Dualidad consumidor

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DUALIDAD CONSUMIDOR 
 
 
Iypxp
as
yxMaxU
yx =+
..
),(
 
UyxU
as
ypxMinP yx
=
+
),(
.. 
 
 
 
 
 
),,
),,
Upp
Upp
yx
yx
 (
(
yy
xx
=
=
 
),,(
),,(
Ippyy
Ippxx
yx
yx
=
=
 
 
 
Sustituyendo en U(x,
 
 
 
 
),,( IppV yx 
 
 
 
 
 
Identidad de Roy 
,,( ppx
I
V
p
V
yx
x −=
∂
∂
∂
∂
 
,,( ppy
I
V
p
V
yx
y −=
∂
∂
∂
∂
 
 
 
 
 
 
Demandas 
ordinarias o 
Marshallianas
y) 
 
 Se hace E=I y U=V s
despeja para V, o pa
 
)I 
)I 
 Demandas compensadas 
o Hicksianas. 
)
Sustituyendo en la restricción 
 presupuestaria 
 ,,( UppE yxe 
ra E. 
 Lema de Shepard 
 ),,( Uppx
p
E
yx
x
=
∂
∂ 
 ),,( Uppy
p
E
yx
y
=
∂
∂