Unidade 5 calculo 3

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 420775 / Unidade 5 - Equações diferenciais de primeira ordem e aplicações
/ UN 5 - Avaliação Objetiva
Cálculo III
Questão 1
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Questão 2
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Questão 3
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Iniciado em sábado, 13 mai 2023, 00:53
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 13 mai 2023, 00:55
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As equações diferenciais são caracterizadas por intermédio do tipo de derivada que as compõem, sendo muito utilizadas na
descrição de sistemas físicos diversos. Nesse sentido, com base na classi�cação das equações diferenciais quanto ao tipo, à ordem e
à linearidade, qual seria a associação correta das equações com as descrições à direita?
(1 ) y’ = 2xy ( ) Ordem 3 e não linear
(2 ) 3y’’– 2xy’ + 2y = x – 1 ( ) Ordem 1 e não linear
(3 ) = 3x · y ( ) Ordem 1 e linear
(4) + + – y = 4x + 7 ( ) Ordem 2 e linear
Escolha uma opção:
4 / 3 / 1 / 2. 
3 / 2 / 1 / 4.
3 / 4 / 2 / 1.
1 / 2 / 3 / 4.
2 / 3 / 4 / 1.
Da literatura, tem-que o Césio é um isótopo tendendo a permanência contínua no solo, bem como possui alta mobilidade para o
contexto de solos orgânicos. De outra forma, sabe-se que o Cs (Césio 137) se desintegra a uma taxa proporcional à massa existente
em cada instante de tempo t sendo sua meia-vida de 30 anos. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a porcentagem
de Césio que se desintegra em um ano:
Escolha uma opção:
6,29%.
3,49%.
2,29%. 
4,29%.
5,29%.
Os problemas de otimização são solucionados com base na teoria da modelagem por intermédio dos modelos matemáticos. Dessa
forma, diversos modelos do mundo cotidiano são criados a partir da teoria das equações diferenciais ordinárias, em que seus
métodos de resolução se tornam peças fundamentais. Nesse sentido, assinale a alternativa que aponta a solução da EDO dada por
[e – y.cos(xy)].dx + (2.x. e – x.cos(xy) + 2.y).dy = 0:
Escolha uma opção:
3x. e – sen(xy) + 3y² + C = 0.
4x. e – sen(xy) + 4y² + C = 0.
2x. e – sen(xy) + 2y² + C = 0.
5x. e – sen(xy) +2 y² + C = 0.
x. e – sen(xy) + y² + C = 0. 
2y 2y
2y
2y
2y
2y
2y
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Unidade 1 -
Introdução à teoria da
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
Unidade 2 - Integral
definida e integral
imprópria
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Unidade 3 -
Sequências e séries
numéricas
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Unidade 4 -
Integração múltipla
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Unidade 5 -
Equações
diferenciais de
primeira ordem e
aplicações
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Questão 5
Correto
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É sabido que as equações diferenciais ordinárias são utilizadas em vários contextos das ciências em geral e, particularmente, falando
nas ciências exatas, sendo a célula fundamental para a descrição de modelos via a teoria da modelagem, como, por exemplo, para a
resolução de problemas de decaimento radioativo, de cinemática, reações químicas etc. Nesse sentido, a sequência dos valores
lógicos das a�rmações colocadas a seguir é dada por:
(       ) Toda equação diferencial ordinária admite pelo menos uma solução.
(       ) A E.D.O. é uma equação de primeira ordem e não linear.
(      ) A função  é a única solução para a equação diferencial ordinária y’’ – y = 0 no intervalo I = .
(       ) A função é solução da equação 3y’’ + 5 · y’ + y = x no intervalo I = .
(       ) A função y = lnx é solução da equação 2x · y’’ + 2y’ = 0 no intervalo I = (0, ).
(     ) A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação.
Escolha uma opção:
F / F / F / F / V / V. 
V / V / F / F / V / V.
V / V / V / V / V / V.
V / V / F / F / V / F.
V / F / F / F / V / F.
Especi�camente falando, sabe-se da literatura que, no contexto da Matemática e, em particular na análise matemática de
problemas diversos, uma equação diferencial ordinária (ou EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função
desconhecida de uma variável. Além disso, é sabido que um dos critérios de classi�cação das equações diferenciais ordinárias é com
relação a ordem da mesma. Sendo assim, constitui um exemplo de uma equação diferencial de segunda ordem:
Escolha uma opção:
2y’’ + 4x³.y’ – 5x²y + (x² + 1).y = 2xy². 
3y’”’ + 3y”’ + 7y² = 2senx.
y’’’’ – 3x²y.y’ = 4y³.
3.y’’’’ – 3xy.y’ = 4y².
2xy.y’ + 2xy – 4 = 0.
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https://pt.wikipedia.org/wiki/Derivada
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