200 Ejercicios sobre el Caso X de factorización Suma o diferencia de potencias iguales con sus soluciones.

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Suma o Diferencia de Potencias Iguales
Factorizar:
1). − 128 =m7 2). − =p7 q7 3). + 2187 =q7
4). − 3125 =n5 5). 2187 + =v7 6). 32 + 243 =w5
7). 32 + 243 =a5 8). 32 + =q5 9). 32 − =d5 x5
10). 7776 − 3125 =y5 11). − 32 =n5 t5 12). + 2187 =a7 r7
13). 3125 + 32 =b5 m5 14). 1024 − 3125 =t5 15). − 32 =b5 d5
16). + 243 =b5 d5 17). 128 − =a7 v7 18). 243 − 32 =n5
19). − 512 =q9 20). + 128 =b7 21). 243 + 32 =u5
22). 128 − =n7 23). 32 + =r5 24). 3125 − 32 =x5
25). 243 + 1024 =y5 26). 128 − 2187 =q7 27). 243 − 1024 =a5 q5
28). 3125 + 32 =r5 y5 29). 3125 + 32 =n5 30). − 2187 =t7
31). 243 − 1024 =w5 32). + 32 =a5 33). + 2187 =n7
34). 128 + 2187 =m7 35). 3125 + 7776 =w5 36). 1024 + 3125 =u5
37). + 128 =q7 38). + 2187 =p7 39). 128 − 2187 =z7
40). 128 + =a7 n7 41). 128 − 2187 =y7 42). 128 + 2187 =w7
43). 32 + 243 =q5 z5 44). 32 + 243 =t5 u5 45). 2187 + 128 =u7
46). 243 + 32 =w5 47). 32 + 3125 =z5 48). − 32 =r5 x5
49). 243 + 32 =q5 t5 50). 1024 − 243 =x5 51). − =d7 p7
52). 128 + =t7 53). 128 + 2187 =d7 54). + 32 =c5 d5
55). 1024 − =z5 56). 3125 + 1024 =u5 z5 57). 243 + 32 =d5
58). 1024 + 243 =z5 59). 32 − 243 =w5 60). 1024 + 243 =z5
61). 3125 + 7776 =m5 v5 62). 2187 − 128 =w7 63). 128 + =w7
64). 32 + =a5 r5 65). + 512 =c9 66). 243 − 32 =z5
67). 243 + 3125 =a5 68). 32 + =q5 69). 128 − =v7
70). 128 − 2187 =p7 71). 243 − 1024 =b5 72). 3125 + =x5
73). 3125 − 7776 =u5 w5 74). 128 + 2187 =n7 75). 7776 − =y5
76). 512 − =q9 z9 77). 32 + =n5 r5 78). 32 − 3125 =c5 y5
79). 3125 − 243 =t5 80). − 512 =r9 81). 128 − 2187 =q7
82). 2187 − 128 =d7 83). 32 + 243 =t5 84). − =w7 y7
85). 243 − 3125 =p5 86). 128 + =v7 87). 1024 − 3125 =u5
88). + 128 =b7 89). 2187 + 128 =p7 90). 32 − 243 =y5
91). + 243 =a5 d5 92). 3125 − 7776 =c5 93). 2187 + =v7
94). − 243 =p5 95). 1024 − 3125 =x5 96). − 2187 =c7
97). − 1024 =q5 98). 128 + 2187 =t7 99). 1024 + 3125 =m5
100). 32 + =r5 101). 32 + =q5 102). 243 − =v5
103). − 512 =b9 104). 3125 + 243 =t5 105). 243 − 32 =r5
106). 2187 + =n7 107). 243 − 3125 =z5 108). 2187 − 128 =q7
109). 3125 + =r5 x5 110). 3125 + 1024 =n5 111). + 32 =n5
112). − 512 =n9 113). 3125 + 32 =q5 114). 3125 + =d5 q5
115). 32 − 243 =c5 x5 116). 3125 + 1024 =y5 117). 2187 + =v7
118). + =c7 z7 119). 32 − 243 =t5 120). 32 − =w5
121). 2187 + 128 =z7 122). 512 − =q9 123). 7776 − 3125 =z5
124). − 2187 =q7 125). 243 + 3125 =z5 126). 512 − =y9
127). 243 + 32 =t5 128). − 512 =u9 129). 128 − 2187 =x7
130). 1024 − 243 =u5 131). 3125 − 7776 =p5 q5 132). − =c7 z7
133). 512 + =y9 134). 32 − 243 =x5 135). 128 + 2187 =z7
136). 243 + 3125 =a5 c5 137). 32 − =c5 t5 138). 512 + =z9
139). − 512 =a9 r9 140). + 512 =b9 141). + 128 =d7 t7
142). 2187 + =y7 143). 3125 + 1024 =p5 144). 1024 − 243 =x5
145). − 512 =d9 y9 146). 2187 + =t7 147). 7776 + 3125 =m5
148). + 2187 =c7 149). 512 + =a9 b9 150). 3125 + 1024 =m5 w5
151). 2187 + =y7 152). 2187 − 128 =q7 z7 153). − =c7 r7
154). 32 + =c5 u5 155). 243 + 1024 =q5 156). + 32 =u5
157). 2187 + 128 =p7 158). 128 − 2187 =u7 159). 243 + =u5
160). 32 − 243 =m5 z5 161). 3125 − 32 =d5 x5 162). 2187 + 128 =z7
163). 243 + 3125 =b5 164). + 243 =r5 x5 165). − 512 =c9
166). 128 + 2187 =u7 167). 128 − =y7 168). 243 − 32 =z5
169). 7776 − 3125 =b5 170). + 32 =c5 171). 2187 − =r7
172). 2187 − 128 =z7 173). 243 + =w5 174). 2187 − 128 =p7
175). − =m7 v7 176). − =w7 y7 177). 3125 + 7776 =a5
178). 2187 − =n7 q7 179). + 2187 =u7 v7 180). 243 − 32 =t5 y5
181). 3125 − =z5 182). 243 + 1024 =z5 183). 2187 − =p7 q7
184). + 32 =q5 185). 243 + 3125 =p5 186). 1024 + 3125 =c5
187). 512 − =t9 188). 32 + =x5 189). 7776 − =c5 p5
190). 243 − 32 =a5 191). 3125 + 1024 =m5 p5 192). 3125 − 32 =d5
193). 2187 + =n7 194). 2187 − =y7 195). 2187 + 128 =p7
196). 2187 + 128 =b7 z7 197). 512 − =m9 w9 198). 2187 + =a7 q7
199). − 128 =b7 200). 2187 + 128 =v7
HOJA DE RESPUESTAS
Suma o Diferencia de Potencias Iguales
Factorizar:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
17).
− 128 = (m − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32m + 64)m7 m6 m5 m4 m3 m2
− = (p − q)( + q + + + + p + )p7 q7 p6 p5 p4q2 p3q3 p2q4 q5 q6
+ 2187 = (q + 3)( − 3 + 9 − 27 + 81 − 243q + 729)q7 q6 q5 q4 q3 q2
− 3125 = (n − 5)( + 5 + 25 + 125n + 625)n5 n4 n3 n2
2187 + = (3 + v)(729 − 243v + 81 − 27 + 9 − 3 + )v7 v2 v3 v4 v5 v6
32 + 243 = (2 + 3w)(16 − 24w + 36 − 54 + 81 )w5 w2 w3 w4
32 + 243 = (2a + 3)(16 − 24 + 36 − 54a + 81)a5 a4 a3 a2
32 + = (2 + q)(16 − 8q + 4 − 2 + )q5 q2 q3 q4
32 − = (2d −x)(16 + 8 x + 4 + 2d + )d5 x5 d4 d3 d2x2 x3 x4
7776 − 3125 = (6 − 5y)(1296 + 1080y + 900 + 750 + 625 )y5 y2 y3 y4
− 32 = (n − 2t)( + 2 t + 4 + 8n + 16 )n5 t5 n4 n3 n2t2 t3 t4
+ 2187 = (a + 3r)( − 3 r + 9 − 27 + 81 − 243a + 729 )a7 r7 a6 a5 a4r2 a3r3 a2r4 r5 r6
3125 + 32 = (5b + 2m)(625 − 250 m + 100 − 40b + 16 )b5 m5 b4 b3 b2m2 m3 m4
1024 − 3125 = (4 − 5t)(256 + 320t + 400 + 500 + 625 )t5 t2 t3 t4
− 32 = (b − 2d)( + 2 d + 4 + 8b + 16 )b5 d5 b4 b3 b2d2 d3 d4
+ 243 = (b + 3d)( − 3 d + 9 − 27b + 81 )b5 d5 b4 b3 b2d2 d3 d4
128 − = (2a − v)(64 + 32 v + 16 + 8 + 4 + 2a + )a7 v7 a6 a5 a4v2 a3v3 a2v4 v5 v6
18).
19).
20).
21).
22).
23).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
31).
32).
33).
34).
35).
243 − 32 = (3 − 2n)(81 + 54n + 36 + 24 + 16 )n5 n2 n3 n4
− 512 =q9
(q − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128q + 256)q8 q7 q6 q5 q4 q3 q2
+ 128 = (b + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32b + 64)b7 b6 b5 b4 b3 b2
243 + 32 = (3 + 2u)(81 − 54u + 36 − 24 + 16 )u5 u2 u3 u4
128 − = (2 −n)(64 + 32n + 16 + 8 + 4 + 2 + )n7 n2 n3 n4 n5 n6
32 + = (2 + r)(16 − 8r + 4 − 2 + )r5 r2 r3 r4
3125 − 32 = (5 − 2x)(625 + 250x + 100 + 40 + 16 )x5 x2 x3 x4
243 + 1024 = (3 + 4y)(81 − 108y + 144 − 192 + 256 )y5 y2 y3 y4
128 − 2187 = (2q − 3)(64 + 96 + 144 + 216 + 324 + 486q + 729)q7 q6 q5 q4 q3 q2
243 − 1024 = (3a − 4q)(81 + 108 q + 144 + 192a + 256 )a5 q5 a4 a3 a2q2 q3 q4
3125 + 32 = (5r + 2y)(625 − 250 y + 100 − 40r + 16 )r5 y5 r4 r3 r2y2 y3 y4
3125 + 32 = (5 + 2n)(625 − 250n + 100 − 40 + 16 )n5 n2 n3 n4
− 2187 = (t − 3)( + 3 + 9 + 27 + 81 + 243t + 729)t7 t6 t5 t4 t3 t2
243 − 1024 = (3 − 4w)(81 + 108w + 144 + 192 + 256 )w5 w2 w3 w4
+ 32 = (a + 2)( − 2 + 4 − 8a + 16)a5 a4 a3 a2
+ 2187 = (n + 3)( − 3 + 9 − 27 + 81 − 243n + 729)n7 n6 n5 n4 n3 n2
128 + 2187 = (2 + 3m)(64 − 96m + 144 − 216 + 324 − 486 + 729 )m7 m2 m3 m4 m5 m6
3125 + 7776 = (5 + 6w)(625 − 750w + 900 − 1080 + 1296 )w5 w2 w3 w4
36).
37).
38).
39).
40).
41).
42).
43).
44).
45).
46).
47).
48).
49).
50).
51).
52).
53).
1024 + 3125 = (4 + 5u)(256 − 320u + 400 − 500 + 625 )u5 u2 u3 u4
+ 128 = (q + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32q + 64)q7 q6 q5 q4 q3 q2
+ 2187 = (p + 3)( − 3 + 9 − 27 + 81 − 243p + 729)p7 p6 p5 p4 p3 p2
128 − 2187 = (2 − 3z)(64 + 96z+ 144 + 216 + 324 + 486 + 729 )z7 z2 z3 z4 z5 z6
128 + = (2a +n)(64 − 32 n + 16 − 8 + 4 − 2a + )a7 n7 a6 a5 a4n2 a3n3 a2n4 n5 n6
128 − 2187 = (2 − 3y)(64 + 96y + 144 + 216 + 324 + 486 + 729 )y7 y2 y3 y4 y5 y6
128 + 2187 = (2 + 3w)(64 − 96w + 144 − 216 + 324 − 486 + 729 )w7 w2 w3 w4 w5 w6
32 + 243 = (2q + 3z)(16 − 24 z+ 36 − 54q + 81 )q5 z5 q4 q3 q2z2 z3 z4
32 + 243 = (2t + 3u)(16 − 24 u + 36 − 54t + 81 )t5 u5 t4 t3 t2u2 u3 u4
2187 + 128 = (3 + 2u)(729 − 486u + 324 − 216 + 144 − 96 + 64 )u7 u2 u3 u4 u5 u6
243 + 32 = (3 + 2w)(81 − 54w + 36 − 24 + 16 )w5 w2 w3 w4
32 + 3125 = (2 + 5z)(16 − 40z+ 100 − 250 + 625 )z5 z2 z3 z4
− 32 = (r − 2x)( + 2 x + 4 + 8r + 16 )r5 x5 r4 r3 r2x2 x3 x4
243 + 32 = (3q + 2t)(81 − 54 t + 36 − 24q + 16 )q5 t5 q4 q3 q2t2 t3 t4
1024 − 243 = (4 − 3x)(256 + 192x + 144 + 108 + 81 )x5 x2 x3 x4
− = (d − p)( + p + + + + d + )d7 p7 d6 d5 d4p2 d3p3 d2p4 p5 p6
128 + = (2 + t)(64 − 32t + 16 − 8 + 4 − 2 + )t7 t2 t3 t4 t5 t6
128 + 2187 = (2d + 3)(64 − 96 + 144 − 216 + 324 − 486d + 729)d7 d6 d5 d4 d3 d2
54).
55).
56).
57).
58).
59).
60).
61).
62).
63).
64).
65).
66).
67).
68).
69).
70).
71).
+ 32 = (c + 2d)( − 2 d + 4 − 8c + 16 )c5 d5 c4 c3 c2d2 d3 d4
1024 − = (4 − z)(256 + 64z+ 16 + 4 + )z5 z2 z3 z4
3125 + 1024 = (5u + 4z)(625 − 500 z+400 − 320u + 256 )u5 z5 u4 u3 u2z2 z3 z4
243 + 32 = (3d + 2)(81 − 54 + 36 − 24d + 16)d5 d4 d3 d2
1024 + 243 = (4 + 3z)(256 − 192z+ 144 − 108 + 81 )z5 z2 z3 z4
32 − 243 = (2 − 3w)(16 + 24w + 36 + 54 + 81 )w5 w2 w3 w4
1024 + 243 = (4 + 3z)(256 − 192z+ 144 − 108 + 81 )z5 z2 z3 z4
3125 + 7776 = (5m + 6v)(625 − 750 v + 900 − 1080m + 1296 )m5 v5 m4 m3 m2v2 v3 v4
2187 − 128 = (3 − 2w)(729 + 486w + 324 + 216 + 144 + 96 + 64 )w7 w2 w3 w4 w5 w6
128 + = (2 +w)(64 − 32w + 16 − 8 + 4 − 2 + )w7 w2 w3 w4 w5 w6
32 + = (2a + r)(16 − 8 r + 4 − 2a + )a5 r5 a4 a3 a2r2 r3 r4
+ 512 =c9
(c + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128c + 256)c8 c7 c6 c5 c4 c3 c2
243 − 32 = (3 − 2z)(81 + 54z+ 36 + 24 + 16 )z5 z2 z3 z4
243 + 3125 = (3a + 5)(81 − 135 + 225 − 375a + 625)a5 a4 a3 a2
32 + = (2 + q)(16 − 8q + 4 − 2 + )q5 q2 q3 q4
128 − = (2 − v)(64 + 32v + 16 + 8 + 4 + 2 + )v7 v2 v3 v4 v5 v6
128 − 2187 = (2 − 3p)(64 + 96p + 144 + 216 + 324 + 486 + 729 )p7 p2 p3 p4 p5 p6
243 − 1024 = (3b − 4)(81 + 108 + 144 + 192b + 256)b5 b4 b3 b2
72).
73).
74).
75).
76).
77).
78).
79).
80).
81).
82).
83).
84).
85).
86).
87).
88).
3125 + = (5 +x)(625 − 125x + 25 − 5 + )x5 x2 x3 x4
3125 − 7776 = (5u − 6w)(625 + 750 w + 900 + 1080u + 1296 )u5 w5 u4 u3 u2w2 w3 w4
128 + 2187 = (2 + 3n)(64 − 96n + 144 − 216 + 324 − 486 + 729 )n7 n2 n3 n4 n5 n6
7776 − = (6 − y)(1296 + 216y + 36 + 6 + )y5 y2 y3 y4
512 − =q9 z9
(2q − z)(256 + 128 z+ 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2q + )q8 q7 q6z2 q5z3 q4z4 q3z5 q2z6 z7 z8
32 + = (2n + r)(16 − 8 r + 4 − 2n + )n5 r5 n4 n3 n2r2 r3 r4
32 − 3125 = (2c − 5y)(16 + 40 y + 100 + 250c + 625 )c5 y5 c4 c3 c2y2 y3 y4
3125 − 243 = (5 − 3t)(625 + 375t + 225 + 135 + 81 )t5 t2 t3 t4
− 512 =r9
(r − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128r + 256)r8 r7 r6 r5 r4 r3 r2
128 − 2187 = (2q − 3)(64 + 96 + 144 + 216 + 324 + 486q + 729)q7 q6 q5 q4 q3 q2
2187 − 128 = (3d − 2)(729 + 486 + 324 + 216 + 144 + 96d + 64)d7 d6 d5 d4 d3 d2
32 + 243 = (2 + 3t)(16 − 24t + 36 − 54 + 81 )t5 t2 t3 t4
− = (w − y)( + y + + + +w + )w7 y7 w6 w5 w4y2 w3y3 w2y4 y5 y6
243 − 3125 = (3p − 5)(81 + 135 + 225 + 375p + 625)p5 p4 p3 p2
128 + = (2 + v)(64 − 32v + 16 − 8 + 4 − 2 + )v7 v2 v3 v4 v5 v6
1024 − 3125 = (4 − 5u)(256 + 320u + 400 + 500 + 625 )u5 u2 u3 u4
+ 128 = (b + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32b + 64)b7 b6 b5 b4 b3 b2
89).
90).
91).
92).
93).
94).
95).
96).
97).
98).
99).
100).
101).
102).
103).
104).
105).
106).
2187 + 128 = (3p + 2)(729 − 486 + 324 − 216 + 144 − 96p + 64)p7 p6 p5 p4 p3 p2
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− 512 =b9
(b − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128b + 256)b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2
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107).
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109).
110).
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115).
116).
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123).
243 − 3125 = (3 − 5z)(81 + 135z+ 225 + 375 + 625 )z5 z2 z3 z4
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124).
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130).
131).
132).
133).
134).
135).
136).
137).
138).
− 2187 = (q − 3)( + 3 + 9 + 27 + 81 + 243q + 729)q7 q6 q5 q4 q3 q2
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512 − =y9
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− 512 =u9
(u − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128u + 256)u8 u7 u6 u5 u4 u3 u2
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139).
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141).
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146).
147).
148).
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150).
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153).
154).
− 512 =a9 r9
(a − 2r)( + 2 r + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128a + 256 )a8 a7 a6r2 a5r3 a4r4 a3r5 a2r6 r7 r8
+ 512 =b9
(b + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128b + 256)b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2
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155).
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160).
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163).
164).
165).
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169).
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171).
172).
243 + 1024 = (3 + 4q)(81 − 108q + 144 − 192 + 256 )q5 q2 q3 q4
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173).
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175).
176).
177).
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179).
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181).
182).
183).
184).
185).
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187).
188).
189).
190).
243 + = (3 +w)(81 − 27w + 9 − 3 + )w5 w2 w3 w4
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− = (m − v)( + v + + + +m + )m7 v7 m6 m5 m4v2 m3v3 m2v4 v5 v6
− = (w − y)( + y + + + +w + )w7 y7 w6 w5 w4y2 w3y3 w2y4 y5 y6
3125 + 7776 = (5a + 6)(625 − 750 + 900 − 1080a + 1296)a5 a4 a3 a2
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+ 2187 = (u + 3v)( − 3 v + 9 − 27 + 81 − 243u + 729 )u7 v7 u6 u5 u4v2 u3v3 u2v4 v5 v6
243 − 32 = (3t − 2y)(81 + 54 y + 36 + 24t + 16 )t5 y5 t4 t3 t2y2 y3 y4
3125 − = (5 − z)(625 + 125z+ 25 + 5 + )z5 z2 z3 z4
243 + 1024 = (3 + 4z)(81 − 108z+ 144 − 192 + 256 )z5 z2 z3 z4
2187 − = (3p − q)(729 + 243 q + 81 + 27 + 9 + 3p + )p7 q7 p6 p5 p4q2 p3q3 p2q4 q5 q6
+ 32 = (q + 2)( − 2 + 4 − 8q + 16)q5 q4 q3 q2
243 + 3125 = (3p + 5)(81 − 135 + 225 − 375p + 625)p5 p4 p3 p2
1024 + 3125 = (4c + 5)(256 − 320 + 400 − 500c + 625)c5 c4 c3 c2
512 − =t9
(2 − t)(256 + 128t + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + )t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
32 + = (2 +x)(16 − 8x + 4 − 2 + )x5 x2 x3 x4
7776 − = (6c − p)(1296 + 216 p + 36 + 6c + )c5 p5 c4 c3 c2p2 p3 p4
243 − 32 = (3a − 2)(81 + 54 + 36 + 24a + 16)a5 a4 a3 a2
191).
192).
193).
194).
195).
196).
197).
198).
199).
200).
3125 + 1024 = (5m + 4p)(625 − 500 p + 400 − 320m + 256 )m5 p5 m4 m3 m2p2 p3 p4
3125 − 32 = (5d − 2)(625 + 250 + 100 + 40d + 16)d5 d4 d3 d2
2187 + = (3 +n)(729 − 243n + 81 − 27 + 9 − 3 + )n7 n2 n3 n4 n5 n6
2187 − = (3 − y)(729 + 243y + 81 + 27 + 9 + 3 + )y7 y2 y3 y4 y5 y6
2187 + 128 = (3 + 2p)(729 − 486p + 324 − 216 + 144 − 96 + 64 )p7 p2 p3 p4 p5 p6
2187 + 128 = (3b + 2z)(729 − 486 z+ 324 − 216 + 144 − 96b + 64 )b7 z7 b6 b5 b4z2 b3z3 b2z4 z5 z6
512 − =m9 w9
(2m −w)(256 + 128 w + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2m + )m8 m7 m6w2 m5w3 m4w4 m3w5 m2w6 w7 w8
2187 + = (3a + q)(729 − 243 q + 81 − 27 + 9 − 3a + )a7 q7 a6 a5 a4q2 a3q3 a2q4 q5 q6
− 128 = (b − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32b + 64)b7 b6 b5 b4 b3 b2
2187 + 128 = (3 + 2v)(729 − 486v + 324 − 216 + 144 − 96 + 64 )v7 v2 v3 v4 v5 v6