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23/05/2023, 22:37 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1. Definição
2. Exercício resolvido
1. Definição
Neste sistema os valores das amortizações são iguais e os valores da prestações e dos juros decrescem ao longo do tempo.
O Sistema de Amortização Constante (SAC) também é conhecido como Sistema Hamburguês. 
O valor de cada amortização é a divisão do valor financiado pelo número de prestações.
As demais fórmulas são as mesmas que do sistema Price:
Exemplo: empréstimo de $1.000.000, a ser pago em 6 prestações anuais (a primeira um ano após a tomada do dinheiro) com am
Para calcular o valor da amortização em cada período:
A tabela de amortização fica: 
Ano Saldo Devedor Prestação Amortização Juros
0 1.000.000,00 
1 833.333,33 316.666,67 166.666,67 150.000,00
2 666.666,67 291.666,67 166.666,67 125.000,00
3 500.000,00 266.666,67 166.666,67 100.000,00
4 333.333,33 241.666,67 166.666,67 75.000,00
5 166.666,67 216.666,67 166.666,67 50.000,00
6 0,00 191.666,67 166.666,67 25.000,00
 Os juros de cada período são calculados pela taxa de juros sobre o saldo devedor do período anterior. A valor de cada prestação é
2. Exercício resolvido 
 Montar a planilha de amortização para um financiamento de $62.500, a ser amortizado em 6 parcelas semestrais, com um ano de
Como há 2 semestres de carência (1 ano), a amortizaçãosemestral é calculada sobre o saldo devedor no final do primeiro semestr
Semestre Saldo Devedor Juros Amortização Prestação
0 65.000 
1 76.700 11.700 
2 63.917 13.806 12.783 26.589
3 51.133 11.505 12.783 24.288
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4 38.350 9.204 12.783 21.987
5 25.567 6.903 12.783 19.686
6 12.783 4.602 12.783 17.385
7 0 2.301 12.783 15.084
Bibliografia 
 
 
Básica
ANDRÉ LUIZ CARVALHAL DA SILVA. Matemática Financeira Aplicada. 1ª Edição Editora Atlas. 2005.
JOSÉ DUTRA VIEIRA SOBRINHO. Matemática Financeira. 7ª Edição. Editora Atlas. 2002.
 
 
 
 
Complementar
MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática financeira. Atlas, 2004.
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 10ª ed. Atlas, 2008.
PIERRE JACQUES EHRLICH, EDMILSON ALVES DE MORAES. Engenharia Econômica: avaliação e seleção de projetos de investimento. Atlas, 20
 
 
Exercício 1:
O saldo devedor após a 4ª amortização de um financiamento de R$ 780.000,00 pelo SAC, com período de carência de 2 anos e meio, taxa de juros
A)
R$ 428.249,00.
B)
R$ 570.999,00.
C)
R$ 622.809,00.
D)
R$ 713.749,00.
E)
R$ 856.500,00.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 2:
A 5ª prestação de um financiamento de R$ 210.000,00 pelo SAC, com período de carência de 2 anos, taxa de juros nominal de 16% ao ano e amort
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A)
R$ 24.988,00.
B)
R$ 25.528,00.
C)
R$ 27.899,00.
D)
R$ 29.477,00.
E)
R$ 30.398,00.
Comentários:
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Exercício 3:
Para um financiamento de R$ 235.000,00 pelo SAC, a ser amortizado em 10 parcelas semestrais, com período de carência de 2 anos e com uma ta
A)
R$ 42.247,00.
B)
R$ 44.782,00.
C)
R$ 47.469,00.
D)
R$ 50.317,00.
E)
R$ 53.336,00.
Comentários:
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Exercício 4:
O saldo devedor após a 2ª amortização de um financiamento de R$ 85.000,00 pelo SAC, com um período de carência de 2 anos, uma taxa de juros
A)
R$ 49.573,00.
B)
R$ 55.857,00.
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C)
R$ 65.632,00
D)
R$ 69.821,00.
E)
R$ 83.785,00.
Comentários:
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Exercício 5:
O juro da 3ª prestação de um financiamento de R$ 85.000,00 pelo SAC, com um período de carência de 2 anos, taxa de juros de 15% ao ano e amo
A)
R$ 8.379,00.
B)
R$ 9.845,00.
C)
R$ 10.473,00.
D)
R$ 11.020,00.
E)
R$ 12.568,00.
Comentários:
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Exercício 6:
Considere um financiamento pelo SAC de R$ 55.000, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Se o pagamento for realizado em 10 prestações mensais,
A)
R$ 6.600,00.
B)
R$ 6.490,00.
C)
R$ 6.380,00.
D)
R$ 6.270,00.
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E)
R$ 6.160,00.
Comentários:
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Exercício 7:
Considere um financiamento pelo SAC de R$ 55.000,00, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Se o pagamento for realizado em 10 prestações mensa
A)
R$ 770,00.
B)
R$ 660,00.
C)
R$ 550,00.
D)
 R$ 440,00.
E)
R$ 330,00.
Comentários:
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Exercício 8:
Considere um financiamento pelo SAC de R$ 55.000, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Se o pagamento for realizado em 10 pre
A)
R$ 11.000,00.
B)
R$ 12.500,00.
C)
R$ 13.500,00.
D)
R$ 15.000,00.
E)
R$ 16.500,00.
Comentários:
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Exercício 9:
Considere um financiamento pelo SAC de R$ 140.000,00, a uma taxa de juros de 8% ao semestre. Se o pagamento for realizado em 16 prestações 
A)
R$ 52.500,00.
B)
R$ 43.750,00.
C)
R$ 35.000,00.
D)
R$ 26.250,00.
E)
R$ 17.500,00.
Comentários:
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Exercício 10:
Considere um financiamento pelo SAC de R$ 140.000,00, a uma taxa de juros de 8% ao semestre. Se o pagamento for realizado em 16 prestações 
A)
R$ 17.150,00.
B)
R$ 16.450,00.
C)
R$ 15.750,00.
D)
R$ 15.050,00.
E)
R$ 14.350,00.
Comentários:
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Exercício 11:
(ENADE 2011 – QUESTÃO 29). Em uma empresa, visando atender a uma demanda crescente por determinada família de produtos, deseja-se expa
que o capital necessário para essa expansão é de R$ 120 000,00.
Ao buscar financiamento, a empresa encontrou as seguintes alternativas:
Banco A – Taxa de juros de 15% a.a., capitalizados mensalmente.
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Banco B - Taxa de juros de 14,5% a.a., capitalizados trimestralmente.
Possibilidades de Amortização: Tabela Price e Sistema de Amortização Constante (SAC).
Tempo de Financiamento: 120 meses. 
O financiamento não será quitado antecipadamente.
Nesse contexto, analise as asserções seguintes:
A melhor opção de financiamento é pelo Banco B, utilizando-se o sistema de amortização constante.
PORQUE
O Banco B oferece menor taxa de juros efetivos e, no sistema de amortização constante, o valor pago de juros é menor que na Tabela Price.
É verdadeiro o afirmado em 
A)
as duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
B)
as duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
C)
a primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
D)
a primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
E)
tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas.
Comentários:
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Exercício 12:
No mercado financeiro brasileiro são praticados, pelos bancos públicos e privados,apenas dois sistemas de financiamento, ou sistemas de amortiza
Um determinado banco privado oferece estes dois tipos de financiamento para a aquisição de imóveis nas mesmas condições, ou seja, taxa de
pagamento de 120 a 300 meses.
Para deixar o crédito mais atraente, o banco dá a opção de escolha pelo sistema de amortização ao cliente.
Os recursos para esta linha de crédito vêm de um fundo de investimentos gerido pelo próprio banco, que paga 0,6% ao mês aos seus investidores.
Analise as seguintes afirmativas:
I – Pelas taxas de juros praticadas, o banco tem ganho sobre o financiamento em qualquer sistema de amortização escolhido pelo cliente.
II – O banco deve incentivar e sugerir aos seus clientes que eles adotem o sistema Price, pois neste caso o ganho do banco será maior do que no S
III – O banco deve incentivar e sugerir aos seus clientes que eles adotem o SAC, pois neste caso o ganho do banco será maior do que no sistema P
IV – O ganho no sistema Price é o mesmo que no sistema SAC.
É verdadeiro o afirmado em
A)
I e II
B)
I e III
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C)
I e IV
D)
II
E)
IV
Comentários:
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Exercício 13:
Há dois anos e meio uma empresa contraiu um financiamento junto a um banco pelo sistema Price e com pagamentos semestrais em dez parcelas. Atualm
Com base nestas informações, analise as afirmações a seguir.
 
(I) O saldo devedor da dívida, após o pagamento da quinta parcela e no mesmo dia, pode ser calculado pela soma dos valores transportados das cinco 
do financiamento.
(II) Se o sistema de amortização fosse o SAC, o saldo devedor após o pagamento da quinta parcela seria menor.
(III) Se o sistema de amortização fosse o SAC, o valor da quinta parcela seria menor.
 
É correto apenas o que se afirma em 
A)
I
B)
II
C)
III
D)
I e II
E)
I e III
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 14:
Há dois anos e meio uma empresa contraiu um financiamento junto a um banco pelo sistema Price, com pagamentos semestrais em dez parcelas. A
Com base nestas informações, analise as afirmativas a seguir:
I – O saldo devedor da dívida, após o pagamento da quinta parcela, pode ser calculado pela soma dos valores transportados das cinco parcelas a v
financiamento.
II – Se o sistema de amortização fosse o SAC, o saldo devedor após o pagamento da quinta parcela seria maior.
III – Se o sistema de amortização fosse o SAC, o valor da quinta parcela seria menor.
 É verdadeiro o afirmado em 
A)
I
B)
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II
C)
III
D)
I e II
E)
I e III
Comentários:
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Exercício 15:
Há dois anos e meio uma empresa contraiu um financiamento junto a um banco pelo sistema Price, com pagamentos semestrais em dez parcelas. A
Com base nestas informações, analise as afirmativas a seguir:
I – O saldo devedor da dívida, após o pagamento da quinta parcela, pode ser calculado pela soma dos valores transportados das cinco parcelas a v
financiamento.
II – Se o sistema de amortização fosse o SAC, o saldo devedor após o pagamento da quinta parcela seria maior.
III – Se o sistema de amortização fosse o SAC, o valor da quinta parcela seria maior.
É correto apenas o que se afirma em 
A)
I
B)
II
C)
III
D)
I e II
E)
I e III
Comentários:
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Exercício 16:
Um financiamento prevê o pagamento de 5 parcelas semestrais, conforme apresentado na tabela a seguir:
 
Semestre Valor da Parcela
3 711.211
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4 677.344
5 643.477
6 609.609
7 575.742
 
 
Se o valor financiado foi creditado 3 semestres antes do vencimento da primeira parcela, então o seu valor é de
A)
R$ 1.500.000,00.
B)
R$ 1.800.000,00.
C)
R$ 2.000.000,00.
D)
R$ 2.400.000,00.
E)
R$ 2.600.000,00.
Comentários:
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Exercício 17:
Um financiamento prevê o pagamento de 5 parcelas semestrais, conforme apresentado na tabela a seguir:
 
Semestre Valor da Parcela
3 592.676
4 564.453
5 536.230
6 508.008
7 479.785
Se o valor financiado foi creditado 3 semestres antes do vencimento da primeira parcela, então o seu valor é de
A)
R$ 1.500.000,00.
B)
R$ 1.800.000,00.
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C)
R$ 2.000.000,00.
D)
R$ 2.400.000,00.
E)
R$ 2.600.000,00.
Comentários:
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Exercício 18:
Um financiamento prevê o pagamento de 5 parcelas semestrais, conforme apresentado na tabela a seguir:
Semestre Valor da Parcela
3 444.507
4 423.340
5 402.173
6 381.006
7 359.839
Se o valor financiado foi creditado 3 semestres antes do vencimento da primeira parcela, então o seu valor será de
A)
R$ 1.500.000,00.
B)
R$ 1.800.000,00.
C)
R$ 2.000.000,00.
D)
R$ 2.400.000,00.
E)
R$ 2.600.000,00.
Comentários:
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Exercício 19:
Uma empresa tem hoje um capital de R$ 250.000,00, aplicado a 1,2% a.m., e necessita comprar um equipamento cujo valor a vista é de R$ 150.
nominal de 12,4% a.a. e 4 parcelas semestrais, podendo optar por um período de carência, de maneira que a primeira parcela é paga exatamente 3
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Com base nestas informações, analise as afirmativas a seguir:
I – Nestas condições é preferível usar o capital próprio para adquirir o equipamento ao invés de financiá-lo.
II - Independente da afirmação I, caso a empresa opte pelo financiamento, é preferível fazê-lo optando pelo período de carência.
III – Independente da afirmação I, caso a empresa opte pelo financiamento utilizando o período de carência, o valor da primeira parcela será de R$ 6
IV – Independente da afirmação I, caso a empresa opte pelo financiamento sem utilizar o período de carência, o valor da primeira parcela será de R
É verdadeiro o afirmado em 
A)
I, II, III e IV
B)
I e II
C)
II e IV
D)
II e IV
E)
III e IV
Comentários:
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Exercício 20:
Uma empresa contraiu um empréstimo de R$ 450.000,00, financiado pelo SAC, a uma taxa de juros de 14,5% a.a. e com pagamento em 6 anos, co
Na data do vencimento da terceira parcela, a empresa estava sem recursos para o seu pagamento e negociou com o banco o refinanciamento da d
de pagamento das parcelas, porém o sistema de amortização foi alterado para o Price.
Se o vencimento da primeira parcela ocorre um ano após a data da negociação, então o valor de cada parcela no sistema Price é de
A)
R$ 48.404,00.
B)
R$ 55.422,00.
C)
R$ 63.458,00.
D)
R$ 70.589,00.
E)
R$ 75.295,00.
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Exercício 21:
Uma empresa contraiu um empréstimo de R$ 450.000,00, financiado pelo SAC, a uma taxa de juros de 14,5% a.a. e pagamento em 8 anos com um
Na data do vencimento da quarta parcela, a empresa estava sem recursos para o seu pagamento e negociou com o banco o refinanciamento da dí
de pagamento das parcelas, porém o sistema de amortização foi alterado para o Price.
Se o vencimento da primeira parcelaocorre um ano após a data da negociação, então o valor de cada parcela no sistema Price é
A)
R$ 48.404,00.
B)
R$ 55.422,00.
C)
R$ 63.458,00.
D)
R$ 70.589,00.
E)
R$ 75.295,00.
Comentários:
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Exercício 22:
Uma empresa contraiu um empréstimo de R$ 450.000,00, financiado pelo SAC, a uma taxa de juros de 14,5% a.a. e pagamento em 7 anos com um
Na data do vencimento da quinta parcela, a empresa estava sem recursos para o seu pagamento e negociou com o banco o refinanciamento da dí
de pagamento das parcelas, porém o sistema de amortização foi alterado para o Price.
Se o vencimento da primeira parcela ocorre um ano após a data da negociação, então o valor de cada parcela no sistema Price é
A)
R$ 48.404,00.
B)
R$ 55.422,00.
C)
R$ 63.458,00.
D)
R$ 70.589,00.
E)
R$ 75.295,00.
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Exercício 23:
Uma indústria necessita comprar um maquinário de valor igual a R$ 380.000,00. Ela tem capital suficiente para esta compra aplicado a 0,63% ao m
empresa tem taxa nominal de 7% ao ano, pagamentos semestrais em 5 parcelas, sem carência, e a empresa pode optar pelo sistema Price ou pelo
Do ponto de vista financeiro, assinale a alternativa correta:
A)
a compra a vista é mais vantajosa que a compra financiada.
B)
a compra financiada é mais vantajosa que a compra a vista, independente do tipo do sistema de amortização.
C)
a compra financiada é mais vantajosa que a compra a vista e é mais vantajoso optar pelo sistema Price do que pelo sistema SAC.
D)
a compra financiada é mais vantajosa que a compra a vista e é mais vantajoso optar pelo sistema SAC do que pelo sistema Price.
E)
não há vantagem de qualquer opção de compra apresentada sobre as outras.
Comentários:
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Exercício 24:
Uma indústria necessita comprar um maquinário de valor igual a R$ 480.000,00. Ela tem capital suficiente para esta compra aplicado a 0,68% ao m
empresa tem taxa nominal de 7% ao ano, pagamentos semestrais em 5 parcelas, sem carência, e a empresa pode optar pelo sistema Price ou pelo
Do ponto de vista financeiro, assinale a alternativa correta:
A)
a compra a vista é mais vantajosa que a financiada.
B)
a compra financiada é mais vantajosa que a compra a vista, independente do tipo do sistema de amortização.
C)
a compra financiada é mais vantajosa que a compra a vista e é mais vantajoso optar pelo sistema Price do que pelo sistema SAC.
D)
a compra financiada é mais vantajosa que a compra a vista e é mais vantajoso optar pelo SAC do que pelo sistema Price.
E)
não há vantagem de qualquer opção de compra apresentada sobre as outras.
Comentários:
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