Funções (Introdução)

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1. Sendo a função 𝑓: ℝ − {2} → ℝ dada pela lei 
𝑓(𝑥) = 
3𝑥
𝑥−2
, qual é o elemento do domínio de f 
que possui como imagem o número 6? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Uma função 𝑓: ℝ → ℝ+
∗ é tal que 𝑓(𝑎 + 𝑏) =
 𝑓(𝑎) ∙ 𝑓(𝑏) e 𝑓(1) = 9. Calcular: 
(a) 𝑓(2) 
(b) 𝑓(0) 
(c) 𝑓(
1
2
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Uma função 𝑓: 𝐴 → ℝ é tal que 𝑓(𝑥) = 
𝑥−1
𝑥+5
 e 
𝐼𝑚(𝑓) = {2, 0, −
41
7
}. Determine o domínio 
A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Uma função 𝑓: ℝ → ℝ é definida por 𝑓(𝑥) =
 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥, em que a e b são constantes reais. 
Determine os números reais a e b sabendo que 
𝑓(2) = 16 e 𝑓(−1) = 7? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
5. Uma função 𝑓: ℝ+
∗ → ℝ é tal que 𝑓(3) = 1 e 
𝑓(𝑎 ∙ 𝑏) = 𝑓(𝑎) + 𝑓(𝑏), ∀ 𝑎, 𝑏, 𝑐𝑜𝑚 {𝑎, 𝑏} ⊂
ℝ+
∗ . Calcule: 
(a) 𝑓(1) 
(b) 𝑓(9) 
(c) 𝑓(27) 
(d) 𝑓(
1
3
) 
(e) 𝑓(√3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Determine o domínio de 
cada uma das funções: 
(a) 𝑓(𝑥) = √𝑥 
(b) 𝑓(𝑥) = √𝑥
3
 
(c) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5 
(d) 𝑓(𝑥) = 
5
𝑥2−9
 
(e) 𝑓(𝑥) = 15 
(f) 𝑓(𝑥) = 
5
𝑥2−36
+ √𝑥 − 2 
(g) 𝑓(𝑥) =
1
√𝑥
3