Semelhança de triângulos

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Casos de semelhança III – Aula 27
Professora: Viviane Leal Valentim 
MATEMÁTICA – 9º ANO (EFAF)
Habilidade
(EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Objetivo
Reconhecer casos de semelhança e aplicar esse conhecimento na resolução de problemas.
Teorema fundamental da semelhança
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Professor, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 272.
3
Quando uma reta cruza um triângulo paralelamente a um dos seus lados, tem-se um triângulo semelhante ao original.
Teorema fundamental da semelhança
Elaborado especialmente para o CMSP.
Especialmente para o CMSP
4
Os triângulos MEU e REI são semelhantes com UM // RI. O lado ME mede 12 cm. Qual a medida, em cm, do RE?
45
15
12
12
RE
R
I
E
M
U
E
Atividade 2 – p. 111
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 111.
Especialmente para o CMSP
5
45
15
12
RE
R
I
E
M
U
E
Como RI // MU, os triângulos são semelhantes.
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 111.
Resolução: Atividade 2 – p. 111
Especialmente para o CMSP
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Para as comemorações de aniversário de uma cidade, foi construído um grande painel de forma triangular na fachada de um edifício, conforme a figura abaixo. Sendo AB // CD e as medidas dadas na figura, determine a medida de AB.
Como AB // CD, os triângulos são semelhantes.
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 111.
Atividade 3 – p. 111 (adaptada)
Especialmente para o CMSP
7
18
x
10
15
V
B
A
D
C
V
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 111.
Resolução: Atividade 3 – p. 111
Especialmente para o CMSP
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Priscila está subindo uma rampa a partir do ponto A em direção ao ponto C. Após andar 5 m, ela para no ponto B, situado a 3 m do chão, conforme a figura. Para que Priscila chegue ao ponto C, a 12 m do chão, quanto ela ainda terá que andar?
Como as alturas são paralelas, os triângulos são semelhantes.
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 112.
Atividade 4 – p. 112
Especialmente para o CMSP
9
12
5
3
5+ BC
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 112.
Resolução: Atividade 4 – p. 112
Especialmente para o CMSP
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Sabendo que os triângulos a seguir são semelhantes, determine x e y.
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 110.
Atividade 1 – p. 110
Especialmente para o CMSP
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Habilidade
(EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Objetivo
Reconhecer casos de semelhança e aplicar esse conhecimento na resolução de problemas.
Teorema fundamental da semelhança
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Professor, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 272.
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