Estatista e Probabilidae aplicada atividade 3

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O ENADE é uma importante avaliação do Ministério da Educação, utilizada para avaliar as diversas instituições de ensino superior no Brasil com relação à qualidade da formação acadêmica dos egressos. O exame consiste numa prova composta de 35 questões, sendo elas divididas em dois eixos: Formação Geral (8 questões) e Conhecimento Específico (27 questões). As questões objetivas têm 5 alternativas de resposta.
Eduardo realiza a prova do ENADE e chuta todas as questões de Conhecimento Específico. Calcule a probabilidade de ele acertar, no mínimo, 25 questões do Eixo de Conhecimento Específico
Probabilidade é o grau de confiança ou grau de afirmação de que um determinado resultado é esperado no contexto de um experimento aleatório. Para calcular a probabilidade, dividimos o número de eventos pelo número de resultados possíveis.
Distribuição binomial
Para calcular a probabilidade de se conseguir k sucessos em um experimento com distribuição binomial, utilizamos a fórmula:
 
Fonte: https://slideplayer.com.br/slide/17533270/
Onde P é a probabilidade de sucesso e Q é a probabilidade de fracasso.
Cada questão possui 5 alternativas, portanto, a chance de acertar uma questão é 1/5 = 0,2 e a chance de errar é 0,8. Temos que a probabilidade de acertar, no mínimo 25 questões, é:
P(25) = {27! / [(27 - 25)! * 25!]} * 0,2^{25} * 0,8^{27-25}
P(25) = 351 * (3, 35 * 10^{-18}) * 0,64
P(25) = 7,52 * 10^{-16}.