9 e 10 LISTA DE EDO_EQUAÇÕES LINEARES DE ORDEM N HOMOGÊNEAS

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS 
PROFª Dra. NADIME MUSTAFA MORAES 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
COLEGIADO DE MATEMÁTICA 
 
9ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) Resolva as equações diferenciais abaixo: 
a) 
𝑑2𝐼
𝑑𝑡2
+ 20
𝑑𝐼
𝑑𝑡
+ 200𝐼 = 0 b) 
𝑑2𝑁
𝑑𝑡2
− 20
𝑑𝑁
𝑑𝑡
+𝑁 = 0 
 c) 0168 =+− yy d) 044 =++ xxx  
2) Resolva as seguintes equações diferenciais: 
a. 057
2
2
=+− Q
dt
dQ
dt
Qd
 c. 0245
2
2
=++ N
dx
dN
dx
Nd
 e. 075
2
2
=+− Q
dt
dQ
dt
Qd
 g. 0245
2
2
=−+ N
dx
dN
dx
Nd
 
b. 092
2
2
=++ P
dx
dP
dx
Pd
 d. 05
2
2
=+
 d
dR
d
Rd
 f. 08118
2
2
=+− P
dx
dP
dt
Pd
 h. 022530
2
2
=++ T
d
dT
d
Td

 
 
3) Resolva as equações diferenciais a seguir: 
a. ( ) 024 =++ yyy c. ( ) 04 =+ yy 
b. ( ) 054 =+ yy d. ( ) 0234 =+− qqq 
 
 
 
10ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
e. ( ) 024 =−+ qqq 
1) Nos problemas a seguir, determine as soluções gerais das equações diferenciais dadas: 
a. 12 2 −=+− xyyy d. xeyyy 32 =+− 
b. xyyy cos42 =+− e. xeyy =− 
c. xeyyy 232 =+− 
2) Num problema de valores iniciais, as constantes 
1c e 2c podem ser determinadas. 
Resolva as equações a seguir e quando necessário resolva o PVI: 
 
a. ( ) ( ) 10,00,065 ===++ yyyyy d. ( ) ( ) 00,30,09 ===+ yyyy 
b. ( ) ( ) 10,00,0 ===++ yyyyy e. y′′ + 16y = 0 , y(0) = 1, y′(0) = – 4. 
c. y ′′ + 4y ′ + 4y = 0 , y(0) = 1 , y′(0) = 0. 
 
f. y′′ + 5y ′ + 6y = 0 , y(0) = 1, y′(0) = –1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bons Estudos! 
Jesus te ama!