APOSTILA 6

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 26 
Professor: M.Sc. Sanderson Dutra Rocha Gouvêa – sanderson.unec@gmail.com 
Continuação da aula anterior... 
 
Tabela 02: Valores de Coeficiente C da Fórmula de Hazen-Willians 
 
Fonte: Apostila Fundamentos da Hidráulica - IT 503 – Capítulo 7. 
 
Fórmula de Flamant 
 
A fórmula de Flamant deve ser aplicada também para água à temperatura 
ambiente, para instalações domiciliares e tubulações com diâmetro variando de 12,5 
a 100mm. Inicialmente foram desenvolvidas as equações para ferro fundido e aço 
galvanizado. 
 
𝐽 = 0,00092 .
𝑣1,75
𝑄1,25
 𝑜𝑢 𝐽 = 0,001404 .
𝑄1,75
𝐷4,75
 
 
Para tubos de plástico, a equação é um pouco reduzida, sendo: 
 
𝐽 = 0,000826 .
𝑄1,75
𝐷4,75
 
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Fórmula de Darcy-Weisbach ou Universal 
 
Esta fórmula é de uso geral, tanto serve para escoamento em regime turbu-
lento, quanto para o laminar, e é também utilizada para toda a gama de diâmetros. 
 
𝐽 = 
𝑓 . 𝑣²
𝐷 . 2 . 𝑔
 𝑜𝑢 𝐽 =
8 . 𝑓 . 𝑄2
π2 . 𝑔 . 𝐷5
 
 
Onde: 
𝑓 – 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠, 𝑜𝑢 
 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦. 
 
Na hipótese de regime laminar, f é independente da rugosidade relativa (e/D) 
e é unicamente função do número de Reynolds: 
 
𝑓 = 
64
𝑅𝑒
 
 
No regime turbulento, o valor de f é dependente do número de Reynolds e da 
rugosidade relativa, em se tratando da transição. No regime turbulento pleno, o nú-
mero de Reynolds não tem influência, mas apenas a rugosidade relativa. 
A rugosidade relativa é a relação entre a rugosidade do material e seu diâme-
tro. 
Nestas equações, a perda de carga é unitária, ou seja, é a perda de carga 
que ocorre em um metro de canalização retilínea. A perda de carga ao longo de toda 
a extensão da canalização é dada por: 
 
ℎ𝑓 = 𝐽. 𝐿 
 
Onde: 
 𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎çã𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑙í𝑛𝑒𝑎 (𝑚). 
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Figura 03- Diagrama de Stanton, segundo Moody, para determinação de valores do coeficiente f, em 
função do número de Reynolds e da rugosidade relativa. 
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Todas as equações têm muito em comum, principalmente se forem tomadas 
àquelas que são apresentadas com o parâmetro vazão. Para simplificar vamos ge-
neralizá-las por: 
𝐽 = β .
𝑄𝑛
𝐷𝑚
 
 
Resumindo, para a equação de Hazen-Willians: 
 β = 
10,641
𝐶1,85
 ; 𝑛 = 1,85 ; 𝑚 = 4,87 
 
Para a equação de Flamant (condutos plásticos): 
 β = 0,000826 ; 𝑛 = 1,75 ; 𝑚 = 4,75 
 
Resumindo, para a equação de Darcy ou Universal: 
 β = 
8 .𝑓
π2 . 𝑔
 ; 𝑛 = 2 ; 𝑚 = 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1- Calcule a perca de carga unitária (J), utilizando a forma simplificada da equação 
de Hazen-Willians, utilizando os parâmetros abaixo: 
(Vazão = 10 m3. s -1 ; Diâmetro = 0,5 m ; Material = Aço corrugado) 
 
a) 11,30 m/m 
b) 1,30 m/m 
c) 111,30 m/m 
d) 2,05 m/m 
e) 20,5 m/m 
 
2- De acordo com o conhecimento obtido, calcule a perca de carga unitária (J), utili-
zando a forma simplificada da equação de Flamant, tendo como base os dados do 
exercício anterior, exceto pelo material, que deverá ser considerado plástico. 
a) 11,25 m/m 
b) 1,25 m/m 
c) 111,25 m/m 
d) 3,95 m/m 
e) 39,50 m/m 
 
3- Com base na forma simplificada da equação de Hazen-Willians, calcule a perca 
de carga unitária de uma manilha de concreto com acabamento comum, diâmetro de 
1000 mm, que recebe uma vazão de 150 m3. s -1 . 
a) 3,94 m/m 
b) 3,82 m/m 
c) 1,68 m/m 
d) 160,80 m/m 
e) 16,08 m/m 
 
 
 
Hidráulica 
Atividades de Fixação 
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REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
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tos Forçados. Profs. Daniel Fonseca de Carvalho e Leonardo Duarte Batista da Silva 
Outubro,2006. 
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