QUEDA LIVRE

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FÍSICA I
PRÉ-VESTIBULAR 289SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
05 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE
DEFINIÇÃO
Tanto na queda livre como nos lançamentos verticais, temos 
casos particulares do MUV, pois trabalharemos com pequenas alturas, 
o que fará com que consideremos a aceleração da gravidade de 
módulo constante e desprezaremos a resistência do ar. O que precisa 
ser feito é dar uma orientação para a trajetória e ter cuidado com os 
sinais que a aceleração e a velocidade inicial terão.
QUEDA LIVRE
É o movimento que ocorre com velocidade inicial nula. Na 
prática, deixa-se o corpo cair e despreza-se a resistência do ar. 
Observe que as equações do MUV:
v = v0 + a · t
∆s = v0 · t + 12
 a · t2
V2 = v0
2 +2a∆s
Como V0 = 0, a = g e ∆S = h, as equações do MUV se 
transformam em::
v = g · t
h = 12 · g · t
2
v2 = 2 · g · h
Nas proximidades da superfície terrestre, desprezando-se a 
resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração 
(aproximadamente 10m/s²), independente de suas massas. 
RELAÇÃO DE GALILEU
Como 
N
(Vxt)
Área S=∆ , temos: 
Em cada intervalo de tempo os espaços percorridos são 
múltiplos dos números ímpares: 1, 3, 5, 7,...
Um objeto que se move verticalmente, no vácuo, sob ação 
exclusiva da aceleração da gravidade apresenta na queda um 
movimento acelerado, ou seja, o módulo da velocidade aumenta ao 
longo da queda, entretanto, na subida, apresenta um movimento 
retardado, ou seja, o módulo da velocidade diminui ao longo da 
subida. Quando um objeto é lançado verticalmente para cima, sua 
velocidade escalar diminui de forma linear até ser nula no ponto 
de altura máxima. Nesse instante, ocorre a inversão de sentido da 
velocidade e em seguida o objeto começa a descer em movimento 
acelerado.
Observe os esquemas:
h
3h H = h + 3h + 5h
5h
(0)
Tempo V0 = 0
(t)
(2t)
(3t)
GRÁFICO DA POSIÇÃO X TEMPO
Como a reta tangente que passa pelo 
ponto inicial é horizontal. 
Então: 
V0 = 0
PRÉ-VESTIBULAR290
FÍSICA I 05 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
LANÇAMENTO VERTICAL
Equações do MUV adaptadas aos lançamentos:
No lançamento para cima:
• O tempo de subida é sempre igual ao tempo de descida 
tanto para o percurso total como para qualquer parte do 
percurso.
• Em um mesmo ponto a velocidade de subida tem o 
mesmo módulo da velocidade de descida, portanto a 
velocidade inicial da subida é igual à velocidade fi nal da 
descida.
• Essas afi rmações são verdadeiras apenas quando o 
ponto de partida coincide com ponto de chegada. Não 
valem quando há resistência do ar ou o quando o objeto 
possui propulsão própria, como no caso de aviões, 
foguetes, etc.
PROEXPLICA
VELOCIDADE
d
3d
v2
5d
v1
v0
– v2
– v1
– v0
v = 0
Subida Descida
GRAVIDADE → ACELERAÇÃO
v = 0
Subida Ponto mais
alto
Descida
g
�
g
�
g
�
g
�
g
�
g
�
g
�
�
� �
a g
Observando os esquemas, pode-se perceber que a aceleração 
não depende do fato de o corpo estar subindo ou descendo, a 
gravidade sempre aponta para baixo, entretanto a velocidade 
sempre aponta no sentido do movimento, na subida ela aponta 
para cima e na descida aponta para baixo. Para descrever as 
equações apresentadas acima, deve-se adotar um referencial 
positivo para cima quando o corpo estiver subindo, por isso, nesse 
caso a = - g, e um referencial positivo para baixo quando o corpo 
estiver descendo, por isso, nesse caso a = +g.
GRÁFICO DA VELOCIDADE X TEMPO
GRÁFICO DA POSIÇÃO X TEMPO
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. Um objeto de 8 kg é abandonado de uma altura de 1,25 metros 
em relação ao solo e cai sob ação exclusiva da gravidade. Calcule o 
tempo de queda e a velocidade com que esse objeto atingira o solo. 
Adote g = 10 m/s².
PRÉ-VESTIBULAR
05 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE
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FÍSICA I
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
02. Dois objetos A e B, de massas 12 kg e 6 kg, respectivamente, 
foram abandonados num mesmo instante de uma mesma altura 
em relação ao solo. Desprezando qualquer atrito, compare os 
tempos de queda. Justifique sua resposta.
03. Um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do 
solo, com velocidade inicial de 30 m/s. Despreze qualquer força 
dissipativa e adote g = 10 m/s². Faça o que se pede:
a) Formule a função horária da velocidade;
b) Calcule o tempo que objeto levará para atingir a altura máxima;
c) Calcule a altura máxima;
d) Identifique o instante e a velocidade escalar quando o móvel 
atinge o solo.
04. Para próxima questão, desconsidere a resistência do ar e adote 
g = 10 m/s
O Burj Khalifa é a maior estrutura já construída pelo ser humano. 
Sua construção iniciou em 21 de setembro de 2004 e foi inaugurado 
no dia 4 de janeiro de 2010. O orçamento total do projeto custou em 
torno de 1,5 bilhão de dólares. Para comprar uma sala nesse prédio 
o comprador deve desembolsar 37 500 dólares por cada metro 
quadrado obtido.
Imagine que um objeto de 4 kg foi lançado verticalmente para 
baixo com velocidade inicial de 20 m/s do alto do maior edifício 
do mundo. 
Sabendo que o objeto levou aproximadamente 11 segundos para 
chegar ao solo: 
a) calcule a altura aproximada do edifício;
b) calcule o número aproximado de andares que o prédio possui, 
considerando que cada andar possui 5,15 metros.
05. Um corpo é abandonado de uma altura de 80 metros do solo. 
Adote g = 10 m/s, despreze a resistência do ar e calcule a distância 
percorrida nos últimos 2 segundos da queda.
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. (ENEM PPL) Ao soltar um martelo e uma pena na Lua em 
1973, o astronauta David Scott confirmou que ambos atingiram 
juntos a superfície. O cientista italiano Galilei Galilei (1564-1642), 
um dos maiores pensadores de todos os tempos, previu que, se 
minimizarmos a resistência do ar, os corpos chegariam juntos à 
superfície.
OLIVEIRA, A. A influência do olhar Disponível em: www.cienciahoje.org.br. 
Acesso em: 15 ago. 2016 (adaptado).
Na demonstração, o astronauta deixou cair em um mesmo instante 
e de uma mesma altura um martelo de 1,32 kg e uma pena de 30 g. 
Durante a queda no vácuo, esses objetos apresentam iguais 
a) inércias.
b) impulsos.
c) trabalhos.
d) acelerações.
e) energias potenciais.
02. (MACKENZIE) Dois corpos A e B de massas mA=1,0 kg e 
mB=1,0 ·10
3 kg, respectivamente, são abandonados de uma mesma 
altura h, no interior de um tubo vertical onde existe o vácuo. Para 
percorrer a altura h, 
a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B.
b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B.
c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B.
d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B.
e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos 
A e B.
03. (UERJ) Três pequenas esferas, E1, E2 e E3, são lançadas em um 
mesmo instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. 
Observe as informações da tabela:
Esfera Material Velocidade inicial
E1 chumbo v1
E2 alumínio v2
E3 vidro v3
A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e 
a de vidro chegam ao solo simultaneamente.
A relação entre v1, v2 e v3 está indicada em: 
a) v1 < v3 < v2
b) v1 = v3 < v2
c) v1 = v3 > v2
d) v1 < v3 = v2
04. (UECE) Uma pessoa, do alto de um prédio de altura H, joga 
uma bola verticalmente para baixo, com uma certa velocidade de 
lançamento. A bola atinge o solo com velocidade cujo módulo é 
VI. Em um segundo experimento, essa mesma bola é jogada do 
mesmo ponto no alto do prédio, verticalmente para cima e com 
mesmo módulo da velocidade de lançamento que no primeiro 
caso. A bola sobe até uma altura H acima do ponto de lançamento 
e chega ao solo com velocidade cujo módulo é VII. Desprezando 
todos os atritos e considerando as trajetórias retilíneas, é correto 
afirmar-se que 
a) VI = 2VII
b) VI = VII
c) VI = VII / 2
d) VI = VII / 4
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FÍSICA I 05 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
05. (ENEM) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se 
realizar a seguinte experiência:
I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa 
verticalmente, segurando-apela extremidade superior, de modo 
que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.
II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de 
pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.
III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua 
deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais 
rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar 
a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.
O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas 
conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.
Distância percorrida pela
régua durante a queda (metro)
Tempo de reação
(segundo)
0,30 0,24
0,15 0,17
0,10 0,14
Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009.
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o 
tempo de reação porque a 
a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais 
rápido.
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor 
velocidade.
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um 
movimento acelerado.
d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um 
movimento acelerado.
e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem 
linear de tempo.
06. (IFCE) Considere um movimento de queda livre em que duas 
partículas, 1 e 2, têm massas m1=1 kg e m2=2 kg e estão localizadas 
a uma mesma altura acima do solo. As duas partículas são 
abandonadas simultaneamente. Para a partícula 1 observa-se que, 
no intervalo de tempo ∆t=2 s, se desloca verticalmente ∆y=20 m. 
Para o mesmo intervalo de tempo ∆t=2 s, o deslocamento vertical 
da partícula 2, em m, será 
(Utilize g=10 m/s2)
a) 40 b) 10 c) 20 d) 5 e) 50
07. (UERJ) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 
20 m para buscar alimento no mar.
Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido 
vertical, a partir do repouso e exclusivamente sob ação da força 
da gravidade.
Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a 
ave chegará à superfície do mar a uma velocidade, em m/s, 
aproximadamente igual a: 
a) 20 b) 40 c) 60 d) 80
08. (EEAR) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma 
plataforma situada a 5m do nível da água da piscina. Se o atleta 
saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que velocidade se 
chocará com a água?
Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da 
aceleração da gravidade g=10 m/s2. 
a) 10 m/s. b) 20 m/s. c) 30 m/s. d) 50 m/s.
09. (EEAR) Ao término de uma formatura da EEAR, um terceiro 
sargento recém-formado, para comemorar, lançou seu quepe para 
cima na direção vertical, até uma altura de 9,8 metros. Adotando 
g=10 m/s2 e desconsiderando o atrito com o ar, a velocidade de 
lançamento, em m/s, foi de 
a) 8 b) 14 c) 20 d) 26
10. (IFSUL) Um corpo A é abandonado de um ponto situado a 10 
metros acima do solo. No mesmo instante, um corpo B é lançado 
verticalmente de baixo para cima com velocidade v0 suficiente para 
que possa atingir 10 metros de altura.
Desprezando a resistência do ar, chamando respectivamente vA e 
vB as velocidades de A e B quando se encontram a 5 metros de 
altura, o valor da razão vA/vB, em módulo é 
a) 4 b) 2 c) 1 d) 1/2
11. (ENEM CANCELADO)
O Super-homem e as leis do movimento
Uma das razões para pensar sobre física dos super-heróis é, 
acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos 
físicos interessantes, desde fenômenos corriqueiros até eventos 
considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-
homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio 
de altura H. Seria possível admitir que com seus superpoderes ele 
estaria voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha 
dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais 
alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. 
Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade 
inicial do Super-homem e a altura atingida é dada por: v2=2 gH. 
A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do 
quadrado de sua velocidade inicial porque 
a) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média 
multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar ao quadrado.
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05 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE
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FÍSICA I
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
b) o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional 
à aceleração da gravidade e essa é diretamente proporcional 
à velocidade.
c) o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional 
à aceleração da gravidade e essa é inversamente proporcional 
à velocidade média.
d) a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, 
pois existem duas acelerações envolvidas: a aceleração da 
gravidade e a aceleração do salto.
e) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média 
multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo 
também depende da sua velocidade inicial.
12.(UERJ) 
Lucy caiu da árvore
Conta a lenda que, na noite de 24 de novembro de 1974, as 
estrelas brilhavam na beira do rio Awash, no interior da Etiópia. Um 
gravador K7 repetia a música dos Beatles “Lucy in the Sky with 
Diamonds”. Inspirados, os paleontólogos decidiram que a fêmea 
AL 288-1, cujo esqueleto havia sido escavado naquela tarde, seria 
apelidada carinhosamente de Lucy.
Lucy tinha 1,10 m e pesava 30 kg. Altura e peso de um 
chimpanzé. 1Mas não se iluda, Lucy não pertence à linhagem que 
deu origem aos macacos modernos. Ela já andava ereta sobre os 
membros inferiores. Lucy pertence à linhagem que deu origem ao 
animal que escreve esta crônica e ao animal que a está lendo, eu 
e você.
Os ossos foram datados. Lucy morreu 3,2 milhões de anos 
atrás. Ela viveu 2 milhões de anos antes do aparecimento dos 
primeiros animais do nosso gênero, o Homo habilis. A enormidade 
de 3 milhões de anos separa Lucy dos mais antigos esqueletos de 
nossa espécie, o Homo sapiens, que surgiu no planeta faz meros 
200 mil anos. Lucy, da espécie Australopithecus afarensis, é uma 
representante das muitas espécies que existiram na época em que 
a linhagem que deu origem aos homens modernos se separou da 
que deu origem aos macacos modernos. 2Lucy já foi chamada de 
elo perdido, o ponto de bifurcação que nos separou dos nossos 
parentes mais próximos.
Uma das principais dúvidas sobre a vida de Lucy é a seguinte: 
ela já era um animal terrestre, como nós, ou ainda subia em árvores?
3Muitos ossos de Lucy foram encontrados quebrados, seus 
fragmentos espalhados pelo chão. Até agora, se acreditava que 
isso se devia ao processo de fossilização e às diversas forças às 
quais esses ossos haviam sido submetidos. Mas os cientistas 
resolveram estudar em detalhes as fraturas.
As fraturas, principalmente no braço, são de compressão, 
aquela que ocorre quando caímos de um local alto e apoiamos os 
membros para amortecer a queda. Nesse caso, a força é exercida 
ao longo do eixo maior do osso, causando um tipo de fratura que 
é exatamente o encontrado em Lucy. Usando raciocínios como 
esse, os cientistas foram capazes de explicar todas as fraturas a 
partir da hipótese de que Lucy caiu do alto de uma árvore de pé, se 
inclinou para frente e amortizou a queda com o braço.
4Uma queda de 20 a 30 metros e Lucy atingiria o solo a 60 
km/h, o suficiente para matar uma pessoa e causar esse tipo de 
fratura. Como existiam árvores dessa altura onde Lucy vivia e 
muitos chimpanzés sobem até 150 metros para comer, uma queda 
como essa é fácil de imaginar.
A conclusão é que Lucy morreu ao cair da árvore. E se caiu era 
porque estava lá em cima. E se estava lá em cima era porque sabia 
subir. Enfim, sugere que Lucy habitava árvores.
Mas na minha mente ficou uma dúvida. Quando criança, eu 
subia em árvores. E era por não sermos grandes escaladores de 
árvores que eu e meus amigos vivíamos caindo, alguns quebrando 
braços e pernas. Será que Lucy morreu exatamente por tentar fazer 
algo que já não era natural para sua espécie?
Fernando Reinach adaptado de O Estado de S. Paulo, 24/09/2016.Considere que Lucy tenha caído de uma altura igual a 20 m, com 
aceleração constante, atingindo o solo com a velocidade de 60 
km/h.
Nessas condições, o valor da aceleração, em m/s2, corresponde 
aproximadamente a: 
a) 3 b) 7 c) 11 d) 15
13. (UNICAMP) Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou 
ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da 
Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito 
frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o 
carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante 
praticamente do tamanho da Terra. 
Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são 
comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade 
que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja 
constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo 
abandonado, a partir do repouso, de uma altura h=54 m da superfície 
da estrela, apresente um tempo de queda t=3,0 s. Desta forma, pode-
se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de 
a) 8,0 m/s2.
b) 10 m/s2.
c) 12 m/s2.
d) 18 m/s2.
14. (IFPE) Em um lançamento de um projétil para cima, foi 
desenvolvida a equação horária do espaço do projétil, que se move 
em linha reta na direção vertical, segundo a expressão S = 105 + 
20t – 5t2 (S é dado em metros e, t, em segundos). Nessa situação, 
determine o módulo da velocidade do projétil ao fim de 3 s. 
e) 120 m/s
f) 10 m/s
g) 60 m/s
h) 5 m/s
i) 15 m/s
15. (FUVEST) Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste 
derradeiro de coragem de um jovem é deixar-se cair em um rio, do 
alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a 
partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície 
da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que 
o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado 
no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água 
é, aproximadamente,
Note e adote:
- Considere o ar em repouso e ignore sua resistência.
- Ignore as dimensões das pessoas envolvidas.
- Velocidade do som no ar: 360 m/s.
- Aceleração da gravidade: 10 m/s2. 
a) 3,1
b) 4,3
c) 5,2
d) 6,2
e) 7,0
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FÍSICA I 05 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
16. (UNESP) No período de estiagem, uma pequena pedra foi 
abandonada, a partir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma 
represa e verificou-se que demorou 2,0 s para atingir a superfície 
da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi 
abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta 
vez, a pedra demorou 1,6 s para atingir a superfície da água.
Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 e 
desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência, 
é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da 
represa elevou-se 
a) 5,4 m.
b) 7,2 m.
c) 1,2 m.
d) 0,8 m.
e) 4,6 m.
17. (IFSUL) Em uma experiência de cinemática, estudantes 
analisaram o movimento de um objeto que foi lançado verticalmente 
para cima a partir do solo. Eles verificaram que o objeto passa por 
um determinado ponto 0,5 s depois do lançamento, subindo, e 
passa pelo mesmo ponto 3,5 s depois do lançamento, descendo. 
Considerando que essa experiência foi realizada em um local 
onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e que foram 
desprezadas quaisquer formas de atrito no movimento do objeto, 
os estudantes determinaram que a velocidade de lançamento 
e altura máxima atingida pelo objeto em relação ao solo são, 
respectivamente, iguais a: 
a) 20 m/s e 10 m
b) 20 m/s e 20 m
c) 15 m/s e 11,25 m
d) 15 m/s e 22,50 m
18. (UFRGS) Considere que uma pedra é lançada verticalmente 
para cima e atinge uma altura máxima H. Despreze a resistência do 
ar e considere um referencial com origem no solo e sentido positivo 
do eixo vertical orientado para cima. 
Assinale o gráfico que melhor representa o valor da aceleração 
sofrida pela pedra, desde o lançamento até o retorno ao ponto de 
partida.
a) b) 
c) 
d) 
e) 
19. (FUVEST) Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo 
iguais. A figura a seguir mostra a situação no instante em que uma 
das gotas está se soltando. Supondo que cada pingo abandone a 
torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, 
pode-se afirmar que a razão A
B
 entre a distância A e B mostrada 
na figura (fora de escala) vale:
a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6
20. (UNESP) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte 
deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante 
t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível 
das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura 
apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos 
instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola 
percorre 6,25 m e que g = 10 m/s2.
PRÉ-VESTIBULAR
05 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE
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FÍSICA I
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de 
tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura 
é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, 
é igual a 
a) 25. b) 28. c) 22. d) 30. e) 20.
05. APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (UFPR) Um paraquedista salta de um avião e cai livremente 
por uma distância vertical de 80m, antes de abrir o paraquedas. 
Quando este se abre, ele passa a sofrer uma desaceleração vertical 
de 4m/s², chegando ao solo com uma velocidade vertical de 
módulo 2m/s. Supondo que, ao saltar do avião, a velocidade inicial 
do paraquedista na vertical era igual a zero e considerando g = 
10m/s², determine:
a) O tempo total que o paraquedista permaneceu no ar, desde o 
salto até atingir o solo.
b) A distância vertical total percorrida pelo paraquedista. 
02. (UFPE) Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. 
Quando a distância percorrida for h, a velocidade será v1. Quando 
a distância percorrida for 16h a velocidade será v2. Calcule a razão 
2
1
v
v
. Considere desprezível a resistência do ar.
03. (UFPE) Uma partícula é liberada em queda livre a partir do 
repouso. Calcule o módulo da velocidade média da partícula, em 
m/s, após ela ter caído por 320 m. 
Aceleração da gravidade: 10 m/s² 
Densidade da água: 10³ kg/m³
Velocidade da luz no vácuo: 3 · 108m/s
30º 37º 45º
sen 0,50 0,60 0,71
cos 0,86 0,80 0,71
04. (UFSCAR) Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos 
da primeira viagem tripulada à Lua. Suponha que você é um 
astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer 
algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física.
a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com 
velocidade inicial v0 igual a 8m/s. Calcule a altura máxima h 
atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lançamento, 
e o intervalo de tempo ∆t que ela demora para subir e descer, 
retornando à altura inicial.
b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um 
martelo e uma pena, tendo observado que o martelo alcançava 
primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo experimento na 
superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott 
durante a missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo 
que o observado na Terra? Explique o porquê.
Dados:
- Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo 1,6 m/s².
- Nos seus cálculos mantenha somente 1 (uma) casa após a vírgula.
05. (PUCRJ) Um jogador de futebol chuta uma bola, que está no 
chão, verticalmente para cima com uma velocidade de 20 m/s. O 
jogador, imediatamente após chutar a bola, sai correndo para frente 
com uma velocidade de 8 m/s. Considere g = 10 m/s2.
a) Calcule o tempo de voo da bola até voltar a bater no chão.
b) Calcule a distância percorrida pelo jogador, na horizontal, até a 
bola bater no chão novamente.
c) Calcule qual seria a distância percorrida pelo jogador se o 
mesmo tivesse partido do ponto inicial (onde ele chutou a bola) 
com velocidade inicial nula e aceleração de 2,0 m/s2, ao invés 
de ter uma velocidade constante de8 m/s.
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. D
02. A
03. B
04. B
05. D
06. C
07. A
08. A
09. B
10. C
11. E
12. B
13. C
14. B
15. A
16. B
17. B
18. C
19. C
20. E
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. 
a) T = 13,5 S. b)∆St=279,5 m
02. 4
03. vm= 40m/s
04. 
a) 1t 5 5 t 10 s 1,0 10 s.∆ = + ⇒ ∆ = = ×
b) Na Terra, a pena chega depois porque o efeito da resistência do ar sobre ela é 
mais significativo que sobre o martelo. Porém, a Lua é praticamente desprovida 
de atmosfera, e não havendo forças resistivas significativas, o martelo e a pena 
caem com a mesma aceleração, atingindo o solo lunar ao mesmo tempo, como 
demonstrou David Randolph Scott em seu experimento.
05. a) 4t b) 32m c) 16m
ANOTAÇÕES
PRÉ-VESTIBULAR296
FÍSICA I 05 LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
ANOTAÇÕES