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Física Quântica - 2021.3 - QS
- Lista 3 -
Tema: Espectros e Modelos Atômicos
Questões:
a. Comente, sucintamente, quais são as características da radiação emitida por um gás exci-
tado e como elas influenciaram os modelos atômicos propostos.
b. Descreva o modelo de Thomson para o átomo. Este modelo era capaz de explicar os es-
pectros atômicos observados?
c. Descreva a experiência de espalhamento de Rutherford e o modelo por ele proposto para o
átomo, apresentando seus méritos e falhas. Discuta, ainda, como os resultados obtidos por
Geiger e Marsden evidenciaram a falha do modelo de Thomson para o átomo e forneceram
uma indicação grosseira para o tamanho do átomo.
d. Enuncie os postulados de Bohr e discuta o modelo por ele proposto para o átomo comparando-
o com o modelo proposto por Rutherford. Este modelo era capaz de explicar os espectros
atômicos observados?
e. Enuncie e discuta as consequências do princípio da correspondência, que é um dos postu-
lados do Modelo Atômico de Bohr
f. Descreva a experiência de Franck-Hertz e discuta seus resultados. O que foi observado
nesta experiência corrobora com qual dos modelos atômicos?
Problemas:
1. Uma aproximação para as energias dos estados estacionários de átomos de número atômico
Z e um único elétron é dada por
En ≈ −Z2 ×
13, 6
n2
eV (n inteiro).
Considere o átomo de lítio duplamente ionizado, Li2+, que tem número atômico Z = 3.
a) Se o elétron neste átomo estiver no nível de energia n = 3 e realizar uma transição para
o nível n = 2, qual seria o valor aproximado da energia do fóton emitido? Considere que a
energia cinética inicial e final do átomo como um todo podem ser desprezadas no processo
de transição.
b) Calcule o comprimento de onda do fóton emitido na transição descrita no item a).
c) Se a transição fosse do nível n = 3 para o nível n = 1 o comprimento de onda do fóton
emitido seria maior ou menor do que o do fóton emitido na transição do nível n = 3 para
o nível n = 2? Explique.
d) Calcule, aproximadamente, a energia de ionização do Li2+, isto é, a energia mínima que
deve ser transferida a esse átomo em seu estado fundamental (n = 1) para que seu elétron
seja separado do núcleo.
2. Um átomo de hidrogênio estará, em média, em um estado excitado cerca de 10−8s antes
de fazer uma transição para um estado de energia mais baixo. Considerando o modelo de
Bohr, quantas revoluções um elétron, no estado n = 2, faz neste intervalo de tempo?
3. É possível que um múon seja capturado por um próton formando um átomo muônico. Um
múon é idêntico a um elétron exceto por sua massa, que é de 105, 7MeV/c2. Calcule o
raio da primeira órbita de Bohr para o átomo muônico e o módulo de sua energia. Qual
é, na série de Lyman desse átomo, o comprimento de onda mais longo?
4. Utilizando a expressão de Bohr para os níveis de energia de um átomo (En = Z
2Eo
n2
),
esboce o diagrama de níveis de energia do hidrogênio. Mostre esquematicamente as possí-
veis transições entre os 6 primeiros níveis e a energia de ionização. Compare os resultados
obtidos com o valor do comprimento de onda mais curto do átomo muônico do exercício
anterior.
5. Um átomo de hélio uma vez ionizado, He+, tem um espectro análogo ao do hidrogênio,
mas seu núcleo tem o dobro da carga do de hidrogênio.
a) Use os resultados da teoria de Bohr para obter os níveis de energia En aproximados do
He+, em função das constantes físicas e, me, c, h, �0.
b) Qual é a previsão para a energia do fóton emitido numa transição de n = 2 para n = 1.
c) Calcule a energia de ionização do He+.
d) Obtenha uma estimativa da distância entre o núcleo é o elétron desse átomo calculando
o raio da primeira órbita de Bohr.
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