CONJUNTOS NÚMERICOS E TEORIA DOS CONJUNTOS TEORIA 2

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Conjuntos numéricos
Uma breve história
O homem sempre teve a 
necessidade de se 
organizar
e administrar os seus bens 
de forma 
a não ser enganado.
Uma breve história
O primeiro sistema de 
contagem foi as mãos.
Depois riscos em 
madeiras e ossos.
Alguns utilizavam 
símbolos
para representar
quantidades.
Uma breve história
	Desde muito tempo o homem sempre teve a preocupação em contar objetos e ter registros numéricos. Desta preocupação sugiram os Conjuntos Numéricos
Conjuntos numéricos
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS – N 
Tem como elementos números inteiros e positivos.
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS – Z
Tem como elementos números inteiros positivos e negativos.
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS - Q
Tem como elementos números inteiros positivos e negativos,
decimal finito e disma periódica.
CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS - I
Tem como elementos decimais infinitos sem período.
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS - R
Tem como elementos os números que compõem o conjunto 
Racional e Irracional simultaneamente.
Relação de conjuntos
Diagrama numérico
Os elementos do Conjunto N pertence aos demais 
conjuntos exceto o conjunto irracional
O conjunto Z pertence aos conjuntos Q e R
O conjunto Q engloba os elementos do conjunto
N e Z simultaneamente
Os elementos do conjunto I não se associam
com os demais conjuntos
O conjunto R é resultado da união entre os
demais conjuntos, ou seja, conjuntos N, Z, Q e I
 
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
União 
Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos relacionados.
	Dado o conjunto A={5,6,8,9} e o Conjunto B={0,1,2,3,4,5}, o conjunto
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Intersecção 
Os elementos que fazem parte do conjunto intersecção são os elementos comuns aos conjuntos relacionados.
No diagrama acima percebemos que os elementos da interseção são os números 3, 4 e 5; ou seja, elementos que pertencem aos dois conjuntos simultaneamente
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
	Diferença entre dois conjuntos. 
Dados dois conjuntos A e B chama-se conjunto diferença ou diferença entre A e B o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B. 
O conjunto diferença é representado por A – B.
Os números 1 e 2 pertencem 
exclusivamente ao conjunto A
Problema
	Uma pesquisa realizada pelo Colégio Unicanto detectou que 500 alunos gostam de matemática, 700 de português, 300 das duas disciplinas e 1 000 alunos afirmam não gostar de nenhuma destas. Nestas condições, quantos foram os entrevistados?
A) 2 500 alunos
B) 2 000 alunos
C) 1 900 alunos
D) 900 alunos
Problema
	Uma pesquisa realizada pelo Colégio Unicanto detectou que 500 alunos gostam de matemática, 700 de português, 300 das duas disciplinas e 1 000 alunos afirmam não gostar de nenhuma destas. Nestas condições, quantos foram os entrevistados?
A) 2 500 alunos 
B) 2 000 alunos
C) 1 900 alunos
D) 900 alunos
È necessário lembrar que todas as vezes
que alguém gosta de duas ou mais coisas
ao mesmo tempo, usaremos a noção de
diagrama para a sua resolução.
{
}
9
,
8
,
6
,
5
,
4
,
3
,
2
,
1
,
0
=
È
B
A