Atividade 4_Mecanica Vibratoria

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MECÂNICA VIBRATÓRIA
ATIVIDADE 4
Pergunta 1
Neste estudo, vimos o conceito de ressonância para sistemas com apenas um grau de liberdade. Agora, imagine determinado equipamento mecânico com dois graus de liberdade em translação. Esse sistema possui duas frequências naturais ( e  ).
 
Marque a alternativa que indica o valor da frequência da força harmônica que fará com que esse sistema entre em ressonância. 
·  ou seus correspondentes múltiplos.
· Produto entre  e .
·  ou seus correspondentes múltiplos.
· Tanto  quanto , além de qualquer um de seus múltiplos.
· Tanto  quanto .
O sistema entrará em ressonância quando a frequência da força excitadora for igual a qualquer uma de suas frequências naturais, ou seja,
Quando se apresenta esse tipo de sistema, temos um caso em que não há amortecimento, logo se caracteriza como um sistema que possui movimento de corpo rígido.
Pergunta 2
A prevenção e o controle de exposição à vibração aos quais os trabalhadores poderão ser expostos são muito importantes, sendo inclusive tratados em uma Norma Regulamentadora. Porém o controle de vibração não é apenas uma preocupação com a saúde dos trabalhadores mas também uma preocupação com a saúde das máquinas e equipamentos. Sendo assim, as empresas precisam sempre investir em manutenções preditivas a fim de evitar que essas vibrações aumentem o risco de falhas em máquinas e equipamentos. 
 
Acerca da prevenção e dos cuidados com as máquinas em relação a parâmetros relacionados à vibração, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A severidade indica a gravidade que a vibração poderá ter, causando problemas no sistema. Assim, ela é verificada por meio da velocidade da vibração dada em mm/segundo. Essa velocidade de vibração também é denominada RMS. 
II. Essa severidade pode ser medida para máquinas que possuem mancais relativamente rígidos e que tenham rolamentos, máquinas que possuem diversas fontes de ruído, como as engrenagens e os compressores, e máquinas que tenham peças que se movimentam de forma alternativa. 
III. Os transdutores de força são sensores que verificam o deslocamento, a aceleração ou a velocidade. Já os transdutores de movimento são sensores que verificam a carga ou o impacto.
IV. A instrumentação é utilizada para a análise e realização de manutenção preditiva, que é feita para prever falhas e erros em equipamentos.
 
Está correto o que se afirma em: 
· I, II e III, apenas.
· II e III, apenas.
· I, III e IV, apenas.
· I, II e IV, apenas.
· III e IV, apenas.
A afirmativa I está correta, pois transcreve o conceito de severidade de vibração. Geralmente, em análise de vibração seus resultados são representados por uma série de cores que representam o grau de severidade em que a máquina, equipamento ou estrutura se encontra após a coleta de dados. A afirmativa II também está correta, pois explica para quais máquinas é recomendada a medição da severidade de vibração. A afirmativa IV está correta, pois a instrumentação é utilizada para a análise e realização de manutenção preditiva, que é feita para prever falhas e erros em equipamentos; esses desvios são usados para identificar variações de vibrações dentro de sistemas mecânicos a fim de identificar e sanar o problema.
Pergunta 3
Um fenômeno conhecido por ressonância leva a um pico nos valores da matriz de receptância do sistema e, por consequência, as respostas oscilatórias também apresentarão amplitudes elevadas. Esse fenômeno é indesejado e deve ser impedido a todo custo.
 
Podemos afirmar que um sistema mecânico do tipo NGL (n graus de liberdade), com amortecimento desprezível e modelado como linear, sujeito a uma força de excitação, irá ressonar quando sua frequência de excitação coincidir com:
· o dobro de todas as frequências naturais do sistema mecânico.
· a primeira frequência natural do sistema, somente. 
· todas as frequências naturais do sistema.
· o produto de quaisquer duas frequências naturais do sistema.
· zero, representado uma frequência natural nula.
A ressonância é caracterizada por um pico de valores da matriz de receptância do sistema e, consequentemente, elevadas amplitudes. O sistema pode entrar em ressonância se uma de suas frequências naturais for igual à sua frequência de excitação. 
Pergunta 4
A imagem a seguir apresenta um carro modelado com dois graus de liberdade. Um grau de liberdade se refere aos movimentos de translação e o outro aos movimentos de rotação. O sistema de suspensão, contemplando molas, coxim, amortecedor e pneus, é representado através de molas equivalentes. As saliências da pista são representadas por  e  . As molas possuem os mesmos coeficientes de rigidez.
Fonte: Adaptada de Rao (2008).  
RAO, Singiresu S. Vibrações mecânicas. Tradução de Arlete Simille Marques. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
 
Marque a alternativa que melhor representa o modelo linear do carro descrito e idealizado no enunciado.
· O modelo linear desse carro leva a um modelo matemático que possibilita fazer uma análise de sua estabilidade lateral.
· O modelo linear desse carro leva a uma matriz de rigidez que acopla os graus de liberdade de x e  .
· É possível identificar, no modelo apresentado, duas frequências naturais para o referido veículo, sendo uma para cada grau de liberdade. 
· É possível identificar dois modos de vibração no modelo linear desse carro, um para cada grau de liberdade.
· Com o modelo linear desse carro, é possível obter um modelo matemático que possibilita analisar o seu rolamento sob determinado piso.
O modelo linear empregado para representar o sistema de suspensão do carro plano no sistema apresentado envolve uma matriz de rigidez que acopla os graus de liberdade x e , uma vez que o movimento de um grau de liberdade influencia o do outro.  
Pergunta 5
Sistemas NGL são aqueles que precisam de duas ou mais coordenadas para descrever seu movimento. Eles podem ser encontrados em diversas máquinas e equipamentos. Considere um determinado sistema mecânico em vibração modelado como sistema linear de dois graus de liberdade (2GL), um de rotação e outro de translação. 
 
Nesse referido sistema, considerando desprezíveis os efeitos dissipativos, suas duas frequências naturais:
· são dependentes tanto das massas quanto das rigidezes envolvidas no sistema.
· não dependem das massas do sistema mecânico.
· são dependentes das condições iniciais de movimento relativas aos graus de liberdade.
· não dependem das rigidezes.
· são dependentes das excitações atuantes no sistema.
Em um sistema de múltiplos graus de liberdade (NGL), como é o caso de um sistema com dois graus de liberdade, as frequências naturais são obtidas pela resolução de um problema de autovalores, que envolve as matrizes de rigidez e de massa do sistema.  
Pergunta 6
Um engenheiro mecânico especialista em análise de vibração é incumbido de determinar as frequências naturais de um sistema mecânico com três graus de liberdade. O engenheiro, ao realizar a análise, chega à conclusão de que uma das frequências naturais tem valor igual a zero. 
 
Diante disso, o engenheiro pode concluir que o resultado dessa frequência natural igual a zero indica que
· não há, sob qualquer hipótese, a chance de esse sistema mecânico vibrar.
· dois dos graus de liberdade possuem valores sempre idênticos nesse movimento vibratório.
· o sistema possui dois harmônicos em resposta ao sinal de vibração forçada ao qual é submetido.
· não há, sob qualquer hipótese, a possibilidade de esse sistema mecânico entrar em ressonância.
· esse sistema mecânico possui movimento de um corpo do tipo rígido.
A alternativa está correta, pois em uma situação em que o sistema possui três graus de liberdade, sendo uma de suas frequências naturais igual a zero (nula) e duas frequências naturais não nulas, temos um sistema em que não há amortecimento; logo, ele se caracteriza como um sistema que possui movimento de corpo rígido. 
Pergunta 7
Uma empresa responsável por análises de vibrações em máquinas, equipamentos e estruturas desenvolveu determinado modelo para estudo do efeito dasvibrações em uma turbina. Esse modelo tem seis graus de liberdade, o que constitui um sistema do tipo NGL. Três desses graus de liberdade são de translação e os outros três são de rotação; todos estão acoplados entre si. 
 
Considerando a situação descrita, assinale a alternativa que traz a quantidade correta de frequências naturais dessa turbina. 
· A turbina apresenta duas frequências naturais, uma representando os graus de liberdade de translação a outra representando os graus de liberdade de rotação. 
· A turbina apresenta três frequências naturais: uma se associa a um movimento de rotação, outra a um movimento de translação e a terceira à velocidade de rotação do motor. 
· A turbina apresenta três frequências naturais e cada uma delas se associa a um determinado movimento de rotação e de translação. 
· A turbina apresenta seis frequências naturais, sendo que cada uma está associada a um respectivo modo de vibração. 
· A turbina apresenta apenas uma frequência natural, que contempla tanto o movimento de translação quanto o movimento de rotação. 
Um sistema com seis graus de liberdade, como é o caso da turbina modelada no exemplo, apresenta seis modos de vibração e seis frequências naturais. Os modos de vibração são a forma com que a estrutura vibra, associada a cada uma de suas frequências naturais. 
Pergunta 8
Alguns sistemas mecânicos dinâmicos, aplicados em várias indústrias, requerem duas coordenadas independentes para descrever seu movimento e são chamados de “sistemas de dois graus de liberdade”. Graus de liberdade podem ou não estar na mesma direção de coordenada. 
 
Analise as afirmativas a seguir a respeito das vibrações forçadas com dois graus de liberdade.
 
I. As vibrações livres são aquelas que, diferentemente das vibrações forçadas, possuem momentos ou forças aplicadas para que se iniciem e continuem dentro de um sistema mecânico. 
II. As forças aplicadas em sistemas mecânicos podem alterar as características das vibrações. Elas podem ter dois ou mais graus de liberdade, de forma a corresponder a parâmetros que possibilitam suas determinações.
III. As vibrações forçadas, no que desrespeito às fontes de vibração aplicadas, independentemente da vibração que já ocorre no sistema, são dependentes somente do tempo (t) e não dependem do deslocamento x1, tampouco do deslocamento x2 em sistemas que tenham dois graus de liberdade.
IV. Vibração em sistemas com um grau de liberdade é um modelo aplicado para absorvedores dinâmicos de vibração. Com isso, é possível projetar um sistema passivo para isolar parcial ou totalmente a vibração ocorrente no sistema.
 
É correto o que se afirma em: 
· I e II, apenas.
· I e III, apenas.
· II e IV, apenas.
· II e III, apenas.
· III e IV, apenas.
A alternativa está correta. A afirmativa II está correta, pois, logicamente, a força aplicada pode alterar as condições de vibração. A direção, o sentido e a intensidade da força aplicada afetam diretamente as condições de vibração do sistema. Além disso, a afirmativa III também está correta, pois as vibrações forçadas são aquelas que possuem momentos ou forças aplicadas. As fontes de vibração aplicadas são dependentes somente do tempo (t), ou seja, não dependem do deslocamento. 
Pergunta 9
Um sistema vibratório que requer duas ou mais coordenadas independentes para descrever seu comportamento é denominado “sistema de vários graus de liberdade”. O número real de graus de liberdade para um sistema vibratório depende do número de elementos inerciais (massas ou corpos rígidos) e do número de restrições impostas ao movimento.
 
Analise as afirmativas a seguir acerca dos sistemas com 2 (dois) ou mais graus de liberdade e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. (    ) Em sistemas mecânicos só é possível verificar a existência da frequência natural se eles tiverem apenas 1 (um) grau de liberdade.
II. (  )  Quando um sistema possui absorvedor de vibração, ele passa a ter apenas 1 (um) grau de liberdade, mesmo que tenha 2 (dois) graus de liberdade, pois ele eliminará vibrações quando a máquina estiver em estado estacionário.
III. (  )   A maior frequência natural é obtida na fase inicial das vibrações que ocorrem dentro dos sistemas mecânicos de equipamentos.
IV. (  ) Sistemas vibratórios mecânicos que tenham 2 (dois) graus de liberdade possuem 2 (dois) parâmetros para a definição das características das vibrações.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
· F, V, F, V.
· V, F, V, V.
· F, V, F, F.
· V, V, F, V.
· V, V, F, F.
A alternativa está correta. A afirmativa II é verdadeira, pois o absorvedor de vibração diminui para 1 (um) a quantidade de graus de liberdade de um sistema. A afirmativa IV está correta, pois o sistema vibratório que possui 2 (dois) graus de liberdade também possui 2 (dois) parâmetros ou 2 (duas) coordenadas de espaço. A fim de identificar a característica vibratória do sistema, esses parâmetros podem ser utilizados para qualquer tipo de vibração. 
Pergunta 10
Ao realizar um projeto de determinado equipamento mecânico, o engenheiro projetista sabe que tal equipamento estará sujeito a cargas cíclicas. Essas cargas podem levar as máquinas, estruturas ou equipamentos materiais à falha mecânica pelo mecanismo denominado fadiga. Assim, o projeto do engenheiro deve contemplar uma forma de se evitar a falha por fadiga. 
 
A prevenção dessa falha depende de vários fatores. Assinale a alternativa que relaciona dois desses fatores.
· Viscosidade Cinemática e massa específica.
· Frequência natural e concentração de tensões.
· Massa específica e frequência natural.
· Viscosidade Cinemática e concentração de tensões.
· Frequência natural e peso específico.
Componentes mecânicos sujeitos a carregamentos cíclicos devem ser projetados com a preocupação de se obter uma boa resistência à fadiga. Um dos fatores críticos na falha por fadiga são as concentrações de tensões; além disso, deve ser evitada a ocorrência de ressonância, fazendo com que a frequência natural do sistema seja muito maior que a frequência de excitações externas.