pelo regime financeiro de capitalização. Desde os procedimentos 
primordiais que foram apresentados no capítulo 3, até o planejamento visionário a 
longo prazo para o método de financiamento utilizado neste trabalho, tendo em vista 
o fundo previdenciário. 
Segundo Nogueira (2012), a organização atuarial e financeira de um fundo 
previdenciário propicia a formação de reservas para o método do RPPS, utilizando 
conceitos financeiros, econômicos e probabilísticos que determinam o tamanho do 
valor necessário do seu montante, permitindo que cumpram com suas obrigações e 
representem o compromisso do plano. Diante esse cenário, a reserva é obtida 
através de cálculos atuariais. 
A reserva é constituída a partir de métodos de financiamento, no qual 
estabelece o modelo que permitiu o seu acúmulo em garantia do pagamento dos 
benefícios cobertos pelo plano. Ou seja, o método de financiamento estipulou o 
modelo de capitalização do plano de benefícios, onde indicou a maneira que 
proporciona a contribuição capitalizada de executar a divisão ao longo do tempo, 
custeando os benefícios futuros dos seus servidores e dependentes. Contudo, há a 
possibilidade do risco ocorrer e não obter o acúmulo suficiente da reserva de um 
fundo previdenciário, comprometendo as obrigações do plano. 
O funcionamento dos métodos de reservas utilizados neste trabalho são 
apresentados na subseção a seguir, considerando as premissas que estimam a 
reserva do IPERN. Deste modo, para efetivar os pagamentos dos benefícios foi 
realizado o cálculo de reserva do fundo através do método agregado, trabalhando 
com a população fechada. Além de dispor da habilidade para produzir uma visão 
estratégica do futuro, através do método prospectivo. 
 
37 
 
3.4.1 Método Prospectivo 
A reserva, em linguagem de seguros, se equivale a um sistema econômico de 
precaução para riscos futuros que uma seguradora possa vir a sofrer, portando o 
fundo, que as mesmas constituem, como garantia de suas operações. O cálculo da 
reserva matemática pode ser realizado em duas maneiras, com o método 
retrospectivo e prospectivo. 
O método de reserva prospectiva, assim dizendo, prospecta um resultado 
futuro daquele espaço, predizendo as operações. Aplicada na simulação, procura 
um cenário condizente ao ideal, que mais se assemelhe a realidade do plano. A 
partir de seus resultados facilita a aplicação de estratégias que estruturem o plano e 
previna o risco. Para isso é necessário que ocorra uma análise de interesse 
determinando os eventos em primeiro plano, em seguida cruzando as variáveis e 
então, realizando a simulação de Monte Carlo, apresentada no subitem 3.5.1. 
Aulicino (2012) declara que a visão estratégica do futuro é um procedimento 
realizado através do processo prospectivo e assegura que vai além de apenas 
projetar uma tendência futura, visto que constitui fatores que facilitam a 
administração das incertezas e preparam a população. Dito isso, prevenir o risco é 
fundamental para que o fundo previdenciário cumpra com seus compromissos. 
Na obtenção de seus resultados, as premissas definidas para o órgão são 
essenciais e estão vinculadas diretamente aos eventos futuros (AULICINO et al, 
2014). Logo, foi aplicado o planejamento a longo prazo, no qual estabeleceu para 
uma análise mais precisa um período de 100 anos. Na ocorrência de mudanças no 
sistema, Aulicino et al. (2014) reforçam que deve ser realizada uma exploração mais 
rigorosa diante o processo visionário, ainda que seja primordial a ação prospectiva 
para o plano, visto que orienta o que já existe para uma ação futura. 
Constituída no tempo futuro, o conceito de reserva prospectiva é obtido 
através dos benefícios e prêmios futuros. Visto que sua operação se dá através 
compromissos futuros do órgão e dos seus beneficiários. De maneira geral, a 
reserva prospectiva se resume no valor presente atuarial em determinado período 
dos benefícios a serem pagos menos o valor presente atuarial no mesmo período 
dos prêmios que serão recebidos. 
38 
 
 
3.4.2 Método de financiamento agregado 
O modelo agregado é um método de financiamento atuarial que emprega a 
visão prospectiva como mecanismo de previsão, do qual busca olhar adiante do 
tempo. Elabora seus cálculos de modo coletivo, isto é, o custo é agregado para os 
participantes, ignorando os cálculos individuais de custo normal e suplementar, ou 
seja, de aposentadoria e pensão. Logo, o cálculo para o fundo é realizado para uma 
população inteira, agregada. 
Usufruindo da visão futura, o método de financiamento agregado apresenta 
como preceito a apuração da reserva matemática em que iguala o valor atual das 
obrigações e contribuições futuras, considerando o patrimônio já constituído. 
Segundo Pinheiro (2007), o prêmio médio é constituído pelo valor presente dos 
benefícios dos ativos dividido pelo valor presente dos salários futuros. Ou seja, 
estabelece como prêmio médio uma quantidade equivalente dos salários para os 
participantes. 
Considerando o acúmulo de reserva, o equilíbrio financeiro do fundo fechado 
daquele período é determinado pela taxa de contribuição relacionada ao tempo, 
dado que estão dimensionados em um nível coletivo. Por este método, as variações 
das premissas e população alteram as contribuições. Visto que o valor do benefício 
é obtido com base nas remunerações projetadas no período de aposentadoria ou 
morte. 
Diante desse contexto, o método de Custo Agregado fornece o mecanismo de 
obter a taxa de contribuição relacionada ao tempo, levando em conta o valor 
presente dos benefícios futuros diminuído do acúmulo de reserva e divididos pelo 
valor presente provável dos salários segurados (IYER, 2002). 
C(t) = (PVB(t) – V(t)) / PSV(t) 
Onde C(t) é a função da taxa de contribuição relacionada ao tempo, PVB(t) é 
o valor presente dos benefícios futuros dos membros ativos e inativos, com 
população fechada à novos entrantes, V(t) é o fundo das reservas que acumulou, 
PSV(t) é o valor presente provável dos salários segurados. 
39 
 
A princípio possui seus valores constantes, visto que as contribuições foram 
baseadas na idade de entradado participante, amortizando o VPBF e 
permanecendo por um longo período. Quando não fundado é representado pela 
C(t). Logo, justifica o longo período, em um tempo infinito. Deste modo, com a visão 
prospectiva, faz-se o aporte com o mesmo valor do saldo, este que tende a zero, 
redirecionando o valor pertencente ao passivo no início. Seguindo esses passos, 
ocorre a liquidez do passivo no tempo infinito, utilizando de uma alíquota com 
processo prolongado. Segundo Pinheiro (2007), as contribuições do método são 
decrescentes e tendem ao infinito. 
É natural que o cálculo atuarial executado equivalha ao grupo de 
participantes, correspondendo a um fácil desenvolvimento, dado que não possui 
serviços passados para amortizar, dispondo de ganhos e perdas agregadas, apesar 
de ter modificações no custo normal futuro, visto que será necessário amortizar a 
partir do período identificado (PINHEIRO, 2007). Considerando o período futuro, 
quanto aos benefícios, tem seu financiamento cumprido pelo método agregado. 
 
3.5 Simulação 
De acordo com o objetivo do estudo para estimar a reserva do fundo 
previdenciário e analisar o seu risco de solvência a partir de cálculos semelhantes 
ao de avaliações atuariais, foi realizado uma simulação com os dados do IPERN no 
ambiente do Sadeprev. 
A simulação no Sadeprev consiste na realização em reproduzir o 
comportamento de algo, buscando se aproximar de resultados reais através de 
particulares experimentos matemáticos. Utilizando do mecanismo computacional, é 
observado que ao imitar um cenário real obtém o processo do mesmo em um 
intervalo longínquo. 
Seguindo o mecanismo para realizar a simulação dos dados, o capítulo 3 
apresenta a metodologia desde as informações iniciais, deixando encarregado ao 
item 3.4 o método de reserva trabalhado. Nesta, segundo Corrêa (2014), o evento 
aleatório através do elevado número de variáveis consente em simulações de alto 
grau de dificuldade, sendo não solucionáveis para métodos diferentes. 
40 
 
A simulação constitui três modelos que se distinguem conforme o método que 
deve ser efetuado para diferentes problemas de cada população. Podendo ser 
calculado para uma população inteira pelo modelo analítico, para um grupo 
populacional pelo método da macrossimulação ou para cada indivíduo pelo método 
da microssimulação, este que foi utilizado para o trabalho (CORRÊA, 2014). 
Considerando as premissas econômicas e demográficas, aplica-se o modelo 
para cada indivíduo da população de interesse, submetendo-o aos eventos 
decorrentes e organizando para cada período de tempo estimado. Ou seja, a 
aleatoriedade do sorteio determina o tempo de vida e demais processos realizados, 
modificando o valor do fundo e reserva para o plano. Prontamente, o processo de 
simulação será repetido até que se obtenha a projeção dos períodos esperados. 
O modelo de microssimulação é utilizado para corrigir os erros encontrados 
nos vastos episódios demográficos, levando em conta a aleatoriedade dos eventos. 
Deste modo, quanto maior o número de repetição do processo maior a garantia do 
valor exato para os parâmetros reais. 
Após a realização de cada simulação o procedimento gerado é armazenado, 
podendo ser feito um monitoramento a cada período de desenvolvimento. Deve-se 
salientar que no processo de simulação o servidor inicia ativo, podendo considerar o 
estado por mais tempo, e posteriormente se aposentar ou se beneficiar como 
inválido ou constatar morte. 
As informações apresentadas são empregadas pelo método de Monte Carlo 
que será retratado no subitem 3.5.1. 
 
3.5.1 Monte Carlo 
O método de Monte Carlo é uma simulação da estatística retratada pelo 
processo estocástico que utiliza a matemática para a realização de operações 
complexas com o intuito de aproximar os valores numéricos obtidos a valores reais. 
Sua principal característica é a aleatoriedade de eventos, levando em conta que 
cada repetição da microssimulação gerada atinge resultados diferentes. 
41 
 
Segundo Yoriyaz (2009) o processo é efetivado através da população inicial, 
onde se baseia no elevado número de amostragens aleatórias se aproximar de 
resultados reais por meio de simulações, utilizando das variáveis para alcançar 
respostas mais precisas. Deste modo, executa a repetição quantas vezes forem 
necessárias para a simulação. 
O MMC, assim chamado, trabalha necessariamente com a microssimulação, 
na qual facilita a observação do desempenho de cada indivíduo. Ao colocá-la em 
prática, possibilita a alteração de dados, sequência de informações e 
armazenamento por repetição para um melhor desenvolvimento em busca de 
desencadear resultados realistas, diferente de um procedimento real com outro 
método de aplicação (YORIYAZ, 2009). 
Ao aplicar o MMC como ferramenta para resolver situações de alto grau de 
dificuldade ou incerteza é necessário seguir o padrão estabelecido para o modelo, 
direcionando o mecanismo para o uso do método. Deste modo, inicialmente foi feito 
uma modelagem do problema, em seguida foi elaborado valores aleatórios para a 
incerteza exposta, depois foi substituída pelos valores para realizar os cálculos do 
problema e por fim feito o desfecho do que foi estimado. 
 
3.5.1.1 Funções Utilizadas para Observar o Comportamento Futuro 
Em busca da solvência, empregam-se funções previstas na literatura atuarial 
das quais foram importantes para o cálculo da reserva financeira do plano, no 
mesmo seguimento imposto pelo software. 
A princípio, como mencionado nos subitens acima e refletido na Figura 05, 
organizou-se as informações necessárias das variáveis iniciais dos participantes e 
as premissas determinadas para os servidores, incluindo a observação na 
aleatoriedade demográfica dos eventos. Permitindo analisar através da média dos 
estados e o seu grau de dispersão: desvio padrão. 
 
 
42 
 
Figura 05 – Fluxograma da saída de estados dos participantes. 
 
 Fonte: Corrêa, 2014. 
Após considerar todas as probabilidades de saída do participante, aplicam-se 
funções baseadas na necessidade de obter a solvência do plano. Através das 
funções usadas por Corrêa (2014) e com aprimoramento a partir do seu projeto: 
“Desenvolvendo a gestão de RPPS: um programa para auxílio dos gestores de 
previdência e servidores públicos”, desenvolveram os resultados por meio do 
Software Sadeprev. 
Conforme a base de dados no período de referência, para cada participante 
foi projetado o seu estado para cada ano do período de estudo analisado (100 
anos). Em seguida, a cada ano o participante foi exposto ao risco de mudança de 
estado, conforme Figura 05. No final do período, obtém-se para cada participante 
um vetor com seu estado em cada período, podendo assim afirmar se ele estava 
contribuindo, recebendo benefício, com um dependente recebendo benefício ou 
morto sem deixar beneficiário. Esse procedimento foi repetido milhares de vezes, 
utilizando o princípio de Monte Carlo, para cada participante. 
Com isso, pode-se afirmar o quanto de contribuições o fundo previdenciário 
arrecada a cada período de tempo de cada simulação, e quanto de beneficio o fundo 
43 
 
previdenciário se onerava, formando uma distribuição de probabilidades para o 
fundo, a partir das repetições das simulações. 
Estimando os valores dos benefícios e contribuições, faz-se a identificação do 
fundo, reserva e a diferença entre eles. Em primeiro, designado para honrar com os 
compromissos futuros, foi utilizado para o cálculo do Fundo (F) Futuro a contribuição 
salarial, o benefício, o valor do fundo inicial, os juros, a alíquota de contribuição, o 
período estabelecido para a projeção e a quantidade de repetições. Considerando t 
o período de tempo desde o início, i a rentabilidade acrescida ao fundo anterior no 
tempo t-1 e o fundo atual no tempo t com o valor da soma das contribuições C 
menos os benefícios B pagos no tempo t. Tem-se o fundo